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变压器故障诊断及大电网故障序列搜索

发布时间:2022-11-22 10:50
目 录
摘 要 I
ABSTRACT III
目 录 VI
第 1 章 绪论 1
1.1研究背景及意义 1
1.2国内外研究现状 2
1.2.1变压器故障诊断研究现状 2
1.2.2连锁故障研究现状 6
1.2.3连锁故障防控措施研究现状 8
1.3本文的主要工作及章节安排 9
第 2 章 电力系统连锁故障机理与博弈论概述 11
2.1电力系统连锁故障产生机理 11
2.1.1电力系统连锁故障演变过程 11
2.1.2连锁故障主导特征分析 11
2.1.3自组织临界性 13
2.2 博弈论基础 15
2.2.1博弈论基本元素和假设 15
2.2.2博弈模型的基本分类 16
2.2.3博弈论在连锁故障中的应用 17
2.3本章小结 17
第3章基于KM-Smote算法和SVM的变压故障诊断 18
3.1引言 18
3.2不平衡样本对分类的影响 1 8
3.2.1SVM的基本原理 18
3.2.2不平衡样本对分类的影响 20
3.3基于KM-Smote的样本扩充 21
3.3.1K-medoid 算法 2 1
3.3.2基于改进Smote方法的数据扩充 22
VI
3.3.3基于 K-medoid 改进的 Smote 方法 23
3.4基于平衡样本的变压器故障诊断 24
3.5算例分析 25
3.5.1算例概况 25
3.5.2基于 KM-Smote 算法的样本扩充结果 25
353基于SVM算法的变压器故障诊断结果 27
3.6本章小结 29
第 4 章 基于博弈强化学习的电网故障序列搜索 30
4.1引言 30
4.2连锁故障及其防御模型 30
4.1.1初始故障集 30
4.1.2后续退运线路风险评估 31
4.1.3连锁故障防御策略 33
4.2.4连锁故障与防御调整的博弈 35
4.3基于强化学习的博弈算法连锁故障模型 36
4.3.1基于多阶段零和博弈连锁故障模型 36
432基于Q-learning算法的纳什均衡求解 37
4.3.3强化博弈算法的连锁故障跳闸最优序列的求取 40
4.4算例分析 42
4.4.1算例介绍 42
4.4.2离线训练结果 43
4.4.3在线寻优结果分析 44
4.4.4方法比较 47
4.4.5变压器故障预想事故集 47
4.5本章小结 49
第5章 总结与展望 50
5.1全文总结 50
5.2展望 50
参考文献 52
附录 部分变压器油中溶解气体含量数据 58
致谢 60
攻读硕士学位期间发表学术论文情况 61
攻读硕士学位期间参加的科研工作 62
VII
 
 
1.1研究背景及意义
如今电能与人民生活以及国家经济息息相关,随着国家经济的发展,人民生活水 平的不断提高,电力需求快速增长,电力系统的稳定运行成为电力工作人员研究的一 项重要内容。自从新中国成立后,我国电力系统的发展越发迅猛,高压直流输电的高 速发展,电网的跨区域互联,新能源的高比例接入,使得电力系统的安全稳定运行面 临严峻挑战。
表 1-1 国内外大停电事故案例
 
随着电力系统变得逐渐复杂,在电网设备发生故障后容易造成连锁故障,从而导 致大停电事故的发生。近年来,世界各地发生多起大停电事故,轻则影响社会秩序, 重则给国家经济和人民生活带来了重大损失。因此,对电力设备故障进行诊断,然后 
对后续可能出现的连锁故障进行推演以及调整控制是一项非常重要的工作。连锁故障 是由初始的突发故障(比如自然灾害、保护误动、人为误操作等)触发的,由于系统 内部具有很强的关联性,从而引起其他元件相继故障的过程[1][2],如今,电力系统要 满足 N-1 安全准则,并且有建立预想事故集,但是电力系统故障的发生具有很强的随 机性,很大概率会超出预想事故集的范围并造成连锁故障的发生,虽然这个是小概率 事件,但是其后果不容忽视。从近年来的事故来看,一旦发生连锁故障事件,一般都 会导致严重的停电后果。表 1-1为近年来国内外发生的典型大停电事故。
通过对国内外多起大停电事故进行分析可以看出,电网元件在出现故障后,其所 承担的负荷将会转移至其他元件,使得其它元件的负担大大增加,此时其他元件因潮 流越限导致保护动作,从而退出运行。随后进入这样的恶性循环。随着元件相继退运, 系统逐级变得脆弱,达到临界点后系统会发生电压崩溃、功角失稳甚至解列,导致大 停电事故的发生。目前,国内外学者都在对连锁故障进行建模,对关键元件进行识别, 对系统进行风险评估以及建立预防措施等方面进行研究,并且取得了相当多的成果。 随着电力系统日渐复杂,如何对电力设备故障进行诊断,建立一套贴合电网实际运行 控制工况的模型,满足当前复杂网络的实际需求,为电力系统工作人员提供专业的指 导意见是当前研究的重点和难点。
1.2国内外研究现状
目前,国内外严重的停电事故一般都是由连锁故障导致的,而连锁故障一般都是 由初始故障引发,随后线路不断退运的过程。初始故障的发生一般有很多因素,其中 因电网设备故障而导致连锁故障的占比较高。因此,对电力设备进行故障诊断也是研 究连锁故障的重要内容。因此国内外研究者对变压器故障诊断以及后续可能引发的连 锁故障进行了深入研究。
1.2.1变压器故障诊断研究现状
电力变压器一般分为干式变压器以及油浸式变压器,其中油浸式变压器常采用溶 解气体分析(Dissolved Gas Analysis, DGA)进行故障诊断[8]。如今DGA方法主要分为 两种,一是传统的诊断方法,其主要是根据变压器油中溶解气体含量或者比值判断变 压器故障类型,其中应用较多的是特征气体判别法和三比值法;二是通过智能算法对 变压器故障进行分类,其主要是利用机器学习算法对故障进行分类,如今随着深度学 习的不断进步,它也被广泛被应用至变压器故障诊断中。
1、传统故障诊断研究
根据现有的DGA方法准则[9],在变压器绝缘油中的溶解气体主要有甲烷(CH4)、 乙炔(C2H2)、乙烯(C2H4)、乙烷(C2H6)、氢气(H2)、一氧化碳(CO)、二氧化碳 (CO2)等。目前主要利用特征气体判别法和三比值法对上述气体进行分析从而对故
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障类别进行辨识。
(1)特征气体判别法 油浸式变压器在长期连续运行或绕组放电情况下会导致其中的绝缘油和绝缘纸逐 渐老化分解,产生大量气体并溶解至绝缘油中,其中以碳氢化合物、一氧化碳和二氧 化碳为主要成分。若故障没有被修复,则分解的气体含量则会升高,并且气体的组成 与故障类型密切相关[10]。因此根据气体组成的不同可以判断变压器故障类型,其故障 类型与气体组合的关系如表 1-2所示。
表 1-2 不同故障类型与不同气体组合的关系 [11]
故障类型 主要特征气体 次要特征气体
油过热 CH4、C2H4 H2、 C2H6
油和纸过热 CH4、 C2H4、 CO H2、 C2H6 、 CO
油纸绝缘中局部放电 H2、 CH4、 CO C2H4、 C2H6、 C2H2
油中火花放电 H2、 C2H2
油中电弧 H2、 C2H2、 C2H4 CH4、 C2H6
油和纸中电弧 H2、 C2H2、 C2H4、 CO CH4、 C2H6、 CO2
 
特征气体法原理简单,其判断比较直观方便,但是这个方法需要依赖专家经验, 结果具有很强的主观性,但不同变压器之间存在差异,其故障时的特征气体含量以及 组合不能一概而论,需要根据变压器的类型以及实际情况进行具体分析,因此该方法 只能作为基本的故障判别方法。
(2)三比值法
表 1-3 三比值法编码规则
气体比值范围 比值编码
C2H2/ C2H4 C2H4/ H2 C2H4/C2H6
小于0.1 0 1 0
[0.1,1) 1 0 0
[1,3) 1 2 1
大于 3 2 2 2
 
国际电工委员会(IEC)总结归纳了变压器故障时绝缘油中溶解气体的含量之间 的比值,所以可以根据IEC给出的比值判断变压器的故障类型。IEC给出了变压器故 障后的 5 种气体,即上述的 5 种总烃类气体,根据溶解度和扩散系数相近的二者进行 组合,提出了 C2H2/C2H4、C2H4/H2、C2H4/C2H6 这三种比值,并被当前广泛使用,其 编码规则如表 1-3 所示。
随后,将比值按照一定的组合方式对变压故障类型进行分类[12],其组合方式与故 障类型的关系如表 1-4 所示。三比值法在实际的变压故障判别中得到了一定应用,但 是其在判别是具有模糊性,当计算出的编码位于规则编码附近时,可能出现误判,准 确率降低等现象。同时对于一种故障其在不同时段会出现不同的特征,三比值法并不
3
能准确判定故障类型。因此随着智能算法的兴起并被广泛应用于变压器的故障诊断中, 三比值法已经逐渐被取代。
表 1-4 三比值法故障判别
编码组合 故障类型
C2H2/ C2H4 C2H4/ H2 C2H4/ C2H6
0 1 低温过热(低于150。0
2 0 低温过热(150°C〜300。0
0 2 中温过热(300C〜700C)
0, 1, 2 2 高温过热(高于 700C)
1 0 局部放电
2 0, 1 0, 1, 2, 低能放电
2 0, 1, 2 低能放电兼放热
1 0, 1 0, 1, 2 电弧放电
2 0, 1, 2 电弧放电兼过热
 
2、智能算法在变压故障诊断中的应用现状
当前人工智能蓬勃发展,在各个领域发展迅猛并有着广泛应用。同样,电力研究 者也将人工智能引入电力行业并取得了相当多的成果,其中在变压器故障诊断方向就 有很多应用[13]。其中人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)算法被广泛应用 在变压器故障诊断中,该方法在训练时不依赖数学模型,具有自主学习能力以及自适 应能力。其中比较常用的人工神经网络算法有BP神经网络、径向基神经网络以及概 率神经网络(PNN)等。文献[14]是我国首次将ANN应用至变压器故障诊断中。他主 要是利用 BP 神经网络建立变压器故障诊断模型。随后文献[15][16]分别将遗传优化算 法和粒子群优化算法与人工神经网络算法相融合,优化了 ANN 的参数设置,在一定 程度上提高了诊断精度以及训练速度。文献[17]采用径向基神经网络进行变压器故障 诊断。该文献将 DGA 数据以及电气实验数据作为变压器故障的特征向量并以此作为 输入来诊断变压器故障,能够比较准确的判别变压器故障类型。文献[18 ]提出(PNN) 与麻雀算法(SSA)相结合,利用麻雀算法的全局搜索能力优化PPN的参数设置。同 时文献将DGA数据的三个比值作为变压器故障的特征向量并输入至SSA-PNN中,相 较于PNN网络的变压故障诊断,该模型具有更好的诊断效果。因为神经网络的训练需 要大量数据,而变压器故障数据一般较少,所以限制了神经网络在变压器故障诊断中 的工程应用。
在变压器诊断领域中,模糊理论也有着广泛的应用。模糊理论是针对三比值法编 码缺失以及边界模糊问题提出的解决方案。文献[19]提出了基于加权模糊聚类的诊断 方法,改进了三比值法编码缺失的问题。其主要是将加权的模糊C均值应用至三比值 法中,根据变压器的实际情况设定了合适的隶属度函数,改善了诊断的速度和准确性。 文献[20]利用建立基于模糊粗糙集理论的DGA故障诊断决策表。首先文献采用数据库
4 知识发现技术从数据库中挖掘聚类信息,依据聚类信息确定模糊隶属度函数,随后将 模糊集中的决策进行规则简化,最后对规则进行剔除和分配形成决策库,依据三比值 数据对变压故障进行判断。文献[21]提出了将自适应神经模糊推理系统(ANFIS)用 于变压器故障诊断,它结合了模糊理论和人工神经网络的优势,相较于基于模糊逻辑 的诊断方法, ANFIS 具有更加精确的诊断。
贝叶斯网络(Bayesian Network,BN)在变压器故障诊断方面也有不错的效果。 它的诊断策略是根据贝叶斯定理,充分利用样本数据以及先验信息,从而确定后验概 率。文献[22]较早地提出了利用BN对变压器故障进行诊断,文献将三比值法中的三项 比值作为激活元素,根据历史的故障数据库,判断变压器故障类型。文献[23]提出了 一种基于贝叶斯网络和假设检验的溶解气多类别概率诊断框架。贝叶斯网络模型中嵌 入专家知识,从数据中学习故障因果,推断与诊断结果相关的不确定性。而假设检验 有助于数据选择过程。文献[24]提出将贝叶斯网络和粗糙集简约理论相结合,建立了 基于专家知识和统计数据的贝叶斯网络分类模型,将 DGA 数据和电气测量数据作为 诊断的输入集,实现了概率推理和排序。文献[25]建立一种基于加权秩和比的变压器 状态评估模型,随后利用改进朴素贝叶斯网络确定状态较差的变压器的故障位置及具 体故障类型。这种方法在一定程度上增加了变压器故障诊断的效率。针对变压器故障 的不确定性,贝叶斯网络相较于其传统方法以及专家库诊断方法更有优势,但是随着 贝叶斯网络建立完成,无法改变输入的向量特征和故障种类,因此其灵活性较差。
SVM也是变压器故障诊断领域比较常见的算法。其优势在于对小样本数据处理具 有较强的泛化能力。文献[26]在利用SVM进行变压器故障诊断的基础上,融合K-近 邻搜索算法,构建了变压器双层故障诊断模型。主要是修正了 SVM 参数带来的误差。 同样,文献[27]在SVM算法中引入粒子群算法,优化SVM的参数选择,改善了变压 器故障诊断的准确性。从核函数的方面来看,不同 SVM 的模型对于变压器故障诊断 的效果也不同。文献[28]采用一对一策略建立分类器,建立最小二乘SVM故障诊断模 型。一对一分类器在样本训练时存在不可区分域,因此会出现漏判的问题。文献[29] 建立多核 SVM 模型,即在求解某一最优化问题时对多个超平面参数进行求解,很大 程度上提高了训练效率,但是对约束考虑不够充分。且样本不平衡性对其分类效果影 响较大,因此模型灵活性较差。在变压器运行过程中很难获取完备的样本信息,其中 变压器处于正常状态的样本较多,而故障状态下的样本较少,故而存在训练样本极不 均衡的情况。训练出的分类器在诊断样本较少的故障时常会出现分类结果错误的情况 [30]。因此对变压器样本进行预处理,让样本平衡化,从而提高分类的准确性是变压器 故障诊断的重要前提。文献[31]提出过采样的方法对变压器油中溶解气体样本进行处 理,增加少数类样本的数量。但是该方法会产生大量相似数据,从而使得分类器在训 练过程中会出现过拟合问题。文献[32]提出利用欠采样实现数据样本平衡。其处理方 式与过采样方法相反,是将多数类样本数据随机抽取舍弃,直至和少数类样本平衡。
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该方法会出现多数类样本关键信息丢失的问题,而且在变压器故障数据极少的情况下, 欠采样方法不适用于变压器故障诊断。文献[33]采用了在类别间加权和随机过采样两 种方法减少训练数据集不平衡的影响,并与基于模糊 C 均值聚类的模糊 SVM(FCM- FSVM)和基于核模糊C-均值聚类的模糊SVM (KFCM-FSVM)相结合来处理任何噪 声和训练数据集中的异常值。文献[34]对训练模型进行改进,采用代价敏感法实现对 分类器训练参数的改进,通过增大少数类样本诊断错误的损失代价来增强少数类样本 的训练效果。但是该方法需要设置代价敏感矩阵,若设置不合适则会影响训练效果。 文献[35]用自编码器对变压器样本进行预处理,随后利用深度学习方法对变压器故障 进行分类,从而提高诊断效果。
综上所述,国内外对变压器故障诊断的研究取得了相当大的成果,同时随着科技 的进步,大量智能算法的兴起使得变压器故障诊断更加精确,但是还存在许多问题需 要进一步改善。
1.2.2连锁故障研究现状
目前,国内外对电力系统连锁故障的分析主要有三种方式:基于复杂网络理论的 分析方法、基于电力系统潮流仿真模型的分析方法以及基于故障分析的故障链搜索方 法。
1、基于复杂网络的分析方法
基于复杂网络理论分析方法是将图论(Graph Theory)应用至电力系统中,因为 电力系统是一个复杂的网络,不仅具有复杂的网架结构,还具有动力学行为特征,因 此可以将复杂的电力系统网络简化为一个图,其中的发电机、母线以及变电站简化为 节点,输电线路简化为边。引入节点度数、介数、路径长度等评价指标来寻找电网的 薄弱环节。
目前, 很多文献提出了基于复杂网络的各种模型, 其中比较早的是文献 [36][37][38]提出的小世界网络,认为复的电力系统的网络特性符合小世界网络特性, 因此将电力系统简化为小世界网络模型,发现连锁故障与初始故障发生的位置和传播 路径有关。随后文献[39][40]提出中心性模型以及文献[41][42]提出了 Montter-Lai 模型 等网络模型,他们主要关注网络的拓扑参数,即节点度数,介数以及路径长度等参数 指标,主要是判断电源与负荷之间的线路被最短电气距离经过的次数,经过的次数越 多,则表明其负载越大,也就说明其更加脆弱。但是这些方法都是通过分析简单的拓 扑结构来寻找电网中的脆弱节点。然而,电力系统是一个复杂的网络,它复杂的动力 学特征决定了这些模型具有一定的局限性。考虑到电力系统的动力学特性,文献 [43][44]提出电气介数指标,在节点介数的基础上,将线路的容量和传输潮流相融合, 以最大传输能力为故障程度的相关指标,即电气介数指标来评估电力系统中的脆弱元 件。文献[45]在介数的基础上考虑故障后电网潮流的变化特性,定义功率传输分布因
6
子(Power Transmission Distribution Factor, FTDC)来描述节点的注入功率对线路上 功率的影响,以此来寻找薄弱线路。上述文献都是以网络拓扑来评估电网的脆弱环节, 没有考虑到故障后功率的转移情况,与实际电网具有一定的差距。
2、 基于电力系统潮流仿真模型的分析方法 电力系统是一个复杂的潮流传输系统,所以需要建立一个贴合电力系统运行特性
的模型,以此来分析连锁故障。在研究过程,不断有国内外学者提出新的模型来模拟 电力系统的运行特性。
最早由美国橡树岭国家实验室(ORNL)、威斯康辛大学电力系统工程研究中心 (PSERC)以及阿拉斯加大学(Alaska)共同提出的OPA模型[46]是研究连锁故障的初 始模型,后来被我国学者进行改进。 OPA 模型分为内外两层循环,外层是考虑电网升 级以及负荷增加的慢动态过程,内层是模拟电力系统连锁故障的快动态过程。在计算 潮流时使用直流潮流的计算方法,并演化电网自组织临界特性。 OPA 模型是在线路被 切除后外层循环才会增加负荷,而忽略了电网规划的作用。因此文献[47][48]对 OPA 模型进行改进,在内层循环中增加了电网的调度和继电保护的作用,外层增加了电网 规划的作用。但是这种改进只是在稳态层面的改进,并没有关注电网的暂态过程。文 献[49]修改了 OPA模型的潮流计算方法,其采用最优潮流来改进OPA模型,考虑了电 网的暂态约束,计及了电网的无功与电压特性。随后,英国 Manchester 大学提出了 Manchester模型,与OPA模型相比,Manchester模型使用交流潮流进行计算,并且将 故障发生期间的发电机失稳、低频减载、有功调度以及设备隐性故障概率等相关因素 考虑在内, 使连锁故障仿真更加贴近实际电网。 同时, Dobson.I 研究团队提出 CASCADE 模型[50],该模型随机地将许多带负荷的节点抽象出来,确定在初始扰动下 负荷的转移规律,仿真其他元件所带负荷的变化情况,统计故障元件数量,推导故障 元件数量的分布函数。该方法是利用概率模型来抽象连锁故障,不能准确地反映电网 的动力学特性,因此对电网的规划和调整缺乏一定的指导意义。随后Dobson.I研究团 队又对CASCADE模型进行改进,提出了分支过程模型PH,其主要是用饱和广义泊松 分布来模拟负荷增加情况,以此来模拟连锁故障。这个改进模型依旧具有上述的类似 缺陷。除此之外还有DCSIMSEP模型[52],该模型是将过载线路的功率进行时间积分, 仿真反时限保护动作,实现对故障信息的记录。文献[53][54]提出马尔科夫状态转移 模型,认为电网故障前后的系统之间存在状态转移,即故障是从非故障状态转移至故 障状态。随后文献[55][56]考虑电力系统状态的变化对元件故障概率和负荷损失的影 响,利用潮流熵对电网的状态进行评估,从而实现对电力系统连锁故障的风险评估, 辨识不同状态下的关键线路。但是,基于电力系统潮流仿真模型的分析方法需要大量 的物理细节,同时耗时长,效率低,因此现在还不能很好地应用在连锁故障的在线分 析和预测中。
3、 基于故障分析的故障链搜索方法
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从连锁故障的研究来看,系统不同元件故障导致连锁故障的概率也不相同,有些 关键元件故障会导致连锁故障的发生,而有些元件故障则对电力系统影响很小。因此 需要建立评判指标来对元件的关键程度进行排序,靠前的则是关键元件,需要重点关 注。同时,预测电力系统故障序列对阻止连锁故障的发生具有重要意义。
连锁故障很大可能是由保护元件的隐性故障引发的,因此文献[57][58][59]考虑继 电保护的隐性故障,预测在电力系统正常状态下距离三段式保护,过流保护装置发生 故障的概率,依据保护动作情况对隐性故障进行分类,再与上述马尔科夫模型相结合, 建立隐性故障模型。作者将电压失稳、负荷损失、频率偏移作为评判故障风险的指标, 实现了基于隐性故障的电力系统连锁故障风险评估模型。连锁故障发展过程中,线路 相继退运引起潮流大面积转移,实际上电网调度端可以参与调整和控制,阻断连锁故 障的传播路径,避免电网大停电的发生。但是上述文献并没有考虑到调度端的作用, 因此文献[60]将博弈论引入连锁故障研究,建立了电网连锁故障的多阶段博弈防御模 型,将故障和调度简化为攻防双方,其主要的防御方式是在电网故障后进行灵敏度调 整以及电压调整。文献[61]利用风险系数排序对连锁故障序列进行预测,在知晓连锁 故障序列后建立博弈防御模型。文献[62]利用合作博弈模型研究不同故障链的组合对 电网造成的影响。随着智能算法的兴起,连锁故障的故障序列搜索也利用了智能算法。 文献[63]在考虑电网潮流以及隐性故障的基础上,利用强化学习Q-learning算法寻找电 网发生大规模的系统故障时的最优故障路径。文献[64]提出了一种基于马尔可夫决策 过程的网络重构模型,然后引入 Q-learning 算法寻找最优故障序列来求解该模型。文 献[65]提出了一种基于电-气耦合系统连锁故障的信息物理多阶段协同攻击模型,并利 用 Q-learning 算法寻找最优策略。基于故障分析的故障搜索方法的准确性要高于其他 两种方法,但是它比较依赖数据的准确性,对其适用性有一定的限制。
1.2.3连锁故障防控措施研究现状
预防和控制连锁故障是电力学者以及电力工作人员的重点研究内容,国内最早提 出的是电网“三道防线”的控制措施[66]。第一道防线:继电保护快速动作,有效防止 故障级联,确保电网在发生单一故障时能够稳定运行以及正常供电;第二道防线:在 无法保持正常供电时,需要采取切机和切负荷等紧急控制措施,确保电网在发生概率 较低的严重故障时能够继续稳定运行;第三道防线:设置失步解列、频率及电压紧急 控制装置,当电网发生概率极低但损害极大的故障导致稳定性遭到破坏时,依靠这些 方式能够防止事故范围扩大,防止大面积停电。
“三道防线”只是从宏观上对连锁故障进行控制,在细节上并没有提出具体的措 施。比如继电保护的整定、切机优先级和频率的控制方式等。因此研究人员以“三道 防线”为基础,提出具体的控制措施。文献[67][68][69]利用根据潮流转移规律计算元 件潮流,对后备保护补充阻抗角判据,建立了不受过负荷影响又能准确识别故障的自
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适应后备保护动作特性。文献[70][71]依据故障前后电流对称性不同、电压幅值大小 不同与相角的不同确定故障前后线路的视在阻抗,根据视在阻抗的来调整保护的整定 值,防止保护在过负荷时误动作。
上述文献都是从防止保护误动的角度出发,并没有将负荷调整以及发电机调整考 虑在内,而调节发电机出力和负荷也是阻断连锁故障的有效手段。文献[72][73]提出 虚拟节点调整策略,即对发电机节点以及负荷节点进行调整,计算线路潮流相对于节 点出力或节点负荷的变化规律,通过调整节点出力使得电网潮流恢复至安全范围内。 文献[74]在文献[72]的基础考虑调整的经济性,寻找最优调整策略,使得经济损失最 小。基于上述方法,研究人员将用博弈论来寻找调度的调整策略。文献[75][76]引入 博弈思想,将相继故障方和调度方作为博弈的参与者,建立静态博弈模型,根据自身 需求调整己方策略。文献[77][78]建立动态博弈,根据对方的动作而选择己方的下一 步行动,如此交替,直到博弈结束。这样,调度方可以根据预测的故障路径调整自己 的控制策略,以此来实现连锁故障的紧急控制。
1.3本文的主要工作及章节安排
通过阅读文献,总结如今变压器故障诊断方法和连锁故障研究方法,本文提出了 基于KM-Smote算法和SVM算法的变压故障诊断模型以及基于博弈强化学习的故障序 列搜索模型,实现对变压器故障进行诊断,同时实现对连锁故障序列的预测和防御。 因此本文的主要工作如下:
1) 第二章首先对连锁故障机理进行分析,理解连锁故障产生的原因,演化过程 以及连锁故障演化中出现的特性。其次对博弈论进行了简单的概述,从博弈论的基本 要素和假设、博弈的分类两方面来了解博弈模型,最后分析连锁故障模型与博弈模型 的相似之处,从而揭示将博弈论应用在连锁故障中的合理性。
2) 第三章主要建立了变压器故障诊断模型。针对变压器数据样本的不平衡性提 出了 KM-Smote算法来扩充样本,随后利用SVM算法对扩充后的样本进行训练,得到 变压器故障分类器,消除了不平衡样本对 SVM 分类模型准确率的不利影响,实现了 变压器的故障诊断。
3) 第四章提出了一种基于强化博弈学习算法的连锁故障序列搜寻方法。该搜寻 方法将博弈论思想应用至连锁故障的发生与调度调整中,通过 Q-learning 算法训练得 到行动参考矩阵Q-table,找到对电网造成最大损失的故障序列。博弈模型描述了电力 系统故障以及调度之间的动态过程,考虑全局收益,寻找博弈的纳什均衡,即连锁故 障的最优序列。主要利用 Q-learning 算法寻找博弈的纳什均衡,通过离线训练得到 Q- table,然后利用Q-table在短时间内在线寻找到最优故障序列。最后以IEEE39节点系 统为算例验证了本文算法的有效性以及优越性。
4)第五章对整篇论文进行总结,并指出本文研究的不足以及以后工作的方向。
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第 2 章 电力系统连锁故障机理与博弈论概述
2.1电力系统连锁故障产生机理
2.1.1电力系统连锁故障演变过程
对近年来国内外大停电事故的分析来看,连锁故障往往是其形成直接原因。而造 成连锁故障的根本原因很多是在系统资源不足的情况下电网元件发生故障,例如线路 过载、保护误动、频率波动、甩负荷等,这些故障则称为源发性故障(Initial Events), 继而引发具有时序特征的连续故障事件。上述故障在发电机出力或设备充足时可能并 不会对电力系统造成很大的冲击,因此不会被列入常规预想故障集。但是在资源紧缺 的情况下,在内外部因素的推动下最后演变成大停电事故,图 2-1 描述了连锁故障的 一般过程。
 
图 2-1 连锁故障一般过程
其中阶段 1为源发性故障阶段、阶段 2为保护动作阶段以及阶段 3 为电网崩溃阶 段。其中电力系统崩溃发生时间过短,无法进行预防与控制。因此最后的连锁故障的 防御主要是对阶段 1 进行预防和阶段 2 中的潮流、频率以及电压进行控制。到阶段 3 后电力系统的崩溃已经无法逆转,只能依靠电力系统的“第三道防线”来减小停电面 积。
2.1.2连锁故障主导特征分析
连锁故障的起因和故障扩散模式具有各种形式,其中主要的形式是在元件故障后 潮流大规模转移,造成其他元件过载,随后引发一系列保护动作,造成连锁故障的发 生。同样,设备的隐性故障也是推动连锁故障的重要因素,在保护动作后,设备拒动 或者误动也会造成很恶劣的影响。此外,源发性故障位置也是一个重要影响因素。比
11
 
如在枢纽变电站故障造成的影响远远大于其他元件故障造成的影响。因此,文献[79]
根据源发性故障发生地点和传播形式将连锁故障分为如表 2-1所示的 3类。
表 2-1 连锁故障类型划分
类型 主要特征 代表案例
1、 潮流大规模转移。
2、 过载保护正确动作。 2003 年北美
过载主导型 3、 连锁故障发生时间较为缓 2003 年意大利
慢,因此防御时间较为充
分。 2005 年莫斯科
1、 故障发生在重要节点或者 关键联络线。
结构主导型 2、 从故障发生到电网解列的 2006 年欧洲
时间极短,没有时间进行 防御。 2009 年巴西
 
3、 事故规模较大。
1、 元件出现误动或拒动造成 严重后果。
2、 从故障发生到电网解列的 时间相对于过载主导型要 2003 年伦敦
配合主导型 快。 2006 年华中
3、 潮流转移与设备故障并
存。 2011 年巴西
4、 因为存在保护设备隐性故
障所以防御难度较大。
 
表 2-1 将连锁故障进行了粗略的划分,其中也有两种类型同时发生的可能性存在。 比如在过载主导型故障演变过程中元件发生故障,也会导致故障范围变大,从而进入 配合主导型的故障范围中,或者在演变过程中故障发生在重要节点从而导致连锁故障 快速解列。因此对于连锁故障分析不应着眼于单一的故障类型,而是根据实际情况进 行调整控制。
1、过载主导型
过载主导型连锁故障的关键在于故障发展过程中潮流的转移引起线路潮流越限而 造成线路过热,此时线路过热保护会动作,相继切除过载元件。在大量元件被切除后, 导致全局电压降低,频率降低,网架结构脆弱性增加,直至系统失稳、崩溃。
过载主导型连锁故障的保护主要是在线路过载后运行一段时间,直到线路温度超 过阈值后才会动作,因此故障发展过程比较缓慢。在此过程中,电力系统一直处于稳
12
 
 
定状态,但是电网到临界状态后,其崩溃是极快的,并且无法逆转。因此其故障形式
是一个N-1-1-…-k。过程。其时间演变过程如图2-2所示。
 
 
 
毫秒级 分钟级 毫秒级
图 2-2 过载主导型连锁故障状态时间演变过程
2、结构主导型
结构主导型主要是指在故障位置处于关键节点的连锁故障,比如区域之间的联络 线、枢纽变电站或者直流输电线路,因此在故障初期就会出现解列装置动作。这种故 障特点在于电力系统在短时内会出现供需不平衡情况,频率偏移过大,电压突然崩溃 的现象,因此导致系统在短时间内就会崩溃、失稳。因为时间过短,因此防御非常困 难。同时其连锁故障时间较短,是一个N-k过程,如图2-3所示。
 
图 2-3 结构主导型连锁故障状态时间演变过程
3 配合主导型
在源发性故障发生后,电网中设备若具有故障则必然导致故障扩大。设备故障影 响两个阶段,一是在源发性故障发生时会导致故障范围扩大。比如保护拒动会使上一 级保护切除故障。二是在相继故障阶段使故障范围扩大。比如保护整定值失误,在潮 流转移后,保护立即动作,从而加速电网解列或崩溃。但是从概率角度来说,故障发 生和保护出现故障是具有条件关系的小概率独立事件。但是其造成的后果不容忽视。 从时间层面来说,其时间演变过程如图 2-2 所示,但是在连锁故障演变过程较过载主 导型要短一点,但是依旧有时间去实现调整和控制。
2.1.3自组织临界性 在自然界中存在着一种“空间上延展的耗散动力系统”,空间延展通过自组织过 程自发地演化到一种临界状态,在这种状态下,微小的扰动都会引起连锁反应,造成
13 系统崩溃。这个现象可以用自组织临界性(SOC)来描述,这个概念是由美国
Brookhaven 国家实验室的巴克等人提出。其中比较形象的表述自组织临界性的是 Bak、
Tang以及Wiesenfeld提出的“沙堆模型”。“自组织”是指系统本身自发地完成,只在 自身内部结构中相互合作、相互竞争、相互作用,而不与外界交互。“临界性”是指 系统处于一种敏感状态,不能遭受任何扰动。“压死骆驼的最后一根稻草”能够形象 地表述出“临界性”的特点。在自组织临界特性状态下的系统中的每个元件都互为关 联,能够保持微弱的平衡,在有扰动的情况下会打破平衡,导致系统崩溃。而学者们 认为SOC的存在会导致幕率分布的出现,而幕率分布是SOC的表现形式。
电力系统与沙堆模型有很多相似的特点,因此将电力系统与沙堆模型进行对比如 表 2-2 所示。
表 2-2 电力系统与沙堆模型的对比
模型 作用力 反作用力 系统状态 事件
沙堆模型 增加的沙粒 重力 沙堆坡度 沙堆坍塌
电力系统 用户的负荷 事故系统的调整 负荷水平 切机或者切负荷
 
两者相似之处:
美国国籍商用机器公司(IBM)设计了一种模拟沙堆模型的机器,其作用是将沙 粒一粒一粒的落在平板上。最后沙粒形成一个沙堆,随着沙堆坡度过陡时,沙粒将会 出现滑坡,引起类似雪崩的现象。沙粒的增加量与沙堆外的沙粒量相等时,则说明沙 堆处于临界状态。从沙堆模型的描述来看,外力的扰动是不断增加的沙粒,其在重力 的作用下停留在平板上,保持沙堆的平稳。但是随着沙堆的升高,坡度变陡,即系统 状态变的脆弱,最终达到临界状态,若继续增加扰动,则会出现沙堆崩塌的现象。
同样,电力系统的扰动则是用户波动的负荷,在平时电力系统可以承载用户的日 常负荷,若负荷突增,系统承载量将会增加,这时工作人员则会对系统进行调整,但 是当负荷水平到一定程度,系统无法承担,这时系统只能选择切机或者切负荷。因此 可以利用自组织临界特性来表述电网的连锁故障。在空间上, SOC 表现出自相似性, 即事故发生规模和频率呈幂率关系,由数学表达式表示为[80]:
2( s ) = s「° (2-1)
式中:°是一个常数,5是事故规模,2(s)是时间发生概率。由式(2-1)可知, 随着5的增大,2(s)就会变小。将两边取对数后得:
lg2(s)=-°lgs (2-2)
从式(2-2)可以看出,两者在双对数上是一条直线,这就是幂率性质的表现形 式。因此可以根据对电网历年来的数据评估该电网是否具有自组织临界特性。
14
2.2 博弈论基础
博弈论在 1994 年由 Zemol、Borel 和 von.Nenumann 等人提出,它被用来描述决策 主体之间相互作用的现象。博弈论是对社会现实活动的高度抽象概括,其可以应用在 商业竞争、政治斗争、市场运行、工业研究、个人行为等方面。本文从博弈论的基本 要素和假设、基本分类以及在连锁故障中的应用来对博弈论进行一个大概的描述。
2.2.1博弈论基本元素和假设 博弈论的基本元素主要有三个,参与人、行动策略、收益。参与人是博弈中的行 为主体,其他两个要素是在有参与人的前提下才有意义。一个博弈中有两个参与人则 称为二人博弈,有多个参与人则称为多人博弈。假设有 n 个人参与博弈,则参与人表 示为参与人1、参与人2、……、参与人〃。行动策略是每个参与人选择行动的方案集 合,是统筹全局的变量。所以参与人的策略空间可以表示为:A = {A1,A2,…,An},其 中参与人i的策略空间可以表示为Aj ={a1,a2,…an}。收益也称支付函数,是参与人采 取特定策略时所获得的奖励,是参与人的最终目标。因此参与人的收益空间可以表示 R = {R1,R2,…,Rn},则参与人i的收益空间为R@,a2,…心。综合上述内容,我们可 以定义一个 n 人博弈的表达式为:
G = {S 1, S?,…,Sn; Ri, R2,…R} (2-1)
博弈论中定义一个偏好关系、,其满足在所有的行动集合中选择一个可能的行动 a * ( a * e A),若a *对所有的a e A满足R (a *) > R ( a)则说明a *是最优的。同时a *属于 参与人的偏好行动。
纳什均衡也是博弈论中的基本概念。纳什均衡满足:对于其中任何一个参与人 i 而言,在其他参与人选择最优行动 a*j 后,参与人 i 没有其他行动产生的结果优于选择 行动 ai* 产生的结果,简单来说,如果将其他参与人的行动方案给定,则参与人没有积 极性选择除最优行动 ai* 的其他行动。比较著名的纳什均衡例子是“囚徒困境”。将两 嫌疑犯分别关在两个审讯室,假定如下:如果两人都坦白,则每人各判 3 年;如果一 人坦白并做污点证人,则将坦白者无罪释放,另一个人则判 4 年;如果两个人都不坦 白,两人各判 1 年,我们利用图 2-4 来表示两人的支付情况。
坦白 不坦白
坦白 (3,3) (0,4)
不坦白 (4,0) (1,1)
图 2-4 囚徒困境
 
15
这是一种通过合作可以获得收益的博弈,对于两个参与人来说,只有两个人都不 坦白才有最好的结果,但是两个人的偏好的行动都是坦白然后无罪释放,因此不管其 中一个人如何做,另一个的行动都是坦白,因此这个博弈只有唯一的纳什均衡(坦白, 坦白)。
博弈的基本假设是参与人具有完全理性的,他们的目标就是为了实现自己利益的 最大化,因此参与人一般选择最优的策略。其次,参与人具有理性是所有参与人的共 同知识,即每个参与都知道其他参与人具有理性。比如在参与人选择策略时会考虑其 他参与人的最优策略,从而选择自己的最优策略。最后,每个参与人被假定对所处环 境及其他参与人的行为形成正确信念与预期,就是参与人对自己所处的局势以及其他 参与人的情况具有正确的认识。
2.2.2博弈模型的基本分类
根据不同的基准,博弈模型可以分为不同的类型。从双方的博弈关系可分为合作 博弈与非合作博弈。根据行为的时间序列,可分为动态博弈和静态博弈。从参与者对 信息的了解程度可分为完全信息博弈和非完全信息博弈。合作博弈和非合作博弈都是 研究参与人在有限的条件下如何做出最优策略,参与人得到的收益不仅取决于自己的 决策,同样也受其他参与人决策的影响。其中合作博弈是关心最终的期望,而忽略合 作过程是否符合理性。人们认为合作博弈的发生主要在于参与人能够保证自己获得收 益,最差也不会对自己造成损失。而非合作博弈中的参与人主要考虑如何制定策略才 能使自己收益最大化,从而制定策略时具有很强大理性思维。两者最大的不同是行为 层次不同,一个是从宏观、集体的角度出发,一个是从微观、个体的角度出发。
动态博弈和静态博弈只是在策略制定的时间上有所区别。动态博弈是指参与人行 动有先后顺序,参与人可以在其他参与人选择行动之后才做出行动,因此可以根据其 他参与人的行动调整自己的策略,属于阶段式博弈,因此也可以称为“多阶段博弈”。 而静态博弈是在博弈开始时就选择好行动策略,然后等待博弈结束。两者的不同在于 时间序列的不同,动态博弈将博弈分为一个个阶段,而静态博弈在于对全局博弈的掌 控。
完全信息博弈是指参与人有以下四个条件的共同知识: 1、所有参与人所有可能 的行动;2、所有可能的结果;3、所有参与人的行动组合是如何影响现实结果的;4、 每个参与人对结果的偏好。参与人在至少知道这四个条件的基础上进行的博弈称为完 全信息博弈。不完全信息博弈则是参与人不知道上述四个条件中的一个或者几个,甚 至完全不知道。两者的区别在于对博弈信息的掌握程度。
当然,不同博弈类型可以相互组合,比如完全信息的静态博弈、不完全信息的静 态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈、完全信息的非合作动态博弈 等。因此博弈模型的分类主要依据参与人的情况以及博弈情况来进行区分。
16
2.2.3博弈论在连锁故障中的应用
博弈论在电力市场、电力系统规划、电力系统调度方面有广泛的应用,在连锁故 障方面也有一定的应用。连锁故障主要是相继故障方不断动作形成的,期间调度方根 据故障位置调整电网的负荷、出力。因此将相继故障方与调度方看作博弈的参与人, 形成一个二人博弈。其中攻击方的目标是为了使电网的损失最大,因此要赋予相继故 障方一定的理性;而防御方的目标是为了使的电网的损失最小化,其本身具有理性。 两者目标不同且相互对抗,因此两者之间的博弈为非合作博弈。因为调度方一般是在 故障发生后采取行动,因此可以将两者的博弈看作一种动态博弈。因为系统状态是可 知的,双方行动集合是可知的,对方造成的影响也是可知,因此满足完全信息博弈的 条件。所以连锁故障中相继故障方和调度方形成一种完全信息的非合作博弈。其主要 内容在第四章会详细分析。
2.3本章小结
本章主要是对连锁故障机理进行了分析,明确连锁故障产生的原因、传播过程以 及故障的特征。同时,对博弈论进行简单概述以及总结,并结合连锁故障特点和建立 了简单的连锁故障的博弈模型,为后文的连锁故障建模分析奠定一定的基础。
17
第 3 章 基于 KM-Smote 算法和 SVM 的变压故障诊断
3.1引言
基于 DGA 的变压器故障诊断一直有着广泛的工程应用,但是在提取样本时具有 一定的局限性,采样时不同类型的故障发生概率的不同,样本的数量也不尽相同。因 此会出现样本不平衡的情况。故本章采用 K-medoid 聚类的方式寻找少数类样本的中 心,随后用 Smote 方法扩充少数类样本的数量,在样本平衡后,利用 SVM 算法对变 压器故障进行分类。
3.2不平衡样本对分类的影响
由于变压器故障样本量较少,而 SVM 对小样本数据的分类具有一定的优势,因 此本文利用SVM实现变压器故障诊断。
3.2.1SVM 的基本原理
SVM是由Cortes和Vapnik提出的一种有监督的机器学习算法,它在小样本数据 分类方面有一定的优势,其主要思想是在平面内找到一个最大超平面作为分类边界, 将数据样本分布在分类边界两侧,从而实现分类效果,如图 3-1 所示。其中蓝色和红 色分别代表两类样本。
 
 
图 3-1 SVM 分类面示意图
SVM的模型的主要任务是求解平面中的分类边界,而且其分类边界线满足到两个
样本的边界支持向量的距离最大,所以可以将求解过程转化为一个最优化问题,因此 模型建立过程如下[81]:
18
根据图 3-1,分类边界的表达式可以写为:
f ( x) =aT x+b (3-1)
式中:a分类边界的权重系数,b为偏置。根据两类样本中的边界支持向量构建 两条边界线,其表达式如下:
 
因此将优化问题转化为对偶形式:
19
n
max W (a)=^ai - 2 工 aiaj yi y A xi, x j)
a i=2 2 i,J
s.t. 0 < ai < C, i = 1,…,n (3-12)
n D yi = 0 i=1
因为在低维空间线性分类边界无法满足复杂的分类任务,因此需要将输入映射到 高维空间,在特征空间中寻找优化问题的最优解。为了将输入映射到高维空间,需要 引入核函数,核函数的引进满足Mercer定理,即任何半正定对称函数都可以作为核函 数。引入核函数后,可以将对偶形式表示为:
n ]
max W (a) = ^ai --工 aiaj yi y jk (xi, x j )
a i=1 2 i,J
< s.t. 0 < at < C, i = 1,…,n (3-13)
n
工 a yi =0
i=1
式中:K(•)表示核函数,常用的核函数有多项式核函数,高斯核函数,余弦相 似性核函数以及卡方核函数等。最终就是为了求解上述的最优化问题。
3.2.2不平衡样本对分类的影响[81] 训练好的模型中的边界线宽度大多数情况下是不为 0 的,因此式(3-13)的优化 问题的解一般有 3 种情况:
1、 a = 0 n yt ( mt xi + b )> 1,说明此时的分类正确。
2、 0 <ai < C n yt (①丁xt + b) =1,说明此时的样本x?•为该类别中的标准支持向量, 该向量离分类边界线最近的样本。
3、 ai = C n yi (亦x? + b )< 1,此时的样本x?称为边界支持向量,但实际上它是被 错分的样本,而其中类似xi的样本比例反映了 SVM的分类准确率。
为了验证不平衡样本对 SVM 准确率的影响,本文将数据样本分为正类样本和负 类样本,正类样本表示样本数多的那一类或几类样本,负类样本表示另外数据样本少 的那一类或几类样本。假设Nbs+和Nbs-分别为正类样本和负类样本中的边界支持向量 的数量,Nsv +和Nsv-分别为训练集正类样本以及负类样本的数量,M+和M-分别表 示所有正类样本和负类样本的个数,因此设所有样本数量为 M 。根据公式(3-13)有:
20
 
Nsv+ +Nsv— Nsv+ Nsv—
工% =工⑦+工同 G-14)
i i =1 i—1
Nsv+Nsv—
工 % =工 % (3-15)
i—1i—1
从优化问题的3种最优解可知所有的勺的最大值是C,因此可以得到:
 
Nsv+Nsv+
假设X% = X% — M,将式(3-18)以及式(3-19 )分别除以C X M +和C X M —,
i—1i—1
得到:
v 協 (3-20)
M C X M M
(3-21)
从式(3-20)和式(3-21)可以看出,当M+hM—时,则正类边界支持向量和负 类边界支持向量的上下边界不相等。少数类样本的边界支持向量的范围要比多数类样 本边界支持向量的范围大,因此少数类样本被分错的比例要比多数类样本分错的比例 大。当样本不平衡性越大时,分类错误的概率也就越大。
3.3基于KM-Smote的样本扩充
由于变压器故障样本存在不平衡问题,会降低变压器故障诊断的准确率,因此需 要对样本进行扩充,实现样本平衡以提高故障诊断的准确率。因此本文提出了 KM- Smote 方法对样本进行扩充。
21
3.3.1K-medoid 算法
K-medoid 算法是一种无监督的分类算法,其基本思想是求取每个类别的聚类簇心, 然后根据样本与聚类簇心的距离来判断该样本是否属于该中心所在的簇。其计算流程 如下:
1、 对于一个样本数据集{x1,x2,…,xn},其中每个样本数据为m维向量。根据样 本分类设定簇的个数 K 。
2、 从样本中随机选择K个初始簇心{c1,c2,…,cK}。
3、 计算样本中数据到 K 个簇心的距离 Di ,并将样本划分至距离簇心最小的那类 簇中。
4、 计算平方差函数E =工工(兀厂耳)2,并按照平方差函数值减小的原则更新簇
i =1 xi
心。
5、 重复步骤 3 和步骤 4,直到中心点的集合不再变化。
K-medoid 算法是基于使聚类准则函数最优的原则,将接近聚类中心的样本点作为 簇的中心,以此可以增加样本的鲁棒性,因此对于数据量小的样本具有很好的效果。
3.3.2基于改进 Smote 方法的数据扩充
不平衡数据的特点是数据样本中某一类或者几类数据样本比较少,将样本量多的 称为多数类样本,将数据样本少的称为少数类样本。从 3.2.2小节可知,不平衡样本会 对 SVM 算法的准确性产生影响,因此需要对样本进行处理使得样本平衡。本章节利 用 KM-Smote 算法对样本进行扩充,使得样本均衡。
Smote 算法[31]针对少数类样本中的每一个样本 xi ,搜索其 K 个近邻样本,随后在 近邻样本中随机选取 N 个样本,在近邻样本和原始样本之间进行插值,从而得到新的 样本,插值公式如式(3-22)所示。其基本原理如图 3-2 所示。
xnew =乞+ rand (0,1)x( xclose — Xi),,= 1,2,…,N (3-22)
式中:xnew为新样本,xci°se为x:的近邻样本,rand(0,1)表示产生在0到1之间的 随机数。
 
图 3-2 Smote 方法基本原理
22
 
图中,蓝色圆圈 A 表示原始样本,红色圆圈表示 A 的近邻样本。在扩充样本时, 计算样本 A 到近邻样本之间的距离,随后在距离之内采样都是合理的。比如在 AB 之 间的距离上采样A1,则A1可以作为新的样本。
但是 Smote 算法存在一定的缺陷:
1、 由于近邻样本选择有一定的盲目性,而新样本的形成与近邻样本具有密切的 关系,因此合成的样本会使样本分布失真。
2、 当少数类样本中有样本处于分类边缘时,近邻样本的也会产生在边缘附近, 因此新样本也会位于样本边缘,从而使边界模糊化,影响到分类结果。
3.3.3基于 K-medoid 改进的 Smote 方法
针对 Smote 方法的不足,本文利用 K-medoid 算法找到少数类样本簇的簇心,然后 利用簇心与 Smote 方法进行融合,改变 Smote 方法的插值方式,实现对样本的扩充。 其过程如图 3-3 所示。其流程如下:
(1) 将少数类样本提取出来,并利用 K-medoid 算法对每一类分别进行聚类,找 到每一类样本的簇心。
(2) 然后基于簇心进行插值,形成新的数据样本。对式(3-22)进行修改,形 成新的插值公式为:
xnew — xj + rand(0,1)x(c - xj, i —1,2,…,N,Xj 丰 c
式中:ci为少数类中每一类样本的簇心。
 
 
图 3-3 基于 KM-Smote 算法的过程示意图
从图 3-3 可以看出,新样本基本上是分布在簇心周围,因此解决了新样本会使样 本分布失真的问题。同样,新样本不会分布在边界,因此不会使得样本边界模糊化。 所以很好地解决了 Smote 算法的固有的问题,从而实现样本的有效扩充。
23
 
3.4基于平衡样本的变压器故障诊断
因为变压器故障样本具有很大的不平衡性,因此本文通过 KM-Smote 算法对变压 器样本进行扩充,将样本平衡化。在样本平衡后,利用 SVM 对样本进行训练,实现 变压器的故障诊断。其基本流程图如图 3-4所示。
 
 
图 3-4 变压故障诊断流程图 对变压器故障诊断的步骤如下:
1、 首先对变压器故障数据进行不平衡度进行评估,若不平衡度大于 3,则需要对 少数类样本进行扩充,使得数据平衡。
2、 寻找变压器故障的少数类样本 K-medoid 簇心,随后利用(3-23)形成新的样 本,实现样本扩充。
3、 将扩充后的样本进行训练集和测试集分类,然后利用 SVM 进行训练以及测试, 建立变压器故障诊断的 SVM 模型。
24
3.5算例分析
3.5.1算例概况
本文将变压器故障分为 5类,共有 142组数据样本,每种故障的样本数量如表 3- 1所示。其故障样本包括低能放电故障(D1)、高能放电故障(D2)、中低温过热 (T12)、高温过热(T3)以及正常状态(N),并将其编号分别设为1、2、3、4、5。
表 3-1 变压器油溶解气体数据组成
故障类型 故障代码 故障编号 样本数 测试样本数 样本总数
低能放电 D1 1 55 15
高能放电 D2 2 7 3
中低温过热 T12 3 34 9 142
高温过热 T3 4 40 10
正常 N 5 6 3
从样本数量来看,变压器正常状态下的数据样本较少,并且最大不平衡比达到
9.17。因此数据样本在训练时会把正常状态下的样本错分,但由于该类型样本较少, 对整体的准确率影响不是很大,因此会使得变压器故障诊断的准确率虚高。故而需要 平衡样本数量,即对样本进行扩充。当然,如果当样本不平衡度达到 1 为最好的结果, 如果不平衡度能够达到 3 以内即可。
3.5.2基于 KM-Smote 算法的样本扩充结果
从表 3-1 可知,正常状态下以及高能放电状态下的样本数量较少,因此本文主要 对正常(N)状态下和高能放电(D2)状态下的数据样本进行扩。首先利用K-medoid 算法寻找到这两种状态下的数据样本的簇心。其结果如图3-5所示。
K-mediod聚类结果
• N故障数据□ N故障簇心• D2故障数据□ D2故障簇心 1 1
50 -
40 _ . S
誓30
g • . 「 •
20 - H
10 • 1 1 1 1 1
20 30 40 50 60 70 80
H2数据含量
图 3-5 K-Medoid 聚类结果
25
 
 
表 3-2 扩充后的样本数量组合
故障代码 样本数 测试集样本 样本总数 最大不平衡度
N 37 10
D1 55 15
D2 43 15 209 1.618
T12 34 9
T3 40 10
 
随后,利用簇心对 Smote 方法的插值公式进行改进,从而实现对变压器故障样本 进行扩充。经过扩充后各类样本数量如表 3-2所示。
通过样本扩充后,样本数量达到209个,其中最大的不平衡度是1.618,达到了可 接受的范围内。因此需要对测试集和训练集重新分配。 N 状态下的测试样本增加 8 个, D2故障下的测试样本增加7个。
同样对正常(N)状态下和高能放电(D2)状态下的数据样本进行展示,主要针 对H2含量和CH4含量两个特征进行展示,结果如图3-6所示。经过扩充后的数据样本 主要分布在簇心周围,而不会影响到分类边界,从而消除了 Smote 算法使得边界线模 糊的问题。同时,对于一些异常样本并没有改变其分布,同样保证了不会增加异常样 本。
60
 
 
 
50
40
S 30
O
20
10
0
20 30 40 50 60 70 80
H2的含量
图 3-6 样本扩充结果
26
 
3.5.3基于 SVM 算法的变压器故障诊断结果
5
4.5
4
3.5 曾3
2.5
2
1.5
1
0 10 20 30 40 50
样本序号
图 3-7 原始数据分类测试结果
利用SVM对小样本具有较好的分类能力,本文采用SVM对变压器故障进行分类。 首先对原始样本进行训练以及测试。测试结果如图 3-7所示。
从图 3-7 来看,样本的准确率很高,但是对于正常类型的样本数据分类准确率却 很低。因此,存在准确率虚高的情况。为了评估不平衡样本的综合准确率,定义四个 概念:TP (真正,Ture Positive), TN (真负,Ture Negative), FP (假正,False Positive)以及假负(False Negative),其逻辑矩阵如表3-3所示。
表 3-3 混淆矩阵
实际类型 测类 Positive Negative
Positive TP FN
Negative FP TN
定义 G-means、真正率(TPrate)、 真负率(TNrate)、 假真率(FPrate)以及假负
率(FNrate)来作为不平衡数据分类效果评估标准。其中,TPrate表示正类样本分类 正确的比率, TNrate 表示负类样本分类正确的比率。同样, FPrate 表示正类样本分类 错误的比率, FNrate 表示负类类样本分类错误的比率。 G-means 表示真正率与真负率 的开方,可以表示模型整体的准确度水平。五种评估标准的表达如下:
TP TN
neans= x
TP+FN TN + FP (2-24)
TPrate=TP/ ( TP+FN ) (3-25)
TNrate=TN/ ( TN+FP ) (3-26)
FPrate=FP/ ( TN+FP ) (3-27)
27
 
 
FNrate=FN/ ( TP+FN ) (3-28)
本着样本数量多寡的原则,本文将 D1、T12 以及 T3 三类状态样本作为正类样本, D2和N两类状态样本作为负类样本。根据训练结果,计算其评估标准,结果如表3-4 所示。
表 3-4 原始数据分类模型评估指标
指标 数值
总体准确率 88.89%
G-means 0.828
TPrate 0.94
TNrate 0.73
FPrate 0.06
FNrate 0.27
 
从表 3-4 中可以看出,对于正类样本其分类准确率比较高,但是对于负类样本其 分类准确率就要低于总体的准确率,表明该模型的总准确率存在虚高的情况,所以不 平衡样本对其故障分类具有很大影响。因此,利用通过扩充后的样本去训练分类模型 具有一定的必要性,对于扩充后样本的分类效果的评估指标如表 3-5 所示,测试集分 类情况如图 3-8所示,
表3-5扩充后数据分类模型评估指标
指标 数值
 
总体准确率 91.5254%
G-means 0.91
TPrate 0.97
TNrate 0.84
FPrate 0.03
FNrate 0.16
2
1.5
1 I ' ' ' '——*
0 10 20 30 40 50 60
样本序号
图 3-8 扩充样本的分类效果
对比表3-4与3-5来看,在总准确率上扩充后的样本训练出的分类模型要高于原始
28
样本训练出的分类模型。并且 G-means 指标提高了 0.082 左右,可以说明前者的分类 模型在整体上的分类效果要好于后者。并且其少数类样本经过扩充后的分类准确性也 有所提高,因此可以看出用经过 KM-Smote 算法扩充后的数据样本训练分类模型相比 原始数据训练模型具有更好地效果,证明了本文算法的有效性。
3.6本章小结
本章针对变压器故障样本的不平衡情况降低 SVM 分类准确性的问题,提出了将 数据扩充的方法。但是数据扩充方法 Smote 算法具有一定的缺陷,因此本章提出利用 K-medoid算法改进Smote算法。通过找到样本每一类的簇心,利用簇心改进Smote算 法的插值公式,实现了 K-medoid算法与Smote方法的融合,生成有效的数据样本,降 低数据的不平衡性,以此提高了变压器故障诊断的准确性。
29
第 4 章 基于博弈强化学习的电网故障序列搜索
4.1引言
连锁故障是对电网安全威胁最大的故障形式,其后果一般是造成大面积停电,导 致国家经济与人民生活遭受重大损失。由第二节可知,连锁故障往往单一元件或多元 件故障后引发的一系列连锁反应。因此本章从电力设备故障角度出发,研究后续电网 的运行态势,建立多阶段零和博弈模型,寻找关键故障节点并给出相应的防御策略。
4.2连锁故障及其防御模型
4.2.1初始故障集
电力系统中,变压器担任着一个非常重要的角色,一旦变压器故障会导致严重的 停电事故。因此,需要将变压器列入连锁故障预想事故集,建立以变压器为初始故障 的连锁故障停电模型,从而提出预防措施。
在电力系统中,因为断路器数量巨大,所以其对电力系统安全具有重要作用。在 断路器具有缺陷时,若电网发生故障时会造成断路器拒动,由失灵保护动作切除故障, 引发 N-k 故障。其 k 值与电气设备的接线方、保护的配置方式和失灵保护的配置方式 有关。llOkV及以下的系统,一般不配置断路器失灵保护,线路故障由近电源上级远 后备保护动作切除故障,停电初始模型如图4-1 (a)所示。220kV电网一般为双母线 接线或单母线分段,一般配置母线失灵保护,线路故障保护拒动,母线失灵保护跳开 母联断路器和母线相连的所有线路的断路器,使得多条线路停运,如图4-1 (b)所示。 500kV 系统为 3/2 接线方式,断路器失灵保护和断路器保护整合在一起,如果是边断 路器失灵,失灵保护会跳开和边母线及线路相连接的断路器,如图4-1 (c)所示。如 果为中间断路器失灵则跳开和线路相连接的那串断路器的两个边母线断路器,如图 41 (d)所示。
当断路器出现失灵故障,会引起其他断路器跳开,引起多元件退运。随着元件的 退出运行,会引起电网的潮流发生变化,导致保护误动,使得更多元件退出运行,从 而引发大停电事故。因此可以建立电力设备故障集G = {乃1,%•••,Trn,Bi,B2<-,Bn},电 力设备故障虽说这是小概率事件,但是其引发的后果不容忽视,所以建立电力设备预 想故障集,对电力设备故障后的退运元件进行预测,以便阻断连锁故障的发展,对于 电力系统安全稳定运行具有重要意义。
30
 
(d) 500KV 电网中间断路器故障模型
口失灵断路器 跳闸断路器 正常断路器
图 4-1 断路器预想事故示例 4.2.2后续退运线路风险评估 在因断路器失灵引起多元件退运后,寻找后续的脆弱线路,对阻断连锁故障具有 重要作用。为了评估后续退运线路的危害程度,本文以风险系数作为评估指标。根据 风险的定义“风险=概率X后果”来求解每阶段线路退运的风险系数。
1、线路退运概率 电网线路退运的概率和上一阶段故障后的系统状态有关,因此马尔可夫特性[82]能 够很好的描述连锁故障概率模型。马尔可夫过程描述如下:对任意的t1 </2 <•••<tn, 任意的可,x2,・・・xn,随机变量X (tn),已知随机变量X (ti ) = X1,…,X (tn-J = X—,条件
31 分布函数只与X (tn -1 )=昭1有关,而与X (t]) = ®…X (tn-2)= Xn-2无关,即条件分布函 数满足等式:
■ 仏)=%区(也)=%・・/4)=兀1}才肚仏)=兀卡(仁1) = %} (4-1)
因此,在预测系统第t + 1阶段故障时,只需考虑系统第t阶段故障对系统产生的 影响。建立如图 4-2所示的潮流转移停运模型。
 
 
图 4-2 线路停运概率随潮流变化的曲线
图中:为线路历史停运统计概率,F为上一阶段故障切除后的线路上的潮流。
FL为线路正常运行的最低潮流值,Fmax为线路正常运行的最高潮流值,F.ax为线路 的潮流极限值。可以看到当线路过负荷时,线路停运概率呈线性变化。则线路 n 退运 的概率可以表示为:
1 F、Fmax
Pn (()= < (1 - + ^iFmax - Fmax
Fmax - Fmnax Fmax § F V Fmax (4-2)
F^n V F V Fmax
2、线路退运后果
本文从网络拓扑情况和负荷损失情况来度量电网损失。 从网络拓扑结构来说,系统退运线路数情况能够描述电网拓扑的变化。一般来说, 电压等级越高,其线路传输功率越大,线路退运后影响越严重,因此定义断线数目比 率 G(t) 为:
(4-3)
式中:ui为线路首端电压等级,umax为系统最高电压等级。N为电压等级Ui下 退运的线路数, Ntol 表示系统中线路总数。
为了评估线路退运造成的负荷损失,本文定义损失负荷率 Lloss (t) 为:
32
 
厶。ss(f)=绝®
Floss(t)为t阶段的负荷损失,F0为系统总负荷。所以评价t阶段攻击方对
电网造成的后果损失可以表示为:
C (t) =^1G (t ) + ◎厶oss (t)
式中:马,d分别为负荷损失和退运线路数量的权重系数。因为退运线路数量 和负荷损失是评估经济损失和网架结构损失的重要指标,因此,本文设马,CD2均为
0.5。
3、退运风险系数 根据风险定义得到风险系数为:
屮 n(t ) = Pn (t) C (t) (4-6)
因此利用风险系数屮n (t)作为评估线路n的退运风险。
4.2.3连锁故障防御策略
为了阻断连锁故障的发生,在事故扩大状态时,需要针对每个阶段的故障进行调 整,保证事故不会继续扩大。因为距离保护的灵敏度较高,因此在本文主要考虑距离 保护III段在线路过载时误动情况。本文针对连锁故障的防御手段主要为距离III段保护 动作特性自适应调整[67]结合灵敏度控制[74]。对过载线路调整如下:
1)在线路潮流发生过载后,为了保证距离保护III段能够不误动,首先对距离保 护III段的动作特性角进行调整。
2)在保证距离保护III段不误动的情况下,通过灵敏度调整实现对线路潮流进行 控制。
3)在线路潮流在安全范围内运行时,恢复距离保护III段的动作特性。
1 、灵敏度控制策略
灵敏度控制是通过调整发电机和负荷节点的功率对过载线路进行调整。因此本文 采用灵敏度系数配对方法寻找最优控制节点,从而对发电机出力和负荷进行调整,该 方法较为简单、控制迅速,可适用于连锁故障的在线紧急防御。
设电网中有 B 条线路和 M 个有功功率注入节点,则线路电流和注入节点电流的 关系为:
J B(n)=恥对 (4.7)
| Ib = b (n) Ii,m (
式中:B(“)为线路电流与节点注入电流之间的线性网络相关联度系数矩阵,其 中,矩阵参数r)nm表示节点m注入电流的改变对线路n电流的影响,其值越大其注入
33 电流对线路的影响越大,通过对其排序可以决定最佳的调整节点。Yn为线路电纳矩 阵,A为关联矩阵,Ym为节点导纳矩阵。Ib为线路电流,I1,M为节点注入电流。
为了更加直观地表示节点注入功率对线路功率的影响,定义功率灵敏度为:
Sm =沪(cos 久 cos(Pm + sin % sin 申m ) (4-8)
Um
式中:Un,久分别为线路n首端电压和相角。Um,(pm分别为节点m首端电压 和相角。功率灵敏度越大,节点注入功率对线路功率的影响越大。其值为正时表示增 加注入功率使得线路功率增加。其值为负时,增加功率使得线路功率减少。因此按数 值大小对功率灵敏度进行排序,根据反向配对原则,选择灵敏度最大正数发电机节点 和灵敏度最小负数发电机节点进行调整,增加的发电机有功和切除的发电机有功相等。 如果通过调节发电机有功无法消除过载,则切除灵敏度最大负荷节点的负荷来消除过 载。最后在保证其他线路潮流不过载的情况下,完成对过载线路的调整。
2、距离保护定值自适应调整策略 距离保护是通过判断保护安装处的测量阻抗是否落入整定阻抗形成的动作特性中 来决定是否动作。其测量阻抗可以表示为:
Zm = (4-9)
式中:U为保护安装处的测量电压,I为保护安装处的测量电流。当系统正常运 行时,zm为负荷阻抗,阻抗量值较大,阻抗性质以电阻性为主。其相角为功率因数 角。当发生短路故障时, ZF 为短路点与保护处的线路阻抗,其阻抗性质以感性为主。 当电力系统中元件m发生故障被切除后,引起其他线路n潮流发生变化,即线路n的 测量电流In增大,因此测量阻抗人 量值减小,可能落入距离保护III段的动作区域内。 以偏移圆动作特性为例,测量阻抗与距离保护III段动作特性的关系如图4-3所示。
 
图 4-3 不同情况下的测量阻抗
 
34
 
为了使距离保护能够躲开因潮流转移而造成的过载,对距离保护III段的动作特性 角进行调整。为了识别潮流转移引起线路电流的变化,将线路n的计算电流Is (t)与 实际测量电流Ind (t)通过(4-10)进行判断。
^ns (t)-Ind (t)| V 几Ad (t) (4-10)
式中:2为裕度系数,在取值时应考虑电网暂态过程损耗和在故障切除后母线电 压变化产生的误差。
在判断线路发生潮流转移后,调度端对距离III段动作特性进行调整。在正常情况 下,距离保护 III 段的动作特性满足下式:
Z- Z
90 < arg 亠―m V 270 (4-11)
Zm
为了使Zm躲过距离保护III段的动作范围,其方法是缩小距离保护的动作角度。 调整后的动作角如下所示:
Z- Z'
90 +0< arg , m V 270 -d (4-12)
Zm
式中:&为动作特性自适应调整角,依据(4-12)可以得到自适应调整角&为:
Z- Z'
0=arg 血,_m - 90
Z'
Zm
为了确保测量阻抗人不会落入距离保护I段的动作范围,应将9乘以一个可靠 系数 k 。根据保护整定系数, k 的取值范围可以为 1.2~1.5。
由图4-3可知,在初始时刻,距离保护III段的动作特性为一个圆形区域(实线圆 形区域),此时,zm可能会落入保护的动作区域内。在动作角调整后,保护的动作特 性是一个椭圆区域(阴影部分),此时zm不会落入动作区域内。由于故障时测量阻抗 ZF 的阻抗角较大,其依旧会落入阴影部分的动作区域内。因此使整定阻抗 Zset 不变 的情况下,只调整动作特性角,这样既能够防止保护误动,又可以保证其发挥后备保 护的作用。
4.2.4连锁故障与防御调整的博弈
连锁故障和防御调整的相互作用可以表示为攻防双方之间的博弈。其博弈过程如
图4-4所示。在初始阶段,攻击方以变压器Tt和失灵断路器B.作为攻击目标,而在攻
击方攻击后防御方立即采取上述调整策略对电力系统进行调整,在后续阶段,攻击方
针对调整后的电网进行攻击,即选择线路 Li 使其退运;同样,防御方在攻击后进行调
整,保证电力系统能够稳定运行。攻击方和防御方按照上述方式针对电网进行不断博
弈,当多个元件退运后,电力系统无法稳定运行,则博弈结束,形成攻击序列
35 {Tm,L,…,L)或者{Bm,L,…,L),即攻击方在此次博弈中的策略。因为攻击方的目标 是为了增大电力系统损失,因此作如下假设:
1) 攻击方选择的攻击目标是使得电网风险系数最大的线路,因此可以假设其具 有一定的理性。
2) 防御方被动调整,即在知晓故障之后进行调整,因此假设每个阶段的调整都 是最优调整,且能够阻止风险最大的线路退运。
3) 从连锁故障的发生时序可以表明双方的博弈属于多阶段的博弈。从收益方面 来说,攻击方的收益即为防御方的损失,所以属于零和博弈。因此假设攻防双方的博 弈属于多阶段零和博弈。
 
 
4.3基于强化学习的博弈算法连锁故障模型
4.3.1基于多阶段零和博弈连锁故障模型
根据连锁故障的发生及防御之间博弈行为,利用博弈论的数学模型能够很好的描 述双方作用的动作行为。其数学定义如下:
r = ( s, 4 R ) (4-14)
式中:s为对策过程中每次对局后,系统所处的各种状态的集合,St e s表示系 统在阶段t时的状态;A表示对局过程中参与人采取的行动空间,at e A表示参与人 在阶段t采取的行动。对于两人博弈来说,at ={a:,a:},其中a;表示攻击方的行动, af表示防御方的行动。R为局中人的收益空间,rt e R,其中r为参与人在t阶段获 得的收益。同样r={”,r},其中,”表示攻击方的收益,r表示防御方的收益。
发生连锁故障时,电网的状态在每个阶段都会发生变化。因此定义电网状态
36 St ={s],t,S2,t「・SN,t}表示电网在阶段t时的状态;其中Sn,t为线路n的状态,取值为 sn,t e{0,1},表示线路n在阶段t时是否正常运行。1表示正常运行,0表示退出运行。
攻击方的行动为选择线路使其退运,防御方的行动为利用灵敏度调整以及距离保 护III段动作特性自适应调整阻止线路退运。因此定义攻击方的行动a; e {1,2,…,N\为
线路编号;根据博弈理论,两方的目标为寻找最优策略/使得自己的收益最大化,因 此可以表示为:
'Vi (af,aj*,…a尸)> V;(屮,弯,…,a^)
< (4-15)
V (a^*,a/*,...a/*)> V2 (af',a了,…,a产)
式中:V;为攻击方的收益,V2为防御方的收益函数。a;'*,讣分别表示攻防双 方在 t 阶段采取最优策略'*时的行动。 为了评估攻击方的造成的损失,利用上述风险系数作为事故扩大状态时每个阶段 双方的收益函数。因此根据上述假设,双方收益可以表示为:
' T T
V1 电宀2 宀n (() (4-16)
V =-Vi
式中:厂为折现因子;T为博弈阶段数。从收益函数可以看出,多阶段博弈的收 益不仅仅考虑一个阶段的收益,更加在乎博弈的整体收益。
由于防御方的调整为最优调整方式,所以只需要寻找攻击方的最优策略,即攻击 方的最优策略即为双方博弈的纳什均衡,因此求解该博弈的纳什均衡时只要考虑攻击 方的最大收益即可。
4.3.2基于 Q-learning 算法的纳什均衡求解
Q-learning算法[19]是强化学习的主流算法之一。其通过智能体(Agent)与环境交 互进行学习,以此选择对自身最有利的行动策略。 Q-learning 算法参数包括环境状态 空间S = (S;,S2,…s(),动作空间A = {a;,a2,…,at},以及收益空间R = {?勺,…,r}。在多 次训练后, Agent 能够根据学习后的知识能够选择一个最优的行动策略。
根据 Q-learning 算法特性,利用 Q-learning 算法求解多阶段零和博弈的纳什均衡, 实现离线建模和在线寻优。为了寻找满足(4-15)的行动策略,在(4-16)的基础上, 考虑策略'对收益函数的影响,定义状态价值函数表示从当前状态 S 开始,遵循策略 '所能获得的期望回报。其数学表达式如下:
T
Vi'(S) = E -1#(St,'(St))|S0= S (4-17)
\ t=0 丿
式中:E为回报期望值的求取函数。把(4-17)写成Bellman方程如(4-18)所示,
37
 
即利用从下一个状态开始的未来价值函数值和当前奖励值来表示当前时刻的状态价值 函数值。
T(s) = R(S,a) + y 工 PSs,(<K(St+J (4-18)
St+1es
式中:R ( s, a) =E (r; ( st ,^( st)))为r; ( st ,^( st))的均值;PsS (兀)表示采用策略疋的 概率。
通过 Bellman 最优策略性质可知,无论初始状态和初始决策是什么,其余未来决 策必须构成关于第一决策所导致状态的最优策略。因此定义由最优策略疋*状态价值函
*
数的最优累积期望V( (s)为公式(4-19):
 
在博弈中的求解Vf (s)时,无法提前知晓R(s,a)和Ps3,因此需要通过不断
尝试每个动作,记录每次行动的收益,组成不同的策略。利用动作-价值函数Q”( s, a )
来分解策略疋下的每一步动作所得的收益,因此Qx(s,a)可以表示为:
% a) = R (s,") + /工 化,(")生(耳+1) (4-20)
st+ies
式中:Pss' (a)为采取行动a的概率。式(4-20)表示在执行策略兀时,在状态st 下执行动作at的预期折现收益。可以得到最大折现累积期望回报为:
Q (s,a) = R(s,a) + / 2 Pss' (a)Vf (st+i) (4-21)
st+1es
结合式(4-19)和式(4-21)可以得到最优状态价值函数为:
V1f* (s)= max(Q* (s,a)) (4-22)
(s)由最优动作-状态价值函数Q (s,a)获得,即可以利用函数值Q (s,a)表示
博弈双方的最大收益函数值。满足 Bellman 最优策略性质的最优解可以由(4-23)表
示: Qw)=R(s,a)+2Pss'(a)mM(st+i,at+i)) (4-23)
利用已知参数(st, at, st+1, H)求解Q* (s, a),为了提高计算效率,本文采用时间差
 
分法(Temporal Difference TD)来进行迭代。迭代方程为:
Qt (s, a ) J Qt ( s, a) + tzAQt ( s, a) (4-24)
式中:a为学习率,AQt (s,a)为TD偏差,其表达式为:
38
 
 
目标 Q-table
图 4-5 Q-learning 算法计算流程
因此 Q-learning 算法的训练流程为:
1)首先初始化 Q(S,a) ;
2)获取电网状态空间s( = {s1,(,s2 t,…sn,(}。
39
 
3)在状态st下根据策略选择行动空间at e A。
4)在采取行动at ={a;, af }后,即攻防双方在采取行动结束后,环境状态发生改 变:st T st+1,并且获得收益” e R。
5)将奖励r传递给Agent,Agent利用(24)对Q(s,a)进行迭代更新,同时更新
8。
6)若达到攻击次数时,停止迭代,初始化电力系统状态状态,返回步骤 2),重 新开始学习。
不断重复上述过程,直至达到迭代次数则学习完成。通过不断的学习,Agent能 够获得环境信息,其表征在Q-table的建立,如图4-5所示。因此Agent可以利用Q- table 选择最优策略从而获得最大的收益。因为随着学习的不断强化,最优策略下的 Q* (s,a)将会大于其他的策略下的所得到的Q(s,a)。在训练结束后,只要状态s下, 选择Q (s, a)最大的动作a作为下一步的行动,Agent就可以得到最优的策略。
4.3.3强化博弈算法的连锁故障跳闸最优序列的求取 通过上述参数整定,强化学习博弈算法参数所对应的电网计算参数含义如表 4-1 所示。
表4-1强化学习博弈算法参数含义
Q-learning元素 电网元素
攻击方
系统运行状态,由线路运行状态 s (运行/断开)组成
a:线路编号,表示该线路退运,af表示采用的灵敏度调整结合距离保护
自适应调整策略
电力系统的潮流计算
在博弈结束后,线路由正常运行状态转为故障状态,即系统状态由 s 转化
为s”i
攻击方造成的风险系数
表征博弈收益函数的迭代值,可以间接表示在状态s下,动作a造成电网
风险的大小
强化博弈算法在连锁故障中跳闸序列的寻优算法包括:输入电网参数的离线训练 获取行动参考矩阵 Q-table 和利用 Q-table 的在线寻优两部分,其时序过程如图 4-6 所 示。在离线训练阶段,主要是 Q-learning 算法的训练。在初始阶段,初始化电网状态, 进入攻防双方之间的博弈,在博弈完成后,对Q-table进行更新。因为在博弈后,若系 统依旧能够稳定运行或没有达到博弈阶段总数,则将当前的电网状态作为下一阶段博 弈的输入状态;否则,博弈结束,初始化系统状态,进入新的博弈。在训练结束后, 得到Q-table,然后攻击方在状态st下选取Q(st,a)最大的动作at作为攻击目标,组成 攻击方的最优策略。
40
 
 
 
 
 
图 4-6 模型时序简图
 
 
 
图 4-7 连锁故障跳闸最优序列的求取
 
为了更好地描述上述图4-6过程,建立如图4-7所示的最优序列求取过程。在离线
训练开始前,需要设定Q-learning算法的参数。训练时,攻击方利用8 — greed算法选
择系统状态st下的动作a;,然后进行潮流计算,防御方根据计算结果进行相应的调整,
4i
保证系统稳定运行,则该阶段博弈结束,获得#=屮”(t,故可以利用式(4-24)更 新Q-table。然后根据系统状态和博弈阶段次数的判据,进入下一阶段博弈或开始新的 博弈,同时更新参数8。在训练完成后可以进入在线寻优阶段,因为在线寻优过程中 花费的算法时间很少,故可以做到在线控制。
4.4算例分析
4.4.1算例介绍
采用IEEE39节点系统对上述理论进行验证,其系统接线结构如图4-8所示。本文 首先利用短路器故障验证本文模型的正确性以及有效性,随后建立变压器故障后的连 锁故障预想事故集。假设图4-8中线路L8-9的断路器CB1出现失灵故障,由于IEEE39 节点系统基准电压345KV,因此CB1属于第二类模型,并假设在初始阶段CB1故障, 则按照4.3.2节可知,在线路断路器拒动时,应跳开母联断路器以及与母线相连的所有 线路,因此L8-9, L9-39条线路因CB1失灵而退出运行。在CB1失灵后,对后续电力 系统运行态势进行分析,找出关键线路。最后,假设每一个变压器故障,建立IEEE39 节点变压器故障预想事故集。
 
图4-8算例系统接线结构图
42
 
4.4.2离线训练结果
在求解纳什均衡时,设定其基本参数为:/ = 0.9, a = 0.5, 8的初始值为0.5, 8的预定值为0.2,步长为0.001。对于IEEE39节点系统,故障线路数目在1-2条 时很难引起系统失稳[62],在初始故障时已有两条线路退运,因此本文设定 2 个以及 3 个博弈阶段,即T = 2,T = 3。
首先对基于多阶段动态零和博弈的电网攻防双方的 Q-learning 算法模型进行训练。 为了比较分析,分别对采用防御策略和不采用防御策略两种方法的模型进行训练。同 时针对T = 2和T = 3分别进行训练。在训练结束后,形成Agent的行动参考矩阵Q- table,结果见图4-9。
 
图 4-9 行动参考矩阵
为了验证算法是否收敛,记录每次博弈的平均收益,其结果如图 4-10所示。从收 敛性方面来看, T =2时,在无防御策略情况下,训练15000次左右收敛,而在有防御 策略的情况下,训练 8500 次左右收敛。 T =3时,在有防御措施的情况,在训练次数 达到 10000次时算法收敛,而对于没有防御措施的情况下,训练次数达到 20000次的 时收敛算法。从数据方面来看,无防御措施的平均收益函数值高于有防御措施平均收 益,且波动较大。造成上述两个方面的差异原因在于在采用防御策略时,很多过载线
43
路能够恢复正常,连锁故障传播终止,所以其故障序列较短,电网损失较小,仿真容 易收敛。但是在没有防御策略时,过载线路会出现退运,连锁故障会继续蔓延,且导 致多个状态下的行动奖励函数值高于有防御措施时的收益,电网损失更大,增加了故 障序列长度,使得仿真不易收敛。
 
图 4-10 平均收益函数值
 
4.4.3在线寻优结果分析
CB1发生故障后,即第一阶段博弈攻击方攻击序列为仏亠厶-39),根据Q-table搜 寻后续故障序列。当T = 2时,初始故障发生后,只有一个博弈阶段,即只考虑后续 单线故障,后续故障线路风险排序如表 4-2所示。(只列写前 10条线路)
表4-2 T = 2时故障序列
序号 Q ( s, a ) 有防御退运线路 Q ( s, a ) 无防御退运线路 潮流熵
1 0.1812 L16-19 0.3386 L23-24 L5-6
2 0.1540 L23-24 0.3172 L21-22 L16-19
3 0.1526 L6-7 0.3084 L5-6 厶 9-20
4 0.1521 L13-14 0.3035 L16-19 L6-7
5 0.1426 L15-16 0.2952 L6-7 L6-11
6 0.1400 L5-6 0.2910 L16-24 厶5-16
7 0.1370 L22-23 0.2882 L2-3 L4-5
8 0.1362 L26-29 0.2720 L13-14 L2-25
9 0.1316 L26-27 0.2711 L1-39 厶3—14
10 0.1302 L21-22 0.2700 L4-5 厶 6-17
观察表 4-2 中的后续故障线路可以看出,有防御策略寻找的线路和无防御策略寻 找的线路大体上相同。根据图4-8可以看出,这些线路多是线路(厶』,L9-39)周围线路 和联络线。如线路厶6-7,厶-39等受线路(厶8-9, L9-39 )影响较大,如厶5-6 ,厶23-24, 厶6-19,厶3-14等线路为连接上下系统的重要联络线。结合文献[83]基于潮流熵的脆弱
44
性线路来看,本文算法寻找的后续退运线路并没有将脆弱性线路全部找出,但是能够 找出厶4—5,L5—6 ,厶6—7,厶3-14,厶6-19这些脆弱性线路。
当T = 3时,攻击方的每阶段攻击可能会引起电力系统发生多线路过载,因此会 对电网造成更大的破坏。在CB1故障后,寻找两个阶段后续故障序列,各个故障序列 的累积Q(s,a)如图4-11所示。
 
图 4-11 各序列累积 Q(s,a)
从图4-11可以看出,在不同博弈策略下,最终累积Q(s,a)也出现差异。结合图4- 11 (a)和图4-11 (b)可以看出无防御措施时的累积Q(s,a)明显高于有防御措施时的 累积Q(s,a),表明前者将会对电力系统造成更大的损失。为了更加直观的表示故障收 益函数与Q(s,a)相关性,本文列写无防御和有防御情况下累积Q(s,a)排列前10的连 锁故障跳闸序列,其结果如表4-3、表4-4所示。
表 4-3T = 3时无防御故障序列
故障序列 累积Q ( s, a )
( L8 -9 , L9 -39 ) , L23- 24 , 厶-6 1.0722 0.2291
( L8 -9 , L9 -39 ) , L5-6, L16-17 1.0426 0.2095
( L8 -9 , L9 -39 ) , L5-6, L16-19 0.9398 0.1969
( L8-9 , L9-39 ) L23 - 24 L4-14 0.9424 0.1966
( L8 -9 , L9 -39 ) , L5-6, L17-18 0.9392 0.1945
( L8 -9 , L9 -39 ) , L1-39 , L13-14 0.9387 0.1865
(L8-9,L9-39) , L17 -18 , L25-26 0.9381 0.1824
(L8-9,L9-39) , L23-24 , L25-26 0.9366 0.1251
( L8 -9 , L9 -39 ) , L21- 22 , L5-6 0.9330 0.0832
(L8-9,L9-39) , L23-24 , L14-15 0.9328 0.0659
从表4-3和表4-4来看,累积Q(s,a)越高的攻击策略,攻击方的收益往往越大, 说明可以通过Q-table选择攻击方最优的攻击序列。结合两表可以看出在有防御策略时
45
和无防御策略时的故障序列明显不同,其原因在于调度方通过改变节点注入功率改变 了潮流分布,故而高风险序列也随之改变,所以两种方式寻找的故障序列存在明显差 异。
表4-4 T =3时有防御故障序列
故障序列 累积Q ( s, a )
(X10-4)
( L8 -9, L9 -39 ) , L23- 24 , L21-22 0.4212 &3099
( L8 -9, L9 -39 ) , L16-17 , L17-18 0.4047 7.5246
( L8 -9, L9 -39 ) , L16-19 , L26-27 0.4022 5.7837
( L8-9, L9-39 ) , L2-25 , L13-14 0.4005 5.7457
( L8-9, L9-39 ) , L16 -19 , L3-18 0.3945 5.1263
( L8 -9, L9 -39 ) , L23- 24 , L13-14 0.3942 4.9794
( L8-9, L9-39 ) , L16 -19 , L5-8 0.3928 4.3916
( L8-9, L9-39 ) , L23-24 , L4-5 0.3902 3.9482
( L8-9, L9-39 ) , L16 -24 , L4-5 0.3884 3.2506
( L8 -9, L9 -39 ) , L23- 24 , L26-27 0.3880 3.1812
从收益函数来说,没有防御方参与时,攻击方的收益明显大于有防御方参与时的 收益。因为防御方在每个阶段目标是为了降低电网所损失,从而降低了攻击方收益。 但防御方无法完全消除攻击方造成的损失。例如有防御下累积Q ( s, a )最大的故障序列 (Z8_9,L9_39),L23-24,L21-22,从图4-8中可以看出,该攻击序列中的线路皆为重要联 络线,当攻击方使用该序列作为策略时,即使防御方能够及时进行防御,电网依旧会 损失大量负荷。
表4-5防御方策略
博弈阶段 攻击方动作 防御方动作 Q值
1 L8-9, L9-39 无过载线路,故不采取措施
2 L23-24 线路L21-22过载,线路L21-22距离保护III段 动作角缩小 9.67°减少 35 节点 350MW 的出 力,增加30节点350MW出力。 0.1910
3 L21-22 线路l4-5,厶-6过载,线路l21-22距离保护 III段动作角缩小10.52°。最大连通域功率不平 衡,因此减少30节点100MW出力,31节点增 加68MW出力,32节点增加75MW出力,33节 点增加20MW出力,37节点增加24MW出力, 38节点增加170MW出力,39节点增加100MW 出力。3节点减少365MW负荷。 0.2302
再以上述故障序列(Z8_9, L9_ 39 ),L23-24,厶21一22作为攻击方的策略,建立双方博弈
 
46 模型,因此防御方的具体防御策略如表4-5所示。从中可以看出,在因断路器CB1故 障后,系统没有发生过载,但是L23-24, L 21-22连接着两个发电机节点,断开 L23-24,L21-22能够使系统损失35节点以及36节点的出力,但是在孤岛运行时能够满足 23 节点的负荷要求,但在最大连通域上,在考虑发电机出力限制以及线路潮流限制, 在增加发电机出力的同时减少负荷,保证最大连通域的稳定运行。
4.4.4方法比较
为了说明本文提出模型对求取连锁故障跳闸序列及在线防御策略的优势,以本文 仿真系统为例,和传统风险系数排序方法进行了对比,结果如表 4-6 所示。结合表 3 以及表4-6来看,通过风险排序的方法寻找的故障序列在表3中位列第3,其不是最优 序列。原因在于,传统风险排序方法是在连锁故障每个阶段选取风险最大的线路作为 攻击目标,其风险指标同样为退运概率和后果的乘积,其只考虑每个阶段对电网造成 的损失,而没有考虑故障序列整体对电网的造成影响,容易陷入局部最优;而本文所 提模型是着重考虑一个故障序列整体对电网造成的影响,着眼于全局最优策略的求取。
表 4-6 方法对比
故障序列 负荷损失(MW) 风险系数收益
风险系数排序 (L8-9,L9-39),L16-19 ,L5-6 1677.5 0.2025
本文算法-无防御 (L8-9,L9-39),L23-24 ,L5-6 2180 0.2401
本文算法-有防御 (L8-9,L9-39 ) , L23-24 , L21-22 442 0.00083
 
从损失方面来看,通过风险排序的方法寻找的故障序列造成的负荷损失以及风险 收益低于本文故障序列,说明本文算法能够寻找到使得收益最大的序列。在有防御方 的博弈中,故障序列发展方向被改变,且造成的负荷损失以及风险收益远远低于无防 御的故障序列,但其能够找到使得电力系统损失的故障序列,因此本文模型对于传统 风险排序具有一定的优势。
4.4.5变压器故障预想事故集
依据t = 3时有防御策略的Q-table,将变压器作为故障初始故障元件,建立如表4- 7所示的预想事故集。从表4-7可以看出,对于IEEE39节点系统中,变压器T3的重要 性最高。从故障序列来看,在T3故障后,和其相连的发电机31则脫离电网,导致系统 功率缺乏。从图4-8可以看出,线路厶3-14,L6-11成为发电32向外输出的通道,同时 32会增发功率,因此导致线路厶3-14,厶6_11严重过载,随后经过调整后恢复正常。但 是随着线路厶3-14退出运行,线路厶6_11负载加重,最终也退出运行,导致节点10、12、 13、32与主网脱离形成孤岛,同时主网因缺乏大量功率导致负荷大面积被切除。
47
 
表 4-7变压器故障预想事故集
序号 变压器 故障序列 Q ( s, a )
1 Tr3 , L13-14 , L6-11 0.4752
2 Tr5 Tr5 , L10-13 , L13-14 0.4511
3 Tr10 Tr10 , L21-22 , L16-24 0.4498
4 Tr7 Tr7 , L16-19 , L16-24 0.4430
5 Tr8 Tr8 , L16-19 , L21-22 0.4412
6 Tr9 Tr9 , L16-24 , L21-22 0.4229
7 Tr2 Tr2 , L17-27 , L25-26 0.4094
8 Tr12 Tr12 , L16-17 , L17-27 0.4005
9 Tr6 Tr6 , L5-6, L12-14 0.3941
10 Tr1 Tr1 , L2-3, L4-14 0.3623
11 Tr4 Tr4 , L6-11 , L10-12 0.3587
12 % Tr11, L16-24 , L21-22 0.3447
 
以变压器T.故障为例,对其防御策略进行分析,其结果如表4-8所示。
表4-8T3故障时防御方策略
博弈阶段攻击方动作 防御方动作 Q值
线路厶3-14,L6-11过载,线路L13-14距离
保护III段动作角缩小&99°,线路L13-14距离保 护 III 段动作角缩小 9.57° ,减少 32 节点 364.4MW 的出力,增加 34 节点 364.4MW 出
力。
2 线路l6-11过载,线路L6-11距离保护III段
L13-14 动作角缩小10.63°减少32节点102MW的出° 2159 力,增加33节点102MW出力。切除4节点20 '
0MW的负荷。
3 L6-11 线路厶-6,l16-17过载,线路厶-6距离保护
III段动作角缩小7.66°。线路L5-6距离保护III 段动作角缩小 8.13°。最大连通域功率不平
衡,因此减少33节点213MW出力,34节点增0.2593
加137MW出力,39节点增加54MW出力,36 节点增加97MW出力,8节点减少227MW负 荷。15节点减少106MW负荷。
 
48
4.5 本章小结
本章提出了一种基于强化博弈学习算法的连锁故障序列搜寻方法。该搜寻方法将 博弈论思想应用至连锁故障的发生与调度调整中,通过 Q-learning 算法训练得到行动 参考矩阵Q-table,找到对电网造成最大损失的故障序列。利用博弈模型描述了电力系 统故障以及调度之间的动态过程。考虑全局收益,寻找博弈的纳什均衡,即连锁故障 的最优序列。利用 Q-learning 算法寻找博弈的纳什均衡,通过离线训练得到 Q-table, 然后利用 Q-table 在短时间内在线寻找到最优故障序列。最后以 IEEE39 节点系统为算 例验证了本文算法的有效性以及优越性。同时建立变压器故障预想事故集,为调度人 员提供一定的指导作用。
49
第 5章 总结与展望
5.1全文总结
随着国家经济的不断发展,工业不断升级,电力系统的稳定安全运行显得愈发重 要。因此,如何建立准确的电力设备故障诊断模型,如何建立有效、合理防御措施以 预防和阻断连锁故障的发生,如何提高电力系统的运行可靠行是研究人员一直以来比 较关注的课题。本文对现有的成果进行总结,再加入自己的想法,分别在变压器故障 诊断和连锁故障序列搜索及防御方面进行了相应的改进。本文的工作如下:
1) 针对变压器故障样本的不平衡的问题提出KM-Smote算法进行扩充,随后利用 扩充后的样本训练变压故障分类的SVM模型。对于少数类样本进行K-medoid聚类, 找到少数类样本的簇心,随后利用簇心改进 Smote 算法的插值公式,改善了 Smote 方 法的固有缺陷。利用扩充后样本训练分类器模型,与原始数据相比,扩充后的数据样 本训练出的变压器故障诊断模型的准确率要高于原始数据训练出的变压器故障诊断模 型,证明本文提出的方法具有一定的效果。
2) 本文建立多阶段动态零和博弈模型,将电网连锁故障及调度调整简化为攻击 方和防御方的之间的多阶段对弈,实现了对连锁故障序列的准确预测并以最小代价阻 断连锁故障的发生。该模型主要考虑的是在各阶段相继跳闸过程中,电网调度端的调 整策略对潮流转移的影响,制定一定的调度防御策略用于阻断连锁故障的传播。该模 型以变压器故障和断路器失灵造成的多元件退运作为触发连锁故障的初始条件。在求 解博弈模型的纳什均衡的过程中,使用电网所有可能跳闸事故链为数据样本,离线训 练Q-learning强化学习模型,形成行动参考矩阵Q-table,在线求解纳什均衡值,同时 兼顾了当前博弈及全局博弈价值函数的最优值,获得全局最优均衡值。在多阶段博弈 过程中,调度防御方通过灵敏度调整和三段距离保护的自适应调整来阻止连锁故障的 发展,最终获取最优防御策略。最终以 IEEE39 节点系统验证了模型的准确性和优越 性。
5.2展望
本文在变压器故障诊断以及连锁故障研究方面虽然取得了一些成果, 但是还有以 下问题还值的研究。
1)变压器故障诊断模型并不能实现 100%的分类,其中异常数据以及噪声数据并
50
没有加以处理,因此应该对变压器故障诊断模型进行调整以及改进。
2) 本文算法是基于稳态潮流搜寻故障序列的模型,并未考虑发电机失稳,频率 偏移等暂态问题,对于工程应用还是有所欠缺,因此需要进一步研究。
3) 随着新能源的接入以及高压直流输电的广泛应用,新能源的不确定性,直流 输电故障后的潮流转移问题以及大规模的电网互联成为电力系统稳定安全运行面临的 新难题,因此需要与时俱进并进行更加深入的研究。
51
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