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直驱风机经MMC外送的电力系统稳定性分析

发布时间:2022-11-20 16:30
目录
摘要 I
Abstract II
第1章 绪论 1
1.1风电机组发展现状 1
1.2柔性直流输电技术发展 3
1.3风电场经MMC外送的稳定性研究现状 4
1.4本文主要工作 7
第2章 直驱风电场的运行原理与控制参数设计 8
2.1直驱风机基本运行原理 8
2.1.1风能的计算 8
2.1.2最大风能捕获方法 10
2.1.3直驱风机变流器拓补结构 12
2.1.4风机GSC控制系统原理及参数设计 15
2.2直驱风机状态空间建模 21
2.2.1直驱风机GSC状态空间方程 21
2.2.2交流系统状态空间方程 22
2.2.3直驱风机GSC控制系统状态空间方程 22
2.3仿真验证 24
2.4本章小结 29
第3章MMC运行原理及控制参数设计 30
3.1MMC运行基本原理 30
3.2子模块电容参数设计 31
3.3MMC电压控制系统设计 33
3.4变流器状态空间模型 34
3.4.1MMC主电路状态空间方程 35
3.4.2控制系统状态空间建模 36
3.5仿真验证 37
3.6本章小结 39
IV
第 4 章 直驱风机经 MMC 互联系统稳定性 40
4.1直驱风电场与MMC接口模型 40
4.2MMC 与直驱风机互联动态建模 40
4.3频域验证 41
4.3.1直驱风机频域验证 41
4.3.2MMC 频域验证 43
4.4时域仿真验证 43
4.4.1控制参数对稳定性的影响 44
4.4.2电气参数对稳定性影响 52
4.5本章小结 57
第 5 章 结论 58
参考文献 59
在学研究成果 63
致谢 64
第 1 章 绪论
近年来,伴随着全球经济的飞速增长以及工业发展对传统化石能源的高度依赖,在 世界范围内对传统化石能源的需求和消耗日益增加,同时带来了全球环境污染日益严重 问题,清洁能源发电技术在全球范围内也受到了广泛关注。同时伴随着我国“双碳”目 标的提出,我国大力发展清洁可再生能源,于2019年,我国为推进能源产业落后产能 淘汰进程,积极推进风电、光伏等清洁化能源平价入网,提高清洁可再生能源在我国能 源系统中占比,推进我国能源结构向低碳化、高质量发展进程[1]。其中,风力发电技术 凭借其污染小,分布范围广等特点进入了的阶段。截止至2021年底,我国风电并网总 装机容量达到了 3.3亿千瓦,占全国总装机容量约13%,并网外送能量约占全国负荷用 电量7.5%,相比于2020年在2021年风电发电量同比提升16.6%,风力发电场的电力供 应能力也在持续不断提升I2】,从而大大减少了“弃风”现象的产生。
风力发电系统的外送形式主要包括高压交流输电并网外送方式和高压直流输电并网 外送方式[3]。采用高压交流方式的风电并网能量外送需要使用三相高压交流输电电缆, 电力传输结构相对成熟,近距离传输能量时很好的保证了系统结构的经济性,广泛应用 于小容量、近距离风电场并网能量外送系统中[4];然而风电为保证发电量的最大化,多 数建立于富含风能的区域,结合我国富含风能区域和大负荷分布特点,风能富含区多具 有地形地势多样的特点,往往与交流网络距离较远。电缆由于其本身结构导致等效电容 量很高,随着传输距离的增加存在很强的容升效应,在电能输送过程中需要大量的无功 补偿设备,限制了高压交流输电并网的传输距离,提高了送电成本[5问。此外由于风电厂 受本身发电原理的限制,具有较强的随机性与波动性,导致直接与高压交流电网串联 时,风电机组频繁进行并离网切换,造成交流电网频繁出现电压波动与闪变;同时在海 上风电场并网高压交流输电网络时,陆上换流器稳定性也会直接影响海上风电场的稳定 运行,故而在大容量、远距离风电场并网高压交流输电上对交流电网的稳定性提出了新 的挑战[7-10]。高压直流输电技术在风电场并网能量外送过程中可以向风电场提供稳定的 交流电压,且在远距离输电过程中仅需双极传输能量而且电压分布均匀,不需要另外加 装无功补偿设备并且在输送相同容量电能的情况下,节省了传输线缆的投资;高压直流 输电线路调节速度快并且没有交流同步问题[11-13],稳定性更强。
1.1风电机组发展现状
我国是全球最大的风电机组制造国,产量约占全球风电机组总生产量的60%,累计 建造容量2638万kW名列全球第一;此外风电装机己达到全国发电装机容量的
1
13.8%[2]。欧洲各国由于其毗邻大西洋和地中海且国土面积较小的地理位置特点,欧洲风 电大国多数将风电重点建设在海上[4],而我国拥有960万平方公里广袤的国土面积,
“三北”(东北,华北,西北)地区风力资源丰富利于建设陆上风力发电系统,同时我 国还拥有长达12000公里的海岸线,海上风能储量也十分巨大,故而我国对于风力发电 的战略则是海上与陆上同时发展卩4]。
表1.1部分已投运的风电场经MMC-HVDC送出工程
Tab. 1.1 Partial wind fhrms that have been commissioned are sent out to the project via MMC-HVDC
投运时间 工程名 容量(MW) 拓补结构
2021 江苏如东海上风电 1100 MMC
2020 张北直流输电工程 3000 MMC
2019 德国 BorWin3 900 MMC
2016 德国 DolWin2 900 MMC
2014 舟山工程 400 MMC
2013 南澳工程 200 MMC
2011 南汇工程 18 MMC
目前, 在 实 际 工 程 项 目 应用当中, 直驱风 力 发 电 机 组 ( Permanent Magnet Synchronization Generator, PMSG)和双馈风力发电机组(Double Fed Induction Generator, DFIG)应用最为广泛[⑸。两种风力发电机各有优势,其中双馈风力发电机组工作原理 是将定子绕组接入交流电网,转子绕组经双 PWM 变流器接入电网。由于定子绕组直接 接入电网,所以在定子与转子之间的气隙中产生了一个与电网同步旋转的旋转磁场,转 子在风力吹动风机叶片的情况下带动主轴旋转,再经由主轴旋转带动齿轮箱旋转,齿轮 箱带动转子绕组旋转,转子绕组切割定子所产生的磁感线产生能量,经由双 PWM 变流 器送入交流电网,发电过程保持了良好的惯性。通过改变转子与气隙磁场之间旋转速度 的大小关系,可以改变双馈风机的工作状态[16-20]。直驱风力发电机组结构图如图 1.1 所 示,由于风速具有较强的波动性与随机性,故而直驱风机由于转速的变化产生变化的交 流频率与电网无法直接相连,需要经过电能变换装置对直驱风机所产生的电能经整流后 逆变为与电网频率相同的电能送入交流系统中,其中与直驱风机输出端直接相连的变流 器称之为机侧变流器(Machine Side Converter, MSC),与电网直接相连的变流器称之为 网侧变流器(Grid Side Converter, GSC),直驱风机的转子是采用永磁体作为转子材料, 定子为绕组形式,其基本工作原理是当风以一定风速经过直驱风机叶片时带动叶片旋 转,叶片带动主轴旋转同时主轴直接与直驱风机转子连接,主轴转动带动转子转动的同 时转子所产生的磁感线切割定子绕组线圈产生感生电动势,当直驱风机系统通过 GSC 的锁相环将网侧变流器频率与电网同步时,定子绕组所产生的能量经由机侧变流器整流 成直流电,再由网侧变流器将直流电变换为与电网频率相同的交流电送入电网。直驱风 机与双馈风机主要区别在于双馈风力发电机组定子直接与电网相连,而直驱风力发电机 组与电网通过电力电子设备进行了隔离[21]。直驱风机凭借其具备良好的调速性能和可以
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省去齿轮箱投资,并且节约了运行维护的成本和难度。伴随着直驱风机本体及控制系统
关键技术的不断突破逐渐成为了大容量风力发电的主流设备[22]。
 
 
图 1.1 直驱风机结构图
Fig. 1.1 Structure diagram of PMSG
1.2柔性直流输电技术发展
直流输电技术最早起源于 20世纪 20年代,伴随着电力电子器件的升级直流输电技 术已经经历了三次技术革新。第一代直流输电技术主要是由汞弧阀组成的 6脉动 Graetz 桥。第二代直流输电技术则是由于晶闸管的产生替换了汞弧阀而产生的直流输电技术。
第三代直流输电技术,即柔性直流输电技术产生于 20 世纪 90 年代初由加拿大大学 McGill 大学的 Boon-Teck Ooi 等人提出;其组成结构是基于全控型电力电子器件组成的 变流器,并通过 PWM 技术对全控型变流器进行控制。截至目前,柔性直流输电技术主 要拓补结构可分为三种,即两电平变流器、三电平二极管钳位换流器和模块化多电平换 流器(MMC)[3]。
柔性直流输电系统凭借其灵活性、经济性和可靠性被广泛应用于新能源并网、孤岛 供电等应用场景,为远距离、弱电网提供稳定交流电压,同时也为异步电网互联提供便 利[23-26],详细分析如下:
(1) 风电、光伏等清洁能源并网
富含清洁能源地区一般处在地势多变、海洋孤岛或者浮游板等一类特殊地区。发电 规模小、分散性强,输出功率具有波动性和随机性,并且由于包含大量电力电子设备而 导致电能质量不易于控制同时增加了时间尺度的数量[27-30]。而且新能源并网需要稳定的 交流电压作为参考,因此新能源并网时,传统直流输电由于无法提供稳定的交流电压故 而不适用于新能源并网[30-32]。
柔性直流输电系统因为其能够在无源条件下进行电能传输,可以保证新能源地区供 电稳定。针对新能源发电容量小、送出功率波动大等问题,还能够起到汇集多台新能源 设备、提升电能质量的作用[33]。
(2) 向弱交流系统供电 受地理位置影响,偏远地区由于没有距离较近的大容量发电装置供电,地区系统呈
弱电网状态,无功功率支撑能力不足,导致电网电压稳定性不高。采用交流输电系统则
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会导致由于输送距离较远,无功功功率无法远程传输,交流电压严重跌落,故而需要沿 线进行无功补偿,增加了线路架设成本;
柔性直流输电技术能够实现有功、无功的四象限运行[2],可以向受端系统提供无功 功率支撑,保证用电可靠性,不存在换相失败问题可以向无源网络供电。
(3) 向孤岛系统供电
孤岛系统供电负荷较少,但是一般与主网距离较远,分散性强,也是典型的弱系 统。目前大部分海岛都采用孤岛系统,保证岛上居民用电。对环境影响严重的同时供电 可靠性也无法得到保证[34]。采用交流架空线路对孤岛供电难以实现的同时经济性也无法 保证。
采用柔性直流输电系统并利用海底电缆进行输电相比于交流系统海底电缆输电,可 仅使用两条等长的海底电缆输电,而交流输电系统则需要三条海底输电电缆进行传输, 且柔性直流输电占地面积小,节约了经济投资成本的同时保证了供电的可靠性。综前所 述,采用柔性直流输电对孤岛进行供电是目前较为合理的解决方案。
(4) 异步大电网互联
随着电网的发展与建设,各区域之间的电力交易与电力互联互动逐渐增多,而区域 之间互联主要采用的是直流进行互联,阻断了异步区域间能量传输的不同频问题。柔性 直流输电系统凭借其无需大量无功补偿、不存在换相失败问题和潮流方向容易改变等特 点,可作为实现多区域不同电网互联的主要手段[35]。
综上所述,柔性直流输电系统凭借其有功无功可独立控制、能够提供稳定电压以及 谐波含量低等特点已成为了风电、光伏等清洁可再生能源外送能量的主要输送方式。同 时因我国国土面积较大以及风能含有量充足地区与大负荷区距离较远等因素影响,在远 距离电能输送上,直流输电系统从经济性和输电线路线路电压质量上相较于交流输电系 统存在一定程度优势。
1.3风电场经MMC外送的稳定性研究现状
当风电场呈高比例接入电网时,风能的随机性与波动性会导致电力系统稳定性受到 影响,并且结合我国风能含有量丰富地区与大负荷分布情况,对电力系统输送稳定性提 出了新的挑战。风电场并网次同步振荡是近年来可再生清洁能源系统高比例接入电网受 到广泛关注的稳定性问题,产生的原因主要是由于多种控制时间尺度相互耦合。关于次 同步振荡的稳定性问题分析与探讨更多集中在双馈风机与串联补偿设备上,从美国德州 2009年发生的振荡频率为22Hz的双馈风机与串联补偿间交互传输能量导致失稳,再到 我国冀北风电场发生的 6~8.5Hz 的次同步振荡失稳的发生,对于其振荡产生的机理和抑
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制措施受到了大量学者的广泛关注,并且取得了大量具有实际工程意义的研究成果[5-8]。 目前针对直驱风机接入电网所产生的稳定性问题报道较少。 2015 年,位于我国新疆哈密 北部发生由直驱风机并网产生的次同步振荡,该事故振荡频率在 20~40Hz 之间,从而引 起了大量学者对直驱风机并网稳定性的研究[9]。
柔性直流输电系统凭借其输出谐波小、结构灵活、能够提供稳定的交流电压等特点 广泛应用于可再生清洁能源的接入与互联。如图 1.2 所示,由于直驱风机输出点位为变 频交流电压,从而需要经MSC和GSC共同作用将直驱风机与交流电网进行隔离并输送 电能。其中MSC、GSC、整流侧变流器和受端变流器都是包含大量控制系统的电力电子 设备,故而风电场与柔性直流输电系统互联是一项由高比例电力电子接入、多时间尺度
控制环节的复杂系统,包含独有技术问题需要解决[36]。
 
图 1.2 风电场经 MMC 送出系统的基本结构图
Fig. 1.2 Basic Structure of MMC wind farm
综合目前的研究热点以及实际工程中发现的问题,大量学者针对风电场与 MMC 互 联系统的建模仿真、协调控制策略、系统振荡机理及抑制策略展开了大量研究并得出了 具有实际工程意义的研究成果。
风电场与 MMC 都包含大量的电力电子设备,并配有对电力电子设备进行控制的控 制算法,导致在风电场与柔性直流输电变流器进行互联时存在多个时间尺度耦合的现 象,随着系统时间尺度数量的增加,进而系统复杂度也随之提升[37],如何对风电场与 MMC 互联系统进行准确高效的建模也随之成为了国内外学者的研究重点。文献[38]引入 了广义短路比参与因子提出了一种结构保持等值方法,依据广义短路比参与程度的多少 和系统所需要达到的计算精度,将风电场划分为保留机群与等值机群,将保留机群中重 要的动态特性进行保留的同时对等值机群进行内电抗等值。该方法忽略了一些对相关特 性影响较小的结果,降低了计算量的同时,保证了网络侧等值前后主要影响系统动态特 性的参数统一和拓补结构的保持。文献[39]针对风电场并网的次、超同步振荡问题进行 了序阻抗建模,在目前已有的单台风电机组频率耦合序阻抗模型的基础上,考虑了多个 风电场机组汇集和频率耦合,并将多风电场汇集模型与单台风电机组模型进行了形式上 的统一。
风电场并网需要一个稳定的交流电压作为支撑,保证风电场能够稳定启动,以及网 侧变流器内部的锁相环控制算法能够稳定的将电网频率进行求解;在风电场与 MMC 互
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联系统中,与直驱风机相连的 MMC 则负责提供稳定的交流电压和频率,而 MMC 提供 稳定的交流电压也有赖于其直流侧母线电压的稳定,并且在系统存在电压跌落问题时, 为保护设备的安全,也需要低电压穿越技术对设备进行保护,从而大量学者针对风电场 与柔性直流互联系统提出了多种协调控制策略方法。文献[40]针对风电场网侧故障情况 下,由于有功功率过剩而导致直流电压快速升高问题,提出了根据 MPPT 算法发出能量 改变投入自调控耗能电阻数量的故障穿越协调控制策略,抑制了在互联系统出现交流故 障情况下的直流功率过剩和直流电压快速升高问题;文献[41]考虑了无功调节裕度和各 个机组无功分配比例,将风电场控制分为了并网自适应调节层、无功分配调节层和跟踪 控制层,提高了多时间尺度风电场控制算法的协调程度,但该文章提高了协调程度的同 时在具体实现过程中需要存储大量数据,对计算机内存以及算法编写的时间复杂度和空 间复杂度提出很高要求。文献[42]针对风力发电与 MMC-HVDC 互联系统降压控制穿越 时产生的暂态过电流问题,提出了一种利用风电减载与降压运行相配合的故障穿越协调 控制策略,分析了控制参数与直流系统直流电压之间的动态关系。
由于风电场与 MMC 互联系统中存在多个控制时间尺度,从而对风电场与模块化多 电平换流器互联系统的稳定性提出了新的挑战。文献[43]针对风电场接入弱电网情况下 次同步振荡问题,分别建立了电磁暂态仿真模型、阻抗模型及特征值分析模型,讨论了 风电场接入不同种设备、电网坚强程度、风电场自身控制参数耦合等因素对振荡模态的 影响。得出了控制参数与次同步振荡模态之间存在正相关关系,为后续研究提供了方 向;文献[44]引入参与因子法从时滞的角度分析了 MMC 子模块电容对次同步振荡影 响,得出了次同步振荡与高频振荡产生机理存在差异,并通过讨论了不同的子模块电容 和桥臂电感的数值对振荡频率的影响;文献[45]构建了全系统的小信号动态模型,并利 用特征值分析法针对直驱风机与 MMC 互联系统的次同步振荡问题进行了分析,得出了 矢量控制器参数及环流抑制器比例积分控制参数对次同步振荡频率的影响关系;文献[46] 针对传统V/F控制系统阻尼小、谐波含量高的问题,提出了有源阻尼的改进V/F控制方 法,提高了风机并入柔直系统的稳定性。文献[47]针对风电控制器中多种非线性环节建 立了高阶降维等效模型,揭示了等幅振荡的产生机理,并解析了计算等幅振荡的幅值和 频率;文献[48]针对直驱风电系统并网宽频带问题,分别建立了拓补结构和控制算法阻 抗模型,并结合 Nyquist 判据对拓补结构及控制结构的多频带和多个控制环节在相同频 带下对阻抗影响进行讨论,揭示了不同频带下发生由于工况变化导致的不同频带下直驱 风机发生宽频带振荡的机理,并为后续工作打下了坚实基础。文献[49]针对海上风电- MMC 多入多出频率耦合问题建立了计及耦合频率等效阻抗模型,提出了一种引入距离 函数判稳的判据,大大简化了判稳过程;文献[50]根据风电场的开环状态空间模型和风
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电场与柔性直流系统互联模型,对风机拓补结构、风机所处工况和并网风机数量增加进 行了详细的论述,得出了影响风电场风机并网机组数量的增加有可能导致风电场与柔性 直流之间存在强动态交互,存在引发失稳的可能性。文献[51]针对风电与柔性直流系统 互联产生的控制系统和子系统之间产生的交互影响问题,根据单风电场连接柔性直流输 电站传递函数模型,并结合 Nyquist 稳定性判据分别讨论了锁相环及风电场功率变化与 柔性直流换流站控制算法之间相互影响,并得出相应结论。
综上所述,已有大量的国内外专家学者针对直驱风机及 MMC 外送的稳定性问题进 行了较为深入的研究探讨,取得了很多有意义的研究成果。针对上述文献的研究思路多 对风机及 MMC 本身的稳定性并未作出探讨。故而本文研究思路首先建立直驱风电并网 的稳定模型并进行时域验证,然后建立 MMC 的稳态模型并进行时域验证,最后根据不 同的控制参数及电气参数对系统振荡频率的影响进行讨论。
1.4本文主要工作
平高集团动模实验室在调试期间出现了直驱风机并网过程中 MMC 切机脱网的情况 发生。所以本文旨在依托平高集团动模实验室为研究背景,依据实验室直驱风机参数及 MMC 参数建立直驱风机并网 MMC 模型,并得出直驱风机并网 MMC 的控制参数以应 用于工程实际当中,并利用频谱分析方法讨论了各部分参数对系统稳定性影响。本文主 要工作内容如下:
( 1 )首先介绍了我国利于大规模开发风电技术的原因,详细阐述了我国风力发电 的发展历程分析了直驱风机和双馈风机的优缺点,然后论述了本项研究的研究现状,对 目前主流研究方法的思路总结后,明确了本文研究思路;
(2) 阐述了直驱风电场的基本结构与工作原理。描述了风能的捕获并详细推导了 风力发电机的贝茨极限,讲述了 MPPT算法及直驱风机机侧BOOST升压电路的运行原 理,然后通过给定剪切角频率的方法计算了直驱风机网侧变流器的控制参数,最后建立 了直驱风机的状态空间模型;
(3) 阐述了 MMC的基本运行原理及拓补结构,然后建立了 MMC动态模型及状态 空间模型,最后通过给定直驱风机频带设计V/F控制频带的方法确定了 MMC的控制参数 并进行了时域仿真;
(4) 最后得出了 MMC控制参数频带,讨论了 MMC的桥臂电感、MMC的子模块 电容以及控制参数对系统稳定性影响,详细分析了子模块电容大小对振荡频率影响。
第 2 章 直驱风电场的运行原理与控制参数设计
2.1直驱风机基本运行原理
2.1.1风能的计算
基于直驱风力发电机的基本原理及拓补结构,高效利用风能是直驱风机的关键技术 之一,为了最大限度上的利用风能,需要了解经过风机叶片的流体所含有的能量以及可 利用的风能占总体风能的比例,便于提高风电系统的风能利用效率,进而为寻找最大功率 点提供依据。
风能为一种流体所蕴含的能量,故而依据流体力学及动能计算方法,单位体积流体 所含能量 Wwind 可表示为:
Wwind = ~ mVWind (2.1)
设速度为Vwnd,流体流过横截面积S的叶片所含有的流体体积可表示为:
V = Svwind (2.2)
式中, V 为流入的气体体积。
设空气密度为pair,空气质量m表示为:
m = PairV = PairSVwind (23)
则有当风以Vwind速度扫过横截面积为S处所产生的能量为:
Wwind = 1 pSV (2.4)
为计算风力所含能量引入贝茨基本动量理论可作如下假设:
(1)风轮为理想风轮,不存在轮毂,从风机叶片径向方向流过风能都会产生动 能,且该动能不损耗;
(2)气流经过整个风轮扫过的面积相等,并且气流通过风轮前后速度不存在径向 分量,只存在垂直于叶片的轴向分量。
如图2.1风机气流图所示,图中蓝线为风能的边界轨迹。Vf为含能量风力风速,Vw 为正在做功风速,Vn为不含能量风力风速;S为风力作用面积,S1为含能量风流经路径 的横截面积即未利用横截面积,由功的定义可知,假设气体不可压缩且连续,风在运动
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过程中损失的动能转化为机械能。
 
 
 
近以提高风能的利用效率。
2.1.2 最大风能捕获方法
MPPT是风力发电控制系统的核心控制算法之一,其主要功能是当风速改变时,风 力发电机的出力变化不一定会在其最大功率的工作点上,通过MPPT算法可以将风力发 电机控制其最大功率工作点上,根据式(2.12)在一确定风速下同一台风力发电机其桨 距角与风能利用系数(Cp)有一条唯一确定的曲线如图2.2所示。通过变化不同的叶尖速 比⑺的值能够产生Cp值的变化,当Cp为最大值时其对应的就是最佳叶尖速比几pt。风 力发电系统的MPPT就是在风速不断变化时,MPPT控制单元通过随风速变化控制风机转 速保持风力机始终工作在久opt,Cp在Cpmax附近,从而提咼了风能利用效率。
0.7-)
0.6_ Cpmax
 
 
 
图2.2 风能利用系数曲线
Fig. 2.2 Wind energy utilization coefficient curve
风力机的功率曲线如图2.3所示风机功率运行曲线为一个类抛物线型的曲线,当风力 机工作在最大功率Pmax点时对应着唯一一个最佳转速①,且风力机Cp在不同风速下呈现 不同的数值。对应不同风速都有且仅有一条与之对应风速的风能利用系数曲线,在这条 曲线上可取得一个最大值点对应Cpmax。当风速发生波动时从而使风电系统始终运行在最 大功率曲线上。
 
图2.3 风力机功率运行曲线
Fig. 2.3 Wind Turbine Power Operation Curve
依据前文所述,MPPT算法实质工作就是在不同风速下寻找风力发电机最佳转速并
10 将风力发电机转速控制在最大功率点(Maxium Power Point, MPP)对应转速下。实际工 程运用中主要采用以下几种方法:
( 1)最佳叶尖速比法 最佳叶尖速比法的控制原理框图如图2.4所示,最佳叶尖速比控制算法的具体实现步
骤是先对当前风速计风机转速进行测量计算出当前叶尖比与参考叶尖速比进行比对产生 的偏差信号进行控制,直到偏差信号为0为止。
 
 
图2.4 最佳叶尖比方法框图
Fig. 2.4 Block diagram of optimal tip ratio method
因为仅需要一个PI控制系统便可实现最大功率点的追踪,实际应用的困难不大。但 由于最佳叶尖比方法需要精确测量有效风速,但风力发电机由于风速存在较大波动性与 随机性,故而精确高效的测量有效风速成为了该种方法发展的一大阻碍。
( 2)功率信号反馈法
功率反馈法控制原理框图如图2.5所示,功率信号反馈控制算法的具体实现步骤如 下:通过测量作用在风机叶片上的风速,将该风速代入最大功率曲线得出当前最佳的输 出功率,即参考最大功率Pref,以该功率为设定值,系统输出功率为反馈值,经控制器计 算得出当前风力机参考最大功率转速与最优转速之间的偏差值并进行负反馈调节,实现 最大功率点追踪。
 
 
图2.5 功率控制信号反馈法控制原理图
Fig. 2.5 Control principle diagram of power control signal feedback method
( 3)爬山搜索算法
最佳叶尖比方法和功率控制信号反馈方法都存在一定程度上缺陷,最佳叶尖比方法 需要精确测量风速,从而提高了传感器及数据采集成本,功率信号反馈法具体实现过程 中大多数采取的都是查表法,在一定程度上增加了程序内存以及拖慢了计算速度,上述 两种缺陷都将导致方法的应用于工程实际当中存在一定程度上的困难,为此专家学者提
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出了兼容性更强的爬山搜索算法。
爬山搜索算法的流程图如图2.6所示,根据图2.3曲线特性可以看出风机功率运行曲 线有且仅有一个最大功率点MPP。该算法在应用于工程中时对测量的风速精度要求不 高,也不需要预知风机的最优曲线,只需反馈输出功率和风力机转速的变化量即可。
爬山搜索法是通过比较上一个采样周期和当前采样周期的功率,若当前采样周期风 力发电机输出功率大于上一采样周期输出功率,则表示当前直驱风力发电机工作在风力 机功率运行曲线上升阶段,则在上一时刻上继续施加一个正向扰动步长,提高直驱风机 的功率输出;若上一时刻直驱风机输出功率大于当前时刻直驱风机输出功率,则表示当 前直驱风机工作在风力机功率运行曲线下降阶段,则需要施加一个反向扰动步长提高直 驱风机的功率输出。通过双向施加扰动步长的方式控制直驱风机输出功率在MPP点附 近。
 
Fig. 2.6 Work flow chart of mountain climbing search method
 
爬山搜索算法相比于其他两种方法的优势,对应用前测量的数据和风电系统传感器 的精度没有依赖性,具有更高的兼容性,目前广泛应用于实际工程当中。
2.1.3 直驱风机变流器拓补结构
直驱风力发电系统是一种可以通过全功率变流器拓补结构将电网与直驱风力发电机 进行隔离,并且能量可以双向流动实现转速全范围调节,保证直驱风机并入网络的通用 性。直驱型风力发电系统的机侧变流器和网侧变流器是与系统连接的关键部件,其运行
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状况将决定着整个风力发电系统的性能。目前,直驱风机变流器主要拓补形式为以下两 种:直驱风力发电机分为半直驱式风力发电机和直驱永磁发电机,半直驱式风力发电机 结构上与双馈风机类似,带有一至两级变速箱,从而导致半直驱式风力发电机的机械传 动效率相比于永磁直驱风机较低,从而发电效率相较于永磁直驱式风力发电机较低,故 而本文为最大限度上利用风能,选择直驱式永磁发电机。
如图 2.7 所示,为直驱风机双 PWM 变换,其采用了机侧变流器及网侧变流器,这 种拓补结构类似于双端柔性直流输电系统,可完成功率的四象限运行,并且可完成对电 机转速的全范围调节的同时稳定地向电网输出功率,相比于不可控电力电子器件组成的 整流器,机侧采用全桥变流器可以对发电机功率和转速进行控制,可提供谐波含量较低 的正弦电流,因而减少了发电机侧因谐波等问题造成的内部损耗,同时控制发电机转 速,是发电机工作在最大功率点附近。网侧全桥逆变器起到稳定机侧换流器与网侧换流 器之间直流母线电压的作用,避免母线电压过高损坏开关器件,同时使系统工作在高功 率因数环境下,提高并网稳定性的同时保证了输送电能质量。通过锁相环的作用求解出 并入电网电压相位并对变流器进行控制。机侧变流器将永磁发电机受风速波动影响产生 的变频、波动电压转化为直流电压,再经网侧变流器将直流电压与电网同步同频的电
压,从而达到最大风能跟踪,实现对电网的能量交互的目的,提高了风能利用率
 
图 2.7 直驱风机全功率变流器拓补结构图
Fig. 2.7 Topological structure of full power converter of PMSG
如图 2.8 所示,机侧采用二极管整流电路联合 BOOST 升压电路进行最大功率点追 踪控制,网侧采用 PWM 型变流器风机产生能量送入电网。这种拓扑结构发电机发出的 变频交流电压经过二极管整流器变换为直流, BOOST 升压器可以通过控制直流母线上 串联电感和并联电容释放能量来保证直驱风机工作在最大功率点运行即 MPPT 算法,经 由 PWM 变流器将直流逆变成与电网同频的交流能量送入交流网络。由于风电场风速的 变化导致直驱风机输出功率发生变化,这种电路结构的成本较低,通过对直流母线电流 的控制便可实现对直驱风机转速的控制,但是不能四象限运行。机侧的整流装置为不可 控整流装置会产生大量谐波影响电机效率;并且受 BOOST 电路设计难度和可输出电流 限制,一般应用于 100kW 以下的直驱风机拓补中。但是凭借其优秀的经济性广泛应用 于实际工程中。
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图 2.8 直驱风机 BOOST+ 变流器拓补图
Fig. 2.8 Topology diagram of PMSG BOOST + converter
根据图 2.8 所示直驱风机机侧变流器拓补结构是直驱风机输出的变频交流电压经不 可控整流后连接 BOOST 升压电路来实现直驱风机的 MPPT 算法,其输入和输出电压之 间的关系可以表示为:
Ugt = tH,S\ + tL° Uc 斗 Udc = - Uc = $ Uc
tLow tLow T -tLow 1-D
式中,Uout为BOOST电路输出端电压;Udc为机侧变流器与网侧变流器间直流母线电 压;/High为二极管正向导通时间;tLow为二极管反向截止时间;T为一个开关周期;D为 输出占空比。
根据功率守恒定律可以得到,流入网侧变流器电流和 BOOST 电路输出电流关系如 下:
IOut =(1-D)Idc (2.14)
式中,lout为流入网侧变流器电流,Idc为BOOST电路输出电流。
由式(2.13)和式(2.14)可知:
Rout=^^2 Rdc (2.15)
式中,Rout为PMSG输出功率与网侧变流器给定直流电压数值之比;Rdc为发电机电阻。 由图2.8可知PMSG定子向外输出为线电压,经整流器后直流电压输出值为线电压 平均值,可表示为:
Udc = J 寫 UL cos 0dO = UL (2.16)
3 -6
式中,0为发电机相角度。
机侧电压可表示为:
2.17)
忽略PMSG风电系统中开关元件的功率损耗,则整流环节的输入端与输出端功率大 小一致,即:
UdcIdc =3UinIin (2.18)
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由(2.17)、(2.18)两式可得:
 
 
 
由(2.18)、(2.19)两式可得:
2.20)
根据(2.15)和(2.20)两式可以得出 PMSG 的风电机组等效负载可以利用改变二 极管导通时间来调节。
直驱永磁风力发电机因结构上的特点,在其运行时无功需求较低,同时调速性能良 好。本节所述风电拓补结构如图2.8所示,采用机侧变流器为不控整流器和BOOST升 压电路同时作为机侧变流器的控制结构,其主要作用在于实现直驱永磁风力发电系统的 MPPT 算法。
2.1.4风机GSC控制系统原理及参数设计
本小节将针对直驱风机网侧变流器控制参数进行设计,其主要控制结构框图如图 2.9 所示,网侧变流负责风电变流器间的直流电压稳定以及与电网保持同步运行。图 2.9 中, PPMSG 为直驱风机经整流后功率, uw 为直驱风机网侧逆变器输出电压, iw 为直驱风 机网侧变流器交流输出电流,"tabc ("td, Utq)为风电场出口端电压:
 
图 2.9 网侧变流器控制框图
Fig. 2.9 Grid-side converter control block diagram
(1)电流内环控制参数设计 一般情况下,电流内环控制带宽为变流器控制系统中最宽,并且距离直流电压外环 控制带宽较远,控制系数之间频带之间产生的交互影响可以忽略,故而假定直流电压因 受控而恒定,电流内环闭环控制框图如图 2.10所示。
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如图2.10所示的电流内环控制框图,,;为电流内环设定值,,。为电流反馈值,3pll 为锁相环求解的电网角频率,©为基准角频率。由图2.10可知d轴和q轴的传递函数一
 
式中Kp2与Ki2分别为PI控制的比例和积分系数,Rc和Lc分别为网侧变流器滤波电路电 阻与电感,令也=KP2 / Ki2即比例积分之比,代入上式可得:
Gg i = Kp2(^^)( 1/Rt ) (2.22)
_ Js 1 + s"
©bRc
对式(2.22)进行零极点对消后,令TPI = Lc /(Rc *©),可将式(2.26)简化为:
2.23)
由% = Lc /(Rc *©),tpi = KP2 /©与式(2.23)可得:
KI2 = Rc©c Wi
 
实际工程应用中,风电系统变流器控制系统环节最大频带一般设置在其载波频率的 0.2 倍左右,保证在该载波频率下控制系统环节能够实现对变流器的控制[51]。本文所选 用的直驱风机变流器控制系统最大频带带宽为400Hz,将选定的最大频带带宽带入到直 驱风机变流器电流内环控制系统中得出剪切角频率© Wi代入式(2.24)可求得电流内环 PI控制器比例参数和积分参数。
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直驱风机电流内环由闭环传递函数求得带宽角频率%淀在数值上与剪切角频率上近 似相等,进而用剪切角频率替换闭环传递函数剪切角频率即皱_Wi = 400x2兀=久淀冋。 故电流内环控制系统控制参数可整定为:
'心=Rc - 800%
Q 12 c (2.25)
[Kpi = 8Lc
(2)直流电压外环控制参数设计
直流侧功率平衡方程:
2.26)
式中,心为直流电容电流,ide为直驱风机经整流后输出的直流电流,igrid为idc经直流电
容Cde后的电流即流入网侧变流器电流,对idc与i列分别添加线性扰动求得对应扰动后直
流电流与网侧变流器电流偏差值,线性化可得:
_ Pgrid 0 + ^Pgrid Pgrid 0 〜 Pgrid 0 Pgrid 0 入[九
Udc 0 + ^Udc Udc 0 Udc 0 udc0
PPMSG0 + ^PPMSG PPMSG0 PPMSG0 PPMSG0 人“,
^ldc = 2 7 de
Udc 0 + ^Udc "in 0 Udc 0 Udc 0
式中PPMSG0、Pgrid0、Udc0分别为直驱风机向网侧变流器输入功率PPMSG、发送给电网的有 功功率Pgrid与直流电压Sc三者稳态值,其中Pn0= Pgrid0。
由式(2.26)与(2.27)可得线性扰动条件下流过直流电容电流表达式:
“Cde =叽一 “grid = - ( 2.28)
Udc 0Udc0
再对流入电网交流功率 Pgrid = Utdicd 线性化可得: Pg = Utd 0 Mcd + icd 0 Md (2.29)
式中Utd0, icd0分别为电网电压Utd与电感电流icd的稳态值。 对于控制系统设计过程中,将电网电压等效成无穷大电源,其频率与幅值不变化且 电能质量良好不存在谐波;Utd为理想交流电网电压的d轴分量。式(2.29)可简化为: 戍g 〜Utd0Aicd (2.30)
对控制系统方程添加线性扰动后可得拉氏方程:
< Ai* =-(AUdc - AUdc)(Kp\ +1/sKii) (23])
[叽=Ai*Wc (s) .
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式中Kp1和Kp2分别为直流电压控制系统的比例和积分控制系数,其输出值为电流内环
的设定值,故而可知Wc(s)为电流内环控制系统闭环传递函数。 直流电压控制的偏差动态方程可表示为:
沁= Medc (2.32)
dc sCdc Cdc
根据式(2.28)、式(2.30)至式(2.32)可以得出直流外环控制系统闭环控制原理
框图,如图 2.10所示。
去除电流扰动汕后,直流电压开环传递函数为:
 
 
 
由图2.10及电流内环开环传递函数Gc_o(s)可将Wc(s)表示为:
 
 
 
图 2.11 网侧变流器直流控制框图
Fig. 2.11 DC control block diagram of grid-side converter
直驱风机网侧变流器直流电压控制系统频带较小,而电流内环控制带宽较大导致两
个控制频带距离较远,故而将直流电压外环控制系统带宽设置为6Hz,介于两个带宽之
间并远小于电流内环控制带宽闻。可将Wc(s)简化为:
 
 
 
可将直流电压控制的式(2.33)简化为:
 
为了使比例环节在幅值由正变为负的过程中起主要控制作用,通过减小积分控制环 节增益来减小其在直流电压控制系统中拖后相位的作用,为保证系统在传递函数的剪切 角频率(oc Wo处有不小于40度的相位裕度,建立比例环节控制系数KP1与剪切角频率环 节控制系数和积分控制系数K,]呈如下关系:
Kn =巴直 (2.37)
©c_Wo
18
将式(2.33)代入式(2.37)并令s =加,则有:
 
 
 
求解式(2.38)可得控制器比例系数与积分系数和剪切角频率之间的关系式:
 
(3)PLL控制系统参数设计 锁相环技术是风力发电机网侧变流器与交流电网互联的接口,通过锁相环可以求解 得出电网角频率,从而应用于 Park 变换作为同步转速进行解耦控制。对其建立动态模型 辅助参数设计。
PLL 控制是一个非线性控制环节,需要对其进行显性化才能针对其建立动态模型, 如图2.12所示为锁相环控制系统原理图,©PLL为PLL输出角频率,对©LL进行积分可 得出图中可得出应用于Park变换的角频率,图中a和0轴为Clark变换所产生的静止两 相坐标系。
 
 
 
a PLL 控制框图 b 旋转坐标系示意图
图 2.12 锁相环控制原理图
Fig. 2.12 schematic diagram of PLL control
设A^pll为受扰动情况下的锁相环输出角度偏移量,为电压受扰动而产生的相角偏 移量,则有&PLL =A0pll +叫lL ;由控制框图得AOpll传递函数表达式为:
A©PLL = ut; (KP 3 + 1 / sKI 3)
 
式中,Kp3为锁相环比例控制系数,KI3为锁相环积分控制系数。
图2.12 (b)给出了三相电压utj (j=a, b, c)受小扰动是的锁相环坐标示意图,在稳 态时,图中虚线的 d、q 轴重合并保持以同步角频率旋转,此时可认为锁相环所测量的 系统达到稳态,直驱风机与电网连接并保持三相电压矢量值为稳态值Ut0。存在如下表达
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式:
Ut0 = Utd 0+j0 ( 2.41)
受到小扰动影响后, ut0 产生偏移与 ut 重合,从而与电网产生角度偏移,偏移量为
A0pll。设ut相比稳态ut0电压幅值增量为Aut,则电压矢量幅值则有:
U = U + AU ( 2.42)
矢量ut在q轴上的投影可表示为:
Uq 〜(Utd0 + AUt)(A&t-A6Pll) (2.43)
忽略二阶小扰动可得:
Uq 〜Utd0(A^t ~A0pll) (2.44)
联立式(2.40)与(2.44)可得锁相环闭环传递函数如图2.13所示,图中Kp3和Kp4 为锁相环控制系统比例参数和积分参数:
 
 
 
图 2.13 锁相环闭环控制原理框图
Fig. 2.13 Bloek diagram of phase-loeked loop elosed-loop eontrol
如图2.13所示,可写出锁相环闭环传递函数为:
(KP3s + Ki 3s)eb
S + (KP3 + KI 3)Q
将式(2.45)规范为二阶系统传递函数典型形式可得:
HPLL(s)
式中,0”为自振角频率,疔为系统阻尼比。
对比式(2.45)与(2.46)可得:
2.47)
由式(2.47)可知,控制器参数与系统阻尼比和自振角频率相关[52]。本文设置阻尼
 
比为0.707。由闭环传递函数Hpll(s)的表达式可得: 式中,0bw为PLL的控制带宽角频率。
 
一般情况下对风电场PLL控制频率带宽设置在5~80Hz之间,且控制频带越小系统
 
求解式(2.49)可得 pLL 控制参数。
综上所述,在假定风电场并入理想电压源的情况下可以依据风电场网侧变流器载波 频率的 0.2 倍对电流内环频带进行设计进而得出电流内环控制系统参数,并以电流内环 频带为参考,设计直流电压外环的控制系统频带进而得出直流电压控制的控制系统参 数;设计 pLL 控制系统参数时,可依据阻尼比和频带范围在 5~80Hz 之间选取相对合适 的频带及阻尼比并对控制系统参数进行设计[51]。下文将针对直驱风机建立状态空间模型 用以选取最少的变量完整表达直驱风机运行状态,最后通过时域仿真方法展示出状态空 间输出变量状态来验证控制系统参数设计的正确性。
2.2直驱风机状态空间建模
2.2.1直驱风机 GSC 状态空间方程
直驱风机网侧变流器的主电路拓补如图 2.14 所示:
 
Cf 二二
qi
图 2.14 网侧变流器主电路拓补图
Fig. 2.14 extension diagram of main eireuit of grid side eonverter
图2.14中mwd,mwq为控制系统输出调制比,可等效为输出电压,图2.14中变量同 图 2.11 中各变量保持一致。
直流侧有功功率平衡方程:
21
 
式中,Cdc为直流电容容值。
交流侧的KVL方程:
 
 
 
2.2.2 交流系统状态空间方程
如图2.15所示,us为并网点电压,其幅值和频率受MMC约束同MMC保持一致,
作为输入变量应用于直驱风电场动态模型,is是风电场输出至MMC换流站的电流,作
为直驱风电场动态模型输出变量。
 
 
 
图 2.15 交流系统等效电路
Fig. 2.15 equivalent circuit of AC system
 
式中,Rei=Rc+Rg与厶i=Lt+Lg为风电场出口至PCC点的等效电阻和电感。
2.2.3直驱风机GSC控制系统状态空间方程
直驱风电场 GSC 控制系统如图 2.16 所示,通过控制框图可知,直驱风机网侧变流 器采用双闭环控制系统控制换流器直流电压及输出电流 q 轴分量。图中所作用变量含义 与前文所表述的一致,不再另行声明。
22
 
 
(3)锁相环控制
锁相环动态方程如下:
d
石 BpLL =^PLL +©
d dUsq
不 ®PLL = KP3 飞厂 + KI3Utq
2.3仿真验证
在 MATLAB/Simulink 中搭建图 2.8 所示的风电场并网系统模型。网侧变流器控制参 数为:电流内环参数为Kp2 = 0.4,Ki2=5;直流电压外环参数为Kp1=1.2,Ki2=3.8,锁相 环控制参数为Kp3=0.14,Ki3=3.08。在0.5s时刻直流电压设定值添加阶跃响应由750V降 低为712V验证直流电压外环控制系统,并给出直流电压时域仿真图如图2.17所示。另 外在0.3s处设置风速由12m/s变化至11m/s,并给出依据状态空间方程各变量的时域仿 真如图 2.18至图 2.27所示。由图 2.17可知,直驱风机直流电压在受阶跃扰动后依然稳 定运行,可验证直驱风机直流电压稳定;由图 2.18 所至图 2.25 所示,直驱风机在风速 变化时,所输出功率随风速变化而变化,可验证 MppT 算法正确性。采用的参数如表
2.1所示:
表 2.1 直驱风机参数
Tab. 2.1 parameters of pMSG
系统参数 参数值 单位
额定功率 30 kW
额定交流电压 380 V
额定直流电压 750 V
额定角频率 2n *50 rad/s
风机定子相电阻 0.2488 Q
d 轴电感 3.46 mH
q 轴电感 4.6 mH
直流电容Cdc 220 uF
1)直流电压阶跃响应验证
如图2.17所示,为验证直驱风机直流电压外环控制系统参数稳定性,设定MMC输 出直流电压控制算法的设定值于0.5s由750V跌落至712V,观察直驱风机直流电压受扰 动后的直流电压状态判定控制参数合理性。
 
 
图 2.17 风机直流电压阶跃响应
Fig. 2.17 pMSG DC Voltage Step Response
24
由图 2.17可知,直取风机在上电瞬间并未接入电网进行能量传输,从而导致直驱风 机所产生有功功率未能进行外送,网侧变流器直流电压上升至757V左右,并于0.02s成 功并网后下降至750V;直驱风机在0.5s受直流电压设定值阶跃响应的影响,直流母线 电压由750V跌落至712V左右,位于712V处电压稳定,波动范围约为0.4%,其中,直 流电压最低降落至705V左右,后经约为2ms时间恢复至712V左右,可验证直流电压 控制稳定性。
(2)直驱风机并网及MPPT验证
为验证直驱风机 MppT 算法设计的正确性,直驱风机运行的风对速条件设置阶跃响 应设置,风速运行条件以平高低压动模实验室所做实验为参考进行设置,风速在 0.3s 由 12m/s下降至11m/s,通过观察直驱风机在受风速阶跃扰动下的转子转速、输出有功功率 及无功功率、直驱风机交流电压及 d、 q 轴电流,从而可验证直驱风机 MppT 算法的正 确性。仿真结果如图 2.18至图 2.24所示。
35
30
25
20
15
10
5
0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间(s)
图 2.18 直驱风机转速图
Fig. 2.18 Motor Speed Diagram
由图 2.18 可知,直驱风力发电机转子转速在初始时刻并网时,逐步提升至 30rad/s 左右后稳定。在 0.3s 时,受风速由 12m/s 下降至 11m/s 影响,直取风力发电机转子转速 经短时间调节后,由30rad/s降速至25rad/s附近后稳定,由下图2.19可知,有功功率也 随着直驱风力发电机转子转速的降落而降落,可验证所设计的风机 MppT 算法可以寻找 并稳定在风机的最大功率点附近。
25
 
 
图 2.19 直驱风机功率图
Fig. 2.19 Power Diagram of PMSG
由图 2.19 可知直驱风机的功率图可知,直驱风机在 0.02s 左右进行并网,有交流电 网向直驱风机供应约1kVar无功功率来保证电网电压稳定。直驱风机在0.3s左右受风速 跌落影响,输出功率由30kW跌落至24kW左右,降低了 6kW左右,同时电机转速也在 MPPT 控制下随风速变化导致直驱风机转速降低;直驱风机输出的无功功率由于在 0.3s 风速产生变化,无功功率出现了短时间的无功功率2kVar左右波动后又恢复到了 0,其 主要原因是,当直驱风机对电网降低有功功率输出时,系统由于存在惯性无功补充不及 时导致电压产生小幅度抬升,此时直驱风机为维持电压稳定,增发部分无功支撑电网电 压直到电网电压恢复。
—A相电压(V)
—B相电压(V)
—C相电压(V)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间(s)
a 直驱风机交流电压 b 直驱风机交流电压放大图
图 2.20 直驱风机交流电压
Fig. 2.20 AC voltage of PMSG
根据图2.20 (a)和图2.20 (b)可以看出,直驱风机网侧变流器在并网后受到风速
波动的影响,交流电压依然保持稳定。主要依赖于直驱风机网侧变流器在风速变化时,
电流内环输出反应较快,对电网侧及时补充无功功率保证电压稳定,可验证前文所述直
26
 
 
驱风机网侧变流器控制系统设计方法的正确性。
 
 
 
-20 -| 1 I 1 i 1 i~
0.0 0.5 1.0 1.5
时间(s)
图2.21直驱风机d轴电流
Fig. 2.21 d-axis current of pMSG
由图2.21可知,直驱风机d轴电流于0.3s由输出60A左右降低至30A左右,其主 要原因是由于在0.3s时风速降低,直驱风机有功功率出力减少,直驱风机网侧变流器的 d 轴输出电流与直流电压成强相关,故而,当直驱风机有功出力减少且直流电压不变 时,d轴电流随之减小。
 
由图2.22可知,直驱风机q轴电流在0.3s之前维持在0左右,于0.3s由于直驱风机 有功出力减小,导致q轴电流存在偏差使q轴电流不为0,且交流电网存在惯性导致无 功输出不足,交流电网电压有小幅度上升,直驱风机提高自身 q 轴电流输出保证电网电 压稳定,直到交流系统为维持稳定输出相应无功功率后,直驱风机 q 轴输出电流逐步减
27
 
小至 0 后稳定,此时交流系统已经向电网侧输出充足无功功率,保证直驱风机并网点处 电压稳定。
760
 
 
 
由图 2.23 直驱风机直流电压图可知,直驱风机直流电压在直驱风机启动未进行并网 期间,直流电压升高至759V左右,于0.02s左右,直驱风机并如交流网络,直流电压下 降至750V并稳定在748〜752V左右波动,波动百分比为0.26%;由于0.3s时,直驱风机 有功功率出力减少导致直驱风机网侧变流器d轴电流减少,由图2.10网侧变流器直流外 环控制系统框图可知,直流电压与 d 轴电流存在相关关系,从而导致直流电压波动减小 至749V〜751V左右波动。
 
图 2.24 机侧交流电压频谱特性
Fig. 2.24 The FFT of the AC current on the PMSG
28
 
由图 2.24全仿真过程的直驱风机机侧交流电压输出频谱特性可知,机侧输出的交流 电压主要集中在 50Hz 附近呈正弦状分布,总体谐波失真率为 1.27%,电能质量良好; 直驱风机机侧交流电压在100Hz至200Hz处幅值较高的高频分量,其主要原因是网侧变 流器是由电力电子设备组成,电力电子设备频繁开关造成大量高频分量降低了交流电压 的电能质量。但通过总体谐波失真率可知,直驱风机并入电网后总体谐波失真率控制在 3.8%以下,符合并网标准。
DC = 2.397e+04 , THD= 0.40%
0.2
图 2.25 直驱风机有功功率频谱特性
Fig. 2.25 Grid-connected active power FFT of PMSG
由图 2.25 直驱风机有功功率频谱特性可知,直驱风机直流电压频谱特性主要集中在 1.6Hz和20Hz左右,其中1.6Hz的幅值为基频0Hz幅值的0.18%左右,主要是因为直驱 风机的直流电压控制是由网侧变流器完成,直驱风机输出的电流、有功功率和直流电压 主要的振荡频率不同,可验证直驱风机的未发生振荡失稳现象。
2.4本章小结
本章首先阐述了直驱风机的工作原理、风能捕获以及 MPPT 算法工作原理,建立 了风电并网模型以及控制系统模型,并根据控制系统阻尼比确定了控制系统参数,设计 了直驱风机网侧变流器电压外环、电流内环以及锁相环控制系统参数,经时域仿真验证 控制参数符合稳定性要求,可得出以下结论:
(1)直驱风机的控制系统参数的剪切角频率设置在直驱风机网侧变流器的载波频 率的1/5处,所设计的控制系统可以在阶跃响应下达到稳定;
(2)确定直驱风机控制系统比例参数可以通过剪切角频率和直流电容容量的关 系,而比例系数大小与剪切角频率是存在相关性,即比例系数越大,积分系数也会随之 变大。
29
第3章MMC运行原理及控制参数设计
3. 1 MMC运行基本原理
如图 3.1 所示,给出了 MMC 变流器拓补结构,每个上下桥臂上包含多个子模块
(SM, Sub-Model),设子模块数量为N个,每个模块都包含一个子模块电容Csm,设 子模块电容电压为"c。子模块目前已开发出多种拓补形式,如全桥型子模块、半桥型子 模块等形式,本文所采用的子模块形式为半桥型子模块是目前应用最广泛的子模块拓补 形式。MMC逆变器运行方式主要是通过改变子模块T1和T的开关状态达到子模块电容 的“投入”和“切除”状态,故而子模块的输出状态为包含是通过子模块对外输出的交流的 方式是通过改变以改变子模块电容的“投入”与“退出”状态,子模块输出电压"SM则 为Uc或者为0,Lo为桥臂电感,Ro为桥臂电阻,"a, "b, Uc为MMC交流输出的三相电 压,Ujp, Ujn (j= a, b, c)分别表示拓补结构中上桥臂电压及下桥臂电压;分别表示各相
上、下桥臂电流;ipl. ini分别表示直流侧电压、电流;门为对应桥臂基波内电势
 
 
 
 
图 3.1 MMC 拓补结构图
Fig. 3.1 MMC extension structure
假设MMC三相对称,以a相为例由图3.1可得上、下桥臂KVL方程:
diap 1
Lo^~ = "dc - Rolap 一 "ap 一 "a
dz ]
L。-^ = "dc - Rolan — "an + "a
根据式(3.1)和式(3.2)可得出MMC逆变侧的电流动态方程:
 
Lo dsa = (una - Upa ) _ Ro j _ 口
< T~dT — 2 Tis
Jsa = jap _ Uan
式(3.3)中(uan_uap)/2为MMC外送的电压,定义为udlta,由式可看出,通过控 制MMC投入子模块的数量可以控制u讐的数值,从而控制MMC与电网之间的能量交 换大小以及方向。实际应用当中,对应连接电源的性质不同, MMC 的控制目标也随之 改变。
式(3.1)和(3.2)相加可得动态方程:
 
式(3.4)中iSgma通常称为相间环流;相间环流是一种仅存在于MMC桥臂之间的一 种环流,不对外输送,但其当能量交换较大时,有外部输入进 MMC 内部的电流叠加到 iSigma中,存在桥臂子模块之间存在电流升高的可能,导致桥臂子模块过热甚至于烧毁。
式(3.1)至(3.4)为MMC最基本的数学模型和工作原理。
3.2子模块电容参数设计
由图 3.1 可知,模块化多电平换流器包含多个子模块,子模块中包含一个电容,当 子模块投入运行时,同一桥臂上子模块电容之间为串联连接关系,在不同桥臂间投入的 子模块电容连接关系为并联,故而子模块电容的参数的大小对 MMC 直流电压的稳定性 存在极大的影响,进而对输出交流电压的稳定性也存在影响。对子模块电容值选择推导 如下。
以图3.1中绿色实线回路开始计算,设直流电压为udc,直流电流为idc,ea为a相的 内电势,可得出a相桥臂电压为:
Uap = 1 Udc _ ea (t) (3.5)
式中,Uap为MMC上桥臂电压。
MMC 上桥臂与下桥臂所承担的电流相等,为输出交流电流的一半,可得出上半桥 臂的电流表达式为:
jap = 1 jdc + 1 jva (t) = 1 jdc (1 + k sin(^1t + 0)) (3.6)
根据上下桥臂电压电流的互补对称性可得出下桥臂电流电压为:
31
 
lan =1 ldc [1 - k sinS]/)]
式中, S1 为基波角频率。
由式(3.5)至(3.8)可得MMC的a相桥臂瞬时输出功率,对两个过零点进行积分 并化简可得上桥臂变化能量的解析表达式为:
U =佥 k(1 —右)2 (3.9)
由于 MMC 换流器直流侧平均功率为交流输出有功功率且电压调制比与电流调制比
满足mkCOS0 = 2,故而可以得出MMC的视在功率Smmc为:
P
SMMC =止 (3.10)
COS0
将式(3.10)和mkCOS0 = 2代入到(3.9)中可以得出:
△% = 2Smmc [1 -(kcos^)2]2 (3.11)
SM 3mNS 2
假设电容电压平均分配并且存储的电能相等,可得出:
Wcsm = 1 CUCsm (3.12)
考虑到子模块电容电压存在波动,则定义预期电压波动百分比为V%,电容电压的
峰值与谷值可以分别表示为:
"CSM _min = "CSM (100% - V%) (3.13)
"CSM _max = "CSM (100% +V%) (3.14)
从而可以得出电容的总能量为
WCSm =罟 W
CSM 4V SM
由式(3.12)与式(3.15)之间变量关系可得出初选电容值C0表达式为:
3
C = SMMC [1 — (m COS0 )2 ]2
0 3mN®v%("站)2 2
然而,考虑到变流站具有更好的安全性及日后扩建的兼容性,本文提出将子模块电 容进行相应放大,设MMC交流侧所连接电流源的容量为Scccs,设电容初选值放大系数 为K则有:
32
 
k = Sccc^ +1.5 (3.17)
SMMC
C”al C0 (3.18)
在实际应用过程中,电容值存在容量标准有限,故而在实际设计过程中选取距离计 算值较为相近的标准电容值。
3. 3 MMC电压控制系统设计
MMC 换流站的 V/F 控制的主流控制结构主要是在旋转坐标系解耦下的内外双闭环 控制[46]。本文V/F控制采用如图3.2所示的双闭环控制结构,外环给定交流电压幅值设
定值Usd,U:q,内环的给定是通过给定旋转坐标系下的同步旋转角频率 仙进而实现频 率的给定。本文所采取的参考方向与图中is方向一致,由并网点指向MMC。
 
图 3.2 MMC 电压频率控制原理图
Fig. 3.2 MMC V/F control schematic diagram
对于电压频率控制需要做如下说明:
(1)正常运行条件下,电压频率控制中的内环控制目标并非电流,而是通过控制 电流达到电压与频率恒定的控制目标而控制过程中并不控制实际电流大小。
(2)当发生故障时, MMC 与电流源之间受故障影响而向故障点流入电流,当流 入故障点电流超过电压外环限幅时,内环才对电流起到控制作用限制 MMC 输出电流不 超过电流限值[37]。
以图 3.2 中为例, MMC 所采用的 V/F 控制对于外部起到的作用可等效为一个电压 源,流入 MMC 的电流完全由外部决定, MMC 内部无法控制流入电流的大小;正常工 作状态下, MMC 采用双环结构的 V/F 控制模式内环电流的设定值是经外环计算后给出 的设定值,故而对 V/F 控制在正常情况下内环电流的控制目标依然是为了维持输出的电 压幅值和频率稳定,只有在故障条件下,由于故障点可以近似为无限接受馈入电流,当 MMC输出电流超过内环限幅时,内环才对电流进行控制。
MMC 在正常工作状态下与两电平换流器工作方式类似,通过改变开关状态,可以 改变对外输出的u讐幅值和频率。在设计V/F控制参数期间假设MMC输出的特性为标
33 准正弦波,不包含任何阶次的谐波。 MMC 在 V/F 控制模式下的闭环控制如图 3.2 所 示,可得MMC的V/F控制传递函数为:
GVF = (KP4 + I4)( KP5 + I5) (3.19)
ss
由式(3.19)分子与分母阶数相同容易导致高频带不衰减的现象,为使高频带产生 衰减到V/F可控制的范围对电压反馈处加装低通滤波环节TLow(s) = 1/1 + sTLow,使电压反 馈量在高频带位置呈现高阻状态,在低频段呈现无阻态,控制算法框图如下图 3.3 所 示,加入低通滤波环节后的传递函数可以修改为:
GVF T =(Kp4+ &(Kp5+ d)( ) (3.20)
VF_T P4 s P5 s 1+ sTLow
从修改后的传递函数可以看出,添加了低通滤波后传递函数分子阶数低于分母阶 数,对于 V/F 控制而言则高频带位置衰减至频带位置,并在低频带位置呈现接近于无阻 态通过的状态。
 
 
图 3.3 添加滤波环节的电压频率控制框图
Fig. 3.3 blOCk diagram Of vOltage and frequenCy COntrOl with filter
如前所述,正常运行工况下内环不存在相应控制对象,无法根据控制对象时间常数 给出控制参数,考虑到故障后电流环能够快速反应,设置PI5的比例系数KP5 = 10,并在 比例系数和积分系数之间建立数量关系Ki5=20Kp5。由传递函数Gvf_t可知,在PI5参数 不变的情况下,MMC的V/F控制特性仍可由V/F控制外环PI4来调节。
类比于PI5的参数设计,内环的参数设计同样也没有对应的控制对象,无法根据被 控对象的时间常熟进行解析设计。
综上所述, MMC 的 V/F 控制系统参数设计无法采用解析方法进行设置,但本文经 多次时域仿真可给出参照于直驱风机频带进行设计的方法,当V/F控制参数频带在直驱 风机内环频带即直驱风机变流器最大频带的2~2.5倍时可稳定与直驱风机进行互联。
3.4变流器状态空间模型
本小节将模块化多电平换流器划分为主电路拓补部分和控制系统部分并分别建立状
34
态空间模型以选取最少的状态观测量表达数学模型,为时域仿真观测提供状态观测依 据。首先设定下标为sabc为三相基频分量;二倍频修正分量U*cir;除此之外,其他分量 按照前文所述不再赘述。
3.4.1MMC 主电路状态空间方程
由e*和U*cir可生成上、下桥臂三相电压设定值U;j与U;j为:
 
由模块化多电平换流器基本原理可知三相电压设定值U;j和U;j由于需要信号采集以 及通过开关投切子模块电容实现电压的叠加生成,故而是U;和U:离散的,不利于模型 的建立。故而采用近似化计算,通过高采样率和高投切频率将其近似看为连续函数[45]进 而简化计算,其表达式为:
' 1 *
U* ~Udc _ E sin(曲 + Wt) + Ucir sm(2血 + Mt)
S = U; = 2
j;
Udc Udc
<
1 *
U* ~Udc + E sin(血 + W1t) + Ucir sin(2血 + W21)
S =丄=2
j;
Udc Udc
式(3.22)中,E;、a1t为ej;的幅值和相角;Ug 強为Ucir的幅值和相角;MMC 内部变量通过桥臂平均开关函数 Sj;、 Sjn 相互耦合,根据 Sjp、 Sjn 可建立包含内部谐波动 态的 MMC 数学模型。基于本文变量给出 MMC 换流站的非线性时不变数学模型。
假定子模块电压理想情况下平均分配直流母压,则每个子模块电容串联所得电压即
为直流母线阳极与阴极间等效电容定义为直流母线等效电容 Carm
3.23)
Uc _ ;nj = NUS M_Pnj
选定Carm和CSM为变量求得MMC 一相桥臂开关模型如式(3.24)所示:
 
对 MMC 建模一般情况下都从一相桥臂电流出发开始分析其电流中包含的各阶分 量,桥臂电流主要包含直流电流、基频电流与相间环流,零序电流一般情况下可通过联 结变压器的连接组别进行滤除,故可设上、下桥臂电流表达式为:
35
 
ipj =1 Ide-11 sin(© + 血)+【ar sin(2© + P2)
% = 3・+1匚沁矽S) +嘉沁如+血)
式中Idc为直流电流,厶与0]分别为基频电流Is的幅值和相角,Icr与02分别为二倍 频电流的幅值和相角。
由式(3.22)、(3.24)与(3.25)可知,桥臂电流isj中各频率分量与开关函数可知, 桥臂电容电压包含各阶次分量。其中,上下桥臂的奇数次倍频分量为差模形式,偶数次 倍频为共模形式,设上、下桥臂等效电容电压表达式为:
'"c_p = "edc — UC1 sin(® + G j) + U2 sin(2® + $ j)
="edc — "c 1 + "c 2
<
"c _nj = "edc + UC1 sin(® + 01 j) + UC2 sin(2卯 + 02 j)
="edc + "e + "e 2
式中"Cdc为等效电容电压直流分量;"e1为等效电容电压基频瞬时值,Uc\与0 j分别为
"C1的幅值和相角;"C2为电容电压二倍频瞬时值,UC2与02j分别为"C2的幅值和相角;
再由上、下桥臂KVL方程有:
' di jp 1
L = — "/ — R i.—".—".
O & 2 dc O jp jp jo
L —= — ", -R i. -". + ".
o & 2 dc o Jn "5 ^jo
综合式(3.26)至(3.27)可得MMC内部变量关系。各频率分量相互之间相互影 响,其中一个变量的变化的同时也将带动另一个变量的波动。
3.4.2 控制系统状态空间建模
MMC换流站控制系统详细结构如图3.3所示。图中由V/F生成MMC输出内电势来 控制对外输出电压及频率,其中V/F控制框图如图3.3所示,为加入低通滤波器的V/F 控制方法来解决V/F控制的高频段不衰减问题。
图 3.3 中为保证高频段衰减而加装了低频滤波器,加装低频滤波器后增加了一组一
 
 
dUsdm = Usd
.d/ TLow
d Usqm _ Usq
.d/ TLow
如前所述,控制系统内、外环共包含四个比例积分控制系统,故而需要建立四个中
36
 
间变量来替换微分项,定义四项比例积分控制的偏差积分值分别为 xid, xiq, x"d, x"q,
可得如下关系:
 
 
 
式(3.29)中,I:d,I:q表达式如下:
'Is*d = Kp4 (Usdm —Us*d)+KI4x"d
jq = Kp 4(Usqm - U ) + K 4 X"q
V/F控制内环生成MMC的d、q轴设定值ed、e^为:
ed = ―KP5(Isd ― Isd ) ― KI5Xid + C°1LeqIsq
eq = -Kp5(/;d - Isd ) - KI5Xiq - ^1LeqIsq
式中Lel=ZT+Larm/2为联结变漏感与桥臂等效电抗之和。
3.5仿真验证
其中MMC交流侧等效电阻与等效电感分别为:Rei=RT+Ro/2, Lei=LT+Lo/2,子模块 电容容值为 3.2 节电容初选值计算所得容值。依据所给条件在 Matlab/Simulink 中搭建图
3.1中 MMC 连接三相电流源的系统模型,并设置 MMC 的控制系统设定值于 0.7s 从 380V下降至311V,验证MMC交流电压在受阶跃响应后的电压稳定,并针对受扰动后 的电压进行频谱分析,验证受扰动后的电能质量。时域仿真结果如图 3.5 至 3.8 所示。 MMC 参数如表 3.1 所示:
表 3.1 MMC 系统参数表
Tab. 3.1 MMC system parameter table
系统参数 参数值 单位
额定功率 30 kW
额定交流电压 380 V
额定直流电压 750 V
单相桥臂子模块个数 4
子模块电容 10 uF
桥臂电感 1 mH
桥臂电阻 1 Q
额定频率 50 Hz
 
37
 
 
时间(s)
图 3.4 变流器电压图
Fig. 3.4 Converter voltage diagram
由图 3.4 可知, MMC 输出电压受控制系统给定值影响,在 0.7s 发生电压跌落,由 380V下降至311V,电压跌落后,输出电压稳定在311V左右波动,根据图3.5MMC输 出交流电压频谱分析可知, MMC 输出交流电压电能质量良好, THD 为 3.31%,对于总 谐波含量符合要求,且电压可以在阶跃响应后稳定运行,符合设计要求。
 
图 3.5 交流电压频谱特性图
Fig. 3.5 AC Voltage Spectrum Characteristics
由图 3.5 可知,从 V/F 控制所输出的交流电压频谱特性可以看出, V/F 控制系统下 的模块化多电平变流器其电压频率主要集中在 50Hz 附近,并且电压在受到阶跃扰动 后,由380V下降至311V左右后,MMC输出仍维持在THD小于3.8%的范围,电能质 量范围较好,其中频率在0Hz左右频率幅值最大,其主要原因在于MMC是通过投切电
38 容方法形成质量良好的正弦波,当电容投入 MMC 中运行的瞬间,电容对外放出直流电 压,从而导致含有较高的0Hz分量,并且由于MMC开关频率较慢,故而导致交流电压 0Hz 分量含量较高。
 
 
图 3.6 子模块电压
Fig. 3.6 Sub-module voltage
由图3.6可知,MMC子模块电容电压电压维持在188.5V左右,MMC直流侧电压 750V,每个桥臂上存在4个子模块,根据式(3.24)和表3.1可知,子模块电容平均电 压在187.5V左右,存在约0.5%偏差。电压波动范围在187.5V至189.5V之间波动,负 荷设计要求电压波动10%范围内。
3.6本章小结
本章阐述了 MMC的工作原理和MMC的拓补电路,建立了 MMC的主电路以及控 制系统模型,以直驱风机的电流内环控制频带为基准设计了 MMC的控制系统参数,设 计了 MMC 电压外环和电流内环控制系统参数,经时域仿真验证该控制参数符合控制系 统稳定性要求,可得出以下结论:
(1)MMC的控制系统频带设计在以直驱风机电流内环频带的2至2.5倍可以达到 电力系统稳定性要求;
(2)建立了 MMC 的控制系统内环比例参数与积分参数的耦合关系,达到了在外 环参数不变的情况下仍可由电流内环达到控制目标。
(3)提出一种考虑了 MMC工程实际以及未来网络扩建需要,依据MMC与所连 接电流源容量系数的子模块电容参数设计方法。
39
第 4 章 直驱风机经 MMC 互联系统稳定性
4.1 直驱风电场与 MMC 接口模型
根据前文所述, MMC 旋转坐标系旋转角频以取决于控制系统内环旋转角频率,而 直驱风机旋转坐标系角频率取决于锁相环求解出的旋转角频率,在两者互联时,无法保 证两者旋转角频率实时相同,则两旋转坐标系之间存在相角差A&,则可得到风电场旋
转坐标分量轴上isd,isq和MMC旋转坐标轴上分量Isd和Isq,如图4.1所示:
 
 
 
图 4.1 直驱风机与 MMC 旋转坐标系图
Fig. 4.1 Rotating Coordinate System Diagram of Direct Fan and MMC
根据图 4.1 所示关系可得出如下直驱风机与 MMC 电流矢量 d、 q 轴关系为:
 
 
 
利用式(4.1)方法可求得电压直驱风机与MMC电压矢量d、q轴关系为:
 
式中, Utd, Utq 和 Utd, Utq 为直驱风机输出电压合成矢量在模块化多电平换流器旋转坐标 系下的 d、 q 轴分量。
4.2MMC 与直驱风机互联动态建模
将前文所述状态空间模型利用坐标接口转换方式进行及输入输出关系耦合即可得到 互联系统的非线性代数方程,以稳态平衡点作为代数精度要求限制,在平衡点处进行线 性化处理可得到互联系统的动态模型,将动态模型写为标准状态空间形式:
竺=A* AX + B* AU (4.3)
dt
A*表示内部关系的系数矩阵,B*为状态变量构成的列向量X = [XXXm]T,其中 俎=[Udc ,icd , icq , Utd , Utq , isd , isq , Xdc , Xcd , ,叫丁 为直驱风电场侧状态变量;
40
 
Xm = \_UCdc,"C1d,"C1q,UC 2 d,UC2q,UC 3 x,"c3 尹 J de,Usdm,Usqm,Xid,Xiq,X"d,独],为 MMC 换流站侧 状态变量;输入变量 U =[Pnn, "de ,i;,U;d ,U;q, Idrd ,ICirq]T。
4.3频域验证
4.3.1 直驱风机频域验证
首先依据直驱风机的参数值求解计算出直驱风机网侧变流器电流内环比例控制参数
为 0.8,积分控制参数 5 以及直流电压外环比例控制参数为 1.2,直流电压外环控制参数
为3.8;代入式(2.25)直驱风机网侧变流器电流内环开环传递函数Gio(s)和式(2.37) 直驱风机直流电压外环开环传递函数Gde_o(s)表达式中,并绘制Bode图如图4.2和图4.3 所示。将Kp3=0.12, Ki4=3.08代入PLL由求得的传递函数模型,根据PLL求得的传递函
数模型可得出PLL控制的Bode图,如图4.4所示。
 
图 4.2 电流内环控制系统 Bode
Fig. 4.2 Current inner loop control system Bode
由图4.2及图4.3可知,G「(s)的幅频曲线在400Hz附近幅值由正变为负,故而可 知,所得参数剪切角频率在400Hz附近,根据相位关系存在约90度的相位裕度,Gde_o(s) 的剪切频率在5Hz左右。在5.09〜5.10Hz之间对应相位角度裕度约为58度左右,工程上 通常认为穿越频率所对应的相位距离±180。的范围大于40度时则系统满足相位裕度要 求,因此可以得出本文所设计的直驱风机网侧变流器控制系统的剪切频率符合设计要求 并具有充足的相位裕度。
41
 
Bode Diagram
 
Frequency (Hz)
 
图 4.3 直流外环控制系统 Bode
Fig. 4.3 DC outer loop control system Bode
如图4.4所示。由图可见,PLL控制系统约在7.67Hz左右幅频曲线由正变为负,对 应的相位角度为-94.7°求得PLL相位裕度约为85.3 度,相位裕度充足。通过bode图可知 关于直驱风机网侧变流器所有的控制环节频带不包含耦合现象,其中直流电压控制系统 的频带最窄,为 5.95Hz 左右, PLL 控制稍大于直流电压控制系统的频带为 7.67Hz 左 右,频带最大的是电流内环控制系统,频带达到了 400Hz左右,符合设计要求。
Bode Diagram
 
Frequency (Hz)
图 4.4 PLL 控制 Bode 图
Fig. 4.4 PLL Control Bode Diagram
 
42
 
4.3.2 MMC 频域验证
分别设置电压外环比例参数为 0.1, 0.7, 1.2, 10,积分参数分别为 1, 7, 12, 100。四组参数下模块化多电平换流器的电压频率控制相位裕度都满足大于 40 度的相位 裕度要求,可认为对应参数稳定。
当Kp4=1.2时,控制系统相距离-180。的负阻尼相位界限约为94.6度,幅值由正到负 的穿越频率约为961Hz,位于风电场控制带宽的2〜2.5倍之间,能够较好地平抑由于风 电场并网所带来的电压波动,为直驱风机并网提供稳定的电压,保持 MMC 本身的电压
稳定。本文设定电压外环比例控制参数为 1.2,积分参数为 12。
 
c KP4=1.2 控制 Bode 图 d KP4=10 控制 Bode 图
图 4.5 不同控制参数 Bode 图
Fig. 4.5 Bode diagram of different control parameters
4.4时域仿真验证
本节依据前文所述设计方法并根据坐标接口在SIMULINK详细电磁暂态模型的动态 响应,并观测 4.3 节所建立的动态模型所表述的变量时域变化。系统主要参数是依据平 高集团所建设的低压直流动模实验平台,风电出口电压为380V,风电容量为30kW, MMC交流电压为380V,直流电压750V, MMC每个桥臂的子模块数4个。将表3.1中
43 MMC参数表代入本文3.2节所述子模块电容参数选取方法及计算得出电容容量放大系数 k为2.5,依据标准取电容容值33uF,并根据子模块电容初选值与本文所述方法进行仿 真对比。
为贴合实际工况中的情况,选取仿真步长为50us,系统的初始工况为:风电系统工 作在MPPT算法下,风速于0.3s处由12m/s变化至11m/s,网侧变流器控制风电变流器 直流电压为750V, q轴电流设定值设定为0,并于0.7s设置了 V/F控制的交流电压阶跃 响应,由380V变化为311V。根据动态模型建立仿真系统模型如图4.6所示。
 
 
图 4.6 Simulink 仿真结构图
Fig. 4.6 Simulink simulation structure diagram
4.4.1 控制参数对稳定性的影响
(1) MMC电压外环比例系数为1.2条件下的时域仿真 为了更好地探究直驱风机与 MMC 互联系统中控制系统参数的影响,依据上文所介 绍方法建立了电磁暂态仿真模型,所得结果如图 4.7至图 4.19所示
 
 
图 4.7 直驱风机有功功率输出
Fig. 4.7 Active power output of PMSG
44
 
直驱风机在0.3s处有功输出由30kW左右跌落至25kW左右,其主要原因是直驱风 机工作在MPPT工作模式下,在0.3s时,受风速下降影响导致直驱风机转子转速下降, 从而直驱风机所对应的最佳运行曲线最大点向下移动,直驱风机输出有功功率下降;并 且于0.7s左右有功功率产生了小幅度的下跌后在0.75s左右重新恢复到25kW左右,其 主要原因是 MMC 交流电压设定值受阶跃响应影响,导致直驱风及网侧变流器输出产生 变化,直到外部电压稳定后直驱风机网侧变流器调整输出至平稳状态。
100 1 1 1
90 _ | 直驱风机d轴电流(A)
 
 
 
 
如图4.8所示,直驱风机d轴电流于20ms时达到了 55A并稳定在45〜65A之间波 动。0.3s时,由于受风速降低影响,d轴电流由55A下降至45A左右,在0.7s时受 MMC 交流电压阶跃响应影响,导致直驱风机并网交流电压跌落,而直驱风机有功出力 不变,导致d轴电流再次升高到50A左右,MMC电流的d轴电流也随之增加。
6000 -
4000 -
2000 -
0
-2000 -
-4000 -
-6000 -
-8000 -
0.0 0.5 1.0 1.5 2.
时间(S)
图 4.9 直驱风机无功输出
Fig. 4.9 Reactive power output of PMSG
45
 
由图4.9可知,直驱风机无功输出在0.3s处产生了短时间的无功输出阶跃后又回落 到 0,其主要原因是由于风速变化,导致直驱风机有功出力的增加,进而导致 d 轴输出 电流增加,根据式(2.57)可知,直驱风机 d 轴电流产生偏差,直驱风机的无功功率在 0.7s时产生了小幅度的跃升又再次回归到0Var,根据上图可以看出,当风机在风速变化 条件下,风机输出的有功功率并未发生振荡发散的情况,并且直驱风机可在电网电压跌 落时对电网电压提供短时间支撑。
50
-40
-50 -
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间(s)
图 4.10 直驱风机 q 轴电流图
Fig. 4.10 q-axis current of PMSG
由图4.10可知直驱风机q轴电流在并网初期有短时间的跃迁,后在0值附近波动, 在0.3s时,q轴电流升高后又再次恢复到了 0值左右,q轴电流升高主要是由于风速降 低,导致输入到电网电流降低,为维持 q 轴总电流为 0,则直驱风机短时间增发无功支 撑并网点电压。
1 I 1 ~■ I , I
758 _ | 直驱风机直流电压(V) |-
 
图 4.11 直驱风机直流电压
Fig. 4.11 DC voltage of PMSG
46
由图4.11可知,直驱风机直流电压最咼电压达到了 758V,在20ms左右稳定在 750V,在748~752V内波动,于0.3s受到小扰动,直流电压于0.7s时波动范围减小至 749V〜752V,主要是由于0.7s时,MMC交流电压产生跌落,从而导致直驱风机控制系 统受到扰动后再次进入了新的稳定状态。
 
 
图 4.12 MMC 有功功率图
Fig. 4.12 MMC active power diagram
由图4.12可知,MMC输入有功功率在直驱风机并网期间,为启动直驱风机从而对 直驱风机输出约10kW有功功率,而后逐渐上升至12.5kW左右并稳定在12.5kW,波动 范围为12kW~13kW之间,在0.3s时,由于风速由12m/s跌落至11m/s, MMC所输入的 功率也由12.5kW左右跌落至5kW左右;于0.7s时,受MMC设定值阶跃响应影响, MMC输出交流电压幅值由380V跌落至311V,直驱风机有功功率输出不变,从而导致 输入直驱风机输出d轴电流增大,对应MMC有功功率增多。
DC = 1.182e+04 , THD= 1.87%
 
 
Frequency (Hz)
图 4.13 MMC 输出功率频谱特性
Fig. 4.13 MMC output power spectrum characteristics
47
 
由图4.13知,MMC输出功率频谱特性可知,分析的时间区域在0.7s至2s之间, MMC有功功率约为12kW左右,其中主要包含5Hz到10Hz频率的谐波,其中5Hz谐波 含量在基波0Hz含量的1.1%左右,而10Hz至40Hz之间的谐波含量总体在基波频率的 0.2%左右,总体谐波失真率THD为1.87%。
2.0
图4.14 MMC输出d轴电流
Fig. 4.14 MMC output d-axis current
由图4.14可知,MMC的d轴电流在直驱风机未进行并网时对外输出20A左右电流 用于启动直驱风机,0.02s左右直驱风机并网,由直驱风机向MMC流入约20A左右电 流;在0.3s时,直驱风机有功功率出力减少,导致直驱风机d轴电流分量减少,进而流 入MMC的d轴电流分量随之减少;在0.7s时,由于MMC设定值加入阶跃扰动,MMC 输出交流电压幅值由380V下降至311V,而此时风速未发生变化,直驱风机仍然保持有 功出力不变,故而导致d轴电流增高至25A左右。
图4.15 MMC无功功率图
Fig. 4.15 MMC reactive power diagram
48
由图4.15可知,MMC对互联系统输出容性无功保持电压稳定,输出无功功率峰值 约25kVar左右,在振荡一个周波之后稳定向电网输出约20kVar无功功率,在0.3s时, 由于直驱风机受风速降低影响,有功出力减小的同时交流侧电压产生波动, MMC 对交 流电压输出无功支撑保持交流电压稳定,MMC输出无功重新恢复到原来的工作状态, 达到稳定。并在0.7s时,MMC产生电压跌落从而降低了交流侧对无功功率的需求, MMC输出无功功率减小至12.5kVar左右,调节时间约为0.02s。
| MMC输出q轴电流(A)卜
 
 
 
图4.16 MMC q轴电流
Fig. 4.16 MMC q-axis current
如图4.16所示,MMC q轴电流在直驱风机未并网之前,对外输出与40A电流用来 保持电网电压稳定,在直驱风机并网后保持在30A附近波动,在0.3s时,受风速下降影
响,MMC q轴电流值小幅度上升后又恢复到30A;在0.7s时,受电压阶跃响应影响, MMC q轴电流减小至25A左右后达到稳定。
 
图4.17 MMC输出交流电压
Fig. 4.17 MMC output AC voltage
49
由图4.17可知,MMC输出交流电压图可知,MMC在0.7s之前稳定输出380V交流 电压,保证直驱风机并网点电压稳定;0.7s时,由于设定值添加了阶跃响应,由380V 下降至310V左右并达到稳定,调节时间约为0.01s左右,阶跃响应后未发生振荡发散, 由图4.19可知,受阶跃扰动后,电压THD维持在2.41%,小于3.8%。
 
 
图 4.18 交流电压频谱特性
Fig. 4.18 AC Voltage Spectrum Characteristics
由图 4.18 可知, MMC 输出交流电压受阶跃响应影响后,电压在基波幅值仍维持在 311V左右,其中0至50Hz左右频率幅值较高,大多位于基波幅值的0.05%以上,其中 30Hz频率幅值最咼,约占基波幅值的1.45%,而位于60Hz至100Hz区间对应频率幅值 最高在76Hz左右,对应幅值占基波频率幅值的1.6%左右。对比图2.25可知,直驱风机 与MMC互联系统THD大幅度提升,其中主要原因为直驱风机和MMC都包含大量电力 电子开关设备,造成超同步频率幅值由于电力电子设备频繁开关而升高,并且直驱风机 与 MMC 都包含大量控制系统,在控制系统交互作用而导致次同步频率幅值有所增加。
(2) MMC电压外环比例系数为0.7的时域仿真分析
改变MMC的V/F控制环节参数得出并对MMC阶跃响应后的电压波形进行频谱分 析,得出MMC交流电压及频谱特性如图4.19和图4.20所示。
对比图 4.17 与图 4.19 可知,在降低了模块化多电平换流器外环控制参数情况下, 模块化多电平换流器输出电压稳定,但在与直驱风机互联的情况下,电压波动有所提 升,电能质量受到严重影响。
50
 
 
图4.19 Kp4=0.7情况下MMC交流电压
Fig. 4.19 MMC AC voltage in the case of KP4=0.7
主要的原因在于受直驱风机频带影响,将模块化多电平控制系统参数减小至 0.7 时,模块化多电平换流器频带减小,与直驱风机的频带发生重叠,从而导致直驱风机控 制系统与模块化多电平换流器互相影响,致使电压波动幅度变大,电能质量降低。
对比图4.18和图4.20可知,以50Hz为基频的频谱分析图中,MMC电压外环控制 参数整体减小的情况下,直驱风机经 MMC 外送系统的二倍频分量左右和三倍频分量左 右的电压幅值大幅度升高;这是由于系统内部的共模信号比例增加,外送的能量更低, 能量在 MMC 的桥臂之间进行流动造成 MMC 内部电压升高从而导致振荡频率变高,系 统存在很大的可能性失稳甚至烧毁期间,鲁棒性较低,抗扰动能力变弱;
Fundamental (50Hz) = 310.2 , THD= 7.13%
 
图 4.20 KP4=0. 7情况下频谱特性
. 4.20 Spectral characteristics in the case of KP4=0.7
51
而随着比例系数的增大有效的降低了共模信号的输出,使振荡频率左移,原本在桥 臂间流动的能量进行了外送,从而降低了桥臂间电流并带动电压降低,提高了 MMC 控 制系统的鲁棒性和抗扰动能力。造成这种现象的主要原因是由于直驱风机控制系统频带 不变的条件下,控制带宽的配合更为合理即 MMC 的控制频带距离直驱风机控制频带较 远,直驱风机与 MMC 控制系统之间的反应时间进行了配合,当 MMC 内部电压过高 时,直驱风机降低了其外送能量的大小,将更多的能量存储于网侧变流器直流电容中, 等到 MMC 对内部能量进行了合理化分配后在进行外送。
根据上述分析可得出以下结论:
1)控制参数对直驱风机与 MMC 互联系统的整个频率振荡问题有一定影响,其原 因在于假定直驱风机的控制频带不变, MMC 控制频带与直驱风机的控制频带距离变 大,从而规避掉了控制频带的耦合所带来的时间尺度问题;
2)控制参数的配合上主要在于控制带宽的配合,设直驱风机控制带宽一定的条件 下,需将 MMC 的控制带宽设置于直驱风机控制带宽的 2 倍至 2.5 倍,可在一定程度上 抑制振荡频率的幅值。
本小节通过时域仿真方法和频谱分析方法论证了模块化多电平换流器控制系统外环 参数的变化对直驱风机经 MMC 外送系统稳定性的影响并得出了相应结论,选用控制效 果较好的对模块化多电平换流器的电气参数进行讨论。选定本系统的电压外环比例控制 参数为 1.2,积分控制参数为 12,并保持电流内环控系统参数不变并与下文所有仿真都 是在该控制参数下进行的,只针对 MMC 的桥臂电容和直驱风机的滤波电感对直驱风机 与 MMC 互联系统的稳定性进行讨论。
4.4.2 电气参数对稳定性影响
本小节将通过改变子模块电容容值对直驱风机与 MMC 互联系统的稳定性问题进行 讨论,将子模块电容的预选值与本文在 3.2 节所提的子模块电容容值计算方法进行对 比,所选取的电容容量放大系数k为2.5。
(1)子模块电容对稳定性的影响
依据前文所述,将MMC桥臂电容从10uF增加到33uF,针对对MMC输出有功功 率及交流电压进行前70Hz频谱分析可得如图4.21至图4.24所示。
52
 
-600-
-800
0.66 0.68 0.70 0.72 0.74 0.76 0.78
时间(s)
图4.21子模块电容33uF电压
Fig. 4.21 Sub-module capacitor 33uF voltage
由图4.21可知,当子模块电容由10uF升高至33uF时,电压由380V下降至311V 后,电压更快达到稳定。由下图4.22 (a)和4.22 (b)可知,电压质量也有所提升, THD由2.41%下降至2.14%,满足实际需求。
由图4.22 (a)和图4.22 (b)可知,子模块电容为33uF时,基波幅值为311V, THD约为2.14%,电压在前70Hz的幅频特性分析中,除50Hz附近的频率外,主要集中 在0Hz至10Hz之间,其中位于5Hz和7Hz附近幅值最高,约占基波频率幅值的0.11% 至 0.12%左右;在 10Hz 至 30Hz 之间, 15Hz、20Hz 幅值最大,约占基波频率幅值的 0.1%至0.11%之间,位于50Hz~70Hz之间,主要的频率在55Hz附近,约占基波频率幅 值的 0.11%左右。
Fundamental (50Hz) = 310.8 , THD= 2.41% Fundamental (50Hz) = 311 , THD= 2.14%
 
a子模块电容10uF电压频谱分析特性 b子模块电容33uF电压频谱特性
图 4.22 不同子模块电容值频谱对比
Fig. 4.22 Spectrum comparison of capacitance values of different sub-modules
 
由图4.22可知,子模块电容为初选值时,电压的频谱特性主要集中在30Hz至40Hz 之间,其中其幅值主要集中在基波频率幅值的 0.15%左右,可知增大子模块电容在次同
 
 
 
图4.23子模块电容33uF功率
Fig. 4.23 Sub-module capacitor 33uF power
由图 4.23 可知,当子模块电容通过本文 3.2节所提方法进行计算时,有功功率波动 程度减小,对比图4.24 (a)和图4.24 (b)可知,当子模块电容变大时,位于10~30Hz 之间频率的功率幅值显著降低,而在 2.5Hz~5Hz 左右,对应频率幅值有所增加,其中 3Hz左右频率幅值增加了 0.03%左右,4Hz左右频率幅值增加了 0.04%左右,并10Hz至 20Hz之间振荡频率左移明显,由19Hz左右移动至7Hz左右。
DC = 1.183e+04 , THD= 1.57% DC = 1.182e+04 , THD= 1.79%
 
10 20 30 40 50 60 70
Frequency (Hz)
a 10uF子模块电容功率频谱特性 b 33uF子模块电容功率特性
图 4.24不同子模块电容功率频谱特性
Fig. 4.24 Capacitor power spectrum characteristics of different sub-modules
其原因主要是由于当子模块电容投入时,子模块间电容串联,容值减小,而不同桥
54
臂之间子模块电容并联,整体电容值变大,导致整体电容值提升。由系统振荡频率 G)s =yl 1/ LsCs可知,由于整体电容值的提升,导致系统振荡频率降低,其中,Os为系统 振荡频率,Ls为系统等效电感,Cs为系统等效电容。另外,考虑电容充放电时间约 束,整体提升的电容值越大则电容受充放电时间约束限制越强,电压波动越小。从而降 低了系统振荡频率。
由此可得如下结论:
1)子模块电容大小可影响系统的振荡频率和阻尼;电容越大,振荡频率越低,阻 尼效果越强;
2)较大的子模块电容有助于延长控制系统的控制带宽,系统的控制裕度有助于控 制系统反应时间对阻尼产生的负面影响。
综上所述,模块化多电平换流器模块子电容升高对次同步振荡频率有显著的抑制效 果,其主要原因在于受电容本身特性约束,电容值越大充放电时间越长,振荡频率便越 向低频区域移动,为防止由于子模块电容过大而产生的大幅度低频振荡,选择合适的子 模块电容对直驱风机与MMC互联系统尤为重要。
(2)桥臂电感对稳定性的影响
根据前文所述,为对比桥臂电感对 MMC 输出的电能质量及稳定性影响进行讨论, 本文通过将峭壁电感值放大2.2倍,桥臂电感电感值由1mH升高至2.2mH,并对MMC 输出的有功功率进行FFT分析,得出针对有功功率的70Hz幅频特性图4.25至图4.28所 示,对比图4.26 (a)和图4.26 (b)可得出桥臂电感值对MMC输出电压的影响;对比 图4.28 (a)和图4.28 (b)可知桥臂电感值对MMC输出功率的影响。
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-700
-800
0.66 0.68 0.70 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80
时间(s)
图4.25 2.2mH桥臂电感MMC交流电压
Fig. 4.25 2.2mH bridge arm inductance MMC AC voltage
55
 
 
a 1mH电压频谱特性 b 2.2mH电压频谱特性
图 4.26 不同桥臂电感值电压频谱特性
Fig. 4.26 Voltage spectrum characteristics of different bridge arm inductance values
对比图4.26 (a)和图4.26 (b)可知,增大桥臂电感,在次同步振荡区域整体有小 幅度下降,而在二倍频与三倍频附近电压的幅值有所提升,其原因主要是由于增大桥臂 电感,电流不容易改变,导致在电压未跌落的情况下模块化多电平换流器内部产生的二 倍频与三倍频电流不能够及时消除而存储在桥臂电感当中,在0.7s时模块化多电平换流 器产生电压跌落,桥臂电感中的能量受楞次定律约束,对外释放电流,所释放电流变化 率取决于电感值,方向不变,所以桥臂电感量越大,则放出电流的持续时间时间越长, 从而二倍频分量与三倍频分量的幅值仍保持在电压跌落以前的数值左右, MMC 内部的 能量总和相比于较小的桥臂电感变大。而在10Hz到50Hz之间的频率,桥臂电感越小则 电压幅值越高,其原因在于较低频率的电流变化速度更慢受电感的约束更低,且经过电 感后的电流受电感约束影响频率变得更低,部分能量跃迁至 10Hz 以内,造成了低频区 的电压幅值增高。
15000 -
10000 -
5000 -
0-f
-5000 -
-10000 -
-15000 -I 1 L
0.0 0.5 1.0
时间(s)
图 4.27 2.2mH 功率小扰动时域响应
Fig. 4.27 2.2mH power small disturbance time domain response
56
 
 
a 1mH功率频谱特性图 b 2.2mH功率频谱特性
图 4.28 不同桥臂电感功率频谱特性
Fig.4.28 Power spectrum characteristics of different bridge arm inductors
对比图4.28 (a)和图4.28 (b)可知,当增大MMC桥臂电感值时,功率分别在 50Hz、70Hz附近对应频率的功率幅值有所降低,而在20Hz和30Hz附近的功率幅值有 所增加,主要原因在于电流受电感约束而降低了变化频率,从而导致部分能量由高频分 量变化为了较低频率分量,且高频分量由于其本身幅值较低,导致频率轴越向右,抑制 效果越弱,故而作出推断为桥臂电感对振荡频率的影响是呈波动性的,越低频的分量叠 加的高频分量被滤出的剩余能量越多,且桥臂电感在10~50Hz频率范围内,滤出的能量 越多,从而呈波动性向低频叠加。
4.5本章小结
本章建立了直驱风机与 MMC 互联系统的接口模型及动态模型。利用时域仿真方法 建立了直驱风机与 MMC 互联系统的仿真模型,并通过改变直驱风机与 MMC 互联系统 控制参数与电气参数并对互联系统时域仿真进行频谱分析,分别论证了 MMC 侧控制参 数和电气参数对系统振荡频率和稳定性影响,并得出以下结论:
(1)子模块电容大小可影响系统的振荡频率和阻尼;电容越大,振荡频率越低, 阻尼效果越强;
(2)控制参数对直驱风机与 MMC 互联系统的整个频率振荡问题有一定影响,其 原因在于假定直驱风机的控制频带不变, MMC 控制频带与直驱风机的控制频带距离变 大,从而规避掉了控制频带的耦合所带来的时间尺度问题;
(3)控制参数的配合上主要在于控制带宽的配合,设直驱风机控制带宽一定的条 件下,需将MMC的控制带宽设置于直驱风机控制带宽的2倍至2.5倍,若超出这个范 围,直驱风电场的电流输出将导致电网电压不稳定。
57
第5 章 结论
本文针对直驱风机经 MMC 外送电力系统进行了设计,利用频带配合的方法制定了 控制参数计算方案,并通过频域验证参数穿越频率,改变桥臂电感、子模块电容大小及 控制参数分析其对振荡频率的影响,进而抑制系统次同步振荡。
(1)本文采用频带耦合的方式设计了直驱风机经 MMC 外送的电力系统控制参 数,得出了直驱风机网侧变流器所包含的内环电流的穿越频率最大,外环穿越频率最小 并且与之互联的 MMC 控制参数的穿越频带应在直驱风机最大穿越频率的 2 倍以上相对 合适,可有效防止由于时间尺度耦合而带来的失稳情况的发生;
(2)利用频谱分析方法分析了 MMC子模块电压和MMC桥臂电感对系统振荡频率 的影响,得出了 MMC 的子模块电容值越大对次同步振荡的抑制效果越明显,阻尼效果 越强;反之亦然。桥臂电感越大则对次同步振荡的抑制效果越明显,但对于直流分量有 增助的效果,反之桥臂电感越小则对次同步振荡的抑制效果越弱,但直流分量减小;
(3)本文通过对子模块电容初选值选取的推导,提出了一种考虑 MMC 所接源端 容量的子模块电容参数选值方法,并通过时域仿真和频谱分析方法验证了所提方法的可 靠性,为工程实际提供参考;
(4)通过直驱风机与MMC互联系统时域仿真模型可得,当MMC的V/F控制系统 参数变大可有效的抑制系统的振荡幅值,假定直驱风机锁相环穿越频率不变, MMC 电 压外环的穿越频率相比较于直驱风机的锁相环的穿越频率越大,其 MMC 与风电系统之 间的交互作用就越弱,稳定性越强,反之, MMC 与风电互联系统之间稳定性越弱。
58
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