1. 网站地图
  2. 设为首页
  3. 关于我们


考虑线路对地电容的配电网故障定位技术研究

发布时间:2022-11-20 16:15
目 录
摘 要 I
Abstract II
第1 章 绪 论 1
1.1 课题研究背景及意义 1
1.2同步相量测量技术研究概况 2
1.2.1 同步相量测量技术的研究现状 2
1.2.2 同步相量测量技术的应用场景 3
1.3配电网故障定位的研究现状 5
1.3.1 阻抗法 5
1.3.2 行波法 6
1.4 本文主要工作 7
第2 章 配电网同步量测技术原理与应用 8
2.1配电网同步相量量测基本结构及量测特点 8
2.1.1pPMU基本结构 8
2.1.2pPMU量测特点 9
2.2同步相量量测基本原理及算法 10
2.2.1同步相量量测基本原理 10
2.2.2同步相量量测算法 11
2.3pPMU技术在配电网拓扑辨识及故障定位中的应用 12
2.3.1pPMU技术在配电网拓扑辨识中的应用 12
2.3.2pPMU技术在配电网故障定位中的应用 13
2.4本章小结 14
第3章 基于同步相量量测数据的配电网拓扑辨识方法 15
3.1基于yPMU量测数据的配电网拓扑辨识算法思想 15
3.2数据准备 16
3.2.1构建原始特征集 16
3.2.2数据标准化 17
3.3基于随机森林算法的特征筛选 18
3.3.1随机森林算法基本原理 18
3.3.2随机森林算法特征筛选 19
3.4基于改进BP神经网络的配电网拓扑辨识方法 20
3.4.1 BP神经网络基本原理 20
IV
342应用自适应学习率调整方法的BP神经网络 22
343利用改进BP神经网络进行拓扑辨识 23
3.5基于yPMU量测数据的配电网拓扑辨识算法总体流程 23
3.6算例分析 25
3.6.1仿真系统介绍 25
3.6.2特征重要度仿真结果 26
3.6.3不同特征数量对拓扑辨识结果的影响 27
3.7本章小结 28
第4章 考虑线路对地电容的配电网故障定位算法 29
4.1基于yPMU的配电网区段定位方法 29
4.2故障线路模型 30
4.3故障定位算法 31
4.3.1故障距离M的计算 31
4.3.2根据故障距离N判断支路故障 33
4.3.3计算支路故障距离 D 34
4.3.4故障定位的相对误差 35
4.4故障定位算法流程 35
4.5算例分析 37
4.5.1故障区段定位仿真结果 37
4.5.2不同故障距离下的故障定位结果 38
4.5.3不同过渡电阻下的故障定位结果 39
4.5.4不同故障类型下的故障定位结果 40
4.5.5中性点不同接地方式下的故障定位结果 40
4.6本章小结 41
结 论 43
参考文献 44
攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 50
东北电力大学学位论文原创性声明和使用权限 51
《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》 和《中国学位论文全文数据库》投稿声明 52
致 谢 53
第 1 章 绪 论
1.1课题研究背景及意义
配电网作为连接电网输电侧和用户侧的纽带,承担着保证国民经济高质量发展、提高 人民生活水平的重要任务,其安全稳定运行与整个电力系统的可靠性与经济性直接相关。 但是配电网分布范围广,运行环境相对恶劣,一旦其发生故障,就会对电力系统供电的可 靠性以及供电电能质量造成很大影响,甚至对相关电力设备乃至工作人员的人身安全造成 威胁[1-2]。若在配电网发生故障后,工作人员能够以最快的速度定位故障的位置,有目的性 地进行故障排除,就可以及时消除故障并恢复供电,这可以极大地降低国家以及人民群众 的财产损失,切实提升人民生活幸福感[3-4]。由此可以看出,进行准确、可靠的配电网故障 定位可以提高工作人员的抢修效率,是加快故障恢复、提升配电网运行稳定性的关键,所 以,对配电网故障定位方法进行研究具有重大意义[5]。
在当前国家层面对配电网建设发展高度关注的背景下,配电网中的自动化程度也在不 断进步,对配电网的安全监视、保护与控制能力也在不断提高。伴随着科学技术的发展, 当前配电网可以在关键节点安装智能终端,获取网络内部的电气量以及开关量等信息,从 而实现对配电网的实时运行情况进行监控[6-7]。当配电网发生故障时,智能终端设备会将开 关量、电气量等信息通过通信系统汇总收集到主站[8]。在这种情况下,调度工作人员需要 对故障信息进行正确处理,判断故障的位置,为紧急修复故障提供工作依据[6,9]。但此过程 通常需要依赖于调度员的工作经验,这也对调度人员的工作能力提出了更高的标准,若能 利用有效的方法对故障后配电网的相关信息进行智能处理,就可以大大降低工作人员的工 作难度,提高工作效率。所以在配电网发生故障后,对量测信息进行综合处理和分析具有 重要意义。
为进一 步 提高 电 网管 理 能力 , 近 年 来电 力 系统 同 步广域 量 测系 统 ( Wide Area Measurement System, WAMS)得到了长足发展[10]。WAMS由同步相量测量单元(Phase Measurement Unit, PMU)构成,基于GPS统一授时,PMU可提供高准确性且带有时标的 电压电流相量等量测信息[11]。在国家的支持以及技术人员的努力下, PMU 不仅只适用于 输电网,经过改善后的微型同步相量测量单元(micro Phase Measurement Unit, yPMU)已 经适用于配电网[I2】。与PMU相比,其具有体积小、成本低等特点,这些特点也使得其适 合在配电网中进行广泛配置,为更加精确的故障定位算法设计提供了有力的技术支持。
综上所述,利用yPMU在动态性能上的优良表现,通过WAMS可以实现配电网电气 量的快速量测和信息交互通信,基于此对配电网的故障定位进行深入研究,提出适用于配 电网的故障定位方法。以此为依据实现快速定位与消除故障,尽可能的降低故障对电网稳
- 1 -
定运行的影响,在提升用户的用电体验的同时为电网检修人员提供便利。
虽然故障定位技术的研究已经相当广泛和深入,故障定位设备的实际应用也相对比较 广泛,但是大多数都是面向电压等级高、线路长但是拓扑结构较为简单的输电网。与输电 网相比,配电网具有节点数量众多、线路长度较短、拓扑结构复杂等特点,这些不同特点 使得在输电网中已有的故障定位技术难以在配电网中直接应用,许多成熟的输电网故障定 位理论在配电网中的应用还存在着巨大的困难和挑战[13]。随着当前人民生活水平的不断发 展,人们对于配电网精确故障定位的需求也不断提高,对配电网故障定位技术的研究正成 为当前我国配电自动化建设过程中的一个热点。
1.2同步相量测量技术研究概况
1.2.1 同步相量测量技术的研究现状
同步相量测量技术要求全球同步卫星高精度授时和相量测量算法。高精度授时主要基 于最先进的GPS系统,相量测量方法主要包括过零检测法以及离散傅里叶变换法等。早在 20 世纪 80 年代,美国弗吉尼亚理工大学就开始对 PMU 的相关技术进行研究, IEEE 委员 会也对其制订了相关技术标准。 PMU 装置具有高采样率、采样精度高、电压电流相量测量 等功能[14]。由于 PMU 装置成本相对较高,而配电网中节点数量多,难以将 PMU 在配电网 中进行大规模应用,yPMU技术源于PMU技术,其在保留了 PMU装置的同步测量电压电 流相量及通信等核心功能的基础上,精简了变压器抽头位置检测等功能,提升了装置的经 济性[15]。
二十一世纪,美国学者提出了广域测量系统(Wide Area Measurement System,WAMS) 的相关技术名词,指由同步相量测量技术发展而来的新一代电网动态监测系统[16]。 WAMS 主要组成部分包括:PMU、通信系统以及主站,如图1-1给出了典型的WAMS系统结构。
 
图 1-1 典型 WAMS 结构
我国开始对WAMS方面进行研究的时间为1995年,近几年也得到了广泛关注以及实 际场景应用,东北、华北、南方等地区电网正在实施 WAMS 的配置,成功地对某些地区 电力系统产生低频振荡时的动态过程进行记录。到目前为止,WAMS已经在黑龙江、吉林 等大多数省级电力系统中建立,为电力系统的稳定运行提供保障[14]。
配电网方面,最早由美国的Yilu Liu科研团队对适用于配电网的同步测量单元进行研 究,将其量测数据通过数据监控系统进行上传,成功应用于配电网稳定性分析等领域;此 外,德国西门子公司也对yPMU展开了研究,并对其应用场景进行了设计[15]; 2014年, 劳伦斯伯克利实验室将yPMU获取的量测数据用于对电力系统中线路以及变压器的阻抗进 行计算,同时可以对相应电能质量进行监督[16]。在国内,山东大学最早对基于yPMU的 WAMS 系统装置进行了研发工作,并且在实际的电网工程中进行了应用;东北电力大学将 传统的故障录波装置进行升级,使其能够与屮MU结合,提升了实际应用范围,为日后 yPMU在电力系统中的实际工程应用提供了基础[17-18]。
1.2.2同步相量测量技术的应用场景
随着同步相量测量技术的进步,由其发展而来的广域测量技术可以应用到电力系统的 很多领域中。相关功能主要将同步数据记录作为基础,进而形成动态监测、广域保护、状 态估计以及稳定评估以及控制等多个功能,其应用场景可简单概括为:
( 1 )故障定位
在电力系统发生故障时,为了提高整体电力系统运行的可靠性,需要快速准确地定位 故障位置,以最快速度恢复负荷供电,减少故障带来的影响以及损失。利用同步相量量测 数据,可以设计出更有效的故障定位算法,提高故障定位精度。文献[19]提出了一种考虑 故障后不平衡电流的故障定位方法,首先对yPMU配置方案进行研究,保证配电网运行时 的可观性;再将系统进行划分,通过搜索判据确定故障区域;再根据不平衡电流进行计算, 确定故障位置。文献[20]提出一种基于图论的配电网故障定位方法,该方法应用yPMU量 测数据对网络内部不同区域进行识别,建立故障子图,减少了计算规模,加快了故障定位 速度。文献[21]提出一种基于同步量测数据的配电网相间短路故障定位方法,该方法考虑 了相间短路故障的特殊性,对配电网相应部分进行建模,采用单端量测数据对故障进行定 位。该方法考虑了配电网中接入的分布式电源,并将图论的相关方法引入了进来,使该方 法能够在分支线路较多的配电网中仍有较好的应用效果,具有一定的实用性。
( 2)状态估计
电力系统中,准确获取系统运行状态是实现其稳定运行的基础。状态估计(State Estimation,SE)作为电力系统中重要的功能之一,其目的就是获取电力系统实际运行状 态[22-23]。在同一时间断面上,系统工作状态可以由节点电压幅值、相角等变量充分表征, 根据远程终端单元(Remote Terminal Unit, RTU)对电力系统运行时的功率、电压以及电流
- 3 - 测量值进行分析,从而实现对系统该时刻状态的估计[24]。但是从动态角度来看,由于设备 自身局限性的存在,没有对各量测值的时间戳进行统一,采样率也相对较低[25]。相比于此, 同步相量测量技术在获取更多样的数据的基础上,大幅提高了采样频率,这对提高状态估 计的精度具有重要意义[26]。文献[27]提出了一种将yPMU量测数据与RTU量测数据进行融 合的状态估计算法,该方法综合考虑了两种量测数据的特点,将异步数据同步化,采用容 积卡尔曼滤波进行状态估计,并且具有一定的状态预测能力。文献[28]利用同步相量量测 数据,基于大数据云处理,提出自适应状态估计算法,该算法根据量测数据的特点,对状 态估计算法自动做出调整,增强了该算法的实际应用能力。文献[29]提出了一种基于配电 网状态估计理论的拓扑辨识方法。该方法综合利用yPMU量测信息对配电网中的拓扑错误 情况进行识别。在加权最小二乘状态估计的基础上,将表征支路开关状态的变量扩充为状 态变量。分析了支路状态变量对节点导纳矩阵的影响,得到了增广雅可比矩阵。同时,构 造相应的支路状态函数,并建立了配电网拓扑错误辨识的数学模型,以识别由于遥信不足 和实时性差而引起的配电网拓扑辨识错误。该方法在利用状态估计方法提升拓扑辨识精度 的基础上降低运算的复杂性,实用性较强。
( 3)参数辨识 在电力系统建模分析的过程中,获取准确的线路参数以及电力系统的拓扑结构有着重 要的作用,但是由于系统中有些部分所处运行环境复杂,其准确的参数无法直接获取,使 得电力系统的模型精确程度无法进行校核[30]。利用同步相量量测技术对电力系统线路等设 备的相关参数进行辨识,可以在建模仿真阶段避免因为参数不准确而造成分析出现误差。 文献[31]介绍了同步相量量测技术在电力系统建模及参数验证中的应用,提出了一种基于 时间序列的同步发电机参数动态辨识方法。文献[32]提出了一种基于同步相量数据的配电 网馈线参数在线估计方法,该方法考虑了量测数据内部存在的误差,利用不同时间断面上 的量测数据,实现了不同线路的阻抗值估计。
( 4)电力系统控制
在没有引入同步相量量测技术之前,人们对电力系统的控制多是基于本地获取的量测 信息,引入同步相量量测技术之后,其广域的信息交互及多样的量测数据使得控制方法更 加鲁棒、灵活,这样的控制方式也减少了控制算法对被控制系统模型的依赖程度。文献[33] 将yPMU技术用于含有分布式电源的配电网中,通过对各个分布式电源之间的电压相角差 进行限制,实现了对多个分布式电源的综合控制。文献[34]提出了一种基于yPMU量测的 配电网闭环控制方法,该方法从yPMU采集高精度电压电流相量,针对不满足闭环条件的 情况,提出了光伏系统及柔性负载的控制策略来响应闭环控制,通过预置的电压参考值控 制输出,柔性负荷调节电网的负荷量,实现主动配电网运行方式的调整,以满足闭环工况, 降低潜在风险,提高配电网运行的可靠性。
1.3 配电网故障定位的研究现状
配电网故障定位技术能够快速准确地对故障点进行定位,减少了人为判断的误差,也 提高了故障修复的效率,实现快速故障隔离,并且减少了停电时间,保证配电网长期稳定 发展。目前对配电网的故障定位方法主要包括阻抗法、行波法等。
1.3.1 阻抗法
基于线路阻抗的故障定位是一种传统的方法。线路阻抗与故障发生时的故障距离密切 相关。所以基于阻抗法的故障定位通常是利用电气参数信息来实现的,其方法原理简单, 在已知线路阻抗参数的前提下,根据故障线路的实测阻抗对故障距离进行计算,从而准确 定位线路上的故障点。阻抗法可以利用继电保护以及相关录波装置的数据完成故障定位, 具有较高的经济性,在输电网中得到了广泛的应用。然而,由于配电网线路参数管理并不 是很规范,而且配电网线路运行状况复杂,架空线路与电缆混合,导致阻抗法在配电网中 的应用相对于输电网具有一定困难。同时,配电网支路多、运行方式相对复杂以及目前分 布式发电系统接入量大等特点也对阻抗法在配电网中的应用造成了一定影响[35]。目前在一 些学者实现技术创新后,传统的阻抗法已经向符合配电系统的特点进行了改进,并取得了 一定的成果,此类方法具有思路清晰、计算原理简单等特点。
文献[36]介绍了一种基于阻抗法与最小二乘参数辨识的故障定位方法,该方法针对中 性点经消弧线圈接地的配电系统,以故障电压电流的时域对应关系为基础,对线路参数、 过渡电阻及故障距离进行求解。文献[37]针对配电网多分支线路参数不准确的问题,为了 减少配电线路参数受运行环境影响发生变化,导致故障定位精度不准确的情况,提出一种 仅利用故障后每条线路末端采样得到的电压电流同步相量数据以及线路长度的配电网故 障定位算法,该方法无需准确获取每条线路的参数,仅需根据已知电气量以及线路长度构 建方程组,通过信赖域算法进行求解进行故障定位。文献[38]针对含有大量分布式电源介 入的配电系统故障定位问题,对求解故障距离的一元二次方程的函数模型进行构建,经过 多次迭代后,可以实现故障定位的功能。但是该方法需要提前知道故障类型,且故障类型 对故障定位精度的影响较大。文献[39]提出了一种考虑了对地电容的故障定位方法,该方 法在故障定位过程中考虑了线路对地电容的分流作用。但是该方法并没有使用到同步相量 数据,也没有考虑到不同量侧信息之间可能存在冲突的情况,而是直接从6 个关于故障距 离的方程中直接选取了 4 个进行求解,一定程度上增大了故障定位的误差。文献[40]基于 线路阻抗法,提出了一种基于配电网故障线路存在不平衡功率的故障定位方法。通过同步 测量电压和电流的相量信息,构建故障定位方程,对不同类型的故障,该方法均能实现故 障定位的功能。
随着目前计算机技术的兴起,机器学习、人工智能在生活中的很多领域开始广泛应用。
- 5 -
将智能算法与配电网故障定位的基础算法进行结合也是当前研究的热点。目前对于配电网 故障定位方面常用的一些智能化算法包括遗传算法、模拟退火算法、免疫算法及粒子群算 法等[41-42]。文献[41]提出基于粒子群算法与阻抗法的配电网故障定位方法,该方法将种群 分成两个部分,其中一部分使用常规粒子群算法进行优化计算,另一部分应用差分迭代算 法进行优化处理,最后将两部分种群进行交互,确定种群的进化目标。该方法对传统粒子 群算法做出了改进,降低了算法陷入局部最优陷阱的概率,从而提高了故障定位结果的精 确性。文献[42]提出一种将改进灰狼算法与阻抗法结合的配电网故障定位方法,该方法根 据在配电网中接入的多种分布式电源的特点构造开关函数,并根据故障后线路电流的特点 将配电网进行层级化处理,然后将交叉和变异操作引入灰狼优化算法中,应用于配电网故 障定位,降低了计算维度,并提高了故障定位的精度。
1.3.2 行波法
行波传输相关理论在 20 世纪 50 年代被首次提出,随着计算机技术的进步,基于行波 法的故障定位技术目前在学者的研究下已经有了较大进展,并被广泛应用。行波法基本原 理为:当配电网的某条线路上发生故障后,故障点会向该故障线路的两侧传播故障行波信 号,基于此可以通过对配电馈线上的行波信号进行监控,从而实现故障定位功能[43]。根据 行波检测装置的安装位置不同,行波法可分为单端行波法以及双端行波法,其中单端行波 法检测的是故障行波信号在故障点与线路一端的之间的往返时长,双端行波法检测的是线 路两侧接收到故障点传播来的故障行波信号的不同时刻,根据时刻之间的间隔实现故障定 位。行波法所使用的参数与当前系统的运行状态无关,其故障定位结果具有较高的精度。
由于设备数量的不同,单端行波法的使用成本相对较低。文献[44]对行波信号的比值 进行比较,实现了对信号突变的检测,根据这种相对变化量可以对故障点进行定位,其精 度不受信号本身的幅值影响,定位结果具有实时性。文献[45]将单端行波法与阻抗法进行 结合,首先利用阻抗法粗略计算故障距离,再利用单端行波法根据故障反射波头与对侧母 线处的故障行波波头之间的物理关系确定行波的到达时间,从而计算得到故障点的位置。
相比于单端行波法,双端行波法使用成本较高,但其故障定位结果也相对更加精确。 文献[46]对故障发生前后行波传输时间进行比较,根据其时间差实现故障定位功能。该方 法对行波传输时间构成的矩阵进行对比,计算量较小,即使行波传输时间检测的误差较大, 也能够较为精确地获取故障位置。文献[47]将行波法与矩阵法结合,利用量测终端采集配 电网故障后的电压、电流信息以及行波传播时间,实现故障定位,该方法不受该线路外部 运行方式影响,适用性较强。文献[48]改进了传统的双端行波法,利用本地时钟代替了远 距离双端同步的方法,根据故障发生之后首个故障行波所对应的到达时间与其他各个线路 末端的反射波所对应到达时间的时间差对故障进行定位,一定程度上解决了双端行波法故 障定位的时钟同步问题,降低了故障定位方法对线路电气参数的依赖。
- 6 -
由于行波信号具有高频暂态的性质,尤其在配电网中,其反射情况也相对复杂,需要 专业的设备对行波信号进行准确地获取,才能够保证故障定位结果的准确度,这在一定程 度上增加了该方法的使用成本。
1.4 本文主要工作
本文以配电网同步相量测量技术作为理论基础,提出了适用于多分支配电网络的拓扑 辨识以及故障定位方法,并通过搭建仿真算例对其进行了验证。本文主要完成以下工作:
(1) 本文对当前同步相量测量技术在的国内外的研究现状进行了阐述,并介绍了 pPMU基本的装置结构、量测特点以及工作原理。对配电网故障定位的主流方法进行了归 纳总结,主要包括阻抗法、行波法及智能定位方法三大类,并对这三类方法的基本原理进 行了概述。
(2) 针对配电网拓扑辨识问题,本文提出了一种基于同步相量量测的配电网拓扑辨 识方法。首先,提出一种基于随机森林算法的特征选择方法,该方法针对配电网拓扑辨识 问题,通过对配电网中不同量测量的重要程度进行计算,根据特征重要程度筛选出最有效 的某些特征,在保证拓扑辨识精度的前提下减少对量测数据的需求量。然后,构建基于BP 神经网络的配电网拓扑辨识方法,利用筛选出的变量构建特征集,对特征集与拓扑结构之 间的对应关系进行学习,从而在新的量测值到来时,实现对新的场景下的运行拓扑进行判 断。最后,利用 MATLAB/Simulink 对所提拓扑辨识算法进行仿真,验证了所提算法的有 效性。拓扑辨识结果为后续故障定位的实现奠定了基础。
(3) 在配电网拓扑辨识的基础上,提出考虑线路对地电容的配电网故障定位方法。 首先,构建故障区段定位指标,根据拓扑辨识结果对故障区段进行判断,目的是将故障定 位在相邻的两个量测装置之间。然后,考虑到线路对地电容的影响,建立了基于电容电流 迭代修正的故障定位方法,该方法能够对主线及支路故障进行判断,并且使用优化的思想 对故障距离进行计算,获取故障点的具体位置。最后,利用 MATLAB/Simulink 对故障定 位算法进行仿真分析,验证了本文所提算法的有效性。
第 2 章 配电网同步量测技术原理与应用
虽然同步相量测量技术已经相对成熟,但大多数研究都是针对输电网开展的,与输电 网相比,配电网有以下特点[14]:
1) 配电网中,线路长度一般较短,相比于输电网的长线路,配电网同一线路各个节 点之间的相角差也相对小得多;
2) 配电网线路分布广泛,运行环境复杂,测量装置容易受到噪声和谐波的影响;
3) 配电网节点数量较多,为了更好地进行观测,需要安装数量较多的同步相量量测 装置,导致成本较高。
随着同步相量量测技术的发展,适用于配电网的yPMU量测装置也开始广泛应用。其 以传统的同步相量量测技术为基础,在保证精度的前提下,对内部结构进行简化,有效降 低了使用成本。本章对同步相量量测的基本原理和算法、yPMU装置的基本结构和量测特 点及其在拓扑辨识以及故障定位中的应用情况进行了阐述。
2.1 配电网同步相量量测基本结构及量测特点
在配电网中,频率和相位是两个重要参数。频率参数可以让工作人员实时掌握供电侧 和受电侧之间的平衡关系,相位参数则可以反映出系统中功率的变化情况,因此,对配电 网pPMU进行研究具有重要意义。
2.1.1 yPMU基本结构
|iPMU基于GPS提供的高精度同步时钟,在配电网中提供高精度的同步电压电流相量 数据,为配电网的保护与控制等高级应用提供数据来源,yPMU装置结构如图2-1所示。
 
图2-1 pPMU装置结构
在yPMU装置中安装的GPS接收机可以接收来自GPS卫星的高精度同步时间信号, 给全球同步脉冲发生器提供同步秒脉冲(1 Pulse Per Second,1PPS),并将其作为采样的基 准同步时钟源。配电网采集得到的电压和电流在通过电压和电流比较器按比例缩小后,由 A/D 转换器根据全局同步脉冲发生器产生的同步秒脉冲进行同步采样,并将转换后的数字 信号输出到由微处理器组成的测量单元。然后,对采样数据添加时间戳,通过通信网络发 送到中央控制中心。利用yPMU装置采集的实时配电网相量数据,我们可以掌握配电网的 实时运行情况,从而可以根据实际运行情况对配电网进行相关控制,为后续的高级应用奠 定基础[49-51]。
2.1.2 yPMU量测特点
yPMU作为配电网同步相量量测装置,其量测数据有以下特点:
(1)量测数据为相量形式。传统电力系统中的量测装置大多只能对相关电气量的幅 值进行测量,而yPMU装置在基本的幅值量测的功能上增加了相角量测功能,可以测量三 相电压和相邻分支的电流相量,并统一时标。以一个正弦信号为例:
X (t )= Xm cos (at +0) (2-1)
式(2-1)中:Xm为该正弦信号幅值的最大值;w为该正弦信号的角频率,rad/s; 0为该正弦 信号的初相角,rad。信号的有效值为XJ忑,可用来对交流电网的有功功率和无功功率 进行计算。
 
图 2-2 同步相量的表示
图2-2对波形信号的同步相量表示形式进行了展示,其中图(a)表示当GPS统一授时功 能提供的秒脉冲前沿与正弦信号的最大值Xm重合时,相角为0°;图(b)表示当GPS统一授 时功能提供的秒脉冲前沿与该正弦信号正向过零点重合时,相角为90°。
在电力系统领域为了便于表示,可以将其表示为旋转相量。在旋转相量表示法中,相 角周期随着时间不断旋转变化。以 t 时刻的相量为例,如式(2-2)所示:
x(t) = X Z( mt + 0) = xej'a,+0'> = X [cos (mt + 00 + jsin(et + 0)] (2-2)
式(2-2)中:X表示信号有效值;0表示相角,在t时刻,相角为0(t) = at+0 = 2崩+0。
 
在实际应用中,为了保证所有相量为同步相量,采样时使用的秒脉冲均要以第一次采 样时的时刻为基准,对相量进行同步测量。
(2) 量测数据具有较高精度。yPMU同PMU量测特性类似,均可以做到对相量的高 精度测量。目前配电网中配置的同步量测装置幅值误差可以控制在 0.5%以内,相角的误差 最小可以达到 0.01°,该特点也进一步提高了配电网电压以及电流的量测精度[52]。
(3) 各个量测数据具备时钟同步性。为了实现对电力系统的实时、高精度监测,根 据同步相量测量技术的原理,需要准确获取相对相角差。yPMU中的同步脉冲发生器实现 了对不同测量点的统一授时功能,保证了数据来自于同一个时间断面。
(4) 量测数据采样频率高。传统的一些量测技术采样频率较低,导致当配电网发生 故障后,对于其暂态过程的捕捉能力较弱,对故障的分析造成了一定困难。目前yPMU技 术可以做到在每个工频信号周期内采样50次,其采样频率可达到2500Hz,这个特点有助 于电力系统维护人员对配电网故障后暂态的过程进行精准分析,排查故障原因并快速恢复 供电[53]。
2.2同步相量量测基本原理及算法
2.2.1 同步相量量测基本原理
为了对系统中某监测点在某一时刻的相量信号进行采集,首先要对待测信号进行采
样,然后对此时该信号与参考点的相位间的差值进行计算[54]。通常,电力系统监控功能要
求的是各监测点在同一时刻下不同相量之间的相对值,对该时刻相角的绝对值没有要求,
因此想要实现该功能,就需要对同步相量测量的参考点进行规定,保证各个相量都可以在 同一个时钟下进行比较,从而得到相量之间的相对值[55]。图2-3为yPMU同步测量的基本 原理示意图。
 
如图 2-3 所示,假设电力系统中两个不同位置的量测点的信号分别为 x1(t) = Xm cos(a0t) 和x2(t) = Xmcos(a0t+^/2),且这两个量测点都配置了经GPS统一授时的同步时钟。两个异 地测量点在0时刻量测到的1PPS信号相量分别为X1和X2,由于两个量测节点具有统一授 时,即具有统一的时间戳,所以可将这两个相量放在同一坐标系下进行比较,计算相对相 角差,由于X2超前X190°,那么这两个异地量测点之间的相量的相角差为90。。
2.2.2 同步相量量测算法
为了更好地对配电网故障定位算法进行研究,就需要对同步相量测量算法的原理进行 学习。目前,主流的同步相量量测算法主要有:过零检测法[56-57]、离散傅里叶变换法[58-59] 等,接下来对这两种方法进行简要介绍。
1)过零点检测法 在交流系统中,当波形从正半周期转换为负半周期并通过零位时,系统将对其进行检 测,这是过零检测方法。在实际应用时,通常使用标准方波信号对被测信号的过零点时间 进行记录[60]。图 2-4 给出了过零点检测法的简要原理说明图,其中, a 为标准方波信号, 根据测量系统中的晶振模块根据 GPS 统一授时的 1pps 同步发出, b 为被测信号的波形, c 为根据待测信号的极性形成的方波信号,从图 2-4 中可以看出,标准方波信号 a 的起始上 升沿与待测信号b过零点时的时间差为At,当被测波形的频率为f时,待测信号在此测量 模式下的相位角为S=At - 2〃。
 
 
图 2-4 过零检测法简要原理图
过零检测法有原理比较简单,易于实施等优点,但精度相对较低,在测量过程中受到 噪声的影响较严重,且过零检测法只能对母线电压的频率和相位进行检测,要想测量电压 的幅值,则需要将该方法与其他测量幅值的方法相结合,所以实际上一般将该方法用于对 测量精度要求不高的场合[61]。
2)离散傅里叶变换法
在目前针对数字信号进行处理的相关研究中,离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)是被广泛应用的方法之一,其具体计算过程如下:
给定离散信号序列X(n = 0,1,…,N-1),则将变换:
- 11 -
 
■ fg,%=「%,伙=0 丄…,N —1)
n=0
称之为序列Xo,X1,…,Xn_1的离散傅里叶变换,其对应的离散傅利叶逆变换为:
N-1
X =-工 XWn,(n = 0丄…,N -1)
N k=0
在同步相量量测技术中,DFT将GPS统一授时作为统一时钟标准,根据秒脉冲信号, 利用其触发沿对各个周期的采样信号进行校正,并对 DFT 中工频信号与基波信号的相量关 系进行计算,即可得到被测量信号的实部以及虚部[62],如式(2-5)所示:
X = 乂 xk sin k + J — 乂 Xk sin k
N o N N o N
=Xr + jX]
该信号的幅值及相角便可根据式(2-6)与(2-7)得到:
x = xr + xf
甲=arctan -
Xr
离散傅里叶变换法逻辑清晰,设计原理较为简单,当被测信号的频率保持不变时,使 用该方法可以得到被测信号的相量。但是在实际工程应用中,电力系统的频率会在一定范 围内波动,此时 DFT 方法的计算精度会出现一定误差,因此当被测信号频率波动较大时, 需要对该方法做出一定改进,提高后续功能的可靠性[63]。
2.3卩PMU技术在配电网拓扑辨识及故障定位中的应用
2.3.1 yPMU技术在配电网拓扑辨识中的应用
随着对yPMU技术的不断发展,目前已有多个科研团队应用yPMU技术对配电网的 拓扑辨识问题进行了相关研究。
文献[64]提出了一种在部分节点上安装yPMU的配电网拓扑辨识方法。该方法通过对 可能的网络拓扑的多个状态进行估计,构建拓扑辨识指标,对实际系统的状态估计结果和 可能的网络拓扑状态估计结果之间的最小差异对实际运行拓扑进行估计,在考虑时变负荷 和发电机的情况下,所有可能的网络拓扑的正确识别率均大于 77%。文献[65]提出了一种 使用智能电表和yPMU混合测量来识别网络拓扑和线路参数的方法。该方法分通过回归进 行近似参数估计,提取局部拓扑信息,通过交替方向乘子法框架完成网络拓扑识别。仿真 结果表明该方法即使在含有分布式电源的网络中也具有良好的应用效果。文献[66]提出了 一种基于配电网监测与数据采集系统(Distribution Network Supervisory Control And Data Acquisition,DSCADA)和yPMU量测混合数据的配电网拓扑辨识方法。首先,使用yPMU
- 12 - 装置对节点电压相位进行测量,建立模型识别出配电网拓扑变化的时刻;然后,根据节点 电压的变化,建立拓扑辨识判据;最后,将DSCADA和yPMU数据进行综合考虑,对节 点电压相位进行状态估计,利用拓扑相似性识别判据对当前拓扑进行识别。在本文中,通 过采集配电网中的yPMU量测数据,利用随机森林算法根据特征重要程度对配电网量测数 据进行筛选,从而在保证配电网拓扑辨识精度的前提下可以减少所需的量测信息,在此基 础上形成基于 BP 神经网络的配电网拓扑辨识方法,利用筛选出的变量构建特征集,使神 经网络对特征集与拓扑结构之间的对应关系进行学习,从而实现当前新的量测数据到来 时,能够对新的场景下的运行拓扑进行判断。
2.3.2 yPMU技术在配电网故障定位中的应用
得益于yPMU量测数据具有高精度、高同步性的优点,配电网故障定位领域也有诸多 学者应用相关技术对定位的方法进行了更加深入的研究。
目前应用yPMU的故障定位算法主要包括两大类,一类是基于yPMU测量得到的配 电网电压与电流相量数据进行故障定位,此类方法原理相对简单,计算量较小。文献[67] 介绍了一种基于同步相量量测技术的架空线路故障定位方法,该方法仅利用故障后量测装 置采集到的电压电流数据以及线路长度参数,无需知道线路的具体参数,假设故障发生在 每个区段上,分别编写每个区段相应的测距方程。使用信赖域算法对每个方程中每条线路 对应的故障距离、单位长度阻抗等参数进行求解。最后,根据各个方程组的解是否合理, 判断出故障位置,从而实现对故障进行定位。文献[68]提出一种基于双端yPMU量测数据 及三端yPMU量测数据的故障定位方法。该方法首先对实际配电线路参数误差对故障定位 精确程度的影响进行了定量分析,建立了考虑线路耦合的参数模型。然后,以线路参数和 故障距离为未知变量,结合yPMU高精度数据,从线路起点和终点的测量数据中挖掘故障 点的电压相量信息,在故障定位方程中加入相角约束,对线路参数和故障距离进行求解。 文献[69]提出了一种基于yPMU量测数据的精确故障定位方法,该方法首先列举出多支路 网络中的多个候选故障点,然后根据定义的故障准则对所有候选故障点进行排查,找出故 障的实际位置,实现故障定位功能。
第二类方法是将yPMU测量得到的电压、电流相量数据与配电网的节点阻抗矩阵或者 节点导纳矩阵相结合,经过多次迭代进行故障定位,此类算法需要不断对电网的阻抗或者 导纳矩阵进行迭代修正,计算量相对较大。文献[70]提出了一种基于邻接子矩阵法的配电 网故障区段定位方法,该方法基于同步相量测量技术和基尔霍夫定律构建了多端同步测量 模型,形成区段定位矩阵,将其进行多次迭代,得到故障定位结果。文献[71]对通用的故 障定位矩阵算法做出改进,对配电网不同类型的故障进行单独分析,形成故障信息矩阵, 降低了矩阵运算的计算量及复杂度,一定程度上克服了计算时间长等问题。文献[72]提出 一种基于配电网节点连接关系及同步相量量测数据的故障定位方法,该方法根据节点阻抗
- 13 -
矩阵以及电压电流相量量测数据,得到疑似故障线路,再根据双端同步量测装置对数据进 行判断,经过多次迭代确定故障的最终所在位置。在本文中,对故障线路模型进行了构建, 根据配电网故障后的特点,建立故障区段定位指标,利用yPMU量测数据结合拓扑辨识结 果对故障区段进行判断,将故障定位在相邻的两个量测装置之间。然后,考虑到线路对地 电容的影响,建立了基于电容电流迭代修正的故障定位方法,该方法能够对主线及支路故 障进行判断,并且使用优化的思想对故障距离进行计算,获取故障点的具体位置。
2.4 本章小结
本章阐述了适用于配电网的yPMU量测装置的基本结构以及量测的特点,并解释了同 步相量量测的基本原理;对yPMU量测装置所用到的过零检测法及离散傅里叶变换法进行 了相关说明;并且对yPMU在配电网拓扑辨识以及故障定位中的相关应用进行了介绍,为 后续基于配电网拓扑辨识以及故障定位算法的研究奠定了理论基础。
- 14 -
第 3 章 基于同步相量量测数据的配电网拓扑辨识方法
本章针对配电网拓扑辨识问题展开研究,通过对部分节点安装yPMU装置采集量测数 据,根据所提算法可以得到配电网运行拓扑结构。当配电网发生故障时,其发生故障前的 拓扑结构是对故障进行准确定位的基础,若无法获取故障前配电网的实际运行拓扑,那么 便无法得到配电网各个节点与支路的连接关系,快速、准确地故障定位便无从谈起,故对 配电网拓扑辨识方法进行研究对后续故障定位功能具有重要意义。
目前,为了提高经济性及可靠性,配电系统需要多次进行网络拓扑变换,而配电网中 一些高级功能如故障定位、状态估计、潮流计算等的实现均基于当前实际运行的拓扑结构。 因此,配电网拓扑辨识是目前配电网管理系统的重要功能之一。针对配电网拓扑辨识难度 高等问题,本章提出了一种基于同步相量数据的配电网拓扑辨识方法。该方法以yPMU获 取的高同步性的数据为基础,使用随机森林算法和改进的 BP 神经网络来识别配电网拓扑 结构。首先,针对配电网拓扑辨识问题,利用随机森林算法对配电网中不同量测量的重要 程度进行计算,根据计算结果筛选出重要程度较高的特征,在保证辨识精度的同时减少对 量测数据的需求。然后,利用筛选出的变量构建特征集,使用改进的 BP 神经网络对特征 集与拓扑结构之间的对应关系进行学习,从而在新的量测值到来时,能够对其运行拓扑进 行判断。最后,利用MATLAB/Simulink搭建IEEE33节点配电网算例,对本章所提的配电 网拓扑辨识算法进行仿真,验证了所提算法的有效性。拓扑辨识结果为后续故障定位的实 现奠定了基础。
3.1基于|1PMU量测数据的配电网拓扑辨识算法思想
本节对基于yPMU量测数据的配电网拓扑辨识算法的整体思想进行了介绍,为了实现 配电网的拓扑辨识功能,主要有两个问题需要解决:
1)配电网结构复杂,节点数众多,考虑到成本以及后续维护问题,量测装置数量相 对较少,不可能在配电网中每个节点处均安装同步量测装置,那么需要选择哪些节点以及 哪种类型的部分量测数据去进行拓扑辨识,才能够在保证拓扑辨识精度的前提下,减少对 量测数据的需求;
2)如何将配电网量测得到的数据与对应的拓扑结构之间建立准确的对应关系。
对于以上两个问题,本节提出基于yPMU量测数据的配电网拓扑辨识算法思想,主要 包括训练和辨识两个部分,整体思想如图 3-1 所示,具体内容如下:
对于一个已经建设完成的配电系统,其在正常运行时的拓扑结构是有限的,可将其分 别记为0〜(m-1)号拓扑,总数为m。在训练部分,利用yPMU装置得到配电网在不同拓扑
- 15 -
 
结构下运行时的大量断面量测数据,经过标准化处理后构成原始特征集;然后,利用随机 森林算法筛选原始特征集中的样本,选择出对配电网拓扑辨识最有效的特征子集,将其作 为后续改进 BP 神经网络模型的输入数据,并将其对应的拓扑结构编号作为输出,利用建 立好的神经网络模型对其进行学习。在辨识阶段,将当前时刻利用yPMU采集得到的配电 网量测数据经过标准化处理后,输入到训练好的神经网络模型中,便可以得到当前时刻配 电网的运行拓扑。
训练部分
获取不同拓扑结构下的 时间断面量测数据,构 建原始特征集
辨识部分
获取当前拓扑同一时间
断面下,特征子集对应
的yPMU量测数据
图3-1基于忒MU量测数据的配电网拓扑辨识算法整体思想
3.2 数据准备
近年来,随着同步相量测量单元技术的快速发展,yPMU装置在配电网中的应用也越 来越广泛,为配电网相关的高级应用功能提供了更为丰富、精确、同步性强的量测数据, 使工作人员能够对配电网进行更全面的观测。但是,由于配电网运行环境较复杂,节点数 量多,考虑到经济成本问题,不可能在配电网的所有节点上均安装测量设备,因此有必要 对特性进行筛选,在筛选到的特征变量所在处安装量测设备。本节所提方法中,首先将测 量数据形成原始特征集,然后从原始特征集中选择一些最有效的配电网拓扑识别特征。在 拓扑辨识时,仅需对所筛选出来的特征子集中包含的量测数据进行量测,便可实现对配电 网的拓扑进行辨识。
3.2.1 构建原始特征集
在进行特征筛选前,需要构建原始特征集。理论上只要是配电网中可以获取得到的量 测量都可以作为特征变量并组成特征集,但是为了防止过度学习以及计算资源过度浪费等 现象的出现,特征集具有的特征变量不应过多[73],故需要对配电网中所有量测量进行初步 选取,使选择出的特征量能够尽可能表征系统运行状态,将其构建形成原始特征集。根据 电力系统理论,电力系统基本潮流方程如式(3-1)所示:
- 16 -
n
P = PGi -PLi = Vi工VjGj cos© + Bj sin©)
< : (3-1)
Qi = QGi - QLi = Vi 工 Vj(Gij cos ©- Bij sin © )
jT
式(3-1 )中Pi与Qi分别表示节点i注入的有功以及无功功率;pg、pl分别表示系统中节点i 处发出以及该节点处负荷消耗的有功功率; QGi 、 QLi 分别表示系统中节点 i 处发出以及该 节点处负荷消耗的无功功率;表示系统中节点i处的电压幅值;©j表示系统中节点i、j 之间的电压相角差值; Gij 、 Bij 分别表示该系统对应的节点导纳矩阵的实部以及虚部。
由式(3-1)可知,某一时刻可以通过 4 个状态变量对节点 i 的状态进行描述,分别为节 点注入有功及无功功率Pi与Qi、节点电压幅值V以及节点之间的电压相角差©•。根据 电力系统理论,对于一个确定的网络结构,可以根据这 4 组状态变量中的任意 2 组进行潮 流计算,得到完整的 4 组状态变量,从而获取系统的运行状态。结合电力系统的运行特点, 电压和无功功率具有强相关性,电压相角与有功功率具有强相关性。因此,本研究选取节 点电压幅值 V 和有功功率注入 P 来形成原始特征集。
在本研究中,每种拓扑对应的数据可以采集 h 组,以 IEEE 33 节点系统为例,原始特 征集的具体形式如式(3-2)所示:
0号拓扑对应 1~(m-2)号拓扑 (m-1)号拓扑对应
的量测数据 对应的量测数据 的量测数据
节点 -Vo1 …Voh Voh+1 (m-1)h
V 0 (m-1) h+1
V 0 ... ymh
0〜32电
压幅值 …Vh Vh+1
V 32 (m-1)h
V 32 (m-1) h+1
V 32 ... ymh (3-2)
节点 P01 …Ph Pp+1 (m-1)h
P0 (m-1) h+1
P0 ... pmh
0〜32有
功功率 …P2 Ph+1
P32 (m-1) h
P32 (m-1) h+1
P32 ... pmh
 
式(3-2)中,V0表示第一组数据中节点0的电压幅值,P01表示第一组数据中节点0的有功功 率注入,其余可以以此类推。根据 3.1 节内容设共有 m 种拓扑结构,每种拓扑结构采集 h 组数据,那么便共有 mh 组数据,每组数据中包含 33 个电压幅值数据以及 33 个有功功率 注入数据,则原始特征集的总维度为66xmh。
3.2.2数据标准化
在特征集中,不同特征对应的特征量往往在数值上会有很大差异,在实际应用中这种 差异会导致以下问题[74]:
1)有些特征对应数据的数量级可能较小,但其可能具有较高的重要性,在深度学习 过程中可能会被其他较大数量级的特征淹没。
- 17 -
 
2)数量级存在的较大差异可能会使算法迭代收敛变慢,影响使用效果。
综上,为了保证对数据进行合理的分析,需要对数据进行标准化处理,从而使不同量纲以 及数量级的特征能够进行平等对比和运算。
数据标准化方法的原理是根据原始数据自身的特征对其进行缩放,使不同数量级的数 据可以在相同的范围内,并不受限于自身的量纲[74]。本研究采用0-1标准化方法将原始数 据进行缩放,使其处理后的取值限制到[0,1]区间,以便于后续的深度学习。这里以节点 i 的电压幅值特征为例,说明归一化方法的具体计算过程,如式(3-3)所示:
八V _ V哑
i max min
式(3-3)中,V表示在当前运行拓扑下节点i的电压幅值,也就是待处理变量;、V"1"分 别表示节点i在不同运行拓扑下的电压最大值以及最小值;E表示将节点i的电压进行标 准化处理后的值。按照式(3-3)将所有特征量进行标准化处理后,便可用于后续的特征筛选 过程。
3.3基于随机森林算法的特征筛选
3.3.1 随机森林算法基本原理
随机森林(Random Forest,RF)是目前主流的机器学习算法之一,对分类、回归以及 特征筛选问题中具有良好的应用效果,其所应用的基分类器是决策树,随机森林通过集成 学习的思想,将多棵决策树进行集成,其基本框架如图3-2所示[75]:
 
图 3-2 随机森林算法基本框架
从直观的角度来看,对于分类问题,每个决策树代表一个分类器。对于输入样本, N
- 18 - 个决策树将产生 N 个分类结果。随机森林充分考虑所有分类器的分类投票结果,并以投票 数最高的分类结果作为最终结果。随机森林算法中包含两个随机过程[75]:(1)采用有放回地 随机抽样选择样本子集,对决策树进行训练;(2)生成决策树时,仅根据随机选择出的部分 样本特征进行树的分裂。这两个随机性保证了随机森林中每棵决策树之间具有差异性,使 得学习模型的抗噪声能力增强,进一步提高了该算法的实用性。
3.3.2 随机森林算法特征筛选
特征筛选是指从原始特征集中选择出一个真子集,后续针对该问题的相关分析过程均 对该子集进行,从而降低了数据的需求量以及时间代价。在实际工程中,当原始集合数据 量很大时,其中大多数数据可能与所研究的对象关联不大,对所有数据进行分析,不仅会 浪费大量的时间精力,还可能对分析过程产生误导,得出不正确的结论。特征筛选在保证 分析准确性的前提下,提高数据分析的效率,帮助工作人员对研究对象形成更加清晰的认 识。
随机森林算法通过对不同特征的重要程度进行度量,从而实现对特征的重要性进行排 序。常见的对特征重要性进行度量的方式主要为通过对特征在袋外数据(O ut-Of-Bag,OOB) 上的重新排列,计算 OOB 样本值发生轻微扰动后的算法正确率与扰动前正确率的平均减 少量,从而计算每个特征的重要性程度[76],假设从原始样本集中有放回地随机选取N组样 本,记为n = 1,2,…,N,根据样本对应建立N个决策树,那么某特征变量Xi对应的特征重要 程度计算步骤具体如下:
步骤1,设置n二1,依据对应的训练样本创建决策树Tn,并将该决策树对应的袋外数 据标记为 Lonob 。
步骤2,使用决策树Tn对应的袋外数据I0:b进行预测,统计决策树进行预测时的均方误 差en。
步骤3,对于特征兀,对厶阳中的特征兀‘进行扰动,记为I常,重新计算均方误差沐
步骤4,特征变量Xi对决策树Tn的重要性程度为爲二e -en。
步骤5,重复步骤1至步骤3,对整个随机森林模型进行遍历,得到特征变量Xi在该随 机森林模型中的总重要性如式(3-4):
1N
尸N孕 (3-4)
将原始特征集中不同拓扑结构对应的节点电压幅值及有功功率注入数据进行标准化 处理后,输入到本节所述的随机森林特征筛选算法中,便可得到配电网中不同节点对应的 节点电压幅值以及有功功率注入对拓扑辨识结果的重要程度,选取重要程度排名靠前的特 征构成特征子集,便可降低配电网拓扑辨识对与量测数据的需求量,也就解决了在 3.1 节 提出的第 1 个问题。
- 19 -
3.4基于改进BP神经网络的配电网拓扑辨识方法
电力系统中,不同特征量之间的关系与该电力系统的拓扑结构有密切关联,不同的拓 扑结构会导致系统中某些特征量有明显的差异。因此,本研究中应用改进 BP 神经网络的 目的就是对同步相量量测装置提供的高同步性的电力系统状态量测量和已知的拓扑结构 之间的对应关系进行学习,并在应用阶段,根据新采集得到的量测样本以及学习到的对应 关系对配电网拓扑结构进行辨识,将拓扑辨识问题转换为分类问题。
3.4.1 BP神经网络基本原理
BP (Back Propagation,反向传播)神经网络是一个多层前馈神经网络,最早在19世 纪末期由 Rumelhart 教授团队提出[77],主要应用降低梯度的方法训练网络中不同层之间的 连接权值。目前,BP神经网络在分类器、模式识别和预测等方面具有广泛的应用,是神经 网络中实际应用效果最好的方法之一"I。图3-3给出了 BP神经网络的基本结构。
输入层 隐含层 输出层
 
在实际应用中,神经网络的学习阶段主要包括两个过程:前向传播过程和后向传播过 程。将输入层数据传递到隐含层,在隐含层经过数据加工后,将其传输到输出层,这个过 程就称之为前向传播过程;当训练期间的输出值没有达到期望值的时候,就会进行反向传 播过程,对期望值与输出值之间的误差进行计算,并将其反向传递到各层网络中,再次进 行进训练,利用梯度下降法对各层神经元之间的连接权值进行调整,当误差达到可以接受 的范围的时候,便可以结束训练。根据大量研究经验,隐含层的节点个数可参考经验公式 (3-5):
(3-5)
式(3-5)中,h为隐含层包含的神经元个数;m为输入层神经元的个数;n为输出层神经元个 数;a为1~10之间的调节常数,在应用时需要根据实际训练情况确定。
为了便于后续描述,表 3-1 列出一些 BP 神经网络中常用变量的表达方式以及相应的 计算公式。
- 20 -
 
表 3-1 BP 神经网络中常用变量介绍
变量名称 表示方式 变量名称 表示方式
输入层输入向量 x = (X1,兀2,…,Xn ) 期望输出向量 do = (d1,d2,…、dq )
隐含层输入向量 hi = (hi1, hi2,…,hip ) 输入层与隐含层连接权值 Wh =(W1,W 2,…,Wp)
隐含层输出向量 ho = (ho、, ho?,…,ho) 隐含层与输出层连接权值 Who = (wh1,Wh 2,…,Whq )
输出层输入向量 yi =(yi1, y,2,…,yiq) 样本数据量 k = 1,2,…,m
输出层输出向量 yo =(yo1,yo2,…,yoq) 激活函数 f (x) = 1/(1+ex)
BP 神经网络的简要训练过程如下:
步骤 1,对 BP 神经网络进行初始化处理。根据所研究对象的数据结构确定 BP 神经网 络结构,将每个连接权重设置为(-1,1)内的随机数,设定计算精度要求值以及最大学习次数。 确定研究对象数据集,包括输入值以及期望输出值。如式(3-6):
J x(k) = (X1 (k), *2(k ),•••, Xn (k))
[do (k) = (d1 (k), d 2(k ),•••, dq (k)) (3-6)
步骤 2,将数据输入到网络中,在输入层及隐含层进行计算,应用建立好的网络模型 进行计算后,可以得到隐含层的输入以及输出结果,如式(3-7):
n
hih(k) = S wihX(k)
1 i=1
hoh (k) = / (hih (k))
步骤 3,与步骤 2 同理,根据式(3-7)计算的结果,在输出层进行计算,得到输出层的
输入以及输出数据,如式(3-8):
yi0(k) = S%hoi⑷,o=1,2,…,q “ °、
1 h=1 (3-8)
、yoo(k) = f (yio(k))
步骤 4,根据 BP 神经网络原理,对神经网络的总误差进行计算,如式(3-9)。从式(3-9) 中也可以看出,通过调整网络权值,可以间接改变神经网络的总误差。也就是说,通过调 整 BP 神经网络内部的连接权值,可以使输出结果向预期结果靠拢。
1q
Etotal = - E (do (k) - yoo (k))2 (3-9)
2 o =1
步骤 5,将误差反向传播,对隐含层与输出层之间的连接权值进行调整。计算方法如 式(3-10):
^Etotal _ 並丽 勿oo(k)叽(k)
勿oo(k) Syio(k)
Ae
wh o = Who -^-Et°aL
ho ho Awho
式(3-10)中,who代表隐含层与输出层之间调整后的的连接权值;(0,1),表示学习率。
- 21 -
在 BP 神经网络的应用过程中,为了使学习过程保持稳定,学习率不宜过大,但是学 习率过小会导致学习速度变慢,训练次数大大上升,因此为了保证学习效果,需要对设置 合适的学习率取值。
步骤6,与步骤 5类似,调整隐含层与输入层之间的连接权值。计算方法如式(3-11):
6Eoal = 6Eoal 匹(k)泌(k)
^wh 胡。。(k)汕;(k) dw
式(3-11)中,w;lh表示隐含层与输入层之间调整后的连接权值。 经过式(3-11)计算后,便完成了一次反向传播过程。
步骤7,通过以上计算后,再次对BP神经网络总误差进行计算,判断总误差是否满足 预期误差要求以及是否达到最大迭代次数要求,若满足,则可以结束学习,反之则需要继 续学习直至达到算法结束标准。
342应用自适应学习率调整方法的BP神经网络
BP神经网络通过梯度下降法调整网络连接权值,降低模型误差。学习率是其中的一个 重要参数,模型的学习速度、学习效果与其关系紧密。如图 3-4 所示,假设训练的始发点 为误差曲线中的最左侧,根据学习率逐步迭代进行学习,找到误差最小时对应的网络权重
*
w* 。
 
图 3-4 不同学习率与训练过程的关系
如果设定的学习率过小,训练过程将如红色曲线,虽然每次迭代会使模型误差下降, 但是下降程度较小,导致训练模型所需的迭代次数较多,训练时间也较长;若设定的学习 率合适,如蓝色曲线所示,那么 BP 神经网络就可以较为顺利地找到误差曲线的最低点以 及对应的网络参数;如果设定的学习率较大,如紫色曲线,那么网络参数会在最优参数附 近随着迭代发生振荡,无法得到最优值[78]。因此为了使BP神经网络算法的表现更好,需 要将学习率的取值设置在合适的范围内。
对于给定的研究对象,学习率的值通常可以通过经验或大量实验来确定。然而,一般
- 22 - 设定的学习率在训练早期会达到良好的训练效果,而在训练的后期效果会显著降低,导致 算法只能获得最优的局部解。在实际的训练过程中,训练的起点往往不是最优值,此时, 可以采用较大的学习率,使其快速接近最优值;在训练的后期,当网络参数接近理想值时, 应采用较小的学习率,使其逐渐达到整体的最优值。
为了提升 BP 神经网络算法的使用效果,本文在对其进行训练时只对初始学习率进行 设定,训练后期的学习率可以自适应地进行调整。具体方法为:若在训练过程中若每次迭 代后模型的误差值不断下降,则学习率保持不变;若连续 2 次迭代后模型误差没有下降, 也没有达到训练的终止条件,那么就将目前的学习率除以 3。公式如(3-12)所示:
p(k), E(k + 2) < E(k)
叶(k + 2) = ]〃(k) (3-12)
晋,E (k + 2) > E (k) ()
式(3-12)中,“表示学习率;E表示模型误差值;k表示迭代次数。
3.4.3 利用改进 BP 神经网络进行拓扑辨识
根据 3.3 节内容,对原始特征集中的特征进行筛选后,可以得到特征子集作为改进 BP
神经网络的输入,特征子集的具体形式如式(3-13)所示:
0号拓扑对应 1〜(m-2)号拓扑 (m-1)号拓扑对应
的量测数据 对应的量测数据 的量测数据
节点s〜t
电压幅 …Vsh Vsh+1 ..・ v(m _1) h
V s V(m-1) h+1 •…
v s ymh
…V vh+1 ..・ v(m _1) h
V t V(m-1) h+1 ...
Y t j^mh
V t (3-13)
节点u〜v P • - p: PU+1 ... P(m-1) h
1 u P(m-1) h+1 ...
1 u
• • • pmh
有功功率 …P P+1 ... P (m-1) h
1 v P (m-1) h+1 ...
1 v pmh
 
式(3-13)中,节点s~t的电压幅值为被筛选出来的电压幅值特征,节点u〜v的有功功率注入 为被筛选出来的有功功率注入特征。若假设特征子集中有 a 个电压幅值特征及 b 个有功功 率注入特征,那么特征子集的维度为(a + b)xmh。
将特征子集中的节点电压幅值、有功功率注入特征作为式(3-6)中的输入,其对应的拓 扑编号作为预期结果,使用改进的 BP 神经网络进行训练,便可以在配电网量测数据和拓 扑结构之间建立起对应关系,为 3.1 节的第 2 个问题提供了解决办法。
3.5基于yPMU量测数据的配电网拓扑辨识算法总体流程
本章提出的基于yPMU量测数据的配电网拓扑辨识算法总体流程如图3-5所示。
- 23 -
 
 
 
图 3-5 配电网拓扑辨识算法流程图
本章所提出的配电网拓扑辨识算法的详细过程解释如下:
步骤 1,利用同步量测装置获取配电网在不同拓扑结构下的断面量测数据,包括节点
电压幅值以及有功功率注入。
步骤 2,根据式(3-2)构建原始特征集。
步骤 3,根据式(3-3),对原始特征集中的数据进行标准化处理,使其处理后的取值限 制到[0,1]区间。
步骤4,初始化随即森林模型,设随机森林决策树总数为N,初始化决策树编号n=1、 特征变量编号i=1,依据对应的训练样本创建决策树。
步骤5,使用决策树Tn对应的袋外数据io:b进行预测,统计使用该数据进行预测时的均 方误差en。
步骤6,对袋外数据中的特征变量X,进行扰动,将扰动后的袋外数据记为ioo,重新计 算均方误差e;。
步骤 7,重复步骤 5 至步骤 6,对整个随机森林模型进行遍历,根据式(3-4)得到该特
- 24 -
征变量在该随机森林模型中的重要性。
步骤 8,重复步骤 5 至步骤 7,对所有特征变量进行遍历,得到所有特征变量在该随 机森林模型中的重要性。
步骤 9,根据筛选规则得到特征子集。
步骤10,初始化BP神经网络。
步骤 11,根据式(3-6)~(3-8),将步骤 9 得到的特征子集以及期望输出作为输入数据, 输入到到网络中计算隐含层、输出层各单元的输入、输出值。
步骤 12,根据式(3-9),对神经网络的总误差进行计算
步骤 13,根据式(3-10)~(3-11),调整隐含层与输出层之间的连接权值。
步骤 14,判断总误差是否满足预期误差要求以及是否达到最大迭代次数要求,若不满 足,重复步骤11 至步骤13 直至达到算法结束标准;若满足,则可以结束学习。
步骤 15,获取待辨识拓扑结构的配电网中与特征子集对应的量测数据。
步骤 16,将量测数据经过标准化处理,输入到训练好的神经网络中,便可得到拓扑辨 识结果。
3.6 算例分析
3.6.1 仿真系统介绍
本研究采用中性点不接地的 IEEE 33 节点配电系统作为仿真算例,如图3-6所示。该 系统中包括33个节点及5条联络线,假设各线路由铠装铝导线组成,导线截面积为400mm2, 电缆配电接地电容为0.56nF/km I79-80〕。
 
 
图 3-6 IEEE33 节点配电网算例
在正常运行的情况下,选择 12 种典型拓扑构建拓扑库,将其编号设置为 0~11。以图
3-6 中实线所示的配电网系统作为初始 0 号拓扑,其他拓扑的变化均以此为基准进行,每
- 25 -
 
种拓扑对应的编号以及线路开断情况如表3-2所示。
表 3-2 IEEE 33 节点系统典型拓扑
线路开断情况 拓扑编号 线路开断情况 拓扑编号
断开支路 连接支路 断开支路 连接支路
 
0 3-4 7-20 6
27-28 24-28 1 5-25 24-28 7
22-23 24-28 2 2-3 24-28 8
6-7 7-20 3 4-5 24-28 9
10-11 11-21 4 16-17 17-32 10
13-14 8-14 5 1-18 11-21 11
本研究使用 MATLAB/Simulink 软件搭建算例仿真系统,将电压基准值设置为 12.66 kV,功率基准值设置为1 MVA。为了对实际情况中量测装置存在的误差进行仿真,将yPMU 量测误差用零均值的高斯噪声N(0, °)进行模拟[24],并将其与软件计算得到的潮流结果进行 叠加,其中相角量测标准差为0.002 rad,幅值量测标准差为0.005 p.u.,来模拟实际中的量 测量。
3.6.2 特征重要度仿真结果
根据 3.3 节内容,本部分使用随机森林算法对特征重要程度进行计算,将决策树数量 设置为200,每组拓扑结构采集20组量测数据。计算得到该系统中各个节点的电压以及有 功功率注入特征的重要度计算结果,如图3-7所示,其中编号0~32为IEEE 33节点系统的 节点电压幅值特征,编号33~65为节点有功功率注入特征。
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0 0 10 20 30 40 50 60
特征编号
图 3-7 IEEE33 节点系统各特征重要程度
为了使结果展示更加直观,表3-3给出了在本系统中,针对配电网拓扑辨识问题排名 前10的特征名称以及对应的重要程度数值。
- 26 -
表 3-3 排名前 10 特征信息
特征名称 特征重要程度 特征名称 特征重要程度
节点10电压幅值 0.0382 节点6电压幅值 0.0319
节点 24 电压幅值 0.0363 节点 15 电压幅值 0.0310
节点 4 电压幅值 0.0358 节点 11 电压幅值 0.0302
节点 17 电压幅值 0.0353 节点 0 电压幅值 0.0272
节点2电压幅值 0.0322 节点19电压幅值 0.0270
从图 3-7 及表 3-3 中可以看出,在配电网拓扑辨识问题中,不同特征对应的重要程 度存在较大差异,有一些特征对拓扑辨识问题的重要程度较高,可以将其筛选出来在后续 研究中进行使用。从整体趋势上看,电压幅值特征对应的重要程度相比有功功率较高,表 明在配电网拓扑辨识问题中,节点电压的幅值特征贡献较大。根据电力系统理论,在实际 运行中,每个节点的有功功率注入主要由连接到该节点的负荷决定,其受拓扑结构的影响 较小[81]。由潮流方程式(3-1)可知,配电网中每个节点的电压幅值与连接到该节点的负荷和 网络拓扑均有关,也就是说,在不同的拓扑结构中,配电网节点电压会呈现不同的特性[81], 这也与本研究得出的结果互相印证。
3.6.3不同特征数量对拓扑辨识结果的影响
根据3.4.3节研究结果,本节筛选出重要程度排名靠前的特征,应用改进后的BP神经 网络算法进行拓扑辨识,将神经网络设置为隐含层分别为20和30个神经元的三层结构, 初始学习率设置为 0.1。为了验证自适应调节学习率对神经网络在拓扑辨识问题上的改进 效果,将其与固定学习率的传统 BP 神经网络进行了对比。此外,为了分析特征子集中特 征数量对拓扑辨识准确率的影响,本节将按重要程度大小,建立不同特征数量对应的特征 子集,并对其拓扑辨识精度进行对比分析。
根据特征重要程度排序的结果,建立相应的特征子集,利用不同的特征子集分别对改 进的 BP 神经网络进行训练,得到特征子集中不同的特征数量与拓扑辨识准确度的对应关 系如图 3-8 所示。
 
 
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
特征数量
(a)隐含层神经元个数为20
- 27 -
 
 
(b)隐含层神经元个数为30
图 3-8 拓扑辨识准确度与特征数量的关系
从图 3-8 中可以看出,拓扑辨识的准确率整体上随着特征数量的增多而升高,当特征 数量超过18 个后,拓扑辨识准确率趋于稳定,当特征数量不超过18 个时,拓扑辨识准确 率有较大幅度的下降。此外,将神经网络算法的学习率设置为自适应调整后,在隐含层神 经元个数为 20 的情况下,拓扑辨识整体平均准确率从 86.63%上升到了 95.79%,其中当特 征数量大于等于18 时,拓扑辨识准确率从 87.26%上升到了 96.57%;在隐含层神经元个数 为 30 的情况下,拓扑辨识平均准确率从 87.32%上升到了 96.66%,其中当特征数量大于等 于18 时,拓扑辨识准确率从88.13%上升到了 97.65%。
以上仿真结果表明,在不同场景下,本文构建的基于随即森林特征筛选及改进 BP 神 经网络的配电网拓扑辨识方法均能够准确地对当前网络的运行拓扑进行较高精度的辨识, 且当配电网的规模较大而量测设备数量较少时时,该算法也具有较强的适用性。
3.7 本章小结
为了验证本章所提配电网拓扑辨识方法的有效性,本章使用 MATLAB/Simulink 软件 搭建了 IEEE 33 节点配电系统,选取多种典型拓扑进行测试。算例结果表明,本文提出的 基于随机森林方法的特征选择和基于改进 BP 神经网络的拓扑辨识方法能够将配电网拓扑 辨识问题中重要的量测特征进行筛选,并能够准确地对系统拓扑进行辨识。所提算法在量 测存在误差时依然有较好的适应性。本章所研究的配电网拓扑辨识方法为下一章配电网的 故障定位研究奠定了基础。
- 28 -
第 4 章 考虑线路对地电容的配电网故障定位算法
本文前述第3 章针对配电网拓扑辨识问题展开研究,在获取配电网运行拓扑后,便可 以得到各个节点之间的连接关系,为故障的区段以及精确定位功能的实现提供了有力支 撑。当前,为了提升供电可靠性以及美化城市,多地出台了架空线入地的政策,地下电缆 逐渐代替了架空线路,但由于地下电缆对地电容相比架空线路较大,其对地电容的分流效 应更加明显,一定程度上增加了配电网运行的不确定性。针对此问题,本文提出一种基于 电容电流迭代修正的故障定位方法,首先,构建故障区段定位指标,根据拓扑辨识结果对 故障区段进行判断,目的是将故障定位在相邻的两个量测装置之间。然后,考虑到线路对 地电容的影响,建立了基于电容电流迭代修正的故障定位方法,对主线及支路故障进行判 断,并且使用优化的思想对故障距离进行计算,获取故障点的具体位置。最后,针对不同 故障距离、过渡电阻、故障类型以及接地方式等故障条件,通过 MATLAB/Simulink 软件 搭建 IEEE 33 节点配电系统,验证本章所提方法的有效性。算例仿真表明,经过对地电容 电流迭代修正后,故障定位精度显著提高。
4.1基于yPMU的配电网区段定位方法
在前文第3 章内容的基础上,获取得到配电网故障前节点与支路的连接关系,当配电 网发生故障后,结合本节所提方法便可进行配电网故障区段定位。
根据对称分量法相关理论,当发生不对称短路故障时,该系统可以被分解为正序、负 序以及零序等值网络。其中正序等值网络在所有类型的故障中均存在[82],故本文使用故障 后网络的正序分量进行故障定位,基于差动思想,建立故障区段定位指标,实现故障区段 定位,将故障定位在两个相邻的量测节点之间。
S 甲 @
©A~~MK——
0 @
图 4-1 故障区段定位示意图
如示意图4-1所示,S为配电网电源端,若故障发生在B、C之间的区段上,那么流经
节点B的电流将包括故障电流,电流值较大,流经C节点的电流将会很小,这两点的电流
值在数值上将相差较大;对A、B之间的区段来说,流经A、B两个节点的电流将均包括
故障电流,两者在数值上相差较小;对节点C、D之间的区段来说,流经C、D两个节点
的电流将均不包括故障电流,两者在数值上相差也较小。基于以上分析,可以根据式(4-1)
- 29 -
 
建立故障区段定位指标,对故障区段进行定位。
m-1 . .
工 MH 口) i=1
式(4-1)中,Fk表示第k个区段对应的故障区段定位指标值;IP表示第k个区段对应的电源 侧正序电流;IP+1表示第k个区段对应的非电源侧正序电流;m为量测装置的个数;I、I屮 分别表示每个区段对应的电源侧及非电源侧正序电流。
式(4-1)对所有区段的两端节点的正序电流幅值进行分别作差,并进行绝对值求和,并
将每个区段对应的正序电流幅值差与其作比,求得该区段对应的故障区段定位指标。由于 故障区段电流幅值差异较为显著,所以其对应的故障定位指标也较正常区段要大,可以基 于此实现故障的区段定位,为后续故障点的精确定位奠定基础。
4.2 故障线路模型
 
(1 - m) L
图4-2故障线路的等效模型
在图4-2中,U和Ig分别是yPMU在母线G处测得的电压和电流相量;Uh和iH分别 是故障后yPMU在母线H处测得的电压和电流相量;U和If是故障点的故障电压和电流 相量;Igc和Ihc分别是母线G和H侧对地电容的等效电流相量;z是线路单位长度的阻抗; c是线路单位长度的接地电容;Rf为过渡电阻;L为线路长度;m是从故障点到G端的距 离占线路总长度的百分比。当配电网发生不对称故障时,应用对称分量法得到故障线路的 正序网络的等效模型如图 4-3 所示。
 
在图4-3中,U1、Ig1、Uh 1、IH1、Uf 1、If 1、Igc1及Ihc1都是对应相量的正序成分; e加厶即故障点到母线G的距离;Z1是线路单位长度的正序阻抗;c是线路每单位长度 的正序接地电容。由于相间电容很小,影响有限[83],本文假设只存在接地电容。
当配电网的支路上发生故障时, M 为母线 G 到分支点的距离; N 为母线 G 到故障点的 距离; D 为分支点到故障点的距离[84]。故障距离 M、 N 与 D 的关系如图 4-4 所示。
G
M
H
图 4-4 有分支线路的故障距离 M、 N 、D 间关系
 
4.3 故障定位算法
本章基于故障点电压的唯一性,建立了利用双端yPMU量测信息的优化求解方法,减 小了由于双端量测误差引起的不确定性。考虑到线路对地电容的影响,建立了电容电流迭 代修正方法,提高了故障定位精度。
4.3.1 故障距离 M 的计算
(1)建立双端量测方程
如图4-3所示,母线G到故障点的距离为M。首先,故障点的电压相量可以分别从母 线G和H处的yPMU量测值推算得到,在不考虑接地电容的条件下,根据KVL可得到式 (4-2)〜(4-3):
Uf 1(G) = UG1 - Mz1 IG1 (4-2)
Uf 1(H) = UH1 + (厶一 M)Z1IH1 (4-3)
其中,Uf 1(G)和Uf1(H)是故障点的正序电压,分别由母线G和H的yPMU测量数据推导得 出。
(2)复数方程的解 在故障点处,Uf1应该与Uf 1(®、Uf](H)相等。然而,考虑到三相不平衡、频率波动和 谐波引起的误差等因素,上述三个相量在实际中不可能完全相等[85]。为了解决这个问题, 首先对式(4-2 )和(4-3)之间的相量差进行计算如式(4-4)所示:
血f = Uf 1(G) - Uf 1(H) (4-4)
式(4-4)是一个复数方程,为了求解M,考虑使用优化思想,搜索使|AUf|为最小值时对 应的最优实数解,作为故障点的位置,如式(4-5)所示:
Min f (M) = |AUf 卜 |Uf 1(g) - Uf 1(h)| (4-5)
- 31 -
 
式(4-5)中,Uf 1(G)、Uf 1(H)以及f(M)是M的非线性函数,M从0到L变化。
对于10km线路中不同故障位置的三相接地故障,如2km、4km、6km和8km,通过
 
图4-5电压相量差的模曲线与迭代收敛曲线
当M接近实际的故障距离时,|AUf|近似等于零,这证明了使用优化思想求解复数方 程的有效性。此外,以图4-5(a)中线路6km处发生故障为例,从图4-5(b)中可以看出,使 用GA在10次迭代内便实现了收敛,且故障定位距离结果为M=5.99km,电压相量差的最 小模为 f(M)=20.76V。
(3)修正算法
根据图4-3中的n型等效电路,母线G侧和H侧的线路对地电容Cg和Ch可分别由式 (4-6)和(4-7)计算得到:
CG = Mc1 (4-6)
Ch = (L - M )C1 (4-7)
然后,图4-3中的电容电流Igc1和Ihc1可由式(4-8)〜(4-9)得到:
IGC1 = UG1 / j®CG (4-8)
IHC1 = UH1 / j®CH (4-9)
根据KCL,修正后的线路电流可由式(4-10)和(4-11)得到:
IG1 ' = IG1 - IGC1 (4-10)
IH1 ' = IH1 + IHC1 (4-11)
通过反复使Ig 1 = IG1', Ih 1=Ih 1',利用遗传算法对(4-2)〜(4-5)进行求解得到迭代修正后的 故障距离。原始未经修正的故障距离可以记录为M(0),经过k次迭代后修正的故障距离记 录为M(k)o主线路故障距离M的计算过程整理如下:
算法1:主线路故障距离M的计算
步骤1,利用式(4-4)计算Uf 1(g)和Uf 1(h)之间的相量差AUf。
- 32 -
 
步骤2,将AUf的模最小作为目标函数蚀,如式(4-5)。
步骤3,利用GA求解非线性目标函数f(M),获取最优距离解M。
步骤4,将(4-10)和(4-11)代入(4-2)和(4-3),利用电容电流对故障距离M进行迭代修正, 获得更精确的故障距离。
步骤5,当\M(k) -M(k -1)|红或达到最大迭代次数时,停止迭代,求得最优故障距离 M。其中£是一个非常小的正数,可以设置为0.01,最大迭代次数可以设置为10。未达到 终止条件时,重复步骤 3 和 4。
4.3.2根据故障距离 N 判断支路故障
当相邻yPMU量测节点之间发生故障时,很难判断故障发生在主线路还是支路上。为 了解决这个问题,提出算法 2 如下。
算法2:判断支路故障
步骤1,将母线G到故障点的距离设置为N,如果故障发生在干线上,N和M大致相 等,如图 4-6 所示。
Ih 1
 
 
 
 
图 4-6 主线路与支路故障时 N 与 M 关系
若故障发生在支路上,N和M在数值上将差别较大,如图4-7所示。这可被用来区分 主线路故障和支路故障。
 
I ■卩PMU I
支路
图 4-7 支路故障时 N 与 M 关系
步骤2,根据KCL和KVL,在不考虑接地电容的情况下,存在如式(4-12)中的关系。
- 33 -
 
UG1 = Mz1 IG1 + If 1 Rf + If 1(N - M)Z1 (4-12)
式(4-12)中Ug1为母线G端的正序电压相量;If 1为故障支路的正序电流;Rf是过渡电阻。 根据KCL,故障支路正序电流可表示为式(4-13):
if 1 = Ig1- Ih 1 (4-13)
在式(4-13)中,初始故障距离N和过渡电阻Rf都是实数。将(4-13)代入(4-12),根据复 数理论,式(4-13)可分为实部和虚部,由此可得到式(4-14) 〜 (4-15)的两个实数方程。
UG1( r) — M (Z1( r) IG1( r) — Z1( i) IG1( i)) +
If 1( r ) ( Rf + ( N — M ) Z1( r )) — ( N — M ) Z1( i)If 1( i)
UG1(i) = M(Z1(r)IG1(i) + Z1(i)IG1(r)) + 件]5)
If 1(i) (Rf + (N — M)Z1(r)) + (N — M)Z1(i)If 1(r)
其中,下标 r 和 i 表示式(4-14) 〜 (4-15)中对应复数变量的实部和虚部;通过对式(4-14) 〜 (4-15)进行求解,可以得到初始故障距离 N。
步骤3,利用电容电流对N进行迭代修正,如式(4-16)〜(4-17)所示:
Igc1 = Ug1 / jg = Ug1 / jg N (4-16)
IG1' = IG1 - IGC1 (4-17)
将初始故障距离记录为N(0,然后k次迭代后新的故障距离值记录为N(k)。经过迭代 后,可以得到更精确的故障距离。如果达到|N(k) — N(k —1)| U或达到最大迭代次数10次, 则终止迭代并获得修正后的故障距离N,其中£可以设置为0.01。
步骤4,比较M和N,判断主线路或支路故障。设置一个小的正数0 ,如果\M — N| □卩, 则认为故障发生在主线路上;否则,认为故障发生在支路上。
4.3.3 计算支路故障距离 D
如图 4-8 所示,当故障发生在支路上时,可以通过本节提出的算法 3 来计算支路故障 距离 D。
 
图 4-8 支路故障电路等效简化模型
算法3:计算支路故障距离D
步骤1,用Uf 1( G) , Uf 1( H) , IG1 , IH1 , IGC1以及IHC1,计算分支点的电压和电流相量,如
- 34 - 式(4-18)〜(4-19)所示。
Uf 1 = (Uf 1( G) + Uf 1( H ))/2 (4-18)
If 1 = IG1 - IGC1 - IHC1 - IH1 (4-19)
其中,,G1和Ih 1是母线G和H侧的电压和电流相量,,GC1和Ihc1是由式(4-4)〜(4-5)和(4-8) 〜(4-13)计算和修正的接地电容电流。故障支路类似于图4-9所示的单端供电系统。
IZZF-
Z = Dz、
FC 1
C = Dc
图 4-9 故障支路等效简化模型 步骤2,计算支路故障距离Do线路发生故障时,与故障电流相比,负荷电流很小,可 以忽略。类似于式(4-14) 〜 (4-15),在不考虑接地电容时,支路故障距离 D 可由式(4-20)和 (4-21)计算得到:
Uf 1(r) = If 1(r) (Dz1(r) + Rf ) - If 1(i)Dz1(i) (4-20)
Uf 1(i) = If 1(i) (DZ1(r) + Rf ) + If 1(r)DZ1(i) (4-21)
步骤3,修正支路故障距离D,同样,这里也根据式(4-22)〜(4-23)利用线路对地电容 电流修正支路故障距离D:
Ifc1 = Uf 1 / jg = Uf 1 / j®C\ D (4-22)
If 1' = If 1 - Ifc1 (4-23)
利用式(4-20)〜(4-23)不断迭代,可以得到更精确的支路故障距离。迭代的终止标准与 前文类似。得到支路故障距离D后,支路上的故障点到母线G的距离便为M+Do
4.3.4 故障定位的相对误差
为了评估故障定位的精度,根据式(4-24)计算相对误差。
I' -1
8r= x 100% (4-24)
rL
其中l为故障点到母线G的实际距离;厂是通过基于故障定位算法得到的故障点距离母
线G的故障定位结果;L是线路长度。
4.4 故障定位算法流程
故障定位算法的整体流程图如图4-10所示。
- 35 -
 
 
图 4-10 故障定位算法流程图 本研究所提出的故障定位算法的详细过程解释如下: 步骤1,根据第3章内容获取配电网故障前拓扑结构。 步骤2,获取故障后各量测装置处的正序电流量测数据。 步骤 3,以拓扑辨识结果为基础,根据式(4-1)建立故障区段定位指标,将故障定位在 相邻两个测量装置之间。
步骤4,利用yPMU获取故障区段双端量测数据。
步骤 5,根据式(4-5)建立目标函数,用遗传算法求解主线路初始故障距离 M(0)o 步骤 6,根据算法 1,利用迭代方法修正故障距离,得到主线路故障距离 Mo 步骤7,判断故障发生在主线路或支路。计算初始故障距离N(0),利用电容电流迭代 修正法对其进行修正,得到故障距离 No
步骤8,根据算法2,如果\M-N <P,则故障发生在与母线G端距离为M的主线路上; 否则,故障发生在支路上。
步骤9,若故障发生在支路上,根据算法3计算支路故障距离D(0),并采用电容电流 对其进行迭代修正,得到支路故障距离 Do
步骤10,输出故障定位结果。如果故障发生在主线路上,输出故障定位结果为M;如 果故障发生在支路上,则故障定位结果为M+Do
- 36 -
 
 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 121314151617
25 26 27 28 29 30 31 32
图 4-11 IEEE 33 节点系统图
根据第三章内容,本节以 IEEE 33节点配电网为例,重点考虑特征重要性选择的结果
以及故障定位功能的需要,在相关节点配置屮MU。假设故障前配电网拓扑结构如图4-11
所示,本节对不同的故障区段、故障距离、过渡电阻、中性点接地方式和故障类型,包括 单相接地故障、两相短路故障、两相接地故障和三相接地故障进行了仿真分析,验证配电 网故障定位效果。
4.5.1 故障区段定位仿真结果
配电网中单相接地故障的概率高达 70%,故本节以中性点不接地系统中发生单相接地 故障为例,将过渡电阻Rf设置为10o,假设故障分别发生在节点0〜2、2〜24、2〜4、4〜6、 6〜10、 10〜17 之间,对配电网故障区段定位算法进行验证。故障区段定位指标结果如图 4-12 所示。
 
 
 
(e)故障发生在节点6~10之间 ⑴故障发生在节点10~17之间
图 4-12 故障区段仿真结果图
通过图 4-12可以看出,当不同区段发生故障时,故障区段对应的区段定位指标相比正 常区段明显较大,这证明了本文提出的故障区段定位指标的有效性,其可以正确地对故障 区段进行识别,并且将故障定位在两个相邻的量测节点之间,为后续定位过程提供依据。
4.5.2不同故障距离下的故障定位结果
本节以中性点不接地系统中发生单相接地故障为例,假设故障分别发生在节点 4〜5、 5〜6、5~25之间的区段上,使用MATLAB/Simulink软件进行仿真,验证本文所提配电网故 障定位算法的有效性,假设过渡电阻Rf为10O,电容电流迭代修正前后的故障定位结果如 表 4-1 所示。
在表4-1中,l是从故障点到节点4的实际距离,厂是未经电容电流迭代修正时从故障 点到节点 4 的故障定位距离, l'm 是经电容电流迭代修正后从故障点到节点 4 的故障定位 距离,6是修正前的故障定位误差,3rm是修正后的故障定位误差。可以看出,该算法能 够很好地区分主线路故障和支路故障,基本不受故障位置的影响,经过迭代修正后,故障
- 38 -
 
定位的精度明显提咼。
表 4-1 故障定位结果
故障区段 L(km) 故障定位结果
定位区段 l'(km)
(修正前) 6 (%) l'm (km)
(修正后) 6 (%)
rm
2 4〜5 1.89 1.11 1.92 0.81
4〜5 3 4〜5 3.15 1.51 3.05 0.52
4 4〜5 3.88 1.21 3.99 0.11
6 5〜6 5.88 1.17 5.94 0.62
5〜6 7 5〜6 6.88 1.21 6.95 0.51
8 5〜6 7.89 1.11 7.95 0.51
6 5〜25 5.79 2.13 5.94 0.63
5〜25 7 5〜25 6.73 2.74 6.91 0.94
8 5〜25 7.71 2.89 7.92 0.83
 
4.5.3不同过渡电阻下的故障定位结果
本节以配电网中发生单相接地故障为例,分析本文所提算法在中性点不接地系统中不 同过渡电阻下的有效性,故障定位结果如图4-13所示。
定位误差(%)
| |迭代修正前
I |迭代修正后
2.00
1.50
1.00
图4-13不同过渡电阻下的故障定位结果
图 4-13 中,电容电流迭代修正后的故障定位误差平均下降了 69.06%,且故障定位算法 的精度不会随着过渡电阻的增加而出现明显降低。原因是本文算法的思想是通过双端 yPMU测量数据来实现故障点电压偏差的最小化,从而对故障进行定位,其计算过程中只
- 39 -
用到了线路的电流和电压相量等参数,与过渡电阻的大小无关,所以其故障定位的精度受 过渡电阻影响不大。
4.5.4不同故障类型下的故障定位结果
本节对配电网中发生不同类型的故障进行仿真,包括单相接地、两相短路、两相接地
故障和三相接地故障进行仿真,应用本文所提算法的故障定位结果如图4-14所示。
 
图 4-14表明,当发生单相接地故障或两相接地故障时,电容电流会对故障定位的准确 性产生较大影响。因此,使用电容电流修改的效果将更加明显。在这两种故障下,电容电 流修正可以使故障定位精度平均提高61.46%。在三相短路故障或两相短路的情况下,电容 电流对故障定位精度的影响较小,其修正效果相对不明显。本节结果表明,在不同类型的 故障发生时,利用本文所提的故障定位算法均有良好的应用效果。
4.5.5中性点不同接地方式下的故障定位结果
由于中性点接地方式对单相故障接地电流影响较大,故本节分别对中性点不接地、直 接接地、中性点经消弧线圈接地(感抗为150 Q)和经过10 Q小电阻接地的配电系统中发生 单相接地故障进行仿真分析。其故障定位精度结果如图4-15所示。
图4-15中,经过电容电流的迭代修正后,故障定位误差平均降低了 43.89%o当中性点 经消弧线圈接地时,电容电流相对较小,其修正效果相对不是很明显。修正后,故障定位 误差平均降低了 22.42%o对于中性点不接地系统,修正效果相对比较明显,故障定位误差
- 40 -
 
中性点直接接地
中性点经消弧线圈接地 中性点经小电阻接地 中性点不接地
图 4-15 不同中性点接地方式下的故障定位结果 虽然不同的故障类型和接地方式对应的零序电流情况也不同,一定程度上对故障定位 精度产生影响,但在本研究提出的算法中,经过电容电流迭代修正后,可以准确地进行故 障定位。
为了便于衡量本文所提算法的有效性,将本文和部分其他相关文献所提的故障定位算 法的定位结果进行平均化处理并进行比较,具体情况如表4-2。
表 4-2 故障定位平均误差对比
文献编号 故障定位平均误差 文献编号 故障定位平均误差
本文 0.75% 文献[37] 6.5%
文献[11] 0.96% 文献[43] 1.2%
文献[36] 3.67% 文献[53] 0.68%
通过表 4-2 可以看出,本文所提算法在一定程度上提升了故障定位精度,为解决含支 路网络故障定位难和精度低的问题提供了思路。
 
4.6 本章小结
本章基于故障点电压的唯一性,建立了利用双端yPMU量测信息的优化求解方法,减 小了由于双端量测误差引起的不确定性。考虑到线路对地的电容电流,建立了电容电流迭 代修正方法,提高了故障定位精度。通过对主线路故障距离M、线路故障距离N和分支线 路故障距离D的逻辑关系进行构建,提出含支路网络的故障定位方法。仿真结果表明,在
- 41 -
不同的故障距离、过渡电阻、故障类型和中性点接地方式等情况下,该算法均能准确进行 故障定位,为解决含支路网络故障定位难和精度低的问题提供了思路。
- 42 -
结 论
当配电网发生故障时,快速地对故障进行定位对保证电力系统稳定性具有重要意义。 但由于配电系统网络存在拓扑结构复杂、支路较多等问题,故障定位在配电网中的应用难 度较大。为此,本文深入研究了配电网故障定位原理,利用配电系统中yPMU的同步相量 量测数据,提出适用于配电网的拓扑辨识以及故障定位方法,主要完成了以下工作:
(1) 针对配电网拓扑辨识问题,本文提出一种基于同步相量量测的配电网拓扑辨识 方法。首先,利用随机森林算法进行特征选择,针对配电网拓扑辨识问题,通过对配电网 中不同特征的重要程度进行计算,根据特征重要程度筛选出最有效果的某些特征,在保证 辨识精度的前提下减少对量测数据的需求量。然后,利用筛选出的变量构建特征子集,使 用改进的 BP 神经网络对特征子集与拓扑结构之间的对应关系进行学习,从而在新的量测 值到来时,能够对当前场景下的运行拓扑进行判断。最后,利用 MATLAB/Simulink 对所 提拓扑辨识算法进行仿真,结果表明:相比于节点功率特征,节点电压特征重要程度相对 更高;利用重要程度靠前的变量构建特征子集,可以准确地对配电网运行拓扑进行辨识; 自适应调整学习率的方法提高了 BP 神经网络在拓扑辨识中的准确性。拓扑辨识结果为后 续故障定位的实现奠定了基础。
(2) 在配电网拓扑辨识的基础上,本文提出基于电容电流迭代修正的配电网故障定 位方法。首先,构建故障区段定位指标,根据拓扑辨识结果对故障区段进行判断,目的是 将故障定位在相邻的两个量测装置之间。然后,考虑到线路对地电容的影响,建立了基于 电容电流迭代修正的故障定位方法,对主线及支路故障进行判断,并且使用优化的思想对 故障距离进行计算,获取故障点的具体位置。最后,利用 MATLAB/Simulink 对故障定位 算法进行仿真分析,结果表明:通过对主线路故障距离M、线路故障距离N和分支线路故 障距离 D 的逻辑关系进行构建,可以对支路与主线路故障进行判断;在不同的故障距离、 过渡电阻、故障类型和中性点接地方式下,经过电容电流迭代修正后,故障定位精度均有 所提高,该方法为解决含支路网络故障定位体系构建提供了思路。
本文是在缺少实际现场数据的支持的虚拟环境中进行的软件仿真实验,所提出的拓扑 辨识及故障定位方法还需在实际配电网中进行验证并改进。此外,本文针对辐射性配电网 发生单一故障进行了研究,随着分布式能源在配电网中的应用,如何对含有分布式电源的 配电网进行故障定位也是值得研究的问题。
- 43 -
参考文献
[1]董文娜,王增平,赵乔,等.基于人工免疫聚类算法的配电网故障状态相似性分析方 法[J]•电力系统及其自动化学报,2021, 33(06): 60-66.
[2]潘翀,刘鑫.基于改进前推回代潮流算法的有源配电网故障定位[J].浙江电力,2020, 39(11): 97-102.
[3]Srivastava A, Parida S K. Fault Isolation and Location Prediction using Support Vector Machine and Gaussian Process Regression for Meshed AC Microgrid[C]. 2020 IEEE International Conference on Computing, Power and Communication Technologies (GUCON). IEEE, 2020: 724-728.
[4]徐辰翔•多端柔性直流配电网故障仿真和保护技术研究[D].南京邮电大学,2021.
[5]杨晨曦,马杰,杨威,等•基于馈线负荷骤降度的配电网故障研判方法[J]•电力系统 保护与控制, 2022, 50(02): 144-151.
[6]解秀芳•基于多源信息的配电网故障定位研究[D].山东大学,2020.
[7]Mirshekali H, Dashti R, Handrup K, et al. Real Fault Location in a Distribution Network Using Smart Feeder Meter Data[J]. Energies, 2021, 14(11): 1-16.
[8]张强,李伟健,张志华,等.基于粒子群优化算法的配电网故障指示器优化配置[J].电 力电容器与无功补偿, 2021, 42(06): 190-195.
[9]吉兴全,张朔,张玉敏,等•基于IELM算法的配电网故障区段定位[J]•电力系统自 动化, 2021, 45(22): 157-166.
[10]Yun Z, Wen T, Wang C. Fault Location Method for Three-Terminal Lines in Distribution Network Based on Line Voltage Measured by yMPMU[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2021, 12(06): 5095-5112.
[11]卓裕•基于yPMU测量的配电网线路故障分析研究[D].沈阳工业大学,2020.
[12]李碧桓,李知艺,鞠平.基于随机矩阵理论的低压配电网边-云协同故障检测方法[J].中 国电机工程学报, 2022, 42(01): 25-37.
[13]高锋阳,李昭君,袁成,等.含特殊负荷的配电网故障定位与识别[J]•电力自动化设 备, 2020, 40(08): 96-108.
[14]王宾,孙华东,张道农•配电网信息共享与同步相量测量应用技术评述[J]•中国电机 工程学报, 2015, 35(S1): 1-7.
[15]李江,徐志临,李国庆,等.配电网微型PMU与故障录波装置研究与开发[J].电力自 动化设备, 2016, 36(09): 54-59.
[16]鞠平,郑世宇,徐群,等.广域测量系统研究综述[J].电力自动化设备,2004(07):
- 44 -
37-40+49.
[17]王继豪,裴茂林,熊茹,等.同步相量测量技术在配电网中的应用J]•电测与仪表, 2017, 54(17): 1-6.
[18]De L, Centeno V, Thorp J S, et al. Synchronized Phasor Measurement Applications in Power Systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2010, 1(1): 20-27.
[19]张健磊,高湛军,王志远,等.基于有限yPMU的主动配电网故障定位方法[J].电网 技术,2020, 44(07): 2722-2731.
[20]Zhang Y, Wang J, Khodayar M E. Graph-based Faulted Line Identification Using Micro-PMU Data in Distribution Systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(5): 3982-3992.
[21]葛磊蛟,刘航旭,顾志成,等.基于PMU边缘终端的智能配电网台区相间短路故障定 位方法J].湖北电力,2021, 45(04) : 8-15.
[22]Zhao J, Zhang Y, Zhang P, et al. Development of a WAMS Based Test Platform for Power System Real Time Transient Stability Detection and Control[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2016, 1(1): 1-11.
[23]卫志农,陈胜,孙国强,等.含多类型分布式电源的主动配电网分布式三相状态估计 [J].电力系统自动化,2015, 39(09): 68-74.
[24]葛维春,蔡亦浓,李江,等.基于多分支电流混合量测的配电网三相状态估计J]•电 力系统保护与控制, 2020, 48(09): 1-10.
[25]王守相,梁栋,葛磊蛟•智能配电网态势感知和态势利导关键技术J]•电力系统自动 化, 2016, 40(12): 2-8.
[26]Baran M E, Kelley A W. State Estimation for Real-Time Monitoring of Distribution Systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1994, 9(3): 1601-1609.
[27]柴林杰,蔡亦浓,高铭,等.基于加权平均插值和容积卡尔曼滤波的配电网预测辅助 状态估计[J]•电力建设,2021, 42(08): 1-9.
[28]Pegoraro P A, Meloni A, Atzori L, et al. PMU-based Distribution System State Estimation with Adaptive Accuracy Exploiting Local Decision Metrics and IOT Paradigm[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2017, 66(4): 704-714.
[29]曲正伟,张嘉曦,王云静,等.考虑分布式电源不确定性的配电网改进仿射状态估计 [J].电力系统自动化,2021, 45(23): 104-112.
[30]姚若昊,黄红远,彭飞进,等.基于同步相量测量单元的输电线路参数辨识方法J].自 动化技术与应用, 2019, 38(02): 101-103+109.
[31]赵化时,赵旋宇,史迪,等.基于PMU数据和时间序列模型的发电机参数识别[J].南 方电网技术, 2015, 9(7): 68-75.
[32]Pegoraro P A, Brady K, Castello P, et al. Line Impedance Estimation based on Synchro
- 45 -
Phasor Measurements for Power Distribution Systems[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2019, 68(4): 1002-1013.
[33]Chen J, Zhu Q. A Game-Theoretic Framework for Resilient and Distributed Generation Control of Renewable Energies in Microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2017, 8(1): 285-295.
[34]Wang D, Wilson D, Venkata S, et al. PMU-based Angle Constraint Active Management on 33kV Distribution Network[C]. CIRED 22nd International Conference and Exhibition on Electricity Distribution, 2013: 1-4.
[35]张黎元,黄潇潇,张杰,等.基于D-PMU量测信息的有源配电网故障诊断方法[J]・电 力系统及其自动化学报, 2019, 31(10): 145-150.
[36]贾清泉,王振宇,王宁,等.基于参数辨识的消弧线圈接地电网单相接地故障测距方 法[J]•电工技术学报,2016, 31(23): 77-85.
[37]王成斌•基于微型PMU的配电网架空线路参数无关故障定位算法[D].山东大学,2020.
[38]Bedoya-Cadena A F, Herrera-Orozco R A, JJ Mora-Flore z. Fault Location Considering Load Uncertainty and Distributed Generation in Power Distribution Systems[J]. Generation Transmission & Distribution, 2015, 9(3): 287-295.
[39]Andre D Filomena, Mariana Resener, Rodrigo H, et al. Fault Location for Underground Distribution Feeders: An Extended Impedance-Based Formulation with Capacitive Current Compensation[J]. International journal of electrical power and energy systems, 2009, 31(9): 489-496.
[40]Alwash S F, Ramachandaramurthy V K. New Impedance-Based Fault Location Method for Unbalanced Power Distribution Systems[J]. International Transactions on Electrical Energy Systems, 2015, 25(6): 1008-1021.
[41]胡清,张强.基于改进二进制粒子群算法的配电网故障定位[J]・南京工程学院学报(自 然科学版), 2016(03): 77-81.
[42]甄永琦,蒋伟•改进灰狼算法在配电网故障定位中的应用[J] •计算机应用与软件,2020, 37(11): 200-205.
[43]徐勇•考虑D-PMU量测信息的配电网故障诊断方法研究[D].天津大学,2019.
[44]徐伟宗,唐昆明.基于导数法的故障行波波头识别改进算法[J].电网技术,2010, 34(1): 198-202.
[45]彭浩,沈兴来,陈奎.电缆单端故障测距的阻抗-行波组合法[J].电力系统保护与控制, 2016, 44(23): 110-114.
[46]Xie L, Luo L, Li Y, et al. A Traveling Wave-Based Fault Location Method Employing VMD-TEO for Distribution Network[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2020, 35(4): 1987-1998.
- 46 -
[47]朱勇,陶用伟,李泽群,王等.基于FTU的配电网故障快速定位的研究[J].能源与环 保, 2018, 40(02): 122-127.
[48]柴鹏,周灏,张煜,等.基于双端行波法的电缆线路短路故障定位改进[J].中国电力, 2020, 53(11): 168-174.
[49]刘懿铭.智能配电网的安全态势感知技术研究[D].天津理工大学,2022.
[50]Li W, Deka D, Chertkov M, et al. Real-Time Faulted Line Localization and PMU Placement in Power Systems Through Convolutional Neural Networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2019, 34(6): 4640-4651.
[5 1 ] Manousakis N M, Korres G N. Optimal Allocation of Phasor Measurement Units Considering Various Contingencies and Measurement Redundancy[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2019, 69(06): 3403-3411.
[52]葛维春,张硕,张艳军,等.基于yPMU同步量测数据的配电网故障定位方法[J].电 力系统保护与控制, 2020, 48(04): 39-46.
[53]张浩•基于微型PMU的多分支配电网故障定位技术研究[D].山东科技大学,2020.
[54]杨智伟,刘灏,毕天姝,等.基于长短期记忆网络的PMU不良数据检测方法[J].电力 系统保护与控制, 2020, 48(07): 1-9.
[55]张婕•同步相量测量装置的硬件设计与算法研究[D].太原理工大学,2020.
[56]刘志文,朱增坤,周治国,等•一种基于FPGA+ARM架构的yPMU实现[J]•电测与 仪表, 2015, 52(22): 8-13.
[57]白莎,符玲,熊思宇,等•基于多频率相量模型的动态同步相量测量算法J]•中国电 机工程学报, 2018, 38(13): 3748-3755+4016.
[58]Moffat K, Bariya M, Meier A V. Unsupervised Impedance and Topology Estimation of Distribution Networks—Limitations and Tools[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 11(01): 846-856.
[59]魏文震,王欣,李垚,等.配电网UPMU相量和频率动态测量算法的研究[J].山东电 力技术, 2021, 48(08): 31-38.
[60]许苏迪,刘灏,毕天姝,等.适用于PMU现场测试校准的参考值测量算法[J].中国电 机工程学报, 2020, 40(11): 3452-3462.
[61]Xu S, Liu H, Bi T, et al. A High-Accuracy Phasor Estimation Algorithm for PMU Calibration and Its Hardware Implementation[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(04): 3372-3383.
[62]麦瑞坤,何正友,薄志谦,等•动态条件下的同步相量测量算法的研究J] •中国电机 工程学报, 2009, 29(10): 52-58.
[63]朱征,李依泽,顾黎强,等.新型配电网同步相量装置测试与实际电网应用[J].电工 电能新技术, 2021, 40(04): 27-34.
- 47 -
[64]Marcel P, Riccardo L. Topology Identification in Distribution Network based on Phasor Measurement Units[C]. 2021 IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering and 2021 IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe (EEEIC / I&CPS Europe), 2021: 1-6.
[65]Bariya M, Deka D, Meier A V. Guaranteed Phase & Topology Identification in Three Phase Distribution Grids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2021, 12(04): 3605-3612.
[66]王贺飞,李洪涛,余昆,等•基于DSCADA和yPMU数据融合的配电网运行拓扑辨 识[J].电力建设,2019, 40(06): 123-131.
[67]王成斌,贠志皓,张恒旭,等.基于微型PMU的配电网多分支架空线路参数无关故障 定位算法[J]•电网技术,2019, 43(09): 3202-3211.
[68]王小君,任欣玉,和敬涵,等.基于yPMU相量信息的配电网络故障测距方法[J].电 网技术, 2019, 43(03): 810-818.
[69]Mirshekali H, Dashti R, Keshavarz A, et al. A Novel Fault Location Methodology for Smart Distribution Networks[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 12(02): 1277-1288.
[70]邢晓东,石访,张恒旭,等.基于同步相量的有源配电网自适应故障区段定位方法[J].电 工技术学报, 2020, 35(23): 4920-4930.
[71]梁志坚,杨茗•基于图论及改进矩阵算法的配电网故障定位[J].广西电力,2021,44(01): 69-76.
[72]贾奇,张晓慧,赵喜邈,等.配电网中性点接地方式研究[J].沈阳工程学院学报(自然科 学版), 2018, 14(02): 154-158+187.
[73]胡益,王晓茹,滕予非,等•基于多层支持向量机的交直流电网频率稳定控制方法[J].中 国电机工程学报, 2019, 39(14): 4104-4118.
[74]周念成,廖建权,王强钢,等•深度学习在智能电网中的应用现状分析与展望[J] •电 力系统自动化, 2019, 43(04): 180-191.
[75]刘云翔,陈斌,周子宜•一种基于随机森林的改进特征筛选算法[J].现代电子技术, 2019, 42(12): 117-121.
[76]李冠争,李斌,王帅,等.基于特征选择和随机森林的电力系统受扰后动态频率预测 [J].电网技术,2021, 45(07): 2492-2502.
[77]毕天姝,倪以信,吴复立,等•基于新型神经网络的电网故障诊断方法[J] •中国电机 工程学报, 2002(02): 74-79.
[78]王增平,杨国生,汤涌,等.基于特征影响因子和改进BP算法的直驱风机风电场建模 方法[J].中国电机工程学报,2019, 39(09): 2604-2615.
[79]Kashem M A, Ganapathy V, Jasmon G B, et al. A Novel Method for Loss Minimization in Distribution Networks[C]. International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, 2000: 251-256.
- 48 -
[80]Underground Power Cables Catalogue. Nexans Energy Networks Nexans House, Chesney Wold, Bleak Hall, Milton Keynes MK6 1LA, 2010.
[81]裴宇婷,秦超,余贻鑫.基于LightGBM和DNN的智能配电网在线拓扑辨识[J].天津 大学学报(自然科学与工程技术版), 2020, 53(09): 939-950.
[82]Li S. A New Phase Measurement Unit (PMU) Based Fault Location Algorithm for Double Circuit Lines[C]. Eighth IEEE International Conference on Developments in Power System Protection. IET, 2004: 188-191.
[83]Hosseini S A, Sadeh J, Mozafari B. Robust Wide-area Impedance-based Fault Location Method utilising LAV Estimator[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2016, 10(10): 2475-2485.
[84]Rajeev A, Angel T S, Khan F Z. Fault Location in Distribution Feeders with Optimally Placed PMU's[C]. International Conference on Advancements in Power & Energy. IEEE, 2015: 438-442.
[85]李鹏,宿洪智,王成山,等.基于PMU量测的智能配电网电压功率灵敏度鲁棒估计方 法[J]•电网技术,2018, 42(10): 3258-3267.
[86]Srinivas M, Patnaik L M. Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation in Genetic Algorithms[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics, 2002, 24(4): 656-667.
【本文地址:https://www.xueshulunwenwang.com//shuoshilunwenzhuanti/dianlixitongjiqizidonghua/5253.html

上一篇:离网型风力发电提水系统控制研究

下一篇:没有了

相关标签: