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基于不确定性分析的工业园区水能资源 优化配置模型研究

发布时间:2022-11-20 16:31
目录
摘要 I
ABSTRACT III
CONTENTS VII
第一章 绪论 1
1.1研究背景与意义 1
1.2国内外研究进展 2
1.2.1工业园区水能研究热点分析 2
1.2.2工业园区水资源优化配置研究进展 6
1.2.3工业园区能源资源优化配置研究进展 7
1.3现有研究不足 8
1.4研究内容与目标 8
1.4.1研究目标 8
1.4.2研究内容 8
1.4.3技术路线 9
第二章 研究区概况与数据整理 11
2.1某工业园区概况 11
2.2资料收集及数据整理 12
2.2.1工业园区用水现状 12
2.2.2工业园区能源现状 13
第三章 双重不确定条件下基于稳健分式规划模型的园区高效配水研究 15
3.1引言 15
3.2模型构建与求解 17
3.3案例应用 21
3.3.1相关参数 21
3.3.2模型建立 23
3.4结果分析与讨论 25
V
3.4.1结果分析 25
3.4.2讨论 31
3.5本章小结 34
第四章 不确定条件下基于阶梯碳交易的园区电力系统优化 36
4.1引言 36
4.2模型构建与求解 38
4.2.1区间两阶段部分模糊规划模型构建 38
4.2.2区间两阶段部分模糊规划模型求解 39
4.3实例应用 43
4.3.1数据收集与处理 43
4.3.2模型建立 46
4.4结果分析 50
4.4.1电量分析 50
4.4.2碳排放分析 57
4.4.3系统成本 58
4.5讨论 60
4.6本章小结 62
结论与展望 65
主要结论 65
主要创新点 66
不足与展望 67
参考文献 68
攻读学位期间取得与学位论文相关的成果 82
学位论文独创性声明 83
学位论文版权使用授权声明 83
致 谢 84
VI
CONTENTS
ABSTRACT(IN CHINESE) I
ABSTRACT(IN ENGLISH) III
CONTENTS(IN ENGLISH) VII
Chapter 1 Introduction 1
1.1Background and significance of research 1
1.2Analysis of the research status at home and abroad 2
1.2.1Hot spot analysis of water and energy research in industrial park 2
1.2.2Research on optimal allocation of water resources in industrial parks 6
1.2.3Research on optimal allocation of energy resources in industrial parks 7
1.3Disadvantageous of existing research 8
1.4The research objectives and main contents of this subject 8
1.4.1Research objectives 8
142Research content 8
143Schematic of technology roadmap 9
Chapter 2 Overview of study area and collation of data 11
2.1Overview of study area 11
2.2Data collation 12
2.2.1Current situation of water use in industrial park 12
2.2.2Current situation of energy resource in industrial park 1 3
Chapter 3 A robust fractional model for improving industrial park water use efficiency
under dual uncertainties 15
3.1Introduction 15
3.2Model construction and solution 17
3.3Application 21
3.3.1Related parameters 21
3.3.2Model construction 23
VII
 
3.4Results analysis and discussion 25
341Results analysis 25
342Discussion 31
3.5Chapter summary 34
Chapter 4 Optimal dispatch of power systems at industrial park considering
ladder-type carbon trading under multiple uncertainties 36
4.1Introduction 36
4.2Model construction and solution
4.2.1Model construction
 
第一章 绪论
1.1研究背景与意义
水和能源是支撑社会经济系统的两种基本资源。水资源短缺、能源短缺,加之时 空分布不均,已成为制约中国经济发展、人民生活水平提高和环境改善的主要因素[1]。 在全球范围内,目前共有2万多个工业园区[2, 3]。截至 2018年3 月底,工业园区贡献 了50%以上的全国工业总产值,并成为最大的能源消耗部门和第二大淡水消耗部门[4-7]。 由于我国落后、密集的生产方式,水、能源资源利用效率低,人均水资源仅为世界平 均水平的四分之一。中国 669 个城市中有三分之二存在水资源短缺问题,且多达 40% 的河流受到严重污染[8]。此外,随着经济的快速发展,工业能源和水资源需求逐渐增加。 据 2000-2014 年统计,中国能源消耗以每年 6.6%的速度增长,而对水资源的需求以每 年 0.65%的速度增长[9-12] 。我国水、能源资源面临严峻的形势,资源短缺、污染严重、 生态环境恶化等问题日益突出,已成为制约工业园区可持续发展的主要瓶颈[13,14]。在 全球气候变暖、人口增加和资源短缺的大背景下,科学合理地优化配置有限的水和能 源资源对提高工业园区资源利用效率和保障园区绿色可持续发展具有重要意义。
工业园区作为一种新型的产业集群模式,是我国地方经济发展的主要承载平台。 但其巨大的水能资源消耗及污水、碳排放带来的诸多环境问题,严重制约着工业园区 的生态化发展[15]。生态工业园区能有计划地促进工业系统的资源循环,减少对资源的 消耗,达到减排和构建可持续经济、生态及社会关系的目的。与自然生态系统类似, 生态工业园区中的企业可看作是食物链中不同的营养等级,通过资源的保护和循环利 用,使企业之间有着物质和能源的代谢联系,从而实现工业共生[16]。由此可见,生态 工业园是自然生态系统和人工生态系统融合的复杂系统,而水资源和能源网络系统正 是这种联合的纽带[17]。然而,受内部因素(如需求量)和外界条件(如经济政策)的 影响,工业园区系统充满了大量不确定性因素。例如,经济、生态环境、社会、管理 等各个子系统之间存在着复杂的相互作用,不可避免地会产生各种不确定性,并加剧 了资源短缺风险,可能造成企业由于资源短缺而带来的系统经济效益降低。此外,专 家和利益相关方的主观判断也会对数据采集和系统可靠性产生重要影响。这些复杂性 导致了求解不确定性优化问题的困难[18-20]。现实中,相关的水资源和能源资源管理模
1
型的一些参数和系数可能存在高度的不确定性。例如,受地理条件、气候、利用效率 以及节水意识的影响,水资源的可供给量呈现随即特征,甚至在概率分布的获取上也 存在一定的不确定性。在过去的研究中,对于这类存在于工业园区水资源和能源资源 规划过程中的双重不确定性的处理工作很少,往往只解决了单一不确定性如模糊、随 机、区间等对系统资源优化配置的影响,这可能导致信息的缺失,从而导致不切实际 的决策支持[21-25]。
因此,针对工业园区水、能源资源供需矛盾突出、利用率低、污染物排放量大等 现实问题,秉承可持续发展理念、坚持系统性综合研究的思想,本文以工业园区为研 究尺度,引入不确定性优化方法,构建考虑多重不确定性下的工业园区资源优化配置, 帮助决策者制定兼顾系统效益与风险的资源分配方案,实现工业园区节能减排、绿色 低碳发展,对促进生态工业园区的建成,具有重要指导意义和实践价值。
1.2国内外研究进展
1.2.1工业园区水能研究热点分析
截至2022年3月1日,通过web of science数据库的核心集合,对(‘industrial park*') and ('water'or‘energy')等主题进行检索,共获得1998-2021年期间相关文献1743 篇(图1-1)。结果显示,2009年至今,研究热度逐年升高,发文量也呈指数增长, 且 2009-2021 的增长率是 1998-2008 的 5.8 倍。此外,图 1-1 呈现了发文量排名前三的 国家中国、美国和加拿大的逐年发文量的变化趋势。其中,中国的发文量、h指数、总 被引次数、作者数和机构数都最高,表明中国在工业园区水资源和能源的研究中具有 一定的权威且在研究价值方面受到了该领域学者的认可和借鉴(表1-1)。这是由于工 业园区作为产业的高聚集存在形式,是中国建设绿色制造体系、实施制造业强国战略 最重要、最广泛的载体,是地方经济发展的主要承载平台。而因工业聚集造成的资源 消耗和环境影响,使得工业园区发展逐渐进入瓶颈期。推进工业园区的生态化发展能 有效解决资源环境问题,促进经济可持续发展[26,27]。但中国的文章平均远被引频次远 低于美国、日本、加拿大和英格兰等发达国家,这说明中国在工业园区水资源和能源 领域的影响力度较低。国际化合作缺乏、科技水平落后、资金不足、创新性不足等都 是导致中国在该领域影响力比较低的重要原因。
2
利用 Citespace 对文献关键词进行分析,探究工业园区水资源和能源的主要研究方 向,挖掘该领域的研究热点[28-30]。图1-2 中节点越大表明关键词出现频率越高,受关注 程度高。根据频次和中介中心性,整合出关键词共现网络主要信息表,如表 1-2 所示。 发文量排名前 5 的关键词为‘industrial park' (296 次)、‘energy' (267 次)、‘eco-industrial park'(263 次)、 ‘water'(259 次)、 ‘industrial symbiosis'(208 次)。受检索词影响, "industrial park'> 'energy'和'water'的出现频次高,且工业共生(‘industrial symbiosis') 和生态工业园区(‘eco-industrial park')是工业园区未来发展的趋势。结合对样本文献 的内容解读可知,优化('optimization')是工业园区水资源和能源的主要研究方向,如 Chew[31]、Foo[32]、Rubio-Castro[33]等的研究。此外,优化方法主要分为数学规划法和夹 点技术[34]。水夹点技术具有直观明确、简单易行的优点,但在处理复杂度高的厂间水 网络时具有一定的局限性[34-37]。首先,在处理厂间水网络集成问题时要先分析厂内用 水网络的集成状况,不能考察厂际的水回用;其次,固有的求解步骤限制了优化能力, 效率较低,不适用于解决涉及水混合、分配、再生操作及含有多污染物等问题,以及 规模大,复杂度高的厂间水网络,所得结果可能不是最优情况;此外,水夹点技术只 能解决与水质、水量无关的目标或约束,如简化网络结构的问题等[38,39]。这些缺陷制 约着夹点技术法的发展与应用。因此,人们关注并开发适用于优化复杂水网络的方法, 基于优化模型的数学规划法逐渐成为研究热点[40,41]。由于生态工业园区水网络集成研 究存在多目标性、多用户、不确定性等特性,基于目标规划、多层规划、不确定性(随 机模糊)规划等数学规划的生态工业园区水网络集成是当前的研究主流[22,42-44]。同时, 可持续性发展(sustainable development)、循环经济(circular economy)等问题作为 “老大难”问题被不断讨论,也为未来研究提出重要挑战。
 
图 1-1 1998-2021 年工业园区水和能源资源研究发文量时间分布
Fig.1-1 Time distribution of the number of papers published on water and energy resource in
eco-industrial park from 1998 to 2021
表 1-1 “ 工业园区水和能源资源 ”领域 1998-2021 年发文量居前 10 位国家地区分布情况
Table.1-1 Distribution of the top 10 countries in the field of “eco-industrial park water and energy
resource” from 1998 to 2021
国家 论文数 h 指数 被引次数 平均被引 作者数 机构数
中国 739 49 11465 15.51 2268 754
美国 253 40 7363 29.1 804 412
加拿大 85 25 2064 24.28 302 157
英格兰 73 21 1467 20.1 317 159
意大利 73 22 1124 15.4 301 138
法国 66 17 1091 16.53 243 129
西班牙 65 18 1109 17.06 272 114
日本 55 23 1564 28.44 185 97
德国 53 13 531 10.02 211 109
马来西亚 53 17 782 14.75 101 44
 
表 1-2 关键词出现频次及中介中心值
Table.1-2 The occurrence frequency and the centrality value of key words
CiteSpnce, v. 5.8.R3 (32^bit)
March 1. 2022 9:15:56 PM CST
WoS: C:*UseriWdmlnistrator\D«sHopVcite2\data
Time^pan; 1998-2022 (Slice Lenglh=t)
Selection Criteria: fl-index (I =25\ LRF>3.0, UH»tO, LBr=5.«»1.0 Network; H=S33, E=3442 (Density=0.0099)
Largest CC 710 (65%)
Modes Labeled: S O%
Pruning: None
Excluded:
chtna; model; city; evolulton; perfcrmLance; impact; strategy; emission; techrwlogy, pollution; quality; pl ant; consumption; p«rMuorinaled compound;
 
sediment polycyclic aromatic hydrocarbon risk assessment chemical industrial park heavy metal environmental impact environment industrial symbiosis framwoter greenhouse gas emission
ecosystem reduction management river waste /eve/ industrial park innovation energy “怡 cycle assessment methodology sustainable development SyStenet^ork 蛇即 industrial ecology power integration eco-industrial park rate targeting algorithm circular economy optimization emergy analysis
图 1-2 基于关键词的共词网络分布情况
Fig.1-2 Distribution of co-word network based on key words
因此,优化管理是工业园区水资源和能源资源的主要研究方向,且基于优化模型 的数学规划法逐渐成为该领域的研究热点。中国作为工业强国,应充分发挥自身的优 势,完善资源管理体制和机制,积极开展工业园区水资源和能源资源的优化研究,改 进资源管理方式和方法,提高基础资源的利用效率,促进节能减排,推进可持续工业
5
化发展,努力实现从量变到质变的飞跃。
1.2.2工业园区水资源优化配置研究进展
生态工业园区用水更注重水的高效、循环利用,除了清水的直接使用,还考虑厂 间水的梯级利用和中水回用[45]。主要有两点优势:(1)水循环体系的建立及企业之间 用水的协作,能提高水重复利用率,减少园区整体取水量和污水排放量;(2)从自来 水厂购买清水与从其他企业购买回用水之间水价的差值及排污权交易等,能给双方企 业带来经济效益。生态工业园区内产业群落的聚集,实施厂间水资源梯级利用和中水 回用能促进水资源的高效利用,实现节水目标。
受外界因素(如经济政策)或内部操作的影响,水价、污染物处理成本、污染物 去除率等参数都存在不确定性[46,47]。在实际工程问题中,不确定性会影响系统的运行 成本、可靠性和效率,考虑不确定性的工业园区水资源优化管理,有助于提高系统的 稳健性。目前提出了随机规划、模糊规划、区间规划和混合不确定性优化模型等,用 于解决工业园区资源优化配置的不确定性问题[48-52]。TanI22]构建了工业园区水网络的模 糊双层模型,得到考虑不同决策者目标的最优厂间水网络。在工业园区水资源系统中, 不确定性研究主要以随机规划(stochastic mathematical programming)为主[53-55]。Li[56] 等引入机会约束规划解决不确定操作条件下的优化问题。此外,Khor[47]等基于离散情 景下的两阶段随机规划,构建多情景混合整数二次约束二次规划方法,探讨不确定性 下的水网集成问题,利用条件风险价值指标实施风险管理。鲁棒优化能将风险规避引 入优化模型,保证操作过程在不确定范围内依然保持可行,帮助决策者定量评估系统 经济和稳定性之间的关系[44]。引入鲁棒优化方法来解决不确定条件下的水网集成有 Friedman"58】、Lin[43]等。在系统发生变动时,鲁棒优化提供的解决方案具有一定的韧 性。Aviso[40]等构建了基于多情景的鲁棒优化模型,结果表明该模型即使在参与企业信 息有限的情况下也能确定最优网络设计。
按照研究目标分,工业园区水网络优化问题可以分为单目标和多目标规划°Geng[59] 等以系统成本最小为目标,优化天津泰达工业园区水网,结果表明考虑水再生的水网 络能减少 16.9%的清水使用及节省 10.37%的成本。由于工业园区水网络优化集成涉及 各类企业,模型中将包含大量变量、约束等,是一个大规模的复杂问题[60]。常采用多 目标优化模型进行水网络集成优化,如在获得最大收益的同时将环境污染和资源消耗
6
最小化[61]。园区管理者能根据帕累托最优找到资源分配的一种理想状态。B0ix[62 ]等提 出同时考虑清水消耗、再生水流量及管道数为目标的多情景工业园区水网络优化,通 过帕累托前沿和多判据评估得到多目标模型的最优解。目标规划通过为每一个目标赋 予一个权重,将多目标优化问题转化为单目标优化问题求解。Ramos[42]等采用目标优 化方法考虑最小化各企业成本,通过调整目标函数权重可以获得唯一最优解。Tiu[24]等 构建了同时考虑系统成本和企业水质水量的目标规划模型,结果表明,在最小化环境 影响的前提下,考虑水量和水质的园区水网比只考虑水量的水网集成效果更好。多目 标方法能得到同时考虑多种目标的最优水网络,但在求解过程中,必须引入主观和不 切实际的假设,决策者需要为每个目标设置权重,受主观因素影响较大,所获得的解 决方案很大程度上取决于决策者的内隐知识和主观偏好[63]。
1.2.3工业园区能源资源优化配置研究进展
在工业园区能源系统优化研究中,倾向于多能互补的综合能源系统优化调度[64-66]。 与单一能源系统规划相比,多能源的综合能源系统具有更高的稳健性,其决策变量具 有更高维的可行域,能获得更为合适的最优解,实现多种异质能源子系统间的协同管 理、交互响应和互补互济[67]。在“双碳”目标的制约下,工业园区已成为实现碳减排 的重要载体[64,68]。传统能源发电是导致工业园区高碳排放的主要因素,可再生能源被 认为是替代传统化石燃料的最佳选择。提高可再生能源产电效率能降低园区碳排放, 改善能源系统对电力需求的响应能力[69]。
受室内温度、用户主观意愿等影响,电力负荷具有高波动性、多不确定性等特点。 王贵龙[70]引入机会约束规划,探究不同运行模式、置信水平下园区能量枢纽经济运行 问题。胡浩[71]建立了基于条件风险价值的综合能源系统经济调度模型,解决供能侧和 负荷侧中不确定性的经济优化调度问题。基于系统可再生能源输出功率和负荷预测等 不确定性因素,白牧可[72]引入区间线性规划,将光伏出力及负荷的不确定性表征为区 间值。施云辉[73]提出了考虑再生能源不确定性的电力系统多阶段鲁棒优化,提高了电 力系统应对极端场景的灵活性。艾欣[74]引入模糊置信约束,将风能的不确定性表征为 误差的模糊不确定性,用于含风电场电力系统机组组合。此外,园区用电户的电力需 求易受经济形势、节能技术、能源和燃料价格的影响。如,Lin[75]引入区间值来表示电 力需求的不确定性。Huang[76]结合决策树和蒙特卡洛仿真确定电力需求,建立了考虑电
7
力需求不确定性影响的多区域电力系统优化模型。
现有研究表明,不确定性的优化方法在处理工业园区水能资源优化配置中至关重 要。然而,现有的研究仅解决了受单一不确定因素影响下的工业园区水能资源优化配 置,忽略了多重不确定性对系统水能资源最优调度的影响。事实上,这种多重不确定 性在工业园区的水能资源管理问题中普遍存在,并将在系统分析中显示出协同效应 [77-80]。在大多数情况下,工业园区水能资源管理问题不仅受到各类不确定性类型的影 响,而且还受到不同不确定性成分之间动态和复杂的相互作用的影响。若忽略各种不 确定性之间的相互影响,将导致有价值的信息丢失,从而导致最佳结果产生偏差。
1.3现有研究不足
综上所述,关于工业园区资源优化配置的研究引起了国内外众多学者的广泛关注 并取得了相应的进展,这些研究对工业园区水、能源资源的可持续发展有一定指导作 用,但还存在以下不足之处:
(1)以往研究多以经济效益或成本为目标,缺乏以效益与耗水量的比例为目标的 水资源利用效率优化研究,兼顾经济效益提升和水资源节约,且忽略了因不同水资源 监测部门得到流量数据不同,造成的水流量概率的区间不确定性。
(2)以往研究仅解决了确定的电力需求概率条件下的电力系统资源配置问题,缺 乏处理电力需求概率不确定性的方法,以解决因能源价格发生波动,电力部门得到的 电力需求概率密度函数不同的问题,且未将碳减排机制纳入规划模型中。
1.4研究内容与目标
1.4.1 研究目标
本研究针对工业园区资源管理中多不确定性、高复杂性和交互性强等导致的配置 不协调问题,结合园区主要资源系统(水、能源)的生产、操作特性,分别建立基于 工业园区水流量概率区间不确定性、电力需求区间概率不确定性、可再生能源模糊负 荷等多重不确定性的多水源、多能源耦合互补的水能资源优化配置模型,并进行园区 案例应用,得到适合工业园区和管理者要求的工业园区水能资源配置方案集,为工业 园区资源最优分配提供相应的理论和技术支持。
1.4.2 研究内容
根据目前国内外工业园区水和能源资源优化研究存在的问题,为实现上述研究目
8
标,本文主要研究内容如下:
(1)工业园区水资源系统中,针对水流量水平概率的区间不确定性、管理过程的 动态复杂性及经济参数的波动性,提出区间两阶段随机部分分式规划模型(Inexact two-stage stochastic partial fractional programming, ITSPF),同时解决工业园区水资源管 理中的双重不确定性和比率优化问题。从而帮助决策者深入分析不同概率情景下的水 资源配置模式、系统失效风险和系统收益,确定工业园区水资源管理的最优策略。
(2)工业园区能源系统中,针对园区电力系统电力需求的双重不确定性、模糊可 再生能源预测误差及碳排放量高等问题,提出了基于阶梯碳交易机制的园区电力系统 区间两阶段部分模糊规划模型(ladder-type carbon trading based interval two-stage partial fuzzy programming, LCT-ITPFP)。LCT-ITPFP能在处理电力需求区间概率、可再生能 源模糊负荷等多重不确定信息的同时减少系统碳排放量。为决策者提供不同置信水平 和电力需求水平情景的用电规划方案,及各方案下的碳排放和系统成本,并做出有效 决策。
1.4.3 技术路线
根据图 1-3,对现阶段工业园区资源短缺现状与运用于工业园区资源管理的不确定 性相关研究的问题总结,针对工业园区主要资源(水、能源)的生产、操作特点,与 系统中多重不确定性因素的影响,分别构建两个工业园区资源优化配置模型。第一个 模型基于水流量水平概率的区间不确定性、管理过程的动态复杂性及经济参数的波动 性,耦合区间线性规划、部分信息理论、两阶段随机规划与分式规划,以系统单方水 效益为目标,综合考虑水资源水量约束、需水量约束、环境约束等,构建基于区间两 阶段随机部分分式规划的工业园区水资源管理模型,同时解决工业园区水资源管理中 的双重不确定性和比率优化问题。第二个模型针对园区电力系统电力需求的双重不确 定性、模糊可再生能源预测误差及碳排放量高等问题,耦合区间两阶段随机规划、部 分线性理论、模糊置信约束规划及阶梯碳交易机制,综合考虑系统运营成本,以发电 量、电力需求量、碳交易等为约束,构建了基于阶梯碳交易机制的园区电力系统区间 两阶段部分模糊规划模型,在处理电力需求区间概率、可再生能源模糊负荷等多重不 确定信息的同时减少系统碳排放量。本研究提出的两个资源优化配置模型,能为决策 者提供未来不同区间概率情景下的工业园区系统资源优化配置方案,帮助决策者权衡
9
 
 
工业园区系统收益和失效风险,促进工业园区系统实现资源的高效利用、节水节能和 绿色低碳发展的目标。
 
图 1-3 技术路线图
Fig.1-3 Schematic of technology roadmap
第二章 研究区概况与数据整理
2.1某工业园区概况
发电厂、电子通信、机械、食品、饮料和制药厂是工业园区的六大用水工厂[81]。 目前,由于工业园区企业自身的发展,对水的需求量急剧增加,工业园区的水资源供 应面临巨大的挑战。地表水和地下水是工业园区主要的供水水源。地下水因其质量、 水量稳定而被视为重要的水资源。然而,地下水的超采会引起地面沉降、土壤盐渍化、 海水入侵等不利的自然现象,对生态系统造成灾难性的破坏。因此,地下水的开采受 到了限制[77]。由于地表水受到点源和非点源污染,其水质会低于地下水。尽管地表水 丰富,但严重的地表水污染对供水会造成非常不利的影响。由此可见,由于地表水的 污染和地下水的过度开采,可用水资源非常有限。这将对生态环境和社会经济的可持 续性发展产生各种负面影响。再生水的使用将有助于减少淡水资源的消耗。再生水是 污水经过适当预处理后,达到一定的水质指标,并能回用于园区企业的低质水需求工 艺。再生装置的容量和污水收集系统的效率是影响再生水利用率的重要因素。某工业 园区用水配置模式如图 2-1 所示。各用水厂的供水水源包括地表水、地下水和本厂的 再生水;每个企业的输出水流可分配到再生装置或污水处理厂。
全球 80%以上的初级能源生产仍来自化石燃料的燃烧。其中以制造业为主的工业 能源消费总量在全国总能源消费中占比最高,为 70%左右。能源需求的增加导致化石 燃料的储量不断减少。同时,因为化石燃料的消耗导致大量的温室气体排放,能源系 统对气候变化起着主要作用。直至2019年,国内工业园区碳排放可达总排放量的31%[82]。 因此,可再生能源将成为缓解电力供需与实现减排目标的首选。工业园区主要产电能 源为煤炭、天然气、风能和太阳能(图 2-1)。其中,风能和太阳能的供给易出现供应 时间与负荷需求不匹配问题[83]。例如受地形地貌的影响,许多地区的风力具有间歇性, 导致风力产生的能量大小不稳定。因此,需要考虑风能和太阳能供给的不确定特征, 引入不同置信度的模糊集表征风能、太阳能预测的模糊性,且考虑预测过程中的预测 误差,进一步减少不确定性。当发电容量不能满足用户需求时,可从主电网输入电力, 以弥补园区电网供应不足。此外,在能源价格发生波动时,企业根据自身发展水平, 对电量的需求也会发生变化。当电力部门对用户电力需求进行预测时,将得到电力需 求的不同概率密度函数,即同一电力需求水平对应的概率具有不确定性。在两阶段随 机部分规划模型中引入线性部分信息理论,能解决工业园区电力系统中电力需求的双
11
 
重不确定性。最后,引入碳交易机制可以平衡系统运营成本的同时实现碳减排,模型 构建详见 4.2 节。
1园区电力系统.
―咎鯉源
1 燃煤发电I
凤能发电
燃气发电
|太阳能发电
Fig.2-1 The schematic of water network and electric power system under study
2.2资料收集及数据整理
2.2.1 工业园区用水现状
研究数据来源于统计年鉴、政府报告和文献收集[59,81]。根据工业园区用水量现状, 表 2-1 给出了工业园区内各用水厂即发电厂、电子通信、机械、食品、饮料和制药厂 的需水量。可见,工业园区内的发电厂是最大耗水户,依次为电子通信、机械、食品、 饮料。由于制药厂的生产规模较小,耗水量最低,且受群众接受程度和用水质量要求 影响,制药厂仅考虑地表水和地下水供水。案例中设定规划期限为 15年,将每 5年划 分为一个阶段,共3个阶段,即表中的k=1, k=2和k=3,分析园区水系统的动态特征。 当各用水企业的需水量得到满足,园区将获得较高的经济效益。若不能交付承诺的水 量,园区将面临巨大的缺水风险,导致系统经济效益降低。在这种情况下,用水企业 将面临更高的水价,因此必须减少自身产量以降低用水需求[84]。在本研究中,由于地 表水和地下水在不同年份间的随机性和可变性,将其分为低、中、高水流量水平。地 表水比地表水的储量更丰富,对工业园区的供水量更高,表2-2列出了地表水和地下 水的可供水量。
12
表 2-1 各企业在不同时期的需水量( m3/d )
Table.2-1 The amount of water demand under different period for each plant (m3/d)
规划期 发电厂 电子通信 机械 食品 饮料 制药厂
k=1 [3384,5454] [1036,1356] [913,1033] [3745,3845] [3120,3210] [1935,1985]
k=2 [4884,6084] [2236,2306] [1113,1903] [5545,5745] [4620,4820] [2100,2150]
k=3 [5284,7484] [3036,3336] [2713,2803] [6045,6245] [5320,5520] [3500,3550]
 
 
表 2-2 地表水和地下水的可供水量( m3/d )
Table.2-2 Description of stream flow distribution for each source (m3/d)
流量水平
低 ( h =1 ) 中 ( h =2 ) 高 ( h =3 )
地表水 [10990,14090] [11270,15770] [23445,28645]
地下水 [4143.9,8543.9] [4207.8,9107.8] [11055.4,13355.4]
 
2.2.2 工业园区能源现状
基于文献[69,85]的仿真数据,考虑工业园区内电力系统主要由煤炭、燃气、风力和 太阳能产电。基于电力系统供电特性,考虑电力每小时的变化情况,以 24小时为规划 周期。风能和太阳能的输出预测采用参考文献中预测误差的研究结果[83,86]。在该系统 中,风能和太阳能每小时的预测值如图2-2所示。太阳能主要集中在5:00-19:00,在午 间时段 10:00-14:00太阳光线充足, 太阳能输出功率最高.而在凌晨 1:00-4:00 和 20:00-24:00两个时间段,由于太阳光线不足,太阳能的输出功率最低,达到0GW。受 地形地貌的影响,由于风速不稳定,风能供给具有间歇性,产生的能量大小也不稳定。 因此,不同时间段的风能输出呈现不规则的波动。风能和太阳能的输出可以得到充分 调度,且不会造成传输损失。
表2-3 呈现了不同发电技术在不同时间段的目标发电量。煤炭发电为主要的发电 技术,其次为燃气、风能和太阳能。如果系统仅考虑风能和太阳能供电,系统的总成 本将会增加,给当地经济带来严重的负面影响。因此,决策者在决策过程中,必须权 衡系统成本和环境要求,部分使用风能和太阳能发电,在满足用户电量需求的同时降 低系统用电过程中的碳排放量。
13
 
 
 
■—风能输出预测太阳能输出预测
 
0.2
0.1 -
 
 
时间(h)
图 2-2 风能和太阳能的输出预测
Fig.2-2 Output forecast of wind power and solar power
表2-3不同发电技术的目标发电量(GWh)
Table.2-3 The amount of power generation target from different technologies (GWh)
时间( h) 煤炭 燃气 风能 太阳能 时间( h) 煤炭 燃气 风能 太阳能
t=1 1.2 0.349 0.264 0 t=13 1.213 0.364 0.504 0.465
t=2 1.002 0.297 0.455 0 t=14 1.213 0.364 0.59 0.484
t=3 1.015 0.297 0.322 0 t=15 1.213 0.334 0.567 0.322
t=4 1.112 0.275 0.155 0 t=16 1.212 0.334 0.531 0.204
t=5 1.005 0.275 0.22 0 t=17 1.12 0.304 0.394 0.134
t=6 0.792 0.269 0.304 0.063 t=18 0.898 0.304 0.579 0.084
t=7 1.029 0.306 0.2 0.117 t=19 1.075 0.325 0.555 0
t=8 1.174 0.336 0.246 0.216 t=20 1.192 0.569 0.289 0
t=9 1.106 0.336 0.284 0.318 t=21 1.206 0.566 0.166 0
t=10 1.146 0.336 0.331 0.351 t=22 1.215 0.536 0.206 0
t=11 1.108 0.364 0.472 0.392 t=23 1.084 0.471 0.352 0
t=12 1.136 0.364 0.544 0.412 t=24 1.22 0.455 0.225 0
 
第三章 双重不确定条件下基于稳健分式规划模型的园
区高效配水研究
3.1引言
全球工业水消耗量预计在2050年达到2000 km3/yr,为2018年工业耗水的两倍(920 km3/yr)恥87-89]。工业生产的可持续性取决于水资源的供给、成本和质量[90,9i]。工业园 区作为产业的一种高聚集存在形式,在获得经济效益的同时,也存在回水利用率低、 污水排放量大等问题。基于上层建筑的模型将工业园区用水网络作为一个配水问题来 处理,需要在不同企业间实现最佳水资源配置和达标排放[34,92]。在工业园区水管理系 统中,由于经济发展与环境保护之间的矛盾,决策者需要考虑许多复杂的过程。随着 时间的推移,工业园区水管理问题需要周期性的决策,具有广泛的动态复杂性。此外, 工业园区的水管理中可能存在大量的不确定性[62]。这些不确定性可能源于水系统内部 和外部的相互作用,例如技术进步引起的水价的变化,社会和生态系统变化引起的需 水量的波动,以及气候变化引起的水循环模式的变化[47,77,93-95]。因此,在这种复杂的 条件下,需要有高效的优化工具来规划工业园区水资源系统[96]。
在过去的几十年里,工业园区水资源优化配置的研究得到了迅速的发展,优化方 法主要分为夹点技术和数学规划法[34,97,98]。水夹点技术具有直观明确和简单易行的优 点,可极大地推动水分配网络集成研究的发展[35-37,99,100]。然而,与数学规划法相比, 水夹点技术在处理复杂度高的厂间水网络时具有一定的局限性[34]。数学规划方法适合 于解决大规模和复杂水网络问题,如:多周期水网络交换[101]、多目标水网络优化[24]、 多污染物水网络处理[40,41]等。在数学规划法中的单目标研究中,由于企业内自然资源 及社会、经济、生态等因素的相互冲突,实际的工业园区水资源系统往往更为复杂。 可见,通过单目标优化来实现工业园区水资源的最优配置是微不足道的[60]。多目标规 划方法被视为解决工业园区水资源管理问题的有效方法[61]。为克服传统线性规划方法 的缺点,采用了大量的算法来探究工业园区水资源多目标优化的“最优”解[102]。一种 是将多目标问题转化为单目标问题,但需要主观和不现实的假设,才能将多个相互冲 突的目标转化为单一目标[24,63,103,104];另一种是通过帕累托前沿获得问题的有效解决方 案,但计算量大[41,62,102]。多目标规划法可以权衡多个目标,协调不同利益相关者的利 益,但难以客观地权衡具有不同单位或数量级的比例优化问题[105]。
15
分式规划(fractional programming, FP)可以在不考虑主观信息的情况下处理矛盾 目标的比例优化问题,客观地规避了多目标规划法的缺点[1°6]。FP的目标函数是物理量 和经济量的商,为系统效率提供了一种无偏见的方法,能够有效地优化系统的边际效 益,被认为是一种有效的比例优化工具[107-112]。这种方法已被广泛用于处理资源管理、 金融、运输和生产等现实世界问题。Charnes and Cooper[113]最先提出FP的经典算法, FP的最新进展在Stancu-Minasian[106]中得到了充分地总结。在衡量水资源系统效率方面, FP已经得到了很好的研究[114-116]。然而,FP方法很少应用于工业园区的水管理问题。 此外,以往的FP研究不能真正解决工业园区水资源管理中普遍存在的不确定性。
工业园区水资源管理问题中存在许多难以精确表示的不确定变量和参数。为此, 现有研究已提出许多优化方法来解决这些不确定性[56,117]。其中,两阶段随机规划 (two-stage stochastic programming, TSP)引起了人们的极大关注,并被广泛应用于解 决水资源管理问题中违背承诺目标的复合不确定性和经济后果[84,110,118]。TSP能有效地 处理以概率表示的不确定性,并需要对多阶段决策进行分析,以便采取补救措施或纠 正行动”109,110】。但目前基于TSP的方法只能处理概率为确定值的情况。在工业园区 水资源管理问题中,水流量概率只能被部分确定[119]。在实际应用中,水流量通常是根 据一段时间内发生的随机事件来估计的。各水资源监测部门有独立的观测站来收集水 流量数据。不同水资源监测部门得到的未来水流量的概率密度函数不同,导致同一水 流量水平下的概率在一定范围内波动,存在一定的不确定性。在TSP中引入线性部分 信息理论(linear partial information, LPI)能解决水流量的双重不确定性,并将不确定 概率表征为区间值[12°,121]。然而,目前基于TSP的研究不能在解决工业园区水资源管 理问题中的双重不确定性的同时考虑比例优化问题。
为了同时解决工业园区水资源管理中的双重不确定性和比率优化问题,本研究提 出区间两阶段随机部分分式规划模型( an inexact two-stage stochastic partial fractional, ITSPF)。首次将分式规划与区间两阶段随机部分规划相结合,既解决矛盾目标的比例 优化问题,又分析水流量不确定概率下的水资源配置情况。从而帮助决策者确定工业 园区水资源管理的最优策略,深入了解不同概率情景下的水资源配置模式、系统失效 风险和系统收益。以一个具有代表性的工业园区水资源管理系统为例,构建了运用于 工业园区水资源管理的区间两阶段随机部分分式规划模型(an inexact two-stage stochastic partial fractional - industrial park water resource management, ITSPF-IPWRM),
16
 
结果证实了 ITSPF模型的适用性。
3.2模型构建与求解
引入一种特殊的随机部分信息一LPI,将概率分布的不确定性表示为区间,解决了 水流量概率信息的不确定性问题。因此,将区间规划、线性部分信息、区间两阶段规 划和分式规划相结合构建ITSPF模型,在权衡矛盾目标的同时解决水流量概率表征为 区间值的情况。ITSPF模型的一般形式如下:
n q n
S j+SS Phjj+a士
h=1
n q n
S j+SS Phg >j+0士
j=1 h=1 j=1
subject to:
3.8)
式中:xj为第一阶段决策变量;yjh为第二阶段决策变量;aj, cj, dj和aj为第一阶段
决策变量系数;ej, gj, %为第二阶段决策变量系数;咗,&±和0为常数;阮为右边 参数;wjh为第k个约束在不同概率水平下的任意右边参数[122];不等式(3.4 )和(3.5) 代表非负决策变量。
式(3.6)和(3.7)代表部分信息约束,概率分布的不确定性具体为式(3.9) [119]。 首先,概率卩」在常数5和&变化(即:5V ph <£)。此外,概率Pj和p,的和等于/
(即: p + ph =丫)。以上的信息可表示为[119]:
17
 
^ = {P =(P1,…,Pn ) G R st. HP < b,工 Ph = 1; Ph > 0, h = 1,…N}
h=1
式中:H = (hy.)和b = (bj分别为sxN和sxl的固定矩阵。式(3.9)的部分信息约束可
N
以有效地解决概率的不确定性。当概率p;,...,p*满足HP <b和£ph = 1时,式(3.7) h=1
中p* = (p;,...,p:)的任一解为一个极值点[123]。与此同时,式(3.9)中随机变量X的期
望值可 以 表征为 期望区 间 [Emin(X),Emax(X)] , 且 Emin(x)=min{p*}£nh=1p.x. 和
Emax(X) = max{p.}£:= PjXj。因此,ITSPF模型能在约束(3.6)到(3.7)获得不同水流 量水平%下的极值点,并在对应的极值点获得ITSPF模型的区间解。
ITSPF 模型可以通过交互式算法将模型分解为上界子模型和下界子模型分别求解。 首先,通过(3.6) -(3.8)获得水流量概率不确定性约束下的极值点,并表征为 Pl* = (p「,…,P;) (1=1,…,r)。对任一极值点pi,模型ITSPF可以转化为区间两阶段 分式规划模型(ITF)进行求解,如下:
 
x . >0, .= 1, 2, …, t, r+1, …, r+l (3.13)
yl. h>0, .= 1, 2, …, t, r+1, …, r+l; h=1, 2, …, q (3.14)
上述模型可以通过交互式算法转换成两个子模型进行进一步求解[124]。由于决策变
量是独立的,x;(或y)和f士上下界的交互性可由zhu[103]提出的算法得出。为了求 得更精确的结果,先求界下界子模型f-[125]:
18
 
subject to:
r + n _ r + n _
S |aj sig 醯)x_ + S |aj sig^ajx+ +S\uj sign(uk)y!j_ + S |uj sign(uj)yj <b_ j =1 j =r+1 j=1 j =r+1
k =1, 2, …, p; h=1, 2, …, q
3.16)
 
r : q r q :
£c;x; + £ . +££p:e[yj +£ £ p;.; +力 (3.24)
max fi + = j=i 丿=厂+1 h=i j=i h=i j=^+i
r q r q :
£.+£ .+££ ph*g;y++£ £ p:g.j
j=1 j=r+1 h=1 j=1 h=1 j=r+1
subject to:
£ \ak\ sig:(磅)x+ + £ I磅I sig:傀)x; +£\uk\ sig:(ujy; + £ |u|^^| sig:®.y_ <b; j =1 j =r+1 j=1 j =r+1
k =1, 2, …, p ; h =1, 2, …, q
(3.25)
r _ : + r _ : +
£|aj\ sig:(aj)x; + £ 诗I sig:(a;)X +£|uj sig:(uj)yj + £ |u;| sig:(玩)ylj_ > w_
j=1 j=r+1 j=1 j=r+1
i=1, 2, …, I; h=1, 2, …, q
(3.26)
x+. >0, .=1, 2, …, t (3.27)
x_. >0, . =r+1, …, r+l (3.28)
yl.h+ > 0, .=1, 2, …, t; h=1, 2, …, q (3.29)
yl.h_ > 0, .=r+1, …, r+l; h=1, 2, …, q (3.30)
x+. > x_.opt , .=1, 2, …, r (3.31)
x_. < x+.opt , .=r+1, ... ,: (3.32)
yl.+h > yl.h_opt, .=1, 2, …, r (3.33)
yl.-h < yl.h+opt, .=r+1, ... ,: (3.34)
上述的交互性子模型可以通过Charnes and Cooper[113啲算法求解得到。随后,重复 式(3.15)-(3.34)的求解过程,获得不同极值点下的 ITSPF 模型的可行解。获得目 标函数值的范围为 f±= fp, fOp, ..., fop ),最终解为 ft = [minc/opt), max(fpt)] o ITSPF 模型的构建及求解框架如图 3-1 所示。
20
离散区间
< 丿 线性部分信息& '
概率分布 比率问题
z"
区间线性规划 '两阶段随机部' 分规划
> r \
分式规划
 
Z
区间两阶段部分分式规划
 
ITSPF极值点
子模型 | 子模型
交互性约束
 
下界子模型解 1 上界子模型解
 
 
 
不同极值点的解
ITSPF模型最优解
 
图3-1 TTSPF模型框架
Fig.3-1 The framework of ITSPF model
3.3案例应用
3.3.1 相关参数
由 2.1 可知,园区内主要考虑电力、电子通信、机械、食品、饮料和制药厂这六大 用水工厂。考虑园区供水源主要有地表水和地下水,并以不同的水量和运行成本提供 给每个工厂。再生水可以满足低水质需水工艺,工厂废水经过简单处理后可自行回用, 减少对高质水的消耗。因此,再生水可以作为园区的补充水用以满足低水质工艺使用。 但受限于生产安全及公众接受程度,制药厂不考虑再生水的使用;其余用水厂水源主 要有地下水、地表水和再生水。
本研究利用区间参数来表征与需水量、供水成本、污水处理和再生水供应能力、 水资源可用性等诸多约束因素有关的不确定性。表3-1列出了 6家工厂在不同水源下 的目标需水量。表3-2给出了工业园区内各用水厂的经济和运行参数。 ITSPF-IPWRM 将在水流量概率变化区间获得的不同极值点情景,求得目标函数的下界和上界值(表
21
 
3-3)[119,120]。
表 3-1 不同水源对各厂的配水目标 (单位 : m3/day )
Table.3-1 Water allocation targets for each plant from different water source (unit: m3/day)
发电厂 电子通信 工厂 饮料厂 制药厂
水源
机械 食品厂
k=1 地表水 [2680,3580] [1670,2540] [1768,2458] [1330,1870] [1145,1921] [1453,2363]
地下水 [840,1730] [865,1215] [320,525] [1150,2010] [1370,2230] [550,1200]
k=2 地表水 [3350,4260] [2447,3137] [2063,2793] [2350,3040] [2619,3449] [2116,3096]
地下水 [910,1820] [730,1130] [280,610] [1359,2289] [1860,2790] [720,1570]
k=3 地表水 [4670,5700] [3136,4046] [2936,3816] [3319,4089] [3015,3995] [3119,3989]
地下水 [1070,2050] [910,1510] [540,940] [1623,2273] [2030,2680] [940,1290]
 
表 3-2 模型中的经济和运行参数
Table.3-2 Economic and operational parameters used in the optimization model
规划期 发电厂 电子通信 机械 食品厂 饮料厂 制药厂
满足水需求时的净效益 (元/m3)
k=1 [335,390] [285,340] [275,330] [265,320] [250,305] [225,280]
k=2 [380,435] [310,365] [300,355] [280,335] [270,325] [255,310]
k=3 [435,490] [350,405] [330,385] [310,365] [300,355] [285,340]
用水需求得不到满足时的惩罚成本 (元 /m3)
k=1 [430,485] [395,450] [375,430] [370,425] [345,400] [340,395]
k=2 [475,530] [405,460] [390,445] [385,440] [360,415] [355,410]
k=3 [530,585] [445,500] [420,475] [400,455] [385,440] [370,425]
 
表 3-3 部分概率分布
Table.3-3 Description of partial probability distribution
情景 1 情景2 情景3 情景 4
低 ( h=1 ) 0.1 0.1 0.2 0.2
中 ( h=2 ) 0.7 0.6 0.6 0.5
高 ( h=3 ) 0.2 0.3 0.2 0.3
 
22
3.3.2 模型建立
在 ITSPF-IPWRM 模型中,目标是最大限度地提高单方水使用的经济效益。此外, 约束(f)为概率的不确定性约束。ITSPF-IPWRM模型的系统净效益及运行成本可描 述为:
(1)系统净效益
 
 
式中:i表示不同供水水源类型,即地表水、地下水;j表示不同用水企业;k表示 不同时间规划期;h表示不同水流量概率水平;NBj是用水企业j在时间k时的单位 用水净效益(yuan/m3); Tjk为在时间k时,水源i给用水企业j的固定配水目标(m3/day, 第一阶段决策变量);IRW;为在时间k时,再生水给用水企业j的配水目标(m3/day); CTj为水源i未满足用水企业j的需水量而产生的单位缺水惩罚成本(yuan/m3, CTj >NBj) ; Djh表示水源i在不同极值点Pl*的不同水流量水平ph*下的可用水量为 q;h时,水源i向用水企业j配水时未满足最优目标配水量Tjk的缺水量(m3/day,第二 决策变量)。
(2)供水成本
I J K H
疔=££££t _ 嗚 x ph*) El
i =1 j =1 k=1 h=1
式中:WSCjk为水源i对企业j在时间k的单位供水成本(yuan/m3)。
(3)再生水供水成本
JK
f3 =££(IRWj k xCRIN jk)
jk
式中:CRINj为企业j在时间k的再生水单位供水成本(yuan/m3)。
(4)污水处理成本
I J K H
ft =££££皿 + IRWjk _pl; x%h)xCWWTjk
i j k h
 
 
式中:CWWTfk为企业j在时间_的单位污水处理成本(yuan/m3); 为企业j在
时间 k 的单位污水排放系数。
因此, ITSPF-IPWRM 模型的目标函数值为:
严系统净收益
max j
总耗水量
= —f2士- f3士- f
I J K H
SSSS+ iRwf_ _ j
i 1 j 1k 1h 1
式(3.40)到(3.48)为 ITSPF-IPWRM 模型的约束:
a) 供水约束
分配给不同企业的总水量应低于各水源的供水能力:
J
qih nS(t;__Djh) vj _,h
j 1
式中:q;h为水源i在流量水平h的可供水量(m3/day)。
b) 不同用水企业的用水需求约束
供水厂的总供水量应大于企业最低用水量:
S T _ Djh) + IRWj n INDWjk V j, k, h
i 1
式中:INDWj_为用水企业j在时间k的用水需求(m3/day)。
c) 污水处理约束
IJ
SSTk _Djh + IRWj)洱k < swt_ vj, k, h ij
式中:SWTk为时间k时污水处理能力(m3/day)。
d) 水网供水能力
配水量应低于水网的最大供水能力:
IJ
SST _Djh) < twc_ Vj, k, h
ij
式中:TWC:为自来水厂在时间k时的容量(m3/day )。
3.39)
3.40)
3.41)
3.42)
3.43)
e) 再生水约束
由于回用技术和水质的限制,各用水企业处理后的废水只能自行回用。各用水企
24
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
业的回用水应高于再生水目标配给量并低于再生设施的最大处理能力:
IRWj s [£ T _ Dk) + IRW]k ] x8j < IRWTjk V j, k, h i=1
式中:IRWTj是用水企业j在时间k时的再生水处理容量;0:是用水企业j在时间k 时的废水循环率。
f) 水流量概率部分信息约束 为解决实际园区水资源系统规划中水流量概率不确定性的影响,引入线性部分信
[119]: 息理论,将水流量概率不确定性表征为区间值进行求解,概率分布的不确定性如下 :
% = {P :(P1,…,Pn ) G RN st. HP < b, £ Ph = 1; Ph > 0, h = 1,…H} (3.45)
h=1
式中:P :(P1 Pn) e Rn为有限样本空间兀的概率分布,Rn为N维实数集;H = (h ) 和b = (bj分别为sxN和sxl的(补偿)固定矩阵,s为随机变量个数,则水流量水平概 率的不确定性约束为:
£H pl* =1 (3.46)
h=1 h
HP<b (3.47)
g) 技术约束
Tmaxi jk > Tij k > Dilj kh>0 V i,j, k, h (3.48)
 
式中:Tmax|k为水源i对企业j在时间k的最大可供水量(yuan/m3)。
3.4结果分析与讨论
3.4.1 结果分析
图3-2至3-4表明各水源在不同情景下水流量水平从低到高变化时的配水及缺水情
况。当低流量水平的概率相等时,配水量会随着高流量水平概率的升高而升高,这是
由于高流量水平的概率升高时,系统将有更多的水资源配给各个企业,因此配水量升
高。如在 S2 的第二时期,当水流量水平从低到高变化时地表水配水量分别为[2.81,
3.84]x103 m3/day,[11.27, 14.95]x103 m3/day 及 14.95x103 m3/day (图 3-2)。与 S2 相
比, S1 地表水配水量分别少[43.20, 51.00]%, [0, 4.80]%及[68.40, 70.00]%。此外,
25
与S1同一流量水平各时期相比,系统在S2下的缺水量要低(图3-3)。例如,S2在 低流量水平第一、二和三时期下的缺水量分别要比 S1 低[9.70, 17.50]%, [10.60, 13.00]% 及[0.70, 4.90]%。因此随着高流量水平的概率越高,系统配水量越大,缺水量越少。 在有充足的水源条件下,园区为满足生产质量会更倾向于高质水的使用,再生水的使 用量将降低。如图 3-4,在第一、第二和第三时期下 S1 的再生水回用量分别为[7.80, 8.89]x103m3/day,[19.04,20.03]x103 m3/day 和[24.18, 24.72]x103 m3/day,S2 再生水 回用量分别为[6.39, 7.14]x103 m3/day,[17.48,18.83]x103 m3/day 和[21.60, 22.87]x103 m3/day。 S3 与 S2 相比,由于低流量水平的概率更高, S3 的缺水风险更高,可供水量 低于S2。如S3在第一时期的低、中、高流量水平下的地表水缺水量分别比S2高[5.13, 9.22]%, [25.00, 40.00]%和[77.33, 85.72]%。系统缺水风险增大时,企业将提高再生 水回用量来满足自身生产需求。因此S3在各时期的再生水量为[8.03, &91]x103 m3/day, [19.96,20.36]x103 m3/day 和[24.18, 24.87]x103 m3/day,高于 S1 和 S2。最后,由于高 流量水平的概率从0.2升高到0.3, S4的地表水配水量要高于S3,其再生水回用量低 于S3。此外,地下水总体供水量低于地表水。如S2在时期2时,地下水在水流量水 平从低到高变化时的配水量分别比地表水低[25.50,43.70]%,[60.80,62.70]%及60.80%。 因此,地表水是园区的主要供水源。地下水在不同情景下的配水趋势与地表水类似。 如在 S2 的第一时期,当水流量水平从低到高变化时地下水配水量比 S1 分别高[26.68, 29.12]%, [1.96, 2.38]%和[39.89, 67.81]%;缺水量比 S1 分别低[29.62, 29.36]%, [0, 68.18]%和[58.62, 63.24]%。综上,在低流量水平的概率相等时,随着高流量水平的概 率增加,系统可供水量增加,园区为满足生产质量会更倾向于高质水的使用,地表水 与地下水的配水量升高,再生水回用量减少。而当低流量水平的概率升高时,系统缺 水风险增大,园区将提高再生水回用量来满足自身生产需求。地表水是该系统的主要 供给水源,其次为地下水。在缺水条件下,再生水可以代替高质水作为园区企业部分 工艺中的低水质需求,降低园区企业由于高缺水量而导致的效益降低,从而降低对高 质水的依赖,有利于园区供水的稳定性和可持续性。
26
S1 -下界S2-下界 1 S3-下界S4-下界
S1-上界 » S2-上界 ® S3-上界 v S4-上界
 
 
图 3-2 各水源在不同情景的最优配水方案
 
 
 
图 3-3 各情景在不同时期的缺水量
Fig.3-3 The amount of water shortage in each scenario over periods
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25-
20-
15-
10-
5-
0- k=1 k=2 k=3 k=1 k=2 k=3 k=1 k=2 k=3 k=1 k=2 k=3
S1 S2 S3 S4
图 3-4 各情景在不同时期的再生水量
Fig.3-4 The amount of regeneration water in each scenario over periods
 
因为各个水流量概率情景下企业用水规律相似,为阐明各企业在不同时期的配水 量及缺水量比较,以 S1 情景的低流量水平为例详细说明。图 3-5 呈现了 S1 情景的低 流量水平下企业在不同时期的配水量及缺水量变化。在 S1 中地表水作为供水源时,同水 流量水平下各企业的缺水量随着时期的变化而逐渐增加。如在低流量水平下,发电厂 在第一时期的缺水量为[2.49, 3.30]x103m3/day,比第二、三时期分别低[1.50, 9.80]% 和[26.90, 29.40]%,配水量分别为[0, 0.81]x103 m3/day, [0, 0.59]x103 m3/day 和[0, 1.26]"03m3/day。这是由于可供水量无法满足发电厂日益增长的需水量,导致缺水量 逐渐升高。此外,发电厂与其他企业相比,缺水量最高。如电子通讯、机械厂及药厂 在低流量水平第一时期下的缺水量分别为1.70x103 m3/day, 1.80x103 m3/day 及[16.31, 66.31] m3/dayo而食品厂和饮料厂的缺水量最低,配水量达到了目标配水量的上界值, 分别为1.33x103 m3/day和1.75x103 m3/day。这是由于食品厂是该园区第二大需水量企 业,而饮料厂为第三大需水量企业,与园区最大需水量企业发电厂相比,食品和饮料 的污水排放量低,对环境影响小,故优先满足食品与饮料厂的水需求。当企业面临缺 水风险时,将利用再生水代替高质水(地表水、地下水)满足园区企业部分工艺中的 低水质需求。S1情景下各企业的再生水量变化情况如图3-5所示。企业再生水量在第 一、二和三时期逐渐升高。如在第一、二和三时期发电厂的再生水量分别为[4.08,
28
 
4.65]x103 m3/day, 4.88x103 m3/day 和 5.28x103 m3/day,第二、三时期分别比第一时期 增加了[5.10,19.58]%和[13.71,29.37]%。相比于其他企业,发电厂的再生水量最高。
如在 S1 第一时期,发电厂、电子通讯、机械、食品和饮料厂再生水量分别为[4.08,
4.65]x103 m3/day, [1.04, 1.36]x103 m3/day, [0.91, 1.03]x103 m3/day, 1.76x103 m3/day 利0, 0.09]x103m3/day。综上,由于可供水量无法满足企业日益增长的需水量,同水 流量水平下各企业的缺水量随着时期的变化而逐渐增加,企业为满足生产,通过提高 再生水的用量代替高质水(地表水、地下水)满足园区企业部分工艺中的低水质需求。
 
 
图 3-5 各厂在 S1 情景低流量水平下的水量
Fig.3-5 The amount of water for the six water user plants under low water inflow level in S1 during the
planning horizon
图 3-6 和图 3-7 分别呈现了系统追索成本及净收益的上下界值。总体上,发电厂在 不同时期不同水流量水平的净收益最高。如在 S1 的第一时期,发电厂的净收益为[4.10, 5.20]X106元,而电子通讯、机械及药厂的净收益为[1.30, 1.80], [1.10, 1.30]和[0.45, 0.56]X106元。与此同时,企业的净收益随着时期的变化逐渐增加。例如,发电厂在
S2 各时期净收益分别为[4.10, 5.20] X106, [4.70, 5.80] X106和[7.10, 8.00] X106 元。 此外,企业获得的收益越高,其缺水惩罚越高。发电厂、电子通讯、机械及药厂在 S1 的第一时期的追索成本分别为[4.30, 6.00] X105, [3.00, 3.40] X105, [2.40, 3.70] X105
29
和[0.18, 2.70]X104元。由此可见,发电厂的需水量应首先得到保证,因为在满足其 用水需求时提供的效益最高(NB立);而如果不交付承诺的水,将受到最高的惩罚。
相比之下,制药厂的收益和缺水惩罚则相对较低。因此,在供水不足的情况下,首先 应减少制药厂的配水。
30
25
20
15
10
10
15
图 3-6 各厂在不同时期下的系统追索成本
Fig.3-6 Recourse cost for each factory during the three planning periods
 
总之,上述结果给出了不同情景下的不同配水方案,也获得了不同情景下的单方 水效益(图 3-8) °S1, S2, S3 和 S4 的单方水效益分别为[98.10, 126.80], [98.10, 124.10], [95.00,122.20]和[95.70,120.60]。可知随着情景变化目标函数值逐渐降低,这是由于 S1到S4的低流量水平的概率从0.1逐渐升高到0.2,而中流量水平的概率从0.7逐渐 降低到 0.5 导致的结果。综上所述,单方水效益的最终优化值为[95.00,126.80]。它表 示单方水效益在规划时期内的取值变化范围。区间解可以帮助管理者获得多种决策方 案,并为进一步分析系统利益与系统故障风险之间的权衡提供依据。取目标函数的上 界,系统会获得更高的收益但系统失效风险也变高。相反,保守的政策可能会导致水 资源的浪费。由于这四种情景下得到的决策变量在各自的区间内变化,因此目标函数 在最终优化的区间内也会相应波动。因此,在实际应用时,可以根据规划条件,在求 解区间内调整不同的水资源分配模式,从而产生决策方案。
 
ITSPF-S1ITSPF-S2ITSPF-S3ITSPF-S4 ITFP ITSPP-S1ITSPP-S2ITSPP-S3ITSPP-S4 ITP
图3-8 ITSPF, ITFP, ITSPP和ITP模型的单方水效益
Fig.3-8 The economic efficiency of water use for ITSPF, ITFP, ITSPP and ITP model
3.4.2 讨论
在本研究中,ITSPF-IPWRM方法能够获得工业园区系统效益与水资源配置之间的
最优比率。区间解反映了输入参数不确定性时的动态配水模式。为验证 ITSPF 模型的
有效性和可靠性,引入多个模型进行比较。根据仅考虑单目标或不考虑水流量概率不
确定性,分别构建区间两阶段分式规划模型(ITFP)、区间两阶段部分信息规划模型
31
 
(ITSPP)和区间两阶段规划模型(ITP),与提出的区间两阶段部分分式规划模型(ITSPF) 进行单方水效益、系统收益和供水量比较。ITFP可以处理区间不确定性,但不能处理 水流量概率为不确定时的情况,只能将水流量概率取确定值来处理。因此,通过引入 中值来表示区间概率,建立了解决工业园区水资源管理问题的ITFP模型。此外,当决 策者倾向于获得最大化系统效益时,ITSPF模型将转化为ITSPPo同时还引入具有确定 性概率分布的区间两阶段规划问题(ITP)进行比较。因此,建立了起源于ITSPF模型 的三种优化模型(表3-4),且不同优化模型的最优值如图3-9和图3-10所示。
表 3-4 优化模型与 ITSPF 模型比较
Table.3-4 Optimization models for comparing with ITSPF model
 
模型 目标 约束
ITFP 确定性概率分布下最大化单方水效益
ITSPP 部分概率分布下最大化系统经济效益 与 ITSPF 相同
ITP 确定性概率分布下最大化系统经济效益
1 1
° ITSPF-S1 ITSPF-S2 ITSPF-S3 ITSPF-S4 ITFP ITSPP-S1 ITSPP-S2 ITSPP-S3 ITSPP-S4 ITP
Fig.3-9模型ITSPF,ITFP,ITSPP和ITP的系统净效益情况
Fig.3-9 Net benefit formulate by ITSPF, ITFP, ITSPP and ITP model
32
 
° ITSPF-S1 ITSPF-S2 ITSPF-S3 ITSPF-S4 ITFP ITSPP-S1 ITSPP-S2 ITSPP-S3 ITSPP-S4 ITP
Fig.3-10模型ITSPF,ITFP,ITSPP和ITP的系统供水情况
Fig.3-10 Water supply formulate by ITSPF, ITFP, ITSPP and ITP model
 
从图3-9所示的系统经济效益来看,ITSPF解为[3.66, 5.41存107元ITFP模型解 为[3.81, 5,19]x107元。当考虑水流量概率的不确定性时,ITSPP的系统经济效益范围 为[5.21, 7.18]x107元。且ITP的系统经济效益为[5.25, 7.18存107元。可以看出,不 考虑部分概率分布的值(即ITFP和ITP模型)分别明显位于ITSPF和ITSPP内。至于 供水,在S1中(如图3-10) , ITSPF的供水量为[3.85, 4.17存105 m3/day。随着高流量 水平的概率由0.2上升到0.3,供水量将增加到[3.97, 4.36]x105 m3/dayo而当低流量水 平概率变高时,供水量将下降到[3.88, 4.06]x105 m3/dayo S4情景的供水量为[3.83, 4.18]x105 m3/dayo因此,最终的ITSPF模型供水量变化范围为[3.83, 4.36存105 m3/day。 对于ITFP模型,最终的供水量为[3.97, 4.25]x105m3/day,这明显位于ITSPF模型供水 量变化范围内。此外,ITSPP模型在S1、S2、S3和S4的最佳配水量分别为[5.71,6.26存105 m3/day、[5.71, 6.26存105 m3/day、[5.75, 6.28]x105 m3/day 和[5.75, 6.28存105 m3/day° 可以看出,在ITSPP的低流量水平概率相同的情景中,水量分配是相同的。因此,ITSPF 结果可以提供比ITSPP更大的可调范围,从而ITSPF可以在不丢失可能的解集的情况 下,为在各种系统条件下获得令人满意的方案提供更实际的可能性。
如图3-9所示,ITFP模型的单方水效益为[96.10, 122.10]o虽然ITFP模型可以在 水流量概率取确定值时获得可行的区间解,但当随机部分信息在区间内变化时, ITFP
33 模型会忽略许多其他可行方案,并且当参数和决策变量在其区间内波动时, ITFP 模型 无法获得目标函数的最终波动区间。对于ITSPP模型,S1、S2、S3、S4的目标函数值 分别为[91.22, 114.74]、 [91.48, 114.74]、 [91.17, 114.24]和[91.27, 114.24]。因此,目 标函数的最终优化值为[91.17, 114.00]。ITP模型的最优值为[91.25, 114.24]。虽然单 目标系统具有较高的经济效益,但耗水量较大,系统效率较低(如图3-10) o例如ITSPP 和 ITP 的系统经济效益分别比 ITSPF 高[32.56, 42.13]%和[32.55, 43.26]%。但其单方 水效益分别比 ITSPF 低[4.03, 9.51]%和[3.95, 9.90]%。
相比之下, ITSPF 模型通过生成相应极值点下的区间解,可以有效地求解不确定 概率。不确定的成本系数、资源可用性和约束参数完全可以在ITSPF中解决。将ITSPF 模型转化为ITFP模型,可以得到每个极值点下的决策区间。一方面,ITSPF通过处理 以区间表示的水流量概率分布,提高了传统的FP方法,并同时避免了数据输入过程中 不确定信息的丢失。与此同时,ITSPF算法可以获得响应不确定输入的大量决策方案 的区间集,并可获得更宽的可调范围,为在多个系统条件下获得满意的决策方案提供 了大量现实的可能性。另一方面,ITSPF优于现有的工业用水优化方法,既能反映用 水的经济效益,又能应对系统中存在的各种不确定性。ITSPF方法能同时处理区间数、 概率分布和线性部分信息等复合不确定性的复杂情况。然而,ITSPF方法不能处理实 际环境管理问题中的模糊不确定性、机会约束规划等许多复杂的不确定性。此外,ITSPF 方法也不能解决一般随机部分信息中存在的其他类型的随机信息。因此,未来的研究 可以改进所提出的ITSPF方法,以反映更多的不确定性,如引入模糊规划、机会约束 规划、鲁棒规划等。此外,所提出的ITSPF方法不仅适用于工业园区水资源规划,也 适用于解决其他类型的资源管理问题。
3.5本章小结
解决工业园区水资源管理问题内在不确定性的同时权衡系统冲突目标,是一个复 杂的难题。本文为了同时解决工业园区水资源管理中的双重不确定性和比率优化问题, 建立了一种区间两阶段随机部分分式规划方法。本研究的贡献可归纳为:首先, ITSPF 模型能够有效地解决水资源管理中双重不确定性和比值问题,将ITSPP模型与FP模型 相结合,改进了传统的水资源管理优化方法,并同时解决水流量概率的区间不确定性。 此外,FP概念首次应用于工业园区水资源管理,通过考虑单方水使用效益,反映系统
34 各因素之间复杂的交互作用,实现了对立目标的平衡。最后,它促进了在多水源、多 周期和多重不确定的水流量水平下的动态水资源分配决策。将ITSPF模型转化为两个 子模型,反映了各种情景下复杂不确定性与决策过程之间的动态性和相互作用。当承 诺的水分配目标被违反时,所建立的ITSPF模型可以帮助决策者深入了解不同的水流 流入情景,并做出科学决策。
将 ITSPF 方法应用于工业园区水资源管理,结果表明, ITSPF-IPWRM 模型可以帮 助确定复合复杂性下的理想水资源分配方案。首先,在低流量水平出现的概率相等的 前提下,随着高流量水平的概率增大,更多的优质水会分配给园区,再生水使用量降 低。当低流量水平的概率增大,系统缺水的风险也越来越大,需要增加再生水的使用 以满足用水厂的需要。其次,当企业的需水量越来越大时,会增加再生水的使用量, 这是因为再生水的配水成本较低。第三,应首先满足效益最高的企业用水,这是由于 当效益最高的企业发生缺水时,它将得到最高的惩罚成本。通过建立仅考虑最低配水 成本的模型和不考虑水流量概率不确定性的模型,与建立的ITSPF模型进行单方水效 益、系统收益和供水量的比较。一方面,当随机部分信息、运行参数和决策变量在一 定范围内波动时,ITSPF模型能产生可行的方案。另一方面,ITSPF模型可以消耗更少 的水,呈现更高的单方水效益。此外,在未来的工业园区水资源优化研究中可以考虑 更多的不确定性,如模糊不确定性等。ITSPF也可以应用于其他资源管理问题,有助 于对不同数量级目标进行比较分析。
35
第四章 不确定条件下基于阶梯碳交易的园区电力系统
优化
4.1引言
中国是世界上最大的能源消费国,其中工业能源消耗量占全国能源消费总量的 60%以上,工业园区碳排放量占全国总量的31%[25,69,82]。工业园区已成为“2030碳达峰、 2060碳中和”目标下的重要载体[64,68]。传统能源发电是导致工业园区高碳排放的主要因 素,可再生能源被认为是替代传统化石燃料的最佳选择。提高可再生能源产电效率能 降低园区碳排放,改善能源系统对电力需求的响应能力,促进多种能源的耦合与互补[69]o 此外,在工业园区电力系统中存在多种不确定性,如电价波动、电力需求预测误差、 政策变化等[126,127]o在优化过程中忽略不确定性因素对工业园区电力系统的影响,将导 致优化调度结果与实际情况不符,降低模型的应用价值。因此,需要综合考虑园区电 力系统中多重不确定性因素的影响,建立高效的园区电力系统中长期低碳发展优化模 型,促进园区电力系统绿色低碳转型和可持续发展[85]o
针对电力系统的不确定性,已有研究提出了多种不确定性优化模型,包括随机规 划、模糊规划、区间规划和混合不确定性优化模型等[128-130]o 如, Lin[75]引入区间值来 表示电力需求的不确定性。Huang[76]结合决策树和蒙特卡洛仿真确定电力需求,建立了 考虑电力需求不确定性影响的多区域电力系统优化模型。以往用于电力系统规划的研 究往往忽略了电力需求双重不确定性的影响,不能真实客观的反映电力需求不确定性 对园区电力系统规划的影响。在实际的工业园区电力系统规划中,园区电力需求是根 据某一时间段内发生的随机事件来估计的,具有一定的随机性[131]。两阶段随机规划模 型(two-stage stochastic programming)的第一阶段决策能在随机事件发生前做出,并在 随机事件发生之后做出第二阶段决策来减少系统损失。因此,能有效地平衡系统收益 和能源资源短缺风险,规避能源资源短缺造成电力的不稳定供给[84,109,110,132-134]。在能 源价格发生波动时,企业根据自身发展水平,对电量的需求也会发生变化。当电力部 门对用户电力需求进行预测时,将得到电力需求的不同概率密度函数,即同一电力需 求水平对应的概率具有不确定性。然而,以往用于电力系统规划的两阶段随机规划方 法仅能处理电力需求水平概率为确定值的情况,不能反映电力需求水平概率的不确定
36 
性。而线性部分信息理论(Linear partial information, LPI)可以将概率的不确定性表征 为区间值,允许概率在一定范围内波动,且被广泛用于解决水资源管理问题[119,121,135]。 因此,本研究在两阶段随机部分规划模型中引入线性部分信息理论,以解决工业园区 电力系统中电力需求的双重不确定性。
此外,由于可再生能源可变性高、转换效率低等特征,电力输出也存在着不确定 性[69]。其中,风能和太阳能的波动性和间歇性会引起电力输出的模糊性,为电力负荷 的预测和电力调度计划的制定带来巨大的挑战。采用带有不同置信度的模糊集表征风 能、太阳能预测的不确定性,且考虑预测过程中的预测误差,能进一步减少不确定性。 如艾欣[74]在机组组合问题中考虑了风电模糊置信水平,并将风电的模糊性体现为预测 误差的模糊性。Jiang[136]采用模糊机会约束规划方法,通过梯形模糊变量的隶属度函数 来描述风电光伏预测出力的不确定性。刘文学[137]提出多目标模糊机会约束电网无功优 化,用于适应电源出力的间歇性和负荷的不确定性。在模型中引入模糊可信度约束规 划(fuzzy credibility constrainted programming),有助于定量评价调度过程中经济目标 与系统电力短缺风险间的权衡关系,也能为决策者提供不同置信水平下的折衷方案, 降低可再生能源不确定性对电力系统优化调度的负面影响。
为控制电力系统规划中的碳排放量,在模型中引入碳交易机制,在兼顾园区电力 系统运行经济性的同时降低园区电力系统的碳排放[64,138-140]。传统的碳交易机制往往以 固定价格进行碳交易。阶梯式碳交易机制将碳排放划分为多个区间。系统碳排放量越 大,相应区间内碳排放权的购买价格越高,碳排放权支付的成本越高。由于碳减排效 果较好,阶梯型碳交易机制近年来受到了较多的关注。如:陈志[85]基于阶梯碳交易机 制提出了园区综合能源系统多阶段规划,充分探讨了阶梯碳交易机制和综合能源系统 优化间的耦合影响。唐巍等[64,140]对不同碳交易机制下的电力系统进行了比较,发现考 虑阶梯式碳交易的碳排放量低于传统碳交易机制。邱彬[141]提出了同时考虑需求响应和 阶梯型碳交易机制的多能耦合综合能源系统优化调度模型,探究了不同运行方式对电 力调度的影响。但以往基于阶梯碳交易机制的电力系统研究忽略了多重不确定性影响, 降低了模型应对未来多变环境的实用性和稳定性。
为解决上述问题,本文提出了基于阶梯碳交易机制的园区电力系统区间两阶段部 分模糊规戈U 模型 (ladder-type carbon trading based interval two-stage partial fuzzy
37
programming, LCT-ITPFP) o LCT-ITPFP模型耦合了区间两阶段随机规划、线性部分信 息理论、模糊可信度约束规划和阶梯碳交易机制,能在处理电力需求区间概率、可再 生能源模糊负荷等多重不确定信息的同时减少系统碳排放量。然后,将模型应用于园 区电力系统优化,得到不同置信水平和电力需求水平情景的用电规划方案,及各方案 下的碳排放和系统成本。最后,通过不同优化模型的比较,LCT-ITPFP模型提供的规 划方案输出能降低&2%至21.4%的碳排放量,且可规避不确定性带来的决策失效风险。
4.2模型构建与求解
4.2.1 区间两阶段部分模糊规划模型构建
在两阶段随机规划中引入部分信息理论能够有效地处理电力需求区间概率、可再 生能源模糊负荷等多重不确定性因素对园区电力系统的影响。ITPFP模型的通式如下: min X士 pQT 厂 m)
h=1
subject to:
Cr {A;X± < B;±(1 + ,)}汐;,r e M,M = 1,2,...,m1 (4.2)
AfX± + 4土Y± >w^,/ eM;M = 1,2,...,m2;h = 1,2,...,H (4.3)
XT >0,x; eX, j = 1,2,...,n (4.4)
yjh >0,y;h eY士, j = 1,2,...,n;h = 1,2,...,s (4.5)
q
£ ph = 1 (4.6)
h=1
HP<b (4.7)
ph > 0 (4.8)
式中:7为水源,丿为用户,h为随机事件发生的情景;ctX为第一阶段成本或收益;
HH
Ph是概率水平,且£ ph = 1,£ PhDTY是第二阶段系统惩罚的期望值;Cr {•}表示事
h=1 h=1
件{•}的可信度;是预测值;&是预测的百分比误差;廿是置信水平;W;是随机变
38
量的离散值;X;和#;分别代表第一阶段决策变量和第二阶段决策变量;式(4.4)和
( 4.5)为系统非负约束。
4.2.2 区间两阶段部分模糊规划模型求解
式(4.6)和(4.7)代表部分信息约束。概率分布的不确定性具体为式(4.9) [22]。 首先,概率卩」在常数5和&变化(即:ph <£)。此外,概率Pj和Pl的和等于/
(即:Pi + ph =y)。以上的信息可表示为[21]:
N
71 = {P =(P1,…,Pn) G RN s.t. HP < b,工ph =1; ph > 0, h = 1,…N\ (4.9)
h 1
式中:H = (hij)和b = (bj分别为sxN和sxl的固定矩阵。式(4.9)的部分信息约束可
N
以有效地解决概率的不确定性。当概率p;,...,p*满足HP < b和£Ph =1时,式(4.7)
h 1
中p* = (p;,...,p:)的任一解为一个极值点[31]。与此同时,式(4.9)中随机变量X的期 望值可以表征为期望区间[EmJX), Emax(X)],且Emin( X)=皿叫州工:=p&和 Emax(X) = maX{叭工IPjXj o因此,ITPFP模型能在约束(4.6)到(4.7)获得不同电力 需求水平%下的极值点,并在对应的极值点获得ITPFP模型的区间解。
模糊可信度约束规划利用模糊集有效地反映约束的满意度。模糊可信度约束规划 的通式如下:
min / (x,f) (4.10)
subject to:
胡1
£gr(x,g)< 0, r = 1,2,...,碍:>& (4.11)
X>0 (4.12)
式中:X为决策变量;f为模糊变量;&为模糊置信水平;约束(4.11)表示满足 gr (X,f) < 0的可信度不小于2”。
39
式(4.10)可以通过可能性测度(式(4.13))和必要性测度(式(4.14))求解, 如下:
Pos {f < r} = sup “(u)
u<r
Nec{f< r}=1_Pos{f< r}=1_sup“(u) (4.14)
u<r
式中诂是隶属度为“的模糊变量;Pos和Nec分别代表可能性测度和必要性测度;可
信度Cr {•}是可能性测度和必要性测度的平均值,计算式如下:
Cr {§ < r} = ~(Pos {§ < r } + Nec {§ < r })
在每小时的风能和太阳能发电量预测中,预测值往往存在误差,由式(4.16)求解:
Pw _ Pw'
P” % = w , w x100%
w P '
w
式中:P为预测误差,P为实际输出功率,p为预测输出功率。为了反映误差的准确
w w w
性,引入柯西分布表征预测误差的隶属度函数,如下:
 
 
 
 
 
为hj (x) > K坷,J表达式如下:
[sup{k | K = “「1(2/)} 2< 1/2 (4.19)
KA =\
j [inf {K | K = “「1(2(1 —/))} 2> 1/2
因此,对于式(4.2),置信水平一般大于0.5,基于式(4.19),对于任意]> 2 > o 5 , 式( 4.2)等价为:
"J—B± > J = inf{K|K = “(2(1 — 2,.))} 2 > 1/2 (4.20)
r
结合式(4.18),推导得:
‘念 X±< B; (1 + (4.21)
< 22,-1
K2 =| Ew I ——j
2 1 w-刑 2幻(1-2)
ITPFP模型可以通过交互式算法将模型分解为上界子模型和下界子模型分别求解。 首先,通过式(4.6) -(4.9)获得电力需求水平不确定性约束下的极值点,并表征为
Pl* =(P;*,…,P;) (1=1,…,r)。对任一极值点pi,模型ITPFP可以转化为区间两阶段 模糊规划模型(ITSFP)进行求解,如下:
min 严=硏 X±+£ pDYl ; (4.22)
1 h=1 2
subject to:
Cr {"r; X ; < Br'; (1 +fr )} > 2r; , r G M , M =1,2,...,m1 (4.23)
"i;X;+"i;'Yl;>wi;h,iGM;M =1,2,...,m2;h=1,2,...,H (4.24)
X;j > 0, X;j GX;, j=1,2,...,:1 (4.25)
yljh; > 0, ylj;h GYl; , j=1,2,...,:2;h=1,2,...,s (4.26)
基于模糊可信度约束规划求解方法(式(4.10) - (4.21))及Huang提出的交互 式算法[15],上述模型分为上界子模型和下界子模型求解,由于要求系统成本最小值, 故应先求解下界子模型广,如下:
41
 
k1 H k2 n2
min fl _=E c (兀+“ 山J+£ p 近 jj_+ £ jh)
j=1 h=1 j=1 j=k2 +1 ( 4.27)
subject to:
 
 
£\a>^\ sign(a")( X +“j Z < br + br \Ew_ (1 _r), Vr ( 4.28)
k? + k? + ”2 _
£ \a,^\ sign(jX + “ AXj) + £ \ay\ sign(aj yj_ + £ \ay\ signia^ ) yl-h > ”
j=1 j=1 j=k2+1 ( 4.29)
Vi, h
 
 
x_ + “AXj >0, j = 1,2,...,k ( 4.30)
yj_ >0, j=i,2,..., n ( 4.31 )
yjj+h >0, j=k2+1,k2+2,...,n2 ( 4.32)
式中:“,ylj_和y;;是决策变量;ylj_, j = 1,2,...,k2和h = 1,2,…,s为目标函数系数为 正值时的随机变量;yj , j = k2 +1, k2 + 2, ..., n2和h = 1,2,...,s为目标函数系数为负值 时的随机变量。下界子模型可以求得 jt (j = 1,2,...,広2),,爲(j = k2 +1,k2 + 2,...,切和 j。Xot = x_ + “4(=1,2,...,n)为优化得到的第一阶段决策变量的解。将得到的 下界子模型结果代入上界子模型可得:
k1 H k 2 n2
min fl+=£ ©j+£ p_*(£ djyj+ + £ djyj_)
j=1 h=1 j=1 j=k2 +1 ( 4.33 )
subject to:
 
 
£ ”j sig呱aj j < b: + b; |Ew_| 2b (1 _ 巧,Vr ( 4.34)
k 2 k 2 n2 +
£ aj sign(aj Xjopt + £ aj sign^jyj + £ \ay\ sign(aj) yj_ > ”, Vi, h
j=1 j=1 j=k2 +1 ( 4.35)
yjjh+ > yjj hopt, j =1,2,...,k2, Vh ( 4.36)
yjjh+opt >yjjh , j=k2+1,k2+2,...,n2, Vh ( 4.37)
42
 
上述子模型可以获得 jpt (J = 1,2,...,◎和yjopt (J = k2 +1,k2 + 2,...,:2)。因此,模 型某一极值点下的结果为: fo1p;t=[fj1o-pt,fj1o+pt], 各极值点的结果可以表示为 f=(f,Opt, jt, fZ, f2t),根据Kofler[21],模型最终结果为=[丹山(/爲)耳严(/爲)]。 在 ITPFP 模型中引入阶梯碳交易机制,能在兼顾园区电力系统运行经济性的同时降低 园区电力系统的碳排放,LCT-ITPFP模型的构建和求解过程如图4-1。
基于阶梯碳交易机制的园区电力系统区间两阶段部分模
糊规划模型(LCT-ITPFP)
 
图 4-1 LCT-ITPFP 模型构建
Fig.4-1 The construction of LCT-ITPFP model
4.3实例应用
4.3.1 数据收集与处理
表4-1 为式(4.9)求得的概率分布情景,图4-2为满足线性部分信息理论约束的 三维图形。表明3 种电力需求水平的概率在其区间内波动时,只有四个极值点能够满 足由需求水平概率分布区间的约束产生的线性方程组,即为图4-2中的极值点A、B、 C和D;且将极值点A、B、C和D分别表示为概率分布情景P1、P2、P3和P4。
43
 
表 4-1 部分信息分布
Table.4-1 Description of partial probability distribution
电力需求水平 P1 P2 P3 P4
低 (h =1 ) 0.1 0.1 0.2 0.2
中(h=2) 0.7 0.6 0.6 0.5
高(h=3) 0.2 0.3 0.2 0.3
 
 
 
图 4-2 电力需求水平的部分信息分布 [34]
Fig.4-1 Partial probability distribution of electricity demand level[34]
 
碳排放参数如表4-2所示,当发电容量不能满足用户需求时,可从主电网输入电 力,以弥补园区电网供应不足。但外购电力的碳排放量高于燃煤与燃气发电技术,能 降低园区电力系统对外购电力的依赖。表4-3呈现了不同电力需求水平下的电力负荷 需求。在午间(11:00-14:00)和晚上(20:00-22:00)这两个时段呈现较高的电力需求量, 为用电高峰期。表4-4呈现了各发电技术在不同时期的电价。在不同用电时段,各发 电技术的用电价格不同,如煤炭在1:00-8:00的用电价为[0.22,0.55]x103yuan/PJ,在 9:00-10:00的用电价为[0.46,0.79]x103 yuan/PJ,在11:00-14:00用电峰期的用电价为 [1.16,1.49] x103yuan/PJ。
44
表 4-2 碳排放参数
Table.4-2 Parameters of carbon emissions
参数 参数值
单位电量的无偿碳排放额 煤炭发电 0.367
(t/GWh) 燃气发电 0.302
单位外购电量的无偿碳排放额 0.728
(t/GWh)
单位电量的碳排放量 煤炭发电 0.403
(t/GWh) 燃气发电 0.403
单位外购电量的碳排放量 1.28
(t/GWh)
碳交易价格 (103 元) 267.6
碳交易价格增长系数 0.25
 
表4-3不同电力需求水平下的电力负荷需求(GWh)
Table.4-3 The electric demand under different electric demand level (GWh)
时间 h=1 h=2 h=3 时间 h=1 h=2 h=3
t=1 [2.18,2.50] [2.43,2.98] [2.70,3.38] t=13 [3.01,3.10] [3.13,3.58] [3.50,4.13]
t=2 [2.10,2.43] [2.33,2.94] [2.58,3.30] t=14 [3.12,3.22] [3.22,3.73] [3.60,4.23]
t=3 [1.98,2.20] [2.23,2.68] [2.46,3.18] t=15 [2.90,3.13] [3.14,3.66] [3.49,4.05]
t=4 [1.90,1.93] [2.16,2.43] [2.33,2.93] t=16 [2.75,2.95] [2.96,3.43] [3.30,3.93]
t=5 [1.83,1.85] [2.05,2.29] [2.21,2.78] t=17 [2.40,2.65] [2.60,3.16] [2.99,3.68]
t=6 [1.79,1.90] [2.01,2.35] [2.28,2.85] t=18 [2.33,2.58] [2.45,3.01] [2.91,3.48]
t=7 [1.98,2.05] [2.20,2.53] [2.55,2.91] t=19 [2.43,2.70] [2.55,3.15] [3.05,3.65]
t=8 [2.23,2.30] [2.58,2.76] [2.84,3.20] t=20 [2.57,2.88] [2.68,3.36] [3.18,3.84]
t=9 2.50 [2.60,3.00] [3.00,3.53] t=21 [2.52,2.77] [2.64,3.22] [3.08,3.68]
t=10 [2.62,2.80] [2.73,3.28] [3.11,3.75] t=22 [2.42,2.73] [2.53,3.19] [2.96,3.63]
t=11 [2.80,2.95] [2.91,3.40] [3.30,3.93] t=23 [2.36,2.65] [2.44,3.12] [2.88,3.57]
t=12 [2.92,3.03] [3.05,3.49] [3.41,3.98] t=24 [2.25,2.58] [2.33,3.03] [2.78,3.48]
 
表 4-4 各发电技术在不同时期的电价(103 yuan/PJ)
Table.4-4 The electric price for different technologies under different time period ( 103 yuan/PJ)
时间 k=1 k=2 k=3 k=4 时间 k=1 k=2 k=3 k=4
t=1 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=13 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=2 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=14 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=3 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=15 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=4 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=16 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=5 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=17 [0.46,0.79] [0.67,1] [1.61,1.94] [0.891.22]
t=6 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=18 [0.46,0.79] [0.67,1] [1.61,1.94] [0.891.22]
 
t=7 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=19 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=8 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91] t=20 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=9 [0.46,0.79] [0.67,1] [1.61,1.94] [0.891.22] t=21 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96]
t=10 [0.46,0.79] [0.67,1] [1.61,1.94] [0.891.22] t=22 [0.46,0.79] [0.67,1] [1.61,1.94] [0.891.22]
t=11 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96] t=23 [0.46,0.79] [0.67,1] [1.61,1.94] [0.891.22]
t=12 [1.16,1.49] [1.34,1.67] [2.32,2.65] [1.63,1.96] t=24 [0.22,0.55] [0.37,0.70] [1.32,1.65] [0.58,0.91]
 
4.3.2 模型建立
园区电力系统中长期低碳发展规划模型是为了确定各能源在不同需求时段的发电 量,满足用户用电需求、降低用电成本和碳排放,使系统运行成本最低。ITPFP模型 能有效地解决电力系统中区间概率分布、模糊集等多重不确定性的影响。为进一步实 现园区低碳发展,在模型中引入阶梯碳交易机制,构建LCT-ITPFP模型。以用户用电 需求、可供给电量、阶梯碳交易、可再生能源不确定性供给等为约束条件,并引入系 统最小运行函数和超额发电惩罚系数,分两个阶段确定用户在不同的电力需求水平下 的最优发电量、最低系统运行成本及碳排放量。第一阶段决策能在随机事件发生前做 出,并在随机事件发生之后,根据第一阶段决策与实际偏差做出第二阶段决策来减少 系统损失,能灵活地应对外界环境和内部因素变化,实现园区电力系统的中长期发展 规划。由此建立的目标函数模型为:
K T H K T
min f 士=工工工EC x(X; + pa 心 g +工工PV; xX: + (4.38)
k t h k t
K T H T H
h h h pth x Qk;th x PPk;t + hh pth x IEt; x IPth; + Ccar
k t h t h
式中: f 士表示系统总成本,单位为:103元;k为发电技术,k = 1燃煤发电,k = 2燃
气发电,k = 3风能发电,k = 4太阳能发电;h表示电力负荷需求水平,h = 1是低需求
 
水平,h = 2是中需求水平,h = 3是咼需求水平,且h ,卩”表示电力需求水平为
h=1
 
t的目标产电量(单位:GWh,第一阶段决策变量);q土是发电技术k在h电力负荷 kth
46
需求水平下时间t的超额产电量(单位:GWh,第二阶段决策变量);PV±是发电技术 kt
k在时间t的操作成本(单位:103元/GWh); pp±是发电技术k在时间t的超额产电
操作成本(单位:103元/GWh) ; IE 士外购电价(单位:103元/GWh) ; p在h电
力负荷需求水平下时间t的外购电量(单位:GWh) ; C为阶梯碳交易成本(单位: car
t),具体为式(4.33) - (4.35)。
系统约束主要包括常规能源和可再生能源的质量平衡、阶梯碳交易限制、电力供
给、需求平衡和技术限制。约束条件分别为:
( 1 )煤炭平衡约束
X + Q1h) x CG1 < UPC;, Vt (4.39)
( 2)天然气平衡约束
(X 2;t+Q2;th)xCG2;t <UPNt;, Vt (4.40)
式中:UPC;、UPN;分别为煤炭、天然气资源在时间t时的总量限制(单位:PJ)。
( 3)风能平衡约束 该模型将电力输出的模糊性转化为预测误差,有助于解决风能和太阳能预测的精 度问题。
Cr {X: + QI. < PW;x (1 + 了”)}>2士, Vt,h (4.41)
( 4)太阳能平衡约束
Cr {X t + Q;h < SW'tx (1 + ,)}>2士, Vt, h (4.42)
式中:PW;、SW;分别为风能、太阳能在时间t时的输出预测(单位:GW) ; 2为系统 对风能和太阳能充裕度的要求,其自对偶指标1-2的物理意义为风能和太阳能供给量 所允许的失负荷率上限值,表征了因风能和太阳能预测误差的模糊性带来的电量供给 不足风险。
(5)电力供给和需求平衡约束
K
£ (Xk;t + Qk;th ) + IPth; > DMt;h, Vt,h (4.43)
k=1
47
 
式中:DM;为在h电力负荷需求水平下时间t的负荷需求(单位:GWh)。
( 6)电力产生约束
RCk xST; > Xk + Qh,Vk,t,h (4.44)
式中:RCk为发电技术k的剩余容量(单位:GW) ; ST;为发电技术k在时间t的运行 时间(单位: h)。
(7)阶梯碳交易约束 阶梯碳交易将碳排放的差值划分为多个区间,随着系统购买的碳排放权配额越多,
对应的区间碳价更高。
TK
E =0; xHIP;+B; xH(X; + Q;h)
t k=1
TK
E = 0 xH iP;+0 xH (X; + Qkth)
t k =1
 
c(4 + 6a)d + c(1 + 4a)(E - E* - 4d) 4d < E - E*
式中:E"为系统无偿碳排放配额(单位:t) ; 0:为单位外购电量的无偿碳排放额(单 位:t/GWh) ; 0;为单位传统发电技术发电量的无偿碳排放配额(单位:t/GWh) ; E 为系统实际碳排放量(单位:t) ; 0e为单位外购电量的实际碳排放量(单位:t/GWh); 0h为单位传统发电技术发电量的实际碳排放量(单位:t/GWh) ; c为碳交易基准价格
(单位:103元);d为碳交易价格区间长度;4为碳交易价格的增长系数。可见,
阶梯碳交易将E*和E的差值分为若干个区间,各区间对应不同的碳交易价格。当
E < E*时,系统可以在碳交易市场上出售多余的碳排放配额以获取收益;当E > E*时,
48
 
园区电力系统实际碳排放量高于无偿碳排放配额,系统需额外购买碳排放权,E和E* 和的差值越高,系统的成本越高(图 4-3)。
Price a
c(l+4a) c(l+3a) c(l+2(x) c(l+a)
 
-c
-c(l+a)
图 4-3 阶梯碳交易机制示意图
Fig.4-3 Schematic diagram of ladder-type carbon trading
( 8)水量约束
f (X; + Qkh)xWCjt < AVWj, Vj, t, h (4.48)
k=1
式中:WCjt为发电技术k在时间t对水源j的单位耗水量(j =1为地表水,j = 2为地 下水,j = 3为再生水。单位:103m3/GWh) ; AVWj是水源j在时间t的总量限制(单 位: 103 m3)。
( 9)环境约束
f (X; + Q;h)x(1-%)xEF; <ES;, Vr, t, h (4.49)
k=1
式中:"krt是在时间t时,对发电技术k产生的污染物r的平均去除效率(r = 1为S°2, r = 2为NOx,r = 3为PM); EF;为发电技术k在时间t时污染物r的排放密度(单位: tonne/GWh) ; ES;t为污染物r在时间t的允许排放量(单位:tonne)。
( 10)部分信息约束
49
HH pl* =1 (4.50)
h=1 h
HP<b (4.51)
式中:P : (p p ) g rn为有限样本空间兀的概率分布,rn为N维实数集;h = (^ ) 和b = (b)分别为sxN和sxl的(补偿)固定矩阵,s为随机变量个数。
( 11 )非负约束
Xk;t > Qk;th > 0, Vk,t,h (4.52)
0<ph<1, Vh (4.53)
4.4结果分析 4.4.1 电量分析
针对本文构建的LCT-ITPFP模型,分别对不同电力需求水平概率分布情景(即P1、 P2、P3和P4)及不同置信水平(即2 = 0.95, 0.85, 0.75, 0.65, 0.55 )各技术最优发电 量、超额发电量和外购电量进行了分析比较。
不同电力需求水平概率情景下的电力最优供给情况如图4-4和4-5所示。各发电技 术在不同电力需求水平概率情景下的发电量随着需求水平概率的升高而增加,随着需 求水平概率的降低而减少。例如:当低需求水平概率相等时,在置信水平为0.85时, P1情景的燃气发电在高电力需求水平下13:00-16:00的最优发电量分别为0.364,0.364, 0.334和0.334 GWh (图4-3)。而燃气发电在P2情景相同条件下的最优发电量分别为 0.494, 0.713, 0.595 和 0.542 GWh,分别为 P1 的 1.358, 1.958, 1.780 和 1.623 倍。这 是P2情景的中电力需求水平概率高于P1导致的结果。在相同置信水平和时间条件下, 燃气发电在P3和P4情景也有着相同的规律。当P1和P3情景相比,两种情景的中需 求水平概率相等,都为0.6,而P3的低需求水平概率高于P1,高需求水平概率低于P1, 因此P3情景的总体电力需求水平低于P1。如:在置信水平为0.85时,煤炭发电在P1 低需求水平下 1:00-3:00的最优发电量分别为[1.333, 1.473], [1.065, 1.223]和[1.097, 1.259] GWh,在同等条件下P3情景下的最优发电量分别为1.333, 1.065和1.097 GWh。 此外,在相同置信水平条件下,P2与P4相比较时,由于P4的低电力需求水平概率高 于P2,煤炭发电在P4情景22:00-24:00时低电力需求水平下的电量分别比P2低[0,
50
 
 
o.o 屮山屮山屮山屮屮屮山屮L|_l屮L|_l屮叩屮山屮山屮屮屮,
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
时间(h)
图4-4 2 = 0.85时燃气在高电力需求水平下的最优发电量
 
图 4-5 2= 0.85 时煤炭在低电力需求水平下的发电量
Fig.4-5 Optimized coal power generation with 2= 0.85 underlowelectricity demand level
51
当不同产电技术总发电量不能满足用户电力需求,将通过增加外输电量满足系统 用电需求。不同需求水平情景下部分时间段内的外购电量变化趋势如图4-6和4-7。系 统外购电力随着电力需求水平的升高而增加,如在置信水平为0.65时,P1在1:00时 低、中、高电力需求水平下外购电量分别为0, [0.080, 0.479]和[0.350, 0.879]GWh, 用电量呈现逐渐增加的趋势(图 4-6)。此外,随着置信水平的降低,清洁能源(如风 能和太阳能)的可供给量降低,系统通过提高传统发电技术(如煤炭发电和燃气发电) 的发电量来满足电力需求,但受限于环境约束(式(4.33) -(4.35)),系统只能通 过提高外购电量来降低污染物的排放。因此,随着置信水平的降低,系统外购电量逐 渐升高。例如, P1 在置信水平为0.85时高电力需求水平下,在14:00-16:00的外购电 量为[0.349, 0.619], [0.261, 0.528]和[0.208, 0.644] GWh。而在相同条件下,置信水 平为0.75时,其外购电量比置信水平为0.85时高[38.445, 54.168]%, [32.388, 72.896]% 和[22.045, 82.483]%。在19:00-21:00为夜间用电高峰期,煤炭、风能和太阳能发电量 难以满足该时间段的用电需求。因此,该时间段的外购电量较高,且在高电力需求水 平下,P1在该时段的外购电量要比P2高。如在置信水平为0.95时,P1在19:00-21:00 时段的外购电量分别为[0.145, 0.715], [0.533, 1.193]和[0.682, 1.282] GWh, P2 为[0, 0.570], [0.048, 0.708]和[0.194, 0.794] GWh (图 4-7)。这是因为 P1 的高需求水平概 率要高于P2,且不受中等概率水平变化的影响。P3和P4也有着相同的规律,如P3 在相同条件下的外购电量为[0, 0.570], [0.048, 0.708]和[0.166, 0.766] GWh,而 P4 为[0.145, 0.715], [0.533, 1.193]和[0.654, 1.254]GWh。
52
 
Fig.4-6 The amount of imported power under different 2 levels in P1
 
图 4-7 在 2= 0.95 时高电力需求水平下的外购电量
Fig.4-7 The amount of purchased electricity with 2= 0.95 under high electricity demand levels
为更好地解析不同置信水平对不同发电技术的影响,图 4-8 至图 4-11呈现了各发 电技术在 P1 情景不同置信水平下部分时间段内的额外发电量。如果预设发电量不能满 足消费者的需求,园区运行效益将降低。如图所示,煤炭、风能和太阳能额外发电量 将随着电力需求水平的升高而波动。而燃气发电仅在中、高电力需求水平时才出现电
53
量短缺现象。此外,随着置信水平的减少,燃煤额外发电量和燃气额外发电量将逐渐 升高,而风能和太阳能额外发电量将逐渐降低。例如:煤炭发电在置信水平为 0.95, 时间为 2:00 时,低、中、高电力需求水平下的额外发电量分别为[0,0.221],0.121,
0.331 GWh;而在置信水平降到0.85时,煤炭各电力需求水平下的额外发电量则为[0.063, 0.221], 0.293, 0.331 GWh。相反,太阳能在置信水平为0.95,时间为10:00时各电力 需求水平下的额外发电量都为0.365;当置信水平分别降到0.85, 0.75, 0.65和0.55时, 太阳能在10:00时各电力需求水平下的额外发电量分别为[0.264,0.351],[0.180,0.336], [0.165, 0.316]和[0.162, 0.312] GWh,分别降低了[3.836, 27.671]%,[7.945, 50.685]%, [13.425, 54.795]%和[13.425, 55.616]%。这是由于随着置信水平的减少,风能和太阳 能资源可供给量降低,导致预测量降低,额外发电量也随之降低,系统将提高燃煤和 燃气的使用量以满足系统的电力需求。
 
图 4-8 煤炭在 P1 不同置信水平下的超额发电量
Fig.4-8 The amount of excess power from coal power generation for P1 under different 2 levels
 
 
图 4-9 燃气在 P1 不同置信水平下的超额发电量
Fig.4-9 The amount of excess power from natural gas power generation for Pl under different A levels
 
图 4-10 风能在 P1 不同置信水平下的超额发电量
Fig.4-l0 The amount of excess power from wind power generation for Pl under different A levels
 
图 4-11 太阳能在 P1 不同置信水平下的超额发电量
Fig.4-11 The amount of excess power from solar power generation forP1 under different A levels
为阐明不同发电技术的最优发电量,图4-12呈现了 P1情景在置信水平为0.95时,
不同发电技术的最优发电量。总体上,园区发电占比由高到低依次为煤炭、风能、燃
气和太阳能。例如在时间为 2:00,电力需求水平为低水平时,煤炭、风能、燃气和太
阳能最优发电量分别为[1.002, 1.223], [0.801, 0.910], 0.297和0 GWh。这是由于煤 炭发电的购买成本、操作成本最低,且园区风能资源丰富,可供及量高。煤炭在不同 时期的发电量较稳定,但在时间为6:00时,发电量最低,这是由于在该时间段内园区 电力需求较低,将不需要大量的电力供应。燃气在时间为20:00-22:00时段的产电量都 维持在一个相对较高的水平。而风能和太阳能的产电量主要受天气因素的影响而具有 较大的波动性和间歇性,而太阳能由于受限于光照时间,在凌晨(1:00-5:00)和夜晚
(19:00-24:00)的发电量最低,达到0GWh,在6:00-18:00时段的发电量可以部分满 足高峰时段的负荷需求,且在10:00-14:00时的太阳能发电量最高,这与预测的太阳能 发电量是一致的。
56
 
1 ■ 1 ■ 1 LCMCO LCXICO lCNCO lCXICQ lNCO lCXICO lCXICQ lCNCQ LCMCO LCXICO lCNCO lCXICQ
HJL HJL 1JLJL HJL HJL HJL
t=2 t=4 t=6 t=8 t=1O t=12 t=14 t=16 t=18 t=20 t=22 t=24
图4-12各发电技术在P1情景A = °.95时的最优发电量
 
 
Fig.4-12 The optimal power generation from different power generation technologies with A = 0.95 in
P1
图4-13阐明了风能在P1情景不同置信水平下h = 1时的最优发电量。在4:00和 21:00 时,风能发电量比其他时间段低,发电时间主要集中在 2:00-3:00 及 11:00-19:00 这两个时间段内,这与预测的风力发电量是一致的。例如,在置信水平为 0.95 的情况 下,4:00和21:00低电力需求水平下的风能发电量分别为0.360和0.332 GWh,而 17:00,18:00和 19:00这三个时间段低电力需求水平下的风能发电量分别为[0.708,0.820], [0.936, 1.158]和[1.030, 1.110] GWh,分别为 4: 00 时风能发电量的[1.967, 2.278], [3.217, 2.600]和[2.861,3.083]倍,为21:00时风能发电量的[2.133,2.470],[2.819,3.488]和[3.102, 3.343]倍。随着置信水平的降低,风能发电量逐渐降低。例如在低电力需求水平下的 7:00时段,风能在置信水平为0.85, 0.75, 0.65和0.55的最优发电量分别为[0.384, 0.400], [0.332, 0.400], [0.322, 0.392]和[0.320, 0.389] GWh,分别比置信水平为 0.95 时的最 优发电量低[6.569, 2.676], [2.676, 19.221], [4.623, 21.655]和[5.353, 22.141]%。这 是由于随着置信水平的降低,模型中与风能发电配给有关的系数Ka将降低并导致风能
57
 
供应不足,从而降低风电输出功率。
1.4-1
1.2-
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
时间(h) 时间(h)
图4-13风能在P1情景不同置信水平下h = 1时的最优发电量
Fig.4-13 The optimal power generation for wind energy with h = 1 for P1 under different confidence
levels
4.4.2 碳排放分析
为阐明不同置信水平下的碳排放趋势,以P2为例(图4-14)。总体上,碳排放量 随着置信水平的降低而逐渐升高。例如:置信水平分别为 0.75, 0.65 和0.55 时,碳排 放量分别为[10.359, 20.100],[10.695, 20.448]和[10.769, 20.526] t,呈现逐渐升高的 趋势,这是由于随着置信水平的减少,燃煤额外发电量和燃气额外发电量将逐渐升高, 而风能和太阳能额外发电量将逐渐降低,园区传统发电技术的发电量增加导致碳排放 量增加。由于在19:00-21:00夜间用电高峰期, P1 在该时段高电力需求水平下的外购电 量要比P2高,且为限制电力不足时过于依赖外购电力,外购电量的碳排放和电力价格 均高于园区内各发电技术。因此,在置信水平为 0.95 时, P1 情景的碳交易成本比 P2 高[2.426, 7.133]%,P4 比 P3 高[2.312, 7.167]%。
58
 
 
Fig.4-14 Carbon emissions under different confidence levels
4.4.3 系统成本
图 4-15 展示了不同电力需求水平和不同置信水平下的系统成本。在置信水平为 0.95 时,P1, P2, P3 和 P4 的系统成本分别为[155.039, 312.552], [153.208, 309.155], [152.585, 306.697]和[154.416, 310.095]x103 元。受外购电量的影响,P2 和 P3 的总成 本低于P1和P4,这是因为P1和P4的高需求水平概率要高于P2和P3,导致P1和P4 的外购电量高于P2和P3, P1和P4的碳交易成本更高。P1和P4相比,P4的低电力 需求水平概率为0.2,而P1的低电力需求水平概率为0.1,因此P4情景的总体电力需 求水平低于 P1, P1 的发电量更高,成本也更高。且在该置信水平下的最终目标函数值 为 f0pt =[min(广,广,广,广),max(^1+,广,广,f4+)]=[152.585, 312.552]X103 元。在 置信水平为 0.85, 0.75, 0.65 和 0.55 时,目标函数的变化规律和置信水平为 0.95 时一 致。置信水平为0.85时,最终结果为[155.158, 316.913]x103元;置信水平为0.75时, 为[157.300, 318.657]x103 元;置信水平为 0.65 时,为[157.739, 319.140]x103 元;置 信水平为0.55时,为[157.834, 321.926]x103元。此外,同一情景下不同置信水平下的 系统成本比较的结果表明,目标函数值随着置信水平的降低而升高。如 P1 情景下,置 信水平为0.95,0.85,0.75,0.65和0.55的目标函数值分别为[155.039,312.552],[157.820, 316.913], [159.950, 320.882], [160.373, 321.745]和[160.463, 321.926]x103 元。这表
59
 
明园区供电系统中的效益与风险之间存在着一种权衡关系,应由决策者进行评价。置 信水平A越低,风能和太阳能资源可供给量减少,清洁能源发电量也随之降低,系统将 提高煤炭和燃气的使用量以满足系统的电力需求,系统成本增加,系统资源短缺风险 降低,系统可靠性提高;同样地,当置信水平A越高,风能和太阳能资源可供给量增加, 清洁能源发电量也随之增加,系统将降低煤炭和燃气的使用量,系统成本减少,系统 资源短缺风险增加,系统可靠性降低。对于不同置信水平下的最终目标函数,有着同 样的规律。
 
Fig.4-15 System cost under different electricity demand and confidence levels
4.5讨论
由以上分析结果可知, LCT-ITPFP 可以在考虑电力需求概率不确定性和风能、太 阳能预测功率的不确定性的同时,为工业园区提供可控能源生产及对外购能的调度计 划。为验证园区实行阶梯式碳交易机制的合理性,通过设置 3 种不同碳交易机制场景 进行比较:场景 1,在阶梯式碳交易机制下,以包含碳交易成本的园区综合运行成本为 目标(S1),即为LCT-ITPFP模型考虑的情况;场景2,以固定价格进行碳交易的园 区综合运行成本为目标(S2);场景3,在阶梯式碳交易机制下,仅以系统运行成本为
60
优化目标(S3)。分别比较3种不同碳交易机制场景的园区碳排放量、碳交易成本、 系统运行成本和综合运行成本。
表4-5呈现了当置信水平为0.95时,不同碳交易机制场景的系统运行情况。其中, S2的碳交易成本最低,为[2.430, 6.389]x103元,而S3的碳交易成本为S2的[2.453, 3.178] 倍,是碳交易成本最高的场景。这是由于S3的碳排放量最高,为[14.527, 29.378] t,是S2碳排放量的[1.231, 1.600]倍,S1的[1.341, 2.036]倍。若将S3的碳交易成 本与系统运行成本相加,则相较于S1和S2分别升高了[3.153,3.336]%和[4.711,5.860]%。 由此可见,即使在阶梯式碳交易机制下,目标函数中仅考虑系统运行成本仍然不能达 到碳减排的目的,反而使整体的碳排放量增加,碳交易成本升高。此外,将碳交易费 用纳入园区综合运行成本,能兼顾规划方案的经济性和低碳性。当S1和S2相比较时, S1的碳交易成本比S2高[55.004,82.740]%,但S1的碳排放量比S2低[8.211,21.396]%。 可见,仅以固定价格进行碳交易的园区低碳性能较差。因此,在阶梯式碳交易机制下, 以包含碳交易成本的园区综合运行成本为目标的模型能更好地权衡系统成本及环境约 束,达到碳减排目标。
表4-5不同碳交易机制场景在A = 0.95时系统运行情况
Table.4-5 Results of system operation with A= 0.95 under different carbon trading mechanisms
碳排放量
( t) 碳交易成本
(X103 元) 系统运行成本
(X103 元) 综合运行成本
(X103 元)
S1 [7.137,21.913] [3.766, 11.674] [148.820, 295.023] [152.585, 306.697]
S2 [9.079,23.873] [2.430, 6.389] [148.152, 292.467] [150.581, 298.855]
S3 [14.527, 29.379] [7.721, 15.670] [149.954, 300.697] [157.675, 316.367]
 
为验证LCT-ITPFP的有效性,引入基于阶梯碳交易机制的区间两阶段模糊可行性 约束规划( ladder-type carbon trading based interval two-stage stochastic fuzzy constrainted programming, LCT-ITSFCP)模型进行比较。LCT-ITSFCP模型可以解决带有违背约束 的模糊风险问题,但不能解决电力需求概率的区间不确定性,通过引入中值来表示区 间概率(情景M),建立园区综合能源系统经济优化调度的ITSFCP模型,制定园区 可控能源生产及对外购能的调度计划。图4-16呈现了置信水平为0.85时,煤炭在不同
61
电力需求概率情景下的最优发电量,情景 M 的发电量变化趋势与区间两阶段部分模糊 规划模型求得的各电力需求水平情景一致。与此同时,由于 LCT-ITSFCP 模型忽略了 电力需求水平概率的不确定性,只能产生单一的电力供给方案。与 LCT-ITSFCP 模型 相比,LCT-ITPFP可以规避决策失误或方案遗漏。此外,LCT-ITSFCP模型在0.95, 0.85, 0.75,0.65 和 0.55 置信水平下求出的系统成本分别为[153.825,310.088],[156.514, 314.859], [158.659, 319.384], [159.091, 319.831]和[159.183, 320.554]x103 元(图 4-17)。 LCT-ITPFP 模型引入了线性部分信息理论,将电力需求水平概率的不确定性表征为区 间值,考虑到了园区电力需求具有随机性,求得置信水平在 0.95, 0.85, 0.75, 0.65 和 0.55 下系统成本区间分别为[152.585, 312.552], [155.158, 316.913], [157.300, 318.657], [157.739, 319.140], [157.833 , 321.926存103 元。LCT-ITSFCP 模型 的系统成本在 LCT-ITPFP模型的系统成本变化范围内,LCT-ITPFP模型可以增加决策者的选择空间。
 
图4-16煤炭在2 = 0.85时不同电力需求概率情景下的最优发电量
Fig.4-16 Optimized coal-fired power generation with 2 = 0.85 under different electricity demand level
 
62
 
0.95下界0.85下界0.75下界0.65下界0.55下界 0.95上界0.85上界0.75上界0.65上界0.55上界
――LCT-ITPFP - ■- LCT-ITSFCP
图4-17 LCT-ITPFP和LCT-ITSFCP模型的系统成本
Fig.4-17 System cost for LCT-ITPFP and LCT-ITSFCP model
4.6本章小结
耦合线性部分信息和两阶段随机规划,可以有效地解决电力需求中存在的双重不 确定性问题。改善不同能源系统的响应以满足电力需求,促进园区电力系统中多种能 源的耦合与互补。此外,引入模糊可信度约束规划来解决风力发电和太阳能发电的间 歇性影响。阶梯碳交易机制被认为是实现低碳发展的有效途径。基于此,提出了一种 基于阶梯型碳交易的区间两阶段部分模糊规划(LCT-ITPFP),用于多重不确定条件下 工业园区电力系统规划,为决策者提供了具有良好低碳性能的多能源互补解决方案。 模型结果表明:
(1)总体上,园区各发电技术发电占比由高到低依次为煤炭、风能、燃气和太阳 能。风能和太阳能的产电量主要受天气因素的影响而具有较大的波动性和间歇性。太 阳能发电量几乎不受电力需求水平概率变化的影响,而燃煤发电、燃气发电和风能发 电在不同电力需求水平概率情景下的发电量随着需求水平概率的升高而增加,随着需 求水平概率的降低而减少。当不同产电技术总发电量不能满足用户电力需求,将通过 增加外输电量满足园区用电需求。
( 2 )随着置信水平的升高,清洁能源(如风能和太阳能)的预测量增加,系统通 过提高清洁能源发电技术的发电量,减少传统发电技术的发电量(如煤炭发电和燃气 63
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发电)来满足电力需求。碳排放量随着置信水平的升高而逐渐降低。太阳能分别在置 信水平为0.85,0.75,0.65 和0.55,时间为 10:00时各电力需求水平下的额外发电量分 别比置信水平为 0.95 时,降低了[3.836,27.671]%,[7.945,50.685]%,[13.425,54.795]% 和[13.425,55.616]%。
(3)与基于传统碳交易机制的规划模型进行比较,结果表明,LCT-ITPFP模型的 方案能降低[8.211,21.396]%的碳排放量。在阶梯式碳交易机制下,以包含碳交易成本 的园区综合运行成本为目标的模型能更好地权衡系统成本及碳减排约束,达到碳减排 目标。此外,与LCT-ITSFCP模型相比,LCT-ITPFP可以将电力需求水平概率的不确 定性表征为区间值,在有效处理园区电力需求双重不确定性的基础上,规避决策失误 和方案遗漏,增加决策者的选择空间。
64
结论与展望
工业园区的水资源和能源资源的研究中,优化是国内外学术研究的热点,且主要 运用数学规划法进行优化。工业生产的可持续性取决于水和能源资源的供给、成本和 质量。此外,由于经济发展和环境保护之间的矛盾,工业园区资源管理问题具有广泛 的动态复杂性和大量的不确定性。以往的工业园区资源优化配置的研究中,多为经济 效益或系统成本的加和,不能很好地表征系统资源使用效率,更没有考虑其中的多重 不确定性因素。因此,本文立足于工业园区尺度,分析工业园区水、能源资源的需求 情况,建立工业园区节水节能减碳的资源优化配置模型,为工业园区资源高效利用提 供理论方法与实践工具。
主要结论
本文基于文献收集和采用文献计量学理论的基础上,运用 Citespace 分析工具定量 分析了国内外工业园区水和能源资源的研究热点和进展,得到优化是国内外工业园区 水和能源资源的研究热点,并总结出以往工业园区水资源和能源资源优化研究存在的 不足。选取工业园区为研究对象,分析工业园区水、能源资源的特点和需求情况,分 别建立多重不确定条件下工业园区水资源高效利用模型和电力系统低碳发展模型,分 别为管理者提供水资源的高效配置方案和能源优配的低碳电力系统规划方案,论文主 要成果与结论如下:
(1)双重不确定性条件下提高工业园区用水效率的稳健分式规划模型
针对以往工业园区水资源优化领域的不足及园区用水特点,构建了运用于工业园 区水资源管理的区间两阶段随机部分分式规划模型(ITSPF-IPWRM)。ITSPF-IPWRM 模型可以得到工业园区在复合复杂性条件下的高效配水方案。首先,在低流量水平出 现的概率相等的前提下,随着高流量水平的概率增大,更多的优质水会分配给园区, 再生水使用量降低。当低流量水平的概率增大,系统缺水的风险也越来越大,需要增 加再生水的使用以满足用水厂的需要。其次,当企业的需水量越来越大时,会增加再 生水的使用量,这是因为再生水的配水成本较低。第三,应首先满足效益最高的企业 用水,这是由于当效益最高的企业发生缺水时,它将得到最高的惩罚成本。通过建立 仅考虑最低配水成本的模型和不考虑水流量概率不确定性的模型,与建立的 ITSPF 模 型进行单方水效益、系统收益和供水量的比较。一方面,当随机部分信息、运行参数 和决策变量在一定范围内波动时,ITSPF模型能产生可行的方案。另一方面,ITSPF模
65
型可以消耗更少的水,呈现更高的单方水效益。此外,在未来的工业园区水资源优化 研究中可以考虑更多的不确定性,如模糊不确定性等。ITSPF也可以应用于其他资源 管理问题,有助于对不同数量级目标的进行比较分析。
(2)不确定条件下基于阶梯碳交易的园区电力系统优化
基于工业园区可供能源的不确定性及用户电力需求的多变性,提出了一种基于阶 梯型碳交易的区间两阶段部分模糊规划(LCT-ITPFP)。总体上,园区发电占比由高 到低依次为煤炭、风能、燃气和太阳能。这是由于煤炭发电的购买成本、操作成本最 低,且园区风能资源丰富,可供给量高。而风能和太阳能的产电量主要受天气因素的 影响而具有较大的波动性和间歇性。太阳能发电量几乎不受电力需求水平概率变化的 影响,而燃煤发电、燃气发电和风能发电在不同电力需求水平概率情景下的发电量随 着需求水平概率的升高而增加,随着需求水平概率的降低而减少。当不同产电技术总 发电量不能满足用户电力需求,将通过增加外输电量满足园区用电需求。此外,随着 置信水平的降低,清洁能源(如风能和太阳能)的预测量降低,系统通过提高传统发 电技术(如煤炭发电和燃气发电)的发电量来满足电力需求。因此,燃煤额外发电量 和燃气额外发电量将逐渐升高,而风能和太阳能额外发电量将逐渐降低。这也导致碳 排放量随着置信水平的降低而逐渐升高。最后,与不同碳交易机制场景比较可知, LCT-ITPFP 模型的碳排放量相较于传统碳交易低[8.211, 21.396]%。因此,在阶梯式碳 交易机制下,以包含碳交易成本的园区综合运行成本为目标的模型能更好地权衡系统 成本及碳减排约束,达到碳减排目标。此外,与 LCT-ITSFCP 模型相比, LCT-ITPFP 可以将电力需求水平概率的不确定性表征为区间值,考虑到了园区电力需求具有随机 性,能规避决策失误或方案遗漏,增加了决策者的选择空间。
主要创新点
水资源和能源是工业园区运行的基础条件,也是实现工业园区可持续发展的重要 研究对象。为了缓解工业园区用水、用能的压力,提高资源的使用效率,需要针对园 区用水、用能特点,分别对园区水和能源资源进行有效的配置。因此,本文的主要创 新点如下:
(1)以往工业园区水资源系统规划研究,缺乏以效益与耗水量之间的比例为目标 的水资源利用效率优化研究,且忽略了水流量概率的区间不确定性。研究耦合了区间 线性规划、两阶段随机规划、部分信息理论和分式规划,构建了区间两阶段随机部分
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分式规划模型(ITSPF),并运用于工业园区水资源管理,以单方水效益为目标,实现 了园区地表水、地下水及再生水的联合调度。 ITSPF 模型结果能帮助决策者深入分析 不同概率情景下的水资源配置模式、系统失效风险和系统收益,确定工业园区水资源 管理的最优策略。
(2)以往的工业园区能源规划系统研究,仅解决了单一不确定条件下的电力系统 资源配置问题,未在兼顾低碳发展问题的同时考虑电力需求的多重不确定性对系统的 影响。研究将区间两阶段随机规划、部分线性理论、模糊置信约束规划与阶梯碳交易 机制相结合,构建了基于阶梯碳交易机制的园区电力系统区间两阶段部分模糊规划模 型(LCT-ITPFP)。LCT-ITPFP模型能在处理电力需求区间概率、可再生能源模糊负 荷等多重不确定信息的同时减少系统碳排放量,为决策者提供了具有良好低碳性能的 多能源互补解决方案。
不足与展望
工业园区是多个生产厂的集合,需要考虑各参与企业的生产、排污特点。且受外 界和内部因素的影响,基础资源的供给和用户需求等具有多变性。因此工业园区资源 优化具有多目标性、多用户、不确定性等特性。虽然本文对工业园区水和能源资源分 别构建了优化模型并进行了求解,但受限于客观条件与个人能力,本工作还有很多需 要进一步完善的地方,具体包括以下几个方面:
(1) 在对工业园区水、能源资源进行优化配置时,没有考虑研究区水-能源两两 之间的纽带关系,未来的工作中可以从水-能源纽带关系的视角探究工业园区资源的优 化配置,得到更加符合工业园区现状的资源配置方案。
(2) 未来的研究可以通过更深入的调研,获取更为精确丰富的基础数据资料,增 加模型优化结果的精确性。
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