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基坑开挖变形计算中土体参数不确定性 的反分析方法研究

发布时间:2022-11-11 09:50
目录
摘要 I
Abstract III
目录 V
第一章 绪论 1
1.1研究背景与意义 1
1.2国内外研究现状 2
1.2.1基坑工程变形研究现状 2
1.2.2逆作法基坑施工的关键问题研究现状 6
1.2.3基坑工程不确定性参数反分析研究现状 7
1.2.4基坑工程信息化施工研究现状 9
1.3研究内容及技术路线 10
1.3.1本论文研究问题的提出 10
1.3.2研究内容 11
1.3.3技术路线 12
第二章 深基坑工程逆作法施工三维数值模拟及变形参数分析 13
2.1引言 13
2.2工程概况 13
2.2.1工程地质情况 14
2.2.2水文地质条件 15
2.3逆作法基坑施工有限元模型概述 15
2.3.1数值模拟分析方法选择 15
2.3.2模型尺寸及支护结构单元 16
2.3.3土体本构模型与计算参数选择 17
2.3.4逆作法基坑施工开挖方案 20
2.4有限元模拟结果分析 20
2.4.1竖向支护结构位移分布规律 20
2.4.2墙后土体沉降分布规律 21
2.4.3坑底土体隆起变形分布规律 23
2.4.4差异沉降变化规律 23
2.5逆作法基坑参数分析 24
2.5.1弹性模量(杨氏模量)的影响 24
2.5.2泊松比的影响 26
2.5.3接触面摩擦系数的影响 27
2.5.4软弱土层强度指标的影响 28
2.5.5楼板厚度的影响 29
2.5.6竖向挡土结构刚度的影响 30
2.6参数敏感性分析 31
2.7本章小结 32
第三章 基于贝叶斯理论的基坑不确定性参数反分析优化 35
3.1引言 35
3.2贝叶斯原理及求解方法 35
3.2.1先验分布 36
3.2.2似然函数 36
3.2.3后验分布 37
3.3代理模型函数的建立 38
3.3.1响应面的构造及建立 38
3.3.2正交试验设计 39
3.4反分析优化 42
3.4.1单个随机参数更新 42
3.4.2多个随机参数同步更新 47
3.4.3模型误差更新及位移响应预测 52
3.5本章小结 54
第四章 基于轻量化BIM技术和反分析理论的基坑动态监测及预警 57
4.1引言 57
4.2BIM技术在基坑工程中的应用案例 57
4.2.1BIM三维模型可视化 57
4.2.2开挖施工模拟可视化 5 9
4.2.3BIM模型与有限元之间的数据转换 60
4.3WEB-BIM的动态监测预警平台 62
4.3.1BIM模型轻量化处理 62
4.3.2动态监测预警平台可视化 63
4.4基于反分析的基坑安全评估 63
4.4.1基坑变形控制指标 64
4.4.2WEB平台基坑安全评估 64
4.4.3基坑安全状态预测 6 6
4.5本章小结 69
第五章 总结与展望 71
5.1总结 71
5.2展望 72
参考文献 73
致谢 77
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
随着经济建设的发展,城市地下空间需求愈发强烈,上层建筑的不断扩张难以满足 城市地区用地紧张的需求,开发大型地下空间已成为一种必然的趋势。21 世纪以来,城 市地区深基坑工程朝着数量多、规模大的方向不断发展,其复杂程度对深基坑工程的设 计、施工和管理提出了诸多挑战性问题。
基坑工程是一项综合性工程,不仅涉及到岩土工程领域,还涉及结构工程、基础工 程等多领域知识,稍有不慎就可能引发严重的基坑事故,造成经济、人员的损失,例如 2005年广州海珠广场基坑发生滑坡、2008年杭州地铁基坑的地下连续墙出现折断破坏、 2009 年西安某在建地铁发生坍塌直接导致两人当场死亡等。基坑施工过程中支护形式、 施工工艺、结构与土的相互作用等方面因素都会影响基坑工程的变形和稳定,尤为代表 的是逆作法施工的基坑工程。传统基坑开挖施工过程中,采用的是临时支撑的方式,待 土体开挖后,拆除内支撑并建立地下主体结构,而逆作法最明显的特征表现在采用的是 地下主体结构与基坑支护结构相结合的特殊方式,逆作结构直接起到了承担结构重量的 作用。理论上解决了城市基坑工程施工用地紧凑、工期要求高、支护费用昂贵、环境保 护严格等问题,但对变形控制及施工管理却提出了更高的要求。由此可见,确保深基坑 工程的安全和稳定具有重要的意义。
确保基坑工程安全和稳定的核心在于监测和预测基坑开挖过程中由于应力卸载所 导致的变形响应。目前对于基坑开挖不同阶段的变形预测研究主要通过有限元数值模拟 的方式进行,但是土体的形成是一个漫长而又复杂的过程,土体力学性质的非线性行为 通过现场或室内试验也很难获得客观的反映,基坑工程中各种不确定性因素导致有限元 预测结果与实际情况有很大的偏差。这种不确定性主要表现在物理参数的不确定性、土 体本构模型的不确定性、勘察结果的不确定性等,控制及降低各因素不确定性,可以有 效提高基坑变形预测精度。
结合现场监测和数值分析的方法为提高基坑变形精度提供可能,依靠实时的现场数 据校正有限元模型中的不确定性参数,进而做到更为准确预测未来阶段的变形响应,这 样的方式也被称为反分析法。不同于传统的根据勘察报告中的物理参数得出变形结果的 正分析法,反分析法的优势在于充分考虑施工过程中由于土体扰动、空间变异性等外界 因素所造成的土体性状的改变,通过概率分布的方式表征这些因素的不确定性。
但是,根据反分析方法获得更新后的土体参数分布去预测未来阶段的基坑变形离不 开可靠全面的现场监测数据。现场监测数据能很好的反映当前阶段的变形响应,虽然对 于控制基坑的安全风险来说可能为时已晚,不过在反分析框架中,监测数据却是一个必 不可少的因素,监测数据的准确性对不确定性因素的更新和验证至关重要。现场实测数 据的类型和数目多而复杂,传统的监测手段和数据汇总主要通过人工的方式,很有可能
东南大学硕士学位论文 造成遗漏、丢失和出错的情况。随着信息化的发展,传统土木行业也逐渐迎来数字化的 时代,“新基建”、“智慧建筑”等概念被相继提出[1],若能通过信息化数字化的手段去整 合项目信息和各类数据,可以实现以更高效的方式获得更全面的数据统计,有效避免由 于人工因素不规范导致的灾害事故的发生,同时也可以大大提高技术人员的工作效率。
合理借助信息化的手段,完善基坑监测数据的采集、处理和分析,通过反分析方法 提高预测精度,从监测和预测基坑变形响应两方面共同保障基坑工程的安全和稳定有很 大的研究前景和价值。本文尝试通过结合有限元数值模拟和贝叶斯反分析框架的方式, 对主要影响参数加以概率表征和修正,降低基坑开挖过程中各因素的不确定性,进一步 提高基坑变形预测的精度,为基坑变形预测提供新的思路。同时,利用WEB-BIM的形 式,实现监测数据的互联互通和基坑开挖施工的三维可视化,并为反分析研究提供可靠 的数据来源。充分结合基坑信息化和传统分析方式,基于概率统计的方式,合理提出评 估基坑安全状态的新方法。
1.2 国内外研究现状
1.2.1基坑工程变形规律的研究现状
基坑施工的安全和稳定一直以来是基坑工程研究中人们最为关心的部分,基坑失稳 甚至破坏最根本原因是因为土方开挖后所导致的基坑支护结构和土体的变形过大。国内 外许多学者基于现场监测数据研究和基于数值模拟研究两个方面,在如何有效计算、预 测和控制土方开挖后基坑支护结构变形和土体变形位移问题上做了大量研究,系统地分 析了基坑的变形形态和变形规律等。其主要研究有:
(1)基于现场监测数据研究
1969 年, Peck[2]首次通过大量的实测数据以比较全面的研究分析了深基坑的变形特 性,重点讨论了不同支护形式、不同土质条件下的围护结构侧向位移、坑底隆起和土体 沉降变形情况,但当时的围护结构主要建立在柔性支护结构的基础上,这并不适用于当 下刚度较大的地下结构分析,不过通过现场实测数据的分析也逐渐开始深入。
1997年,Wong[3]通过新加坡中央高速公路某隧道深基坑数据,系统分析了软土层和 硬土层地质条件下,墙体最大侧向移动和土体最大沉降与土体开挖深度的关系,比较了 锚固支撑侧向位移与内支撑侧向位移的相对大小。但是数据局限于特定项目,不利于一 般基坑变形规律的研究,随着城市建造的发展,更为全面的项目监测数据被更多学者整 理与收集。
2001年,Long[4]总结了世界范围内约300个由深挖引起的墙体变形案例,统计分析 了基坑围护结构最大侧移与基坑开挖深度之间的关系,同时发现悬臂阶段墙体位移通常 与系统刚度无关。2010年,Wang[5]通过300个上海软土基坑案例总结了不同围护结构 的最大侧向位移,研究发现采用地下连续墙的围护结构最大侧向位移平均值相比于深层 搅拌桩、土钉墙、板桩墙等更小。
虽然通过大量的实测数据进行基坑分析能真实的反映基坑的变形规律,但是从数据
第一章绪论 采集和统计的角度来说难度过大,需要有足够的项目支撑。若能以更加便捷有效的方式 进行数据整合,基于现场数据的基坑研究是一种值得信赖的选择。此外,从变形控制的 角度来说,现场数据更主要的是反映当前基坑的状态,并不能及时分析和预测未来的变 形响应。随着计算机的发展,数值分析的方法被越来越多的运用到基坑工程变形预测中。
(2)基于数值模拟研究
1971 年, Clough[6]开始引入有限元的方式研究基坑开挖的变形,利用有限元法分析 了土体的非线性和深基坑工程的时空效应对深基坑支护结构体系的影响及分析了土层 各向异性对土体、墙体位移分布的影响,虽然只是通过平面有限元的方式进行研究,但 是推动了更多学者采用有限元的方式分析基坑变形规律。
1996年,Hashash[7]采用非线性有限元分析方法,通过一系列数值试验,研究了深埋 黏土层中墙体埋设深度、支护条件和应力历史剖面对地下连续墙不排水变形的影响。从 此基于有限元的基坑分析得到了快速发展。
在有限元分析中,土的本构关系模拟及土的参数选择是基坑有限元分析中的关键。 虽然土的本构模型有很多种,但广泛应用于基坑工程中的仍只有少数几种如弹性模型、 Mohr-Coulomb 模型、修正剑桥模型、Drucker-Prager 模型、Duncan-Chang 模型等。
Potts[8]采用Mohr-Coulomb模型来模拟土体,利用有限元分析了土体的侧压力系数 Ko对基坑变形的影响。Clark[9]同样采用Mohr-Coulomb模型来模拟土体,分析了基坑开 挖随时间变化的长期变形行为。Ou[10]分别采用双曲线模型和修正剑桥模型来模拟砂土 和黏土的本构模型,提出了一种确定参数的合理方法,分析降水和开挖过程中孔压消散 对基坑变形的影响。 Tang 等[11]对上海某加宽工程基坑开挖施工进行了 PLAXIS 二维数 值模拟,分别采用不同的土体本构模型,结果表明, HSS 模型适用于上海高速磁悬浮铁 路沿线的河道开挖工程。可以看出,本构模型应通过综合考虑不同工程、不同土质、不 同研究问题等来做合理选择。
此外,不同的土体本构模型涉及到的相关参数也不一样,参数的建立一般需要基于 室内土工试验或现场试验来确定,如采用三轴试验、固结试验、标准贯入试验、静力触 探试验等。基坑内部结构的力学特性规律也离不开这些试验结果的分析,其主要研究有:
1999年,吴宏伟[12]通过室内三轴试验比较现场应力路径与室内应力路径的差别,发 现基坑连续墙前的有效应力路径与室内不排水伸长试验的应力路径相同。
2001 年,陈页开[13]采用自制的模型箱,进行砂性填土被动土压力的模型试验,研究 不同的挡墙变位方式对被动土压力大小及其分布规律的影响。
2007年,刘国彬[14]对基坑回弹的时间效应进行了试验研究。在软土基坑开挖时,坑 底土体的隆起存在明显的时间效应。并进行了大量的应力路径实验,模拟基坑开挖时坑 底土体的应力路径,总结了土体卸荷变形模量与应力路径之间的关系。
2017年,梁发云[15]基于GDS系统的三轴仪、常规固结仪和共振柱仪完成系列的室 内试验,获得了上海地区典型软土层的硬化土小应变本构模型(HSS模型)参数。
( 3)基坑变形形态研究
基坑变形响应是基坑分析的一个重点,变形曲线的不同反映了基坑内部结构或土体
变形位移在基坑开挖各个阶段的变形规律,结合现场数据和数值模拟两方面的大量文献, 对基坑开挖所导致的变形位移曲线已经有了初步的认识,主要分为三大部分:基坑围护 结构变形、坑底土体隆起变形、坑后地表沉降。总结来说,各部分变形形态主要有以下 特征:
①基坑围护结构变形特性 基坑围护结构变形主要分为有水平支撑和无水平支撑两种形式,如图 1-1 所示,在 基坑未设水平支撑的初始开挖阶段,变形为悬臂式曲线;在设第一道支撑后,围护结构 顶端位移被抑制,使围护结构产生深槽向内的位移型态;在设多道支撑后变形为上述两 种型态的组合[16]。
 
②坑底土体隆起变形特性 其主要特点是在较窄的基坑中,底部隆起始终为中间大两侧小。基坑较宽时,若开 挖深度不大,坑底为弹性隆起,隆起量为中间大两侧小;若开挖深度较大,底部出现塑 性隆起,隆起量为中间小两侧大[17]。
 
③坑后地表沉降变形特性
Ou[18]提出的基坑开挖后土体沉降的两种形态,如图1-3所示。第一种为凹型曲线, 地表最大沉降往往出现在墙后一定距离处。第二种沉降曲线为拱肩型曲线,最大沉降处 一般出现在墙后,并沿着离墙后越远的距离沉降越小。
 
 
(a)凹型 (b)拱肩型
图1-3坑后土体沉降曲线
( 4)基坑变形规律研究
在基坑变形形态研究的基础上,众多学者对基坑变形大小、影响范围等进行了量化 研究,系统的对基坑开挖所引起的变形进行了研究。
1989年,Tsui[19]通过数值分析总结得出坑底最大隆起量与开挖深度之间呈指数关系, 且开挖初期隆起变化迅速,但变化速率随着开挖深度的增加而减小。
1990年,Clough[16]针对软至中等坚硬黏土的基坑,给出了最大侧移与抗隆起安全系 数和支撑系统刚度的关系。如图 1-4 所示,随着坑底抗隆起安全系数的增加,墙体侧向 位移与开挖深度的比值逐渐降低,同时,在抗隆起安全系数确定的情况下,随着系统刚 度的增加,墙体侧向位移与开挖深度的比值也逐渐降低。
 
1998年,Hsieh等[20]结合地面沉降实测结果的回归分析,给出了地面沉降的预测方 法,并提出了主影响区和次影响区的概念。如图1-5所示,研究发现,主影响区范围为 基坑外2倍以内的开挖深度距离,次影响区范围为基坑外2到4倍的开挖深度距离。并 发现最大沉降位置在墙后的 0.5 倍开挖深度处。
 
 
2001 年, Long[4]研究结果表明,对于抗隆起值较大且在坚硬土层的挡土墙,墙体最 大侧向位移在 0.05%H 和 0.25%H 之间,在软土地基中,墙体最大侧行位移明显增大。 当抗隆起值较低的情况下,墙体最大侧向位移达到了 3.2%H。
2007 年,徐中华[21]研究发现支护结构与主体地下结构相结合的方形基坑围护结构 最大侧移小于0.55%H,平均值为0.25%H;圆形基坑最大侧移小于0.1%H,平均值为 0.05%H。
2013年,Tan[22]研究在圆形基坑开挖中,地面沉降具有典型的凹形轮廓,在墙后0.5H 至1.5H范围内出现了深凹形曲线,其实测沉降介于0.05%H和0.25%H之间。与常规地 下室开挖(就沉降量而言)和狭长地铁开挖(就影响区而言)相比,圆形开挖在限制地 面沉降方面显示出明显的优势。
对于基坑变形规律的研究主要集中于土体开挖后墙后最大侧向位移、坑底隆起量以 及土体沉降与开挖深度之间的关系,但是大部分的研究主要围绕着传统顺作法施工的基 坑工程,而不同施工方式、不同规模以及不同土质条件下的基坑变形规律都有其各自的 特性和区别,因此对于不同项目的基坑所引起的变形需谨慎对待。
1.2.2逆作法基坑施工的关键问题研究现状
基坑工程中,新工艺的引入改变了基坑施工的方式,不同的工艺方式有效提高了现 场施工效率,逆作法施工的基坑工程尤为代表,关于逆作法施工的研究也成为了大家所 关注的部分。
1933 年,逆作法的设想首次在日本提出,并在 1935 年首次投入到实际工程中[23]。 此后,对于逆作法施工的研究在美国、欧洲、日本等得到了广泛的发展。我国在1955年 首次将逆作法施工工艺应用到哈尔滨地下人防工程中,并在 1993 年第一次将盖挖逆作 法施工应用在上海一号线常熟路等三个地铁站[24]。相关理论研究也随之在实践中慢慢成 熟,相对于传统施工方式,逆作法基坑工程中的关键问题目前存在以下几个方面:
(1) 逆作法施工基坑土体与结构变形问题
逆作法基坑工程中,基坑开挖与地下水平梁板的浇筑以及地上结构的施工同时进行, 地下支撑采用的是与主体地下结构相结合的梁板结构,其刚度较临时支撑更大,从而可 以有效避免大的变形。但是,基坑外围土体和支护结构随着土方开挖发生着持续的变化, 逆作法条件下的变形控制也更加严格,小变形的影响可能会导致上部结构的失稳[25]。
(2) 逆作法施工中差异沉降的影响
逆作法施工在其施工期间,同时施工上部结构和下部结构,桩体承受水平梁板结构 自重和不同大小的垂直荷载从而导致桩体产生不均匀的沉降,而在基坑开挖应力的释放 的过程中,由于土体卸载回弹又会导致立柱桩的上升[26]。同时,随着基坑开挖,会造成 基坑坑底土体隆起,使得地连墙向上产生位移变形,在多个因素的共同作用下,差异沉 降的研究变得非常复杂,而差异沉降过大会导致水平结构的开裂,其危害不容忽视。
( 3)施工动态控制反馈不及时
在施工过程中,依靠现场监测来控制基坑工程安全的方式往往反馈不及时,决策者 对于监测信息的掌握滞后于现场实际的变化,对于变形要求更加严格的逆作法基坑工程, 现场信息反馈的滞后往往会带来更大的经济损失,用传统人工方式了解及掌握现场情况 后,再采取措施进行补救时,不仅浪费大量的资源,而且基坑施工的安全性得不到保障。
1.2.3基坑工程不确定性参数反分析研究现状
岩土工程中,反分析思想最先在20世纪70年代由Kavanagh[27]提出,至今已经有 了几十年的发展历史。越来越多的学者通过反演的方式解决相关的基坑问题,其根本原 因在于基坑变形计算中存在大量的不确定性因素,而这些不确定性因素会最终导致变形 分析或预测的不准确。
所谓反分析法,即以岩土施工过程中观测到的数据(包括应力、位移等)为基础, 通过合适的反演模型来更新物理系统参数(包括结构参数、本构模型参数、几何参数等) 的初始特征,从而建立起更加符合实际的预测模型。随着施工现场位移监测的手段及精 度的提高,采用位移反分析的方式在岩土工程中的应用逐渐成熟,并成为反分析研究中 的常用方式。
1981年,Gioda[28]利用实测位移反算作用在柔性挡土结构上的土压力。
1985 年,杨林德[29]提出洞室周围岩体位移实测值反分析确定地层初始地应力的有 限元数值算法。
2013年,黄茂松[30]基于土体小应变特性,通过基坑实测位移数据确定了能够准确计 算基坑周边土体位移的 HSS 模型参数。
但是,以往位移反分析方法局限于得到的结果是一个确定值,这与实际情况并不相 符,由于土层空间的变异性以及土体参数的随机性,确定性的反分析方法难以描述复杂 的岩土力学性质,因此反分析方法开始由确定性反分析法向不确定性反分析法转变。不 确定性反分析方法对于实际工程来说具有更多的参考价值,根据现场观测数据更新得到 的参数特征以概率分布的形式表现,更加符合实际情况,对于设计及施工过程中的决策 具有一定的意义。
不确定性反分析研究的难点在于如何建立合理的反演模型,进而获得准确的初始参 数特征。目前常用的不确定性反分析方法有最小二乘法、极大似然估计、卡尔曼滤波法、 贝叶斯法等,其主要研究有:
1996 年, Ledesma等[31 ]以某隧道实测位移数据开挖为例,利用极大似然法确定材料 弹性模量和初始地应力场侧压力系数。
1998年,李守巨等[32]采用非线性最小二乘方法,研究了岩土渗流及演变问题,建立 了一套反演数值计算方法。
2012年, Wang 等[33]提出了一种基于扩展卡尔曼滤波公式的基坑支护反分析方法, 利用有限的实验室数据对支护开挖的分析和设计所需的土壤参数进行了预先估计,在分 期开挖过程中,根据最大地表沉降和墙体变形的监测数据对估计的土体参数进行更新。
2013年, Juang等[34]基于KJHH经验模型中土体参数的不确定性建立似然函数,利 用现场观测值对多道支撑开挖中的土壤参数进行反分析更新。
2014年, Wang等[35]提出了一种基于最大似然公式的基坑开挖概率反分析方法,通 过观测最大地面沉降和分阶段开挖中测量的最大墙体挠度来更新预测墙体和地基响应, 以及在最后的开挖阶段评估建筑物的损伤行为。
2016年,Nguyen等[36]基于非线性卡尔曼滤波,利用隧道引起的沉降和水平位移对 隧道开挖过程中岩土参数进行校准。
2016年,Cao等[37]根据可用的现场信息(现有地质图、岩土工程报告和当地经验) 作为先验知识在贝叶斯方法中使用,结合圆锥贯入试验(CPT)对土体固有的空间变异 性用随机场理论进行概率场地特征模拟。
2018年, Zheng等[38]通过数值模型误差建立似然函数,应用于路堤的沉降和孔压消 散预测。
2019年, Luo[39]利用贝叶斯方法,使用支撑挖掘的墙体变形和地表沉降的现场数据 同时校准模型和土壤参数。
以上基于概率表征的这些方法在传统的确定性反分析法中考虑了参数的随机性,从 物理系统内部结构和现场情况出发分析岩土结构的力学特性。但是,这些方法通常建立 在合适的分析模型上,如经验模型[40]、有限元模型[41]等,这增加了建模的难度,有时需 要对模型进行简化和修正,在一定程度上增加了反分析研究的难度。
随着计算机的进步及工程实践的积累和相应理论水平的提升,一些基于人工智能的 反分析方法也推动了反分析向前发展。
1999年,冯夏庭等[42]将人工神经网络与遗传算法相结合,以训练好的网络样本建立 土体力学参数与岩体位移之间的非线性关系,再应用遗传算法从全局空间上搜索,进行 岩体参数的最优辩识。
2004 年, Feng 等[43] 结合支持向量机、数值分析和遗传算法的反分析方法,解决 了如何在高度非线性多峰的大空间搜索中获得全局的最优解。通过对弹性板和弹塑性板 
的反分析,验证了该算法的有效性。
2006 年, Zhang 等[44]结合直接搜索法和最小二乘法的迭代算法来比较测量和计算 的位移值大小,并通过反分析方法使得两者的误差最小。
2012年,Papon[45]采用了两种优化算法:确定性单纯形法和随机遗传反演方法算 法,修正了土体参数的不确定性问题。
2015年, Huang[46]提出了一种基于Pareto目标优化的深基坑反分析方法,并在有 限元软件中实现了一种基于多类型现场观测的多目标优化算法。
一方面,这些基于人工智能的反分析方法中有个共同问题是其基本特性属于“黑箱 问题”,不涉及物理系统内部的结构和相互关系,仅从其输入输出的特点了解该系统规 律。而工程上多需要从内部结构出发,建立更加合理的联系。因此它在求解学习过程中, 无法对己有的先验信息加以区别和利用。另一方面,基于概率表征或基于人工智能的反 分析法都是基于可靠的现场数据进行不确定性参数的更新,这对于现场数据的监测和采 集也提出更高的要求。
1.2.4基坑工程信息化施工研究现状
90 年代后,国家大力推动改革开放政策,建筑施工行业也随着加入改革开放的热潮 里,近些年来,“智慧建造”、“新基建”等成为各地重点建设项目中的“关键词”。土木 行业信息化技术的迅猛发展,推动更多的技术人员从新的角度去思考如何在传统的建筑 施工、监测、管理等方面去寻求更有效率的方法。对于基坑工程来说,杂乱的施工现场 和数以万计的监测数据历史使得采用传统管理方式的技术人员工作效率低下,现场数据 的采集、整合和分析往往会出现遗漏、错误和考虑不周等情况,从而导致决策者做出错 误的判断。
计算机、物联网、传感器等信息技术的引入,很大程度上提高了现场维护和施工效 率,同时也优化了数据采集、存储和处理方式,不少科研人员做了相关的尝试和研究:
2008 年, Shao 等[47]提出了一种系统的信息反馈分析方法,通过优化算法和现场信 息预测深基坑未来响应。
2011 年, Ran等[48]基于动态施工反分析的概念,开发了包括数据库系统、动态施工 反馈系统、变形预测系统在内的监测数据分析处理软件平台。
2013年,Wang[49]利用可扩展的WEB信息服务框架将数字模型和实时传感器数据 连接在一起,以 3D 方式展示建筑的能源性能。
2018年,Zhang[50]提出了一种岩土数据管理策略,可以将岩土信息集成到施工项目 中,实现岩土信息的全生命周期管理,并将信息应用于三维可视化环境中,实现协同设 计和虚拟施工。
2018年,朱合华等[51 ]从信息流的角度提出基础设施智慧服务系统(infrastructure Smart Service System, iS3)的理念,建立了一套基础设施全寿命期的数据采集、处理、 表达、分析和服务的一体化智慧决策系统。
另一方面,在信息化的驱动下,BIM概念也逐渐被大家所认知。20世纪70年代, 美国乔治亚理工大学的建筑与计算机学院的查克伊士曼博士率先提出BIM的概念[52]。 1990年代中期,中国政府提出甩图板愿景,催生了一大批本土 CAD厂商,这一时期既 是中国CAD事业的开端,也是全球BIM的开端,国内外很多学者陆续投入到BIM技 术的研究中。
2010年,清华大学提出中国建筑信息模型标准(Chinese Building Information Modeling Standard,简称CBIMS)框架,并对CBIMS的组成及各部分相关内容进行详 细的介绍[53]。
2010年,Wang[54]等提出了基于BIM的信息管理思想,并对其在施工阶段的应用进 行了探讨。针对施工信息管理的实施,利用BIM技术实现三维可视化、成本估算、施工 指导、跟踪活动计划和场地有效的控制,最终实现信息管理。
2016年,陆珺[55]基于BIM技术参数化建模的特点,在模型中建立基坑的三维变形 监测点,将 BIM 模型与变形监测数据关联,并利用不同的监测点颜色变化实现基坑监 测的可视化。
2017年,He[56]基于BIM管理平台的智能建筑系统集成项目设计、组织、技术和资 源的整个过程,然后实现工程项目的信息化管理。
2019 年, Popa[57]介绍了 BIM在岩土工程项目中的作用,并将其应用于城市地区的 深基坑工程中。
2019年,Deng[58]基于四维BIM技术和地理信息系统(GIS),开发了一个集成的框 架,用于协调建设项目现场与其他项目相关施工地点之间的供应链关系。
可以看出,信息化的发展为土木建筑行业的未来提供了更多可能。同时,BIM技术 的使用也为我们解决了很多施工管理、人员配合、成本估算等问题。但是目前在信息化 的背景下,BIM技术由于数据接口的原因并不能被广泛使用,在多功能集成方面有一定 的局限性。此外,使用和理解BIM的相关技术需要一定的专业背景,还不能以更加简便 的使用方式出现在大众视野,这对于非相关专业的决策人员在使用上有一定困难。
1.3研究内容及技术路线
1.3.1本论文研究问题的提出
综合以上文献研究,可以看出在基坑工程研究中目前还存在以下问题:
(1) 目前对于传统施工的基坑研究已经比较成熟,但针对于新工艺施工的基坑工 程,以逆作法施工的基坑工程为代表,无论是在现场实测或数值模拟方面研究相对较少。 与传统基坑工程相比,对变形要求更加严格的逆作法,在计算和设计过程中需要更加重 视土体与结构变形、差异沉降、施工动态控制反馈不及时等问题的影响。
(2) 基坑工程中存在大量的不确定性因素,如土体参数的随机性、土层空间的变异 性、数值模型的误差等,这些不确定性因素会导致计算或预测基坑变形时的不准确。同 时,在分析基坑变形的过程中,不能实时融合已有的信息对土层参数、物理结构参数等 进行更新,最终导致计算或预测的变形响应与实际情况偏差过大。
(3) 通过反分析的方法为基坑变形计算提供了一种新思路,但是其前提是在可靠 的现场数据下对不确定因素进行更新,这对现场数据的整合和处理提出了更高的要求。 信息化和BIM的发展可以有效的解决数据复杂的问题,但是目前基于BIM技术的数据 转换问题和专业性对于非相关技术人员来说有一定的困难。
(4) 对于基坑变形过大所引起的安全问题,目前主要通过现场监测数据的情况,对 比规范要求进行实时记录或告警提醒。但是,这种情况可能没有充足的时间对于临时性 的基坑变形过大所导致的失稳或破坏做出及时的反映和控制,缺少一个对基坑失稳或破 坏可能性的评估方法。
1.3.2研究内容
针对以上问题,本文通过有限元数值模拟研究了逆作法施工的基坑变形规律,并基 于贝叶斯理论的信息融合技术对基坑开挖过程中存在的不确定性因素进行概率表征和 统计更新,结合WEB-BIM的信息化数据处理方式实现更为准确的基坑变形响应和安全 评估预测。具体内容如下:
(1) 本文第二章主要通过有限元ABAQUS数值模拟的方式,对逆作法施工的基坑 工程进行三维数值模拟,分析逆作法施工中竖向支护结构侧向位移、墙后土体沉降、坑 底土体隆起和差异沉降的变形规律。同时全面分析了土性参数(弹性模量、泊松比、接 触面摩擦系数、软弱土层强度指标)对基坑变形的影响,和物理参数(楼板厚度、墙体 刚度)对基坑变形的影响,并基于单因素敏感性分析研究各因素对基坑变形影响的指标 大小。
(2) 本文第三章主要基于贝叶斯理论的信息融合技术对基坑工程中的不确定性因 素进行反分析研究,通过正交试验和无交叉二次多项式方程建立敏感参数和变形响应之 间的有限元代理模型。采用马尔科夫蒙特卡洛算法对贝叶斯框架中后验分布进行求解, 比较了不同缩放系数的样本接收效率,并对比了单参数更新和多参数同步更新的后验分 布变化,分析了代理模型误差及变形响应预测随基坑的开挖所发生的概率分布变化。
(3) 本文第四章围绕BIM技术和WEB系统,首先介绍了 BIM技术在基坑工程中 的三维可视化应用,包括三维建模、施工动画、监测点布置、碰撞监测等多个部分。从 数据转换的角度探究了 BIM 模型与有限元、 WEB 系统之间相互转换的可能性。同时, 基于规范告警要求在 WEB 系统中实现对现场数据的采集和处理,实现数据的可视化表 达。此外,在基坑安全预测方面,在随机概率的基础上建立基坑失效概率和多级预警评 估方式,根据反分析结果,对基坑安全状态进行评估和预测。
1.3.3 技术路线
图 1-6 本文技术路线
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
第二章 深基坑工程逆作法施工三维数值模拟及变形参数分析
2.1 引言
随着社会经济的发展,高楼兴起所伴随的城市地区深基坑数量越来越多,在人口密 集、建筑群繁杂的城市地区对深基坑的设计、施工及变形控制措施提出了更高的要求, 新的施工工艺也逐渐运用到不同规模的基坑工程中,逆作法的施工工艺尤为代表。逆作 法施工对周围环境的影响相对较小,上部主体结构和地下结构同步施工加快了项目建设 效率,节约了工期。但是对变形却提出了更高的要求,变形过大会导致主体结构产生裂 痕甚至破坏,因此,对逆作法基坑施工的变形规律研究具有很大的研究价值,可为基坑 变形的控制措施和方案设计优化提供指导建议。
本章节借助南京市秦淮区四条巷项目对逆作法施工的深基坑开挖做详细分析。主要 研究内容包括:分析逆作法基坑开挖支护变形规律、墙后土体沉降规律、坑底隆起变形 规律和差异沉降规律;同时,分析不同土体参数及结构参数对基坑开挖变形的影响规律, 并比较各因素对基坑变形的敏感性程度,进一步为后文不确定性土体参数反分析修正及 变形控制措施提供理论依据。
2.2工程概况
本工程位于南京市秦淮区,西邻长白街,长白街西侧为五老村社区(六层居民楼), 距离基坑边线约27m。东接四条巷,四条巷东侧为四条巷小区(六层居民楼),距离基 坑边线约16m。南侧紧邻市级文保单位李鸿章祠堂(正在修缮中),北侧为七层居民楼, 基坑边线距离北侧六层居民楼约15m,如图2-1所示。基坑安全等级一级,开挖深度 14.2m。项目拟建设1栋地上6层、地下3层的商务办公楼,总建筑面积17811.40m2, 其中地上建筑面积8084.02m2,地下建筑面积9727.38m2用地红线范围内无管线,用地 红线范围外周边道路上有通信电缆、高压电缆、给水管道、排水管道、排污管道等,附 近无地铁等地下建筑物。
项目基坑采用逆作法施工,竖向挡土结构为“桩墙合一”:基坑周边采用双排、三排 三轴深搅桩内插支护排桩作为围护体,既作为基坑开挖阶段的挡土隔水围护体,又作为 永久使用阶段的地下室外墙一部分。
 
图 2-1 项目位置示意图
 
2.2.1工程地质情况
拟建项目场地位于南京市秦淮区五老村街道,属冲积平原地貌单元。根据现场钻探、
原位测试及室内岩土试验综合分析,拟建场地表层为杂填土为主。本文将土体性质接近 的土层做了简化,归为同一层土体,地层特征如图2-2所示,主要地层特征如下:
①杂填土:色杂,结构松散,以建筑垃圾为主,局部含粉质黏土,密实度、均匀性 极差。场地内普遍分布,填龄在10年以上。
②粉质黏土:灰〜黄褐色,可塑〜软塑,含铁锰质氧化物及高岭土团块,切面稍光滑,
韧性中等偏高,干强度中等偏高,无摇振反应。场地内普遍分布。
③粉砂:青灰色,饱和,稍密〜中密。矿物成分以石英、长石为主,云母次之,透镜 体状分布。场地内局部分布。
④淤泥质粉质黏土夹粉土:灰色,流塑,韧性低,干强度低,稍有光滑,无摇振反 应。局部夹软塑状态粉质黏土及薄层粉土,具有水平层理,局部有互层的现象。场地内 普遍分布。
⑤卵石:杂色,中密为主,卵石含量约60%,粒径大部分在20~40mm,最大可见 100mm以上,磨圆度一般,呈亚圆形,充填物为粉质黏土、砂土及强风化岩屑,不均质。 场地内普遍分布。
⑥强风化泥质粉砂岩:棕红〜棕褐色,粉砂状结构,厚层状构造,泥质胶结,岩体极 破碎,多呈砂土夹碎块状、块状,局部夹短柱状,属极软岩。岩石基本质量等级为V级。 场地内普遍分布。
⑦中风化泥岩:棕红〜棕褐色,层状构造,泥质胶结,岩体较完整,岩芯采取率约 90%, RQD约70〜80%。岩石天然单轴抗压强度标准值frk=0.72MPa,属极软岩,岩石基 本质量等级为V级。场地内局部分布。
⑧中风化泥质粉砂岩:红〜棕褐色,粉砂状结构,厚层状构造,泥质胶结,岩体较 完整,岩芯采取率约90%,RQD约70〜80%。岩石饱和单轴抗压强度标准值frk=3.82MPa, 属极软岩,岩石基本质量等级为V级。场地内普遍分布。
 
 
2.2.2水文地质条件
场地勘察深度内地下水包括潜水、承压水、基岩裂隙水。
①潜水:孔隙主要赋存于杂填土、层粉质黏土、淤泥质粉质黏土夹粉土和粉砂中。 属层间微承压水,透水性较强,但厚度不大,在基坑施工挖除深度内。
②承压水:承压水由卵石组成含水层,因充填物透水性差异导致承压水透水性不均 匀,但总体富水性较好,透水性较强,上覆粘性土为相对隔水层作为隔水顶板,下伏基 岩为隔水底板。该含水层厚度不大,埋藏较深。
③基岩裂隙水:基岩裂隙水主要赋存于基岩强风化岩层的风化裂隙和中等风化岩层 的构造裂隙中,因裂隙连通性较差或被黏性土充填,总体渗透性弱,水量较贫乏。强风 化泥质砂岩呈砂土状和碎块状,裂隙相对发育,具备地下水的赋存空间,透水性相对较 好,含少量地下水。中风化岩岩体较完整,裂隙微发育且被细颗粒充填,基本不含地下 水。
2.3逆作法基坑施工有限元模型概述
随着有限元的发展,出现大量岩土工程专业有限元软件,MIDAS、FLAC3D、PLAXIS、 ANSYS、 ABAQUS 等的不断成熟和发展为有限元数值分析方法在岩土工程中的应用奠 定了坚实的基础。 ABAQUS 以其丰富的单元种类、材料模型及更多的接触和连接类型被 广泛使用,故本文采用 ABAQUS 作为逆作法基坑开挖分析软件。
2.3.1数值模拟分析方法选择
有限元数值分析中有二维平面分析方法和三维分析方法,根据Ou[59]的研究,通过 提出平面应变比的方法来量化开挖过程中的变形行为,所谓平面应变比指的是平面应变 分析下的最大变形与三维分析下最大变形的比值,结果可以看出二维平面分析忽视了基 坑角部效应的影响,所得结果可能偏向保守。同时基坑两侧地层纵向不均匀沉降对于平 行于基坑侧墙的建筑及地下管道线的安全影响至关重要[60]。基坑开挖是土体与支护共同 作用的结果,建立三维基坑开挖模型更有效的反映基坑的三维变形规律。所以本文为了 更好的反映逆作法的变形规律,采用三维建模方式。
2.3.2模型尺寸及支护结构单元
为确保基坑开挖数值模拟能充分反映实际情况,需建立合理的模型尺寸。 Clough[16] 研究砂土及硬黏土沉降影响范围在基坑开挖深度的2至3倍范围处,对于中黏土发生主 要沉降在基坑后土体开挖深度的0.75倍之间,总影响范围在2倍的开挖深度内;Hsieh[20] 提出了主影响区和次影响区的影响,认为影响范围在4倍的开挖深度范围内;本案例基 坑开挖底标高为-14.2m,在前人研究的基础上,将基坑边界设定为开挖深度约5倍的影 响范围,模型深度设为 100m 以减小模型边界对基坑变形的影响,故模型尺寸设定为 195mX171mX100m,如图 2-3 所示。
关于支护结构单元,深基坑竖向支护结构及水平支护结构由于其刚度较大,可视为 弹性材料,竖向支护结构可采用实体单元或梁单元。Potts[61 ]发现对于土体Ko=0.05的基 坑,采用梁单元的结果比采用实体单元的结果在位移和弯矩上分别偏大33%和20%。其 次,采用实体单元可将竖向支护结构厚度方向划分为多排实体单元,进而可以有效模拟 墙体的弯矩,更加符合实际情况,基于此研究,墙体采用实体单元,弹性模量为30Gpa, 如图 2-4所示。
 
图 2-3 模型整体尺寸 图 2-4 竖向支护结构实体单元
 
对于水平支撑结构来说,常规顺作法基坑一般采用临时支撑的方式,临时支撑模拟 可以采用荷载或弹簧的方式来代替,但是采用荷载和弹簧的方式难以准确描述和定义临 时支撑的受力方式,所以通常采用梁单元进行模拟,采用梁单元可以更加方便的进行内 支撑与地连墙的接触模拟。而逆作法内支撑一般采用的是永久性的梁板结构,故单纯采
深基坑工程逆作法施工三维数值模拟及变形参数分析 用梁单元的方式无法有效模拟,而且梁结构又分为主梁及次梁等,厚度及强度不一致, 徐中华[21]在模型中将主梁、次梁和楼板的共同作用统一用楼板来代替;至于楼板的厚度 可以考虑按照主梁、次梁和楼板共同作用时的抗弯刚度和抗压刚度来等效。因此,本文 研究采用壳单元对梁结构和楼板进行模拟,楼板结构的厚度按实际取值,主梁和次梁的 厚度进行强度转换。
对于立柱来说,可采用实体单元、梁单元或弹簧来模拟,采用实体单元或梁单元需 要划分网格并设置与墙体与土体表面接触,增加了计算成本和时间。由于本章节主要涉 及竖向的差异沉降,故通过简化的方式,立柱采用弹簧的方式来等效模拟,在各层板的 相应位置处设置弹簧。在 ABAQUS 中存在连接两点和将点接地的连接类型,本章节采 用将点接地的连接方式,同时设置弹簧刚度为30GPa,自由度为3。这样即可通过弹簧 刚度来近似模拟立柱结构表面的竖向沉降。
2.3.3土体本构模型与计算参数选择
(1)土体本构模型
土体具有非线性、弹塑性、剪胀性、各向异性和流变性等性质,由于其复杂性难以 被准确描述,目前上百种土的本构关系被提出。因此,不能直接采用某种本构模型轻易 定义一种与土体性质相关的岩土工程项目,而需要综合考虑土体受力性状、应力路径等 选取合适的土体本构模型。在基坑工程中,开挖导致土体应力释放,在卸载或加载的时 候会产生弹性变形和塑性变形。同时,开挖会引起应力状态和应力路径的改变,若仅用 弹性理论来描述土体应力应变关系是有限的,需综合考虑弹塑性,目前被广泛用于基坑 开挖中的本构模型只有为数不多的几种:Mohr-Coulomb( MC )模型、Drucker-Prager( DP) 模型、修正剑桥(MCC)模型、Plaxis Hardening Soil (HS)模型等。各模型参数如表所 示:
土体本构模型
表2-1常见的本构模型和相关参数
相关模型参数
 
(MC)模型
Drucker-Prager
(DP)模型
Modified Cam Clay
Model 弹性模量E、泊松比口、有效黏聚力c、有效内摩擦角9、剪胀角半、 倾角B、三轴拉伸压缩强度之比k
临界状态线斜率M、e-lnp平面正常固结线斜率几、e-lnp平面回弹曲线 斜率k、初始孔隙比e°、初始屈服面尺寸a°、侧压力系数k、泊松比口
(MCC)模型 有效黏聚力C、有效内摩擦角9、剪胀角半、三轴排水试验的参考割线
Plaxis Hardening Soil
(HS)模型 刚度E5f、固结试验的参考切线刚度E;::、刚度应力水平相关幕指数 m、卸荷再加荷模量E、卸荷再加荷泊松比r、参考应力p、破坏比Rf、 正常固结条件下的侧压力系数K°
 
摩尔库伦模型是理想的弹塑性模型,其应力应变关系曲线如图2-5所示,当任一平 面上的剪切力达到土的抗剪强度时,即发生剪切破坏。通过多组导致材料破坏的有效应
力绘成摩尔圆,可得到摩尔破坏包络线,如图2-6所示。
 
同时,结合了摩尔-库伦破坏准则和胡克定律,其屈服函数在主应力空间内表现为六 棱锥形状,能较好地模拟土体的强度问题,土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面与 摩尔-库伦模型的六棱锥形屈服面吻合得较好。
Drucker和Prager[62]将Drucker-Prager (DP)模型运用到有限元中,将MC模型的屈 服面函数做适当的修改,采用圆锥形屈服面来代替MC模型的六棱锥形屈服面,该模型 采用了非相关联流动法则,消除了由尖角造成的奇异点,允许材料屈服面等向放大或缩 小。
采用摩尔库伦模型或 Drucker-Prager 模型都不能区分加荷和卸荷,不能反映软黏土 的硬化特征,且其刚度不依赖于应力历史和应力路径,但是摩尔库伦的参数简单且常容 易获取。
修正剑桥模型和HS模型能考虑软黏土硬化特征、能区分加荷和卸荷的区别且其刚 度依赖于应力历史和应力路径,可以较为准确的分析基坑开挖变形。但是实际中往往没 有直接的参数可供使用,需借鉴经验等进行转换从而造成参数误差较大。
综合来看,摩尔库伦模型相较其他模型来说参数简单且易于获取,因此本文采用摩 尔库伦模型作为基坑分析的土体本构模型。
( 2)计算参数
①黏聚力和内摩擦角值:
在实际工程中,通常根据室内土工实验和现场试验确定相关模型参数,黏聚力和内 摩擦角值一般根据室内土工实验(主要包括三轴试验CD、CU、UU和直剪试验)来确 定,秦淮区四条巷基坑开挖项目在土方开挖后快速排水固结且施工速度较快,所以参数 主要采用固结排水试验(CD)获得的黏聚力和内摩擦角值。
②弹性模量(杨氏模量):
弹性模量为土体的刚度参数,由于土体的应力-应变关系并非线性,因此又可以分为 初始切线模量、一点的切线模量、割线模量和卸载回弹模量,其关系如图2-7所示。割 线模量代表土体的平均刚度,在MC模型中大多使用割线模量来作为土体的弹性模量E。
 
 
 
但是,在项目勘查报告中一般未提供土体的弹性模量,弹性模量E需根据地质条件 的不同选用相应的经验值。Bowles[63]通过室内试验测得的不排水剪切强度,建立不同土 性条件下弹性模量与不排水剪切强度的关系,对于塑性指数大于 30 的粉质砂质土或有 机质土,割线模量大约为不排水剪切强度的200至500倍,而对于塑性指数小于30的 粉质砂质土或硬土,割线模量大约为不排水剪切强度的500至1500倍。贾堤[64]、王卫 东[65]等分析了压缩模量与数值计算中弹性模量的相对关系,并将弹性模量的大小取在1 至8 倍的压缩模量之间。可以看出,该值的不确定性显著,需针对实际工程对其进行敏 感性分析,在后续可进一步根据现场值采用反分析的方法进行修正。
秦淮区四条巷基坑项目地层主要参数值汇总如下表2-2所示:
表 2-2 地层设计参数
层号 岩土名称 厚度
(m) 黏聚力c
( kPa) 内摩擦角 e(° ) 压缩模量
( MPa) 泊松比
1 杂填土 3.24 8 12 / 0.33
2 粉质黏土 1.9 21.7 14.8 4.78 0.31
3 粉砂 2.07 3.5 34.6 7.27 0.28
4 淤泥质粉质黏土夹 粉土 6.53 14.6 12.3 3.5 0.30
5 粉质黏土 12.78 32.1 16.3 5.36 0.30
6 粉质黏土 3.0 16.5 14.0 4.1 0.30
7 粉质黏土 7.88 30.5 16.1 4.71 0.30
8-1 卵石 2.48 / 35 18 0.24
8-2 强风化泥质粉砂岩 2.6 / 35 20 0.24
9 中风化泥岩 7.69 / 30 / 0.18
10 中风化泥质粉砂岩 29.6 / 30 / 0.18
 
 
2.3.4逆作法基坑施工开挖方案
第一阶段:浇筑竖向支护结构,竖向支护结构深度44.2m;
第二阶段:基坑第一层土方开挖至-2.80m,施工第一层水平支撑结构;
第三阶段:基坑第二层土方开挖至-6.85m,施工第二层水平支撑结构;
第四阶段:基坑第三层土方开挖至-10.5m,施工第三层水平支撑结构;
第五阶段:基坑第四层土方开挖至-14.2m,施工第四层水平支撑结构。
2.4有限元模拟结果分析
本文有限元数值模拟分析采用的是四条巷基坑CX05监测点(位置如图2-8所示) 处的相关数据。
2.4.1竖向支护结构位移分布规律
如图2-9所示,为四条巷基坑CX05监测点处竖向支护结构的侧向位移数值模拟结 果,随着基坑开挖的进行,沿墙体深度方向,墙体侧向位移主要呈现中间大两侧小的规 律。第一层土体开挖后,墙体侧向位移由于无横向支撑呈现悬臂作用,最大侧向位移 13.0mm。在进行第二步至第四步土体开挖后,随着开挖的进行,墙体侧向位移逐渐增大, 墙体最大侧向位移分别为30.24mm、44.51mm、58.00mm。位移最大处位置相似,这主 要与土体开挖深度及各层土体性质有关。基坑开挖至 14.2m 时,最大侧向位移与开挖深 度的比值为0.4%。由于楼板强大的刚度作用下,变形位移速率相对减慢,在楼板支撑处, 位移量变化相对更小。
位移(mm)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
如图2-10所示,为拐角处监测点处竖向支护结构的侧向位移数值模拟结果,可以看 出,不同开挖步下所呈现的侧向位移趋势与非拐角处监测点相似,但是侧向位移很小, 这主要是由于基坑开挖的三维效应所引起,在拐角处不同方向的竖向支护结构相互作用 互相约束所导致。
 
 
图 2-10 拐角处墙体侧向位移 图 2-11 墙体竖向位移
图2-11 所示,为竖向支护结构中心部分竖向位移数值模拟结果,随着土方开挖的进 行,墙体主要呈现回弹趋势,这主要受基坑开挖卸载的影响。可以看出,墙体的竖向位 移与开挖深度呈线性关系,这与徐中华[21]关于地下连续墙竖向位移与开挖深度的关系研 究结果一致。由于竖向支护结构刚度较大,整体性较强,墙体各部分的差异回弹很小, 该研究中忽略不计。
2.4.2墙后土体沉降分布规律
Ou[18]提出在基坑开挖后土体沉降主要有两种形态,第一种为凹形曲线,地表最大沉 降往往出现在墙后一定距离处。第二种沉降曲线为拱肩形曲线,最大沉降一般出现在墙 后,并沿着离坑内越远的距离沉降逐渐减少。该项目墙后地表沉降数值模拟结果如图2- 12 所示,墙后土体沉降曲线主要呈现第一种方式,最大地表沉降主要发生在墙后 15m 至20m之间,且随着基坑土体的开挖,最大沉降的位置并没有发生很大改变,在墙体附 近由于土体开挖卸载,竖向支护结构回弹带动周围小范围土体隆起。图2-13 中表示的是 各层土方开挖后的土体最大沉降值,各层开挖下最大沉降分别为 8.2mm、 16mm、 23.6mm、 31.1mm。
图2-12所示,墙后地表沉降影响范围约为土体开挖深度的4倍左右,符合Hsieh等 [20]提出的次影响区范围为基坑外2~4倍基坑最终开挖深度的结论。同时,在基坑开挖深 度的 2 倍范围外,土体沉降速率降低,且沉降影响较小,对于周围建筑物影响较小。
 
 
35
10
0
墙后距离(m)
10 15 20 2 5 30 35 40 45 50 55 60 65
一第一次开挖 T-第二次开挖 亠第三次开挖 第四次开挖
30
25
20
15
10
图 2-12 墙后土体沉降曲线
b) 第二层土体开挖
最大地表土体沉降与开挖深度曲线
图 2-14所示为不同基坑开挖步下地表竖向沉降云图,可以看出,沉降变形较大区域 主要发生在墙后土体四周,拐角处沉降相对较小,靠近基坑角部的变形比上坑中部位的 变形始终小于 1,同时,随着基坑开挖的进行,基坑角隅效应也更加明显。这主要原因 是因为基坑的三维效应,不同方向墙体相互约束所导致。
U, U3
=1- +7.995e
-+7.28
-+6.577e
-+5.868e
-+5.159e
-+4.450e 卜 +3.741e 卜 +3.031e 卜 +2.322e 卜 +1.613e 卜 +9.039e 卜 +1.947e- L -5.144e-04
03
03
03
03
03
03
03
03
03
03
04
04
a) 第一层土体开挖
U_, U3
+2.340e-02 +2.055e-02 + 1.770e-02 + 1.485e-02 + 1.200e-02 +9.148e-03 +6.297e-03 +3.446e-03 +5.956e-04 -2.255e-03 -5.106e-03 -7.957e-03 -1.081e-02
c) 第三层土体开挖
U, U3
^si- +1.57 1
■- +1.385e
+1.198e
——+1.011e
——+8.248e
—-+6.382e
+4.51
—-+2.650e
——+7.842e
吕-1.082e —-2.948e
-4.814e
-6.680e
02
02
02 02 03 03 03 03 04
03
33
03
33
>二二三 i
+3.106e-02 +2.730e-02 +2.354e-02 + 1.978e-02 + 1.603e-02 + 1.227e-02 +8.50Se-03 +4.749e-03 +9.904e-04 -2.768e-03 -6.527e-03 -1.029e-02 -1.404e-02
d)
第四层土体开挖
图 2-14 不同开挖步下地表竖向沉降云图
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4.3坑底土体隆起变形分布规律
图 2-15 所示,为基坑中心底部隆起变形图,基坑坑底土体回弹变形模式呈现梯形 式,这主要与基坑的宽深比等有关。竖向支护结构附近小范围内,由于墙体的约束作用 回弹量较小,而基坑中心处回弹变形受竖向支护结构的约束较小,回弹量较大且差异不 大,呈平稳趋势,这与顺作法基坑开挖回弹变形规律类似。图 2-16 为基坑开挖深度与中 心处最大坑底回弹位移的关系曲线,可以看出基坑坑底回弹位移量随着开挖深度的增加 而增加。在土体全部开挖后,隆起位移量最大,因此,在土体开挖完成后,应尽快浇筑 底板可有利于控制土体隆起变形。
 
 
(曰)能赳眾逊
0.05
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
坑底中心线(m)
504540
0.05
0 2 4 6 8 10 12 14 16
开挖深度(m)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
图2-15 坑底回弹变形曲线
图 2-16 最大坑底回弹位移
 
 
2.4.4差异沉降变化规律
逆作法施工基坑中,土体开挖所导致的应力释放会造成竖直方向的位移变化,土体 开挖导致坑内土体回弹,而地下主体结构的施工,又增加了巨大的竖向荷载,由此产生 了立柱桩与地下连续墙的差异沉降。如果差异沉降过大,会导致水平楼板结构产生剪切 变形生成裂缝,严重的会导致整体结构开裂。因此,逆作法法施工中,差异沉降的控制 研究有着重要的意义。
表 2-3所示,是各工况下竖向支护结构与立柱的竖向沉降位移值,可以看出,墙体 东西两侧竖向沉降差异不大,由于土体开挖应力释放,墙体主要呈现回弹趋势。在各工 况下,立柱沉降呈现不同大小的位移,如表所示,立柱1 位于基坑边缘,而立柱2位于 基坑中心,由于中间回弹量大,因此位于中间位置的立柱2竖向沉降小于位于基坑边缘 的立柱2的竖向沉降。对于立柱1 来说,在工况2、4、6、7过程中立柱竖向沉降有明 显减小,这主要原因是由于土方开挖后,加水平支撑时,梁板结构自身重量导致的沉降 与土方开挖应力释放引起的回弹相抵消。
表2-3不同工况下墙体与立柱竖向沉降(mm)
工况 2 3 4 5 6 7
竖向支护结构(西侧) -0.87 -8.62 -8.56 -14.16 -14.10 -18.83
竖向支护结构(东侧) -0.84 -8.60 -8.57 -14.19 -14.16 -18.82
立柱 1 14.05 19.45 10.89 7.53 7.56 4.63
立柱 2 3.43 3.33 3.32 3.46 3.45 3.56
表 2-4 所示,是各工况下竖向支护结构与立柱的最大差异沉降值及立柱与立柱之间 的最大差异沉降值,竖向支护结构与立柱的最大差异沉降值与最大开挖深度的比值在 0.10%至0.20%之间。可以看出,相对较大的差异沉降主要发生在土方开挖的施工环节, 因此,与控制坑底隆起一样,在土方开挖后应立即浇筑底板,这样有利于控制差异沉降。 同时,对于立柱与立柱之间的不均匀沉降,应选择较硬土层作为桩端持力层,若产生过 大的不均匀沉降,可以通过桩端处注浆的方法来控制差异沉降。
表2-4不同工况下的最大差异沉降(mm)
工况 2 3 4 5 6 7
竖向支护结构与立柱 14.92 28.07 19.46 21.72 21.72 23.46
立柱与立柱 10.62 16.12 7.57 4.07 4.11 1.07
 
2.5逆作法基坑参数分析
该项目位于南京市秦淮区,所属南京长江段南岸,属冲击平原地貌单元,在基坑深 30m 范围内,广泛存在粉质黏土、粉砂及淤泥质粉质黏土夹粉土,工程地质性质较差, 基坑开挖施工时极易产生涌水、坍塌,易发生坑外地面变形过大和临近建构筑物不均匀 沉降及地下管线破坏等风险,因此,应严格控制软弱土层空间变异性的影响,确定各参 数对逆作法基坑变形的影响范围,通过分析各变形量对土层及结构参数变化的敏感程度, 优化设计方案。
2.5.1弹性模量(杨氏模量)的影响
初始数值模拟中土层弹性模量取为勘察报告中压缩模量的 3 倍,但是数值模拟过程 中,弹性模量的取值需根据现场实际情况或室内实验进行调整,在有限的室内实验或勘 测条件下,土体弹性模量的取值存在很大的不确定性,影响数值模拟结果。因此,有必 要分析各变形量对土层参数变化的敏感程度,尤其是软弱土层参数的影响。
下表2-5及表2-6所示,表示的是改变第四层淤泥质粉质黏土夹粉土及第五层粉质 黏土在不同弹性模量下对墙体位移变化的影响,粉质黏土相比于淤泥质粉质黏土夹粉土 厚度更厚,为12m深度左右,近似为淤泥质粉质黏土夹粉土厚度的2倍。
深基坑工程逆作法施工三维数值模拟及变形参数分析 表2-5第四层土体不同弹性模量下的墙体最大侧向位移
E(淤泥质粉质黏土夹粉土) 10MPa 15MPa 20MPa 25MPa 30MPa
墙体最大侧向位移 59.55mm 59.07mm 58.65mm 58.28mm 57.86mm
表 2-6 第五层土体不同弹性模量下的墙体最大侧向位移
E(粉质黏土) 16MPa 20MPa 24MPa 28MPa 32MPa
墙体最大侧向位移 59.55mm 55.11mm 51.68mm 48..98mm 46.62mm
表2-5将第四层土体弹性模量E近似取值为压缩模量的3倍至10倍,墙体最大侧 向位移由59.55mm降至57.86mm,降了初始侧向位移的2.8%,变化幅度不大。表2-6 将第五层土体弹性模量E近似取值为压缩模量的3倍至6倍。可以看出,最大墙体侧向 位移由初始的59.55mm降至46.62mm,降了初始侧向位移的21.73%,变化幅度相对较 大,这主要原因是因为土层厚度相差很大所导致。
图2-17 (a)、图2-17 (b)分别为不同弹性模量下第四层土体及第五层土体沿墙体 深度下的侧向位移曲线,可以看出,随着土体弹性模量的增加,墙体侧向位移逐渐减小, 尤其在中等压缩及高等压缩层变化幅度较大。
 
图 2-17 不同弹性模量下墙体侧向位移
图2-18所示,为第五层粉质黏土在不同弹性模量下的墙后土体沉降曲线图,沉降路 径位于墙体中部后的土体,保持其他土体参数不变,同样取粉质黏土弹性模量参数为 16MPa、20MPa、24MPa、28MPa、32MPa,观察墙体土体沉降规律。可以看出随着弹性 模量的增加,墙后土体沉降曲线保持同样趋势,但墙后土体沉降随着弹性模量的增加而 减小。
 
 
表 2-7为第五层土体不同弹性模量下的墙体土体最大沉降位移,弹性模量由 16MPa 增至32MPa,墙后土体的的最大沉降位移由30.15mm降至20.12mm,降低了原来33.27%, 相比之下,不同弹性模量对墙体侧向变形的影响相比于墙后土体沉降来说更小。
表 2-7 不同弹性模量下的墙后土体最大沉降位移
E(粉质黏土) 16MPa 20MPa 24MPa 28MPa 32MPa
墙后土体最大沉降位移 30.15mm 27.00mm 24.35mm 22.07mm 20.12mm
2.5.2泊松比的影响
在基坑工程设计中,土体泊松比是反应土体侧向变形的重要参数,但在实际中各土 层泊松比往往难以确定,在摩尔库伦本构模型中,泊松比“取值可以采用侧向压力系数 或有效内摩擦角来表示。
尸丄〜!zs^ (2.1)
1 + K 2 - sin °
同时,在摩尔库伦模型中,土体弹性切变模量G表示材料在弹性变形阶段,剪切应 力与剪切应变的比值,表征土体材料抵抗切应变的能力。模量越大,代表材料刚性越强。 随着泊松比的增加,切变模量越小。
E
G = -^ (2.2)
1+2〃
对于岩土工程中黏土泊松比取值范围主要在0.2至0.4之间,为验证并研究黏土层 不同泊松比对深基坑变形的影响,将第五层粉质黏土的泊松比分别取0.20、0.25、0.30、 0.35、0.40,并保持其他参数不变。如图 2-19 所示,为第五层土体不同泊松比下墙体侧 向位移曲线图。从图中可以看出,随着土体泊松比的增大,墙体侧向位移变形量增大, 但变形状态曲线相似。
 
 
在不同泊松比下,墙体最大侧向位移如表2-8 所示,土体泊松比从0.20升至 0.40 时,墙体最大侧向位移从44.45mm上升到68.95mm,增加了 55.12%。
表 2-8 第五层土体不同泊松比下墙体最大侧向位移
0.20 0.25 0.30
44.45mm 51.44mm 58.97mm
图 2-20 所示,为粉质黏土在不同泊松比下的墙后土体沉降位移曲线,可以看出随着 泊松比的增加,墙后土体沉降位移曲线形态近似,且最大土体沉降随之增加。从墙体侧 向位移曲线及墙后土体沉降位移曲线来看,泊松比的改变对基坑变形有着重要的影响, 有效验证了是因为随着泊松比的增加,土体的抗剪强度降低,从而变形增大。
 
2.5.3接触面摩擦系数的影响
竖向支护结构与土体的接触是通过定义合适的法向和切向力学模型来实现。对于切
向行为, ABAQUS 中常见的方式有无摩擦、罚、静摩擦-动摩擦指数衰减、粗糙、拉格 朗日乘子等方式,罚函数算法允许在接触状态下有相对较小的滑动,无摩擦和粗糙的方 式则表示光滑和摩擦很大的两类情况,拉格朗日乘子的算法虽也能很好的模拟接触面间 的相对行为,但较罚函数的方式增大了计算成本,效率相对较低。对于法向行为,也称 作接触压力-过盈模型,对大部分接触问题来说,在压紧状态下才可传递法向压力,当两 物体之间存在间隙时不传递法向压力,这种行为常采用硬接触的方式。故综合来看采用 罚函数和硬摩擦的方式来模拟地下连续墙与土体的接触属性较为合适。
为了分析接触面参数对于基坑变形的影响,需对不同的摩擦系数和极限剪应力进行 比较分析,假设摩擦力小于极限剪应力值,接触面处于黏结状态,从而分析不同摩擦系 数对基坑变形的影响。图2-21所示,分别为摩擦系数"=0.2、0.3、0.4状态下墙体侧向 位移的变形图,可以看出随着摩擦系数的增大,墙体侧向位移减小,最大墙体侧向位移 从 71.48mm 降低至 60.11mm,降低了 15.90%。
 
 
图2-22为摩擦系数u为0.2、0.3、0.4状态下的墙后地表沉降曲线,在不同摩擦系 数下土体沉降曲线形态近似。同时,随着摩擦系数的增加,墙后土体沉降随之降低,这 原因主要与地连墙侧向位移所被限制有关。墙后地表沉降在摩擦系数0.2至0.4过程中, 最大侧向位移由40.90mm降低到30.24mm,降低了 26%。综合来看,接触属性中摩擦 系数的不同对逆作法施工的基坑变形影响不大。
2.5.4软弱土层强度指标的影响
对于摩尔库伦模型来说,强度指标黏聚力 c 的不确定性对于深基坑变形的影响不容 忽视,尤其是在软弱土层中。在模拟基坑开挖的有限元中,由于对土体分层进行了简化, 土层的空间变异性往往是导致数值模拟预测误差原因之一,对于软弱土层的土体强度指 标的研究对于基坑变形至关重要。如图 2-23 所示,为第五层土体粉质黏土在不同黏聚力 下对地下连续墙侧向变形曲线,对于黏聚力不同取值的选择,参考该项目勘察报告对于 18个勘探点沿深度方向黏聚力的大小,分别取值为20kPa、25kPa、30kPa、35kPa、40kPa、 45kPa,观察竖向支护结构侧向位移大小。可以看出,随着软弱土层黏聚力大小的增加,
墙体侧向位移曲线近似相同,侧向位移大小不断增大。黏聚力从20kPa增加到45kPa时, 墙体的最大侧向位移由65.37m降低至61.86mm,降低了原来的5.37%。同时,对于黏 聚力的均等增加,墙体侧向位移近似呈现线性增长趋势,但是综合来说黏聚力的改变对 墙体侧向变形的影响不大。
 
图 2-23 不同黏聚力下墙体侧向位移曲线 图 2-24 不同摩擦角下墙体侧向位移曲线
如图 2-24 所示,为第五层粉质黏土在不同摩擦角下对于基坑墙体侧向位移的影响。 保持其他参数不变的情况下,将第五层粉质黏土摩擦角分别设置为 15°、20°、25°、 30°,观察墙体侧向变形规律可以看出,随着摩擦角的增大,墙体侧向变形逐渐减小, 最大侧向位移由60.15mm降至53.63mm,降低了原来的10.8%,当摩擦角大于30°时, 随着摩擦角的增加,墙体侧向位移的变形几乎无变化,但相比于黏聚力的不确定性,摩 擦角对墙体侧向位移的影响更大。
总体来说,对于摩尔库伦模型,其强度指标对基坑开挖所引起的墙体侧向变形影响 不大,这对于坑底或坑周土体位于软弱土层的基坑加固措施有一定的指导价值,应综合 考虑经济因素和变形控制因素,通过调配合适强度的水泥比或其他材料加固最为适宜。
2.5.5楼板厚度的影响
逆作法施工的深基坑水平支撑相比于常规顺作法基坑,采用永久性的梁板主体结构。 这种施工方式,有效的节约了工期,同时对于基坑变形控制来说,增强水平刚度有效的 控制了围护结构的变形,控制了拆除临时支撑时所产生的基坑变形,避免二次受力。在 有限元数值模拟中,为了更加方便的模拟水平结构,通常通过等效刚度的方式转化楼板 厚度,以便于数值模拟的进行。根据设计规程规定,当水平支撑结构采用现浇混凝土时, 楼板厚度不宜小于120mm,当上部结构为高层建筑时,地下室顶板厚度不宜小于160mm, 但当水平支撑厚度过大,也会因为自重过大而产生过大变形。因此,适宜的楼板厚度对 逆作法施工的基坑变形控制有着重要影响。为研究楼板厚度对基坑变形的影响,图 2-25 所示为楼板厚度在0.12m、0.16m、0.20m、0.24m、0.28m时的墙体侧向位移曲线,并保 持其他参数不变。
 
墙体侧向位移(mm)
0 5 10 15 2D 25 30 35 40 45 50 55 60 65
可以看出,随着楼板厚度的增加,墙体侧向变形位移曲线形态无明显变化,楼板厚 度从0.12m加大到0.28m时,墙体最大侧向位移从60.15mm降至57.48mm,墙体侧向 位移量变化很小,不到 10%,其主要原因是因为需承担上部结构及施工荷载的水平楼板 支撑刚度已经很大,再增加厚度的话,无明显效果。
2.5.6竖向挡土结构刚度的影响
逆作法施工中的竖向挡土结构常采用“桩墙合一”的支护方式,以工程项目为例, 基坑周边采用双排、三排三轴深搅桩内插支护排桩作为围护体,这样的方式作为围护体, 刚度大,既作为基坑开挖阶段的挡土隔水围护体,又作为永久使用阶段的地下室外墙一 部分,可有效控制基坑周边建构筑物变形。因此,在有限元分析中,常把地下连续墙的 围护结构作为弹性体分析,弹性模量取值一般在25GPa至35GPa之间。图2-26所示, 分别为地下连续墙弹性模量为25GPa、30GPa、35GPa下的墙体侧向位移曲线,可以看 出,弹性模量从25GPa升至35GPa时,墙体最大侧向位移从62.15mm降至57.33mm。 因此对于变形控制严格的相关工程,可适当通过加固方式增强墙体刚度,但是若过大加 强,也会造成成本过高,而变形控制不显著的后果。
 
图 2-26 不同墙体刚度下墙体侧向位移曲线
 
2.6 参数敏感性分析
影响逆作法施工的基坑变形因素有很多,为了更好的研究力学参数对深基坑变形的 影响,本文暂不考虑现场人为因素及外界因素干扰,仅探究在摩尔库伦本构模型下,有 限元分析土体力学参数及相关结构参数对深基坑变形的影响。
对于不确定因素的敏感性分析可以利用基坑变形量的变化来表征,研究变形量与各 因素之间的函数关系。在研究基坑变形的有限元分析中,假设基坑变形量与各因素之间 的关系是:
D=F (x、x 、...、x ) (2.3)
式中衍、x Xn代表各因素参量,D代表各因素变化所引起的基坑变形量。为 简化计算,以单因素敏感性分析方法研究各因素对基坑变形的影响程度。所谓单因素敏 感性分析,就是保持其余各参数不变,仅改变单一因素对基坑变形的影响。对单个因素 进行折减,利用数值模拟正分析的方式得出基坑变形量,这里主要借助墙体侧向位移量 探究各因素的敏感性程度,借助以下公式得出各参数对基坑变形的敏感度:
a =| 学 |/|筠 (2.4)
Dx
式中 a 代表基坑整体变形对各因素的敏感度。敏感度函数值越大,代表基坑变形对 该参数越敏感。本文主要研究了弹性模量、泊松比、接触面摩擦系数、黏聚力、内摩擦 角、楼板厚度及墙体刚度七个因素对墙体侧向变形的影响。根据上述对各参数不确定性 下的数值模拟分析得出各参数的敏感程度,如图2-27所示:
 
图 2-27 参数敏感度柱状图
 
可以看出,基坑支护变形对弹性模量、泊松比对于墙体变形极为敏感,划分为高敏 感参数。接触面摩擦系数及墙体刚度较为敏感,划分为中敏感参数。对于强度指标内摩 擦角和黏聚力来说,内摩擦角的敏感度高于黏聚力,对于结构参数楼板厚度而言,敏感 度很低,统一被划分为低敏感参数。敏感性分析对提高模型质量以及对于基坑开挖过程 中的不确定性研究具有重要的意义,部分参数的不确定性对于基坑开挖过程中的变形控 制影响很大。可以进一步通过反分析的方式优化土体结构参数,以提高数值模拟精度, 以便更加准确的对基坑变形控制做出相关反应。
2.7 本章小结
本章首先介绍了南京市秦淮区四条巷项目的工程概况, 其次利用有限元软件 ABAQUS 建立了该项目基坑逆作法施工的三维数值模型,详细探究并提供了关于该模 型建立的分析方法、模型尺寸及支护结构单元、土体本构模型与计算参数选择等的理论 依据,在此基础上研究分析了逆作法基坑开挖施工全过程的变形规律。本章主要工作和 结论如下:
(1) 系统研究了逆作法基坑施工开挖全阶段的竖向支护结构变形分布规律、墙后 土体沉降分布规律、坑底隆起变形分布规律及差异沉降变形规律。可以看出,基坑三维 效应对墙体拐角处侧向位移的影响明显;墙体最大侧向位移主要发生在墙体中间部位; 随着开挖的进行,墙体侧向变形、墙后土体沉降、坑底隆起变形逐渐增大;地下连续墙 与立柱的最大差异沉降值与最大开挖深度的比值在0.10%至0.20%之间。
(2) 分析了逆作法施工中主要参数对基坑变形的影响。全面研究了土性参数:弹性 模量、泊松比、接触面摩擦系数、软弱土层强度指标对基坑变形的影响,同时研究了物 理参数:楼板厚度、墙体刚度对基坑变形的影响。
(3) 基于单因素敏感性分析发现,若不考虑参数之间的相关性,弹性模量、泊松比 对于墙体变形最为敏感,接触面摩擦系数及墙体高度较为敏感,内摩擦角、黏聚力、楼 板厚度对于墙体变形一般敏感。并为后续章节反分析研究提供了理论依据。
34
 
 
第三章 基于贝叶斯理论的基坑不确定性参数反分析优化
3.1引言
基坑开挖过程中,由于土体结构的复杂性、多样性以及土体开挖施工过程中所造成 的土体扰动等多种原因,导致土体性态、支护结构和空间状态都在不停地发生着变化, 仅仅依靠初始的勘测或试验结果难以准确掌握整个基坑开挖过程的土性情况,进而不能 有效及时地对基坑变形做出反应。反分析研究的不断深入为减小土性参数不确定性提供 了一条有效途径,结合数值模拟结果、现场监测数据,将反演得到的更加符合实际状态 的土体参数应用于基坑变形预测中,可以实现更为准确的变形响应预测,从而进一步对 设计施工方案进行优化。
本章节基于南京市秦淮区四条巷基坑项目,结合上一章节有限元数值模拟结果和现 场监测数据,探讨贝叶斯理论在参数反分析中的优越性,同时根据贝叶斯理论构建土体 不确定性参数的反分析模型,对基坑土体参数及模型误差等进行反演修正,实现更为准 确的基坑变形响应预测。
3.2贝叶斯原理及求解方法
岩土工程中反分析理论逐渐成熟,不同的反分析算法不断地被运用于各类岩土工程 问题中,如贝叶斯方法、人工神经网络、最小二乘法、卡尔曼滤波等理论都不同程度的 运用在边坡、水文地质、隧道、基坑开挖等各个方面。就基坑开挖来说,大部分反分析 方法反演出来的土体参数都是一系列的定值,虽然这些方法被证明了有一定的效果,但 从空间变异性及土体参数随机性的角度来说仍具有局限性。初始勘测误差及土方开挖过 程中所造成的土体扰动等因素造成的参数不确定性都会影响设计人员对于基坑变形的 预测和控制。贝叶斯方法在概率论的基础上,融合多方信息,可以很好的结合工程经验、 勘察信息、现场监测及室内试验等信息对未知参数进行更新,同时,也可以充分考虑现 场监测误差及相关的经验模型误差的影响,具有很强的灵活性及便通性。
贝叶斯方法主要分为三个部分,分别为先验分布、似然函数、后验分布。贝叶斯反 分析框架可以表达为:
f (e\D ) = mL (D\e) f (O) (3.1)
式中:f (O)—先验分布概率密度函数;
L(D \O)—似然函数;
m —归一化系数;
D —观测数据;
O—待反分析参数。
3.2.1先验分布
先验分布反映的是施工初期所获得的相关信息,包括相应的场地勘察报告、地质报 告、研究文献、工程经验信息等。在实际的基坑工程中,由于室内试验和工程勘测的不 足,对于开挖过程中深层土体性状的认知不够充分,并不能很好的在开挖各个阶段获得 足够准确的土性参数,进而不能有效的对变形进行控制。
因此,如何确定先验分布是贝叶斯反分析框架中重要一环,目前发展的主要有贝叶 斯假设、最大嫡原则、Jeffreys原则等方法,这些方法总的来说可以分为无信息先验分布 和有信息先验分布,所谓无信息先验分布指得是对于待分析参数,除了已知的区间范围, 没有其他有关信息。贝叶斯假设就是基于无信息先验的条件下,将待分析参数区间内的 均匀分布当作其先验分布,这种分布由大量观测数据为主导,先验分布的类型影响很小, 表 3-1 列出了三种常用的无信息先验分布[66]:
表 3-1 无信息先验分布类型
参数取值范围 分布类型 先验分布类型
xmin<x<xmax 均匀分布 均匀先验分布
-^<x<+^ 均匀分布 均匀先验分布
0Sx<+8 lnx 均匀分布 Jeffreys 先验分布
随着先验信息的积累,工程经验等形成有信息先验分布导致参数在区间内的部分概 率不同于其他局部概率,这种情况下,引入最大熵原则(对于事件不确定性的度量)来 量化得到先验分布,即所得解是包含主观成分最少,最为客观的解。“信息熵”被定义 为:
H (p) = -E [ In p (&)] = -J p (O') In p (O') dO (3.2)
通过使用拉格朗日乘子已被证明,在均值和标准值已知的情况下,最大信息熵先验 分布就是常见的高斯分布[67]。对于基坑工程,先验分布基于前期勘测数据及工程经验总 结,常直接采用正态分布[34]、对数正态分布[68]、均匀分布[66]等方式。
3.2.2似然函数
在岩土工程中,似然函数通常在已有的现场监测数据或室内试验数据的基础上,利 用模型误差、观测误差、参数不确定性等概率分布来构建。对于任何一个基坑开挖的有 限元模型或经验预测模型来说,内外部误差因素的存在都会导致模型预测结果与实际结 果有偏差,可表示为:
D = sd(O) (3.3)
式中:D—基坑变形监测位移;
£ —模型误差;
S(O)—模型预测值。
因此,根据模型误差£构建似然函数L(D O),利用每一组观测值Dt (O)和对应的模
型值3(ej),似然函数可以表示为:
 
式中:7—基坑变形监测位移个数,7=1、2、3...;
丿一待分析参数个数,j=1、2、3…。
当然,也可根据观测误差或参数本身的不确定性来构建似然函数,其表达式与上述 类似,如Zheng[38]在模型预测和监测值之间只考虑监测误差带来的影响,以此来预测软 土地基上路堤的长期性能。Cao[37]考虑砂土内摩擦角的不确定性,利用静力触探试验数 据构建似然函数。另一方面,似然函数的构建也依赖于已有的现场监测数据或室内试验 数据的准确性,当使用同一类别的多个数据,通常假设其相互独立,联合似然函数等于 各似然函数之积,当使用不同类别的数据,则需要考虑之间的相关性。
3.2.3后验分布
通过未知参数先验分布的假设和基于现场监测构建的似然函数的乘积即可得到贝 叶斯框架中的后验分布,但由于相乘后的后验分布通常是高维和不规则的,直接通过数 值解析的方式难以获得对应的表达式。因此,贝叶斯方法的难点则是对后验分布的求解。
对于这种情况,目前多数文献主要采用的是抽样的方法,最为常用和有效的求解方 法是采用Markov Chain Monte Carlo (MCMC),即马尔科夫蒙特卡洛模拟方法,其中最 常采用的包括Metropolis-Hastings采样算法和Gibbs采样算法。Gibbs采样算法也可以 当作Metropolis-Hastings算法的一种特例,以下将介绍Metropolis-Hastings算法和Gibbs 采样的基本概念。
①Metropolis-Hastings 算法(简称 MH 算法)
对于任何一个概率分布都可以通过MH算法进行抽样,而MH的核心在于构建一 条趋于稳定的马尔科夫链,所谓稳定状态指得是对于一组序列,在任一时刻序列的状态 只与上一时刻的状态有关,而与之前的历史状态无关,并最终形成平稳分布。MH算法 主要分为以下几个阶段:
第一阶段: 7=1 时,在参数区间内选取第一个点作为马尔科夫链的初始值;
第二阶段:通过建议分布随机生成下一个点划,建议分布q(%, 0-1 )通常采用与代求 参数先验分布相似的分布类型。
第三阶段:从"(0, 1)均匀分布中生成随机数"; 第四阶段:计算接收率«:
f (e”\D)qe,O-J、
f (O-1\D ) q (Oi-i,Op )丿
若u<a,^卩0尸,否则0i=0i-1,以满足 Detailed Balance 条件[34]。 第五阶段:重复二至四阶段,直至完成抽样
②Gibbs抽样
Gibbs 抽样算法是给定一个多变量分布,通过条件分布,依次根据每个变量的当前 值生成其他变量,此时产生样本集合构成马尔科夫链,当马尔科夫链达到稳定状态时, 此时的马尔科夫链即为所求的联合分布,Gibbs是一种特殊的MH采样方式,接收率始 终为 1。其具体阶段:
第一阶段:给定初始值01、02、03…0”;
第二阶段:根据条件概率f(OO2-1、03T...0J)抽取01
第三阶段:根据条件概率f (010;、03-1…o;-1)抽取o2;
第n阶段:根据条件概率f(O|O;、O;...O;-1)抽取0”。
3.3代理模型函数的建立
对于基坑工程来说,利用有限元研究其变形响应是目前最为常见的一种方式,但是 在贝叶斯反分析框架中,对于模型及重要参数的修正,需要借助数值模拟中参数输入与 变形结果响应的相互关系构建似然函数,而单纯利用有限元来反映参数与结果之间的联 系,需要做成百上千次试验,很大程度上降低了计算效率,加大反分析研究的时间成本。 针对此情况,目前对于寻求数值模拟代理模型常用的方式有建立响应面、人工神经网络、 支持向量机等。如Kung[4°]结合上百个小应变本构模型的有限元分析和现场监测数据通 过回归分析开发出预测软土中基坑开挖的最大墙体挠度和最大沉降的半经验 KJHH 模 型。Qi[69]采用有限元分析得到的响应面来有效地评估墙体响应。孙阳[70]利用人工神经网 络非线性统计模型建立反演参数与计算位移之间的非线性关系。张建新[67]结合支持向量 机的方式利用的简化数学模型代替有限元模型。
可以看出寻求有限元代理模型的方式有很多,总结起来主要分为两类:一类是基于 特有项目建立的模型函数,而另一类是基于大量项目得出的一般规律的模型函数。对于 岩土工程来说,尤其涉及到深基坑开挖等深层土质的岩土问题,其地质条件更为复杂, 也更具有特殊性,因此采用一般规律的模型函数对于实际现场的基坑工程并不完全适用, 针对不同土质条件区域的工程应寻求更加符合的目标函数。
3.3.1响应面的构造及建立
构造响应面的方式主要采用多项式函数将岩土位移响应和输入参数联系起来。该方 法已经被多次使用在各种岩土工程问题中,并证明了其有效性。如Li[71 ]利用边坡滑动面 的安全系数与边坡稳定性分析中涉及的输入原始随机变量(如抗剪强度参数)之间建立响 应面函数;何军涛[72]在基坑地下连续墙不同深度处分别采用二次多项式表示地下连续墙 水平位移与土层弹性模量之间的关系。针对四条巷项目,本文采用无交叉项的二阶多项 式响应面法来避开复杂的有限元分析,对于表征最大墙体侧向位移可以表示为[69]:
(3.6)
式中:n—输入参数数量;
0]、0?…0”—输入参数;
bo、久...方2”一多项式函数回归系数;
^max (O)—最大墙体侧向位移。
同样,也可采用此方法表征不同深度处墙体侧向位移值,表示为:
3(O, zj = bj0 +t bO +± bjn+O; (3.7)
i=1i=1
式中:习一土体不同深度;
3(O, zj —不同深度处墙体侧向位移。
依据上一章节参数敏感性分析可以对相关参数进行优化和筛选。从敏感因子大小可 以看出,弹性模量和泊松比对于基坑变形的影响最大,对有限元模型及其参数弹性模量 和泊松比进行修正可最大限度的降低基坑开挖过程中的不确定性。而对于墙体刚度和楼 板厚度等这些参数,由于其在开挖之前已经确定,在开挖过程中不会因外在因素而发生 改变,故在反分析框架中不考虑这些因素的不确定性。
由于深层基岩刚度已经很大,其变异性对基坑变形的影响相对较小,因此本文主要 考虑软弱土层对深基坑变形的影响,根据勘测资料显示,基坑开挖主要涉及到六层相对 软弱土体,其统计特征在后面小节会做概括。
3.3.2正交试验设计
本文主要将多次有限元的数值结果作为拟合响应面的数据来源,其中通过最小二乘 曲线拟合获得响应面的系数。但是,每一层软弱土层若设置弹性模量一个随机模量,六 层土体需要设计 36次数值模拟试验;若设置弹性模量和泊松比两个随机变量,以该项目 为例,六层土体需要设计 312次数值模拟试验。可以看出所需的数值模拟试验次数随着 随机变量的增加呈几何倍增关系。因此,通过借助正交试验的方式,寻求最优试验组合 来减少数值模拟的试验次数。
正交试验主要根据正交性的原理而制定的一套标准化规格化的正交表,正交表一般 分为两种形式:同位级正交表和混合位级正交表。同位级正交表指各个因素的水平数都 相等的正交表,而混合位级正交表指其中部分因素的水平数相等。以L9 (34)为例代表 同位级正交表, 3代表某一因素水平数, 4代表因素个数, 9代表正交试验次数。对于四 条巷基坑来说,将六层软土层的泊松比和弹性模量设为随机变量,在岩土工程问题中通 常将随机参数的水平数设置为2倍标准差范围,可近似覆盖相关参数的变异范围,因此, 采用L27(313)正交表最为合适,如表3-2所示。
 
表3-2 L27 (313)正交表设计样本(E MPa)
样本号 E1 E2 E3 E4 E5 E6 p.2 |13 |15 p_6
1 18.64 27.48 14.70 22.19 15.25 17.52 0.37 0.34 0.36 0.36 0.36 0.36
2 18.64 27.48 14.70 22.19 12.30 14.13 0.31 0.28 0.30 0.30 0.30 0.30
3 18.64 27.48 14.70 22.19 9.35 10.74 0.25 0.22 0.24 0.24 0.24 0.24
4 18.64 21.81 10.50 16.08 15.25 17.52 0.37 0.28 0.30 0.30 0.24 0.24
5 18.64 21.81 10.50 16.08 12.30 14.13 0.31 0.22 0.24 0.24 0.36 0.36
6 18.64 21.81 10.50 16.08 9.35 10.74 0.25 0.34 0.36 0.36 0.30 0.30
7 18.64 16.14 6.30 9.97 15.25 17.52 0.37 0.22 0.24 0.24 0.30 0.30
8 18.64 16.14 6.30 9.97 12.30 14.13 0.31 0.34 0.36 0.36 0.24 0.24
9 18.64 16.14 6.30 9.97 9.35 10.74 0.25 0.28 0.30 0.30 0.36 0.36
10 14.34 27.48 14.70 9.97 15.25 14.13 0.25 0.34 0.30 0.24 0.36 0.30
11 14.34 27.48 10.50 9.97 12.30 10.74 0.37 0.28 0.24 0.36 0.30 0.24
12 14.34 27.48 6.30 9.97 9.35 17.52 0.31 0.22 0.36 0.30 0.24 0.36
13 14.34 21.81 14.70 22.19 15.25 14.13 0.25 0.28 0.24 0.36 0.24 0.36
14 14.34 21.81 10.50 22.19 12.30 10.74 0.37 0.22 0.36 0.30 0.36 0.30
15 14.34 21.81 6.30 22.19 9.35 17.52 0.31 0.34 0.30 0.24 0.30 0.24
16 14.34 16.14 14.70 16.08 15.25 14.13 0.25 0.22 0.36 0.30 0.30 0.24
17 14.34 16.14 10.50 16.08 12.30 10.74 0.37 0.34 0.30 0.24 0.24 0.36
18 14.34 16.14 6.30 16.08 9.35 17.52 0.31 0.28 0.24 0.36 0.36 0.30
19 10.04 27.48 6.30 16.08 15.25 10.74 0.31 0.34 0.24 0.30 0.36 0.24
20 10.04 27.48 6.30 16.08 12.30 17.52 0.25 0.28 0.36 0.24 0.30 0.36
21 10.04 27.48 6.30 16.08 9.35 14.13 0.37 0.22 0.30 0.36 0.24 0.30
22 10.04 21.81 14.70 9.97 15.25 10.74 0.31 0.28 0.36 0.24 0.24 0.30
23 10.04 21.81 14.70 9.97 12.30 17.52 0.25 0.22 0.30 0.36 0.36 0.24
24 10.04 21.81 14.70 9.97 9.35 14.13 0.37 0.34 0.24 0.30 0.30 0.36
25 10.04 16.14 10.50 22.19 15.25 10.74 0.31 0.22 0.30 0.36 0.30 0.36
26 10.04 16.14 10.50 22.19 12.30 17.52 0.25 0.34 0.24 0.30 0.24 0.30
27 10.04 16.14 10.50 22.19 9.35 14.13 0.37 0.28 0.36 0.24 0.36 0.24
 
通过对 27 次试验进行有限元数值模拟得出同一监测点每次试验的墙体最大位移,
由于第一层土体开挖后,无水平支撑,墙体侧向位移主要呈现悬臂状态,不同于后面
土体开挖所呈现的墙体侧向位移状态。因此,以第二层土体开挖后的最大墙体侧向位 移作为初始反分析的输出结果较为合适,其结果如表3-3所示:
表 3-3 27 次正交试验结果( mm)
试验数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
试验结果 28.26 25.90 20.34 27.80 25.80 34.35 27.61 42.09 40.47
试验数 10 11 12 13 14 15 16 17 18
试验结果 30.05 35.29 40.03 51.29 29.58 22.67 29.33 2&63 23.39
试验数 19 20 21 22 23 24 25 26 27
试验结果 28.38 29.73 31.71 31.36 35.45 34.49 27.86 23.69 25.72
通过MATLAB软件中nlitfit函数对27次试验进行多元非线性回归分析,建立墙体 最大侧向位移与随机变量参数之间的函数关系:
= -0.0014 + 0.0006耳 + 0.0023耳—0.0014^ — 0.0031厶—0.0026E6 —0.2198“ — 0.0868/ + 0.1036^ + 0.3533角 + 0.2227仏—0.0031^6 -0.000017E2-0.000009E2 -0.00011E2+0.00002E2+0.00012E2-0.00009E2 (3.8) +0.3588“2+0.1303“2-0.1310“2-0.5531“2-0.3582“2+0.0414“2
度量函数拟合程度的检验量通常采用R2 (确定系数),R2的范围在0和1之间,R2 越大,说明代理模型对有限元模型的拟合程度越好;反之,R2的值越小,说明代理模型 对有限元模型的拟合程度越差。该代理模型的确定系数R2为0.9447,说明拟合度较好。
但是代理模型是基于 27 次的正交试验的结果,对于代理模型其他试验的验证是检 验模型合理性的关键,Bucher等[73]提出的2n+1次样本设计方法确定未知系数,其样本 方式分别为:
{uO、u%..uO }、{uO[ 土m%、u%..uO }...{uO[、u%...uO 土maO }
其中("、o)分别为对应参数的均值和标准差,m是生成样本点系数,将m设置为2 验证正交试验得出的代理模型的合理性。图3-1所示,为25组Bucher提出的样本方式 的代理模型结果与数值计算结果对比,从图中可以看出,该代理模型结果与数值模拟结 果较为吻合,可运用于下一步的反分析优化。
 
3.4反分析优化
基于响应面代理模型的反分析优化很大程度上解决了需要建立多次复杂有限元模 型的问题,从而达到快速分析和优化参数的作用。在贝叶斯框架中,似然函数的建立主 要依靠模型误差或测量误差分布对参数进行转换,模型误差或测量误差很大程度影响贝 叶斯更新参数的效率。本文主要基于四条巷基坑项目,通过响应面代理模型误差建立更 新框架。模型误差分布参考Qi文献中关于11个案例49个墙体截面的挠度曲线的模型 误差所统计出的偏差系数[69]。其依据不同距地表深度与最终开挖深度的比值,通过使用 弹塑性摩尔库仑模型的有限元分析评估出的模型偏差系数。
基于第二层土体开挖后墙体最大侧向位移的代理模型,土体开挖至地表深度以下 4.85m 处,距地表深度与最终开挖深度比值为 0.34。模型误差均值取值为 0.905,标准差 为0.303。开挖各阶段墙体最大侧向位移如表3-4所示:
表 3-4 各阶段墙体最大侧向位移
因素 开挖各阶段(墙体最大侧向位移)
3 4 5 6
开挖深度 2.8m 4.85m 8.5m 14.2m
观测值 14.2mm 35.6mm 50.7mm 69.2mm
数值模拟结果 13mm 30.24mm 44.51mm 58mm
表 3-5 所示,为待更新的土体参数的先验分布,其依据勘察报告得出的不同深度处 的弹性模量和泊松比分布。泊松比由于变化幅度较小,根据 Phoon [74]关于不同土层泊松 比的统计特征,将不同土层泊松比的变异系数统一设为0.1;
 
 
表3-5 (a)弹性模量先验分布
因素 E1(MPa) E2(MPa) E3(MPa) E4(MPa) E5(MPa) E6(MPa)
均值 14.34 21.81 10.50 16.08 12.30 14.13
变异系数 0.15 0.13 0.20 0.19 0.12 0.12
标准差 2.15 2.83 2.10 3.06 1.48 1.70
表3-5 (b)泊松比先验分布
因素 |12 |13 |15 |16
均值 0.31 0.28 0.30 0.30 0.30 0.30
变异系数 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10
标准差 0.031 0.028 0.03 0.03 0.03 0.03
 
3.4.1单个随机参数更新
建立好贝叶斯框架中先验分布和似然函数后,其后验分布的求解是解决贝叶斯的主 要困难之一。如前所述,马尔科夫蒙特卡洛模拟方法(MCMC)的出现推动贝叶斯理论
 
继续向前发展,MCMC仿真的基本思想是从任意分布中抽取样本,然后对这些样本进行 修正,使其更接近并最终收敛到目标后验分布,其适用于任何形式的先验分布。在通过 MH 算法进行反分析求解过程中,最核心部分是要选取合适的建议分布使其最终收敛于 与目标函数匹配的平稳分布。对于单个随机参数逐步更新中,其建议分布选取与该随机 参数先验分布保持类型一致可以更有效的接收样本。因此对于单个随机参数逐步更新, 其均值取为上一次样本均值,方差与先验分布保持一致。如图3-2 (a)至图3-2 (f)所 示,为第二层土体开挖后弹性模量的更新结果。左图表示通过 MH 算法,随着样本数的 增加,随机参数的抽样结果;右图以柱状图的形式表示抽样结果的统计特征。
 
(a) E1 更新结果址=14.4330 a = 2.2516
 
(b) E2 更新结果址=21.8295 a = 3.1410
 
(c) E3 更新结果址=10.7273 a = 2.0434
 
(d) E4 更新结果u = 16.3849 o = 2.9005
 
 
 
(e) E5 更新结果u = 12.1275 <y = 1.4848
 
 
 
(f) E6 更新结果u = 14.2124 o = 1.9170
图 3-2 弹性模量的更新结果
从统计结果可以看出,软土层弹性模量经第二层土体开挖后的观测数据更新后, E5 的均值从先验分布的12.30MPa降低至12.13MPa。其他土层弹性模量均有所升高,勘察 报告中的先验分布低估了经开挖后的土体参数特征。
 
 
 
 
 
 
 
 
(f) 口6(泊松比)更新结果u = 0.2990 o = 0.0283
图 3-3 泊松比更新结果
图3-3 (a)至图3-3 (f)所示,为软土层泊松比经第二层土体开挖后的观测数据更 新得到的后验分布,从图中可以看出相比于先验分布,泊松比的后验分布特征变化不大, 这是由于其变异性较低所导致。
3.4.2多个随机参数同步更新
上一小节随机参数通过贝叶斯框架进行了逐个更新,但其前提条件在于更新某一参 数时,忽略了其他随机参数的不确定性。对于多个随机参数同时更新,其难点在于在贝 叶斯的框架中,涉及到多维函数的求解。不同于一维随机参数的更新,多维函数的复杂 性无法直接通过解析解的方式求出后验分布,MCMC方法的优越性解决了这一困难。与 一维随机参数更新一样,多维随机参数更新的MH算法中,同样涉及到建议分布的选取, 多维随机参数建议分布的设定在[34]有详细介绍,在马尔科夫链中后一次的样本只与前一 次的样本有关,因此建议分布的原始均值设定为先验分布的均值向量,而其建议分布中 的协方差矩阵将其设定为5缩放系数和随机参数先验分布的协方差矩阵的乘积。
在建议分布中提及的5缩放系数大小很大程度上影响了马尔科夫链样本的接收效率。 研究缩放系数与马尔科夫链样本的接收效率有着重要的意义。如图 3-4 至图 3-6 所示, 分别建立 5=0.01、5=1、5=50 的三条马尔科夫链,以粉质黏土弹性模量后验分布为例, 观察缩放系数对于马尔科夫链的抽样效果。图3-4是5=0.01的马尔科夫链,抽样点在空 间中缓慢移动,经10000次样本并未接近平稳状态。图3-5是5=50的马尔科夫链,图中 出现过多水平直线,这意味着通过马尔科夫链的建议分布采样,未获得新的样本点,其 接收率较低。图3-6是5=1的马尔科夫链,可以看出随着样本数的增加,马尔科夫链趋
 
 
 
 
 
Gelman[75]建议当接受率在20〜40%左右时,马尔科夫链在收集后验密度函数样本时 最有效,图3-7 所示为不同缩放系数下的接收率,可以看出随着缩放系数的增加,接收 率逐渐减小。本文选取缩放系数5=1时,接收率为27.99%,符合Gelman的建议。
 
 
当缩放因子确定时,不同大小的样本数对马尔科夫链接收率会产生不同的影响。如
图3-8所示,以粉质黏土层弹性模量为例,可以看出随着样本数增加,更新后的随机参 数变异性减少,但随着样本数的增加,变异性的下降速率也不断减小,并逐渐趋于平稳。
 
0.13
图3-8不同样本数E4的变异性
在参数确认的基础上,如图3-9 (a)至3-9 (f)所示,为六个软土地层弹性模量同 步更新后的马尔科夫链。上一小节单参数逐个更新分析中,泊松比更新后的变化不大, 因此在多参数同步更新中,暂不考虑泊松比的不确定性,主要更新软弱土层弹性模量的 不确定性。图3-10 (a)至3-10 (f)所示,为统计后的马尔科夫链得出的后验分布与基 于勘察报告中所提供的先验分布对比图。
 
图 3-9 多个土体随机参数同步更新马氏链
 
 
 
(a) E1先验分布与后验分布对比图 (b) E2先验分布与后验分布对比图
 
 
 
(c) E3先验分布与后验分布对比图 (d) E4先验分布与后验分布对比图
 
(e) E5先验分布与后验分布对比图 (f) E6先验分布与后验分布对比图
 
图 3-10 多个土体随机参数同步更新后的分布对比图
更新结果的后验样本显示, E3 淤泥质粉质黏土夹粉土层的弹性模量均值从
10.50MPa降低至9.57MPa及E4粉质黏土的弹性模量均值从16.08MPa降低至15.15MPa, 变化相对较大,其他土层参数更新后均有小幅度变动。
对于随机参数的不确定性,从先验分布和后验分布的对比图可以看出,后验分布的 参数范围有一定缩小。表3-6为更新前后随机参数的变异系数大小,也可以看出,通过 第二层土体开挖后的贝叶斯更新,有效的降低了土层参数的不确定性。
表3-6更新前后随机土层参数的变异系数(cov)
土层参数 E1 E2 E3 E4 E5 E6
更新前(cov) 0.15 0.13 0.20 0.19 0.12 0.12
更新后(cov) 0.091 0.067 0.158 0.136 0.093 0.075
图 3-11 所示,是以粉质黏土层弹性模量为例,对比单参数逐个更新和多参数同步更 新的后验分布差别。从图中可以看出,当基于考虑多个参数的不确定性后,后验分布范 围相对于先验分布及单参数逐个更新的不确定性范围来说明显减小。计算发现,单参数 变异系数等于 0.177,多参数同步更新的变异系数等于 0.136,相比之下得到了明显的降 低。这也验证了贝叶斯理论关于先验分布的解释,基于更多有用的先验信息对降低随机 参数不确定性的影响至关重要。
 
图 3-11 单参数与多参数同步更新后的分布对比图
 
3.4.3模型误差更新及位移响应预测
与第二阶段类似,第三阶段土体开挖至地表深度以下 8.5m 处,距地表深度与最终 开挖深度比值为0.6。根据Qi[69]的模型偏差统计,将第三阶段模型误差均值取值为0.928, 标准差 0.321,但是模型误差是否继续适合深层土体的开挖值得考虑。因此,对于特定 项目的模型误差更新也至关重要,可以通过基于墙体最大侧向位移的随机分布对模型误 差进行更新,具体过程如公式所示:
f(g| D ) = mL (D | s) f (s) (3.9)
式中:f(s)一模型误差先验分布;
L(D | s)—似然函数;
加一归一化系数;
D—观测数据;
£—待反分析误差参数。
其中,似然函数通过D = s^max (&)转化为关于模型误差&的函数:
L (Dls)= /(.max) | d (Smx ) (3.10)
图3-12所示,通过蒙特卡洛模拟得出的模型误差后验分布,服从于正态分布N(1, 1.0849),从图中也可以看出第二阶段土体开挖更新后的模型误差偏大于Qi的模型误差 统计,采用基于本项目更新后的模型误差将更准确的预测下一步的位移响应。
 
0 0.5 1 1.5 2
模型误差£
图 3-12 更新后的模型误差分布
 
基于第二层土体开挖后的变形响应进行软土层参数不确定性的更新,更新后的土体 随机参数将用于预测第三阶段的开挖响应。但是,对于每一层土方开挖后的墙体最大侧 向位移是对应单独的响应面代理函数,因此,分别建立各施工阶段的代理函数有助于更 有效的预测下一阶段的岩土响应。
对于第三层土体开挖阶段,与第二阶段一样,主要通过 27 组有限元试验构建软弱 土层中不确定性参数与墙体最大侧向位移之间的响应面代理模型。第三阶段代理模型如 下所示:
= -0.0042 — 0.00024Z + 0.0030E — 0.0023E4 — 0.0033E5 — 0.0024E6
—0.3743“— 0.2137〃2 + 0.1130^ + 0.5511^4 + 0.3810^ + 0.0028& (§ 口)
+0.0000008E2 —0.000025E2 —0.00014E2 +0.000043E2+0.00013E2 3.11
+0.00008E2+0.6115“2+0.3476“2-0.1488“2-0.8470“2-0.6114“2+0.0460“2
第二阶段墙体最大侧向位移随机分布如图3-12所示,服从N (0.0303, 0.0025)。第 二阶段得出的不确定性土层参数的后验分布可做为第三阶段更新的先验分布,图3-13所 示,为通过第二阶段更新后的墙体最大侧向位移随机分布图,可以看出其满足正态分布, 服从 N (0.0450, 0.0023)。第三阶段最大侧向位移均值由未更新前的 44.51mm 更新 45.00m m,更加接近于实测数据。
 
图 3-13 更新后的第三阶段墙体最大侧向位移
土层不确定性参数更新的最终目的是为了预测整个开挖阶段的岩土响应。随着土方 施工的进行,现场情况及数据不断反馈,形成更加充足和有用的先验信息,从而达到实 时更新现场情况及预测的效果,最终实现整个开挖过程中的响应评估和预测。图 3-14所 示,为施工整体阶段的墙体最大侧向位移预测结果, 45 度线为实测数据线,可以看出, 最初采用有限元模拟结果和实测值有一定的偏差,但随着更新的逐步进行,更新结果均 值越来越逼近实测值。这也证明了在观测数据下,通过贝叶斯框架有效降低了土层参数 的不确定性。
-15 50 55 60 65 70
晟人墙休侧向位移(mm)
图 3-14 最大墙体位移整体预测
3.5本章小结
本章主要提出基于贝叶斯理论的基坑不确定性参数反分析框架,首先详细介绍了贝 叶斯框架中先验分布、似然函数和后验分布的理论和意义,研究了两种代表性的后验分 布求解方法,其次分析了通过构建响应面建立代理模型的具体方法和优势,最终基于这 些理论和方法对不确定性土体参数进行反分析研究。本章主要工作和内容如下:
(1)证明了采用无交叉项的二阶多项式响应面法替代有限元模型的合理性,同时,
利用正交试验的方式有效的减少了试验次数,通过MATLAB中nlitfit函数对27次数值 模拟结果进行拟合,确定系数R2为0.9447,证明拟合度较好。
(2)利用勘察报告中不确定性土体参数统计作为反分析研究的先验分布,并结合 有限的现场数据可以有效搭建贝叶斯反分析框架。利用 MCMC 算法对后验分布求解更 新后发现,贝叶斯反分析框架可以有效降低土层中随机参数的不确定性。同时,比较了 单个随机参数更新和多个随机参数同步更新的效果,结果表明基于更多有用的先验信息 能降低随机参数得不确定性。
(3)MCMC 算法中建议分布的缩放系数大小会影响后验分布的求解效率,缩放系 数的增加,样本接收率随之下降。当接受率在 20~40%左右时,马尔科夫链在收集后验 密度函数样本时最有效。同时也证明了当缩放系数等于1的时候,马尔科夫链能很快的 形成平稳分布。
(4)代理模型误差随着基坑土体开挖也会发生相应的变化,利用更新后的模型误 差分布可以更加准确的预测未来的变形响应。通过将土体上一开挖阶段的更新结果带入 到下一开挖阶段,墙体侧向位移的预测结果会越来越接近实测结果。
56
 
 
第四章基于轻量化BIM技术和反分析理论的基坑动态监测及预警
4.1 引言
由于土体参数的变异性及各类计算模型的局限性,单纯基于理论或数值计算的结果 与现场实测数据会有很大偏差。反分析理论虽然可以有效降低土体参数的不确定性,但 其离不开可靠和源源不断的现场实测数据,过去技术人员主要通过人工数据读取、采集 的方式获取现场数据,这种方式获得的数据往往会出现错误、遗落、处理和表达不直观 等问题,从而导致无法在反分析理论的基础上利用已有的实测数据对未来阶段进行准确 的预测和评估。随着计算机技术的发展,基于BIM信息化的数据采集、处理、表达被用 于越来越多的基坑工程中,将BIM模型作为数据表达的载体被证明了是一种有效的方 式。但是由于BIM模型使用需要依托大型的专业软件(如Revit等),导致在网页、移 动端等通用性平台直接运行非常不方便,其便利性成为了 BIM 技术发展的阻碍因素之 一。
针对以上这些问题,本章主要探讨结合轻量化 BIM 技术和反分析理论的基坑动态 监测及预警功能,通过优化监测工作搭建施工方、设计方和管理方的桥梁,建立 WEB- BIM的智慧基坑平台,实现BIM模型的轻量化表达。并基于反分析理论,在告警规则 的基础上探讨提前预警的可能性。
4.2 BIM技术在基坑工程中的应用案例
BIM技术的发展加快了传统土木行业的工作效率,利用三维参数化建模的方式可以 还原更加真实的现场情况,实现从二维图纸阶段到三维空间的转变。同时,基于BIM技 术的开放性,可进一步结合各类数据库、GIS、WEB等,更大可能的整合全生命周期内 各施工阶段的现场数据,为现场监测数据提供更加直观的处理方式。目前,常用的 BIM 软件主要有 Revit、 Navisworks、 Civil 3D 等,本节主要通过四条巷基坑项目案例,探讨 BIM技术在基坑工程中的运用。
4.2.1BIM 三维模型可视化
Revit 强大的参数化三维建模能力,可以很好的表达基坑内部细节,在基坑开挖工 程中,主要涉及基坑支护结构、地铁隧道、地质构造、周边环境等构件。过去基于二维 图纸的方式难以识别这些构件的三维空间位置,对于复杂的施工现场, Revit 通过建立 一系列族和空间坐标的方式解决了这一难题。
其中所谓族的概念,即为单个构件的信息集合。在Revit中主要包括系统族、内建 族和可载入族,系统族主要指软件预先定义的,只能在项目中进行修改和设置,不能进 行单独存储;内建族主要用于在项目制图过程中对于一些简单的独立构件进行自定义编 辑,同样不能单独存储;可载入族提供高度自定义的方式,可重复利用在不同的项目中, 减少不必要的重复性工作。对于不同施工方式的基坑工程来说,主要选择内建族和可载 入族进行参数化建模。以基坑水平支撑体系为例,如图4-1 (a)所示,为某顺作法施工 的基坑临时水平支撑模型,其在土方开挖结束后进行拆除,一般而言会涉及到多道相同 结构的临时支撑,因此采用可载入族的方式进行建模,在族样板文件中选择公制常规模 型进行族编辑,可以将二维CAD图纸进行导入并设置参数和信息,如厚度、材质等, 并最终通过载入到项目选项完成水平支撑在基坑中的布设。4-1 (b)所示,为逆作法施 工的基坑水平支撑模型,由于在逆作法施工过程中,水平支撑体系主要由梁和楼板组合 而成并作为基坑工程的主体地下结构,这样的支撑体系针对不同基坑有各自的特殊性, 对于同一基坑不同地下楼层也有差异性,因此,直接采用内建族的方式最为合适。
 
a) 顺作法施工的基坑临时水平支撑
 
 
 
b) 逆作法施工的基坑水平支撑体系
 
图 4-1 基坑水平支撑体系模型
在复杂的基坑工程项目中,除水平支撑体系外,竖向支撑、围护结构、周边建筑环 境等都是基坑工程项目中主要组成部分,若涉及基坑工程全周期的元素都能实现三维可 视化,有助于后期数字化施工监测、管理和运营的进行。
《建筑基坑工程监测技术标准》[76]中指出,基坑边缘以外 1~3倍的基坑开挖深度范 围内需要保护的周边环境应作为监测对象,必要时尚应扩大监测范围。对于四条巷项目 来说,其必要范围内周围主要涉及道路、居民楼、正在修缮的李鸿章祠堂以及地下管线 等,基坑内部围护和支撑结构伴主要有三轴搅拌桩、隔离桩及立柱等,随着土方开挖, 这些建筑物、地下设施和支护结构都会随着土方的开挖发生变形,因此,为了后期有效 表现出整个项目的现场情况并实时监测,有必要通过三维可视化的方式表现出这些元素
和空间位置。
实现三维可视化主要分为两大步骤:首先在Revit中利用标高和轴网准确确定各元 素的空间位置,在此基础上再建立三维空间模型,模型如图4-2所示。图4-2 (a)表示 项目整体模型图,图4-2 (b)表示基坑内部构造图。
 
a) 四条巷项目三维模型正面图
 
 
 
b) 四条巷基坑内部结构三维模型图
图 4-2 基坑三维模型示意图
 
但是,对于基坑施工安全来说,对项目的各元素实现三维可视化远远还起不到项目 全周期的动态把控作用,只有将实时的现场监测数据和现场情况不断反馈给技术人员和 管理人员,才能对项目安全状态做出及时的预警和判断。因此,对于基坑来说,监测点 在BIM模型中的合理布设能很大程度提高工作效率。
4.2.2开挖施工模拟可视化
基坑施工模拟演示可以清楚了解时间周期内的项目运作,同时可以以更加直观的方 式了解时间轴线中监测数据的变化情况,对整个项目规划、设计、决策进行优化。 Navisworks 为施工模拟提供了可能, Navisworks 可以在时间轴的基础上实现 BIM-4D 的 功能,有效的实现模型和施工进度的结合。
 
Navisworks 通过 Timeliner 在三维模型的基础上对施工重要时间节点进行划分,并 对施工工期安排进行管理,采用甘特图的方式对比计划和实际时间安排,对管理决策提 供帮助。如图 4-3 所示,记录基坑开挖过程中的重要时间节点,可以支持相关技术人员 检查空间和时间是否协同,解决施工规划不科学等问题。
TimeUner
 
 
s 2020/7/1 2020/10/1 不适用
2020/9/1 2020/10/1 不适用
0 2020/10/1 2020/10/30 不适用
2020/10/1 2020/11/1 不适用
图 4-3 BIM-4D 时间节点安排
同时, Navisworks 可以通过漫游功能实现对基坑内部环境的管理,如图 4-4 所示, 通过第三视角的方式满足用户对基坑内部结构的管理,避免对封闭空间或细部空间内重 要信息的遗漏,可以在项目的任何位置随时进行查看。
 
图 4-4 基坑内部漫游
4.2.3BIM模型与有限元之间的数据转换
目前常用的基坑变形响应预测方法是通过有限元模型对基坑施工进行模拟,若能基 于 BIM 模型实现“一模多用”的功能将很大程度上提高基坑工程监测预测的效率,更大 程度的发挥BIM模型的优势。
通过有限元软件 ABAQUS 对基坑支护变形和地表沉降进行计算,可以达到安全指 导施工的目的。对于结构简单的模型来说,已经建好的BIM模型以rvt数据格式存储在 Revit软件中,而对于ABAQUS来说,软件自身并未提供rvt数据格式接口,ABAQUS 中提供导入sat,igs,dxf等格式的数据接口。因此,可以通过在Revit中将rvt数据模 型导出为sat格式,并最终导入到ABAQUS中。
Revit 中建好的三维模型是以一个个“族”的方式存在,在 ABAQUS 中会通过 Revit 中族名称进行识别或对所有部件进行整合,但若是整合成单个部件方式导入,则会出现 以下警告,如图 4-5 所示,修复模型一方面耗时过长,一方面同时合并成整体单一模型 也不符合ABAQUS对每个构件进行属性编辑,网格划分等要求。
 
令 Abaqus/CAE X |
部件•项目4-17•立面-东.含有无效的几何,已髙亮显示
您可以修复无效的几何”或忽略几何的有效性否则无潮行几何前网格擾作,
!想可以餌嘶gift.譴作可帥很长,因为它同时考虑了多项修虹具.
-如果只有极个别的刼几何,您可以便用•工具->几何碉工具...•来手动修复.
要目雕复该訓牛吗?
E S
图 4-5 Revit 模型导入 ABAQUS 提示
选择以创建单个部件的方式,ABAQUS会自动识别每一个构件进而单独保存,以这 种方式可以在ABAQUS中可以自行选择所需要的部件。ABAQUS对于导入的模型节点 处连接要求较高,BIM中建立的模型往往是复杂的反映真实环境的模型,这样容易出现 节点不耦合或者过耦合现象(如图4-6所示),而这样的后果会导致ABAQUS中进行装 配时报错,同时,也可能在设定部件相互作用约束时,由于过盈量而导致结果不收敛。
对于这种情况,可以将Revit模型导入到Navisworks中进行碰撞检测,分析节点或 者构件之间的连接情况,进而对模型进行修正。 Navisworks 提供碰撞检测功能,这常用 于管道设计、梁柱等方面,但也同样适用于节点连接检查。如图 4-7 所示,对于基坑案 例模型来说,每一处碰撞点都对应到模型的相应位置,可以通过高亮的方式一一检测模 型构件的连接情况。
 
 
(b)碰撞检测可视化
图 4-7 碰撞检测
 
对于二维有限元分析,可以将建立的三维模型进行剖面切分或者寻找合适立面的剖 面二维模型,保存该视图并在Revit里建立相应的图纸。通过导出DXF格式实现模型间 的转换。由于Revit中剖分的是三维模型的视图,导入到ABAQUS中会出现部分模型数 据的丢失,但是一些基本的信息会保留,可以在ABAQUS中对草图进行修正。
4.3 WEB-BIM的动态监测预警平台
BIM技术为基坑工程提供了很大的便利,但是需要依托大型的专业软件进行可视化 表达,在便利性和互通性上具有局限性。若能以轻量化BIM模型表达的方式,对模型文 件大小进行优化处理,实现在网页、移动端等通用性平台上直接运行,可以有效拓展BIM 技术的应用场景。本节从轻量化BIM角度出发,对模型文件大小进行优化处理,进而实 现搭建WEB-BIM的动态监测预警平台。
4.3.1BIM 模型轻量化处理
轻量化BIM模型应用于WEB端可以促进各方的协同管理效率。但是基于BIM模 型已有的数据格式,如最为通用的 ifc 文件格式在使用过程中也有一定的局限性,一般 用于设计软件间的相互转换,同时模型文件过大并不适用于直接在网页端加载模型。在 网页端加载模型,常采用到Three.js库,这是一种JavaScript (JS)库,是建立在WebGL API基础之上的高级API,其功能介于底层图形API和通用3D引擎(例如Unity 3D等) 之间,通过使用JavaScript脚本在网页端加载模型,呈现3D场景。
Three.js可以很好的理解和识别obj文件和mtl文件,这两种数据是相互配合的两种 格式,经常一起使用。obj文件定义几何体,而mtl文件定义所用的材质。obj和mtl都 是基于文本的格式,易于理解,方便修改。将BIM模型的rvt模型文件转化为obj数据 格式可以实现BIM模型与WEB的结合,而在Revit中没有提供直接导出obj格式的途 径,因此,只有寻求第三方软件进行数据转换。图4-8提供了 BIM模型文件转换为obj 数据格式的方式。
 
图 4-8 rvt 数据转换为 obj 数据方式
 
在obj数据格式的模型文件实现BIM轻量化,首先需要将obj格式的模型文件转换 为 glb 格式文件。相较于 obj 格式, glb 采用的是二进制方式记录模型数据,更易于机器 读取,模型数据更小。转换后的 glb 模型文件再采取经典的 zip 压缩算法,进一步压缩 为glb文件的1/3左右,最终实现69MB到2MB的BIM模型轻量化处理,达到了减少 网络传输和带宽压力的目的。
4.3.2动态监测预警平台可视化
通过WEB-BIM的形式整合BIM模型和监测信息,主要优点有以下三方面:(1)能 更好的表达监测信息,在 BIM 模型的基础上对基坑内部构件、监测点状态及数据呈现 方面有更系统和直观的汇总和整合;(2)让监测数据上网,实现互联互通,并可以与传 感器相结合,实时监控与告警;(3)不限制登录地点和机器,随时可以登录查看监测数 据和处理结果,便于多方协同。
图4-9所示,为基于轻量化BIM模型的WEB端平台模型展示,根据周边道路沉降 信息在Revit中布设周边道路沉降监测点,并通过设定统一的命名规则便于WEB后端 数据库识别,如周边道路沉降监测点,统一编码为监测点-DH(编号),WEB后端Mysql 数据库通过辨别分隔符和编号进行识别,最终在图右端可以看到对应的监测点信息,如 测点类别、编号、状态等。
 
图 4-9 动态监测预警平台
 
4.4基于反分析的基坑安全评估
信息化基坑施工为技术人员提供准确全面的可视化监测数据,前文提到的反分析优 化也因此在可靠的监测数据下获得更加准确的更新结果。但是基于反分析理论的更新最 终获得的是土体参数更新后的后验分布和在更新后的后验分布的基础上得到的变形预 测,从衡量基坑安全与稳定的角度来说还需对其是否会造成安全隐患进行评估。
4.4.1基坑变形控制指标
基坑规范[76]中开挖引起的变形控制指标是目前衡量基坑安全与稳定的一个重要标 准。现行的国家规范罗列了各监测类型的变形控制指标,如表4-1至表4-2所示,给出 了基坑围护墙顶部、立柱、周边地表、管线和邻近建筑、道路的水平竖向位移预警值。
表 4-1 水平位移监测精度要求
水平位移
预警值 累计值 D(mm) D <40 40 < D « 60 D >60
变化速率Vo « 2 2< « 4 4 < « 6 > 6
表 4-2 竖向位移监测精度要求
竖向位移 累计值 S(mm) S<20 20<S«40 40 < S « 60 S>60
预警值 变化速率Vs “s « 2 2 < « 4 4 < « 6 “s > 6
对于基坑及支护结构监测预警值应根据基坑设计安全等级等进行确定,如表4-3所 示,根据不同基坑等级确定深层水平位移的基坑变形预警值。
 
 
表 4-3 基坑变形预警值
围护墙侧向位移(地下连续墙) 围护墙侧向位移(灌注桩)
基坑等级 变化速率(mm/d) 累计值(mm) 变化速率(mm/d) 累计值(mm)
一级 2~3 40~50mm 2~3 45~50mm
二级 4~6 70~75mm 4~6 70~75mm
三级 8~10 80~90mm 8~10 70~80mm
可以看出,判断基坑变形可能造成的失稳和破坏最直接的方式就是根据现有的变形 数据和规范要求的告警或预警值进行对比,从而做出相应的控制措施。
4.4.2WEB 平台基坑安全评估
利用 WEB 平台实时整合和更新现场数据功能可以有效判断基坑工程是否处在安全 状态。利用多级预警的方式,及时评估基坑状态,根据不同预警等级实时的对现场情况 做出有效合理的补救措施,以确保基坑施工的安全。
如图4-10 (a)所示,提出周边道路沉降两级监测预警机制,根据监测等级分别设定 为告警值和破坏值,将未超出告警值的部分用蓝色表示,将超出告警值并低于破坏值的 部分用红色显示,超出破坏值的部分用紫色来表示。以周边道路沉降点DH05为例,根 据规范要求,设定周边道路沉降累计变化量破坏值为30mm,在破坏值80%的界限设定 告警值,图中可以看出周边道路沉降随时间变化逐渐增大,从7月份到12月份累计量
增加到10mm左右,并未超过告警值,曲线呈蓝色状态,说明该点累计变化量处在允许 范围内。但是通过累计变化就判断该点的安全状态还不够,还需要实时监测每日沉降变 形变化率是否处于安全范围内,以防突变等特殊情况。如图4-10 (b)所示,为每日周 边道路沉降变化速率曲线图,根据规范设定速率告警值为3mm/d,从图中可以看出7月 份以来,最大变化速率为1.7mm/d,小于设定的速率告警值,因此判断该点变形处于安 全状态。
 
a) DH05 沉降监测累计变化值
 
 
 
b) DH05 沉降监测变化速率值 图 4-10 监测点 DH05 沉降变化
 
当然,周边道路沉降监测分析仅仅是基坑监测中的一类,基坑监测项目还包括周边
地下管线监测、围护墙侧向位移监测、深层土体水平位移监测等,确保基坑工程的安全 
与稳定,需要时刻控制相关变形量和变形速率处在可允许范围之内。
4.4.3基坑安全状态预测
但是,监测数据的分析是确定目前基坑所处的状态,而不能直接预测未来的状态。 若能基于目前的监测数据来评估基坑未来的安全状态将节约更多的时间帮助技术人员 做出更加充分的调整和控制。基于此情况,参考可靠性理论,可以通过设定失效概率功 能函数来预测基坑变形安全状态。
评估基坑变形的安全与稳定通过变形极限值加m和实际最大值§max两方面来度量,若 实际值§max为确定值时,以此建立变形状态评估的功能函数,可直接根据F值来判断基 坑当前状态:
F = &im -^max (4.1)
从前文可知,基坑开挖过程中存在很多不确定因素,例如土层空间变异性、勘测误 差等,这些不确定性因素最终导致预测的变形结果是一个随机变量。因此,当考虑其中 的不确定因素时,功能函数F则是一个关于变形极限值加m和实际值§max的随机变量函 数。根据变形极限值加m和实际值§max大小的不同,可以将F分为三种状态:
(1)F > 0,基坑变形处于可靠状态
(2)F = 0 ,基坑变形处于极限状态
(3)F < 0,基坑变形处于失稳状态
假设这些不确定性因素用X、X2、…Xn表示,实际最大值6max都是关于这些不确定 因素的函数,则功能函数表示为:
F = f (心 X2、.. X”)= 4m -》mx (4.2)
基坑变形的安全性需要通过功能函数F的概率值来表达,若已知F的概率密度函 数,则基坑安全性或可靠度可以表示为:
P = P(F > 0)=匚厶(F(4.3)
与结构可靠指标一样,基坑变形的可靠性指标用0表示,通过0来衡量基坑变形失稳 的可能性,变形极限值加m依据一、二级基坑规范要求分别设定为50mm和75mm,实际 值Smax为是包含不确定因素的正态随机变量,他的均值和标准差分别为"dmax及新则 max max
F的均值和标准差可表示为:
u =u -u
F °hm °max
aF =+吃
则基坑变形的失效概率为:
P = P(F < 0)= PfF-U^ <-业
令:
0 =如 (4.7)
6
Y = F-U^ (4.8)
6F
则:
P = P (F < 0)= P (Y <—0)=①(―0) (4.9)
可以看出,Y为标准正态随机变量,①(0)为标准正态分布函数,可靠性指标0:
u— u
0 = -r=^= (4.10)
% + aSm,x
本小节主要通过基坑墙体侧向位移的大小来研究评估基坑变形安全的方法,基于第 三章分析,重点讨论软弱土层中弹性模量的不确定性对于基坑变形可靠度的影响。通过 响应面代理模型建立起墙体最大侧向位移的表达式,基于勘察报告的弹性模量先验分布, 计算出基坑开挖第二阶段墙体最大侧向位移分布,并不断更新未来阶段的墙体最大侧向 位移分布,具体过程在第三章已做详细介绍,此处不做重复。
如图 4-11 所示,为基坑开挖第二层土到第四层土的墙体最大侧向位移分布图,可以 看出,当考虑弹性模量的不确定性因素时,墙体最大侧向位移服从正态分布。基坑第二 层土体至第四层土体开挖阶段,根据蒙特卡洛算法得出墙体最大侧向位移的正态分布分 别服从于 N(0.0303, 0.0025)、N(0.0450, 0.0023)、 N (0.0680, 0.0025)。随着土体开 挖,墙体最大侧向位移逐渐增大,基坑变形的失效概率逐渐增大,计算可知,若以一级 基坑标准,基坑开挖完成后的墙体最大侧向位移明显超出报警值。若以二级基坑标准, 基坑开挖完成后的墙体最大侧向位移可靠性指标0为2.8,最终变形失效概率为2.6x10-3。 从预测基坑安全状态的角度可以看出,基坑状态较为安全。
160
 
140 第二阶段
墙体最大侧向位移预测分布 140 第三阶段
墙体最大侧向位移预测分布
120 120
100 100
更80 80
60 \ 60 \
40 40 \
20 20
0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.04 003 0035 004 0045 005 0055 006 ooe
墙体最大侧向位移(m) 墙体最大侧向位移(H1)
 
(a)第二阶段 (b)第三阶段
 
根据基坑最终阶段评估基坑安全虽然能直接判断或预测基坑的安全状态,但是这样 不能有效的根据基坑变形的结果做出合理的补救措施。若基坑变形不大但也有失稳的风 险时,依靠破坏的标准进行相关的加固补救措施会造成经济人力的浪费,因此,如上一 小节所述,有必要对基坑变形结果进行多级预警,在此基础上计算不同等级的基坑支护 变形失效概率,为现场做出合理的补救措施提高理论依据。
以墙体侧向位移75mm为累计破坏值界限为例,设置三级预警机制,分别为破坏值、 告警值和预警值,大小分别为累计破坏值及累计破坏值的80%和60%,如图4-12所示, 根据基坑开挖数值模拟结果可以看出,第四层土体开挖后墙体侧向位移超过预警值但未 达到告警值,超出部分出现橙色警告。
数值模拟预测结果相比实际情况偏小,需要利用反分析框架进行更新优化,根据反 分析框架更新计算可知,基坑开挖达到告警值和预警值失效概率分别为 99%和 1,虽然 墙体侧向位移达到破坏值的概率不大,但是存在基坑变形失稳风险,需要在开挖过程中 进行及时的支护结构加固措施,具体加固措施本文不做特别介绍。
 
此外,为了分析土体变异性对基坑失效概率的影响,图4-13所示,是不同变异系数 下,基坑失效概率曲线图。统一将软土层弹性模量的变异系数设为 0.15、0.20、0.25、 0.30,可以看出随着土体参数变异系数的增大,基坑变形失效概率随之增加。
 
图 4-13 不同变异系数下失效概率图
 
4.5本章小结
本章从基坑信息化的角度出发,对BIM模型进行轻量化处理,从而搭建WEB-BIM 的智慧化基坑平台。基于反分析理论,在告警规则的基础上评估基坑变形安全并对其进 行预测。本章主要工作和结论如下:
(1)基于BIM技术可以实现基坑三维模型和开挖施工模拟的可视化,其中,Revit 软件通过建立一系列族和空间坐标的方式解决了三维空间建模的难题;同时,通过漫游 功能,可以实现对基坑内部结构的动态化管理;此外,通过 Timeliner 可以实现在三维模 型的基础上对施工重要时间节点进行划分,实现BIM-4D的功能,有效的实现模型和施 工进度的结合。
(2)重点讨论了 BIM模型与有限元及WEB之间数据转换的方式,有效解决了 “一 模多用”的难题。对BIM模型进行轻量化处理,最终实现69MB到2MB的BIM模型 轻量化处理,达到了减少网络传输和带宽压力的目的。
(3)从WEB平台中实现对监测数据自动化图表处理和多级预警功能,整合现场多 类别监测,从变形累计值和变形速率两方面实现基坑变形安全管理;最后从失效概率的 角度出发,利用贝叶斯反分析更新的变形响应建立功能函数,可以有效地预测基坑开挖 全阶段的安全状态。随着基坑开挖深度的增加,基坑变形失效概率增加,以二级基坑标 准,本文基坑案例最终的变形失效概率为2.6 x10-3,基坑状态较为安全,但是根据多级 预警机制,存在变形失稳的风险,应及时对基坑支护结构做出合理的补救措施。
(4)土体不确定性因素变异性会影响基坑失效概率的大小,随着不确定性因素变 异性的增加,基坑变形失效概率也会随之增加。
70
 
 
第五章 总结与展望
5.1 总结
本文针对于基坑开挖过程中土体参数的不确定性和变异性问题,依托南京市秦淮区 四条巷逆作法施工基坑项目,建立了基于贝叶斯理论的反分析框架,利用有限元 ABAQUS 的基坑开挖数值模拟结果和现场实测数据,对基坑开挖过程中的土体不确定 性参数进行更新优化,在修正后的土体参数分布基础上实现更为准确的基坑支护结构变 形响应预测。此外,从数据采集和可视化方面探讨轻量化 BIM 技术在基坑工程中的应 用及优势,结合反分析框架建立多级预警安全评估和预测机制,从而有效保障基坑施工 的安全。根据各章节的分析和讨论,本文主要结论有以下几点:
(1)通过基坑开挖数值模拟研究发现,基坑支护结构、土体沉降、坑底隆起变形随 着基坑开挖逐渐增大,竖向支护结构最大侧向位移与开挖深度的比值为0.4%,在楼板强 大的刚度作用下,变形位移速率相对减慢;由于基坑三维效应,拐角处支护位移和周边 土体沉降明显小于非拐角处位移;墙体的竖向位移与开挖深度呈线性增长关系;墙后土 体沉降主要呈现凹形曲线,影响范围约为土体开挖深度的4 倍左右;坑底隆起位移呈中 间大两侧小分布;竖向支护结构与立柱的最大差异沉降值与最大开挖深度的比值在 0.10% 至 0.20% 之间。
(2)在基坑开挖数值模拟中,软弱土层的弹性模量和泊松比取值存在很大的不确 定性,随着土体弹性模量的增加,墙体侧向位移、土体沉降逐渐减小;随着泊松比的增 加,土体的抗剪强度降低,墙体侧向位移、土体沉降变形增大;接触面摩擦系数、墙体 刚度、土性强度指标及结构参数对基坑变形的影响相对较小。
(3)基于正交试验的27次数值模拟结果,利用无交叉项的二阶多项式响应面法能 准确的建立基坑开挖变形的有限元代理模型,其确定系数在 0.94 以上,拟合程度较好; 在贝叶斯求解框架中,马尔科夫蒙特卡洛算法Markov Chain Monte Carlo (MCMC)通 过随机抽样的方式可以对后验样本分布进行有效求解;此外,多随机参数同步更新相比 于单个随机参数更新,变异系数由0.177降低至0.136,说明了基于更多有效的先验信息 可以进一步降低土体参数的不确定性。
(4)MCMC 算法中建议分布的缩放系数大小会影响后验分布的求解效率,当缩放 系数等于1的时候,马尔科夫链能很快的形成平稳分布。模型误差分布服从于正态分布, 随着土体开挖也会发生相应的变化,利用更新后的模型误差分布可以得到更准确的基坑 变形响应预测。
(5)从基坑参数化三维建模、开挖施工模拟方面可以看出BIM技术在基坑工程可 视化应用中的优势;其中, Revit 软件通过建立一系列族和空间坐标的方式解决了三维 空间建模的难题;通过 Timeliner 可以在三维模型的基础上对施工重要时间节点进行划 分,实现BIM-4D的功能,有效的实现模型和施工进度的结合;二维和三维BIM模型在 有限元转换过程中可能会出现节点不耦合或者过耦合现象,可以采用Navisworks对基 坑内部进行碰撞检测。
(6)对于原始Revit的基坑模型,通过第三方软件进行数据转换,由rvt文件格式 到glb文件格式转变,最终实现69MB到2MB的BIM模型轻量化处理。
(7)基于失效概率表征的方式进行基坑安全评估相比传统告警方式,考虑了基坑 不确定性因素的影响。以二级基坑标准,本文基坑案例最终的变形失效概率为2.6 x10-3, 基坑状态较为安全,但是根据多级预警机制,存在变形失稳的风险,应及时对基坑支护 结构做出合理的补救措施。
(8)不确定性参数的变异性不同会影响基坑失效概率的大小,随着不确定性因素 变异性的增加,基坑变形失效概率也会随之增加。
5.2 展望
本文围绕基坑开挖过程中不确定性参数进行反分析研究,并得出一些结论。但是由 于基坑工程的复杂性和研究时间的有限,很多问题有待商榷和进一步研究:
(1)基坑开挖有限元模拟时,土体本构模型的不同对基坑变形结果有一定的影响, 应进一步比较不同本构模型对于基坑变形的影响,以确保选取最合适的本构模型描述基 坑开挖过程中的土体力学行为。
(2)本文土体参数反分析是基于某个确定监测点的监测信息进行更新优化,对于 基坑整体变形来说,以点代面的方式能预测支护结构的最大变形响应,但无法对基坑支 护其他部位的预测和评估。若对每个点的土层信息进行更新,则计算过程过于复杂,需 进一步寻求评估基坑整体变形的方式。
(3)在参数反分析中主要考虑了个别参数对基坑变形的影响,多因素影响之下的 变形响应有待进一步研究。且参数之间和监测数据之间还存在相关性,在反分析过程中 相关性也有待进一步研究。
(4)本文主要通过竖向支护结构的侧向位移作为基坑安全评估和预测的对象,但 是基坑开挖过程中还伴随着土体沉降、坑底隆起等变形,充分考虑各类变形,进行综合 的安全评估是值得探讨的问题。
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