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可再生能源高占比系统中考虑频率响应需求的 储能配置研究
发布时间：2022-11-21 13:41
目录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 IV
第 1 章 绪 论 1
1.1课题研究背景与意义 1
1.2国内外研究现状 2
1.2.1可再生能源机组调频的方式与发展 2
1.2.2电力网络中储能系统的类型与应用 3
1.2.3用于电网频率支撑的储能配置研究 6
1.3课题主要工作 7
第2章 储能系统配置的必要性分析 9
2.1系统可再生能源占比与最大不平衡功率 9
2.1.1频率响应限制下的最大不平衡功率 9
2.1.2频率响应限制下的临界可再生能源占比 10
2.1.3算例分析 1 1
2.2储能系统的频率响应贡献 1 3
2.2.1储能系统的频率响应贡献及配置容量影响 1 3
2.2.2算例分析 14
2.3本章小结 15
第 3 章 基于系统惯量支撑与一次调频需求的储能配置 16
3.1储能系统的控制策略 1 6
3.2储能系统的容量及惯量配置 1 7
3.2.1储能系统的容量配置 1 7
3.2.2储能系统的惯量配置 1 8
3.2.3算例分析 19
3.3储能系统的调频性能分析 2 1
3.3.1储能系统的频率响应贡献 2 1
3.3.2储能系统的调频出力占比 22
3.3.3算例分析 23
3.4储能系统的控制精度评估 24
3.4.1惯量支撑过程 24
3.4.2一次调频过程 26
IV
3.5 本章小结 27
第4章 考虑系统动态频率分散性的储能配置优化 29
4.1动态频率分散性的概念与影响 29
4.1.1动态频率的分散性 29
4.1.2算例分析 29
4.2储能系统的参数配置 32
4.2.1储能系统的虚拟阻尼系数配置 32
4.2.2储能系统的虚拟惯性常数配置 33
4.2.3储能系统的虚拟调频系数配置 36
4.3本章小结 37
结 论 39
参考文献 40
攻读学位期间取得的研究成果 46
附录 部分系统频率及储能出力仿真图 47
东北电力大学学位论文原创性声明和使用权限 52
《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和《中国学位论文全文数据库》投稿声明 53
致 谢 54
1.1课题研究背景与意义
全球对电能需求量的增长使现代电力系统呈现出新的特点。一方面，由超高压线路构 成的输电网架使电网之间的联系变得更为紧密，稳定的控制系统、自动化的监控系统和现 代化的通信系统在提高调度灵活性的同时增强了远距离供电的可靠性［1］。另一方面，在《国 家能源局 2021 年一季度网上新闻发布会文字实录》中指出，全国可再生能源发电装机容 量在2020年底已达到9.34xl08kW,占据全部电力装机容量的42.4%⑵。因此，随着电力 系统中可再生能源占比的日益提高，由负荷投切以及可再生能源出力的随机性、波动性［3］ 等因素所产生的功率波动变得愈加频繁。此外，电力电子器件的大量投用导致可再生能源 机组的旋转设备与电网频率解耦［4-5］，降低了系统的惯性与调频容量，电网的稳定运行受到 极大挑战。
系统中频率的稳定主要取决于发电侧与需求侧间有功功率的平衡［6］。作为系统正常运 行的必要条件，频率的越限会对发电侧和用户侧产生多种不利影响，如发电机组的脱网及 节点电压的偏移等［7］。此外，频率偏差还会增大感应式电表的计量误差，影响电网的经济 效益［8］。根据对电网频率的影响程度可以将功率波动分为三种［9］：第一种功率波动的产生 频率较高、幅值较小且难以预见，主要由小型机组或负荷的投切造成，其调节尺度对应于 一次调频；第二种功率波动的产生频率有所降低且幅值较大，主要由大型机组或设备的启 停造成，对应于二次调频；第三种负荷变动则是反应了长时间尺度下负荷跟随时间变化的 整体趋势，需要对各电厂的功率进行调度调整，即三次调频。电力系统频率调节的作用尺 度和划分如图 1-1 所示［10］。
可见，当系统产生不平衡功率后，需经惯量支撑、一次调频以及二次调频等过程建立 新的平衡状态。其中，惯量支撑与一次调频过程分别根据发电机组的转子及调速器特性自 动响应，因此以功率波动后的初始频率变化率ROCOF (Rate of Change of Frequency)与一
-1- 次调频后的稳态频率偏差SSFD (Steady State Deviation Frequency)作为评价指标是实现系 统频率自动调控的前提。
当前，储能系统ESS(Energy Storage System)作为调频的有效手段，通过合理的控制 能够根据系统的需求自动响应，国内已有多个百 MW 级项目投建。本课题基于国家重点 研发计划项目中的可再生能源发电基地直流外送系统的稳定控制技术，预提出满足于系统 频率响应需求的 ESS 配置方法，旨在改善系统的运行环境，提高可再生能源机组并网的稳 定性。
1.2国内外研究现状
为补充系统中可再生能源占比提高带来的惯性和一次调频容量的缺失、促进能源消 纳，相关学者进行了大量研究，主要包括预留可再生能源机组容量和配置储能等手段。 本节将分别对可再生能源机组参与系统调频、储能配置的类型与应用、以及基于电网频 率支撑需求的储能配置进行介绍。在此基础上，分析当前研究存在的局限并对本课题拟 解决的问题进行引出。
1.2.1可再生能源机组调频的方式与发展
风力发电是我国可再生能源发电中技术最成熟且应用最为广泛的一种，具有成本较 低和装机灵活等突出特点，能够被大规模地开发利用［11］，可再生能源机组参与系统调频 的相关研究也大都基于风电机组进行。当前，常见的风电机组包括双馈式风机 DFIG (Doubly-Fed Induction Generator)和永磁式风机 PMSG(Permanent Magnetic Synchronous Generator)两种，下面将对风电参与系统调频的相关研究进行简要介绍。
风电场的发电过程通常采用最大功率点跟踪MPPT(Maximum Power Point Tracking) 控制［12］。为了平抑系统中的功率波动，部分研究以风速作为参考，采用变系数控制、转子 超速控制以及桨距角控制［13-19］等手段提高风电机组自身的频率支撑能力。例如，文献［16-17］ 中通过对系统下垂特性改进制定的适应于不同风速的变系数控制策略，文献［18-19］中通 过超频减载以及桨距角控制提出的保留风机有功备用的频率支撑方法等。考虑到调频带 来的风能损失，文献［20］提出了一种风电场分布式协调控制框架，通过能量状态指标的引 入实现了功率在各台机组间的合理分摊。文献［21］基于系统频率调节需求提出了一种功率 偏差控制优化策略，使功率偏差的补充过程只涉及到风电场的部分机组，该策略既提高了 电源的控制质量又在一定程度上降低了控制的复杂性。
风电机组在参与调频结束后将进入转速恢复模式，这很有可能导致系统频率的二次下 降。因此，风电场内各机组不仅要在系统具有调频需求时有序提供支撑，调频结束后还需 有序退出。基于上述问题，文献［22］提出了一种在多风速条件下风电机组群的频率多时间 尺度协调优化策略，在让风电场具备良好的调频能力的同时能够有效抑制频率的二次跌
-2- 落。文献［23］提出的风电场转速延时恢复及基于风速的机组优化分组策略，根据机组所处 风速段将机组分组，通过设置延时使处于不同状态的风电机组具备不同的转速恢复时刻， 实现风电机组的依次退出。由于风电场的建模难度较大，机组数量较多的风电场不适合采 用给定转速恢复延时方法，因此根据风速等因素的变化对风电场内机组进行合理分群与实 时分群关乎调频的效果。文献［24］认为风速测量误差较大，因此提出基于转速分组的风电 场调频策略，通过动态调节各机组的惯性响应的持续时间，使得各机组有序退出运行。文 献［25］在 PMSG 中引入调频能力系数和协同系数，按能分配风电机组调频功率，并采用补 偿函数促使风电机组转速平滑恢复，能有效避免转速恢复引起的系统频率二次跌落及复杂 的转速恢复时序安排问题。
从风电场的层面而言，风电场内各机组的调频功率、转速恢复时间需要协调分配，从 整个电力系统的层面而言，系统中各风电场之间、风电场与火电厂之间更需合理规划［26］。 文献［27］以各风电场距故障点最短电气距离和实时旋转备用容量作为影响因子协调各风电 场参与调频，当监测到存在有功缺额时判断风电场是否参与调频，根据影响因子选取风电 场，并计算紧急升/降功率容量，以实现各个风电场之间的配合。然而，虽然目前电网中风 力发电占比不断提高，但更多的是起到辅助调频作用，这是因为当今火电机组依然是调频 主力［28-29］。因此，文献［30］在考虑风电与火电各自调频特性的基础上将系统调频工作尺度 分为 3 层，即主要采用火电机组进行调频，同时辅以风电机组，过程考虑风电场的分组优 化、功率分配与转速恢复问题，能够充分发挥风电场的调频作用。文献［31］提出大型风火 机组变频控制方案并且建立数学模型，调度中心根据系统频率的变化情况及风火电场运行 状态，将系统需求进行实时分配，以实现风电机组在全风速工况情况下参与电力系统的频 率调节。
综上，风电参与系统调频的相关研究已取得明显成果。但风电机组的容量有限、支撑 时间较短、存在频率二次下降的风险且无法促进弃风消纳，尽管部分研究所提出的风储联 合调频控制策略能够提高风电利用率并避免频率的二次下降。但与当前需求侧管理技术 ［32-33］所存在的问题类似，装配于可再生能源机组和用户侧的储能设备位置分散且容量有限， 难以集中调控并准确提供系统所需的功率支撑。
1.2.2电力网络中储能系统的类型与应用
储能形式的多样性使ESS能够在电网中发挥多种作用，其响应时间尺度是影响调节效 果的主要因素之一。其中，超级电容器储能、超导电磁储能、锂离子电池储能、钠硫电池、 液流电池等储能技术的响应时间属于毫秒级；飞轮储能和铅酸电池的响应时间属于毫秒到 分钟之间；抽水蓄能以及压缩空气储能两种储能技术的响应时间属于分钟级以上。下面将 结合能量密度与源端特性对ESS在电网中发挥的作用进行概括。
1）提高电力系统的电能质量
用于维持或提高电力系统电能质量的储能设备需要极为快速的响应时间。在此要求
-3- 下，超级电容器储能、超导电磁储能、锂离子电池储能、钠硫电池等储能技术都非常适用。 其中，文献［34-35］介绍了电化学储能在改善微电网电能质量中的作用，文献［36-37］提出了 应用超级电容器储能以及超导电磁储能来提高可再生能源发电的电能质量的方法。
2） 维持输配电稳定
ESS 可以通过对输电线路或者配电单元上的同步机组进行单独供电以改善电力系统电 能质量，从而确保复杂的电力系统可以安全稳定运行。为实现电力系统的输配电稳定，ESS 必须具备快速的即时响应时间（毫秒级，小于0.25秒）、较大的功率容量（100MW）以及 足够的放电维持时间，电化学储能以及超导电磁储能都能较好地应用于该场景［38］。此外， 超级电容器的发展也有望在这个领域上取得突破。
3） 抑制电网波动
可再生能源机组以及储能设备均通过电力电子器件连入电网，由于电力电子器件对电 网波动十分敏感，故储能设备能够快速抑制电力系统波动并对其进行保护。抑制电网波动 需要快速的即时响应时间以及较高的功率密度，故应用于此的储能设备主要为超导电磁储 能、电化学储能、以及飞轮储能［39-41］。
4） 作为应急、电信备用电源
在电力系统发生线路故障（如短路故障、切机故障）时，为了在一定时间内平衡电力 供需关系，ESS可以作为应急备用电源为电力系统进行供电。通常，其要求的响应时间较 为快速（秒到分钟级别），功率容量规模较大（大于1MW），所以电化学储能、飞轮储能 适用于这种场景，并且小型压缩空气储能也有望在此领域取得突破。对于电信备用， ESS 的即时响应时间更为重要，通常需要ESS具有毫秒级的响应时间，故电化学储能、超级电 容器储能比较适用，文献［42］对此进行了详细的研究与介绍。
5） 季节性储能 季节性储能大多以月为时间尺度进行存储，用于平抑数日、数月乃至季节性的长时间
尺度的大规模功率波动［43］。要求ESS具有非常大的容量规模（30-500MW）与可达数周的 持续放电时间。目前，应用于电力系统的季节性储能电站基本还是依靠传统的储能设备， 例如抽水蓄能［44］、蓄热储能设备［45］以及大规模压缩空气储能［46］等。其中，发达国家集中了 世界上相当一大部分的抽水蓄能装置，主要用于高峰时段供需平衡的调整。另外，太阳能 储能、燃料电池等在此领域有着较大前景［47］。
6） 阻止低电压穿越
电力系统发生故障时极有可能导致电网电压的跌落，为保证可再生能源机组在电压跌 落时能够正常运行，可以通过储能设备提高电力系统阻止低电压穿越的能力［48］。在此情况 下， ESS 需要具备快速的及时响应以及较高的功率，但不需要较大规模的容量储备（通常 低于10MW）。因此，现阶段飞轮储能以及电化学储能在低电压穿越上的应用较为广泛。 其中，文献［49-50］对储能虚拟同步发电机的低电压穿越控制技术进行了介绍。文献［51］以 含飞轮储能单元的永磁直驱风电系统为例，通过协调控制电机侧变换器、电网侧变换器及
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飞轮电机变换器向电力系统注入无功功率，有效抑制了电力系统的低电压穿越。
7） 电压调整与控制
电力系统中功率的流向决定了电压的大小与相角的分布，ESS的投入可以有效提高电 力系统对电压动态行为的控制能力。为实现对电力系统电压的迅速调整，要求ESS必须具 备最低几MW的存储容量以及毫秒级的即时响应时间，现阶段的研究主要基于电化学储能 展开。例如，文献［52］以太阳能辐射预测为基础，结合电化学储能设备对住宅用户光伏系 统的电网状态进行估算,证明了 ESS对可再生能源系统电压调整有着积极的影响。文献［53］ 利用超级电容器功率密度高以及响应时间迅速的特点，提出一种基于四象限电压源型变流 器的有功功率和无功功率解耦控制策略以实现系统电压的控制与调整。
8） 作为不间断电源
在电源中断的情况下，ESS可以作为不间断电源对电力系统进行供电或提供电源浪涌 保护。ESS作为不间断电源必须具有毫秒级或者秒到毫秒级的即时响应时间，以及0-5MW 的存储容量。因此，现阶段ESS中电化学储能、飞轮储能以及超级电容器储能发展较好。 其中，文献［54］证明了储能设备作为不间断电源作用的可能性，文献［55-56］分别利用 MATLAB/Simulink建立了飞轮储能系统以及超级电容器-电化学储能的组合系统用以补偿 由于工业功率波动所造成的功率差额，证明ESS可以在备用期间平滑峰值功率。
9） 削峰填谷
削峰填谷是调整电力系统用电负荷最常用的方法之一。削峰填谷对ESS即时响应时间 要求较低（分钟级），但需要较大的存储容量（100MW甚至更高），并且要求其放电持续 时间长达几小时，所以传统电力系统削峰填谷主要依靠抽水蓄能［57］，但由于抽水蓄能能量 密度与功率密度较低，并且受到地理条件限制，选址困难且建设时间长，无法满足现在多 变的电力系统的需求。因此，电化学储能已经成为电网削峰填谷的重要选择。其中，文献 ［58］对用于削峰填谷的蓄电池储能系统的选型和优化运行进行了综合论述，文献［59］通过将 电池和相变储能结合对电力与热力混合储能系统进行分析，验证了电池与相变储能良好的 电网削峰填谷效果。随着各种储能设备研究的持续深入，压缩空气储能等技术也将应用于 电力系统的削峰填谷中。
当前，关于ESS参与电力系统调频等研究已经在国内外取得了广泛的成果与应用，部 分储能工程实例及应用功能如表1-1所示［60］。由表可见，ESS在美国各州的投入尤为突出。 虽然我国关于ESS技术的研究起步较晚，但如今正处于快速发展的阶段。
表 1-1 国内外部分储能工程实例及其应用功能
项目名称 储能设备类型 规模（MW） 主要功能
中国电科院 锂电池/液流电池/ 1/0.5/0.1 平抑功率波动
张北储能试验基地 铅酸电池 改善电能质量
上海漕溪变电站 锂电池/液流电池/ 钠硫电池 0.1/0.01/0.1 削峰填谷 改善电能质量
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深圳宝清 储能电站示范工程 锂离子电池 4 削峰填谷
调频调压
福建安溪 移动式储能电站 电化学储能 0.5 季节性储能
辽宁卧牛石风电场 全钒液流电池 5 平抑功率波动
应急备用电源
美国加利福尼亚州 Chino 铅酸电池 10 平衡负荷 电能质量控制
波多黎各
PREPA 铅酸电池 20 热备用 频率控制
美国德克萨斯州 Notrees 铅酸电池 36 调频 削峰填谷
美国夏威夷
Oahu 铅酸电池 15 风电出力爬坡控制 备用电源
美国加利福尼亚州 Modesto 氯化锌液流电池 25 削峰填谷 改善电能质量
美国西弗吉尼亚州 Elkins 锂离子电池 32 频率调节 风电出力爬坡控制
智利安多法加斯大
Mejillones 锂离子电池 20 频率调节
备用电源
1.2.3用于电网频率支撑的储能配置研究
ESS 参与电网调频一直是储能配置研究方向的热点之一。近几年来，规模化储能技术 不断成熟，以各类电池电站为代表的电化学储能凭借爬坡速率快［61］、运行范围广［62］、启停 灵活［63］等特点在电网的调频工作中受到越来越多的关注，短暂的响应时间与迅速的爬坡速 率使其能够与各种复杂的控制方案协调配合。
为使ESS具备和同步机组相似的外特性，研究通常以模拟同步机电气方程/转子运动 方程的虚拟同步发电机VSG(Virtual Synchronous Generator)控制展开［64-69］。大部分的研 究认为，下垂控制与VSG控制的区别主要体现在虚拟角速度的引入与锁相环的采用，也 有部分学者把下垂控制看作VSG控制的一种典型［70］。尽管相关控制在结构上有所区别， 但都有其适用的场景和优势。
在此背景下，文献［66-67］对储能参与系统调频的动态行为进行了刻画与分析，提出了 依靠系统频率与 ESS 荷电状态自动调整储能出力的自适应控制策略，在保证频率支撑效果 的同时能够维持ESS的电量平衡；文献［68］提出了一种基于虚拟功率幅频特性改进的VSG 控制策略，通过瞬时功率补偿的方式等效提高了 ESS的爬坡速率,缩短了 ESS的投入时间； 文献［69］引入了基于频率偏差的积分控制，不仅为ESS参与系统的二次调频SFR( Secondary Frequency Regulation)提供了可能，还能保留传统VSG控制策略中的惯性和阻尼等参数； 文献［70-71］则增加了对同步电机暂态调压过程的模拟，提出了基于同步机三阶模型的VSG
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控制策略，能够进一步增强ESS的支撑能力，实现储能虚拟功角的平滑切换。但以上研究 主要着眼于ESS控制策略的改进，关于ESS配置依据以及系统频率响应需求层面上的讨论 不够充分。
为考虑系统受扰后的频率变化率和频率偏差需求，文献［72-77］提出了通过配置储能为 系统提供惯量与一次调频支撑容量的可行方案。其中，文献［73］将超级电容器投入系统的 惯量支撑IR（Inertia Response）过程以抑制频率的快速变化，将蓄电池组投入一次调频PFR （Primary Frequency Regulation）过程以提供持续稳定的功率支持，从而实现混合储能的多 级协调控制。文献［74-75］定义了 ESS 在电网调频工作中的贡献能力，在此基础上，以储能 并网逆变器中的控制参数为变量对 ESS 的贡献力进行了分析；文献［76］通过仿真刻画了 ESS 在不同配置容量下提供的虚拟惯性的变化趋势，得到了频率响应限制下系统所需配置 的最小储能容量；文献［77］分别根据系统在最大功率波动下惯性常数和下垂系数的目标值， 对 ESS 在不同频率支撑阶段所需配置的容量及控制参数进行了估算。
然而，以上研究并未在理论上建立储能容量与控制参数的联系，难以保证配置结果的 最优，降低了储能调频的可控性与自适应能力。除此之外，当前ESS的配置过程主要考虑 不平衡功率的大小，缺乏对功率波动空间位置的讨论，未深入探究系统中动态频率的分散 性对调频机组暂态调节过程的影响，一定程度上降低了储能配置结果的准确性。
1.3课题主要工作
为解决现代电力系统中可再生能源高比例渗透带来的惯量与调频容量缺失问题、促进 能源消纳并改善可再生能源并网环境,研究在并网逆变器采用三阶VSG控制策略下的ESS 中提出了满足于电网频率支撑需求的容量及惯量配置方法，主要工作与创新如下：
1） 以频率变化率和频率偏差为限制条件，建立可再生能源系统所能承受的最大不平 衡功率与等效惯性常数、调差系数以及可再生能源占比等已知参数的联系，论述可再生能 源高比例渗透带来的不利影响。
2） 定义ESS对频率响应贡献的调节量，讨论储能配置容量对该调节量的影响，证明 ESS 容量合理配置的必要性。
3） 通过解析法对满足于系统频率支撑需求的 ESS 容量与控制参数进行量化配置，补 充当前储能配置过程缺失的理论支撑，搭建储能并网逆变器的三阶虚拟同步发电机控制模 型进行实现。
4） 以储能在频率支撑中贡献的等效单位调节功率为参考，对不同不平衡功率下 ESS 的频率响应贡献、调频出力占比以及输出功率特性进行刻画与分析。
5） 通过 DIgSILENT/PowerFactory 中搭建的不同可再生能源占比系统的仿真模型，验 证所提储能配置方法及相关理论分析的准确性，并对ESS控制参数的调节精度进行评估。
在上述研究的基础上，为兼顾系统中不同区域的频率支撑需求、对ESS的惯量配置结
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果进行优化，研究进一步考虑动态频率的分散性对系统频率支撑过程及ESS配置结果的影 响，进行工作与创新如下：
1） 通过改变功率扰动点与频率测量点的位置分析动态频率的分散性对系统频率支撑 过程及ESS配置结果的影响，基于有功出力曲线比较ESS与同步机组的调频特性，继而对 ESS 的安装位置提出建议。
2） 定义稳态恢复时间与振幅系数为评价指标，深入分析并对比虚拟惯性常数、虚拟 阻尼系数以及虚拟调频系数对ESS动态行为及支撑能力的影响。
3） 在折合阻尼与电气距离影响的基础上重新定义系统的初始ROCOF与ESS的等效 惯性，通过仿真刻画ESS等效惯性关于系统功率波动的关系曲线，在考虑动态频率分散性 的基础上实现ESS虚拟惯量的量化配置。
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第 2 章 储能系统配置的必要性分析
2.1系统可再生能源占比与最大不平衡功率
为分析可再生能源高比例渗透带来的不利影响，本节在不计可再生能源机组频率支撑 能力的假设条件下，分别以系统产生功率波动后的初始频率变化率和一次调频后的稳态频 率偏差作为稳定条件，根据系统的容量、惯性常数以及调差系数等已知参数建立系统能够 承受的最大不平衡功率关于可再生能源占比的线性联系，继而对ESS投入的必要条件进行 明确，并为下一章的储能容量配置提供理论支撑。
2.1.1频率响应限制下的最大不平衡功率
H为同步电机的惯性常数，反映了发电机转子中机械惯性的存在。若电力系统包含“ 个同步电机单元，其等效惯性常数Hsys可通过式(2-1)求取［75］：
t HiSi
i=1
Ssys
式中：Hi和Si分别为第i个同步机单元的惯性常数以及额定容量，Ssys为系统的总装机 容量。
当系统中产生不平衡功率APsys时，不计可再生能源机组及负荷的调节作用，APsys、 Hsys以及初始ROCOF的关系可由式(2-2)中的运动方程描述I77】。
式中：Pe和Pt分别为系统等值同步机输出的电磁功率与机械功率。与此同时，APsys 也可以看作为负荷增量与电源出力增量的差值。将式(2-1)带入式(2-2),得到APsys关于H 的表达式为：
由式(2-3)可知，在 df/dt 取值已知的条件下，系统在频率变化率要求下可以承受的最大 不平衡功率APsysh能够通过理论求得。通常，研究将系统可再生能源机组的装机容量与总 装机容量的商看作可再生能源占比3假设同步机组的惯性H没有差异，则APsysh可以表示 为：
-9-
APysh = 2H*( f - (2-4)
sysh i f0 dt
K为调频系数，也称单位调节功率，描述了同步机参与电网一次调频的有功功率关于 系统频率的比例关系。电力系统的单位调节功率Ksys［64］为：
n 1 S
Ksys 二亍 f 才 (2-5)
i=1 0 i
式中：为第i个同步机单元的调差系数。
若仅考虑一次调频且认为同步机组的调频容量充足，则APsys、Ksys以及稳态频率偏差 的关系如式(2-6)所示［76］：
APsys K = — —(2-6) sys Af 7
将式(2-5)带入式(2-6)，得到APsys的表达式为：
n n 1 S
APys =-工 KAf = — Af (工一丁) (2-7)
i=1 i=1 6 f0
当系统对频率偏差的要求，即Af的取值已知时，由式(2-7)可求得系统在该频率偏差要 求下能够承受的最大不平衡功率APsysk，若不计同步机Oi的差异，APsysk可以表示为：
APysk= Ssys(f—1) Af (2-8)
sysk 6i f0
综上，式(2-4)与式(2-8)中不平衡功率的最小值即可被认为是同时考虑频率变化率和频 率偏差时系统所能承受的最大不平衡功率APsysbo显然，可再生能源占比的提高导致系统消 纳冗余功率的能力不断下降。
2.1.2频率响应限制下的临界可再生能源占比
同理，若系统中由负荷和可再生能源机组出力等因素导致的最大不平衡功率APsysm已 知,贝y由式(2-4)和式(2-8)可以求取系统中可再生能源占比的临界值。
其中，系统在频率变化率要求下的可再生能源占比临界值dh为：
系统在频率偏差要求下的可再生能源占比临界值dk为:
1+ 6if0 APsysm
Ssys Af
式(2-9)与式(2-10)中的可再生能源占比较小值即为同时考虑频率变化率和频率偏差时 系统中可再生能源占比的临界值db。
通常，系统产生的不平衡功率由负荷与调频机组共同承担。但 MPPT 控制下的可再生 能源机组需要预留一定的有功备用以保留调频容量，不仅会产生弃风与弃光的浪费，还可 能在调节过后导致系统频率的二次下降，且可再生能源机组在最低风速和光照的条件下需 要满发，几乎不具备调频容量。此外，基于需求侧管理技术的负荷调整又将在一定程度上 削减用户需求。考虑到上述问题，下文将在不改变可再生能源机组出力和负荷功率的条件 下配置 ESS 作为能量缓冲器，补充系统不同阶段(惯量支撑、一次调频)所需的功率支撑。
2.1.3算例分析
为对上文中可再生能源占比与最大不平衡功率的关系进行验证，研究基于DIgSILENT/ PowerFactory 仿真软件搭建了如图 2-1 所示的 12 节点算例系统。其中，发电机组的总容量 Ssys为2248MW，总负荷Psys为1450MW,通过控制可再生能源电场W1-W4和传统电厂 G1-G4相关机组的启停对可再生能源占比d进行改变。为了便于后续的计算、深入对比仿真 与理论结果，系统中所有同步机组的惯性常数均设置为5s,调差系数定义为0.04。根据我 国电力系统安全运行的整体要求，允许的频率变化率和频率偏差的最大值分别取 0.5Hz/s 与0.2Hz。考虑算例系统的规模与装机容量，最大不平衡功率APsysm定义为系统中所有有功 负荷突增 10%。
• 13.8-18kV
230kV
345kV
首先，算例根据式(2-4)和式(2-8)对可再生能源占比分别为 30%、 40%、 50%、 60%和 70%的系统所能承受的最大不平衡功率APsysb进行了求取，并在仿真中设置不同可再生能源 占比的系统在200s时分别产生其对应的APsysb，得到频率响应波形如图2-2所示，相关仿 真数据如表2-1所示。表2-1中，可再生能源占比d与最大不平衡功率APsysb均用系统总容 量与总负荷的百分值表示，Ksys的单位为MW/Hz, Hsys的单位为s, Af的单位为Hz, df/dt 的单位为Hz/s,下标“si”与“th”分别代表所求对象的仿真值与理论值(下同)。
-11-
由图2-2或表2-1中的数据可知，不同可再生能源占比的系统产生APsysb后，虽然暂态 过程以及频率下降的最低点会存在一定差别，但受扰后的初始频率变化率与一次调频后的 稳态频率偏差大小均位于电网所要求的临界值附近，因此能够证明文中APsysb求取方法的 可靠性。
表2-1不同可再生能源占比系统在APsysb下的频率响应
d APsysb Ksys Hsys Afsi df/dtsi
30 10.85 786.8 3.5 -0.194 -0.488
40 9.30 674.4 3.0 -0.193 -0.484
50 7.75 562.0 2.5 -0.193 -0.480
60 6.20 449.6 2.0 -0.194 -0.476
70 4.65 337.2 1.5 -0.192 -0.478
同理，下面在已知系统最大不平衡功率APsysm的情况下，经式(2-9)和式(2-10)求得系统 满足频率响应需求时可再生能源占比的临界值db，在仿真中对可再生能源占比为&附近的 系统于200s时设置不平衡功率APsysm，得到频率波形如图2-3所示，仿真结果和计算数据 如表2-2所示。
图2-3不同可再生能源占比系统在APsysm下的频率响应
由图2-3和表2-2中的数据可见，理论求得算例系统的db为35.5%,该可再生能源占比 下的系统在产生最大不平衡功率APsysm后的初始频率变化率为0.484Hz/s, —次调频后的稳 态频率偏差为0.192Hz，均接近于系统所允许的临界值；当d提高至40.5%时，APsysm下的
-12-
频率响应便不再满足电网的稳定要求。
表 2-2 不同可再生能源占比系统在 A P sysm 下的频率响应
d Ksys Hsys Afth df/dtth Afsi df/dtsi
30.5 781.2 3.475 -0.186 -0.464 -0.178 -0.452
35.5 725.0 3.225 -0.200 -0.500 -0.192 -0.484
40.5 668.8 2.975 -0.217 -0.542 -0.208 -0.535
综上，在已知系统参数或可再生能源占比的前提下，可以通过APsysb或db的求取对系统 的抗扰能力进行评估，并为ESS的容量配置提供参考。
2.2储能系统的频率响应贡献
为更好地刻画ESS的调频性能，本节分别将系统投入储能前后初始频率变化率与稳态 频率偏差的差值定义为ESS对频率响应贡献的调节量，通过理论解析与仿真验证相结合的 手段，讨论ESS对系统频率响应的调节速率与其配置容量的关系，证明ESS容量合理配置 的必要性。
2.2.1储能系统的频率响应贡献及配置容量影响
产生不平衡功率时，由式(2-3)可得系统投入ESS后的初始ROCOF为:
式中：Ssys0与Hsys0分别为系统本身的容量与惯性常数，SESS与HeSS分别为储能配置的 容量与等效惯性常数。将系统投入储能前后ROCOF的差值定义为ESS对初始ROCOF贡 献的调节量“h：
同理，将系统投入储能前后SSFD的差值定义为ESS对SSFD贡献的调节量“k：
式中：Ksys0为系统本身的单位调节功率，Kess为ESS的等效单位调节功率。
若ESS贡献的Kess与其配置的容量Sess成正比并设Kess与Sess的比值为Ktra,则可求 取“h和“k关于Sess的二阶导数如式(2-14)-式(2-15)所示，由此可知在控制参数一定时，ESS 对电网频率和频率变化率的调节速率随储能容量的提高而降低。考虑到储能调频的经济 性，一种合理的 ESS 配置方法是十分必要的。
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如二-APysfQHEss2
dSESS (Hsys0 Ssys0 + HESSSESS)
g 匸-2A52
dSESS2 " (Ksys0 + KtraSess)3
2.2.2算例分析
为了验证储能系统配置的容量对其频率支撑效果的影响，算例在可再生能源占比为 50%的系统中分别配置Sess为20、30、40以及50MW的储能，设置系统在200s时产生最 大不平衡功率APsysm，得到系统在配置不同储能容量下的频率响应波形如图2-4所示，仿真 结果和计算数据如表2-3所示。其中，您的单位为Hz，“h的单位为Hz/s （下同）。
图2-4中的储能出力波形表明，ESS能够在系统产生不平衡功率后快速地提供功率支 撑并在较小的时间尺度后维持恒定。由表2-3中“k与“h的取值可见，系统的初始频率变化 率和稳态频率偏差均能在配置储能后得到有效减小，且储能配置容量越高，频率响应的改 善效果越显著。
此外，“k与“h关于Sess的变化规律与理论分析的趋势相同，即在控制参数一定时，随 着储能容量的增加， ESS 对系统频率响应的调节速率逐渐降低。正因如此， ESS 的容量需 要合理配置，以在满足系统频率响应需求的同时提高储能调频的经济性。
表2-3系统配置不同储能容量后在APsysm下的频率响应
SESS Kv Hv KESS HESS “kth “hth “ksi “hsi
20.00 5.0 0.4 100.0 40.0 0.039 0.080 0.040 0.091
30.00 5.0 0.4 150.0 40.0 0.054 0.113 0.054 0.118
40.00 5.0 0.4 200.0 40.0 0.068 0.143 0.067 0.149
50.00 5.0 0.4 250.0 40.0 0.079 0.169 0.078 0.165
2.3本章小结
可再生能源占比的日益提高缩减了系统的惯量与一次调频容量。为分析系统中可再生 能源的高比例渗透带来的不利影响、为后文的储能容量配置提供理论支撑，研究分别将系 统投入储能前后初始ROCOF与SSFD的差值定义为ESS对频率响应贡献的调节量，通过 理论解析与仿真验证相结合的手段，讨论了 ESS配置容量对该调节量的影响，明确了 ESS 投入的必要条件。得到结论如下：
（1） 以系统受扰后的初始ROCOF与SSFD为限制条件，基于惯性常数、调差系数等 已知参数能够建立可再生能源占比与最大不平衡功率的线性联系；由此，在可再生能源占 比已知的情况下，可以通过理论解析的方式求取系统能够承受的最大不平衡功率，或者根 据系统的最大不平衡功率求取其允许的可再生能源占比的临界值；所得结果可以评估系统 的抗扰能力，同时为ESS容量的配置提供参考。
（2） 可再生能源占比的提高导致系统消纳冗余功率的能力不断下降，因此需要通过 配置储能等手段额外补充调频容量；然而，当外部条件与储能控制参数相同时，随着 ESS 容量的增大，其对系统频率响应的调节速率逐渐降低，因此ESS的容量需要合理配置以提 高经济性。
-15-
第 3 章 基于系统惯量支撑与一次调频需求的储能配置
3.1储能系统的控制策略
研究的 ESS 配置主要针对电力系统在有功波动下的初始 ROCOF 与一次调频后的 SSFD需求，由于潮流的改变会对电流和电压产生一定的影响，因此ESS的网侧逆变器参 考了文献［70-71］中提出的基于同步机三阶模型的VSG控制结构。通过模拟同步电机的标 准并网外特性，ESS的励磁和调速系统时间尺度能够与传统机组的调节过程相吻合，自动 参与系统的频率支撑及调节工作。
式(3-1)为同步电机的电磁功率表达式［63］。式中，E/为暂态电动势，x'd为直轴瞬变电抗, X为交轴同步电抗，Xe为线路及变压器电抗，U为网侧电压，5为功角。ESS通过调速器与 励磁器的设计能够实现力与£q'的自动调节，补充系统缺失的调频容量。
调速器中，模拟同步机的二阶转子运动方程为：
dt
：dJ .
——=
I dt 0
式中：D为阻尼系数，e为发电机角速度，Ae为角速度偏差。通过模拟同步电机的静 态频率特性，ESS在系统调频中实现与同步机组间不平衡功率的自动分摊，即：
AP.SS = K (fe。厂 fmea )
式中：为系统频率的参考值，_Aea为系统频率的实测值，APESS为ESS输出功率的参 考值。其中，APESS与ESS实际发出的功率Pmea分别对应于同步发电机的机械功率Pt与电 磁功率 Pe。
在此基础上， ESS 通过模拟同步发电机的一阶暂态电压方程引入了暂态调压过程，即 通过引入直轴电流分量id建立起调压控制器和调速控制器的耦合调节关系。公式如下： dEq：
T；0 击=Eqe - E'q - id (Xd - Xd ) (3-4)
式中：Td0‘为励磁绕组的时间常数，Eqe为强制空载电动势，Xd为直轴同步电抗。 将同步发电机的自动调节励磁系统等值为一阶惯性环节，以电压偏差量作为调压控制 器的启动信号，公式如下：
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K
Umea— Uf = AUf (3-5)
1+ sTe
式中：Umea为逆变器出口电压时测值；Uref为逆变器出口电压参考值；AUf为励磁电压 偏差量；Ke和Te分别为等值的放大倍数和时间常数。其中，励磁电压和强制空载电动势之 间的关系如下：
(3-6)
式中：Xad为直轴电枢反应绕组电抗，肚为励磁绕组电阻，Kf为励磁比例系数。由此得 到端电压偏差AUb与空载电动势偏差AEqe的关系为：
综上即可得到ESS网侧逆变器的三阶VSG控制结构如图3-1所示。为与同步机组进 行区分，ESS的虚拟惯性常数和虚拟调频系数分别用H与Kv表示，其中，H决定了惯性 响应阶段ESS功率输出的时长与提供惯量支撑的能力，Kv决定了在ESS调节能力允许范 围内满足于电网一次调频需求的调频深度。此外，ESS的调节特性还会受到阻尼系数、荷 电状态(State of Charge, SOC)、源端特性等因素的影响，文献［71］已经对此做出了讨论,
本节不再赘述。
3.2储能系统的容量及惯量配置
考虑到不同时间尺度与不同功率波动下的调频需求，ESS的容量Sess通常需要在系统 产生最大不平衡功率APsysm的情况下进行配置。由于惯性响应的时间尺度很小，Sess可先 按照一次调频后稳态频率偏差的要求进行确定，此后对控制中关乎惯性的其他参数进行配 置，使得 ESS 的容量能够同时满足系统中频率变化率的需求。
-17-
3.2.1储能系统的容量配置
研究中，ESS配置的容量主要包括功率容量Sess(最大输出与输入功率)以及能量容量 Eess。前者决定了 ESS频率支撑能力的极限，后者关乎着ESS能量充放的时长。
以负荷突增为例，当系统产生最大不平衡功率APsysm时，SSFD限制下需要ESS补充 的最小功率 SESS 为：
SESS = A^ysm 一 /ysk (3-8)
考虑到系统中功率波动的双向性与ESS的往返效率n2,储能配置的最大输出功率SEssout 和最大输入功率SESSint分别调整为：
SESSout ysm Zysk)/ “
SESSint =(Xysm Wysk)"
通常，ESS在一次调频阶段需要提供至少0.25h的功率支撑“。因此，在配置ESS的 能量容量Eess时，可以忽略惯性响应过程。在此条件下，由式(3-9)可求取ESS的充放电能 量EESSint与EESSout分别为：
0.25
EESSout = J0 SESSout dt
EESSout与EESSint之和即为所提方法下ESS所需配置的EeSS； EESSout与EeSS的比值为ESS 的初始 SOC。
3.2.2储能系统的惯量配置
ESS中,影响系统初始ROCOF与SSFD的参数主要为其贡献的等效单位调节功率Kess 和等效惯性常数Hess。由图3-1中的控制框图可知，储能满发前，Kess和Hess分别可以通 过对并网逆变器控制中虚拟调频系数Kv与虚拟惯性常数Hv的调节进行实现，因此，下文 将在不计传输功率损耗的情况下确定Kess和Hess的取值。
由储能容量的确定过程可知，所提的ESS配置方法至少能够保证在系统不平衡功率不 大于APsysm的范围内提供可靠的一次调频支撑，且当频率偏差达到系统所允许的极限值时 ESS恰好满发，此时Sess与Af■的比值即为储能配置的Kess。
接下来配置等效惯性常数Hess,根据电化学储能系统储能变流器技术规范［78］的要求可 知， ESS 能够在系统不平衡功率产生后快速响应系统的惯量支撑工作，由式(2-11)可得在系 统ROCOF要求下，ESS需要具备的等效惯性常数Hset为：
然而，由于Sess的限制，Hset的取值过大会加快ESS在惯量支撑阶段输出功率的饱和, 且无法保证系统在最大不平衡功率下的ROCOF需求，故有必要进一步讨论Hset的选取。
假设ESS的响应足够迅速，能够瞬间提供其最大支撑功率Sess,则系统在ROCOF要 求下可承受的最大不平衡功率将由APsysh变为APsysh与Sess之和，由式(2-11)可得此时ESS 的等效惯性Hful为：
HS
sys0 sys0
SESS
在Hful的设定下，ESS恰好在ROCOF达到系统允许的极限值时满发。因此，在Hset 不大于Hful的情况下，ESS能够在不平衡功率小于等于APsysm的情况下提供系统所需的惯 量支撑；若Hset大于Hful, ESS会由于自身容量的限制而无法保证在惯性响应阶段承担足 够的功率，ESS的容量将按照ROCOF的需求进行调整。综上，得到ESS配置方法的总体 流程如图3-2所示。
3.2.3算例分析
为在不同可再生能源占比的系统中验证所提储能配置方法的合理性，算例分别以d为 40%、50%、60%和70%的系统为例，按照第3.2.2节中的方法配置储能，并对系统在200s 时产生APsysm后的情况进行仿真模拟，得到频率响应波形如图3-3所示，仿真结果和计算 数据如表 3-1 所示。
-19-
由表 3-1 中的数据可见，配置储能后，不同可再生能源占比的系统在最大不平衡功率
下的初始频率变化率和稳态频率偏差均可以减小至电网要求的限值范围，频率稳定时，ESS 提供的功率支撑即为APsysm 与APsysk之差。
表3-1不同可再生额能源占比系统配置储能后在APsysm下的频率响应
SESS Kv Hv KESS HESS Afsi df/dtsi
40 10.12 5.0 0.500 50.6 50.0 -0.198 -0.483
50 32.60 5.0 0.500 163.0 50.0 -0.196 -0.485
60 50.08 5.0 0.550 250.4 55.0 -0.196 -0.483
70 67.44 5.0 0.575 337.2 57.5 -0.195 -0.480
值得注意的是，图 3-3 中储能出力的波形表明， ESS 的输出功率在最大不平衡功率
APsysm产生的初期可能会存在一定的超调量。这是由于系统在产生功率波动后，各节点的
-20- 频率响应不是完全同步的，冲击负荷功率在惯性响应之前将由各调频机组按照电气距离的 反比分摊网。考虑到上述原因并计及储能惯性响应控制器输出的上升时间[77],研究将200.1s 作为系统初始 ROCOF 的参考时间，以在保证测量精度的同时将仿真与理论间的误差控制 在一定范围内。
3.3储能系统的调频性能分析
工程应用中，储能配置过程所选取的最大不平衡功率APsysm可能小于系统未来产生的 最大功率波动。为深入探讨ESS在系统不同工况下的频率支撑能力，本节将以ESS在频率支 撑中贡献的等效单位调节功率Kess为参考，对不同不平衡功率下ESS的频率响应贡献、调 频出力占比以及输出功率特性进行刻画与分析。
3.3.1储能系统的频率响应贡献
由前文分析可知，APsys小于等于APsysm时，ESS提供的功率支撑为Kess与Af的乘积， Kess恒定；APsys大于APsysm时，ESS由于容量的限制仅能提供其配置功率Sess,此时Kess 的大小为SeSS与Af的比值，随Af与APsys的增大而减小。
由此得到系统投入储能前后稳态频率偏差关于系统不平衡功率的关系曲线如图 3-4 所 示。其中,APsysd为ESS调频死区对应的不平衡功率，两条特性曲线的差值即为ESS对SSFD 贡献的调节量〃k。
ESS配置前 ESS配置后
2 爲 |A^sysm| Rys|/%
图3-4系统稳态频率偏差关于APsys的关系曲线
由图3-4可见，当APsys在APsysd与APsysm之间时，"k与APsys的大小成正比；APsys大于
APsysm时，"k不再随APsys的增大而改变。因此，ESS对系统频率贡献的最大调节量"kmax是 固定的。根据Kess与APsys的关系并结合式(2-13)中"k的表达式，可得"kmax为：
“kmax = A (3-13)
Ksys0
由式(3-13)可见，系统本身的单位调节功率 Ksys0 越小， ESS 的频率调节效果越显著。 由此得至l」"k与APsys的关系如图3-5所示。
-21-
KsysO
sysO …KJ
sysO I
—
/ / < ■ 1 ►
|A^sysdl |APsysm| Rys|/%
图3-5 “k关于APsys的关系曲线
3.3.2储能系统的调频出力占比
依托于储能并网逆变器的控制策略， ESS 和系统中的同步机组能够按照单位调节功率 的大小实现不平衡功率的自动分摊。其中，当APsys在APsysd与APsysm之间时，ESS的一次 调频出力占比Pk为固定值，且ESS在系统不平衡功率为APsysm时恰好满发，因此Pk的大小 为SeSS与APsysm的比值。APsys大于APsysm时，ESS提供的功率支撑恒定，Pk关于APsys的表 达式如式(3-14)所示。
SESS / APsysm (APsysd ^APsys ^APsysm)
Sess/ APys ( APys Wm)
由于研究中ESS配置的容量Sess由APsysm与APsysk共同决定，因此将式(3-8)代入式(3-14)
中得：
1 — Xysk / 乂ysm (gd Zys Zysm)
(Xysm - Hysk" APsys (g >AP^ysm)
由式(3-15)可知，除APsys之外，Pk主要取决于储能配置方案中最大不平衡功率APsysm 的选取。APsysm的取值越大，ESS配置的容量越大，相同APsys下ESS的出力占比越大。Pk 关于APsys与APsysm的关系如图3-6所示。
f n
2 爲 X 爲 Rys|/%
图3-6 Pk关于APsys的关系曲线
-22-
3.3.3算例分析
为分析和验证系统产生不同大小功率波动时ESS参与电网频率调控的动态过程及其调 频性能，算例以可再生能源占比E为50%的系统为例，在系统不平衡功率APsys分别取总有 功负荷 6%、8%、10%以及 12%的情况下得到系统频率响应与储能出力等波形如图 3-7 所 示，由相关数据求取ESS在一次调频中对SSFD贡献的调节量"k和调频出力占比pk如表 3-2 所示。
表3-2系统产生不同APsys时ESS的调频效果与支撑能力
APsys Afth Afsi "kth pkth "ksi pksi
6.00 0.120 0.116 0.035 22.48 0.037 21.11
8.00 0.160 0.156 0.046 22.48 0.046 21.01
10.00 0.200 0.196 0.058 22.48 0.059 21.01
12.00 0.251 0.248 0.058 18.74 0.060 17.51
由表3-2可见，APsys小于等于APsysm时，SSFD随APsys的增大呈线性增加趋势，"k与 APsys的大小接近正比，Pk基本恒定；APsys大于APsysm时，SSFD的增长速率加快，"k不再 发生改变，Pk明显减小。因此，在系统不平衡功率小于等于储能配置阶段所选取的最大不 平衡功率时，该配置方法下的 ESS 能够按照设定的单位调节功率并以固定的出力占比承担 系统的调频工作；当不平衡功率超过预设的限值时， ESS 的输出功率达到极限，调频性能 下降。
在此基础上，对比图3-7中ESS与同步机组的出力波形可见，三阶VSG控制策略下 的 ESS 具备和同步机相似的频率调节特性，能够在参与系统频率支持的同时提供电压调节 辅助服务，维持节点电压的稳定性。
3.4 储能系统的控制精度评估
随着系统容量的增加与网络复杂度的提高， ESS 的控制参数也应根据系统需求进行调
节，因此本节将以ESS贡献的调节量为讨论对象对ESS调频的可控性与控制精度进行评估。
3.4.1惯量支撑过程
算例依旧以可再生能源占比为50%的系统为例，通过改变虚拟惯性常数Hv的取值对
ESS的等效惯性Hess进行调节，得到系统产生不平衡功率后的频率响应波形与ESS的出力
-24-
(c)ESS有功出力波形
图3-8系统在不同H下的仿真波形
如图3-8所示，随着H或Hess的提高，系统在产生同一功率波动后的频率变化率不 断降低。同时，(a)图中的频率响应波形与(c)图中的储能出力波形表明，Hv的取值过大会延 长系统稳态的恢复时间并加剧ESS的出力波动，Hv的取值不足又可能难以满足ESS对 ROCOF的改善效果，因此，Hv的大小需要合理配置。
表6 ESS在不同Hv下的调频效果
APsys Hv HESS df/dtth Afth df/dtsi Afsi
5.00 0.1 10.0 0.302 0.100 0.231 0.098
5.00 0.5 50.0 0.254 0.100 0.226 0.098
5.00 1.0 100.0 0.207 0.100 0.210 0.098
5.00 2.0 200.0 0.152 0.100 0.203 0.098
-25-
此外，表3-3中的数据表明，在仿真中Hv的变化对ROCOF的影响弱于理论计算所得 结果，这意味着ESS实际贡献的惯性不完全等价于设定的Hv或Hess。产生上述现象的主 要原因已在 3.2.3 节中提及（系统中各调频机组在功率波动产生瞬间按电气距离反比分摊 不平衡功率），故在同一扰动下，无论虚拟惯量如何配置， ESS 的起始点功率都是相同的 （这一点也可以在前文算例中得到佐证）。因此在实际应用中，Hv的调节效果会和理论存 在一定误差，调节精度较低。
3.4.2一次调频过程
同理，根据图3-9并结合表3-4中的数据可见，仿真中的ESS在不同K下的频率调节 效果与理论计算所得基本相同。故在容量允许的前提下，通过K或Kess的配置能够实现 ESS 对 SSFD 的精确调控。
最后，对比ESS在不同虚拟惯性常数Hv与虚拟调频系数K取值下的仿真实验可得， 在研究所讨论的范围内，Hv与Kv的调节效果具有相互独立性，即Hv不会影响一次调频后 稳态频率偏差的大小，Kv亦不会对初始频率变化率产生明显作用，因此，二者可以根据系 统的频率支撑需求独立配置。
表3-4 ESS在不同Kv下的调频效果
APsys Kv KESS df/dtth Afth df/dtsi Afsi
5.00 2.0 65.20 0.254 0.115 0.226 0.112
5.00 5.0 163.0 0.254 0.100 0.226 0.098
5.00 8.0 260.80 0.254 0.088 0.230 0.087
5.00 11.0 358.60 0.254 0.079 0.231 0.079
3.5 本章小结
本章提出了一种用作补充可再生能源系统惯量与一次调频容量的ESS配置方法。方法 通过对三阶虚拟同步机控制策略下的ESS容量与控制参数进行量化配置，提高不同可再生 占比系统对不平衡功率的消纳能力；以储能配置在频率支撑中贡献的等效单位调节功率为 参考，对不同不平衡功率下ESS的频率响应贡献、调频出力占比以及输出功率特性进行刻 画与分析；仿真验证该配置方法下的储能系统可控性较强，能够自动响应提供电网所需的 有功调节量，有效改善可再生能源并网环境。得到结论如下：
（1） 三阶VSG控制策略下的ESS具备和同步机组相似的调节特性，能够在不同的时 间尺度下自动响应，补充系统在惯量支撑和一次调频过程所需的有功调节量，并在一定程 度上提供潮流改变对应的无功修正量。
（2） 研究提出的ESS配置方法中，当系统不平衡功率小于等于储能配置阶段所选取 的最大不平衡功率时，ESS能够按照设定的单位调节功率并以固定的出力占比参与系统的 调频工作；当系统产生的不平衡功率超过预设的限值时，ESS的输出功率达到极限，调频 出力占比降低。
（3） 产生功率波动后，系统频率的变化速率随ESS中虚拟惯性常数的提高不断降低; 然而，虚拟惯性常数的取值过大会在一定程度上延长系统的稳态恢复过程，加剧ESS的出 力波动。
（4） 仿真中，ESS虚拟惯性常数对系统初始ROCOF的调节性能弱于理论计算结果， 即 ESS 实际贡献的惯性不完全等价于设定值，产生上述现象的主要原因是动态频率的分散 性；具体表现为，系统中各调频机组在功率波动产生的瞬间按照电气距离的反比分摊不 平衡功率，因此所提方法中虚拟惯量的配置结果在应用中会和理论存在一定误差，调节 精度较低。
（5） 相比于虚拟惯性常数，虚拟调频系数的调节能够实现ESS对一次调频后SSFD
-27-
的精确调控；此外，在研究所讨论的范围内，虚拟惯性常数与虚拟调频系数的调节效果
具有相互独立性，二者可以根据系统的频率支撑需求独立配置。
-28-
第 4 章 考虑系统动态频率分散性的储能配置优化
4.1动态频率分散性的概念与影响
上一章的ESS配置过程默认了系统中频率的同步性。然而当实际系统受到扰动后，各 点的频率响应在暂态过程并不完全相同。本节将通过仿真分析动态频率的分散性对系统频 率支撑过程的影响，并对ESS的惯量配置结果进行优化。
4.1.1动态频率的分散性
系统处于稳态时，各区域的频率响应是同步的。然而，可再生能源机组的出力波动及 负荷投切等因素会导致系统长期处于供需平衡的调整过程，系统中产生的不平衡功率不断 在各机组间重新分配。由于功率波动点与各母线间电气距离不同、发电机和负荷在地理位 置上分布不均匀、同步机组间惯量及阻尼等参数存在差异，电网中各节点的频率在短时间 尺度下无法保持同步调整且暂态过程相对复杂，频率响应呈现出明显的时空分布特性，即 动态频率的分散性［79-80］。
在此条件下，相关研究将系统产生不平衡功率后同步机组的响应模式表示为三阶段原 则［81-82］。即在功率波动产生的瞬间，冲击负荷按照电气距离分配，与扰动位置电气距离较 近的机组承担较多的功率；在惯量支撑阶段，暂态过程由转子运动方程描述，惯性常数和 阻尼系数较大的机组支撑功率占比更高；当系统经过一次调频并趋于稳定后，各同步机组 按照单位调节功率的大小分摊不平衡功率。由此可见，纯粹的理论推导难以针对系统特定 区域的ROCO F需求实现虚拟惯量的精准配置。
4.1.2算例分析
为分析动态频率的分散性对系统不同区域频率响应的影响，算例仍采用图 2-1 所示的 电力系统，以母线1和母线4作为测量点，分别对L1-L4于200s时设置相同大小的有功增 量145MW,得到频率响应波形如图4-1和图4-2所示。
如图 4-1 所示，当系统不同区域产生相同大小的不平衡功率时，一次调频后的稳态频 率偏差基本不会受到影响，但暂态过程存在一定区别。具体表现为：频率测量点距离功率 波动点越近，频率测量值的变化速率越快。这一点也可以在图 4-2中得到佐证。
在此基础上，对比图4-1与图4-2中的(b)图可见，母线1处频率的量测数据相较于母 线 4 处更加平滑。主要原因为母线 1 直接与同步电厂 G1 相连，具备较强的惯量支撑能力， 而母线4周围的可再生能源电厂W4始终以恒定功率运行，无法在扰动发生后第一时间内
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图4-1系统母线1处测量的频率响应
图 4-2 系统母线 4 处测量的频率响应
通常情况下，ROCOF的测量窗口(频率采样周期)在40ms至2s之间[77],测量窗口 越小，ROCOF的测量结果越精确，但动态频率的分散性和高频信号的影响越明显；测量 窗口越大， ROCOF 的测量结果越平滑，但同时也会加剧阻尼系数的作用效果。
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因此，为规避传统ROCOF测量过程产生的误差，在考虑系统频率响应特点的同时兼 顾实际工程需求，研究将系统产生不平衡功率后0到0.25s内频率的平均变化率(AFCR) 定义为初始ROCOF,并根据式(2-1)将初始ROCOF下系统所表现的惯性定义为等效惯性 Hess。该处理方法能够在保证测量精度的基础上减轻高频信号对锁相环测量结果的影响，
并且将阻尼以及电气距离等因素的作用折算到相对惯性中，为后文中虚拟惯性的量化配置 奠定基础。
(a)ESS有功出力波形
图4-3所示为ESS (并网节点为母线1)和同步电厂G3的有功功率输出曲线。可见， 虚拟同步机控制策略下的 ESS 与同步机组均会受到动态频率分散性影响，即与功率波动点 电气距离较近的 ESS 或同步机组在不平衡功率产生的瞬间提供更多的功率支撑，此后经惯 性响应与一次调频达到稳态，符合前文所提的三阶段原则。
由于动态频率的分散性会使功率波动位置在短时间尺度下对系统中各频率支撑单元 的输出功率与不同区域的频率响应造成显著影响，因此在不考虑 ESS 容量限制的前提下， ESS 应该选取系统中功率波动最为严重的区域进行配置，以保证系统不同时间尺度与不同 区域的频率响应需求。而当ESS的配置容量有限时，则可以考虑将其配置于功率波动较为 平稳的区域。
考虑到算例系统的机组及负荷分布特点，下文将以区域 1 在最大不平衡功率下的频率 响应需求为例，在储能装配的功率容量为70MW的条件下，对ESS的虚拟惯性、阻尼等 参数进行配置。
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4.2储能系统的参数配置
为兼顾系统中不同区域的频率支撑需求，本节定义了稳态恢复时间与振幅系数两个评 价指标，深入分析并对比虚拟惯性常数、虚拟阻尼系数以及虚拟调频系数对储能系统动态 行为及支撑能力的影响，继而优化 ESS 的惯量配置结果。
4.2.1储能系统的虚拟阻尼系数配置
阻尼系数主要影响系统频率和调频机组出力的振荡模式，能够在很大程度上决定系统 受扰后是否可以恢复稳定以及稳态恢复所需时间，因此需优先考虑。算例以母线 1 作为测 量点，对L1于200s时设置有功增量145MW,得到不同虚拟阻尼系数Dv下的系统频率响 应及 ESS 出力如图 4-4 所示。
由图4-4可见，虚拟阻尼系数的提高能够有效抑制频率振荡，平滑ESS的暂态出力。 并且在该并网逆变器的控制策略下，Dv的取值不会影响ESS的稳态输出功率，因此不会改 变系统的一次调频结果。此外，式(3-2)中的转子运动方程与(b)图中的仿真结果均表明，阻 尼的存在可以减小系统的ROCOF,并且在调速器动作前，其作用随系统频率偏差纣的增 大不断提高。
在此基础上，为了更加准确、量化地分析Dv对系统频率恢复过程以及ESS输出功率 的影响，研究将功率波动产生到系统频率波动小于1%的时间区间定义为稳态恢复时间Tz 将ESS输出功率最大值和最小值的差与其稳态输出功率的比值定义为振幅系数Zamp,得到 不同功率波动与不同虚拟阻尼系数下Tree及Zamp的变化趋势如图4-5所示，仿真波形如附 录中的图 1 至图 3 所示。
如图4-5中(a)图所示，不同不平衡功率下Tree关于Dv的变化趋势基本相同。即Dv值 较小时，Tree很大，系统频率的稳态恢复过程用时较长；随着Dv的提高，Tree明显减小，但 当Dv达到一定程度后，Tree反而增加。可见，阻尼的过大或过小均不利于稳态的快速恢复。
(b)图中的振幅系数Zamp描述了 ESS输出功率的振荡特性，Zamp过大不仅会加剧ESS 的出力波动，还会对ESS的功率与容量提出更高要求。因此，综合考量Tree与Zamp两个指 标，算例中ESS的Dv值配置为1.0。
4.2.2储能系统的虚拟惯性常数配置
惯性表现为系统阻碍频率突变的能力，主要影响系统受扰后频率的变化速率以及调频
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机组出力的平滑度。算例依旧以母线 1 作为频率测量点，对 L1 于 200s 时设置 145MW 的 有功功率增量，得到不同虚拟惯性常数Hv下的ESS出力及系统频率响应波形如图4-6所 示。
图 4-6 表明，在一定范围内，虚拟惯性常数的提高可以减小频率的变化速率。对比图
4-6与图4-4中的(b)图可知，相较于阻尼，Hv在不平衡功率产生后对ROCOF短时间尺度
下的改善效果更加明显。
为进一步比较Hv和Dv对ESS动态行为与频率恢复过程的影响,仿真得到不同功率波 动与不同虚拟惯性常数下Tree及Zamp的变化趋势如图4-7所示，对应的仿真波形如附录中 图 4 至图 13 所示。
由图4-7可见，Tree在不同不平衡功率下关于H的变化趋势相似，即随着H的提高， 频率的稳态恢复时间不断变长。同时，虽然Zamp关于Hv的变化没有固定趋势，但Zamp的 变化范围不大，因此Hv的取值并不会显著影响ESS输出功率的上下限。
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对比可见，Hv与Dv的提高均能减小功率波动后频率的变化速率，但二者的调节特性 存在区别。其中，Dv具备抑制频率振荡与平滑ESS出力的作用，但其取值过小或过大都会 延长稳态恢复时间；Hv相比于Dv能够更快的抑制频率变化，但无法消除振荡甚至会加长 频率的振荡时间，且Hv的增加也会对稳态的恢复过程造成不利。
综上，ESS并网逆变器控制中的Hv与Dv需要根据ROCOF要求协调配置，以在减小 ROCOF 的同时抑制振荡、促进稳态恢复。
图4-8中(a)图为ESS在不同Hv的取值下，区域1处测得的初始ROCOF关于AFl1的 关系曲线。如图所示，ESS的投入能够有效减小频率的变化速率，且初始ROCOF与AFl1 近似成线性关系，ESS贡献的等效惯性Hess大体上维持恒定。因此，所提的处理方法能够 根据ROCOF的需求能够实现Hv的量化配置。
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在此基础上，(b)图刻画了ESS贡献的等效惯性Hess关于其配置的虚拟惯性常数Hv的关 系曲线，其中，Hess经式(2-1)、式(2-2)与系统ROCOF的仿真结果计算获得。
由(b)图可见，当Hv的取值范围在0.05-0.1之间时，ESS提供的等效惯性Hess可以随Hv 等比例调整至5s-10so然而，当Hv的取值进一步增大时，Hess无法随Hv的提高等比例增长, 其增长速率随Hv的增加逐渐下降。综上可见，系统的惯量支撑工作无法完全按照惯性的大 小进行分配，这也印证了前文三阶段原则中第一阶段的影响，即暂态过程中电气距离对惯 量支撑的影响。
除此之外，纵向对比不同不平衡功率下Hess的变化趋势可见，Hess会随APl1的增加产 生微小变化，这是因为研究中定义的相对惯性折合了阻尼的调节作用，而阻尼的影响在一 次调频响应前取决于夕与APl 1的大小，由此导致Hess与纣存在一定的耦合关系，即Hess随 f勺增大而减小。
4.2.3储能系统的虚拟调频系数配置
4.2.1至4.2.2中算例的仿真结果表明，功率波动位置以及Hv与Dv的取值不会对ESS 的稳态出力与系统的一次调频结果造成明显影响，因此，ESS的虚拟调频系数Kv可以按照 系统整体的SSFD需求单独配置，不必受限于ROCOF和地理位置等因素。
在此基础上，为分析Kv对ESS调频特性的影响，算例4以母线1作为频率测量点并 对L1于200s时设置有功增量145MW，得到不同虚拟调频系数下的ESS出力及系统频率 响应波形如图4-9所示。
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如图4-9中(b)图所示，Kv的取值不会影响初始ROCOF的大小以及短时间尺度下ESS的
有功出力，即Hv与Dv的配置结果不需要根据Kv做进一步调整。此外，(a)图与(c)图中的仿真
结果表明，ESS对SSFD的调节速率随Kv的增加而降低，这也可以在3.4.2节中得到证明。综
上,考虑系统动态频率分散性的ESS惯量配置方法如图4-10所示。
图 4-10 考虑系统动态频率分散性的 ESS 惯量配置方法
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4.3本章小结
动态频率的分散性导致集中式的储能配置难以兼顾系统不同区域的频率支撑需求。在 前文工作的基础上，研究选取可再生能源占比较高且功率波动频繁的区域作为 ESS 的并网 节点，通过改变功率扰动点与频率测量点的位置分析动态频率的分散性对系统频率支撑过 程及ESS配置结果的影响。定义稳态恢复时间与振幅系数为评价指标，深入分析ESS中虚 拟惯性常数、虚拟阻尼系数以及虚拟调频系数的作用机理及调频贡献。最后，在考虑频率 响应需求和动态频率分散性的基础上实现储能虚拟惯性的量化配置。得到结论如下：
(1)虚拟同步机控制策略下的ESS与同步机在暂态过程均会很大程度上受到动态频 率分散性的影响，即与功率波动点电气距离较近的ESS或同步机组在不平衡功率产生的瞬 间提供更多的功率支撑。
(2)当系统惯量充足或ROCOF要求较低时，ESS可以选择远离功率波动的区域进行 配置，以减小其装配容量；当系统惯性需求较大时，ESS配置在功率波动最为剧烈的区域 能够更好兼顾系统整体的频率响应需求。
(3)增大初始ROCOF的测量窗口能够有效减小动态频率分散性的影响，继而实现虚 拟惯量的量化配置，但此时需要考虑阻尼的调节作用。
(4)ESS中虚拟阻尼系数取值过大或过小均不利于系统稳态的快速恢复;但阻尼系数 提高能够有效抑制频率振荡，平滑ESS的暂态出力；同时，阻尼的存在还可以减小系统的 ROCOF,并且其作用在调速器动作前随频率偏差的增大不断提高。
(5)虚拟惯性常数表现为阻碍系统频率突变的能力，主要影响频率的变化速率以及 调频机组出力的平滑度；但相较于阻尼，其在系统不平衡功率产生后对ROCOF短时间尺 度下的改善效果更加明显。
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结论
为解决现代电力系统中可再生能源高比例渗透带来的惯量与调频容量缺失问题、促进 能源消纳、改善可再生能源的并网环境，研究提出了用作补充电网一次调频储备与惯量支 撑的储能系统配置方法。其中，得到的主要结论如下：
（1） 以频率变化率与频率偏差为限制条件，基于惯性常数、调差系数等参数可以证 明系统中可再生能源占比与其能够承受的最大不平衡功率线性相关，高比例可再生能源的 系统需要通过额外方式补充惯量与调频容量。
（2） 研究提出的 ESS 配置方法中，当系统产生的不平衡功率小于储能配置过程所选 取的最大不平衡功率时， ESS 以固定占比分摊不平衡功率；超出最大不平衡功率时， ESS 的贡献力达到饱和，调频出力占比降低。
（3） ESS满发前，虚拟调频系数与虚拟惯性常数的增加能够分别有效提高ESS对频 率偏差与频率变化率的改善效果，且二者的调节过程具有相互独立性；但相比于虚拟调频 系数，仿真中虚拟惯性常数对初始频率变化率的影响弱于理论结果，该现象可以归因于动 态频率的分散性。
（4） VSG控制策略下的ESS具备与同步机组相似的频率支撑及调节特性，暂态过程 均会很大程度上受到动态频率分散性的影响，具体表现为距离功率波动点较近的机组在短 时间尺度下提供更大占比的功率支撑；因此，当系统惯量充足或对频率变化率的要求较低 时， ESS 可以选择远离功率波动的区域进行配置以减小其装配容量；而当系统的惯性需求 较大时， ESS 配置在功率波动最为剧烈的区域能够更好兼顾系统整体的频率响应需求。
（5） ESS中虚拟惯性常数和虚拟阻尼系数的提高均能有效降低初始频率变化率，但二 者的调节特性存在区别；其中，阻尼可以抑制频率振荡并平滑ESS出力，但其取值过大过 小均会延长稳态恢复时间；惯性相比于阻尼能够更快地抑制频率变化，但无法消除振荡甚 至会加长频率的振荡时间，且惯性的增加也会对稳态的恢复过程造成不利；因此，二者需 要根据系统需求协调配置。
（6） 增大初始频率变化率的测量窗口能够有效减小动态频率分散性的影响；研究将 系统产生不平衡功率后 0 到 0.25s 内频率的平均变化率定义为初始频率变化率，并把此条 件下 ESS 表现出的惯性定义为等效惯性；该处理方法能够实现虚拟惯量的量化配置，有效 提高配置结果的精确性，但需大量的仿真支撑并考虑ESS的安装位置等因素。
综上，研究分析了可再生能源高占比系统配置ESS的必要性；在此基础上，提出了满 足于系统频率响应需求的储能配置方法；通过定义稳态恢复时间以及振幅系数等指标，对 ESS相关参数的调节特性进行了比较。但研究未考虑可再生能源机组与ESS源端特性的影 响以及VSG技术响应时间的限制，因此后续的工作可以在考虑以上因素的基础上展开。
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