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大功率质子交换膜燃料电池热管理系统研究

发布时间:2022-11-20 16:18
摘要 I
ABSTRACT III
符号表 IX
第 1 章 绪论 1
1.1研究背景与意义 1
1.1.1课题研究的背景 1
1.1.2课题研究的目的与意义 3
1.2国内外研究现状 3
1.2.1PEMFC 简介 3
122PEMFC温度特性研究进展 5
123PEMFC模型研究进展 6
1.2.4PEMFC热管理研究进展 7
1.3论文主要研究内容 8
第2章PEMFC电堆特性分析 11
2.1PEMFC 电堆 11
2.2PEMFC输出电压 12
2.2.1能斯特电动势 13
2.2.2活化极化 13
2.2.3欧姆极化 15
2.2.4浓差极化 16
V
2.2.5输出电压 16
2.3PEMFC电堆热特性 18
2.3.1输出电压模型 19
2.3.2输出功率及产热功率模型 20
2.3.3电堆温度模型 22
2.3.4电堆热平衡模型 24
2.4PEMFC电堆模型验证 24
2.4.1电堆输出电压模型仿真验证 27
2.4.2电堆输出功率模型仿真验证 28
2.4.3电堆温度模型仿真验证 28
2.5本章小结 29
第3章PEMFC热管理系统设计 31
3.1PEMFC热管理系统性能要求 31
3.2PEMFC热管理系统架构 32
3.3热管理系统冷却液的选取 32
3.4散热器选型 33
3.4.1散热器选型要求 33
3.4.2散热器性能验证 39
3.5热管理系统关键部件选型 42
3.5.1节温器选型 42
3.5.2水泵选型 43
3.5.3风扇选型 46
VI
3.6本章小结 48
第4章PEMFC热管理系统建模与仿真 49
4.1热管理系统模型建立 49
4.1.1液体流动模型理论基础 49
4.1.2散热器模型建立 51
4.1.3热管理系统模型建立 55
4.2热管理系统模型验证 58
4.3热管理系统对PEMFC温度特性的影响探究 63
4.3.1水泵转速对PEMFC温度特性的影响 64
4.3.2风扇转速对PEMFC温度特性的影响 65
4.3.3环境温度对PEMFC温度特性的影响 67
4.3.4冷却液温度对PEMFC温度特性的影响 68
4.4本章小结 70
第5章PEMFC热管理控制策略 73
5.1PEMFC热管理控制策略制定 73
5.1.1控制依据及其约束条件 73
5.1.2控制方法 75
5.1.3控制策略制定 78
5.2PEMFC热管理控制策略仿真分析 81
5.2.1不同控制策略方案仿真模拟 81
5.2.2不同控制策略方案对比分析 84
5.3小结 86
第 6章 总结与展望 87
6.1全文总结 87
6.2文章创新点 88
6.3展望 88
参考文献 91
作者简介和主要科研成果 99
致谢 101
VIII
号表
物理量
^cell PEMFC 单电池输出电压 V Tst PEMFC 电堆温度 K
^nernst 能斯特电动势 V 氏Tst 电堆进、出口冷却液温差°C
Ugss PEMFC 单电池电压损失 V △為 散热器对数平均温差C
Uact 活化极化 V Tew 散热器中冷却液温度 C
^ohm 欧姆极化 V Tair 散热器中空气温度 C
Ucon 浓差极化 V mst PEMFC电堆质量kg
u PEMFC 总输出电压 V ^-cw 冷却液的质量流量 kg/s
Uheat 对应产生热量的电压 V ^^air 空气的质量流量 kg/s
Ueq 氢气热值等效电压 V 电堆材质的定容比热 kJ/(kg • °C)
i 电流密度 A/cm2 ^cw 冷却液的定压比热 kJ/(kg • C)
io 交换电流密度 A/cm2 ^air 空气的定压比热kJ/(kg • C)
b 极限电流密度 A/cm2 Pew 冷却液的密度kg/mT
/ 输出电流 A Pair 空气的密度 kg/m3
Pheat PEMFC 电堆的产热功率 W ^cw 冷却液流速 m/s
P PEMFC 的输出功率 W 风扇的全压 Pa
Pdis 冷却液带走的电堆产热功率
W Pi 风扇的静压 Pa
Pst 冷却液未带走的电堆产热功率
W Pb 风扇的动压 Pa
fpump 水泵功率 W PH2 氢气压力 kPa
Pfan 风扇功率 W P02 氧气压力 kPa
 
 
Sact 活性面积m2
下标
ca 阴极 de 设计工况
HHV 高热值 rated 额定工况
in 进口 out 出口
ini 初始 max 最大
 
第 1 章 绪论
1.1研究背景与意义
1.1.1课题研究的背景
能源是人类社会生存发展的基石。随着人类文明生产力的不断提升,能源在 当今社会的重要性愈发凸显。由于制取技术成熟、成本低等特点,化石能源广泛 应用,推动着人类社会的不断进步。化石能源是由碳基生物的遗体经过时间和特 殊条件的作用产生的能源[1],化石能源在开采、加工、使用等阶段会释放出二氧 化碳、甲烷等温室气体,NO?等有害气体及PM2.5、PM10等颗粒物,威胁全球 生态环境安全。另外,化石能源是不可再生能源,石油、天然气和煤炭的探明储 量仅有 1.7324万亿桶, 188.1 万亿立方米和 10741.08亿吨[2]。为了减少化石能源 的使用以及减少碳排放,人类社会的能源结构逐步转型,向新能源靠拢。根据 2021版《bp世界能源统计年鉴》报告,2020年一次能源(煤炭、石油、天然气 等)消耗量减少 4.5%,碳排放量减少 21 亿吨,同比下降 6.3%,可再生能源 (包括生物燃料,不包括水电)发电量增长了 9.7%,水力发电增长了 1.0%[2]。 人类社会正在向实现净零排放的目标迈进。
中国于2020在第七十五届联合国气候大会做出了力争 2030 年前二氧化碳排 放达到峰值,力争 2060 年前实现碳中和目标的承诺[3]。“碳达峰”、“碳中和”目 标是国情所需,也是时代大势。为了保质保量实现目标, 2020 年 9 月,中国发 布了《关于开展燃料电池汽车示范应用的通知》,鼓励氢能的发展和燃料电池汽 车的使用[4]; 2020年12月,中国发布了《低碳氢、清洁氢和可再生氢标准及评 价》,这是世界上第一个正式的绿色氢气标准,为不同制氢途径排放的温室气体 提供了计算方法[5]。截至2021年底,根据中国氢能联盟氢能产业大数据平台的 统计,中国已签署约 28 个可再生能源制氢项目[6]。中国实现“碳中和”的愿景 向世界发出了明确的信号,并为全球应对气候变化和绿色复苏注入新的活力。
1.1.1.1氢能
氢能是新能源中最具有代表性的能源之一。氢元素以主要以化合物的形式存 在[7],可以由多种物质、通过多种途径获取,具有来源广泛的优点;氢气无毒无 臭,反应的产物是H20,产物中不含碳元素,具有清洁环保的优点;氢气的能 量密度高达143MJ/kg,同时氢气的密度非常小,标准状态下仅为0.09g/L。
当前,氢气的制取、储存、运输、应用技术是备受关注的焦点,上述四个要 素构成了氢能产业链。氢气的制取主要由一次能源转换而来,制取途径包含化石 能源制氢、电解水制氢、光解水化学热分解制氢和化学工业副产品制氢等[8]。氢 气的储存包含气体储运、液态储运、固态储运和有机物储运等途径[9],氢气的应 用包含化学工业(合成氨、精炼甲醇等)、热电联供、工业燃料等领域。其中, 氢气发电主要有两种途径,其一是通过氢气燃烧反应释放的热能驱动热机工作, 进而产生电能,其二是基于电解水的逆反应,将氢气的化学能直接转换成电能 [10]。后者即为氢燃料电池的工作原理。
1.1.1.2质子交换膜燃料电池(PEMFC)
燃料电池用于将燃料的化学能转换成电能。一般意义上的电池用于储存电能, 而燃料电池用于发电。燃料电池运行中不存在燃烧,不受卡诺循环的限制,能量 转化效率较高;燃料电池中不存在机械运动部件,工作噪音较低[11]。
氢燃料电池是以氢气为燃料的燃料电池。质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC)是以质子(氢离子,H+)为导电离子, 以质子交换膜为电解质的氢燃料电池。PEMFC的优势如下:当前投入应用的大 部分PEMFC的运行温度较低(<100°C),可以在环境温度下快速启动;PEMFC 不存在电解质流失现象,因其采用高分子聚合物作为电解质,电解质为固体; PEMFC的比功率高,因其内部组件的厚度很小,结构紧凑[12]。得益于以上的特 点,PEMFC在交通运输、储能备电等领域广泛应用。
1.1.2课题研究的目的与意义
PEMFC对温度十分敏感,温度对电化学反应及其输出特性影响较大。当前 投入应用的大部分PEMFC的适宜工作温度为60-90°C,温度过低时电化学反应 速率较低,PEMFC性能受限;过高的温度会使得质子交换膜干涸失水,中断质 子传导与导电。同时,PEMFC对温度均一性要求较高,各个单电池之间的温度 差异会降低PEMFC的稳定性和耐久性。
PEMFC运行时产生的热量约占参与反应的氢气总能量的一半。PEMFC的热 量来源于氢和氧之间的电化学反应、膜的欧姆电阻和水蒸气的冷凝【I3】,其中80- 90%的热量在阴极侧的催化剂层中产生[I4】。然而,大功率PEMFC通过空气的自 然对流传热和辐射传热以及尾气排热散失的热量很少,不足以维持产热散热平衡 [15]o因此,大功率PEMFC需要热管理系统来增强散热。热管理对于提升大功率 PEMFC运行效率、延长大功率PEMFC系统寿命、提升大功率PEMFC环境适应 性来说至关重要。
1.2国内外研究现状
1.2.1PEMFC 简介
PEMFC的核心部分是PEMFC电堆,如图1.1所示。PEMFC电堆主要由膜 电极组件(Membrane Electrode Assembly, MEA)、双极板(Bipolar Plate)和密 封结构组成,如图1.2所示。膜电极组件由质子交换膜(Proton Exchange Membrane, PEM),气体扩散层(Gas Diffusion Layer, GDL)和催化层(Catalyst Layer, CL)组成[16],如图1.3所示。
 
 
图1. 1 PEMFC电堆外形
Figure 1. 1 Appearance of PEMFC stack
3
 
 
 
密爵结构
图1. 2 PEMFC电堆结构
 
 
图1. 3膜电极组件结构及PEMFC工作原理示意
Figure 1. 3 Structure of MEA & working principle of PEMFC
质子交换膜是PEMFC的电解质,又称聚合物电解质膜。质子交换膜提供氢 离子(质子)的传输通道,并隔离两极的气体。当前主要应用的聚合物类型是全 氟磺酸树脂,具有机械强度高、化学稳定性好、导电率高和质子传导电阻小的优 点,但耐高温性能较差、成本较高[17]。质子交换膜催化层顾名思义起催化作用, 主要使用的催化剂为铂,使用碳纤维纸作为催化剂的载体。铂的导电性好、耐腐 蚀性强、催化活性高,但成本较高,因此当前学术和工业界在积极探索低铂或无 铂的催化剂[18]。气体扩散层是反应气体流动的载体,同时传导电荷,通常采用 的材料为碳纤维纸[19]。双极板是PEMFC中的重要部件,其两侧和内部分别铸有 氢气流道、空气流道和冷却液流道,其中气体流道用于将气体均匀地分配至两侧 的膜电极组件以进行反应,并使反应产生的水顺利排出,冷却液流道通过强制对 流换热将PEMFC的热量传递至冷却液,保持电池温场均匀。当前双极板主要应 用的材料有石墨和金属两种。石墨双极板易于加工,但机械强度较低。金属双极 板的比功率较高,但电阻较大,同时抗腐蚀性较差[20]。
图1-3中展示了 PEMFC的工作过程。PEMFC工作时,空气和氢气分别通入 阴极和阳极,两种气体分别在两极的催化层发生氧化和还原反应。其中,氢气在 催化剂作用下解离为氢离子(H+)和电子(e-),氢离子通过质子交换膜到达电 池的阴极,电子则经过双极板收集,通过外电路传输至阳极;氧气在催化剂的作 用下与通过质子交换膜的氢离子和外电路流入的电子结合生成水。外电路中由于 电子通过,形成电流。
PEMFC电堆与气体输入输出管路系统、电气电路等共同构成一个PEMFC 模块。PEMFC模块与辅助系统(Balance of Plant, BoP)共同构成PEMFC发电 系统(或PEMFC发动机)。BoP包含热管理系统、氢气供给系统、空气供给系 统等。
1.2.2PEMFC温度特性研究进展
PEMFC分为高温PEMFC和低温PEMFC,当前投入应用的大部分PEMFC 是低温PEMFC。在本文中,若无特殊说明,PEMFC均指低温PEMFC。高温 PEMFC的工作温度范围为120C-180C,其电解质的材料和化学反应动力学与 低温PEMFC不同[21],本文不做详细讨论。
PEMFC的温度特性对其性能有着重要影响。对于PEMFC内部温度的测量, 目前公认的方法是采用热电偶,但使用嵌入式热电偶的方法会在一定程度上影响 电堆。为了提高温度测试的准确性,研究人员采取了多种不同的优化措施。 Lee 等人[22]采用微机电系统技术将温度传感器集成到40pm厚的不锈钢基板中。该技 术采用耐温、耐电化学的聚酰亚胺作为保护层,对PEMFC电堆性能的影响小于 1%o Tang等人[23]使用微机电系统制造了 25ym厚的T型薄膜热电偶(TFTC)。 试验结果表明嵌入式TFTC可以快速响应温度状态,同时对燃料电池性能的干扰 最小。Kristopher等人[24]设计了基于荧光测温寿命衰变法原理的热传感器,测温 误差在±0.6弋以内,用于对PEMFC的阴极气体扩散层上表面温度进行测量。
5
除了通过试验方法测量外,通常还采用仿真模拟的方法了解和预测PEMFC 内部的实际情况。Shahsavari等[25]提出了一个3D数值热模型来分析热传递并预 测风冷 PEMFC 中的温度分布。仿真结果表明,在进入的冷空气流与热双极板和 MEA 之间发现了较大的温度变化,并且与水冷燃料电池相比,在流动方向上检 测到显著的温度梯度。Ghasemi等人[26収寸六种冷却液流道(蛇形、多通道蛇形、 平行蛇形、螺旋等)的性能进行了数值研究,结果表明,螺旋流场的冷却液温度 一致性最低,压降最大。
1.2.3PEMFC模型研究进展
PEMFC是一个多物理场的复杂系统,多种物质在系统内发生电化学反应和 物理作用。 PEMFC 模型的建立通常基于 PEMFC 的电化学反应机理或经验公式。 Springer 等人[27][28]提出了水通过聚合物膜传输的机制,并提出了膜电导率与膜中 水分含量之间的关系。Bernardi 和 Verbrug[29][30]同样使用一维模型预测了 PEMFC 的性能。Kim等人[31 ]提出了一个经验公式,用于拟合PEMFC的试验电压和电流 密度,该公式是最早的 PEMFC 静态模型之一。 Amphlett 等人[32]建立了巴拉德 Mark-IV PEMFC 的性能模型,该模型将机械特征与实践经验相结合。 Suares 等 人[33]创建一个数学模型,该模型通过参数估计来描述 PEMFC 的特性。 Larminie 等人[34]提出了一种等效电路模型,即Larminie-Dicks模型,该模型简单明了,不 受复杂电路元件的影响。基于此, Maswood 等人[35]设计了一个复杂的等效电路 模型,该模型将 PEMFC 的输出性能视为温度和内阻的函数。 Yuan 等人[36]详细 描述了电化学阻抗技术的基本原理、测量和在PEMFC中的应用。Becherif等人 [37]提出了电气等效电路模型,该模型在等效电路模型的基础上,考虑了温度和 相对湿度变化对电池的影响及燃料和氧化剂流体的可压缩性以及水的冷凝。 Saadi 等人[38]研究对比了三种最广泛使用的动态模型。结果表明, Larminie-Dicks 模型的参数数量最少,结构简单,精度适中;阻抗模型结构复杂,精度较高。 Mahjoubi 等[39]通过 MATLAB/Simscape 建立了 PEMFC 多物理场模型,该模型包 含电场、热和气体流场。
1.2.4PEMFC热管理研究进展
PEMFC热管理用于移除PEMFC产生的热量,使其保持在合适的工作温度。 当前PEMFC热管理应用的冷却方式主要有四种:散热装置冷却(Heat Spreader)、 空气冷却、液体冷却和相变冷却[13],冷却方式的选择主要取决于PEMFC的功率 水平。
散热装置冷却和空气冷却适用于功率较低(<10kW)的PEMFCo散热装置 冷却通常采用高热导率材料、热管或蒸汽室,具有设计简单、寄生损耗低、无需 冷却剂循环系统等优点。Wen和Huang[40]采用了高热导率热解石墨片(PGS)散 热装置并进行了研究;Oro和Bazzo[41 ]设计了一种新型扁平热管,该热管采用微 槽对工作流体进行毛细管泵送; Zhao 等人[42】设计了一种新的蒸汽室,该蒸汽室 由两个蚀刻铜壳板分别作为蒸发和冷凝部分,以去离子水作为工作介质。空气冷 却通过在阴极或专用的冷板中通入流动的空气来散热,该方法的设备简单,成本 较低[43] o另有使用金属制开孔泡沫(OPCF )作为风冷PEMFC气流通道。 Odabaee等人[44]使用薄层铝OPCF作为冷却板,将其插入双极板的背面和电池之 间。结果显示,与液冷相比,使用OPCF作为冷却板的空气冷却需要一半的泵送 功率。
相变冷却和液体冷却适用于大功率PEMFCo相变冷却使用相变材料作为冷 却剂,利用其潜热为PEMFC散热[45],具有散热效率高,寄生损耗小,冷却均匀 等优点[46]o相变冷却包含蒸发冷却和沸腾两相冷却,蒸发冷却是将液态水直接 注入反应气体的流道[47]或多孔双极板[48],通过其蒸发去除热量并给气体加湿。 Fly等[49]将液冷型PEMFC与蒸发冷却式PEMFC进行了比较。结果表明,蒸发 冷却可使散热器面积减少约27%o沸腾两相冷却的工作介质通常使用HFE-7100, 该物质的沸点为 61C[50】o Choi 等人[51】比较了 HFE-7100 相变冷却系统和液体冷 却系统的性能,并提出了一种基于两相冷却的整体热管理方法,使用该方法的 PEMFC温度分布更均匀,稳定性更高。液体冷却是指冷却液在双极板或专用的 冷板中的流道中流动以吸收 PEMFC 的热量;合理的流道形式能降低 PEMFC 的 最高温度,减少局部高温热点。液体冷却通常使用去离子水作为冷却液,研究表 明将纳米级金属和非金属颗粒分散到去离子水中得到的纳米流体冷却液导热系数 更高,还有减少导电离子的效果[52]o Zakaria等人[53]对比研究了 SiO2/H2O纳米流
7 体和H20对PEMFC的冷却性能,结论为使用纳米流体的冷却板的平均温度比使 用H2O时的平均温度低15%-20%。
液体冷却在大功率 PEMFC 上的广泛应用,引发了对液冷型 PEMFC 热管理 系统的广泛研究。Vasu等[54]建立了一个集总参数动态模型,用于预测PEMFC的 堆温和冷却液出口温度。该热模型可以用于在设计阶段选择所需冷板的数量。 Huang 等[55]建立了面向热管理的液冷型 PEMFC 动力学模型,并提出了一种 PEMFC 温度自适应控制策略,使 PEMFC 温度在动态加载工况下维持在一定范 围内。程子枫等[56]通过一维仿真研究了石蜡式节温器的在液冷型 PEMFC 热管理 系统的布置方案,结论为石蜡式节温器两进一出的布置方案下冷却液温度变化平 缓,更有利于电堆的长期高效运行。牛茁[57]设计了热管理系统试验平台并进行 了试验研究。研究表明,石蜡式节温器两进一出方案时冷却液入口温度的上升更 为平稳,调节时间更短,波动更小。 Zhao 等[58]建立了液冷型 PEMFC 热管理系 统模型,该模型与三种运行工况的试验数据高度吻合,可以有效地模拟液冷型热 管理系统的动态行为。
综上所述,国内外学者在 PEMFC 的温度特性、模型建立、热管理各个方面 进行了深入且前瞻的理论和实践研究。本文将面向工程实际,针对某款大功率 PEMFC,集成上述各个方面的研究成果,设计其液冷型热管理系统及其控制策 略,对 PEMFC 热管理系统的匹配和控制的设计开发提供思路和参考。
1.3论文主要研究内容
PEMFC的工作温度较低且产热量较大,对PEMFC液冷型热管理系统提出了 较高的要求。在较高的环境温度下, PEMFC 热管理系统冷却液温度与环境的温 差较小,因此热管理系统中散热器需要有较强的散热能力,水泵需要有更高的扬 程和流量,同时需要有合理的控制策略来调度水泵和散热器风扇的运行。为了解 决上述问题,本文参照大功率 PEMFC 热管理系统在实际应用中的设计逻辑,从 PEMFC 的产热及温度特性、热管理系统设计和控制策略三个方面依次展开。本 文后续各章节的主要研究内容如下:
第二章中,基于PEMFC的电化学反应原理分析PEMFC的输出电压,建立 输出电压关于电流密度的函数,并由研究所用的PEMFC电堆的V-I-P测试数据
得出该PEMFC输出电压的具体模型。随后,在此基础上建立PEMFC的输出功 率、产热功率模型和电堆温度模型及其Simulink仿真模型。将研究所用PEMFC 连接至 PEMFC 试验平台进行试验,并使用试验条件进行仿真模拟。将试验数据 与仿真数据对比,验证输出功率模型、产热功率模型和电堆温度模型的精度是否 符合要求。
第三章中,依据 PEMFC 额定功率下的产热功率提出了液冷型热管理系统的 性能要求,依据该要求进行了系统架构设计、冷却介质选择和散热器、水泵、风 扇和节温器的选型工作,其中在设计工况下对散热器进行三维仿真,验证换热性 能是否符合要求。
第四章中,根据所设计的液冷型热管理系统,基于 CRUISE M 建立 PEMFC 热管理系统仿真模型,搭建了热管理系统台架。进行台架试验运行和仿真运行, 将结果进行对比,验证 PEMFC 热管理系统仿真模型的精度是否符合要求。为了 给设计的 PEMFC 热管理系统制定合理的控制策略,通过仿真分析的方式探究了 水泵转速、风扇转速、环境温度和冷却液温度对PEMFC温度特性的影响。
第五章中,为了控制 PEMFC 温度特性,本文分别选择冷却液温度和冷却液 压力为控制依据,选择水泵转速和风扇转速为被控对象,选择 PID 控制器和模 糊逻辑控制器两种控制方法设计了不同的控制策略方案。在设计工况下对不同控 制策略方案进行仿真模拟,从温度特性和寄生损耗两个方面对各个控制策略的优 劣展开评价。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10
 
 
第 2 章 PEMFC 电堆特性分析
PEMFC 通过氢气的氧化还原化学反应输出能量,表现为电能和热能两种形 式。PEMFC的能量输出特性与其内部结构和反应条件等密切相关。本章将在已 有的 PEMFC 电堆的基础上,从电化学反应机理的角度对其能量输出特性和产热 特性进行分析,建立数学模型和相应的仿真模型。
2.1PEMFC 电堆
PEMFC电堆是PEMFC的核心部分,由多片单电池串联构成。根据电源串联 的规律,各个单电池的电压之和等于整个电堆的输出电压,流经各个单电池的电 流等于整个电堆的输出电流。
本文研究所用的PEMFC电堆基本参数如下表所示:
表 2.1 PEMFC 电堆参数
Table 2.1 Parameters PEMFC stack
参数类型 参数值
额定功率(kW) 60
活性面积(cm2) 320
单电池数(pcs) 175
电堆质量(kg) 45
 
PEMFC电堆的能量输出特性由V-I-P测试曲线反映。该PEMFC电堆的V-I-
P测试曲线如图2.1所示:
 
Figure 2.1 V-I-P test curve of PEMFC
 
11
 
2.2PEMFC 输出电压
输出电压是PEMFC输出性能的重要指标。PEMFC内发生的电化学反应为氢 气的氧化还原反应生成水:
1
H2+-O2^H2O (2.1)
该化学反应释放的能量部分转化为电能,表现为能斯特电动势Enernst。 PEMFC单电池输出电压可表示为:
Ugll = ^nernst — Ugss (2.2)
式中:
%ii ——PEMFC单电池输出电压,V;
Enernst――能斯特电动势,V;
Uys——PEMFC单电池电压损失,V。
PEMFC的电压损失是指在一定电流密度下,PEMFC输出电压与能斯特电动 势之间的差值,又称为极化,包括内部电流和渗透损失、浓差极化、活化极化、 欧姆极化四项。本研究中内部电流和渗透损失归并到活化极化,则电压损失可表 示为:
Uloss = Uact + ^ohm + con
式中:
Uact 活化极化,V;
Uohm 欧姆极化,V;
Ucon 浓差极化,V。
联立式(2.2)和式(2.3)可得:
Ucell = Enernst ^act — ^ohm — con
式(2.4)即为Pukrushpan等[59]提出的PEMFC单电池输出电压方程。该方程描 述了 PEMFC 电化学反应特性,本节根据该方程展开。为了简化分析过程,下述 内容基于以下假设:
1.空气中氧气含量纯度为 21%,空气中其他组分不参与反应;
2.氢气的纯度为100%;
3.反应气体均处于饱和湿度状态;
12
4.每片单电池的输出电压相同;
5.反应生成的水均为液态水;
6.PEMFC电堆整体温度均匀,各单电池温度相同。
2.2.1能斯特电动势
能斯特电动势是化学反应释放的化学能转化为电能的度量。 PEMFC 内化学 反应的能斯特电动势表示为[60]:
Enernst = 1.229 - 8.46 X 10-4 X (Tst - 298.15)
 
 
 
式中:
Tst 电堆温度,K;
R——通用气体常数,R = &314 J/(molK);
F——法拉第常数,F = 96485 C/mol;
/——1 mol氢气参与反应时转移的电子数,/ =2 mol;
Ph2 氢气压力,kPa;
卩。2 氧气压力,kPa;
p0——参考压力,即1个大气压,p0 =101.325 kPa。 从上式可知,能斯特电动势受到反应温度和反应物压力的影响。
若考虑阴极供给气体为空气,由分压定律知能斯特电动势的计算公式为:
Enernst = 1.229 - 8.46 X 10-4 X (Tst - 298.15)
 
式中:
Pair 空气压力,kPa。
2.2.2活化极化
由于电极中正向反应和逆向反应同时存在,电子一边产生一边不断被消耗。 
为了产生对外输出电流需要克服上述电子传递的化学能,产生电流所需要的电位 差即为活化极化。同时,电化学反应在刚启动时有迟滞现象,阴极端还原反应速 率较阳极端的氧化反应速率慢得多,大部分的活化过电位都来源于阴极的反应的 迟滞[61]。本文中主要关注阴极的活化极化,忽略阳极的活化极化,即:
Uact = %tca (2.7)
式中:
Uag ――阴极的活化极化,V。
阴极的活化极化由简化的Butler-Volmer方程表示为[11]:
 
 
 
式中:
i 电流密度,A/cm2 ;
io――交换电流密度,A/cm2 ;
Y 传输系数。
电流密度指输出电流与活性面积的比值,即:
I =
S
act
其中:
/ 输出电流,A;
Sact 活性面积,m2。
交换电流密度指正向反应和逆向反应平衡,即电子的传递处于动态平衡时 的反应速率。
在反应温度一定的情况下,Uag可以表示为:
Uactca = a + blni (2.10)
式中:
a、b 常数。
该公式即为塔菲尔公式。塔菲尔公式描述了活化极化与电流密度的关系,便 于直观的观察和理解[11]。
另有研究使用以下经验模型描述阴极的活化极化[62]:
14
 
 
Uactca =^1 + Mst + 証 ln(C02)+ ^4Tsflni (2.11)
式中:
§1、§2、§3、§4 经验系数;
Co2 在电极与膜接触面上的氧气的浓度,mol/cm3。
Co?的数值由亨利定律得到:
o_
C = |
5.08x106 x e
498
(2.12)
式(2.11)描述了反应物浓度、温度和电流密度对活化极化的影响关系。
2.2.3 欧姆极化
质子交换膜 PEMFC 中的欧姆极化现象主要由电解质(即聚合物质子交换膜)
对质子和电子传输的阻抗以及导电部件对电子传送的阻抗造成。欧姆极化可以概
括地由欧姆定律来表示,即电流与电阻的乘积,形式如下:
Uohm =浓讥• Sact
(2.13)
式中:
Rm 等效电阻,。。
从传质理论的观点来分析质子与电子传送时的阻力,物质传送的阻力与物质
的传送路径的增加而增大,而当传质系数增加时传质效果将有所提升。即传输阻
力与传质距离,也就是薄膜厚度成正比关系,而与传质系数也就是电导率成反比
关系,故欧姆极化可以表示为[62]:
Uohm
(2.14)
式中:
0m 膜的厚度,m;
膜的传质系数,A/(V ・m)。
传质系数表征传送质子与电子的能力,与聚合物膜的水含量成正比的函数关 系。有研究表明[61],杜邦公司生产的 Nafion 117 聚合物膜的相关特性如下式所
示:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
350) I
(rm=(0.005139久尬―0.00326)xe L303 Ts) (2.15)
式中:
^m 膜的含水率,%。
2.2.4浓差极化气体常数
浓差极化是描述反应物在输送路径维度上的浓度递减导致的电压损失。对 PEMFC 而言,阴极供给的氧气由空气压缩机源源不断地从大气泵入,可以认为 有氧气的流量是无限的,浓度变化很小,故阴极的浓差极化现象可以忽略不计 [63]。因此,将阳极不同反应位置处氢气的浓度差及压力差造成的电位损失视作 整体的浓差极化。在阳极处,氢气发生还原反应,当反应位置处所有的氢气都被 消耗掉时,认为此时电化学反应处于一个极限状态,相应的化学反应速率被定义 为极限电流密度。浓差极化的表达式为:
Ucon =-先 ln f1 - -1 (2.】6)
Y3F l吃丿
式中:
iL 极限电流密度,A/cm2 o
类比活化极化部分中塔菲尔公式的研究方法,Ucon可表示为:
Uon= c - ln [1-冷 (2」7)
con liL 丿
式中:
c――常数。
2.2.5输出电压
在前文中介绍了 PEMFC 电化学反应的能斯特电动势和三种电压损失的产生 机理,并建立了相应的数学模型。其中,根据式(2.6), PEMFC 的能斯特电动势 可表示为
Enernst = f(Tst,Ph2,Pair^ (2.18)
也即 PEMFC 能斯特电动势受到电堆的反应温度、氢气压力和空气压力的影
16
 
响。根据《GB/T 24554-2009燃料电池发动机性能试验方法》,本文米用电堆出 口冷却液温度表示电堆内部温度[66]。在上文2.1节中,V-I-P测试中各电流密度 对应的氢气压力、空气压力和电堆温度如下图所示:
 
 
 
图 2.2 V-I-P 测试中气体压力和电堆温度
Figure 2.2 Gas pressure & stack temperature under V-I-P test
将上述各个电流密度对应的氢气压力、空气压力和电堆温度代入式(2.6),
 
由上图数据可知,全部电流密度范围内能斯特电动势的变化值为-0.022V,
相较0电流密度时的能斯特电动势的变化率绝对值为1.8%;在中高电流密度
(大于0.74 A/cm2)范围内,能斯特电动势的变化值为-0.002V,相较0.74
A/cm2时的能斯特电动势的变化率绝对值为0.17%,远小于1%。因此本文研究
17
 
将能斯特电动势视为常数,即:
Enernst = 〃
式中:
d 常数。
联立上式和式(2.4), (2.10), (2.13), (2.17),得 PEMFC 单电池输出电压为:
Uceii = d-a-b-Ini-iRm -Sact -c-In 1 (2.20)
liL 丿
PEMFC的总输出电压为各个单电池输出电压之和,即:
U = e X %11 (2.21)
式中:
e——PEMFC单电池数,pcs;
U——PEMFC总输出电压,V。
本研究将式(2.20)中a、b、Rm和c视为常数,则该PEMFC的总输出电压为:
U = m - ln i + n - i + p - ln 1 - — + q (2.22)
liL 丿
式中:
m、p、q 常数。
此公式即为抽象形式的PEMFC输出电压公式,该公式阐明了输出电压V与 电流密度i之间的函数关系,为定量分析PEMFC的产热特性建立了理论基础。
2.3PEMFC 电堆热特性
PEMFC 的电化学反应伴随着热量的生成。 PEMFC 中每个单电池内部铸造的 冷却液流流道串联连接,冷却液依次流经各个单电池,带走单电池的热量。类比 前节的研究方法,本节将基于前文中输出电压公式,对 PEMFC 的产热及散热特 性进行分析,建立数学模型和 Simulink 仿真模型。
为了简化分析过程,模型基于以下假设:
1.PEMFC 电堆整体温度均匀,各单电池温度相同;
18
2.电堆内部双极板等部件材质均匀,无各向异性;
3.忽略电堆与周围环境的热交换,电堆散失的热量全部由冷却液吸收;
4.电堆处于稳定的热平衡状态;
5.电堆内电化学反应的能量完全转换为电能和热能两部分。
2.3.1输出电压模型
2.2.5节中得到了 PEMFC电堆的输出电压与电流密度间的关系式(2.22)。对 于研究所用的电堆,采用其V-I-P测试曲线中的电压、电流密度对式(2.22)中的 常系数m、n、p、q进行拟合,得到的PEMFC输出电压模型为:
U = -8.773lni-5.902i + 0.9017xln| 1 --- | +130.7 (2.23)
I 2.0 丿
V-I测试曲线和输出电压模型曲线如图2.4所示:
 
Figure 2.4 V-I test curve & curve of output voltage model 由图可见输出电压模型曲线与 V-I 测试曲线基本吻合,拟合程度良好。
Simulink 中建立的输出电压模型如下图所示:
 
 
图 2.5 电堆输出电压模型的 Simulink 模型
Figure 2.5 Simulink model of stack output voltage model
该模型的输入参数为电流密度i,输出参数为电堆输出电压U。
2.3.2输出功率及产热功率模型
输出功率表征了 PEMFC对外输出电能的快慢。输出功率表示为:
P = U • I (2.24)
式中:
P——PEMFC的输出功率,Wo
将上式与式(2.9)和(2.23)联立可知,本研究所用的PEMFC的输出功率为:
P = l-8.773b-[ + 0.9017xlnl1 -1卜30.7丿丿……(2^5)
PEMFC的反应中,对应产生热量的电压为Uheat可表示为[64]:
Uheat = * • Ueq日旳—" (2.26)
式中:
Uheat——对应产生热量的电压,V;
Ueq»,——氢气反应生成的水全部为液态时对应的高热值等效电压,
nnv
Ug = 1481Vo 联立式(2.25)和式(2.26),对本文研究所用的电堆,有
U说=& 773ln i + 5.902i - 0.9017 x ln 一尙]+128.475 (2.27)
故该 PEMFC 电堆的产热功率可表示为:
20
 
Pfieat = Uheat X I (2.28)
也即
 
式中:
Pheat——PEMFC电堆的产热功率,W。
上述公式(2.28)和(2.29)分别为 PEMFC 的输出功率和产热功率模型,根据该 模型,根据 PEMFC 电堆的电流密度可确定 PEMFC 的输出功率和产热功率。在 Simulink中建立的输出功率和产热功率模型如下图所示:
 
耳——PEMFC的输出效率。
2.3.3电堆温度模型
配备了液冷型热管理系统的 PEMFC 电堆热量散失的途径主要有三种,分别 是冷却液散热、空气的自然对流传热和辐射传热以及尾气排热。研究[65]表明冷 却液散热所占的比例为 95%以上,也即电堆内部的热量基本上仅由冷却液散热 的途径散失。故本文假设PEMFC电堆与外界系统的热交换仅通过冷却液实现。
从局部上看, PEMFC 电堆中每片双极板均铸有冷却液流道,在流道里流动 的冷却液为该片双极板及邻近的膜电极组件提供冷却;每片双极板之间的冷却液 流道串联连接,冷却液依次流经各片双极板并带走板中的热量。因冷却液依次流 经各个单电池,不同部位的单电池内冷却液温度存在差异,导致不同部位的冷却 强度存在差异,反应在电堆内部各片间温度分布不均匀。而从宏观上看,冷却液 从电堆的冷却液入口流入,从冷却液出口流出,带走整个电堆产生的热量。后者 忽略了电堆内部各处温度分布的不一致性,将整个 PEMFC 电堆视作一个整体热 源进行。
PEMFC 电堆内进行高压气体的电化学反应,对密闭性要求十分严格,工程 应用中为了避免对 PEMFC 电堆造成影响,尽量不使用传感器直接测量 PEMFC 电堆内部的温度。本研究采用电堆出口冷却液温度表示电堆内部温度[66],即
Tst = Ts“ (2.32)
式中:
丁$鮎址――电堆出口冷却液温度,Ko
对于PEMFC电堆而言,存在热量平衡关系如下:
Pfieat = Pdis + Pst (2.33)
式中:
Pdis――冷却液带走的电堆产热功率,W;
Pst——冷却液未带走的电堆产热功率,Wo
pst也即对电堆自身的加热功率,结果表现为电堆的温升。
冷却液流经电堆内的冷却液流道,单位时间内带走的热量可表示为:
22
 
 
其中:
ccw――冷却液的定压比热,kJ/^g^°C);
nicw 冷却液的质量流量,^g/s;
Ts如——电堆进口冷却液的温度,K。
此处,c旳考虑为冷却液进堆温度和出堆温度平均值对应的定压比热。 对于PEMFC电堆而言,对电堆本身的加热量可表示为:
Qst = Cst・ mst • (rst - Ts如) (2.35)
式中:
Qst――电堆对自身的加热量,J;
Tst说――电堆初始温度,K;
mst 电堆质量,kg;
cst 电堆材质的定容比热,^/^g • °C)o
仏如'考虑为环境温度,Cst用双极板的热容代替。
联立上述三式,得
Ttt+d.)=flphc^dt + T" (2.36)
式中:
td――冷却液流经电堆引起的温度延迟时间,S。
 
 
 
该模型的输入参数有电堆的产热功率pheat、冷却液的质量流量朮屮、电堆入
23
口冷却液温度Tst.n和环境温度,输出参数为电堆出口冷却液温度Tss。
2.3.4电堆热平衡模型
2.3.2节中电堆产热功率模型和 2.3.3 节中电堆温度模型分别描述了电堆的产 热和散热特性。将两个模型组合,即将前者的产热功率输出端口与后者的产热功 率输入端口连接,即得到了电堆的产热、散热动态平衡模型,如下图所示:
水的质量流量
QD
入口冷却液温度
(3 ) >电流密度 产热功率  ►
电流密度 L>
C~j~j 由堆产执橙地 *
环境温度
电堆散热模块
图2.8电堆热平衡模型
Figure 2.8 Thermal balance model of stack
该模型的输入参数有电流密度i、冷却液的质量流量朮的、电堆入口冷却液温 度几如和环境温度,输出参数为电堆出口冷却液温度Tsst。该模型以PEMFC电 堆中流动的冷却液为研究对象,反映了不同电流密度和冷却液质量流量输入的条 件下冷却液的温度特性,为后续的工作奠定了基础。
2.4PEMFC 电堆模型验证
为了检验 2.3 节中建立的 PEMFC 电堆仿真模型的正确性,本节对所用的 PEMFC 电堆进行性能试验,根据试验条件使用 PEMFC 电堆仿真模型进行运算, 并将试验结果与仿真结果对比分析以验证仿真模型的精度。
2.4.1PEMFC电堆性能试验
PEMFC 电堆的性能试验在 PEMFC 测试平台上进行。 PEMFC 测试平台集成 了 PEMFC氢气供给系统、PEMFC冷却系统和监视报警系统,针对PEMFC电堆 进行部件级试验,测试 PEMFC 在全功率范围内的性能特性。将 2.1 节所述的 PEMFC 电堆及辅助设备与 PEMFC 测试平台相连,包括氢气进、排气口,冷却 液进、出口,空气排气口和信号通讯端口等,如图 2.9 所示。连接完成后的 24
PEMFC电堆与PEMFC测试平台如图2.10所示。
 
 
 
图 2.9 PEMFC 电堆与 PEMFC 测试平台架构示意
Figure 2.9 Architecture of PEMFC stack & PEMFC test platform
 
图 2.10 PEMFC 电堆与 PEMFC 测试平台
Figure 2.10 PEMFC stack & PEMFC test platform
PEMFC电堆连接并调试完毕后,进行PEMFC电堆性能试验。试验环境温度 为14°C,系统中冷却液初始温度与环境温度相同。系统采样的数据写入时间间 隔设置为 1 秒。试验方案如下:执行 PEMFC 动态加载与稳态运行交替工况,电 流密度从0开始,分5次阶跃式增加至1.2A/cm2,再迅速减载至0。每次加载后 保持一定时间的稳定运行工况。试验过程中,PEMFC测试平台中冷却系统的运 行由人工实时控制。根据试验运行的数据文件,试验过程中PEMFC电流密度及 电流如图2.11所示,电压和功率如图2.12所示,PEMFC进、出堆冷却液温度如
 
 
图 2.13所示。
图2. 11 PEMFC的电流及电流密度试验结果
Figure 2.11 Test results of current & current density of PEMFC
图 2.12 PEMFC 的功率及电压试验结果
Figure 2.12 Test results of power & voltage of PEMFC
图 2.13 PEMFC 的电堆进、出口冷却液温度试验结果
Figure 2.13 Test results of inlet & outlet coolant temperature PEMFC
26
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
由图 2.11 和图 2.12 可见,在试验运行过程中,随着电流、电流密度的升高, 输出电压逐渐降低,这是由于电流增大, PEMFC 电化学反应中的各种极化增强; 输出电压在电流密度动态加载工况下出现向下突变(下冲)现象,随后进入新的 稳态。这是由于当电流(电流密度)改变瞬间,反应气体的扩散及质子水合等过 程需要一定时间,同时电堆温度存在滞后性,导致输出电压瞬态响应缓慢。四次 动态加载工况对应的电压超调量依次为2.9%、 2.03%、 1.47%、 2.64%。随着电 流、电流密度的升高,输出功率逐渐升高。由图 2.13可见,在试验运行过程冷 却液温度逐渐升高,在400秒和 900秒左右出现波动,在700秒左右出现尖峰, 这是由于电流密度升高导致产热功率增大,随后人为干预冷却系统,使冷却系统 冷却功率增大,所以温度先上升后下降并逐渐稳定。在减载过程中,电流和电流 密度陡降,相应地功率、冷却液温度也减小。
为了验证2.3节中建立的热管理系统模型的准确性,采用上述模型依据试验 条件建立仿真任务。仿真需要输入的变量有环境温度、电堆入口冷却液温度、电 流密度、冷却液流量,均参照试验条件设置。
2.4.2电堆输出电压模型仿真验证
将电流密度试验结果输入2.3.1 节中输出电压模型并运行。仿真得到的输出 电压与试验得到输出电压如图 2.14所示:
 
 
图 2.14 PEMFC 输出电压试验结果与仿真结果
Figure 2.14 Test result & simulation result of PEMFC output voltage
由图可见,在电流密度动态加载及稳态运行工况下,PEMFC输出电压试验 结果与仿真结果变化趋势相同,PEMFC输出电压仿真值在电流密度动态加载后 迅速进入新的稳态,而试验值在电流密度动态加载后出现超调现象,因此在电流 密度动态加载过程中仿真值与试验值的误差较大,表现为陡增的峰值。除去最后 快速减载的工况,在0秒至1070秒内,仿真值相较于试验值的误差最大为 6.124%,而在稳态运行工况误差均小于 3%,整体误差较小。
2.4.3电堆输出功率模型仿真验证
将电流密度试验结果输入2.3.2节中产热功率与输出功率模型并运行。仿真 得到的输出功率与试验得到的输出功率如图2.15所示;
 
-25%
_! 1 1 1 1 1 -30%
500 600 700 800 900 1 000 1100
时间(S)
图2. 15 PEMFC输出功率试验结果与仿真结果
Figure 2.15 Test result & simulation result of PEMFC output power
由图可见,在电流密度动态加载及稳态运行工况下,PEMFC输出功率试验 结果与仿真结果变化趋势相同。前30秒中,电流密度首次加载,试验系统和仿
真还处于不稳定状态,误差较大。在 30秒-1070秒内,电流密度动态加载工况下
输出功率仿真值相较于试验值的误差(绝对值)最大为 8.58%,而在稳态运行工 况下误差均小于 3%,整体误差较小。
2.4.4 电堆温度模型仿真验证
将电堆入口冷却液温度、冷却液质量流量试验结果和 2.4.2节中电堆产热功
28
率仿真结果输入233节中电堆温度模型,设置环境温度为14°C并运行。仿真得
到的电堆出口温度与试验得到的电堆出口温度如图 2.16所示;
 
 
图 2.16 PEMFC 出口温度试验结果与仿真结果
Figure 2.16 Test & simulation result of PEMFC outlet temperature
由图可见,在电流密度动态加载及稳态运行工况下,PEMFC出口温度试验 结果与仿真结果变化趋势相同。除去最后快速减载的工况,在 0 秒至 1070 秒内, 仿真值相较于试验值的最大误差为 4.59%,整体误差较小。
根据上述仿真结果与试验数据得到的结果对比分析,输出电压模型、产热功 率及输出功率模型、电堆温度模型的精度均较高。因此,上述各个模型组合得到 的电堆热模型具有较高的可信度。
2.5本章小结
本章依据 PEMFC 的电化学反应原理,分析了 PEMFC 输出电压和电压损失, 建立了基于电流密度的PEMFC的输出电压方程。根据研究所用的PEMFC的V- I 极化曲线对该 PEMFC 的输出电压方程进行解析,得到了具体输出电压模型。 在此基础上,根据能量守恒原理建立了输出功率和产热功率模型,根据 PEMFC 的物理性质建立了电堆温度模型, 汇总得到 PEMFC 电堆热平衡模型。 将 PEMFC 连接至 PEMFC 测试平台进行试验,使用相同的试验条件利用上述 PEMFC 的输出电压、输出功率、产热功率和电堆温度的 Simulink 模型进行仿真, 经试验结果与仿真结果的对比分析,验证了 PEMFC 电堆热模型的精度,为下文 建立PEMFC热管理系统模型提供了依据。
29
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30
 
 
第 3 章 PEMFC 热管理系统设计
PEMFC热管理系统调节PEMFC与外界的热量交换,使PEMFC处于工作温 度范围内。 PEMFC 热管理系统有多种冷却形式,取决于 PEMFC 的功率。本研 究所用的PEMFC的额定功率为60kW (>10 kW),因此采用液冷型热管理系统, 本章对该系统进行设计。
3.1PEMFC 热管理系统性能要求
PEMFC 温度特性包含 PEMFC 温度和 PEMFC 温度均匀性两方面。如第二章 所述, PEMFC 的温度对其输出性能影响很大,在一定范围内运行温度越高, PEMFC 的输出性能越好;但过高的温度会损坏电堆内的质子交换膜,导致膜两 侧的氢气和氧气直接接触,在 PEMFC 内部高温环境下会引发爆炸等危险事故。 因此,需要维持 PEMFC 的温度在适宜的范围内。同时, PEMFC 由多个单电池 组成,为了提高各个单电池间的寿命和性能的一致性,进而提高整体的寿命和性 能,应尽量保证各个单电池温度均匀,减小温度的梯度。若单电池间温度差异过 大,会导致局部的气体和液体流动阻力增大,引发局部热点和膜的局部干涸失水。 通常要求电堆进、出口冷却液温差不超过10C。
本研究不涉及环境温度在0C以下的启动和运行,仅考虑环境温度在0C以 上的冷态启动、温态启动和热态启动及运行。根据《GB/T 28816-2020燃料电池 术语》,冷态启动是指 PEMFC 发电系统的温度为环境温度时的启动,热态启动 是指 PEMFC 发电系统在正常工作温度范围内的启动,温态启动是指 PEMFC 发 电系统的温度高于环境温度但低于正常工作温度范围的启动[73]。针对该应用场 景,反应在PEMFC温度特性上,PEMFC热管理系统性能设计的要求是:
1.冷态启动时,使 PEMFC 的温度尽快升至正常工作范围内;
2.在设计的环境温度下,温态启动或热态启动时,维持 PEMFC 的温度处在 正常工作范围内;
3.设计的环境温度为 40C, PEMFC 的目标工作温度为 65C-80C, PEMFC 进出口冷却液温差小于10C。
3.2PEMFC 热管理系统架构
热管理系统架构指热管理系统中各个部件的布置形式。液冷型 PEMFC 热管 理系统的主要部件包含散热器及散热风扇、水泵、节温器和去离子器等。散热器 及散热风扇是系统中的热交换装置,将系统中的热量传递至周围环境,其中散热 风扇用来调节流经散热器的空气流量,进而调节散热器的散热功率;水泵是整个 液体系统中的动力部件,用以驱动冷却液的流动并调节冷却液的流速;节温器是 一类三通阀,用于分配系统中的冷却液流量。本文拟选电子节温器,电子节温器 不存在石蜡式节温器的温度滞后现象[56],其三个端口通常为一个进口和两个出 口。
根据 3.1 节中设计要求,设计 PEMFC 热管理系统的架构如下:水泵、散热 器和节温器在系统中串联连接,构成主流路。其中,节温器布置在散热器的上游, 主流路从 1 流入节温器,根据节温器开度将流量分配至 2和 3分别流出,其中 2 不流经散热器,为小循环支流路, 3 支路流经散热器,如图 3.1 所示。
 
图 3.1 PEMFC 热管理系统架构示意
Figure 3.1 Architecture of PEMFC thermal management system architecture 在此热管理系统架构下,通过对水泵、散热器风扇和节温器的控制,调节流 经系统中各个部件的冷却液流量和流经散热器的风量,从而调节热管理系统的热 量交换。
3.3热管理系统冷却液的选取
PEMFC 对冷却液的要求较高,需要冷却液具备绝缘性和化学反应惰性。 PEMFC 电堆中冷却液流道内铸于每片双极板之中,流道的尺寸较小,与气体流 道和膜电极组件相邻。若冷却液电导率较高,容易在流道的尺度下导通发生短路, 导致严重的后果。因此冷却液中不应含有过多导电离子。同时,冷却液应具有化 32
学反应惰性,不能对催化剂层和膜等组件上的化学反应产生影响,避免影响电堆 性能。
目前实际应用中普遍采用的冷却液是去离子水和乙二醇/水混合物,纳米流 体冷却液也有部分应用。与乙二醇相比,水的定压比热较高,载热量大,成本低, 但水的冰点较高,沸点较低。另外,有研究表明乙二醇会影响 PEMFC 的性能[67]。 如 3.1 节所述,本研究不考虑低温条件下的运行,考虑到制备成本的限制,为了 保证较强的换热效果,采用去离子水作冷却液。为了进一步保证冷却液的绝缘性, 防止双极板中冷却液流道被电流击穿,需要控制其电导率在 10S/m 以下,因此 在热管理系统中设置去离子器。
3.4散热器选型
散热器通常为叉流式换热器,其主要结构为散热器芯体、进水室和出水室三 部分。散热器将冷却液的热量散失至外界空气中,是热管理系统中与环境进行热 交换的部件。本节根据所用 PEMFC 电堆产热功率进行散热器选型。为了简化计 算过程,下述内容基于以下假设:
1.PEMFC电堆产生的热量全部被系统中冷却液吸收;
2.系统中冷却液的热量全部由散热器对外散失。
3.4.1散热器选型要求
散热器的最主要的性能指标是散热功率,散热功率计算公式如下:
Qhe = KSHE“Tm (3」)
式中:
Qhe――散热器的散热功率,W;
K——散热器的传热系数,W/(m2 • K)
She 散热器的传热面积,m2
△為——散热器的对数平均温差,K
本研究所选散热器的散热功率由 PEMFC 的产热功率决定。根据 3.4 节中假 设2,散热器的设计散热功率根据PEMFC在额定功率下的产热功率确定,即:
33
 
(3.2)
式中:
QHEde 散热器的设计散热功率,W;
Pheatrated ――额定功率下的产热功率,Wo
由 2.3.2 节电堆输出功率和产热功率模型可知,该电堆在额定功率 60kW 下
的产热功率为75.135kW,则散热器的设计散热功率Qhe〃=75.135kW。
设计散热器入口冷却液温度80°C,散热器出口冷却液温度70°C;考虑在环 境温度40°C下,则空气侧进风温度40°C,出风温度60°C。则设计工况下冷却液 质量流量、冷却液体积流量和空气流量分别由下式确定:
(3.3)
Vh = m
(3.5)
式中:
mh 设计工况下冷却液质量流量,kg/s; %――设计工况下冷却液体积流量,m3/s;
区一一设计工况下冷却空气流量,m3/s;
Qh——散热器液体侧热交换功率,W;
Qc——散热器气体侧热交换功率,W;
几i――设计的散热器入口冷却液温度,°C; 几2——设计的散热器出口冷却液温度,C; Tci――设计的散热器空气侧进风温度,C; %――设计的散热器空气侧出风温度,C; pcw――冷却液的密度,kg/m3; cair――空气的定压比热,kJ/(kg • C);
34
Pair 空气的密度,kg/m3 o
计算过程中,Pew、Ccw取入口温度Si和出口温度th2的平均温度下的值,
Pair、cair取进风温度Si和出风温度^c2的平均温度下的值。
根据 3.4 节中假设 3,散热器的散热功率与气、液两侧的热交换功率相等, 即
QHEde = Qc = Qh (3.6)
根据式(3.3)至(3.6),计算得% =1.78kg/s,% =1.836x10-3 m3/s,也即 110.15L/min; Vc =3.41m3/s。
依据上述要求与参数,本文选用某铝制翅片管式散热器,其结构参数如下表
所示:
表 3.1 散热器尺寸参数
Table 3.1 Size parameters of Radiator
参数类型 参数值
芯体尺寸仃x — x 4 (mm x mm x mm) 620x630x50
迎风面积sair (m2) 0.3906
扁管高度0 (mm) 1.83
扁管宽度厶(mm) 22
管壁厚度0tb (mm) 0.3
扁管数ntb 140
扁管排数 2
铝制翅片管式散热器具有结构紧凑、传热效率高等优点。该散热器的试验数 据如表3.2和图3.2所示:
表 3.2 散热器性能特性试验方法
Table 3.2 Test methods of performance characteristics of radiator
类别 内容
空气温度(°C) 30
冷却液温度(C) 90
冷却液介质 蒸馏水
冷却液流量(L/min) 60、 80、 90、 120
风速 (m/s) 4、 6、 8、 10
 
 
a) 散热器的散热功率
 
 
 
图 3.2 散热器性能特性
Figure 3.2 Performance characteristics of radiator 所选铝制翅片管式散热器的形式为冷却液和空气均不混合的叉流式换热器, 由扁管(1),百叶窗(2),翅片(3)构成,如图3.3所示。当冷却液流经散热 器时,冷却液的热量由对流传热传递至扁管,再经过热传导传递给与扁管相接触 的翅片及其上开设的百叶窗。空气流经散热器的百叶窗翅片时通过对流传热带走 热量。翅片上开设的百叶窗改变空气流动的方向,增大湍流效应,破坏热边界层, 强化换热器内冷热流体热量交换效果[69] o
36
 
图 3.3 翅片管式散热器局部结构示意
 
Figure 3.3 Local structure of finned tube radiator
所选铝制翅片管式散热器的翅片尺寸如下表所示:
表 3.3 散热器翅片尺寸参数
Table 3.3 Size parameters of radiator fins
参数类型 参数值
翅片宽度Fh (mm) 50
翅片间距坊(mm) 2.4
翅片高度他(mm) 7.56
翅片厚度Ft(mm) 0.15
百叶窗角度ai/a2 (°/°) 25/20
百叶窗间距-(mm) 百叶窗开设尺寸I4XI5
( mmx mm) 0.9
41x6.2
所选散热器的翅片结构如图3.4所示。该翅片的百叶窗形式为非对称式百叶
如图3.5所示。非对称式百叶窗的风阻较小, 换热的均匀性较高[69]o
 
 
 
p
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
图 3.4 百叶窗整体结构示意
 
 
 
Figure 3.5 Local structure of louvers
该散热器的总传热面积为:
She a ^pipe + Sf 讯
 
式中:
 
 
 
Sf%――未开设百叶窗时的翅片表面积,m2。
该散热器设计工况下的对数平均温差由下式计算: 38
NT =附込二T2)一(32 二TC1) m =屮
ln Th1 —丄 c2
Th2 — Tc1
 
 
式中:
屮 温差修正系数。
3.4.2散热器性能验证
根据 3.4.1 节,在设计工况下,散热器空气进口流速由下式计算:
 
式中:
vc 设计工况下散热器空气进口流速,m/So
计算得还=8.73m/s。为了验证在设计工况下所选用散热器的性能是否符合设 计要求,使用三维仿真进行验证。由于本散热器尺寸较大,扁管的数量较多,翅 片的结构较为复杂,采用散热器整体仿真时网格数量庞大,计算耗时较长,而翅 片的尺寸较小,相应地网格数量较小。根据能量守恒定律,翅片中空气的换热功 率与散热器中冷却液换热功率相等,因此散热器的仿真验证过程采用局部翅片仿 真。本研究根据热量计算公式,通过仿真得出的出口温度来反映换热功率。
本文三维仿真模型采用流固耦合的分析方式,分别建立固体区域以及流体区 域。其中,固体区域包括百叶窗翅片与散热扁管,流体区域为外部的冷却空气。 考虑到翅片的尺寸较小,固体区域表面温度相对恒定,因此扁管外壁面设定为恒 温,温度的数值取散热器试验数据中冷却液入、出口温度平均值。冷却空气流体 区域一侧设置为速度入口,另一侧设置为压力出口,表压为0o根据表3.2中的 试验条件,设置进口空气温度为30C,风速分别为4m/s、6m/s、8m/s、10m/so 空气压降和出口空气温度的仿真结果与试验结果如图3.6所示。由图3.6可知, 各个工况下出口空气温度平均误差为7.99%,空气压降平均误差为&97%。仿真 模型具有较强的可信度。
 
 
 
(a)空气压降
 
 
 
(b)出口空气温度
图 3.6 试验与仿真结果
Figure 3.6 Test results & simulation results
使用该仿真模型对散热器设计工况进行验证。设置入口空气温度为40°C,入
口空气流速为8.73m/s,仿真结果如图3.7所示:
 
(a)散热器局部流固区域温度分布
40
 
(d)散热器局部横截面空气流动曲线
图 3.7 散热器局部仿真结果
Figure 3.7 Simulation results of partial structure of radiator
仿真得出的空气出口区域的平均温度为64.23°C,与设计值的误差为&24%o 经过散热器局部仿真结果与设计工况的对比分析,所选型的散热器的性能符合设 计要求。
3.5热管理系统关键部件选型
液冷型热管理系统的部件主要有散热器、风扇、水泵和节温器。冷却液在水 泵的驱动下流经PEMFC电堆内部后被加热,经过节温器的流量分配,一部分冷 却液通过散热器,在风扇的作用下将热量传递至外界环境。
3.5.1节温器选型
节温器用于调节流经散热器的冷却液流量。节温器将冷却液分配至两路:一 路流经散热器,另一路进入小循环支路。节温器的两个支路的冷却液质量流量以 如下公式描述:
备二 sign(g)•仏•珂函 (3.13)
Vkbyp
mrad = sign (Ap2) • Arad • (3.14)
Vkrad
式中:
mbyp 小循环支路的冷却液质量流量,kg/s;
mrad 流经散热器的冷却液质量流量,kg/s;
Abyp――节温器小循环出口的流通面积,m2 ;
Arad――散热器支路出口的流通面积,m2;
kbyp 小循环支路的阻力系数;
krad 散热器支路的阻力系数;
Api――小循环支路的冷却液压差,kPa;
△卩2——散热器支路的冷却液压差,kPa。
其中,流通面积以如下公式描述:
Ap = (1 -对-耳 (3.15)
如=x-呼 (3.16)
式中:
Dbyp――节温器小循环出口的管路直径,m;
42
Drad――散热器支路出口的管路直径,mo
%――节温器的开度。
本研究选用ETS-V8 0电子节温器,该款节温器的阀门开度由电机驱动调节,
开度范围为0°-87°,也即开度范围为0 -96.7%。该电子节温器的两个出口的冷
却液流量与开度呈线性关系,也即:
mrad = x • mcw (3.17)
mbyp = (1 - x)mcw (3.18)
3.5.2水泵选型
泵是液体流体系统的关键部件,提供动力以克服系统中的流动阻力。水泵主 要的性能参数为流量和扬程,分别表示输送液体的能力和对液体做功的能力。本 节根据系统中液体流动阻力和流量的大小,选型具有足够能力的水泵。泵选型过 程中,需要考虑流体系统的阻力特性和泵的性能特性,以检查泵的工作点是否合 适,如下图所示:
 
图 3.9 泵的工作点示意
Figure 3.9 Pump operating point
其中,呈上升趋势的曲线是系统的阻力-流量特性曲线,呈下降趋势的是泵 的扬程-流量特性曲线,两条曲线交于一点,在该点泵提供的水头与系统的阻力 相等,该点即为系统稳定运行时泵的工作点。若两条曲线不相交,或者交点与泵 的额定状态相差甚远,则需要更换水泵[67]o
对于本文所研究的 PEMFC 热管理系统而言,液体流动阻力主要存在于三个 部件:PEMFC电堆(内部的冷却液流道)、散热器、节温器和管路等部分。其中
43 前两者内部的流道结构较为复杂,PEMFC电堆(内部的冷却液流道)、散热器和 节温器其阻力特性主要根据试验来确定,管路部分的阻力可通过计算得到。
由3.4.1节知,热管理系统的设计工况下冷却液体积流量Vh = 110.15L/mino 根据PEMFC供应商提供的数据,在%下PEMFC电堆的阻力约为70kPa,折合 水头为7.1m;根据3.4.1节中散热器阻力特性试验数据,通过插值得到流量在% 下冷却液流经散热器的阻力约为13.9kPa,折合水头为1.414m;根据节温器供应 商提供的数据,在满开度(87° )流量为%时流动阻力约为12kPa,折合水头 1.221mo管路部分的阻力由局部阻力和沿程阻力两部分构成:
h,4 = hi + (3.19)
h =<•氐 (3.20)
l 2g
h "lvW (3.21)
f d2 g
式中:
h4――管路部分的阻力,m;
ht――管路部分的局部阻力,m;
hf――管路部分的沿程阻力,m;
久一一沿程阻力系数;
C 局部阻力系数;
I――管路的长度,m;
d 管路的当量直径,m;
vcw 冷却液流速,m/so
假设管路的阻力满足线性,可表示为:
2
p4=SpxVh (3.22)
式中:
P4――管路部分的阻力,Pa;
Sp 管路部分的阻抗,kg/m7o
Sp与管路的材料特性和尺寸特性有关,本研究中Sp=3.521x 109 kg/m7o计算
44
得管路部分的阻力为11.87kPa,折合水头1.21m。上述各部分阻力之和为冷却系 统总的阻力:
h = hi + 他 + 九3 + 九4 (3.23)
式中:
h 冷却系统总的阻力,m;
hi――散热器的阻力,m;
h2 ——PEMFC电堆的阻力,m;
h3――节温器的阻力,m。
计算得h=10.945m。为了保证热管理系统的正常运行,水泵的流量范围应 包含110.15 L/min,同时该流量下的扬程应大于10.945m。根据上述数据,选择 CEA-CIE120/3离心式水泵。离心式水泵是一类广泛应用的水泵,利用高速旋转 的叶片、叶轮产生的离心力使液体的能量增加,表现为扬程和流量。在额定转速 下,该水泵的扬程-流量性能曲线如图3.10所示:
0 5 10 15 20 2S 30 0
图 3.10 CEA-CIE 120/3 水泵性能曲线
Figure 3.10 CEA-CIE 120/3 pump performance curve
由扬程曲线可知,%对应的扬程约为14.8m,满足克服系统流动阻力的要求。 一般工程上选用的水泵扬程是系统总阻力的 1.2 至 1.3 倍,因此所选水泵符合热 管理系统设计要求。
3.5.3风扇选型
与水泵相似,风扇是气体流体系统中的关键部件,用于增加流经部件的气体 能量,提高风压和流量。流量和风压是风扇最主要的两个性能参数,分别表示了 输送气体的能力和对气体做功的能力。全压由静压和动压组成,静压是指为克服 风扇吹出的空气流动阻力的压力,动压是空气流动时的动能折合的压力,与风速 相关:
Pq = Pi+Pb (3.24)
Pb = 0.5Pair^air2 (3.25)
式中:
Pq 风扇的全压,Pa;
Pi 风扇的静压,Pa;
Pb 风扇的动压,Pa。
气体流动过程中,当风速升高时,动压增大,静压减小。
本文中风扇与散热器配合运行,共同构成散热器总成。风扇调节流经散热器 的空气流量,进而调节散热器的散热性能。目前广泛应用于散热器总成的风扇是 轴流式风扇,该种风扇工作过程中,旋转的风扇扇叶产生挤压推进力,提高气体 的能量。为了散热器总成的正常运行,需要保证风扇在满足空气流量的要求下同 时具有足够的静压,以克服流动行程中散热器的阻力,根据该要求进行风扇选型。
与泵的选型过程类似,风扇的选型也基于特性曲线进行。根据系统需求的风 量在风扇性能曲线和找阻力特性曲线上分别找到风压和阻力的大小,当风压大于 阻力时,系统可以稳定运行。
由前文可知设计工况下散热器空气进口流速% =8.73m/s,设计工况下冷却 空气流量Vc = 3.41m3/s,也即12276 m3/ho结合3.4.1节中散热器空气侧阻力特 性试验数据,通过插值得到%对应的散热器的阻力为557.7Pa°根据上述要求, 拟选用SPAL VA113-BBL504P/N-94A轴流式风扇,该风扇直径305mm,由无刷 电机驱动。在额定转速下,该风扇的性能曲线如图3.11所示:
46
 
 
图 3. 11 VA113-BBL504P/N-94A风扇性能曲线
Figure 3.11 VA113-BBL504P/N-94A fan performance curve
其中,实线为风扇的静压-风量特性曲线;点划线为效率-风量特性曲线;虚 线为电流-风量特性曲线。由该曲线可知该风扇的最大流量约为4300 m3/h,小 于区。为了满足空气流量的要求,同时考虑到散热器的芯部尺寸,选用四个该型 号风扇并联工作。 4台风扇并联工作后的风压与单台风扇的风压相同,而并联工 作后的风量为单台风扇风量的 4倍。 4台风扇并联工作时的风压-流量曲线如下图 所示:
1400 I I I I I i i i
 
 
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
空气流量(m3/h)
图3. 12风扇并联工作的特性曲线
Figure 3.12 Characteristic curve of fan parallel operation
如图所示,红色曲线为单台风扇的风压-流量特性曲线,黑色曲线为4台风
扇并联工作时的风压-流量特性曲线。将4台风扇并联工作的特性曲线的散热器
的空气侧阻力特性拟合曲线合并展示,如图3.13所示。
47
 
 
图 3.13 风扇特性曲线与阻力特性曲线
Figure 3.13 Characteristic curve of fan parallel operation & air resistance
由曲线可知,两条曲线的交于一点,该点为风扇的稳定工作点。位于该点左 侧的工况下,风扇的静压大于散热器的空气侧阻力,风扇总成可以正常运行。根 据4台风扇并联工作的特性曲线,区对应的静压约为610Pa,大于557.7Pa,满 足克服系统阻力的要求。因此,所选风扇以四台并联运行符合热管理系统设计要 求。
3.6本章小结
本章根据 PEMFC 电堆额定功率下的产热功率提出 PEMFC 热管理系统的性 能要求,设计了 PEMFC液冷型热管理系统架构,选取了冷却介质。对于热管理 系统中的关键部件,在 PEMFC 热管理系统性能要求的基础上,选型了散热器、 水泵、风扇和节温器,其中针对所选型的散热器在设计工况下进行三维仿真以验 证换热性能。本节设计的PEMFC热管理系统为下文建立试验台架和仿真模型提 供了依据。
48
第 4 章 PEMFC 热管理系统建模与仿真
本章中根据第 3 章中设计的 PEMFC 热管理系统,建立热管理系统的一维仿 真模型,该一维仿真模型描述了热管理系统的流动和能量特性,用来分析热管理 系统和部件的性能。同时根据第3章中设计的PEMFC热管理系统搭建热管理系 统台架并进行试验。根据试验条件,使用 PEMFC 热管理系统仿真模型进行仿真 模拟,将仿真结果与试验数据对比以验证仿真模型的精度。最后,利用热管理系 统仿真模型探讨不同因素对PEMFC温度特性的影响。
4.1热管理系统模型建立
为了提高模型建立的精度与效率,本小节采用CRUISE M建立热管理系统模 型。CRUISE M是一款多学科系统级仿真软件,包含流体流动和两相流动等多个 领域。CRUISE M集成了建模、计算、后处理、优化、参数化等功能于一体,可 以高效、快速的建立计算任务、得出计算结果并展示,从而对所研究对象的部件 和总体的性能指标进行全面、灵活的分析。
4.1.1液体流动模型理论基础
本文所研究的热管理系统以冷却液为工作介质,依据CRUISE M中的液体流 动(Liquid Flow)模型建模。CRUISE M中的液体流动模型包含不可压缩流动模 型(Incompressible Flow Network)和能量流动模型(Energy Flow Network)两 个部分,分别描述了液体流动模型中的物质场和能量场。在计算过程中,能量传 输的时间常数通常明显大于动量传输的时间常数,因此物质场和能量场分别计算, 根据时间步长的更新耦合。
在CRUISE M中,部件(Elements)为最基本的建模单元。流动模型下属的 部件分为传递部件和状态部件两类。前者描述了流体的质量流动,例如液体流动 管路(Liquid Flow Pipe);后者如节点(CL Node),用于连接所有其他部件,并 表示部件的流入、流出位置的状态。
4.1.1.1不可压缩流动模型
不可压缩流动模型反应了流体的流动特性,有形式上看有闭合和半闭合两类。 闭合式不可压缩流动模型由各个部件首尾连接,半闭合式不可压缩流动模型由边 界(Boundaries)类或终点(Terminations)类部件构成模型两侧边缘的部件。不 可压缩流动模型在其中各个部件处应用瞬态或准稳态动量平衡,在各个节点处应 用质量平衡。
不可压缩流动模型应用经验压降模型或自定义的压降模型,包含目标压降表 (Target pressure drop table)和压降系数模型两种。目标压降表通过试验数据建 立中间数据表,运行时根据雷诺数查表获取摩擦系数,进而计算流体压降;表压 降系数模型通过损失系数和摩擦系数来计算压降。
4.1.1.2能量流动模型
能量流动模型建立在在不可压缩流动模型基础上,描述能量的传递。能量流 动模型在各个节点处应用焓平衡,在各个部件处应用瞬态0维/1维能量平衡。1 维瞬态方法将部件离散化为单元,每个离散单元中温度是与时间相关的变量。0 维瞬态方法可以理解为1维瞬态方法的特殊化,仅应用1个离散单元。0维/1维 能量平衡应用经验传热模型或自定义的传热模型进行求解,例如系数模型、Reanalogy 模型、Gnielinski模型等。
4.1.1.3模型求解
CRUISE M 中的物理模型求解遵循如下过程:在运算过程开始时, CRUISE M 将液体流动模型等不同物理模型的局部系统,依据质量或能量守恒等物理平 衡条件合并为描述耦合物理系统的方程,再经处理后得到具有时间和系统状态的 常微分方程(ODE)系统或具有时间,微分变量和代数变量的微分代数方程 (DAE)系统。针对上述方程,CRUISE M提供了隐式和显式两类求解器,并提 供了三种时间步长模式:固定步长(Fixed)、自动步长(Auto )和自适应步长 (Adaptive)o隐式求解器仅可使用自适应时间步长,显式求解器可以使用固定 步长、自动步长和自适应步长。CRUISE M中可用的显式求解器有Euler、Heun、
50
Bogacki/Shampine、 ARK-4 和 Zonneveld。
4.1.2散热器模型建立
散热器属于热交换器。在CRUISE M中热交换器模型没有单独的部件表示, 是一个组合部件,包含热流体侧、冷流体侧和传热侧三个部分。
热流体侧和冷流体侧是指热交换器模型中处在热流体回路和冷流体回路的部 件。热流体侧和冷流体侧反应了热交换器的物质流动特性,遵循不可压缩流动模 型。对于散热器,热流体为冷却液,冷流体为空气。相应地,热流体侧为液体流 动模型下属的Liquid Heat Exchanger模块,如图4.1 (a)所示,该部件表示散热 器中液体侧的管路,通过 Liquid Flow IN/OUT 端口与液体侧回路连接,而 Thermal 端口用于连接传热侧。 冷流体侧为气体流动模型下属的 Gas Heat Exchanger Core模块,如图4.1 (b)所示,该部件表示散热器中空气流动穿过的 区域,通过Gas Flow IN/OUT端口与气体侧回路连接,而Thermal端口用于连接 传热侧。
 
 
 
a) Liquid Heat Exchanger 模块
 
 
( b) Gas Heat Exchanger Core 模块
图 4.1 散热器的热流体侧与冷流体侧部件
Figure 4.1 Elements of hot fluid side and cold fluid side in radiator 传热侧属于能量流动模型,有两种表示方式:流固传热法和集总传热法。流 固传热法考虑了热交换器的实际传热过程,即热流体与热交换器固体结构的对流 传热和热交换器固体结构与冷流体的对流传热两个过程。该模型如图 4.2 所示, 为 2 个 Heat Transfer Connection 模块与 1 个 Solid Wall 模块连接。其中, 2 个 Heat Transfer模块分别连接在热流体侧的Thermal端口和Solid Wall,以及Solid Wall 和冷流体侧的 Thermal 端口之间。在此情况下, Heat Transfer Connection 模 
块采用前文提到的 0维/1维能量平衡及相关的传热模型进行计算。
"w"
Heat Transferl Connection 1
Solid Wall 1
JThermal 1
■f"
Heat Transfer^(怡HR电Gion 2
图 4.2 流固传热法的传热侧模型
Figure 4.2 Heat transfer model of fluid-solid heat transfer method
集总传热法是基于试验数据的建模方法,该方法采用一个单独的对流式传热 模型,整合了流体与固体处的对流边界层传热和固体结构内的传导。因此,该模 型基于一个无量纲数-努塞尔数,该数代表介质之间从热到冷的整体热传递的强 烈程度。相较于流固传热法,集总传热法易于校准并且计算效率高。该模型如图 4.3中所示,为一个Heat Transfer模块,其端口与冷、热流体侧的Thermal端口 相连。使用集总传热法时,需要选择表征热流体侧和冷流体侧的传热关系的模型, 包括基于传热功率( Data based Heat Transfer ) 、 基于出口温度( Data based Tout1/2)和努塞尔数-雷诺数模型(Nu vs. Re1 and Re2)。
 
图 4.3 集总传热法的传热侧模型
Figure 4.3 Heat transfer model of lumped heat transfer method
根据上述理论,采用集总传热法在 CRUISE M 中建立散热器模型,如图 4.4
所示。
■m"
u •
■lllllb
wate 1 side
Gas Side
图 4.4 散热器模型
Figure 4.4 Radiator model
52
根据第 3 章中选型的散热器的结构,液体侧的部件 Liquid Heat Exchanger 的 结构类型为管式换热器(Tube heat exchanger),并输入相应的尺寸数据;根据散 热器的试验数据,指定散热器进水室和出水室的损失系数,设置压降类型为目标 压降表,并输入冷却液的质量流量、散热器入口冷却液温度、散热器出口冷却液 温度和冷却液压降四项数据,如图 4.5 所示。
Mass Flew (kg /s) Inlet Tempeirature (K) Outlet Temperature (KJ Pressure Drop (kPa)
1 1.035 91 73.5 4.79
2 1.036 90 69.2 4.36
3 1.057 89.6 66.55 4.96
4 1.038 89.6 63.51 5.07
5 1.5524 902 77.3 9.55
6 1.5525 89.7 74.7 9.64
7 1.5526 89.7 72.3 9.7
3 1.5527 90 70.5 9.3
9 1381 903 76.65 7.73
图 4.5 Liquid Heat Exchanger 模块中目标压降表(局部)
 
Figure 4.5 Target pressure drop table in Liquid Heat Exchanger module
CRUISE M 根据上述数据建立冷却液的雷诺数和散热器芯部摩擦系数的关系:
/core =f(RQ) (4」)
式中:
/core 散热器芯部摩擦系数;
Rw——冷却液的雷诺数。
该关系以数据表的形式建立。在运行过程中,CRUISE M根据当前状态下冷 却液的雷诺数从数据表中获取当前流动状态下摩擦系数,进而计算当前状态下散 热器液体侧阻力:
 
式中:
△p 散热器液体侧阻力,Pa;
Dgd 散热器扁管的液力直径,m;
itot 散热器扁管总长度,m;
/i/o 散热器进水室和出水室的损失系数。
同样地,散热器气体侧部件 Gas Heat Exchanger Core 的摩擦属性也设置为目 标压降表。该目标压降表与 Liquid Heat Exchanger 类似,压降的计算过程也相似。
散热器的传热侧中,根据第 3 章中选型的散热器的结构及其参数, Heat
Transfer Connection 模块中, 散热器的形式选为两种流体都不混合的叉流式 (Unmixed cross flow),并输入散热器的壁厚6tb和散热器的传热面积S^e。在已 有散热器的试验数据的基础上,设置传热规范为基于传热功率,输入冷流体的质 量流量、热流体的质量流量、冷流体的入口温度、热流体的入口温度和换热功率 五项,如图4.6所示。
Mass Flow 1 (kg / s) Mass Flow 2 (kg / s) Tin 1 CO Tin 2 (°C) QHT(kW)
1 2.06 1.843 89.62 3036 67.7
2 2.06 2.765 90.3S 30.55 86.6
3 2.06 3.672 89.77 29.44 98.25
4 2.06 4.58 89.97 29.66 108
5 1.5525 1.843 90 30 67.55
6 1.5525 2.765 90 30 81.62
7 1.5525 3.672 90 30 91.6
8 1.5525 4.58 90 30 104.8
9 1.3B 1.843 90 30 66
10 1.3B 2.765 90 30 80
图 4.6 Heat Transfer Connection 模块中基于数据传热表(局部)
 
Figure 4.6 Data based Heat Transfer table in Heat Transfer Connection module 根据表中数据,CRUISE M使用传热单元数(Number of Transfer Units, NTU) 法建立冷、热流体的雷诺数和努塞尔数的关系:
Nu = f(Recw,Reair) (4.3)
式中: Nu /
Nu——努塞尔数; =
R eair 冷流体的雷诺数; Recw 热流体的雷诺数。
建立得到的关系数据表如下所示:
表 4.1 雷诺数与努塞尔数的关系及传热有效度(局部)
Table 4.1 The map of Reynolds number and Nusselt number and effectiveness
R ^air Nu 8
289004.64 5102.3384 0.420354 0.616103
289004.64 7654.8918 0.461591 0.520284
289004.64 10165.918 0.492284 0.440879
289004.64 12679.712 0.558759 0.388664
385339.53 5102.3384 0.43883 0.607195
385339.53 7654.8918 0.484518 0.489023
385339.53 10165.918 0.515318 0.413258
385339.53 12679.712 0.575146 0.379074
433506.97 5102.3384 0.447037 0.593262
433506.97 7654.8918 0.489819 0.479317
 
表中:
£——传热有效度。
54
 
上表反应了散热器的散热特性。在运行过程中,CRUISE M根据当前状态下 冷却液的雷诺数、空气的雷诺数和普朗特数从数据表中获取当前状态下传热有效 度,进而计算当前状态下的换热功率:
 
式中:
Q嘶/—散热器的最大换热功率,W;
TCWin――散热器入口冷却液温度,°C;
TCWin――散热器入口空气温度,C。
在仿真运行过程中,散热器模型没有输入的信号变量,根据系统中输入模型 的物理变量(冷却液、空气的流量、温度和压力等)运算,输出相应的同量纲的 物理变量。
4.1.3热管理系统模型建立
除散热器外,热管理系统中还包含PEMFC电堆(冷却液流道)、水泵、风扇、 节温器和系统管路等。其中,PEMFC电堆已在Simulink中搭建完毕,水泵、风 扇、节温器在CRUISE M中有对应的模块,连接上述各个模块完成整体的热管 理系统模型的建立。
4.1.3.1PEMFC电堆热模型
前文2.3节中,已基于Simulink建立PEMFC电堆热模型,该模型的输入是 PEMFC 的电流密度,输出是 PEMFC 电堆的输出功率和产热功率。本研究使用 CRUISE M中的MATLAB Simulink模块,如图4.7所示,调用PEMFC电堆热模 型的Simulink模型的Functional Mock-up Unit Data文件(*.fmu),以进行联合仿真。 成功调用后, MATLAB Simulink 模块的 Data Bus 信号输入、输出端口与原始 Simulink模型一致,如图4.8所示。在CRUISE M运算过程中,电流密度的数值 通过 Data Bus 以信号形式传输至该模块中,经过实时计算得到的产热功率和输
55
出功率的数值再以信号形式经Data Bus输出。
 
 
MATLAB Simulink 1
图 4.7 MATLAB Simulink 模块
Figure 4.7 MATLAB Simulink Module
Inputs
D 3
 
Name Description Type Unit
Current_den$ity Current.density Real
 
 
 
 
Outputs
Name Description Type Unit
1 Heatflow Heatflow Real
2 Power Power Real
 
图 4.8 Data Bus 信号输入输出端口
Figure 4.8 Data Bus signal input & output ports
搭建完成的PEMFC电堆热模型如图4.9所示,其中MATLAB Simulink模块 的产热功率(Heatflow)输出信号端口与Heat Flow Source模块的信号端口连接, 将输入的热功率的数值转变为具备物理单位的功率。
 
图 4.9 PEMFC 电堆热模型
Figure 4.9 PEMFC stack thermal model
在仿真运行过程中,PEMFC电堆热模型的输入信号变量为PEMFC的电流密 度,根据系统中输入模型的物理变量(冷却液的流量、温度和压力等)运算,输 出相应的同量纲的物理变量。
56
4.1.3.2其他部件模型
CRUISE M中水泵模型分为动力泵(Dynamic Pump)和位移泵(Positive Displacement Pump)两种,根据3.5.1节中所选的离心式水泵及性能数据,泵的 类型选择动力泵,特性模式选择水压-体积流量模式并输入数据。该水泵模型是 定转速水泵,与机械转子模块(Flange)连接后由后者控制水泵的转速。机械转 子模块将通过 Data Bus 输入的转速的数值转变为具备物理单位的转速,通过 Mechanical 端口传输给水泵模块来调节水泵的转速。转速变化时,水泵的流量、 扬程和功率变化遵循相似定律。在仿真运行过程中,水泵模型的输入信号变量为 转速,根据系统中输入模型的物理变量(冷却液的流量、温度和压力等)运算, 输出相应的同量纲的物理变量。
CRUISE M中的风扇模型与水泵模型类似。根据3.5.2节中所选的轴流式风 扇及其规格,设置四个风扇并联连接。风扇模型的转速调节也与水泵模型相同, 由机械转子模块执行,遵循相似定律。在本研究中四个风扇同步调节,保持相同 的运行状态,因此四个风扇与同一个机械转子模块连接。在仿真运行过程中,风 扇模型的输入信号变量为转速,根据系统中输入模型的物理变量(空气的流量、 温度和压力等)运算,输出相应的同量纲的物理变量。
CRUISE M中节温器模型有蜡式节温器、传统节温器和电控节温器三种。根 据3.5.3节中内容,选择电控式节温器。该类型的节温器的开度由Data Bus输入 的信号控制。在仿真运行过程中,节温器模型的输入信号变量为开度(传递至节 温器的数据线信号输入端口),根据系统中输入模型的物理变量(冷却液的流量、 温度和压力等)运算,输出相应的同量纲的物理变量。
4.1.3.3热管理系统整体模型
在实际的PEMFC热管理系统中,冷却液在封闭的系统中循环流动,液体侧 为闭式循环。相应地,在CRUISE M建立的模型中,液体侧的模型是闭合的液 体流动回路。而实际的散热器和风扇为开放式,在CRUISE M建立的模型中, 使用系统边界(System Boundary)部件作为气体侧模型的起点和终点,模拟环 境,如图 4.10所示。环境的温度、压力状态由系统边界部件指定。
57
 
 
图 4.10 气体侧模型中的系统边界部件
Figure 4.10 System Boundary module in air side model
 
液体侧模型和气体侧模型通过4.1.2节中搭建的散热器模型连接,连接完成
后完整的热管理系统模型如图 4.11所示。
 
图 4.11 热管理系统整体模型
Figure 4.11 Overall model of thermal management system
根据前文的内容,热管理系统整体模型需要输入的信号变量包括电流密度、 水泵转速、风扇转速、节温器开度,以及初始冷却液温度、环境温度两个全局变 量,并进行系统中各个部件的物理变量的计算。
4.2热管理系统模型验证
本节根据第 3章中设计的 PEMFC 热管理系统建立热管理系统台架,并进行 了系统级试验。随后,根据试验条件使用热管理系统仿真模型进行仿真模拟,将 试验结果与仿真结果对比,以验证模型的可靠性。
在2.1节所述的PEMFC电堆及相应的系统辅助配件的基础上建立PEMFC热 管理系统台架。台架使用第三章中的散热器、水泵、风扇及节温器,并根据热管 58
理系统的需求设置膨胀水箱、过滤器、去离子器和传感器等。过滤器和去离子器 的功能分别是过滤冷却液和吸附冷却液中的导电离子,膨胀水箱用于系统内冷却 液的压力缓冲及流量补充。所选用的传感器型号如下表所示:
表 4.2 热管理系统台架使用的传感器
Table 4.2 Sensors in thermal management system rig
项目 型号
电导率传感器 S-EC-A9L
温度传感器 FST600-901
压力变送器 Senex DG2337-A-0.3/W
质量流量计 OPTISWIRL 2100
热管理系统台架中,温度传感器(T)、压力变送器(P)位于PEMFC电堆 冷却液进、出口处,采集进、出电堆冷却液的温度和压力;涡街流量计(F)位 于冷却液主流路和小循环支路处,采集主流路的冷却液流量和小循环支路的冷却 液流量;电导率传感器(C )位于冷却液主流路处,采集冷却液的电导率。 PEMFC 电堆的输出电流和输出电压分别由霍尔电流传感器和单膜电压检测单元 采集,并经 FCU 处理得到电流密度和输出功率。所搭建的热管理系统架构如图 4.12所示,热管理系统台架如图4.13所示:
膨胀水箱
去离子器f
 
 
图 4.12 热管理系统架构示意
Figure 4.12 Architecture of thermal management system rig
 
 
图 4.13 热管理系统台架
Figure 4.13 Thermal management system rig
该热管理系统台架依据霍尔电流传感器和热管理系统温度传感器采集的数据 控制热管理系统的中各个部件的运行。拟定控制策略如下:设定水泵转速和 PEMFC 电堆温度跟随电堆的电流密度变化,对应关系如图 4.14 所示;将设定电 堆温度记为Tset(°C),设置风扇的转速根据电堆出口冷却液温度调节,当电堆 出口冷却液温度处在Tset - 2至Tset + 4的范围内时风扇转速从0转速到满转速线
性变化,小于Tset —2时风扇转速为0,大于Tset + 4时风扇转速为满转速;设置 节温器开度根据电堆出口冷却液温度调节,当电堆出口冷却液温度处在0C至60C 的范围内时节温器开度从0开度到满开度线性变化,大于60C时节温器开度为 满开度。
 
 
图 4.14 水泵转速及电堆出口温度设置值
Figure 4.14 Set value of pump speed & stack outlet temperature
60
热管理系统台架搭建并调试完毕后,进行系统级试验。试验环境温度为33°C。 因前期调试阶段冷却液被一定程度地加热,该次试验的启动是温态启动,热管理 系统中冷却液初始温度约为42Co系统采样的数据写入时间间隔设置为1秒。 试验方案如下:先执行电流密度动态加载工况,电流密度从 0开始,以小增量阶 跃式加载至1.4A/cm2,再线性加载至1.85A/cm2,在该电流密度下执行稳态运行 工况,再迅速减载至 0。根据试验运行的数据文件,试验过程中 PEMFC 电流密 度和电流如图4.15所示,输出功率和输出电压如图4.16所示,PEMFC进、出堆 冷却液温度如图 4.17所示。
 
图 4.15 电流密度和电流试验结果
 
 
 
图 4.16 输出电压和输出功率试验结果
Figure 4.16 Test results of output voltage & output power
 
Figure 4.17 Test results of stack inlet & outlet temperature
由图 4.16可见,在加载过程中,随着电流密度的增加,输出电压不断减小, 每次电流密度动态加载时输出电压迅速向下突变,随后迅速进入新的稳态;输出 功率逐渐上升。由图 4.17 可见,随着电流密度的增加,电堆进、出口冷却液温 度分别从42C和44C逐渐升高。系统运行至200秒左右时,电堆进、出口冷却 液温度开始下降,这是由于电堆出口冷却液温度达到控制策略中设定的阈值,风 扇开始旋转,散热器换热功率增大。随着电流密度不断增加,受到冷却液温度自 身惯性特性的影响,风扇的转速不断动态变化,相应地电堆的产热和散热处于动 态的不平衡状态,因而在 200秒以后,冷却液温度出现震荡。系统运行至 650秒 左右时,电流密度不再增加,系统处于稳态运行工况,风扇根据电流密度和电堆 出口冷却液的温度逐渐调节至稳定运行的风速,电堆的产热和散热趋于平衡状态, 因此电堆进、出口水温趋于稳定。在前650秒运行过程中,随着电流密度的增大 和冷却液温度升高,水泵转速和节温器开度不断增加,系统中各部分冷却液的流 量也随之变化,反应在冷却液的温度变化过程中。在减载过程中,电流和电流密 度陡降,电压受到电流的影响而陡增,相应地功率、冷却液温度也减小。
为了验证 4.1 节中建立的热管理系统模型的准确性,依据试验条件进行仿真 模拟。仿真中,使用CRUISE M中的Map部件和Function部件搭建前文中的控 制策略,并将信号变量传递至水泵、风扇和节温器。 Map 部件可以表示不同信 号变量的映射关系, Function 部件则可以定义不同信号变量的各种函数关系。另 外,仿真模型中的环境温度、冷却液初始温度参照试验条件设置,电流密度输入 变量依据试验中加载工况设置。 4.1 节中建立的热管理系统模型中输出电压和输
62
出功率模型已在 2.4 节中验证,故本次仿真验证过程不再验证输出电压和输出功 率,只验证 PEMFC 电堆进、出口冷却液温度。仿真得出的电堆进、出口冷却液 温度如图 4.18所示:
 
 
图 4.18 电堆进、出口冷却液温度仿真结果
Figure 4.18 Simulation results of stack inlet & outlet temperature
由图4.18可知,在运行初期(0-400s)电流密度动态加载工况下,仿真的温 度值与试验值保持相同的变化趋势;在稳态运行工况下(700-1300S),仿真得出 的电堆出、进口冷却液温度与试验值基本一致,其中出口冷却液温度的最大误差 为 1.81%,进口冷却液温度最大误差为 3.12%,误差较小;误差的产生可能是求 解精度或控制策略设置的差异所致。经过上述分析,该热管理模型的精度较高, 具备较强的可信度。
4.3热管理系统对PEMFC温度特性的影响探究
PEMFC 温度特性是最重要的热管理效果的评价指标,包含 PEMFC 温度和 PEMFC 温度均匀性两者。本研究中,将 PEMFC 电堆出口冷却液温度视作 PEMFC温度,用PEMFC电堆进、出口冷却液温差反应PEMFC内温度的均匀性。
在理想的试验或仿真状态下, PEMFC 热管理系统整体的影响因素为输入系 统的变量。在 4.1 节中建立的 PEMFC 热管理系统仿真模型的输入变量包括电流 密度、水泵转速、风扇转速、节温器开度,以及初始冷却液温度、环境温度。其 中电流密度对 PEMFC 温度特性的影响已在第二章中详细论证,本章探究其余变 量的影响。
为评估各变量X对PEMFC温度特性Y的影响,本研究引入无量纲因数K,
63
用于量化变量对PEMFC温度特性作用的强弱。K定义为X的变化率❻与相应的
Y的变化率心之比,如式(4.6)到(4.8)所示:
3 =导 厲6)
匚=卡 | (4.7)
r / 二 (4.8)
由定义可知,K越大,变量X对PEMFC温度特性Y的作用越强。
4.3.1水泵转速对PEMFC温度特性的影响
如 4.1.3.1 节所述,水泵转速改变后流经水泵的冷却液流量、水泵扬程和泵的 功率依据相似定律变化。为了探究水泵转速对PEMFC温度特性的影响,调节
4.1节中的 PEMFC 热管理系统仿真模型的水泵转速信号变量,进行仿真和分析。
设定热管理系统模型的水泵转速信号变量为 1000、 1500、 2000、 2500、 2900rpm,从0时刻开始每隔275秒阶跃递增;电流密度信号变量为恒定值 13A/cm2 ;节温器开度信号变量为恒定值0.967;风扇转速信号变量为恒定值 4000rpm;冷却液初始温度变量为恒定值40C;环境温度变量为恒定值40C, 运行仿真。仿真得到的 PEMFC 进、出口冷却液温度,水泵流量,电堆阻力和散
热器换热功率如图4.19所示。
—电堆岀口冷却液温度
---电堆进口冷却液温度
……电堆进、出口冷却液温度差
20
10 -
0 1 ■—
0 200 400
时间(S)
a) 冷却液温度
64
 
 
(b)水泵流量、冷却液压力和电堆阻力 (C)散热器换热功率和水泵功率
图4. 19水泵转速对PEMFC温度特性的影响的仿真结果
Figure 4.19 Simulation results of the effeCt of pump speed on PEMFC
temperature
由图 4.19可见,随着水泵转速增大,电堆出口冷却液温度减小,电堆进口冷 却液温度略有升高,进口温度的增加量与出口温度的减小量相比较小,因而电堆 进、出口冷却液温差减小。冷却液温度变化的响应时间较短,约为数秒钟。随着 水泵转速增大,水泵的流量、电堆进、出口冷却液压力、电堆的流动阻力和水泵 功率呈阶跃式升高,而散热器换热功率基本保持不变。其中,在每次水泵转速升 高的瞬间,散热器换热功率出现尖峰,最大超调量为 4.17%。在整个过程中,水 泵转速对PEMFC电堆出口冷却液温度的因数K为0.041,水泵转速对PEMFC电 堆进、出口冷却液温度的因数k为0.562。
由此可见,水泵转速对 PEMFC 温度和 PEMFC 温度均匀性均有影响。在水 泵的转速足够的条件下,转速变化对热管理系统的性能影响较小。水泵转速在一 定范围内与冷却液流量、冷却液压力、电堆阻力和水泵功率成正相关关系,与 PEMFC 温度和 PEMFC 电堆进、出口冷却液温度差值成负相关关系,较大的水 泵转速有利于 PEMFC 温度的均匀、一致性,但过大的流量将使泵的能耗和电堆 中冷却液压力过大,对电堆的结构安全带来威胁。为了控制电堆内部温度梯度在 合理的范围内,并减小PEMFC热管理系统的能耗,应选择合适的水泵转速。
4.3.2风扇转速对PEMFC温度特性的影响
与水泵相似,风扇转速改变后流经风扇的空气流量、风扇风压和风扇功率随 之改变。为了探究风扇转速对PEMFC温度特性的影响,调节4.1节中的PEMFC 热管理仿真系统模型的风扇转速信号变量,进行仿真和分析。
65
设定热管理系统模型的风扇转速信号变量依次为 2000、 2500、 3500、 4500、 4750rpm,从0时刻开始每隔275秒阶跃递增;电流密度信号变量为恒定值 1.3A/cm2;节温器开度信号变量为恒定值0.967;水泵转速信号变量为恒定值 2500rpm;冷却液初始温度变量为恒定值40°C;环境温度变量为恒定值40°C, 运行仿真。仿真得到的 PEMFC 进、出口冷却液温度,风扇空气流量,散热器阻 力和散热器换热功率如图4.20所示。
 
图 4.20 风扇转速对 PEMFC 温度特性的影响的仿真结果
Figure 4.20 Simulation results of the effect of fan speed on PEMFC
temperature
由图4.20可见,随着风扇转速的增大,电堆进、出口冷却液温度均逐渐减小, 温度的响应速度较为缓慢;而电堆进、出口冷却液温差基本保持不变,在每次风 扇转速增加的瞬间,电堆进、出口冷却液温差出现轻微的陡增,随后逐渐减小恢 复稳态;随着风扇转速的增大,流经单个风扇的空气流量和电堆阻力阶跃增加, 其中,在 180秒左右,散热器阻力阶跃增加,相应地单个风扇空气流量和散热器 换热功率阶跃下降,这是由于仿真启动后,气体需要一定时间逐渐充满气侧模型
66 
中设置的气体腔,在充满之后气体流至散热器,阻力上升,流量下降。散热器换 热功率稳态值基本保持不变,但在每次风扇转速增大的瞬间,散热器换热功率陡 增,随后逐渐减小恢复稳态值,最大超调量为 33.67%。在整个过程中,风扇转 速对PEMFC电堆出口冷却液温度的因数K为0.638,风扇转速对PEMFC电堆进、 出口冷却液温度的因数k为0.015o
由此可见,风扇转速对 PEMFC 温度的影响很大,对 PEMFC 温度均匀性影 响非常小。也即冷却空气流量对热管理系统的性能影响很大。强化散热器散热能 力能显著提升热管理系统的性能。散热器散热能力与冷却液的温度成负相关关系, 较大的散热能力将使电堆平均温度和冷却液温度保持在较低的水平。为使电堆处 在合适的工作温度范围内,主要通过调节风扇转速。
4.3.3环境温度对PEMFC温度特性的影响
在前文3.1节中指出,本文中的研究不涉及低温(0°C以下)条件下的PEMFC 启动和运行,仅考虑环境温度在0C以上的工况。环境温度对热管理系统的性能 影响较大,为了探究环境温度对 PEMFC 温度特性的影响,调节 4.1 节中的 PEMFC 热管理仿真系统模型的环境温度变量,进行仿真和分析。
设定热管理系统模型的环境温度变量为10, 20, 30, 40, 50C,从0时刻开 始每隔275秒阶跃递增;电流密度信号变量为恒定值1.3A/cm2;风扇转速信号 变量为恒定值4000rpm;水泵转速信号变量为恒定值2500rpm;冷却液初始温度 变量为恒定值40C;节温器开度信号变量为恒定值0.967,运行仿真。仿真得到 的 PEMFC 进、出口冷却液温度,风扇空气流量,散热器阻力和散热器换热功率 如图 4.21 所示。
 
(a)冷却液温度
 
图 4.21 环境温度对 PEMFC 温度特性的影响的仿真结果
Figure 4.21 Simulation results of the effect of environmental temperature
由图4.21 可见,随着环境温度升高,电堆进、出口冷却液温度均逐渐增高, 响应速度较为缓慢;而电堆进出口冷却液温差基本保持不变,在每次环境温度升
高的瞬间,电堆进出口冷却液温差出现轻微的向下突变,随后逐渐恢复稳态。随 着环境温度升高,流经单个风扇的空气流量轻微升高,相应地散热器阻力也轻微
升高,其中散热器阻力在每次环境温度升高的瞬间出现轻微的向下突变,随后逐 渐进入新的稳态,最大超调量为 1.74%。随着环境温度升高,散热器换热功率稳 态值基本保持不变,其中,在每次环境温度升高的瞬间,换热功率剧烈的向下突 变,随后升高恢复稳态值,最大超调量为 22.18%。在整个过程中,环境温度对
PEMFC电堆出口冷却液温度的因数K为0.174,环境温度对PEMFC电堆进、出
口冷却液温度的因数k为0.004o
由此可见,环境温度影响 PEMFC 温度,而对 PEMFC 温度均匀性影响非常 小。由于空气密度受到温度的影响,环境温度对散热器的流动阻力和空气流量有
一定的影响。在不同的环境温度下,热管理系统的运行状态应做相应调整。
4.3.4冷却液温度对PEMFC温度特性的影响
在前文 3.1 节中指出,本研究范围为 PEMFC 发电系统冷态启动、温态启动 和热态启动及运行,也即初始的 PEMFC 温度(电堆出口冷却液温度)为环境温 度或电堆正常工作温度或两者之间的某个温度。 3.1 节中也对 PEMFC 进出口冷 却液温差提出了要求,冷却液温差对 PEMFC 温度特性的影响已在 4.3.1 节中探 究。本节探究 PEMFC 进口冷却液温度对 PEMFC 温度特性的影响。调节 4.1 节
68
中的 PEMFC 热管理系统仿真模型的冷却液初始温度变量,进行仿真和分析。 设定冷却液初始温度变量为40。。其中电堆进口冷却液温度变量为10, 25,
40, 55, 70C,从0时刻开始每隔100秒阶跃递增;电流密度信号变量为恒定值 1.3A/cm2;风扇转速信号变量为恒定值4000rpm;水泵转速信号变量为恒定值 2500rpm;节温器开度信号变量为恒定值0.967;环境温度变量为恒定值40C, 运行仿真。仿真得到的 PEMFC 进、出口冷却液温度,水路中各部件的流量,电 堆阻力如图4.22所示。
80 I I I I I I I I t
——电堆出口冷却液温度
70   电堆进口冷却液温度
电堆进、出口冷却液温度差| .
 
 
 
 
 
图 4.22 冷却液温度对 PEMFC 温度特性的影响的仿真结果
Figure 4.22 Simulation results of the effeCt of Coolant temperature
由图 4.22,电堆出口冷却液温度与电堆进口冷却液温度保持相同的变化趋势, 但存在一定的滞后性;在电堆进口冷却液温度增大的瞬间温差值陡然降低,再逐 渐恢复稳态。流经水泵的流量基本不变,电堆阻力略有减小,电堆阻力四次减小 的变化率平均值为 0.21%。随着电堆进口冷却液温度增大,散热器换热功率显著 增加,这是由于冷却液温度和环境温度的差值增大,导致换热功率增大。在整个 过程中,PEMFC进口冷却液温度对PEMFC电堆出口冷却液温度的因数K为
69
0.577, PEMFC进口冷却液温度对PEMFC电堆进、出口冷却液温度的因数K为
0.003。
根据上述分析可知, PEMFC 进口冷却液温度影响 PEMFC 温度,而对 PEMFC温度均匀性影响非常小。PEMFC温度与电堆入口冷却液温度变化趋势相 同,这是热管理系统的封闭的冷却液回路的特性;出堆冷却液温度的变化滞后于 进堆冷却液温度,这是由于电堆本身客观存在的材料与质量,导致其存在热惯性。 出口温度的变化滞后于入口温度也体现在两者的差值上,由于水泵转速恒定,系 统内冷却液的流速恒定,因此稳态温差值基本不变,但随着系统内冷却液温度的 升高而略有增长。
上述各个变量对PEMFC温度特性的无量纲因子K如下表所示:
表4. 3各个变量对PEMFC温度特性的无量纲因子k
Table 4. 3 k of each variable on temperature characteristics of PEMFC
变量 PEMFC 温度 PEMFC温度均匀性
水泵转速 0.041 0.562
风扇转速 0.638 0.015
环境温度 0.174 0.004
PEMFC 进口冷却液温度 0.577 0.003
根据上表可知, PEMFC 温度方面影响显著程度由高至低分别为风扇转速、 PEMFC 进口冷却液温度、环境温度、水泵转速,其中前两项明显高于后两项; PEMFC 温度均匀性方面影响显著程度由高至低分别为水泵转速、风扇转速、环 境温度、 PEMFC 进口冷却液温度,其中第一项明显高于后三项。因此,在设计 的环境温度下启动、运行时, PEMFC 温度的控制主要靠调节风扇转速, PEMFC 温度均匀性的控制主要靠调节水泵转速。
4.4本章小结
本章介绍了 CRUISE M中液体流动模型和传热模型的理论基础,并基于该软 件建立了第三章中设计的 PEMFC 热管理系统仿真模型,其中散热器模型的建立 过程采用了基于试验数据的集总传热法。同时,本章中搭建了第三章中设计的 PEMFC 热管理系统台架,并进行了系统级试验。为了验证 PEMFC 热管理系统
70
仿真模型,将试验运行时的环境条件、控制策略输入仿真模型进行仿真模拟,并 对比试验结果与仿真结果。结果表明, PEMFC 热管理系统仿真模型具备较强的 可信度。最后,本章探讨了热管理系统仿真模型中水泵转速、风扇转速、环境温 度和冷却液温度对PEMFC温度特性的影响,为下一章提出控制策略奠定基础。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
72
 
 
第 5 章 PEMFC 热管理控制策略
PEMFC热管理控制策略是指在PEMFC运行中,通过一定规则调节热管理系 统的运行,维持 PEMFC 电堆温度特性在不同工况下均满足要求。前文 4.2 节中 初步设定了热管理系统的控制策略,本节中将进一步深入探讨。
5.1PEMFC热管理控制策略制定
PEMFC热管理控制策略是PEMFC热管理系统的控制逻辑与控制方法。本节 中将依据不同的物理量,设定相应的约束条件,提出PEMFC热管理控制策略。
5.1.1控制依据及其约束条件
控制依据是控制器输入的物理量,对于本研究面向的 PEMFC 热管理系统, 合理的控制依据为良好的控制效果奠定基础。
5.1.1.1冷却液温度
如前文所述,PEMFC温度由PEMFC电堆出口冷却液温度表示,PEMFC温 度均匀性由 PEMFC 电堆进、出口冷却液温差表示。 PEMFC 温度特性是热管理 效果的直接体现,因此将冷却液温度作为控制依据较为直观。根据 4.3 节可知风 扇转速对PEMFC温度影响很大,水泵转速影响PEMFC温度均匀性,PEMFC电 堆进口冷却液温度对PEMFC温度有决定性影响。相比于4.2节中直接以PEMFC 温度作为控制依据,以 PEMFC 电堆进口冷却液温度作为控制依据具有主动性和 前瞻性,抵消冷却液温度自身的滞后性的影响。因此,根据反馈控制的思想,本 研究以电堆进口冷却液温度为控制依据调节冷却风扇的运行,以电堆进、出口冷 却液温差为控制依据调节水泵的运行。
对于本研究所使用的 PEMFC 电堆,上述控制依据的约束条件根据电堆的 V- I-P测试数据确定。根据图2.3可知,电流密度0.4 A/cm2时对应的电堆入口冷却 液温度约为60°C,电流密度0.9 A/cm2对应的电堆入口冷却液温度约为66°C。 根据上述试验数据,设定 PEMFC 电堆进口冷却液温度设定值跟随电流密度变化, 如图 5.1 所示:
73
 
 
根据 3.1 节中设计要求(3),在实际的控制过程中电堆进、出口冷却液温度 差设定值取7°C。
5.1.1.2冷却液压力
除了温度以外,冷却液的另一个重要状态量是压力,本节拟将冷却液压力作 为控制依据。对于 PEMFC 而言,冷却液在 PEMFC 电堆的双极板中的冷却液流 道中流动,冷却液流道在电堆中的位置如图5.2所示:
 
图5.2 PEMFC电堆内部各个流道相对位置示意
Figure 5.2 The relative position of each flow channel inside PEMFC stack 如图所示,冷却液流道、空气流道和氢气流道均刻铸在极板中,冷却液流道 和两侧的气体流道被极板材料隔开,而空气流道和氢气流道被膜电极组件隔开。
74
为了保证 PEMFC 的安全运行,要求氢气压力略大于空气压力,气体压力大于冷 却液压力,也即冷却液压力受到气体压力的约束。由 4.3.1 节可知,电堆中冷却 液压力受水泵转速影响,因而可以根据电堆中冷却液压力控制水泵转速。本研究 中取电堆进口冷却液压力作为具体的控制依据。
电堆进口的冷却液压力的设定值根据图 2.3 中空气压力数据经线性插值处理 得到,与空气压力相同跟随电流密度变化,冷却液、空气压力差值设定值取为
2kPa[70],如下图所示:
 
电流密度(A/cm?)
图5.3 PEMFC电堆进口冷却液压力设定值
Figure 5.3 Set value of PEMFC stack coolant inlet pressure
前文 4.2 节中,水泵转速以电流密度为控制依据,实际上也是以冷却液压力 为依据,并满足气体压力的约束。根据 1.2.1 节可知,单位物质的量的气体参与 反应,转移了相应物质的量电荷;再考虑单位时间内,气体表现为流量,电荷表 现为电流,也即电流密度。而在一定条件下,气体流量与气体压力相关,因此电 流(电流密度)和气体压力一一对应。
5.1.2控制方法
控制方法将控制依据通过一定方式转换为被控对象的输入量,进而影响被控 对象的性能。前文 4.2 节中水泵的调节未涉及控制方法,而风扇的调节采用基于 误差的线性控制方法,该种方法在工况变化频繁时不易稳定,如图 4.18 所示。 因此,后续研究拟采用自动控制器和智能控制器。
5.1.2.1PID 控制器
PID 控制器是一种反馈控制器,该控制器的输出量,也即被控对象的输入量 基于被控对象输出值的期望值和实际值之间的误差。 P、I、D 三项分别是比例
(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)三者对应的英文单词的首
字母。PID控制器的输出值是输入误差的比例、积分和微分运算之和:
 
式中:
yPID ――PID控制器的输出值;
Cp ――比例系数;
Ci ――积分系数;
Cd――微分系数;
丫 desired 被控对象输出值的期望值;
yact 被控对象输出值的实际值;
e 误差。
比例系数起放大作用,主要影响控制过程稳定性。如果该值过小,控制得到 的实际值将漂移;如果该值过大,控制得到的实际值将振荡。积分系数影响稳态 误差接近 0的程度,较大的积分系数将得到较小的稳态误差,但如果该值过大会 导致振荡、不稳定。微分系数影响系统响应,如果该值过大,被控量实际值会振 荡;如果该值过小,被控量实际值将响应迟缓。另外,微分作用会放大误差信号 中的任何噪声。 PID 控制器在选取了合适的比例系数、积分系数和微分系数条件 下,才能使得被控量具有良好的响应特性。
本研究使用CRUISE M中的PID Controller模块,在该模块中指定比例系数、 微分系数和积分系数。
5.1.2.2模糊逻辑控制器
模糊逻辑是模仿人类的推理逻辑建立的。人类在对信息进行描述时习惯使用 模糊性的描述。对单个事物某方面性质的模糊描述问题属于模糊集合问题,模糊 76
集合的定义为给定论域〃,〃到闭区间[0,1]的任一映射“A
S〃t[0,1] (5.3)
都确定〃的一个模糊集合4, “A称为模糊集合4的隶属函数,“A(X)反映了模 糊集合中元素X属于该集合的程度,称为X属于4的隶属度。“A(X)的取值范围为 闭区间[0,1]。若“A(x)接近1,则表示X属于4的程度高;若“A(x)接近0,则表示 X属于4的程度低。其中,隶属函数“A应使模糊集合为凸集合,即隶属函数应是 所在论域中只有一个峰值的函数[71]。
人类实际过程中的控制基于积累得到的经验规则,模糊逻辑控制即模拟人类 的基于规则的控制方法。模糊逻辑控制器通过模糊化、模糊推理和反模糊化三个 步骤将输入映射到输出。
模糊化的作用是将输入量变换为模糊语言变量。输入量也即基本论域,为了 便于计算,通常经过量化因子量化处理变换为模糊论域。模糊语言变量是用模糊 语言表示的模糊集合,由模糊论域经隶属函数的映射变换得到。与论域中的数字 不同,模糊语言变量中的元素以文字的形式表示,如“大”、“很低”、“中等”等 等。
模糊推理是模糊逻辑的核心,模糊推理规则是指模糊条件语句“如果…,那 么…”对于多维模糊条件语句,还加上逻辑运算符(and和or)。输入的模糊语 言变量通过模糊推理规则变换为输出的模糊语言变量。
反模糊化可视为模糊化的逆过程,将模糊推理得到的模糊集合转换为清晰的 数值,即输出量。
通常的模糊逻辑控制器是基于误差和误差导数的二维模糊逻辑控制器,该控 制器的输入量是被控对象输出值的期望值和实际值之间的误差及其导数,输出量 是被控对象输入值。该二维模糊逻辑控制器能够较好地应对不确定性、模糊性和 非线性的系统。
本研究使用MATLAB中的FIS Editor制定模糊逻辑模型,使用Simulink中 Fuzzy Logic Controller调用fis文件并建立模糊逻辑控制器模型,如图5.4所示, 该模块的输入是控制依据的误差,输出是被控对象的输入值。使用 CRUISE M 中的MATLAB Simulink模块调用上述Simulink模型,进行联合仿真。
77
 
 
Figure 5.4 Simulink model of fuzzy logic controller
 
5.1.3控制策略制定
根据上述分析与介绍,分别采用冷却液温度和冷却液压力作为控制依据制定 不同的控制策略方案,如下表所示:
表5.1 控制策略方案
Table 5.1 Control strategy schemes
控制策略方案 风扇转速控制依据 水泵转速控制依据 控制方法
方案一 电堆进口冷却液温度 电堆进出、口冷却液
温差 PID控制器
方案二 电堆进口冷却液温度 电堆进出、口冷却液
温差 模糊逻辑控
制器
方案三 电堆进口冷却液温度 电堆进口冷却液压力 PID控制器
方案四 电堆进口冷却液温度 电堆进口冷却液压力 模糊逻辑控 制器
方案一和方案三的示意如图5.5所示,方案二和方案四的图如图5.6所示:
 
 
 
图 5.5 方案一和方案三示意
Figure 5.5 Schematic diagram of scheme 1 & scheme 3
 
78
 
 
图 5.6 方案二和方案四示意
Figure 5.6 Schematic diagram of scheme 2 & scheme 4
其中,以方案二、方案四中风扇转速控制器为例,介绍模糊逻辑控制器的设 计过程。
该控制器的输入为两个输入量为电堆入口冷却液温度误差e和其变化率ec, 输出为风扇转速output。误差e的基本论域为[243,283],误差变化率ec的基本论 域为[-6,6],风扇转速output的基本论域为[0,4750],风扇转速的量化因子k取 0.00021 o误差e和误差变化率ec选用高斯型隶属函数,误差e的语言变量集为 {负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、 正大(PB) }。为了在误差较大的情况下提高控制的稳定性,在误差较小的情况 下提高控制的精确性,靠近两侧的隶属函数选择为较宽的隶属函数,靠中间的隶 属函数选择较窄的隶属函数,隶属函数如下:
 
 
图5.7误差e的隶属函数
Figure 5.7 Membership function of error e
设计的误差变化率ec的语言变量集为{负(“)、零(ZO)、正(P) },隶属
函数如下:
79
 
 
 
 
Figure 5.8 Membership function of error change rate ec
风扇转速 output 选用三角形隶属函数,风扇转速 output 的语言变量集为{静 止(S)、低转速(L)、中低转速(ML)、中转速(M)、中高转速(MH)、高转 速(H)、满转速(F) },隶属函数如下:
 
 
根据热管理系统基本的控制逻辑,使用与(and)运算连接误差e和误差变
 
 
图 5.10 风扇转速模糊逻辑控制器的模糊推理规则
Figure 5.10 Fuzzy inference rule of fuzzy logic controller of fan speed
80
 
设计的模糊逻辑控制器中模糊推理方法采用 Mamdani 直接推理法,该方法 使用被输入数据激活的各模糊规则进行模糊推理:
女口果 © 且 eq,则 output: (5.4)
该方法首先对各规则中的条件部分的隶属度做与运算:
3 =他 A“eci (5.5)
再各自与规则中结论部分的模糊集合O utputj做与运算:
如 = A output^ (5.6)
最后将各个模糊集合做并运算得到一个模糊集合。utput*:
output* =V 如 (5.7)
该模糊集合需要经过逆模糊化过程得到精确的风扇转速。设计的模糊逻辑控 制器中逆模糊化方法采用重心法(centroid),该方法取模糊集合output*(x)的隶
属函数“output心)的加权平均值为模糊集合中元素x的清晰值%o[72]:
 
Xo也即模糊逻辑控制器输出的风扇转速。
5.2PEMFC热管理控制策略仿真分析
PEMFC热管理控制策略是PEMFC热管理系统的控制逻辑与控制方法。本节 中将依据不同的物理量,设定相应的约束条件,提出PEMFC热管理控制策略。
5.2.1不同控制策略方案仿真模拟
为了探究不同控制策略方案对 PEMFC 温度特性的控制效果,采用 4.1 节中 的PEMFC热管理系统仿真模型,加入不同的控制器模块进行仿真。
设定热管理系统模型的电流密度信号变量依次为 0.4、 0.8、 1.2、 1.6、 1.8A/cm2,随时间阶跃上升;环境温度变量为恒定值40°C;冷却液初始温度变 量为恒定值40C;设置节温器开度根据电堆出口冷却液温度调节,当电堆出口 冷却液温度处在0C至60C的范围内时节温器开度从0开度到满开度线性变化, 大于60C时节温器开度为满开度;水泵转速和风扇转速由5.1.2节中相应的控制
81
 
 
器模块控制。各控制策略方案仿真得到的水泵、风扇转速变化和冷却液温度如图
 
图 5.11 方案一仿真结果
Figure 5.11 Simulation result of scheme 1
由方案一的仿真结果,在图5.11 (a)中,水泵转速和风扇转速从最小值起 逐渐增加。其中,在 200s、 300s 时,风扇转速出现较大震荡,随后进入新的稳 态,超调量最大为 23.26%;水泵转速在启动初期出现尖峰值,在 200s、 300s 时
出现轻微的超调和震荡现象。在图5.11 (b)中,电堆进、出口冷却液温度和温 差逐渐上升。其中,在 100s、 200s、 300s、 400s 时,进、出口温度出现向上突
变,随后逐渐下降进入新的稳态,进、出口温度的超调量分别 7.06%为和 7.81%。
进、出口温差在7.95s出现尖峰值&973°C,超调量为15.26%,此后相对稳定, 超调量最大为 3.03%。最终的电堆进口冷却液温度、出口冷却液温度和冷却液温
差分别为 79.838C, 70.236C, 9.602C。
 
图 5.12 方案二仿真结果
Figure 5.12 Simulation result of scheme 2
82
由方案二的仿真结果,在图5.12 (a)中,水泵转速和风扇转速在1.5s左右, 分别从 1200和 2000起逐渐增加,变化趋势相同,未出现超调和震荡现象。在图 5.12 (b)中,电堆进、出口冷却液温度和温差逐渐上升,未出现超调和震荡现 象。最终的电堆进口冷却液温度、出口冷却液温度和冷却液温差值别为79.653C, 69.946C, 9.707C。
 
(a)水泵转速和风扇转速 (b) PEMFC进、出口温度及温度差
图 5.13 方案三仿真结果
Figure 5.13 Simulation result of scheme 3
由方案三的仿真结果,在图5.13 (a)中,水泵转速和风扇转速从最小值起 逐渐增加。其中,在 200s、 300s 时,风扇转速出现较大震荡,随后进入新的稳 态,超调量最大为19.13%;水泵转速未出现超调和震荡现象。在图5.13 (b)中, 电堆进、出口冷却液温度和温差逐渐上升。其中,在 100s、 200s、 300s、 400s、 500s 时,进、出口温度出现向上突变,随后迅速下降进入新的稳态,进、出口 温度的超调量分别4.38%为和4.375%。进、出口温差在8.71s出现峰值11.171C, 超调量为 27.23%,此后相对稳定,超调量最大为 1.25%。最终的电堆进口冷却 液温度、出口冷却液温度和冷却液温差分别为75.561 C, 65.992C, 9.570C。
 
图 5.14 方案四仿真结果
Figure 5.14 Simulation result of scheme 4
由方案四的仿真结果,在图5.14 (a)中,水泵转速和风扇转速在1.5s左右, 分别从 400 和 2000 起逐渐增加,变化趋势相同,未出现超调和震荡现象。在图 5.14 (b)中,电堆进、出口冷却液温度和温差逐渐上升,未出现超调和震荡现 象。最终的电堆进口冷却液温度、出口冷却液温度和冷却液温差值别为79.762 C, 70.165C, 9.596C。
5.2.2不同控制策略方案对比分析
由上述仿真结果,从被控对象(水泵转速和风扇转速)和 PEMFC 温度特性 两个评价指标,从控制方法和控制依据两个层面展开分析。
1.针对不同的控制方法, PID 控制器在作动瞬间,水泵转速、风扇转速会出 现超调和波动现象,而模糊逻辑控制器控制下的水泵转速、风扇转速变化平稳。 冷却液温度方面,采用 PID 控制器时,冷却液温度出现暂态峰值,电堆冷却液 进、出口温差出现超调和波动现象;采用模糊逻辑控制器时,电堆冷却液进、出 口温度及其差值变化平稳。经上述对比分析,采用模糊控制器时 PEMFC 温度的 稳定性更好。
2.针对不同的水泵转速控制依据,对比采用模糊控制器的方案二(电堆进、 出口冷却液温差)和方案四(电堆进口冷却液压力)的结果,方案二的与方案四 的水泵、风扇转速和功率仿真结果如下图所示:
 
 
 
图 5.15 方案二、四水泵、风扇及散热器仿真结果对比
Figure 5.15 Comparison of simulation results between scheme 2 & 4 热管理系统中,风扇和水泵的功率称为寄生负载,风扇和水泵消耗的能量称 为寄生损耗,即:
 
^para = f Ppara^^ (5.10)
式中:
Ppara 寄生负载,W;
Ppump 水泵功率,W;
Pfan 风扇功率,W;
f——风扇数量,本研究中f = 4 pcs;
Waux——热管理系统的寄生损耗,J。
根据图5.15 (b)和5.15 (d),计算得方案二、四的寄生损耗如下表所示:
表 5.2 方案二、四的寄生损耗对比
Table 5.2 Comparison of parasitic loss between scheme 2 & 4
控制策略方案 方案二 方案四
水泵功耗(kJ) 478.63 478.76
单个风扇功耗(kJ) 290.99 289.5
寄生损耗(kJ ) 1642.59 1636.76
 
由上表中数据可知,方案四的水泵功耗略高于方案二,但方案四的单个风扇
功耗小于方案二,方案四的寄生损耗小于方案二,寄生损耗方面方案四比方案二
85
低 0.35%,方案四更加节能。
PEMFC 温度特性方面,方案二的与方案四最终的冷却液温度仿真结果如下
表所示:
表 5.3 方案二、四最终的冷却液温度仿真结果对比
Table 5.3 Comparison of final simulation results of coolant temperature between
scheme 2 & 4
控制策略方案 方案二 方案四
电堆出口冷却液温度(。0 79.653 79.762
电堆进口冷却液温度(。。) 69.946 70.165
冷却液温差(。 ) 9.707 9.596
由表可知方案二的冷却液温度略低于方案四,方案二的电堆出口冷却液温度 相比方案四低 0.16%,均满足 3.1 节中设计要求。冷却液温差方面,方案二高于 方案四,方案四的冷却液温差相比方案二低 1.14%,可见方案四的 PEMFC 温度 均匀性较好。
综合上述分析,采用控制策略方案四,即使用模糊逻辑控制器依据电堆进口 冷却液温度控制风扇转速,依据电堆进口冷却液压力控制水泵转速的控制策略能 够满足 PEMFC 电堆内部气体和冷却液的压力约束, PEMFC 温度变化平稳且温 度均匀性较好,更有利于PEMFC电堆的性能和安全,同时经济性更好。
5.3小结
本章制定了 PEMFC 热管理系统的控制策略。其中,控制对象为水泵转速和 风扇转速,控制依据选为冷却液的温度和冷却液的压力,控制方法选择 PID 控 制器和模糊逻辑控制器。依据上述控制依据和控制方法,本章制定了四种控制逻 辑方案。通过对四种方案的仿真模拟和对比,得出的结论为模糊逻辑控制器的控 制效果较 PID 控制器稳定,依据电堆进口冷却液压力控制水泵转速比依据电堆 进出、口冷却液温差控制水泵转速的冷却液温度和温差值更低。综合上述分析, 使用模糊逻辑控制器依据电堆进口冷却液温度控制风扇转速,依据电堆进口冷却 液压力控制水泵转速的控制策略更有利于 PEMFC 电堆的性能和安全,同时经济 性更好。
86
第 6 章 总结与展望
6.1全文总结
PEMFC是一种利用氢气发电的燃料电池,具有能量转化效率高、零污染零 碳排放、比功率高等特点,在交通运输、储能备电等领域广泛应用。目前,在政 策和需求等多种因素推动下,PEMFC朝着大功率不断迈进,液冷型PEMFC热 管理系统由于其对大功率PEMFC的良好冷却性能也得到广泛应用。本文利用一 维数值模拟和试验验证的方法,对某PEMFC电堆的产热和温度特性进行分析, 并针对其散热需求设计了液冷型热管理系统,以PEMFC温度特性和寄生损耗为 评价指标探讨了不同热管理系统控制策略的效果。主要研究成果如下:
(1)基于PEMFC的电化学反应原理分析了 PEMFC的输出电压,并建立了 以电流密度为自变量的输出电压的函数,利用研究所用的PEMFC电堆V-I-P测 试数据得出了该PEMFC输出电压的具体模型,并在此基础上建立了输出功率、 产热功率和电堆温度模型。将 PEMFC 电堆连接至 PEMFC 测试平台进行试验, 使用相同的试验条件利用上述 PEMFC 的输出电压、输出功率、产热功率和电堆 温度的 Simulink 模型进行仿真。经仿真与试验结果对比,输出电压仿真值相较 于试验值的误差最大为 6.124%,输出功率的仿真值相较于试验值的误差(绝对 值)最大为 8.58%,电堆温度仿真值相较于试验值的最大误差为 4.59%,仿真模 型具有较强的可信度。
(2)在明确了研究所用PEMFC电堆的产热特性和温度特性后,依据该 PEMFC 额定功率下的产热功率设计了 PEMFC 液冷型热管理系统,包括系统架 构设计、冷却介质选择和散热器等关键部件的选型,并在设计工况下对散热器进 行三维仿真以验证换热性能,结果表明散热器出口空气温度的仿真值与设计值的 误差为 8.24%。根据所设计的液冷型热管理系统,本研究基于 CRUISE M 建立 PEMFC 热管理系统仿真模型,并搭建了热管理系统台架,并在热管理系统台架 上制定了初步的控制策略。经试验运行和相同条件下的仿真模拟并对上述结果进 行对比, PEMFC 热管理系统仿真模型在电堆稳态运行工况下电堆进口冷却液温 度的误差为 3.12%,电堆出口冷却液温度的误差为 1.81%,仿真模型具有较强的 可信度。
87
(3)利用上述仿真模型,本研究通过仿真分析的方式探究了水泵转速、风 扇转速、环境温度和冷却液温度对 PEMFC 温度特性的影响,得出了 PEMFC 温 度主要受风扇转速影响, PEMFC 温度均匀性受水泵转速影响的结论。在上述结 论的基础上,本研究选择冷却液温度和冷却液压力作为控制依据,选择 PID 控 制器和模糊逻辑控制器两种控制方法,选择水泵转速和风扇转速为被控对象,设 计了四种不同的控制策略方案。经过不同控制策略方案的仿真模拟并对其结果的 对比和分析,得出的结论为使用模糊逻辑控制器依据电堆进口冷却液温度控制风 扇转速,依据电堆进口冷却液压力控制水泵转速的控制策略更有利于 PEMFC 电 堆的性能和安全,同时经济性更好。
6.2文章创新点
(1)本研究提出了一种基于PEMFC的电化学反应原理和PEMFC电堆V-I- P测试数据的PEMFC输出电压、输出功率、产热功率和电堆温度的计算模型, 该模型以电流密度作为自变量,较为显著地表现出PEMFC电堆电压、功率输出 和温度特性与电流密度的关系,并在试验验证中表明据有较强的可信度
(2)本研究考虑电堆内氢气、空气和冷却液压力的要求,提出了以电堆进 口冷却液温度,电堆进、出口冷却液温度差和电堆进口冷却液压力为约束条件, 采用模糊逻辑控制器的控制策略,从 PEMFC 温度特性和经济性两个方面评价其 效果。
6.3展望
在本文的研究工作中,结合理论和工程实践,取得了一定的成果。但受本人 水平及客观条件所限,仍有不足之处,值得在未来进一步探索。
(1)本文基于经验公式和PEMFC电堆试验数据建立了 PEMFC电堆产热和 温度模型,在模型建立的分析过程中认为 PEMFC 电堆温度恒定在额定功率下的 反应温度,后续将定量地讨论温度变化的对 PEMFC 输出电压、输出功率和产热 功率的影响。
(2)本文设计的PEMFC液冷型热管理系统中未考虑空气供给系统中的中冷 器和对空压机的冷却,后续将整合上述部件开展整体的热管理系统研究。
88
(3)受限于硬件设施客观条件及时间限制,本文中未对提出的控制策略进
行硬件在环及试验验证。若条件允许,将进一步验证上述控制策略的有效性。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
90
 
 
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