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基于分布式压缩感知的电能质量扰动识别及治理 方法研究

发布时间:2022-11-21 14:51
目 录
摘 要 I
Abstract II
第 1 章 绪 论 1
1.1研究背景及意义 1
1.1.1研究背景 1
1.1.2研究意义 2
1.2研究现状 2
1.2.1电能质量扰动数据分类研究现状 2
1.2.2电能质量谐波污染治理现状 3
1.3本课题主要研究内容 3
第2章 基于分布式压缩感知的电能质量数据采集算法 5
2.1分布式压缩感知算法基本原理 5
2.1.1联合稀疏模型 5
2.1.2稀疏字典 6
2.1.3测量矩阵 8
2.1.4重构算法 9
2.2基于云边协同架构的电能质量数据压缩采集 10
2.2.1云边协同工作原理 11
2.2.2配电网电能质量数据分区采集 12
2.3仿真分析 13
2.3.1配电网动态分区 14
2.3.2配电网电能质量数据压缩存储 15
2.3.3算法性能分析 16
2.4本章小结 18
第3 章 基于分布式压缩感知的电能质量扰动数据识别方法 19
3.1电能质量扰动数据分类特征提取 19
3.1.1电能质量扰动数据建模 19
3.1.2电能质量扰动数据分类特征构建 21
3.2基于BP神经网络的电能质量扰动数据分类 22
3.2.1BP神经网络的基本原理 22
3.2.2扰动数据样本学习及分类 25
IV
3.3仿真分析 25
3.3.1扰动数据分类特征提取 25
3.3.2电能质量扰动数据分类 28
3.4本章小结 30
第 4 章 基于分布式压缩感知的谐波污染分区治理算法 31
4.1基于分布式压缩感知的谐波污染分区特征提取 31
4.2谐波污染分区的实现 31
4.2.1遗传算法的改进 32
4.2.2谐波污染分区目标函数的设计 34
4.2.3遗传算法参数的设定 35
4.3仿真分析 36
4.3.1IEEE 33 节点配电网谐波污染分区治理验证 36
4.3.2IEEE 14 节点配电网谐波污染分区治理验证 46
4.4本章小结 50
第 5 章 结论与展望 51
参考文献 52
攻读硕士学位期间发表的学术论文 56
东北电力大学学位论文原创性声明和使用权限 57
《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和《中国学位论文全文数据库》投稿声明 58
致 谢 59
第1章 绪 论
1.1研究背景及意义
1.1.1研究背景
近年来,随着我国“碳中和”和“碳达峰”目标的提出,新能源发电技术得到广泛发 展[1],预计2030年风电和太阳能发电装机达到12 亿千瓦以上,规模超过煤电成为装机主 体。大量分布式新型电源和电动汽车等非线性负荷接入电网,不仅使电网中数据量日益庞 大,还令电能质量问题日益突出[2-3]。一个小范围的电能质量扰动事件,如果不能得到及时 的处理,就有可能会危及更大范围的电网安全稳定运行,因此,需采用合适的方法对电网 中各节点电能质量进行高效监测和控制[4-5],确保电网供电质量,降低电网发生事故的风险。 不过由于电网运行场景日益复杂等原因,在对电网中电能质量进行监测和控制时对相关技 术手段提出更高的要求,主要体现在以下几个方面:
(1) 电能质量数据采集效率与存储空间。目前,国网公司系统内大多数县级以上配电 网的规模都已达到百条馈线以上,一些中、大型城市的中压馈线已达到或超过千条 [6]。随 着配电自动化、用电信息采集等应用系统的推广应用,配电网中运行态势数据呈指数级增 长。以较低存储空间实现电能质量数据的快速采集已然成为监测电网运行状态、改善电网 电能质量的基础和前提。若在数据压缩采集过程中仍遵循奈奎斯特-香农采样定理,就势 必会造成海量的采样数据[7]。采用压缩感知等新型算法虽然在降低数据采集量上有一定效 果,但在对多个结构存在相关性的信号同时进行压缩采集时,这些算法又未能利用信号间 的这相关性来更好的提升数据的压缩率,增加了不必要的数据存储和传输的代价。
(2) 电能质量扰动数据的精确识别。碳达峰、碳中和目标提出后,高比例新能源、电 力电子设备广泛接入电力系统,电能质量问题日益突出。随着人工智能、微型处理器等新 兴技术的快速发展,电能质量扰动在线检测识别技术朝着数字化、信息化、智能化方向不 断迈进,使得电能质量问题可以得到更加深入、细致、全面的研究与应对。电能质量扰动 精确识别不仅可以为电能质量治理提供扰动事件的类型和特征,还可以为电能质量分析诊 断与故障定位提供有价值可参考的信息,同时也可以为电力扰动数据关联性分析及数据挖 掘等提供判断依据[8]。
(3) 电网谐波污染感知及治理方案。随着新能源发电的日渐多样化以及负荷设备趋向 电力电子化,越来越多的分布式电源和电力电子设备接入到了配电网中使系统电压产生谐 波畸变[9-10],同时由于风电、水电以及太阳能发电等新型能源本身具有不确定性,其向电网 中输入的功率具有时变性,因此导致电网电能质量运行场景更加复杂[11]。这些谐波污染源 在配电网中逐渐呈现高渗透和分散化的特点[12],随着谐波在系统中的扩散,其产生的影响 传递到整个配电网中,且相互之间还存在叠加效应,更加剧了对全网中电能质量的影响[13],
1
使得治理难度加大。且由于电网中谐波多数是由广泛分布的电力电子设备产生的微谐波源, 而非谐波含量突出的某些特殊负荷,因此依靠先定位谐波源后进行治理的方案效果将不太 理想。因此,需要从整个配电网层面来探寻出一种能够有效解决当前电网发展态势下的谐 波治理策略。
1.1.2研究意义
开展基于分布式压缩感知的电能质量扰动识别及治理方法研究可为配电网运行监测 层面的研究提供数据支持,为精确识别含噪电能质量扰动数据提供技术手段,为从全网层 面的谐波污染分区治理问题提供最佳的解决方案,可以实现电网中各节点电能质量进行高 效监测和控制,能够保证电网供电质量,降低电网发生事故的风险,有利于广泛接入电力 电子设备及新型负荷的配网安全稳定运行。
1.2研究现状
1.2.1电能质量扰动数据分类研究现状
大量分布式新型电源和电动汽车等非线性负荷接入电网,不仅使电网中数据量日益庞 大,还令电能质量问题日益突出。而我国对高品质电力供应的需求也在不断提高,如何对 电力系统扰动数据进行高效的采集与分类已经成为改善和控制电能质量的重要基础。
现有电能质量扰动数据识别算法主要先通过傅里叶变换[14]、希尔伯特-黄(H ilbert Huang transform, HHT)变换[15]、小波变换[16]、s 变换[17]和压缩感知(compressed sensing, CS)[18]等 数字信号处理算法对扰动数据进行采集和分析,提取多组不同类别的扰动数据特征,然后 输入到神经网络[19]、决策树[20]和支持向量机[21]等人工智能算法中进行样本学习,最后利用 生成的分类器实现扰动数据的分类[22]。郑戍华等[23]首先通过一层提升小波变换得到信号的 近似成分A1与细节成分D1,然后运用HHT变换计算出两种成分的瞬时幅值,根据幅值 特性实现对信号扰动时刻的准确定位和对扰动类型的快速识别,不过此中方法易受噪声影 响。尹柏强等[24]采用广义S变换(optimized generalized s-transform, OGST)对扰动信号的时 频特征进行提取,并取变换后的时间幅值平方和均值和特征频点作为神经网络的学习样本, 对扰动数据进行采集与分类。以上算法均基于 Nyquist 采样定理进行计算,提高了电力系 统扰动数据采集分析与特征提取的复杂性[25]。于华楠等[26]提出了一种基于压缩感知的电力 系统扰动数据采集与分类方法,利用重构得到的灰度共生矩阵纹理特征中的能量特征值、 灰度值出现概率两种方法对压缩感知重构信号进行分类检测,具有计算复杂度低的优点, 不过此方法重构精度易受原始数据稀疏度影响。
综上所述,电能质量扰动数据分类性能的好坏常受到以下因素影响:①学习样本的完 备性;②扰动数据特征是否有代表性;③分类算法的计算复杂度与收敛速度;④分类器的 抗噪性与鲁棒性。随着电网运行环境日益复杂,还需对突发的电能质量扰动事件进行及时 感知和治理,因此对扰动数据识别的速度和精度都提出了更高的要求。为更好地适应电网
2
的实际需求,需要对感知速度快、抗噪性强、分类特征突出和样本学习量小的系列扰动识 别方法开展进一步研究。
1.2.2电能质量谐波污染治理现状
目前,电网侧谐波治理主要围绕新型谐波抑制系统的研发[27-28],电网谐波状态估计[29]、 谐波源的定位[30-31],谐波治理装置优化配置[32-33],以及谐波治理方案[34-35]的研究等方面。 由于电网中谐波多数是由广泛分布的电力电子设备产生的微谐波源,而非谐波含量突出的 某些特殊负荷,因此依靠先定位谐波源后进行治理的方案效果将不太理想[32]。国内燕山大 学贾清泉教授团队通过对电网谐波污染状态进行估计,提出了一系列配电网谐波分布式治 理方案。文献[32]基于动态时间弯曲的趋势-时间距离的方法对各节点时间序列实施模式匹 配,通过测量节点间电能质量的长期耦合度实现分区。文献[33]基于电压检测型 APF(voltage detection APF,VDAPF)采用全局优化与本地分区治理相结合的策略,实现谐波分布式协同 治理。文献[34]采用灰色关联理论分析网络各节点电能质量时间序列中的重要特征点间相关 性,将网络划分为多个控制区域,同时确定出各分区的主导节点,进而通过分区调控实现 电能质量污染的全局治理。文献[35]提出基于社团结构理论的综合电能质量分区方法,选取 区域主导节点为VDAPF和静止无功发生器(static var generator, SVG)提供候选接入节点。 上述方法在谐波污染治理时都具有较好的效果,但是分区特征的提取易受历史数据、电网 拓扑、系统噪声以及数据计算量大小影响。此外,分区结果与主导节点信息还受限于所设 定分区阈值大小的限制,对配电网中谐波治理覆盖范围与治理效果有重要影响。
综上所述,面向整个配网层面的谐波污染分区治理方法对电网拓扑适应性、抗噪性能、 数据计算复杂度、谐波治理辐射范围都提出了更高的要求。为应对日益复杂的电网运行场 景的实际需求,未来研究更需在满足低治理装置安装个数、高治理效果覆盖范围前提下, 进一步提高电网中谐波感知敏感性,实现电网中谐波污染的快速感知、综合评估和高效治 理,避免因谐波污染感知不充分带来不必要的电网运行及谐波治理成本。
1.3 本课题主要研究内容
本课题针对“双碳”目标下广大新能源发电和新型负荷接入配电网带来的电能质量扰 动问题提出了一种识别及治理方法,具体研究内容如下:
第 1 章主要介绍课题相关背景与国内外研究现状。总结了电能质量扰动数据识别和治 理的关键技术,分析了电能质量扰动数据分类和电能质量谐波污染治理研究现状,进一步 说明本文的研究意义与应用价值。
第2章研究了基于分布式压缩感知的电能质量数据采集算法,首先对分布式压缩感知 基本原理进行了详细介绍,并分析了影响分布式压缩感知性能的关键因素。随后基于同步 正交匹配追踪算法和 K-SVD 字典学习算法提出了一种自适应联合重构算法,并将此算法 作为云边协同架构的边缘算法对配电网各节点电能治理数据分区采集。与现有数据压缩方
3
法相比,本文所提方法在压缩比、重构精度等方面更有优势,为后续研究提供了理论基础。
第 3章研究了基于分布式压缩感知的电能质量扰动数据识别方法,首先通过第 2章所 提自适应联合重构算法对多种扰动数据进行压缩采集,然后综合扰动数据的稀疏特征、自 适应字典原子的标准差、峭度、裕度因子和主频率个数5个特征作为扰动数据的分类特征, 利用BP神经网络实现样本学习与分类。实验表明该算法可实现扰动数据的高度压缩采集, 数据量小,具有分类识别度高,抗干扰性强等优点,有利于电能质量扰动的针对性分析和 治理。
第 4章提出了基于分布式压缩感知的谐波污染分区治理算法,首先基于第 2章所提自 适应联合重构算法将配电网中各节点电压数据在相同字典原子下进行分解,获得对应的谐 波电压稀疏分布特征。然后综合考虑各分区内节点间稀疏特征的欧氏距离之和与总分区个 数间的关系来设计遗传算法适应度函数,实现了配电网谐波的快速分区治理。基于 IEEE 33 和 IEEE 14 节点配电网模型进行仿真,结果表明本文所提方法更容易感知配电网中谐波污 染的情况,具有计算量小、抗噪声干扰和能自动匹配最优分区阈值的优点,为配电网谐波 污染定位和治理提供重要参考。
第 5 章总结与展望。对本文所做的工作进行总结,同时针对电能质量扰动识别和治理 过程中考虑欠妥或尚未解决的问题,提出下一步需要研究的方向与内容。
第2章 基于分布式压缩感知的电能质量数据采集算法
2.1分布式压缩感知算法基本原理
分布式压缩感知(distributed compressed sensing, DCS)是D・Baron提出的一种利用原 始数据之间的相关性,对原始数据进行高效压缩观测、合理稀疏表示的数据融合方法,其 可以理解为压缩感知和分布式信源编码的结合[36]。其主要包括四个过程:联合稀疏模型的 建立,稀疏冗余字典的设计,测量矩阵的选取,联合重构算法的设计。其实现过程如图 21 所示。
 
图2-1分布式压缩所感知的实现过程
 
2.1.1联合稀疏模型
针对分布式压缩感知不同应用场景,D・Baron设计了 3种信号联合稀疏模型(joint sparsity model,JSM)。在每个JSM中,通过信号间的相关性,可以将多节点信号在同一个 稀疏基下进行稀疏表示,并且可以在解码段以高压缩比对多路信号进行测量和无失真地联 合重构。
(1)联合稀疏模型 1 (JSM-1)
联合稀疏模型 JSM-1 由共同部分和新息部分组成。其共同部分是指信号间相同或者 结构相近的部分,而新息部分是每个信号所特有的部分,一般与共同部分有较大差异。
信号 X 在 JSM-1 模型下可以表示为:
X =乙 + Zj (2-1)
式中,j e [Z,2,3,…,J],,Zc为信号的共同部分,乙为信号的新息部分,且Z和Z)在某个稀 疏基上都具有稀疏性。
(2)联合稀疏模型 2 (JSM-2)
在联合稀疏模型 JSM-2 中,信号的共同部分为零,新息部分可以用同一个稀疏基进 行稀疏表示,不同信号对应的稀疏系数不同,即:
X = Z + Z = Z = ¥8丿 (2-2)
式中,X为原始信号;Zc为信号的共同部分;Z,为信号的新息部分;¥为稀疏矩阵;8j
5
是对应稀疏系数。
(3)联合稀疏模型 3 (JSM-3)
在联合稀疏模型 JSM-3 中,信号的公共部分是非稀疏的,即信号的公共部分不需要 在稀疏基上能够稀疏性表达如式(2-3):
X= Zc +Z (2-3)
式中,Z =典,Z=刘j,帕儿=Kj, Z在正交基T上不需要有稀疏性。
2.1.2稀疏字典
在电能质量数据的处理中,信号的稀疏化表示是关键。信号的稀疏表示可以理解为采 用较少的原子数对原始信号进行线性组合的表示,如图 2-2 所示。这些原子一般来源于某 个字典,即原始信号在此字典下的表达是稀疏的。选择或构建合适的字典便可以使原始信 号具有更好的稀疏性,常见的稀疏字典有以下两种类型。
 
 
 
1)设计型稀疏字典
设计型稀疏字典是以数学理论为基础,通过分析优化得到的词典,其此类字典通常由 字典原子组成,字典原子由与信号特征匹配的数学函数转换定义,字典的原子结构相对简 单,计算的复杂度也比较低。典型的设计字典主要有离散余弦变换基、 Gabor 字典和 Ar- Gauss 混合字典等。对于简单稳定的信号,采用设计字典可以获得较好的稀疏效果。不过 由于字典的获取主要是通过单一的数学函数或者数学变换,因此其原子的类型较为简略单
一,不能和原始信号进行自适应的匹配,对于复杂含噪声的信号稀疏效果表现不是很好[37-
38]
(2)学习型字典
学习型字典即基于数样本训练所获得的字典。将给定样本数据集X通过下式进行矩阵 分解:
X ® T X e (2-4)
式中,t代表稀疏字典,e代表对应的系数矩阵。
字典学习的主要目的在于极小化以下目标函数:
s t. ||也||0 < K, / e[1, N] 
式中,XG Rmx为信号的样本数据矩阵,M和N分别代表样本数据的维数和个数; T G Rmxk(M < K)为过完备字典矩阵,其中字典的第k列dk称为字典的原子;e G rkxn为 信号的稀疏表示稀疏矩阵,帆儿代表稀疏系数矩阵中每一列的非零元素个数,k表示为稀 疏度。式(2-5)求解一般可采取系数更新和字典更新交替迭代两个过程,目前研究与原始数 据匹配的自适应稀疏字典受到广泛关注。
常用的字典学习方法主要有两种:最优方向法(method of optimal direction,MOD)和K 奇异值分解法(K-singular value decomposition, K-SVD)。其中MOD方法在每次迭代过程中 更新整个字典原子,计算量大,算法较复杂;而 K-SVD 算法在每次迭代过程中仅更新一个 原子,算法相对来说更加简洁。
1)K-SVD 算法
K-SVD 算法是 Elad 等提出的一种根据 K 均值聚类发展而来的新型字典学习算法[39]。 该算法主要包括稀疏分解和字典更新两个部分。
①稀疏分解阶段
首先对原始电能质量数据矩阵进行测量,获得测量矩阵:
Y = X sN J (2-6)
式中,®Nm为测量矩阵,m为测量矩阵的长度。
选择一个初始稀疏字典D,通过正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法 求解稀疏表示,获得稀疏表示系数玄:
d = argmin 側|。}
< (2-7)
、s.t.|y -D0|: ", *j g [1,N]
②字典更新阶段
K-SVD算法在每次迭代过程中仅更新一个原子,若更新第k个原子dk,则有:
 
式中,0]为稀疏系数矩阵的第j行,令Ek为除第k个原子以外的所有原子产生的误差,则 式(2-8)变为:
IIY - Dei F =||Ek-dk0T||: (2-9)
Ek = Y-工 d (2-10)
j工k
令畋={i|1 <i< K,0 (i)H 0}表示使用原子的d k样本信号Y的索引,以防止结果发散, 定义Qk为NX®的矩阵,其中(i),i)为非零值,其余都是零值,则式(2-10)可以表示为:
恢 Q k-d^ Q k||: =| |E R-dQl: (2-11)
式中,=e:Qk,表示©去掉零值项的行矢量,er = EkQk表示稀疏编码过程中使用的原 子d k的误差列。将ER采用奇异值分解法得到以下表达式:
ER = UAVt (2-12)
式中:U和V为两个相互正交的矩阵,A为对角矩阵,通过分解得到的U的第一列来更新 初始字典中的d k。同时以矩阵V的第一列与A (1,1)的乘积来更新替换稀疏表示系数0,从 而完成稀疏字典的更新。
2)MOD 算法
MOD 是一种期望最大值的字典学习算法,该算法通过迭代在训练过程中不断更新字 典原子,使稀疏表示的残差不断减小来满足收敛条件,最终得到具有良好判别性能的字典。
给定样本数据集 X , xi 为训练样本,则 MOD 的目标函数为:
N
min 氏-D 创 12
D i =1
式中,D为字典矩阵;仇为Xj对应的稀疏系数;K为稀疏表示系数中非零元素的个数。MOD 算法通过反复迭代来更新系数矩阵 8 和字典矩阵 D 。首先利用 OMP 算法对结果进行逼近, 更新稀疏系数◎,然后根据样本X和稀疏系数矩阵8更新字典:
dk = argmin||xk -D&kll; =xXE)-1 (2-14)
当满足迭代停止条件时,输出最终的字典 D 。
2.1.3测量矩阵
测量矩阵的作用是对原始数据进行降维映射。通常测量矩阵为M x N的矩阵,基于信 号重构准确性的考虑,测量矩阵应该满足约束等距条件原则,即存在一个0 <5< 1常数心, 使得测量矩阵®对所有的稀疏向量X都有:
Dll XI2 勻网 2 <(1+M XI2 (2-15)
上式的本质即表述测量矩阵与稀疏基或稀疏字典的不相关性,常见的测量矩阵主要有 以下几种:
(1)随机高斯测量矩阵
高斯矩阵作为压缩感知中最常用的测量矩阵,它的设计方法是构造出一个MxN大小 的矩阵©,使其中的每个元素独立地服从均值为0,方差为1/M的高斯分布,即:
© 丿〜N(0,1 / M) (2-16)
该测量矩阵的随机性很强,几乎和任意的稀疏基都不相关,它的每一个元素都独立的
服从均值为0,方差为,的正态分布,即©由〜N(0,/)。对于高斯矩阵来说,当观测值的 数目满足M >“• K・log(K/N)(“为一个很小的常数)时便可以对原始信号进行重构,相 比于其他测量矩阵,其所需的测量值数目是最少的。鉴于高斯随机矩阵的优良特性,在本 课题中,选用高斯随机矩阵对电能质量数据进行测量。
( 2)随机伯努利测量矩阵
与高斯测量矩阵相似,随机伯努利测量矩阵是构造一个大小为M x N的矩阵©,并使 它的每一个元素都独立服从贝努利分布,即:
 
 
 
该测量矩阵同样具有很强的随机性。当它的测量值数目M “K• log(N/K)时,便可 以很好地满足约束等距条件(restricted isometry property, RIP)。
( 3)部分傅里叶矩阵
部分傅里叶矩阵由部分正交矩阵演变而来,其构造方法为:首先生成一个NxN的正 交矩阵©,然后随机地从矩阵©中选取M行向量构成一个M x N的矩阵,并对其每一列进 行归一化。当在矩阵大小固定的情况下对原始信号进行重构时,其稀疏度 K 要满足:
K " C『log(N)6
式中,M = 4M maxU,,j,当“ =1时,部分正交矩阵就变为部分傅里叶矩阵,因此当部分
i, j
傅里叶矩阵的稀疏度满足式(2-18)时,才能重构出原始信号。
2.1.4重构算法
分布式压缩感知重构算法主要分为凸优化类和贪婪迭代类两大类。凸优化优点在于精 度比较高,弊端就在于它的计算过程相对复杂,比较耗时。而就贪婪迭代类算法而言,其 计算复杂度相对较低,且重构精度更高,应用更为广泛。其基本原则就是通过迭代的方式 寻找稀疏向量的支撑集,并且使用受限支撑最小二乘估计来重构信号。常见类型包括:匹 配追踪算法(matching pursuit,MP)、正交匹配追踪算法[40]、分段OMP算法(stagewise OMP, StOMP)[41]、同步正交匹配追踪算法(synchronous OMP,SOMP)[42]、广义正交匹配追踪 (generalized OMP,GOMP)[43-44]、正则化匹配追踪(regularized OMP,ROMP)[45]和压缩采样 匹配追踪算法(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP)[46-47]等。
本课题通过将 K-SVD 字典学习算法和同步正交匹配追踪重构算法相结合提出一种监 督型原子自适应的联合重构算法(atomic self-adaptive SOMP,AtSOMP),该方法通过K-SVD 字典学习算法[7]优化每次迭代过程中被选出的最佳匹配原子的参数,可以在指定稀疏度下 将各节点电能质量数据稀疏分解,为保证数据重构的精度,设定最低重构信噪比 Pdef 对重 构算法的迭代过程进行约束。该算法的实现步骤为:
 
1) 进行参数初始化,初始残差为r = yj,j g [1,s],s为节点的个数,索引值纟=0, 索引集为A。=0,选用字典原子个数厂。
2) 输入原始信号矩阵Xsn,初始字典Tnn,测量值矩阵% 及最低重构信噪比Pf。
3) 构建传感矩阵:
A Nm = T nn d (2-19)
4) 计算每一行残差与传感矩阵各列的相关度之和,保存最大值对应传感矩阵中的列索 引,并与上一次的索引集合并:
 
rj = y j - A(A a,A y j (2-23)
6)求出重构的中间信号,并计算中间信号的相对均方根误差(relative root mean square error, RRMSE)和重构信噪比(signal to noise ratio, SNR):
x j = real( t6 j ) (2-24)
 
7)若重构信噪比小于所设定的最低重构信噪比P阿,则通过K-SVD字典学习算法更 新字典原子,并从第 3)步重新执行,若重构信噪比满足要求,则输出使用的字典原子和 重构结果。
2.2基于云边协同架构的电能质量数据压缩采集
课题首先以分布式压缩感知算法为边缘算法对整个配电网中的电能质量数据进行压 缩采集,然后将产生的测量值和稀疏字典原子上传至云端,在云端一方面对上传的字典原 子进行整合形成完备字典对上传数据的可恢复性进行验证,另一方面通过分析各节点电能 质量数据在完备字典下稀疏系数的互相关度对配电网进行分区,便于对配电网中的电能质 量进行分析和调控。
10
2.2.1云边协同工作原理
云计算[48]是一种能够帮助分析大规模的数据的技术。它不需要在本地维护计算硬件、 数据存储和相关软件。不过由于云平台和各个终端在物理上相距很远,响应时间慢也经常 发生。边缘计算[49-50]作为补充云计算系统的一种创新方式被引入。因为边缘接近终端设备, 所以不仅可以减少数据处理的网络延迟,还可以减少原始数据与存储中心之间的所需带宽。 因此,通过云平台和边缘平台的协同工作,系统的性能将会得到极大提升[51-52]。
本课题基于云边协同框架以 AtSOMP 算法为边缘采集算法对配电网中各节点的电能 质量数据采集,将重构过程中产生的稀疏字典原子和测量值通过建立与远程云端的连接上 传至阿里云端服务器。在云端主要进行三种操作:①配电网电能质量数据的压缩存储;② 完备稀疏字典的构建;③配电网的双阈值动态分区。云端服务器将动态分区的结果及时发 送至边缘,边缘算法获取到新的分区信息后调整计算资源,对新的分区中含有的电能质量 数据采集,再次上传至云端服务器。从而实现“云端”与“边缘”的相互协同。其原理如 图 2-3 所示:
 
 
图2-3云边协同架构
在云边协同架构下,当采用AtSOMP边缘算法对某一分区中s个节点的电能质量同时 压缩采集时,分区内各节点的电能质量数据共用相同的字典原子,设定各节点数据长度为 n,上传字典原子个数为厂,则有:
[Y吩,D“” ] = AtSOMP ( Xg,咒, ©”x”, t, Pf ) (2-27)
式中,YmXS为各节点的测量值;Xg为各节点的原始信号,D”为上传云端的字典原子。 通过调低测量矩阵的长度m和上传云端字典原子个数t的值,上传云端的测量值与字典原
11
 
子所占的存储量也将变低。另外,为了保证云端数据在使用时能够被准确、快速的调用, 云端对各边缘上传的字典原子进行整合生成完备字典Dkxn,其中k为完备字典的总原子数。 当调用此分区数据时,首先由式(2-28)求出该分区数据对应的稀疏表示系数enXs:
nxs = SOMP(Ymxs, Dkxn,Tmxn) (2-28)
然后通过式(2-29)恢复出该分区的原始信号X;xs :
XL = real®““ xenxs) (2-29)
通过云端完备字典的建立,各边缘仅需上传测量值便可实现数据的压缩存储,使云端 数据的存储空间进一步降低,完备字典的构建步骤为:
1)计算边缘节点新上传的字典原子d匚与云端稀疏字典Dkxn中第k个原子的相关度r,k: % = > COv(di,Dk) (2-30)
var[d i ] * var[D 訂
若产生的每一个%的值均低于某一阈值,说明上传至云端的字典原子d z与云端字典 Dk Xn整体相关性较弱,则将该字典原子扩充为云端稀疏字典的原子。
2)将各分区上传的字典原子组合为过完备稀疏字典,并进行正则化降低各字典原子间
的相干性:
 
3)将过完备字典进行归一化更新字典原子:
(2-33)
4)通过分布式压缩感知利用过完备稀疏字典算法从上传的测量值中恢复出原始数据, 验证数据存储的可恢复性,并得到各节点对应的稀疏系数ej,其中j g [1,s],最终将各节点 电能质量数据的测量值作为存储数据实现压缩存储。
2.2.2配电网电能质量数据分区采集
本课题基于云边协同架构,采用双阈值动态分区的策略,首先限定分区数量的范 围,然后通过分析各节点电能质量数据稀疏特性间的相关度寻优得出配电网分区的动态 阈值s,为避免分区结果不稳定以及分区信息更新过于频繁,设定分区阈值/加以限定。 其实现流程如图 2-4 所示:
12
 
图 2-4 配电网分区流程图
分区实现步骤为:
1)分区参数初始化。输入2.2.1节中得到的各节点电能质量数据的稀疏系数0j,j e [1,s], 设定分区阈值丫,分区个数的范围厂e [ p, q],其中p为分区个数上限,q为分区个数下限。
2)求解各节点电能质量稀疏系数间的互相关度:
cov(0a,0b) = E[0a0b]-E[0a]xE[0b] (2-34)
rb = Z,0b) (2-35)
varQ] * var[0b]
其中, a,be[1, s] 。
3)随机产生的阈值6并进行分区,若分区数目不属于r,则通过二分法对分区阈值6 的值进行更新,直至满足分区个数要求。
4)若6<7,则确定分区,反之则保持现有分区状态。
5)输出配电网分区数量及每个分区所属节点情况。
2.3 仿真分析
为验证文本所提出方法的合理性,在PSCAD中搭建IEEE 14节点配电网模型, 如图 2-5 所示,该模型由 3 台发电机、14条母线和 3 台变压器构成,变压器一次侧 母线电压为35kv,二次侧母线电压为10kv。在该配电网模型中第6~14节点放置时 变谐波源和时变负荷源,在多污染源分散分布的情况下进行配电系统运行仿真。
13
 
 
 
图2-5 IEEE 14节点配电网模型
2.3.1配电网动态分区
配电网中各节点电能质量数据对应的稀疏特性如图2-6所示:
x104
 
 
图 2-6 配电网各节点电能质量数据稀疏特性
由于电源节点所受谐波影响较小,所以在讨论分区时仅对配电网中 4~14 节点 电能质量数据讨论,各节点电能质量数据稀疏系数之间的互相关度如表 2-1 所示。
表 2-1 配电网中各节点电能质量数据稀疏系数互相关度
节点 互相竺/%
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4 100 77.72 85.14 99.91 93.61 99.81 95.34 96.08 96.43 96.15 95.31
5 77.72 100 98.83 78.62 53.92 79.09 59.84 62.92 64.67 63.24 59.68
6 85.14 98.83 100 86.17 65.57 86.66 70.92 73.66 75.21 73.94 70.78
7 99.91 78.62 86.17 100 93.81 99.98 95.71 96.53 96.93 96.61 95.67
8 93.61 53.92 65.57 93.81 100 93.75 99.71 99.31 99.01 99.26 99.73
9 99.81 79.09 86.66 99.98 93.75 100 95.74 96.6 97.03 96.68 95.69
 
节点 互相竺/%
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
10 95.34 59.84 70.92 95.71 99.71 95.74 100 99.92 99.79 99.9 100
11 96.08 62.92 73.66 96.53 99.31 96.6 99.92 100 99.97 100 99.91
12 96.43 64.67 75.21 96.93 99.01 97.03 99.79 99.97 100 99.98 99.77
13 96.15 63.24 73.94 96.61 99.26 96.68 99.9 100 99.98 100 99.89
14 95.31 59.68 70.78 95.67 99.73 95.69 100 99.91 99.77 99.89 100
设定IEEE 14节点配电网系统分区数量为3~5个,分区阈值丫为95,系统产生 动态阈值S为91.75,该IEEE 14节点配电网系统被划分为4个区域,分区结果见 表 2-2。
表2-2配电网中各节点电能质量数据稀疏系数互相关度
分区结果 所含节点
区域I 5,6
区域II 4,7,9
区域III 8
区域IV 10,11,12,13,14
 
2.3.2配电网电能质量数据压缩存储
以分布式压缩感知算法为边缘算法对每个区域中电能质量数据进行采集,将对 应的字典原子和测量值上传云端,在云端实现数据的精确恢复与压缩存储,以对上 述IEEE 14节点配电网系统进行1次电能质量数据采集为例,其原始数据总大小为 254.379 kb,采用云边协同架构向云端传送的测量值大小为5.08 kb,稀疏字典原子 大小为51.835 kb,压缩比约为50,边缘算法压缩采集时间为0.105s。由于稀疏字 典原子在云端的作用仅为构建完备字典,因此在完备字典构建完成之后云端仅储存 测量值即可,可以在保证数据重构精度的前提下实现了由云端对原始数据的压缩存 储,数据在云端重构的时间为0.006s。配电网各分区的电能质量信号在云端的重构
效果如图2-7所示
 
 
蹙朮 I V V V V V,V V V V V
9.99.95 10 10.05 10.1
时间/S
< !
§ J
理-1(
9.99.95 10 10.05 10.1
时间/S
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时间/S
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9.0 9.95 10 10.05 10.1
时间/3
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9.99.95 10 10.05 10-1
时间/s
 
 
图 2-7 云端各分区电能质量数据重构情况
2.3.3算法性能分析
在假定各节点电能质量信号稀疏度为 10 的情况下,对配电网中各分区电能质 量 数 据分别 采 用 OMP,GOMP,ROMP,StOMP,CoSaMP 和 AtSOMP 算 法 进行 压 缩采集,对比分析各区域内在不同压缩比情况下采用以上重构算法的重构信噪比的
变化情况,如图 2-8 所示:
 
 
 
(c)区域III重构信号信噪比随压缩比变化情况(d)区域IV重构信号信噪比随压缩比变化情况
图 2-8 重构信号信噪比随压缩比变化趋势
16
 
从图 2-8 中可以明显看出,在进行压缩采样时,随着压缩比的不断增加,除 AtSOMP 重构算法外,采用其他重构算法进行压缩采集时的重构信噪比都呈下降趋 势。在压缩比上升为40时,采用ROMP和CoSaMP重构算法甚至出现了重构失真 的现象。AtSOMP重构算法在处理如区域III含单一节点电能质量数据时性能最好, 重构信噪比保持在145dB左右,在面临多节点电能质量数据进行压缩采集时,其重 构信噪比随着采集节点的增多呈下降趋势。不过通过对比分析各个分区内电能质量 数据的重构效果,AtSOMP重构算法的性能都明显优于其它几种重构算法。
此外,在对电能质量数据压缩存储时,数据在稀疏字典下的稀疏性也对边缘上 传到云端的数据量具有重要影响。数据越稀疏,上传到云端的稀疏字典原子个数就 越少,数据的存储量就更少。在压缩比为 20 的情况下,对比分析各区域内在不同 稀疏度的情况下采用以上几种重构算法的重构信噪比的变化情况,实验结果如图2- 9 所示。
 
图 2-9 重构信号信噪比随稀疏度变化趋势
从图 2-9 可以明显看出随着稀疏度的不断增加,上述各重构算法的重构信噪比呈明显 上升趋势,在一定范围内达到平衡,其中 AtSOMP 重构算法的上升速度最快。通过对比分 析, AtSOMP 重构算法外,其他几种重构算法的重构信噪比最终保持在 32dB 左右,而 AtSOMP 重构算法在各个分区中的重构信噪比都高于其他几种重构算法,且在处理单一节
17
点电能质量数据时,重构性能最优。当对多节点电能质量信号进行同时采集时,分布式压 缩感知算法每次向云端服务器上传的是分区内所有节点电能质量数据共用的字典原子,而 压缩感知算法进行采集时,向云端上传的字典原子则是分区内每个节点电能质量数据对应 的字典原子,其上传的字典原子个数远多分布式压缩感知。
从图2-9中也可以看出,在假定各节点电能质量数据的稀疏度为2时对区域III中电能 质量数据进行采集,仅AtSOMP算法算法可以实现无失真重构;在处理其他区域的电能质 量数据时,仅AtSOMP和StOMP两种重构算法可以实现精确重构。综合以上描述,采用 AtSOMP重构算法对电能质量数据处理时,不仅可以适应形式复杂的单一节点电能质量数 据,还可以以更高压缩比和精确度同时存储多个节点的电能质量数据。
2.4本章小结
本章首先基于 SOMP 算法和 K-SVD 字典学习算法,提出了一种分布式压缩感知算法 AtSOMP,实现了在低测量值数目和高压缩比条件下对配电网中电能质量数据的压缩与精 确重构。然后基于PSCAD和MATLAB仿真平台,分析了将分布式压缩感知作为云边协同 架构下边缘算法的优势,通过与压缩感知进行对比分析,论证了该方法理论上的优势与可 行性。并基于云边协同架构,提出了双阈值动态分区策略,并在实验中得到验证,对配电 网谐波的治理以及电能质量数据存储提供了新的参考方向。
18
第3章 基于分布式压缩感知的电能质量扰动数据识别方法
3.1电能质量扰动数据分类特征提取
为了解决电力系统中电能质量扰动问题,需要根据扰动信号的特征,分析出扰动信号 的类型,进而找出产生电能质量扰动的原因。电能质量扰动识别主要分为信号检测与模式 识别两个部分,信号检测一般多利用时频变换的方法来处理扰动信号,然后提取能显著区 分不同信号的时频特征;模式识别是通过分类算法对提取的特征样本进行自动分类识别。 随着电力通信与人工智能的大量应用,利用人工智能自动处理、分析电能质量数据逐步成 为一种趋势,因此本课题基于2.1.4节所提出的AtSOMP重构算法提取多种扰动数据的分 类特征,然后将其输入进BP神经网络进行样本学习,实现电能质量扰动数据的精确分类。
3.1.1电能质量扰动数据建模
电能质量扰动类型多种多样,对扰动信号类型进行正确的划分,有利于我们准确掌握 每种扰动的特征,了解不同扰动发生时的现象和危害。由此找出造成电能质量扰动产生的 原因,并制定有效的措施从根本上改善和解决对应的电能质量问题,是保证电能质量符合 要求、满足各方面需要的重要手段。 IEEE 常见电能质量扰动的分类与特征如表 3-1 所示。
表3-1 IEEE常见电能质量扰动的分类与特征
类别 类型 电压幅值变化 频率变化 持续时间
谐波 50Hz 整数倍
间谐波 50Hz 非整数倍
稳态扰动 欠电压 0.8-0.9p.u. 不变 >1min
过电压 1.1-1.2p.u. 不变 >1min
电压闪变 0.1-7% <25Hz 间歇
电压暂升 1.1-1.8p.u. 不变 0.5-30T
电压暂降 0.1-0.9p.u. 不变 0.5-30T
短时中断 <0.1p.u. 不变 0.5-30T
暂态扰动 瞬时脉冲 突变 极短
0~4p.u. 低频 0.3-50ms
暂态震荡 0~8p.u. 中频 20us
0~4p.u. 高频 5us
 
本文根据扰动所延续的时间将电能质量扰动分成暂态扰动与稳态扰动两大类,表征为
电压幅值、频率与持续时间等属性变化的差异。稳态扰动是由长时间扰动引起的,大致表
19
现为时域波形的改变,扰动起止时间不明显且持续时间较长。其波及范围广,影响程度深 且具有累积效应,主要包含谐波、闪变和频率偏移等现象。暂态扰动是由短时扰动和瞬时 扰动引起的,大致表现为短时波动与频谱的变化,扰动起止时间明显且持续时间较短。主 要包含电压暂升、暂降、短时中断、瞬时脉冲、暂态振荡现象。
为便于构建电能质量扰动数据分类特征样本,本课题参考文献[38]基于 MATLAB 仿真 平台分别对标准电压(C1)、电压暂降(C2)、电压暂升(C3)、电压中断(C4)、电压振荡(C5)、 电压谐波(C6)、瞬时脉冲C7)和电压闪变(C8)八种常见单一扰动类型和暂降加谐波(C2+C6)、 暂升加谐波(C3+C6)、暂降加振荡(C2+C5),暂升加振荡(C3+C5)4种复合扰动模型复合扰动 进行建模,如表 3-2 所示:
表 3-2 IEEE 常见电能质量扰动信号建模
类别 名称 表达式 说明
C1 u (t) = A sin(© t) o0 = 2兀 f0, f0 = 50Hz ,
T=1/ f =0.02s
C2 u(t) = A {1 — a〔£(t — t) — s(t — t?)]} sin (e© t) 0.1 < a < 0.9 ,
0.5T < t^ — t] < 30T
0.1 < a < 0.9 , e(-)表示的
C3 u(t) = A{1 + a [e (t — t)- ^ (t —12)]} sin t) 是单位阶跃函数,
0.5T < t — t < 30T
C4 u(t) = A{1 — a [e (t — t) — e (t — t?)]} sin t) 0.9 <a <1.0
0.5T < t — t < 30T
0.1 <a <0.8
C5 u(t) = A {sin(0°t) + ae~b(t-t1)[e(/ — tj —E(t —12 )]• sin [沏o (t — t)]} 10 <b <20
0.5T <t —t <3T ,i 为 振荡频率因子,6 < i <18
C6 u(t) = A [sin (ot) + a sin(3o°t) + a sin(5q)t) + a sin (7q)t)] 0.05 <a ,a ,a <0.3 ,
 
 
C7 u (t) = A {sin (ot) + a [e (t — t) — e (t — t?)]} 1<a<3
1ms < t —t < 3ms
C8 u (t) = A {[ 1 + asin (boj )] sin (o°t)} 0.1 <a <0.2
0.1<b<0.5
C2+C6 u (t) = A {1 — a [e (t — t) — e (t — t? )]•
[sin (o t) + a sin(3o° t) + a5 sin ( 5o° t) + a sin 0.1 <a <0.9
0.5T < t — t < 30T (7"0')] 0.05 < a3, a5, a7 < 0.3
 
 
 
6<i<18
0.1 <k <0.8
 
6<i<18
3.1.2电能质量扰动数据分类特征构建
在进行电能质量扰动分类时,分类特征的选择尤为关键,分类特征显著性越强 使用分类器得到的分类效果越好。由于电力系统中各种扰动信号具有丰富的时频域 特 性,因此 本文 在 构建 电 能质 量扰动 数 据分 类 特征 时,从多 种角 度 获取 电能 质量扰 动数据分类特征。首先采用2.1.4 节所提原子自适应的同步正交匹配追踪算法在固 定稀疏度的条件下实现电力系统扰动数据的稀疏分解和精确重构,获取扰动数据的 对应的稀疏系数和字典原子,稀疏系数即可认为是扰动数据分布在相应字典原子上 的能量加权。为进一步提高扰动数据的辨识性,本文分别对扰动数据重构过程产生 自适应稀疏字典原子的标准差、峭度、裕度因子和主频率个数进行计算,并将其与 扰动数据稀疏特征相结合共同作为电能质量扰动数据的分类特征。
扰动数据压缩比计算公式为:
L— L
R CR = 100」X (3-1)
LX
式中,LX为原始数据个数,L为测量值数目。
稀疏字典原子的主频率可以侧面反映出扰动数据的频域特性,其计算公式为:
Af = FFT (d, |)
N =|(A/ >0.15max(A』/21
式中,dt为采用的K-SVD算法学习后的字典原子,Af为字典原子的幅频系数,Nf为主频 率成分个数。
同时,本文通过式(3-3)~ (3-5)分别计算自适应稀疏字典原子的标准差、峭度以及裕度 因子对其时域特征进行分析:
1 M
dst =-工(dm — E[d」)2 (3-3)
M m=1
 
 
 
d] = (max(£) — min(dj) / (E[yj\d\ ])2
式中,dm为字典原子d,.中的第m个元素,M为元素总个数,E[]为求均值。
3.2基于BP神经网络的电能质量扰动数据分类
3.2.1BP 神经网络的基本原理
BP 神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络[53],能够学习和存 贮大量的输入-输出模式映射关系,且无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。 它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使 网络的误差平方和最小。
一个完整的BP网络由输入层、隐含层和输出层三部分组成,如图3-1所示。
其中,输入层与输出层都只有一层,隐含层可以是一层也可以有多层。
 
图 3-1 多层 BP 神经网络基本结构
BP神经网络主要工作流程如图3-2所示,首先将样本数据输入到输入神经元, 依次向前传导到各个隐藏层、输出层,直到产生输出值。然后根据输出结果计算输 出层所给出的分类误差,并将误差逆向传播至隐藏层神经元,再到输入神经元,以 此来条件阈值和权重值。通过不断循环迭代,直到满足训练误差要求。 BP 神经网 络学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成,以一个简单的三层
22
BP 神经网络结构为例:
 
 
图3-2三层BP网络结构
1)正向传播时,数据样本从输入层传入,经各隐层逐层处理后,传向输出层。
若输出层的实际输出与期望的输出不符 ,则转入误差的反向传播阶段。
隐 含 层第个 i 节点的 输 入 neti 为:
n% = + 0 (3-6)
隐含层的第 i 个节点的输出 oi 为:
(0 =0( net) = e£=WjX +&J (3-7)
输出层第个 k 节 点的输 入 netk 为:
netk =环柿,+ ak =路%0(工;肥% +&J + ak (3-8)
输出层第个 k 节点的输入 ok 为:
ok =^( netk ) = ^(^q=iwk,y,+ 色)=%(肆1 w0U=1 wx+&,)+ak) (3-9)
2)反向传播时,将输出以某种形式通过隐层向输入层逐层反传,并将误差分 摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号即作为修正各单 元权值的依据。
对于样本P的二次型误差准则函数为Ep:
1
Ep = Sf=1(Tk 一ok) (3-10)
系统对 P 个训练样本的总误差准则函数为:
23
 
1
Ep = - E p=1 EL=1(Tp - op)
沿误差函数对权值或阈值的偏导数的负方向进行修正,得出:
输出层权值修正公式:
 
 
 
输出层阈值修正公式:
 
隐含层权值修正公式:
BE BE Bnet BE By Bnet
Aw =—〃 • =—〃 • L = —q 1 l
ij Bw Bnet Bw By Bnet Bw
ij i ij i i ij
隐含层阈值修正公式:
 
E P=1 Ek=1(^ t —ok )W(netk)・ wp , = 0,( net) , ::;t =W '( netk )。
最后整理得调整公式为:
Aw =让 p=1 EL(Tkp - °p Jv '(netk )• y, (3-16)
Aap ="Ep=2L=1(TP- o" k)v(netk) (3-17)
Awj = 4工p=1 EL=1 (Tkp -oP k)• v '(netk)• wk • 0 '(net\xj (3-18)
AQ ="e p=1 e L(TkP - ok)v f( netk )• w 0'(net,) (3-19)
式中,Wij为输入层第j个节点到隐含层第i个节点之间的权值,i=1,…q, j=1,..M; wki为隐含层第i个节点到输出层第k个节点之间的权值,k=1,...L; Xj为输入层第j 个节点的输入;B为隐含层第i个节点的阈值;0为隐含层的激励函数;ak输出层第k个 节点的阈值;V为输出层激励函数;op为输出层第k个节点的输出。
24
3.2.2扰动数据样本学习及分类
为提高扰动数据学习样本的完备性,本文通过两种方式共同构建电能质量扰动数据集。
(1)基于MATLAB仿真平台对表3-2常见电能质量扰动数据进行建模,每种扰动信号各 生成 5000 组样本数据;(2)基于 PSCAD 仿真平台导出与上述电能质量扰动数据相对应 的仿真数据样本,每种扰动类型 1000 组。然后基于 2.1.4节提出的 AtSOMP 算法对上述样 本数据进行稀疏分解,获得对应的稀疏特征,自适应稀疏字典原子的标准差、峭度、裕度 因子和主频率个数5个分类特征。然后将其作为样本数据输入至BP神经网络进行训练学 习,整体流程如图3-3 所示:
 
图 3-3 扰动数据分类流程图
 
3.3仿真分析
3.3.1扰动数据分类特征提取
利用 2.1.4节所提 AtSOMP 算法对以上扰动数据进行采集,得到重构结果和对应的字 典原子如图3-4所示,不同扰动信号的重构信噪比Rsnr ,均方根误差Rrmse和压缩比RCR的 情况如表 3-3 所示:
25
(b)电压暂降
(a)原始信号
(d)电压中断
(e)电压震荡
⑴电压谐波
(g)电压尖峰
(h)电压缺口
26
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(j)暂升加谐波
(k)暂降加振荡
⑴暂升加振荡
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
图3-4电能质量扰动信号重构对比图
表3-3扰动信号重构结果
数据类型 Rsnr /dB R
RRMSE RCR/%
C1 156.94 2.025 e-16 93.36
C2 154.78 3.328 e-16 93.36
C3 152 6.312 e-16 93.36
C4 155.84 2.609 e-16 93.36
C5 156.09 2.457 e-16 93.36
C6 153.42 4.551 e-16 93.36
C7 152.12 6.132 e-16 93.36
C8 151.75 2.184e-16 93.36
C2+C6 161.78 6.6342e-17 93.36
C3+C6 156.55 2.2141e-16 93.36
C2+C5 155.1 3.0934e-16 93.36
C3+C5 158.26 1.4929e-16 93.36
从表3-3可以明显看出本文所提出的AtOMP算法对以上单一电力系统扰动数据和复 合扰动数据均可实现精确重构,重构信噪比保持在150dB以上,且可对扰动信号实现高度 压缩。
提取多组以上电力系统扰动数据对应的稀疏系数、自适应稀疏字典原子的标准差、峭 度、裕度因子和主频率个数共5个分类特征作为BP神经网络的输入样本进行学习,各种 电力系统扰动数据对应的分类特征典型值如表 3-4 所示:
27
 
表 3-4 电力系统扰动数据分类特征典型值
扰动类别 dst dku dL 0 标签
C1 2 0.03 1.78 16 1
C2 1.65 0.03 2.29 19 2
C3 2.63 0.03 2.57 13 3
C4 1.37 0.04 3.28 20 4
C5 2.11 0.03 2.24 20 5
C6 2.46 0.03 2.22 18 6
C7 3.84 0.01 1.24 23 7
C8 2.07 0.04 3.66 81 8
C2+C6 2.37 0.03 2.18 19 9
C3+C6 2.91 0.03 2.45 16 10
C2+C5 1.83 0.03 2.18 18 11
C3+C5 2.47 0.03 2.45 15 12
 
3.3.2电能质量扰动数据分类
课题对每种电力系统扰动数据进行 8000 次样本学习,训练神经网络。然后每种扰动数 据选用 300 组数据进行分类结果验证。所采用的 BP 神经网络训练参数为:最大训练次数 为 1000,训练精度为 10-3,学习率为 0.01 ,隐含层个数为 15 个,其余参数默认。训练过程 如图 3-5 所示:
 
 
图 3-5 BP 神经网络训练过程
从图 3-5 可以明显看出,采用本课题所提出的分类特征进行学习时,在迭代次数为 50 时完成收敛。证明本文所提分类特征具有代表性,且学习收敛速度较快。对多组扰动数据 特征进行神经网络学习,每种扰动数据分别采用 300 组测试样本对所生成分类器的分类效 果进行验证,分类结果如图 3-6 所示:
28
 
 
 
图3-6电力系统扰动数据分类测试结果
本课题所设计的分类器决定系数可达 0.998,证明分类拟合程度较好,可实现对上述电 力系统扰动数据的精确分类。在不同信噪比情况下,分析本文所提分类算法对各种电力系 统扰动数据的分类正确率情况,如表3-5 所示:
表 3-5 不同信噪比情况下分类结果
扰动类型
30dB
分类正确率/%
20dB 10dB
 
从表 3-5 中可以看出,本文所提算法在不同信噪比情况下对不同扰动信号均具有较高 分类正确率,受噪声影响较小,这是因为在匹配追踪过程中,由于使用的是训练好的过完 备稀疏字典,扰动数据中所含的噪声被认为是匹配追踪过程中的残差,且本课题在重构过 程中首先假定扰动数据的稀疏度为固定值,因此扰动数据中噪声信号被保留在残差项中舍 弃,从而具有一定的抗噪性。
此外,为进一步突出本文所提电能质量扰动分类方法算法性能,本文实现了文献[16]、 文献[18]和文献[19]中所提算法,分别是:提取4层小波的小波熵和能量熵,作为特征输入 BP神经网络识别(简称方法1);将本文所提分别与提取稀疏系数的最大值、标准差、峭 度等组成特征向量,输入BP神经网络系统训练并实现分类识别(简称方法2);将小波各
29 层细节系数平方和与之对应层的能量和系数比作为特征信息,输入 BP 神经识别(简称方 法3)。然后利用本文所提方法、方法1、方法2和方法3 分别对8种单一扰动进行分类, 结果如表 3-6 所示。
表 3-6 不同电能质量扰动分类方法分类结果
扰动类型 本文方法/% 方法1/% 方法 2/% 方法3/%
C1 100 100 100 100
C2 100 88 100 98
C3 99 75 99 99
C4 99 97 98 98
C5 100 100 100 100
C6 100 94 100 98
C7 99.5 95 100 100
C8 100 88 99 100
平均 99.6875 92.125 99.5 99.125
由表 3-6 可知,在无噪声环境下,本文所提算法对8 种单一扰动的平均识别正确率为 99.69%,明显优于其他三种方法。相较于方法 1,本文所提算法在对暂降、暂升、谐波和 闪变信号的识别率分别提高了12%、 24%、 6%和12%;相较于方法2和方法3,本文所提 算法的平均识别率分别提高了 0.1875%, 0.5625%。整体而言,本文方法对各扰动信号的识 别效果要相对优于方法1、方法2和方法3。
3.4本章小结
针对目前电力系统扰动数据分类特征提取困难和易受谐波干扰的问题,提出一种新的 基于压缩感知的电力系统扰动数据采集与分类算法。首先对常见多种电能质量扰动数据进 行建模,然后通过原子自适应的同步正交匹配追踪算法,对多种扰动数据进行压缩采集, 然后提取扰动数据的稀疏特征、自适应字典原子的标准差、峭度、裕度因子和主频率个数 5个分类特征,利用BP神经网络实现样本学习与分类。该算法可实现扰动数据的高度压缩 采集,数据量小,具有分类识别度高,抗干扰性强等优点。
30
第4章 基于分布式压缩感知的谐波污染分区治理算法
4.1基于分布式压缩感知的谐波污染分区特征提取
随着越来越多的分布式电源以及电力电子器件接入电网,配电网间的谐波变得更加分 散化、全网化,对配电网电能质量造成了严重影响[54]。如何对配电网谐波污染范围进行有 效划分,对配电网的运行、调控,以及谐波治理具有重要意义[55-56]。
在采用相同字典原子对各节点谐波电压进行稀疏分解时,每个节点对应的稀疏系数可 以理解为原始数据在此字典原子上能量所占的权值。为更加突出各节点谐波电压稀疏相关 性,需尽可能降低稀疏分解过程中使用字典原子的个数,使原始数据能量分布在更少的字 典原子上。本文以高斯随机矩阵为观测矩阵,基于 2.1.4节所提原子自适应联合重构算法对 配网中各节点电能质量数据进行稀疏分解,各节点电能质量数据对应的稀疏系数可由式(2- 22)求得,本文通过各节点电能质量数据对应的稀疏系数间的欧氏距离(euclidean distance, ED)衡量各节点间谐波污染相关度,如(4-1)所示:
d(兀,J 工(% -如丫 (4-1)
\ w=1
式中,i,j g[1,s],兀为第i个节点对应的第w个字典原子的能量权值。将式(4-1)在[0,1]区 间进行归一化,以百分比形式体现关联性:
R =100(1- d ') (4-2)
式中, d '为归一化后的谐波污染相关矩阵。
4.2谐波污染分区的实现
配电网谐波污染分区治理时,治理装置的安装位置很大程度上取决于分区结果中主导 节点的判定,而分区主要受两个因素影响:①谐波污染分区策略;②分区阈值的设定。在 节点间相关性和分区策略确定时,分区结果将由分区阈值主导,分区的好坏程度可以通过 计算各区域所属节点的聚合程度体现。此时,整个分区过程可以理解为求解最佳分区阈值 的问题,而遗传算法(genetic algorithm, GA)[57]作为一种通过模拟自然进化过程搜索最优解 寻优算法,在处理此类最优解问题时具有独特的优势,且较容易实现。因此,本文综合考 虑分区的个数和分区中节点聚合程度设计适应度函数,利用遗传算法求解最优分区阈值实 现配电网谐波污染分区,分区实现流程如图 4-1 所示:
31
 
 
图4-1谐波污染分区过程
 
4.2.1遗传算法的改进
遗传算法是模拟生物遗传进化的一种智能优化算法,该算法把变量空间映射为遗传空 间,将可能的解编码成一个向量用来等效遗传学中的染色体,向量的每个元素等效为基因。 通过不断将种群中的个体输入适应度函数用来挑选出最佳个体,并对选择出的个体进行交 叉和变异操作,以此实现整个种群的进化演变,进化后种群中的个体具有最佳的适用度, 进而得到算法的最优解。遗传算法的实现流程如图4-2所示:
32
 
 
 
图4-2遗传算法实现流程图
为了避免算法陷入局部最优和提高算法的收敛速度,本文基于传统遗传算法在最佳个 体的选择方式交叉方式两方面提出了改进方案。
1)最佳个体的选择方式的改进
传统遗传算法在选取最佳个体时通常以轮盘赌的方式实现,该方法首先对所有个体的 适应度进行计算,然后随机从中选取两个个体进行操作,无法保证所选出的个体为最佳个 体,容易导致种群进化次数的增加,使收敛速度降低本文的改进策略为在计算完所有个体
的适应度之后,参考学科考试评分制度依据适应度的大小先进行排序操作然后将其分为三 个等级,如图4-3所示。
 
 
图 4-3 种群中个体适应度等级划分情况 本文在对随机选择出来的两个样本进行交叉和变异操作时,针对选择出个体的等级组 合差异分别设计不同的交叉和变异概率,提高种群中的物种多样性,进一步加快收敛过程, 如表 4-1 所示:
33
 
表 4-1 不同等级组合对应交叉和变异概率情况
等级组合 pcro (交叉概率) Pmut (变异概率)
AA
AB
AC
BB
BC
CC
“★”表示概率较大, “▲”表示概率较小
2) 交叉方式的改进
为了提高种群中的物种多样性,使种群中产生适应度更高的个体,遗传算法模拟自然界动物繁衍过 程将选择出的高适应度个体进行交叉操作,使两个个体之间的某一片段进行交换。由于所选择个体本身 适应度较高,且染色体中的各个基因片段实际上由转换为 2 进制的序列得到,因此对染色体高位基因片 段进行交叉操作对物种多样性的影响不大,浪费计算资源。本文仅在中间和低位基因片段中随机进行多 点交叉。改进的遗传算法交叉操作实现原理如图 4-4 所示:
 
 
 
图 4-4 多点交叉原理
 
4.2.2谐波污染分区目标函数的设计
由式(4-2)可知,各节点间的谐波电压稀疏关联程度为:
Ry = f2 「2s (4-3)
-rs1 rs 2 …rss _ sxs
假设以分区阈值Thr对关联矩阵进行操作,则分区步骤为:
1)查找满足分区阈值Thr条件下与每个节点紧密相关的其他节点集合。
Qtp{i} = find(Ri > Thr) (4-4)
式中,Qtp{i}为与第i个节点紧密关联的节点集合,i e [1,s], Ri:为各节点与第i个节点的关 联程度集合。
2)将互为子集的关联集合对应的节点划分为同一分区。即如果存在两节点q和b,
a,b e[1,s],与之分别关联的节点集合为Qp{a}和Qp{b},若满足{a} = {b},且
[a,b] u Qtp{a},则可将集合[a,b]暂存为一个候选分区,并将关联矩阵中对应的集合置为空 集:
34
 
P{k} = [a,b]
Qp{a, b} =0
式中,Pp{k}为生成的拟分区集合,k g[1,Stp2],几2为步骤2)生成的拟分区个数。
3)如果有两节点c和d ,其对应关联集合分别为Qtp {c}和(Q{d},若满足Qtp{c} u Qtp{d} 或 Qtp {c}二 Qtp {d},则有:
;Pp{k} = Qtp {c} u Qtp{d}
Qtp{c, d} = 0
式中,k G (Stp2,Stp3], Stp3为经过步骤3)后的总拟分区个数。
4)将关联集合矩阵Qtp中剩余的非空集合添加为拟分区。如果有节点e ,若其对应的关 联集合满足Qtp {e}工0,则有:
产{k} = Qp{e} (4-7)
应何=0 ()
式中,k g (Stp3,Sp4],Sp4为经过步骤4)后的总拟分区个数。
因此,最终通过分区阈值几「将配电网共分为Sp4个区域,则每个分区中每个节点对应 的聚合程度为:
1 Lk
% = ^Vki (4-8)
Lk i=1
<^kw = R(Ptp{k}(w), Ptp {k})
式中,f 为第k个分区中,第w个节点对应的聚合程度,w g [1,Lk], Lk为第k个分区包含 的节点个数,则第k个分区中的主导节点应为:
LNk = .find (max(bkw )) (4-10)
式中,w g [1, Lk], k g[1, Sp 4],综合考虑分区的个数和分区中节点聚合程度两个指标,设计目 标函数如下:
Stp4
|Stp 4 _”+ -工0k
2 = e ”4 (4-11)
式中,2为此次分区的适应度,考虑所采用的是典型IEEE 33配电网系统,设定丫(4 </< 6) 为调节因子,约束分区个数范围。
4.2.3遗传算法参数的设定
1)初始化种群规模大小为。若Spop参数设置过大则导致种群进化周期变慢,若过 小将导致种群多样性降低,不利于种群的进化,因此本文参考常用规模大小,设置Spop = 50 0
35
2)初始化染色体长度为L o由于本文采用遗传算法选取最佳互相关度的阈值来进行配 电网分区,为保证分区的精度,小数点后保留三位有效数字,则将10进制表示的分区阈值 扩大1000倍转换为2进制时,其长度至少为Lmn = 17 o
3)初始化种群进化的次数为Gmax o若该参数设置过小,将导致种群还未达到最优而提 前收敛;若参数过大,则在种群进化完成之前已经寻找到最优解,继续进行种群进化将浪 费一定的计算资源。本文设定Gmax = 25 o
4)为提高种群中的物种多样性,设定交叉概率Pcro = 0.45 , Pmut = 0.1 o
4.3仿真分析
本文以配电网谐波污染治理前后总谐波畸变率(total harmonics distortion, THD)为评判 指标,验证本文所提出的谐波分区治理方法的效果。
谐波总畸变率计算公式为:
H G
Phd =迄(片)2 (4-12)
Y n=2 G1
式中,G为各次谐波分量的有效值,H为统计谐波最高次数,n为谐波的次数。 本文通过改善度对谐波治理效果进行评价:
X- X'
Ed = x 100% (4-13)
Xi
式中,Ekd表示区域内节点k的改善度,k g[1,Stp4], X:和-;分别表示治理前后各节点电能 质量指标值。
本文数据的压缩比(compression ratio, CR)计算公式为:
P = L x100% (4-14)
Lb
式中,La为压缩处理后数据长度,Lb为原始数据长度。
4.3.1IEEE 33节点配电网谐波污染分区治理验证
4.3.1.1基于分布式压缩感知的配电网谐波污染分区
为验证文本所提出方法的合理性,参考文献[35]在PSCAD中搭建IEEE 33节点配电网 模型,如图 4-5 所示:
 
 
图 4-5 IEEE 33 节点配电网模型
该模型变压器一次侧母线电压为35kv,二次侧母线电压为10kvo在第4, 10, 21, 24
36
和 26 五个节点上接入分布式电源,其余各节点均接入时变负荷。由于电源节点的比较稳 定,故节点0 不计入所提策略的分析对象中。此外,实际电网负载电流中的非基波成分通 常以少数几种低次谐波为主,高次谐波会在一定程度上被线路阻抗吸收[58],因此本文在分 析系统中谐波时,以 3,5,7,9次谐波为代表进行分计算。各节点选取实验时域数据样本 长度为 6000。
通过 AtSOMP 算法将各节点电能质量数据在两个自适应原子下分解,获得各节点对应 的稀疏特征如图 4-6 所示,稀疏特征间的互相关度如图4-7所示:
 
 
 
节点编号
 
图 4-7 配电网中各节点稀疏特征相关程度
通过遗传算法优化得到最佳的分区阈值为 75.698,最佳适应度为5.38。分区的结果如 图 4-8 所示。遗传算法的进化过程如图 4-9 所示:
37
 
 
图4-9遗传算法迭代流程图
4.3.1.2谐波污染分区治理
为验证谐波分区治理效果,分别在主导节点 4、5、10、21、24 和25上分别装设滤波 器来治理相应区域的谐波污染,在保证各节点电压偏压和三相电压不平衡度在规定允许范 围内[59]设置滤波装置容量,在单独对某一主导节点进行谐波治理时,配电网中各节点谐波 总畸变率及其改善情况如图 4-10 和图 4-11 所示:
 
图 4-10 单一节点治理前后各节点谐波电压含有率情况
38
 
 
图4-11单一节点治理前后各节点改善度情况
从图4-10和图4-11中可以看出,单一主导节点治理时,治理节点所属区域内的各节 点治理效果优于其他区域。在对区域II中主导节点10处安装谐波治理装置时,区域内平均 改善度在40%以上,而区域外其他节点改善效果相对较低,仅为20%左右。同样,在对主 导节点5、4、24、25分别进行治理时,区域III、IV、V和区域区内平均改善度分别为 84%, 73%, 72%和89%,区外平均改善度分别为63%, 51%, 14%和55%。由于区域I为 与电源节点相连的馈线支路,因此单独在区域I主导节点21处安装谐波治理装置,其治理 效果主要覆盖区域内部,不会向其他区域发生扩散,区域内外治理效果差别较大。
在对所有主导节点进行综合治理时,配电网中各节点谐波总畸变率及其改善情况,分
别如图4-12和图4-13所示:
 
 
 
| 综合治理| _
p-o--e-oe-o-e-o-0- -e-o- q
9 \
b- e-o-e-o-a
85 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 18 19 20 21 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
节点编号
图 4-13 综合治理前后各节点改善度情况
配电网中各节点的谐波电压含有率均得到有效抑制,各节点治理前后谐波含量如表 4- 2 所示。
表 4-2 综合治理后各节点治理前后谐波含量
HVR/%
IJ后、 3次 5次 7次 9次
1 0.59(0.04) 0.4(0.02) 0.08(0.01) 0.07(0.01)
2 2.83(0.15) 3.1(0.09) 0.77(0.04) 0.92(0.07)
3 4.57(0.23) 5.48(0.15) 1.3(0.06) 1.58(0.09)
4 6.32(0.31) 7.85(0.21) 1.83(0.07) 2.24(0.12)
5 7.2(0.28) 9.5(0.21) 2.35(0.1) 2.89(0.15)
6 7.22(0.22) 10.35(0.21) 2.63(0.1) 3.24(0.16)
7 7.23(0.16) 11.19(0.21) 2.9(0.11) 3.58(0.17)
8 7.24(0.11) 12.01(0.21) 3.16(0.12) 3.91(0.18)
9 7.25(0.05) 12.83(0.21) 3.43(0.12) 4.24(0.19)
10 7.26(0.02) 13.64(0.21) 3.68(0.13) 4.55(0.2)
11 7.26(0.02) 13.72(0.21) 3.72(0.13) 4.62(0.2)
12 7.27(0.02) 13.78(0.21) 3.75(0.13) 4.68(0.21)
13 7.27(0.02) 13.84(0.21) 3.77(0.13) 4.73(0.21)
14 7.28(0.02) 13.88(0.21) 3.79(0.13) 4.77(0.21)
15 7.28(0.02) 13.91(0.21) 3.8(0.13) 4.8(0.21)
16 7.28(0.02) 13.92(0.21) 3.81(0.13) 4.82(0.21)
17 7.28(0.02) 13.93(0.21) 3.81(0.13) 4.82(0.21)
18 1.15(0.09) 0.4(0.02) 0.24(0.03) 0.07(0.01)
19 1.95(0.17) 0.4(0.02) 0.46(0.06) 0.07(0.01)
20 2.79(0.25) 0.39(0.02) 0.68(0.1) 0.07(0.01)
21 3.65(0.33) 0.39(0.02) 0.9(0.13) 0.06(0.01)
22 3.68(0.21) 3.83(0.14) 0.99(0.07) 1.16(0.11)
23 4.54(0.27) 4.55(0.18) 1.21(0.1) 1.4(0.15)
40
 
 
HVR/%
节点 3次 5次 7次 9次
24 5.4(0.33) 5.28(0.22) 1.43(0.13) 1.64(0.19)
25 8.08(0.31) 10.29(0.21) 2.6(0.11) 3.18(0.18)
26 8.95(0.33) 11.07(0.21) 2.85(0.13) 3.47(0.2)
27 8.96(0.33) 11.13(0.21) 2.87(0.13) 3.52(0.2)
28 8.97(0.33) 11.17(0.21) 2.89(0.13) 3.55(0.2)
29 8.97(0.34) 11.2(0.22) 2.9(0.13) 3.58(0.2)
30 8.97(0.34) 11.23(0.22) 2.91(0.13) 3.6(0.21)
31 8.98(0.34) 11.24(0.22) 2.92(0.13) 3.62(0.21)
32 8.98(0.34) 11.25(0.22) 2.92(0.13) 3.62(0.21)
(•)为治理后谐波含量
各节点谐波治理平均改善度为95%,治理效果可辐射配电网中的所有节点,证明了本 文所提谐波分区治理算法的正确性。
配电网谐波分区治理效果容易受分区特征关联矩阵以及分区阈值的影响。为体现本文 所提方法(M1)性能,将其分别与以下同类型谐波污染分区治理策略进行对比:①M2:通过 计算稀疏系数的欧式距离获取分区关联矩阵,然后采用固定阈值(按照文献[34]设定分区 阈值为73%)进行分区。②M3:通过计算各节点时域谐波电压数据的欧氏距离获取分区关 联矩阵,采用寻优阈值分区。③M4:皮尔逊相关度获取分区关联矩阵,采用寻优阈值分区。 以上策略得到的分区结果如表4-3所示:
表 4-3 不同分区策略下的配电网谐波污染分区结果
分区 本文(M1) M2 M3 M4
I 1,18,19,20,21* 1,18,19,20,21* 1,18,19*,20,21 1,18,19*,20,21
II 10*,11,12,13,14,1 12*,13,14,15,16,17 10,11,12*,13,14,15,1 6,7,8*,9,10,11,12,13,14,15,
III 55*,166,7,1,87,9 5*,6,7,8,9,10,11 5,66,7,1*7,8,9 21,36*,1,47,5
IV 2,3,4* 3,4*,5 2,3*,4 22,23*,24
V 2,22,23,24* 2,3,22,23,24* 2,22*,23,24 25*,26,27,28,29,30,31,32
VI 25*,26,27,28,29,3 25*,26,27,28,29,30,3 25*,26,27,28,29,30,3 /
0,31,32 1,32 1,32 *为主导节点
采用上述谐波分区治理策略在相同谐波污染环境下进行谐波分区治理,治理前后各节点 谐波电压含有率如表4-4所示,改善度如图4-14所示:
表 4-4 治理前后各节点谐波电压含有率
序号 节点 治理前 M1 M2 M3 M4
1 1 0.72 0.06 0.06 0.05 0.04
2 18 1.24 0.18 0.18 0.1 0.1
3 19 2.04 0.34 0.34 0.18 0.18
4 20 2.9 1.08 1.07 0.27 0.27
41
 
 
序号 节点 治理前 M1 M2 M3 M4
5 21 3.78 1.95 1.95 0.35 0.35
6 17 16.88 1.64 0.2 0.3 0.37
7 16 16.87 1.64 0.2 0.3 0.37
8 15 16.85 1.64 0.2 0.3 0.37
9 14 16.82 1.63 0.2 0.29 0.37
10 13 16.76 1.63 0.2 0.29 0.37
11 12 16.69 1.61 0.2 0.29 0.37
12 11 16.62 1.61 0.49 0.61 0.36
13 10 16.52 1.6 0.92 1.11 0.35
14 9 15.71 0.85 0.63 0.89 0.32
15 8 14.9 0.34 0.34 0.68 0.29
16 7 14.1 0.37 0.18 0.47 0.26
17 6 13.29 0.44 0.3 0.3 0.24
18 5 12.49 0.55 0.49 0.24 0.21
19 4 10.48 0.82 0.79 0.32 0.32
20 3 7.42 0.28 0.28 0.24 0.24
21 2 4.37 0.21 0.24 0.17 0.16
22 22 5.53 0.33 0.43 0.27 0.27
23 23 6.69 0.46 1.35 0.37 0.36
24 24 7.86 1.34 2.48 0.46 0.46
25 25 13.71 0.55 0.53 0.38 0.37
26 26 14.93 1.37 1.36 1.29 1.29
27 27 14.99 1.38 1.37 1.3 1.29
28 28 15.04 1.38 1.38 1.3 1.3
29 29 15.07 1.38 1.38 1.3 1.3
30 30 15.1 1.39 1.38 1.3 1.3
31 31 15.12 1.39 1.38 1.3 1.3
32 32 15.13 1.39 1.38 1.3 1.3
 
42
 
 
120
80 60 40
1 18 19 20 21 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
节点编号
 
3 8C"
60-
32
图4-14不同策略治理后改善度情况
从图 4-14 中可以看出,采用上述方法在进行谐波污染分区治理时,各节点谐波都能得 到一定程度的改善,本文所提谐波污染分区治理方法各节点平均改善度为95%,方法 M2、 M3和M4平均改善度分别为95%, 90%, 89%。采用方法M3和M4分别进行谐波污染分 区治理时,由于定位主导节点和总的分区个数的不同,导致方法M3对应分区I和分区V, 以及方法M4对应的分区I和分区IV的治理效果明显不如方法M2和本文所提出的方法; 虽然本文所提方法与方法 M2 治理效果相同,但是在面临系统中谐波含量较少的情况下, 采用方法M2固定分区阈值(阈值范围70-80)进行分区可能会导致分区过少的情况。上述 算法在计算谐波污染分区关联矩阵对应的时间如图4-15所示(CPU: Intel core i7-8750H)
 
分区方法
图 4-15 不同分区策略计算谐波污染分区关联矩阵耗时情况
43
4.3.1.3算法性能分析
(1)抗噪性能分析 电网中存在的噪声可能会对特征提取算法性能产生不利影响,因此在对各节点谐波分 区特征提取时需考虑电网中噪声带来的影响。为验证本文所提配电网谐波分区特征提取算 法的抗噪性能,本文在稀疏度为2,压缩比为75%的情况下,利用本文所提AtSOMP对不 同信噪比的含噪信号进行压缩重构,分析不同噪声环境下数据的重构信噪比及相对均方误 差,如表 4-5 所示:
表 4-5 不同噪声环境下数据的重构信噪比及相对均方误差
叠加噪声/dB Psnr /dB Pe /%
无噪声 17.172 1.918
50 17.169 1.919
40 17.166 1.920
30 17.111 1.945
25 16.975 2.007
20 16.66 2.158
15 15.832 2.611
10 14.309 3.707
5 12.213 6.008
从表 4-5 中可以看出,随着叠加高斯白噪声的含量逐渐增大,谐波电压数据重构信噪 比也随之降低。由于重构所采用的两个字典原子是由叠加噪声前的谐波电压数据经K-SVD 字典学习算法训练得到,因此,在原始谐波数据信噪比大于 15dB 的情况下,本文所提重 构算法数据重构信噪比保持在15.8dB以上,能够准确提取谐波电压数据的分区特征,表明 本文所提算法具有一定的抗噪性能。
(2)稀疏度对谐波污染分区特征的影响
以第II分区为例,在数据压缩比为90%的情况下,对该分区中各节点谐波电压数据分 别采用OMP, GOMP, ROMP, StOMP, CoSaMP和AtSOMP算法提取分区特征,对比分 析在不同稀疏度情况下采用以上重构算法的重构信噪比的变化情况,结果如图4-16所示:
44
 
 
图4-16不同稀疏度下的重构信噪比情况
从图4-16中可以看出,分区中各节点谐波电压数据的重构信噪比随稀疏度的增加而增 加,本文所提AtSOMP算法最高可达43dB左右,而同类型的其他重构算法最高重构信噪 比仅为21dB左右,在相同稀疏度下具有更好的重构性能。此外,在稀疏度为2的情况下, 本文所提算法的最低重构信噪比为25dB左右,可以保证各节点谐波电压数据的精确重构。 因此,为进一步节省计算资源,本文在假定稀疏度为 2的情况下对各节点谐波电压数据进 行特征提取。
(3)压缩比对谐波污染分区特征的影响
以第II分区为例,在假定各节点谐波电压数据稀疏度为10的情况下,对配电网中各节 点电压数据分别采用OMP、GOMP、CoSaMP和AtSOMP算法提取分区特征,对比分析在 不同压缩比情况下采用以上重构算法的重构信噪比的变化情况,结果如图4-17所示:
 
 
 
压缩比
图 4-17 不同压缩比下的重构信噪比情况
从图4-17中可以得出以下结论: ①本文所提算法的重构信噪比明显优于同类型的其他 压缩感知重构算法;②在数据压缩比小于90%时,分区中各节点谐波电压数据的重构信噪 比随压缩比的增加而逐渐降低,但此趋势十分缓慢,可以基本认为受压缩比影响很小。因
45 此为进一步降低数据的计算量,本文在压缩比为 90%的情况下对各节点谐波电压数据分区 特征进行提取。
且由于本文所提出方法在实现过程中提前对各节点谐波电压数据预处理获得对应的 稀疏系数,因此在进行分区时参与计算数据量将变得很少,数据压缩率可达 90%以上,而 采用皮尔逊相关性或直接计算欧式距离分析的节点关联程度的方法在计算过程中存在数 据量较大的问题。
4.3.2IEEE 14节点配电网谐波污染分区治理验证
4.3.2.1 基于分布式压缩感知的配电网谐波污染分区
为验证文本所提出方法的合理性,在PSCAD中搭建IEEE 14节点配电网模型,如图 4-18所示,该模型由3台发电机、14条母线和3台变压器构成,变压器一次侧母线电压 为35kv,二次侧母线电压为10kv。在该配电网模型中第6~14节点放置时变谐波源和时变 负荷源,在多污染源分散分布的情况下进行配电系统运行仿真。由于电源节点的 HVR 和 VD 都很小,故不计入所提策略的分析对象中。此外,实际电网负载电流中的非基波成分 通常以少数几种低次谐波为主,高次谐波会在一定程度上被线路阻抗吸收,因此本文以 5 次HVR为代表进行分析和计算。各节点选取实验数据样本长度为1000个。
 
母线⑥发电机 变压器
+时变谐波源它时变负荷
 
图 4-18 IEEE 14节点配电网模型
通过AtSOMP算法将各节点电能质量数据在自适应原子下分解,获得各节点对应的稀 疏特征如图 4-19所示,其在二维坐标轴中的能量分布情况如图 4-20所示。
46
 
 
分区I
4, 9, 14
分区III
7,8 '
0.5
►分区II
5, 6, 10, 11
'分区IV
12,13
•1.5 1 1 !
-1.5 -1 -0.5 0 0.5
图 4-20 各节点电能质量数据稀疏系数能量分布
各节点电能质量数据在共同原子下的能量分布系数相关性如表4-6所示:
表 4-6 配电网中各节点电能质量数据稀疏系数空间分布相关性
互相关度r/%
节点 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4 100 5.486 3.185 63.268 63.346 97.119 5.361 4.492 0 0.242 96.413
5 5.486 100 94.802 12.369 12.492 8.263 98.814 98.369 82.975 83.742 8.947
6 3.185 94.802 100 12.035 12.152 5.921 93.751 96.378 88.039 88.81 6.595
7 63.268 12.369 12.035 100 99.855 63.498 11.796 11.953 13.353 13.313 63.533
8 63.346 12.492 12.152 99.855 100 63.586 11.92 12.074 13.458 13.419 63.623
9 97.119 8.263 5.921 63.498 63.586 100 8.147 7.258 2.61 2.86 99.293
10 5.361 98.814 93.751 11.796 11.92 8.147 100 97.373 81.853 82.623 8.833
11 4.492 98.369 96.378 11.953 12.074 7.258 97.373 100 84.46 85.23 7.94
12 0 82.975 88.039 13.353 13.458 2.61 81.853 84.46 100 99.229 3.253
13 0.242 83.742 88.81 13.313 13.419 2.86 82.623 85.23 99.229 100 3.506
14 96.413 & 947 6.595 63.533 63.623 99.293 & 833 7.94 3.253 3.506 100
通过改进的遗传算法优化各分区内普通节点与公共连接节点间互相关度的均方差之
和的最小值与分区的数目选择出最佳的分区阈值为93.328,最小适用度为0.04786。分区的
结果如表 4-7 所示。利用遗传算法的进化过程如图 4-21 所示:
 
 
 
表 4-7 配电网分区结果
分区结果 所含节点 主导节点
区域I 4, 9, 14 9
区域II 7,8 7
区域III 5,6,10,11 6
区域IV 12, 13 12
4.3.2.2 谐波污染分区治理
为验证分区治理效果,针对5次谐波分别在各区域主导节点6、 7、9和12上分别装设 无源滤波器来治理相应区域的谐波污染,在各节点电压偏压在规定允许范围内设置无源滤 波器容量,得到各节点 5次谐波电压含有率的改善度如图4-22所示,各节点电压偏差改善 度情况如图4-23所示。
 
I I 6节点治理I H 7节点治理I H 9节点治理I H 12节点治理
 
图4-22单一节点治理5次HVR改善度情况
48
 
 
I I 6节点治理I H 7节点治理I H 9节点治理I H 12节点治理
图4-23单一节点治理电压偏差改善度情况
从图中看出,对单一主导节点进行谐波治理时,区域内各节点的 5 次谐波电压含有率 和电压偏差情况都得到了有效抑制,当对第9节点进行谐波治理时,分区I中5次谐波电 压含有率平均改善度为 83.78%,电压偏差平均改善度为 39.13,分区 II、 III 和分区 IV 的 平均 5 次谐波电压含有率为 43.19%,平均电压偏差为 22.04%,分区内谐波电压含有率平 均改善情况要比分区外高 48.45%,电压偏差改善情况比分区外高 43.67%。对于其他公共 节点进行谐波治理时情况与之趋势相同,分区内区域内的改善程度明显优于区域外的改善 程度。
当对配电网中多个公共连接节点协同进行治理时,各节点谐波污染指标均得到了有效
治理,降至国家限定标准之下,各节点谐波电压含有率和电压偏差改善情况如图 4-24所示:
 
(a) HVR改善情况 (b) VD改善情况
图4-24配电网各节点VD与HVR改善情况
从图 4-24中可以看出,经过对各主导节点进行谐波治理,配电网中平均5 次谐波电压
含有率从 13.08%将到了 0.61%,改善度为 95.34%;各节点平均电压偏差从 11.54%降到了
1.3%,改善度为 88.78%。表明通过对配电网中主导节点进行协同治理,可以有效的抑制配
49 电网中的谐波,改善配电网中的电压。
此外,本文所提方法数据压缩率可达 98.43%,对原始信号的重构相对均方根误差为 2.97e-07,相较于其他分区方法数据处理速度更快,且不需要参考过多的历史数据。当配电 网中电能质量数据由于分布式电源和电力电子器件的接入突然发生较大波动时,可以更加 及时有效的分析和处理。
4.4本章小结
本文介绍了基于分布式压缩感知的谐波污染分区治理算法,首先通过原子自适应联合 重构算法使各节点电能质量数据在相同稀疏字典下分解,获得相应的谐波污染分区特征。 然后基于节点间的谐波稀疏关联性计算区域内节点聚合程度,并综合考虑配电网结构和总 分区个数设计遗传算法适应度函数。通过IEEE 33节点和IEEE 14节点配电网模型进行验 证,仿真表明所提算法可以实现电网内谐波的快速感知,具有抗噪性强、数据处理量小、 治理覆盖范围广和低治理装置投入等优点,可为配电网层面的谐波污染分区治理提供最佳 的参考方案。
50
第5章 结论与展望
近年来,全球能源结构正向着清洁化,低碳化,可持续化方向迈进,众多新能源发电 和电力电子设备广泛接入配网在提供清洁、环保、低碳的能源供应的同时,电网结构和运 行环境日益复杂,电能质量问题日益突出。在对电网中电能质量进行监测和控制时对相关 技术手段提出更高的要求。本文以分布式压缩感知为基础,提出了基于分布式压缩感知的 电能质量扰动识别及治理方法,进而实现了高压缩比下电能质量扰动数据的快速采集、精 确识别以及谐波污染的高效治理。通过理论分析与仿真验证得到以下结论:
(1) 提出了基于分布式压缩感知的电能质量数据压缩采集方法。对传统压缩感知重构 算法进行了改进,基于SOMP算法和K-SVD字典学习算法提出了一种原子自适应的联合 重构算法,并以此算法作为云边协同架构的边缘算法,在低压缩比情况下实现多维电能质 量数据的同时压缩采集与精确重构,极大的降低了数据存储的空间和配电网运行态势感知 的通信时间,有利于配网各节点电能质量的监测与控制。
(2) 提出了基于分布式压缩感知的电能质量扰动数据识别方法。对常见电能质量扰动 数据类型进行数学建模,并基于分布式压缩感知分析其稀疏特性,在此基础上创新性结合 扰动数据的稀疏特征、自适应字典原子的标准差、峭度、裕度因子和主频率个数5种特征 作为扰动数据的分类特征,并利用BP神经网络实现样本学习与分类。具有分类识别精度 高,抗干扰性强等优点,有利于电能质量扰动的针对性治理。
(3) 提出了基于分布式压缩感知的谐波污染分区治理算法。基于分布式压缩感知分析 配电网中各节点谐波稀疏特性,进而总结谐波污染扩散规律。然后综合考虑各分区内节点 间稀疏特征的欧氏距离之和与总分区个数间的关系来设计遗传算法适应度函数,实现了配 电网谐波的快速分区治理,具有计算量小、抗噪声干扰和能自动匹配最优分区阈值的优点, 更容易感知配电网中谐波污染的情况,可为配电网谐波污染定位和治理提供重要参考。
限于本人研究水平与研究时间,研究内容有待于进一步的加深与拓宽,后续工作可在 以下几方面开展:
(1) 在电能质量扰动样本建模方面:进一步考虑电力扰动发生的不确定性和采样时 间窗口大小,结合仿真模型构建含有残缺时间片段的扰动数据样本,提高数据样本完备性, 使扰动数据分类特征更具代表性,提高电能质量识别精度,使其贴近实际运行情况。
(2) 在确定谐波污染分区治理节点方面:在构建谐波污染分区目标函数时,应综合考 虑谐波治理装置的影响。通过优化目标函数,除了确定分区个数及治理节点信息之外,还 应得到谐波污染装置合理配置方案,避免发生谐波治理不充分或治理过度的现象,使治理 后的电能质量水平更好地满足电网实际需求。
51
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