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含 DG 的配电网动态无功优化方法

发布时间:2022-12-03 10:12
目 录
摘要................................................................................................................................ I
目录............................................................................................................................. IV
图清单...........................................................................................................................X
表清单...................................................................................................................... XIII
变量注释表.............................................................................................................. XIV
1 绪论............................................................................................................................1
1.1 配电网综述.............................................................................................................1
1.2 含 DG 配电网电压无功控制的背景与意义.........................................................2
1.3 含 DG 配电网电压无功控制研究现状.................................................................3
1.4 本文所做的工作.....................................................................................................7
2 DG 并网配电网的影响分析......................................................................................9
2.1 引言.........................................................................................................................9
2.2 风力发电.................................................................................................................9
2.3 光伏发电...............................................................................................................12
2.4 DG 并网对配电网电压影响分析.........................................................................15
2.5 DG 并网对配电网损分析.....................................................................................17
2.6 DG 运行指标.........................................................................................................18
2.7 仿真分析...............................................................................................................19
2.8 本章小结...............................................................................................................22
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区..................................................................... 23
IV
3.1 引言.......................................................................................................................23
3.2 节点间电气距离...................................................................................................24
3.3 FCM 聚类方法...................................................................................................... 25
3.4 中枢节点确定.......................................................................................................28
3.5 算例分析...............................................................................................................29
3.6 本章小结...............................................................................................................31
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法................................................................33
4.1 引言.......................................................................................................................33
4.2 优化模型...............................................................................................................33
4.3 启发式协调优化策略...........................................................................................35
4.4 动态无功优化的实现...........................................................................................43
4.5 本章小结...............................................................................................................44
5 算例仿真..................................................................................................................45
5.1 仿真模型...............................................................................................................45
5.2 分区结果...............................................................................................................47
5.3 额定运行优化场景...............................................................................................48
5.4 重负荷静态优化场景...........................................................................................50
5.5 DG 高渗透率静态优化场景.................................................................................51
5.6 日动态无功优化结果...........................................................................................52
V
5.7 本章小结...............................................................................................................57
6 结论..........................................................................................................................58
参考文献......................................................................................................................59
VI
Contents
Abstract......................................................................................................................... I
Contents......................................................................................................................IV
List of figures............................................................................................................... X
List of tables............................................................................................................ XIII
Variable comment table..........................................................................................XIV
1 Introduction............................................................................................................... 1
1.1 Overview of Distribution Network.......................................................................... 1
1.2 Background and Significance of Voltage and Reactive Power Control in
Distribution Network with DG.......................................................................................2
1.3 Research Status of Voltage and Reactive Power Control in Distribution Networks
Containing DG............................................................................................................... 3
1.4 The Work Done in This Paper..................................................................................7
2 Impact Analysis of DG Grid-connected Distribution Network.............................9
2.1 Introduction..............................................................................................................9
2.2 Wind Power Generation........................................................................................... 9
2.3 Photovoltaic Power Generation..............................................................................12
2.4 Analysis of DG Grid-connected Voltage Impact on Distribution Network............15
2.5 Analysis of Distribution Network Loss Caused by DG Grid Connection............. 17
2.6 DG Operation Index...............................................................................................18
2.7 Simulation Analysis............................................................................................... 19
VII
2.8 Summary................................................................................................................ 22
3 Reactive Power/Voltage Control Zone of Distribution Network Containing DG
......................................................................................................................................23
3.1 Introduction............................................................................................................23
3.2 Electrical Distance between Nodes........................................................................24
3.3 FCM Clustering Method........................................................................................ 25
3.4 Central Node Determination.................................................................................. 28
3.5 Example Analysis...................................................................................................29
3.6 Summary................................................................................................................ 31
4 DG Distribution Network Dynamic Reactive Power and Voltage Cooperative
Control Method.......................................................................................................... 33
4.1 Introduction............................................................................................................33
4.2 Optimization Model............................................................................................... 33
4.3 Heuristic Coordination and Optimization Strategy................................................35
4.4 Realization of Dynamic Reactive Power Optimization......................................... 43
4.5 Summary................................................................................................................ 44
5 Example Verification...............................................................................................45
5.1 Example Model...................................................................................................... 45
5.2 Zoning Results....................................................................................................... 47
5.3 Rated Operation Optimization Scenario................................................................ 48
VIII
5.4 Heavy Load Static Optimization Scenario.............................................................50
5.5 DG High Permeability Static Optimization Scenario............................................ 51
5.6 Daily Dynamic Reactive Power Optimization Results.......................................... 52
5.7 Summary................................................................................................................ 57
6 Conclusion................................................................................................................58
References................................................................................................................... 59
IX
图清单
图序号 图名称 页码
图 2-1 风速概率密度分布 11
Figure 2-1 Probability density distribution of wind speed 11
图 2-2 波动持续时间的概率特性 11
Figure 2-2 Probabilistic characteristics of fluctuation duration 11
图 2-3 风电场 PV 曲线 12
Figure 2-3 PV Curve of Wind Farm 12
图 2-4 U-I 特性曲线 13
Figure 2-4 U-I characteristic curve 13
图 2-5 U-P 特性曲线 14
Figure 2-5 U-P characteristic curve 14
图 2-6 光伏系统等效电路图 14
Figure 2-6 Equivalent Circuit Diagram of Photovoltaic System 14
图 2-7 辐射状电网结构图 15
Figure 2-7 Structural Chart of Radial Power Grid 15
图 2-8 配电网第 i 段线路并网点接入 PV 17
Figure 2-8 Connecting the grid-connected point of the first section of distribution
network to PV 17
图 2-9 IEEE33 节点系统结构 19
Figure 2-9 IEEE33 Node System Architecture 19
图 2-10 DG 场日出力变化率曲线 20
Figure 2-10 Change Rate Curve of Sunrise Force in DG Field 20
图 2-11 DG 出力波动曲线 20
Figure 2-11 DG output fluctuation curve 20
图 2-12 DG 并网对配电网损的影响 22
Figure 2-12 Influence of DG grid connection on distribution network loss 22
图 3-1 FCM 分区算法流程图 28
Figure 3-1 Flow chart of FCM partition algorithm 28
图 3-2 分区数与目标函数的关系 30
Figure 3-2 Relation between Partition Number and Object Function 30
X
图 3-3 遗传算法求解 FCM 模型收敛性 30
Figure 3-3 Convergence of Genetic Algorithms for FCM Model 30
图 3-4 最优分区示意图 31
Figure 3-4 Optimal partition diagram 31
图 4-1 k=5 时的惯性权重随迭代次数的变化曲线 40
Figure 4-1 Curve of Inertial Weight with Iteration Number at k=5 40
图 4-2 粒子群算法求解动态无功优化离散问题流程 42
Figure 4-2 Particle swarm optimization for discrete dynamic reactive power
optimization 42
图 4-3 动态无功优化流程图 43
Figure 4-3 Flow chart of dynamic reactive power optimization 43
图 5-1 J 省 X 市 69 节点系统结构图 44
Figure 5-1 Improvement of 69 Node System Architecture in City X, Province J 44
图 5-2 69 节点系统平均网损收敛曲线 47
Figure 5-2 Convergence Curve of Average Network Loss for 69 nodes System 47
图 5-3 节点电压幅值期望和概率区间对比 48
Figure 5-3 Comparison of Expectation and Probability Intervals of Node Voltage
Amplitude 48
图 5-4 节点电压幅值期望和概率区间对比 50
Figure 5-4 Comparison of Expectation and Probability Intervals of Node Voltage
Amplitude 50
图 5-5 节点电压幅值期望和概率区间比较 51
Figure 5-5 Comparison of Expectation and Probability Intervals of Node Voltage
Amplitude 51
图 5-6 节点 53DG 预测出力曲线 51
Figure 5-6 Predictive Output Curve of Node 53DG 51
图 5-7 节点 17DG 预测出力曲线图 52
Figure 5-7 Predictive Output Curve of Node 17DG 52
图 5-8 节点 47 负荷预测曲线 52
Figure 5-8 Node 47 Load Forecasting Curve 52
图 5-9 WT1 的无功注入对比图 53
Figure 5-9 WT1 Reactive Power Injection Contrast Diagram 53
XI
图 5-10 CP2/CP5 静态优化结果 53
Figure 5-10 Static optimization results of CP2/CP5 53
图 5-11 CP2/CP5 动态优化结果 54
Figure 5-11 Dynamic optimization results of CP2/CP5 54
图 5-12 无优化/静态优化/动态优化网损 54
Figure 5-12 No optimization/static optimization/dynamic optimization of network loss 54
图 5-13 节点 4、10、15、21 的电压 54
Figure 5-13 Voltage of Nodes 4, 10, 15, 21 54
XII
表清单
表序号 表名称 页码
表 2-1 DG 出力波动频率 20
Table 2-1 DG output fluctuation frequency 20
表 2-2 DG 出力间歇率 20
Table 2-2 DG Output Intermittence Rate 20
表 2-3 不同注入功率电压变化情况 21
Table 2-3 Voltage variation of different injection power 21
表 3-1 部分节点间的电气距离 29
Table 3-1 Electrical Distance Between Partial Nodes 29
表 3-2 IEEE 30 节点分区中枢点 31
Table 3-2 IEEE 30-node partition hub 31
表 5-1 J 省 X 市 69 节点参数配置情况 44
Table 5-1 Improved 69 Node Parameter Configuration in City X, Province J 44
表 5-2 J 省 X 市 69 节点离散设备配置情况 45
Table 5-2 Improved 69 Node Discrete Equipment Configuration in City X,
Province J 45
表 5-3 J 省 X 市 69 节点 DG 配置情况 46
Table 5-3 Improved DG Configuration of 69 Nodes in City X, Province J 46
表 5-4 J 省 X 市 69 系统分区结果 46
Table 5-4 Partitioning results of improved 69 system in City X, Province J 46
表 5-5 设备出力情况 48
Table 5-5 Equipment Output 48
表 5-6 设备出力情况 49
Table 5-6 Equipment Output 49
表 5-7 设备出力情况 50
Table 5-7 Equipment Output 50
XIII
表 5-8 动态无功优化离散设备动作情况 54
Table 5-8 Dynamic reactive power optimization for discrete equipment operation 54
表 5-9 动态/静态优化性能对比 55
Table 5-9 Dynamic/static optimization performance comparison 55
变量注释表
Pr 风机输出有功功率
vci 切入风速
vr 额定风速
vco 切出风速
Is 定子绕组最大电流
Ir 转子侧变流器最大电流
Pi 并网点有功负荷
Qi 并网点无功负荷
Gij 系统节点 i,j 之间的互电导
Plmax 最大允许网损
Plmin 理想网损
w 惯性权重
tmax 最大迭代次数
XIV
1 绪论
1 绪论
1 Introduction
1.1 配电网综述(Overview of Distribution Network)
当今时代,电力需求迅速增加,环境问题加剧和化石燃料不断枯竭,现有能
源布局无法满足现有的并网需求,在这种大背景下,近年来许多国家大力发展分
布式发电(Distribution Generation,以下简称 DG)[1-2],这些能源一般靠近负荷
中心,只需短距离传输,其容量从几千瓦到几十兆瓦不等,且能和供热结合共同
提供能源供给。目前这类电源一般设计为接入配电网(低压或中压),而且鼓励热
电联产和可再生能源协同运行。
分布式发电主要包括风电、光伏发电、生物能源或热发电等,也包括高产出
的热电联产、风力发电机、多种形式的太阳能、燃料电池等多种形态,DG 在电
网中的占比越来越高,这一趋势也符合能源结构的升级和人类对环保的迫切要求。
截止 2018 年底,全球安装的可再生能源累计发电量达到 657kW(不包括水力发
电)[3],预计到 2020 年底,DG 的发电量将达到世界总发电量的 20%以上。DG
并网提供了诸多好处,例如减少了负荷侧并网损失,改善系统电压分布,改善电
力系统的稳定性和可靠性。
但另一方面,分布式发电对电能的生产,传输和分配的影响也是明显的,尤
其在配电网的规划、设计、运行和经营方面。实际上,配电网原本不是被设计成
可大规模接入发电单元的,由于 DG 具有分散性的自然属性,分布式电源需要有
尽可能坚强的网络结构,诸如风力发电和光伏发电等高渗透性 DG 也会对电力系
统的可靠性和安全性提出挑战。DG 的间歇性和随机性导致的问题在配电网中更
严峻,由于 DG 并网造成的电压的上升和波动、潮流反转[4]、孤岛以及线路设备
运行极限等已经严重影响配电网的规划和调度运行。同时,DG 如逆变器耦合光
伏发电机(PV),具备向电网注入可控的无功功率和有功功率控制的功能,如
果能合理的地应用这些特性,则可以对配电网电压和线路负荷产生积极的影响,
从而延缓甚至避免电网处于运行安全性和经济性的需要边界。
配电线路的电阻和电抗分别产生有功和无功损耗,电力系统可以通过降低配
电和输电线路的能量损耗以最大能力满足负荷需求[5]。近年来,基于网损以及运
行成本最小的含 DG 的配电网无功优化已成为目前最具吸引力的研究领域,主要
内容包括增加配网电压稳定性,降低配网成本,提高可靠性和经济性。在电网侧
规划过程中,电网希望合理利用资本,提高配网的 DG 渗透率,用最小的投资成
1
硕士学位论文
本尽可能的提高系统对负载的承载能力,而在调度实时决策阶段,调度部门一方
面希望通过电容器和主变降低 DG 并网带来的电压无功波动问题[6-7],另一方面
也希望充分利用 DG 的无功出力,提高配网的能量输送能力,这实际上是一个无
功优化问题,其目的是使全网的无功潮流最优。所以研究含 DG 的配电网的无功
优化问题,协调 DG 和常规无功调节设备,是提高配网电能质量,保证电网经济
性、安全性进和可靠性的重要手段。
综上,DG 并入主动配网对其的无功和电压分布带来了本质性的改变[8-9],由
于 DG 出力依赖于自然环境,其有功和无功均存在较大的随机性,给传统配电网
潮流计算和无功优化带来了新的挑战,另外,不同于传统配网的主变、电容器等
离散式调节特性,DG 的出力是连续平滑的,其较强的间歇性和随机性这也不同
于传统的发电机,这些都给含 DG 的配电网无功优化问题带来了诸多困难。
1.2 含 DG 配电网电压无功控制的背景与意义(Background and
Significance of Voltage and Reactive Power Control in Distribution
Network with DG)
在全世界的范围内,典型的发电机都是采用集中式的并网方式,其主要特征
是大机组、大电网、高电压。这种单一的并网系统弊端在于,当电网中的任何一
点发生故障时都会对整个电网产生影响,甚至有可能造成大面积的停电事故,而
分布式电源接入大电网系统已经是公认的节省投资、降低能源消耗、提高电力系
统可靠性和灵活性的重要方法。
最近几年,电力系统中分布式发电的数量显著增加。这是由于电力市场不断
放开、再生能源和替代能源开发利用的结果。电力市场开放的基础是利润,而事
实上,如果排除大型水力发电的话,可再生或替代能源从本质上讲目前还不具备
竞争力。但当下直接或间接的公众补贴促使了分布式发电的迅猛增加,且大部分
连接到了原本没考虑它们接入的配电系统中。这个既成的事实对电网运行造成了
影响。因此,为了缓解已经存在的或即将到来的问题,必须开发新的、更严格的
分布式发电接入的限制条件。
目 前 尚 无 DG 的 统 一 定 义 , 在 CIGRE 定 义 DG 的 为 具 有 最 大 容 量
50MW~100MW 的分布式发电机组,这些机组通常连接到配电网。本文中所指
DG 是小规模的并入配网的发电机,位于靠近负荷侧。这些机组的容量一般在
1kW~100MW 之间[10]。
关于分布式发电技术,现有的安装较多的有两种方式,即可再生能源发电和
2
1 绪论
热电联产。这些发电方式在经济上是现实可行的,同时也是政策推动必须执行的。
对于可再生能源发电,发电容量从数十瓦(迷你风电或光伏发电)到数兆瓦(风
电场或某些光电场)不等。至于热电联产的应用,一般是大中型的功率应用,且
采用成熟的发电技术。小型燃气轮机和燃料电池(高温)的技术现处在发展的阶
段。
热电联产的特点是可以实现在发电与产热之间的调节,而且可以完全控制发
电有功功率和无功功率,就此而言,可优先发电。因此如果需要,它们能够有效
地加入到电网的需求响应。
至于可再生能源,由于它们的输出功率取决于原始能源(风能、太阳能),
因此可再生能源发电不具备可调度性,难以参与电网管理[11]。这种具有间歇性和
随机性的电源不能持续地大量安装,因为它对电力系统的运行造成了负面的甚至
是不可接受的影响。需要合理地设计并经营电力系统,以让所有可利用的、可提
取的功率都能注入电网中。
1.3 含 DG 配电网电压无功控制研究现状(Research Status of
Voltage and Reactive Power Control in Distribution Networks
Containing DG)
1.3.1 DG 并网对电压、无功以及网损的影响
大规模 DG 发电会影响配电网正常运行。对于传统的辐射状的配电网,其运
行模式为集中式发电和单向功率流,但大规模 DG 并网后,其注入功率会导致反
向功率流,进而影响无功潮流以及电压分布。DG 的随机性和间歇性导致的电压
波动和上升导致无功补偿装置和主变抽头操作的动作次数增加,这大大减少了控
制设备的使用寿命。
不同于常规火电站,DG 出力受环境因素影响很大,目前有关 DG 接入对配
电网电压和网损影响已有一些研究成果。文献[22]分析了不同形式的分布式电源
并网对电压分布的影响,但未给出电压的详细变化规律。文献[23]阐述了 DG 接
入对配电网电压线路电压的影响机理,从电力系统压降的角度给出了不至于引起
过电压的可接入 DG 容量。文献[24-25]研究了分布式电源接入位置对系统损耗的
影响。文献[26]研究了分布式电源渗透率对网络损耗变化的影响。
DG 并网导致的配电网电压质量也是另一个突出的问题,虽然 DG 为配电网
提供了功率支撑,但其出力间歇性也导致频繁的电压波动,特别是考虑到风机没
有转动惯量,其输出功率可以在短短几秒钟内变化 80%,如此快速的电压波动会
导致负载不平衡、电压闪变、欠压。此外,高光照强度导致光伏的输出功率可能
3
硕士学位论文
会产生过电压,从而对敏感负载造成损害。
文献[27]针对分布式电源接入后对系统电压所造成的影响,提出利用灵敏度
分析方法进行分析计算。文献[28]给出了分布式电源和负荷的详细模型,通过准
确建模真实模拟电网潮流变化情况。文献[29]研究了分布式电源接入放射状链式
配电网络前后负荷节点电压的变化。文献[30]针对配电网中引入分布式发电后对
线路损耗的影响,首先对 DG 接入电网后,潮流的分布进行定性分析,在此基础
上分析了网损的变化情况。
综上所述,传统的配电系统本质上是辐射状结构,其网络并网由大型发电机
产生,并经由单一的电源点给下游馈线网络供电,因此,有功和无功功率流从较
高流向较低的电压等级。但多点分散的 DG 接入后,部分配电网将不再具有辐射
状结构,使电网传输的有功功率、无功功率的大小和方向发生变化,同时潮流流
动可能逆转,随之将引起节点电压和网损的变化,这些影响因素将取决于 DG 的
大小、类型和位置。
1.3.2 含 DG 并网的配电网分区方法
电压无功控制遵循就地补偿措施,这意味着电压和无功是在局部范围内进行
的,分区的原则是,在分区内电压无功强耦合,分区间电压无功弱耦合。配电系
统电压控制已经成为配电运行控制系统中最重要的功能之一。有效的电压分区控
制可以降低线损,改善馈线电压水平以及提高系统安全性。分区电压控制层是提
高系统电压质量、提升系统电压调节速度、保障系统电压稳定的中坚环节,同时
也是衔接调度主站和和就地电压控制的关键环节。
文献[21]针对现有电压无功控制分区方法中缺乏定量评判分区结果优劣的
问题,提出了以节点电压无功耦合度为基础的区域耦合度指标以及用于选择区域
主导节点的节点区域耦合度指标.同时通过对节点进行模糊聚类,建立了一套集
分区、 评价、控制于一体的电压无功 VQ 耦合度分区控制方法,该分区方式中
各区域具有较强独立性,区域无功源扰动只对本区域电压影响较大,对其他区域
影响较小。文献[22]运用模糊聚类分析法将系统分区,并基于电压幅值对无功功
率的灵敏度定义了电力系统各节点间的电气距离,对待分类对象的全体作适当的
标定,运用传递闭包法求出动态分类,通过计算统计量 F 最后得出最优分类。文
献[23]提出一种基于 D-S 证据理论的电网无功/电压控制分区方法。首先根据电气
距离计算基本概率分配的分区支持度和模糊样本相似度的分区支持度,再对这 2
种支持度进行 D-S 融合,提高分类可靠性,形成客观分区证据。如果某节点客
4
1 绪论
观分区证据不充分,还可以考虑专家群的意见综合评判,融合主客观综合证据得
到更符合实际的分区结果。文献[24]针对传统无功电压聚类分区后各分区中枢点
较难定量分析确定的问题,从先定量判别出整个电网的中枢节点再完成无功电压
分区的角度,提出将电网所有 PV 节点松弛为 PQ 节点,由注入电流形式的潮流
方程计算出全网电压越限节点,利用越限节点电压与电网其余节点电压间的线性
灵敏度不断校正直到全网节点电压不再越限,通过进一步潮流计算校验,确定所
有中枢节点。将全网中枢点数目确定为应划分成的分区数,以节点电压与节点注
入无功电流之间的线性灵敏度为无功电压标度,建立无功源控制空间,引入云聚
类算法,完成全网节点从无功源控制空间向云模型的转换,进而由云发生器完成
以所定中枢点为中心的电网所有节点的聚类软划分。
可见,由于现阶段通信水平和求解速度的限制,基于最优潮流的全网实时全
局优化调度在配电网中尚难以实现,如何更恰当的进行的对配电网进行分区是提
高配电网电压无功控制效率的重要环节。
1.3.3 含 DG 并网的配电网控制方法
电压无功控制是含 DG 配电网调控的核心工作之一,然而 DG 出力的波动性
使配电网的无功特性复杂多变,如何在满足电力用户负荷需要的条件下,主动的
对并网 DG、有载调压以及电容器等无功补偿设备的运行进行优化与控制,达到
灵活控制系统并网电压,改善无功电压运行水平,降低设备电能损耗以及提高
DG 的渗透率,无疑具有重要的实际意义,为此学术界在配电网电压无功控制策
略以及设备协调控制方面进行了许多研究。
文献[25]以网损期望值最小为优化目标,以节点电压的合格概率大于一定的
阈值为约束条件,建立了同时考虑风能、太阳能分布式发电出力和负荷随机波动
的配电网无功优化模型。目标函数和约束项中所涉及的概率潮流由一种结合传统
解析法的基于全概率公式的计算方法求得。使用化学反应算法对所建优化模型进
行求解,得到了具有概率统计意义的最优方案。文献[26]将能够提供无功功率的
分布式电源与传统的电压调节手段相结合,研究了包含分布式电源的配电网无功
优化问题。利用基于聚类和竞争克隆机制的多智能体免疫算法实现无功优化,建
立了无功优化问题的多智能体免疫模型。利用多智能体系统实现在寻优过程中动
态改变抗原,在亲和度成熟过程中引入聚类竞争克隆机制和混合变异算子,以保
存种群的多样性,同时保证算法能够较快的收敛。文献[27]以含分布式发电的配
网无功优化为研究对象,在传统调压方法的基础上,将分布式电源融入到配电网
无功补偿当中,提高了系统电压水平的同时有效降低了电力系统网损,对细菌群
体趋药性算法 BCC 进行了改进,将线性幂函数混合映射混沌模型和微进化分算
5
硕士学位论文
子引入到该算法当中,使得细菌感知范围和移动速度实现自适应调整,算法的全
局搜索能力和寻优速度有所提高。
文献[28]以含分布式发电的配网无功优化为研究对象,在传统调压方法的基
础上,将分布式电源融入到配电网无功补偿当中,提高了系统电压水平的同时有
效降低了电力系统网损,对细菌群体趋药性算法 BCC 进行了改进,将线性幂函
数混合映射混沌模型和微进化分算子引入到该算法当中,使得细菌感知范围和移
动速度实现自适应调整,算法的全局搜索能力和寻优速度有所提高。文献[29]研
究配电网的优化运行控制技术,提出了全网集中优化、区域协调校正的控制方法。
在长周期内协调全网有功和无功资源,基于半定规划理论建立了以网损最小为目
标的最优潮流模型,实施全网优化控制。在短周期内,将电网划分为若干个可控
区域,提出了区域内分布式电源、电压无功设备、柔性负荷的协调校正控制策略,
跟踪全网优化控制给出的区域运行目标。文献[30]研究配电网三相电压的优化与
校正控制技术,提出了全网集中优化、局部协调校正的控制方法。在长时间尺度
内,协调全网有功和无功资源,基于半定规划理论建立计及本支路相间互感的配
电网三相电压优化的数学模型,实现全网优化控制。在短时间尺度内,利用电压
相量对节点注入功率的三相灵敏度建立电压相量校正二次规划模型,实现电压相
量校正控制。文献[31]在无功电源规划阶段充分考虑光伏和负荷的时序特性,建
立以马尔科夫链为基础的时序模拟模型,并构建了考虑配电网调压需求的时序综
合灵敏度选址方法,然后计及配电网的主动管理形成了投资层面和模拟运行层面
的无功电源二层规划模型,投资层考虑转换为等年值的静止同步补偿器的投资成
本,运行层考虑配电网的年运行费用,并采用遗传算法进行求解。文献[32]提出
了一种考虑光伏出力和负荷不确定性的鲁棒区间电压控制方法。该方法计算出最
优无功补偿决策的同时,给出光伏电站的允许有功出力区间。所提出的方法在保
证系统安全的基础上使得光伏电站尽可能运行在最大功率点跟踪模式。文献[33]
建立了风一光一荷多场景树模型,并以网损最小、电压偏差最小作为目标函数,
考虑储能荷电状态约束影响,建立含间歇性分布式电源的配电网无功优化数学模
型。文献[34]提出一种三相不平衡配电网的无功优化模型,以系统负序电压最小
和网络损耗最小为目标,考虑有载调压变压器、分组投切电容器、静止无功补偿
装置等离散和连续控制变量,形成一个带有二次约束的混合整数二次规划问题。
利用分支定界法处理该混合整数规划问题,将原问题松弛为多个不含离散变量的
子问题,分别求得各子问题中设备的控制量,进而求得原问题的最优解。
文献[35]针对 ADN 提出一种基于电压控制设备响应速度的分层、分阶段电
6
1 绪论
压协调控制框架,重点研究分区电压控制层中静止同步补偿器和 DG 协调配合的
两阶段分区电压控制策略:在第 1 阶段,DSTATCOM 采取考虑区内相邻线路潮
流的电压控制策略,DG 不参与电压控制,在第 2 阶段,DSTATCOM 和 DG 进
行平滑无功转移,确保 DSTATCOM 维持一定的无功容量可再次投入电压补偿。
文献[36]针对配电网节点数目过多,而现有的实时量测设备有限,不足以全面量
测及监控的实际情况,基于多代理系统架构,利用远程终端设备的量测数据,构
建局域-线路-配网 3 层电压分布感知模型。当感知配网发生局部电压越限时,利
用电压感知的信息通过电压估算算法实现对分布式电源无功输出量的调控,从而
使得分布式电源参与到电压调节中并且运用多代理技术使得分布式电源无功与
有载变压器相配合,实现配电网的综合电压控制。文献[37]解决配电网中分布式
可再生能源和储能系统造成的电压波动影响,基于模型预测控制理论提出了配电
网电压调节控制策略,充分利用配电网中分布式电源、储能系统和有载调压变压
器,实现采用最小控制成本的控制方案进行电压控制,该控制方案基于模型预测
控制,采用多步滚动优化,使得电压控制过程更为灵活平滑,控制模型求解采用
二次规划。
可以预见,随着接入配电网 DG 的迅速发展,将引发中压电网运潮流的复杂
再分配问题,其不仅 DG 并网数量多、而且渗透功率大,出力波动大,会使与电
压相关的问题愈加难以解决。因此,需要根据电网的实际确定恰当的方法以适应
配电网面临的电压无功控制。
1.4 本文所做的工作(The Work Done in This Paper)
本文以含分布式发电的配电网为研究对象,旨在通过理论分析和仿真全面的
研究 DG 并网后电压无功态势以及控制问题,全文主体内容共分五章,具体安排
如下:
第一章,对含 DG 的配电网并网的相关技术进行了综述。
第二章,以分布式发电的典型代表风力发电和光伏发电为例,在配电网辐射
状网络拓扑结构约束下,介绍了 DG 的运行原理以及电压无功特性,并从潮流计
算的角度分析了 DG 并网后对电压、无功以及网损的影响,最后研究了 DG 运行
的统计性指标。
第三章,出于降低含 DG 配电网电压无功控制复杂度的考虑,提出了一种含
DG 并网的配电网电压无功分区方法,该方法从聚类的角度,利用 FCM 方法,
结合配电网的结构特点,采用遗传算法进行电压无功控制分区划分,在此基础上,
通过中枢节点可观性指标和中枢节点可控性指标确定分区内中枢母线。
第四章,提出一种求解含 DG 的配电网的动态无功优化方法,协调电容器、
7
硕士学位论文
主变和 DG 等调节设备保证配电网电压无功质量、降低网损,提高 DG 的渗透率。
第五章,以 J 省 X 市 69 节点配电系统为测试算例测试了本文提出的动态无
功优化方法性能。
8
2 DG 并网配电网的影响分析
2 DG 并网配电网的影响分析
2 Impact Analysis of DG Grid-connected Distribution
Network
2.1 引言(Introduction)
传统配电网均为无源、辐射状网络结构,然而随着 DG 等分布式电源在配电
网的渗透率不断提高,导致配电网的结构演变成含有若干个不同类型的 DG 电源
并网有源网络,DG 接入后,配电网潮流和电压分布特性将和 DG 接入的位置、
接入容量以及类型密切相关,这同时也给电压以及网损带来了新的影响因素。
考虑到目前大多数分布式电源的间歇特性和电力系统的传统结构等情况,同
时因 DG 的分散而不可控和不可调度等因素,允许分布式电源的大量接入还需要
进一步优化配电网的网络结构。如果 DG 没有接入一个坚强的电网,当其并网点
选择不恰当,反而会产生更多的损耗,违反运行参数的约束(如电压过高),甚
至会导致局部电网出现电压稳定性问题。另外,由于缺少经济可行、高可靠性的
储能方法,太阳能发电和光伏发电也不能有效提供电网在冬季和夜间的负荷供给,
无法对电网的电压起到一定的支撑作用。同时不同 DG 接入容量和接入位置以及
DG 附近的负荷特性均存在较大的差异,这不仅改变了配电网有功、无功大小,
甚至会影响潮流的方向,导致电压以及网损的特性发生新的变化。
本章研究了分布式发电对电力系统带来的影响,总体来说,这些影响可以分
为两类:对配电的影响和电能流动的影响。传统配电网电力系统设计成自上而下
的动态功率流动,DG 并网后,电力系统的功率流有可能是从配电系统、次输电
系统向输电系统流动,就地电能的注入和需求造成会对电网电压和网损分布带来
较大的影响。
另外,若无特殊说明,本章仅考虑风力发电(wind turbine,WT)和光伏发
电(photovoltaic cell,PV)两种 DG。
2.2 风力发电(Wind Power Generation)
随着能源危机和环保意识的不断增强,越来越多的风力发电机作为分布式电
源接入配电网。风电系统通过风力发电机将风的动能转换为电能,可以单独接到
电网。
目前有三种风能向电能的转换经过两个步骤:
(1)从涡轮机(转子)上吸取可用风的部分动能并转化成机械能,
9
硕士学位论文
(2)发电机将机械能转化成电能。风电系统设备的功率范围从几千瓦(小
型风电系统)到几兆瓦(大型风电系统)。
根据发电机的类型,风力发电主要有三种类型:
(a)恒速鼠笼式异步发电机,
(b)变速双馈异步发电机,
(c)变速绕线式或永磁式同步发电。
作为一种新型的分布式发电,风力发电接入配电网后,对其电能质量和运行
方式都会产生一定影响。
2.2.1 风机的有功特性
风机有功出力受到风速的影响,统计表明,风速概率密度函数呈现 Weibull
分布曲线,其形式如下:
f v   (2-1)
( ) k (v)k exp[ (v)k ]
1
c c c
式中 v 为当前风速,k 为 Weibull 分布的形状参数,c 为 Weibull 分布的尺度
参数。
当风速确定后,风机提供的有功 Pt 和当前风速 v 的函数关系为:
0,  , 
v v v v
ci co
 
P k v k , v v v
    
t 1 2 ci r
 
P , v v
 
r co (2-2)
式中 Pr 为风机输出有功(额定值),vci 为切入风速,vr 为额定风速,vco 为
切出风速。
风机输出有功的期望值为:
       (2-3)
 v v
E(P ) P f (v)dv (k v k ) f (v)dv P f (v)dv
r co
t 0 t 1 2 r
v v
ci r
选取某风力发电典型日原始功率数据,采样时长为 24 h、采样时间间隔为 1
min,共 1440 个采样点进行分析,得到的该风力发电有功出力相关统计信息如图
2-1 所示。
10
2 DG 并网配电网的影响分析
概 率 密 度 分 布 函 数
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 5 10 15 20 25 30
风 速 v( m/s)
图 2-1 风速概率密度分布
Figure 2-1 Probability density distribution of wind speed
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
有功功率/pu
图 2-2 波动持续时间的概率特性
Figure 2-2 Probabilistic characteristics of fluctuation duration
图 2-2 表征了风力发电波动持续时间的概率特性,通过对该风电场功率波动
幅值与持续时间进行分析,可得出以下结论:
(1)根据波动幅值概率分布可知,幅值较大的功率波动量出现的概率较小,
且对应较短的持续时间,从而累积的波动能量较小;
(2)在波动持续时间方面,近 80.7%的风电场功率波动持续时间小于 10 min,
其概率分布呈现“持续时间越短,概率分布越大”的统计特性。
2.2.2 风机的无功输出特性
风机可运行于恒功率因数和恒电压两种模式,这两种工况下均可参与系统的
无功功率调节。风机并网后,其特性可认为普通发电机,是一种可提供连续无功
源的设备。理论上风机提供的有功 Pt 与无功 Qt 的关系如下:
P  
( ) Q (3U I )
t 2 2 2
 
 
1 s
t s s
 
P U X
2
 
( ) (Q U I
t 3 ) (3 )
2   s 2 m 2
 
t s r
1 s X X
 
s s (2-4)
式中 Us 为定子侧的电压,Is 为绕组电流,Xs 和为漏抗,s 为转差率,Ir 为变
流器转子侧电流,Xm 为励磁电抗。
11
硕士学位论文
从上式 2-4 可知,一旦风机定子侧电压固定,风机提供的有功和无功运行范
围由定子绕组最大电流 Is 和转子侧变流器最大电流 Ir 的决定。
传统配电网无功调压手段主要是电容器和主变,无法实现精细化调节,且这
些设备均为机械式装置,调节速度慢,难以快速平抑配电网波动,当大量风机接
入配电网后并参与统一的无功电压控制时,其能提快速连续无功源,可为配电网
电压无功调节提供更灵活、丰富的手段。
2.2.3 风机并网点电压-无功特性
将风电机组简化处理为 PQ 节点,假定潮流计算中风电机组功率因数恒定不
变,则无功功率按下式计算:
Qw  Pw tan (2-5)
式中φ为功率因数角,对并网风电机组而言,φ一般位于第四象限,tanφ为负
值。
当风力发电场并入配电网后,并网点电压随风速波动而变化,但电压波动特
性并不是随风力发电场输出有功变化而单调变化。图 2-3 是装机容量为 69MW 的
风力发电场并网点电压与风力发电场有功功率的变化曲线,从图中可以看出,外
界风速增高,配电网并网点电压会有一定的下降,但总体上仍然处于较高水平,
这将不利于电网的安全稳定运行。
图 2-3 风电场 PV 曲线
Figure 2-3 PV Curve of Wind Farm
2.3 光伏发电(Photovoltaic Power Generation)
太阳光能可以经过光伏电池直接转化成电能,具有污染少、来源广泛、安装
12
2 DG 并网配电网的影响分析
地点灵活等优点,被世界各国广泛使用,同时光能通过无噪声、无污染的光伏模
块将转化的电能存储在电池里,因而持久可用,是一种绿色环保的发电手段。为
了获取更大的容量,通常可以使用多个模块进行串并联组成光伏电池板。
2.3.1 光伏列阵的数学模型
光伏的输出功率大小主要受光照强度与环境温度影响,研究表明,光伏的输
出特性方程为:
   
q(U RsI) U RsI
I I I exp 1
    
ph K
o
 A T  R
sh (2-6)
式中
3
  qE  
T 1 1
Go
I  I      
exp
o or r BK r
    
T T T (2-7)
 
    (2-8)
  I I +K T T
sc 1 r
ph 100
式中:I 为光伏电池的输出电流,U 为光伏电池的输出电压,Iph 为光生电流,
I0 为暗饱和电流,q 表示电子电荷量,Rs 为光伏电池的串联电阻,Rsh 为光伏电池
的并联电阻,K=1.38x10-23J/K,表示玻尔兹曼常数,T 表示表示光伏电池的环境
温度,Tr 为参考环境温度,通常 Tr 取常温 25oC,λ表示光照强度系数,Isc 代表标
准测试条件下光伏电池阵列的短路电流,K1 表示短路电流的温度系数,Ior 为表
示参考温度下的暗饱和电流,EGo 为半导体材料的禁带宽度。
2.3.2 光伏电池的特性曲线
图 2-4 表示当外界温度为 25oC,光照条件变化时,光伏的 U-I 的变化曲线。
从图中分析可知,光伏的物理特性可近似认为恒压源与恒流源。
图 2-4 U-I 特性曲线
Figure 2-4 U-I characteristic curve
图 2-5 表示当外界温度为 25oC,光照条件变化时,光伏的 P-U 特性曲线,
分析曲线变化趋势可知,光伏的最大功率点所对应的输出电压值数值差异并不大。
13
硕士学位论文
图 2-5 U-P 特性曲线
Figure 2-5 U-P characteristic curve
光伏发电提供的有功主要由光强值决定。统计表明,光强大小的概率密度
是一个服从 Beta 分布的随机变量,光伏发电的输出也服从 Beta 分布,其概率密
度函数为:
(  ) P P
f (P )  ( PV ) (1 PV )
 1  1 PV
()() R R (2-9)
M M
R  Ma r (2-10)
m max
式中:α为 Beta 分布的形状参数,β为 Beta 分布的尺寸参数,a 为单块电池
板面积,η为光电转换效率,rmax 为最大光强值 Rm 为光伏最大输出功率,M 为光
伏电池板数目。
依照目前的标准,光伏发电并入配网后不能向系统注入或吸收无功。但该规
范对并没有充分利用光伏的无功调节能力,本文认为并网光伏可以提供一定的无
功源,可参与配电网的电压无功调节。
2.3.3 光伏发电并网系统的无功功率输出理论分析
根据逆变器的结构原理,具有无功补偿能力的光伏并网发电系统的原理如下:
图 2-6 为具有无功补偿的光伏系统电路等效图:
图 2-6 光伏系统等效电路图
Figure 2-6 Equivalent Circuit Diagram of Photovoltaic System
由图 2-6 可推得:
P U U sin
 (2-11)
s g
X
L
14
2 DG 并网配电网的影响分析
  U U cos U
Q
 (2-12)
s g s
X
L
当δ>0 时,则 P>0,逆变器吸收功率,当δ<0 时,则 P<0,逆变器发出功率,
并且控制相电压 Us 与 Ug 时,可以调节逆变器吸收或者发出无功功率。
与风力发电类似,潮流计算时将光伏电站也作为 PQ 节点处理。
2.4 DG 并 网 对 配 电 网 电 压 影 响 分 析 ( Analysis of DG
Grid-connected Voltage Impact on Distribution Network)
配电网 DG 渗透率的增加将为配电网带来许多技术挑战,根据相关的电网规
范和指南,一些对电压质量的潜在影响包括过电压、电压不平衡、谐波和闪变等
指标都会恶化。除此之外,不断增加的 DG 渗透功率还可能导致变压器过载。
配电网结构程辐射状,其结构如图 2-7 所示(暂时先不考虑 DG)。
图 2-7 辐射状电网结构图
Figure 2-7 Structural Chart of Radial Power Grid
图 2-7 所示含配电网中有 N 个节点,第 i 个并网点的注入功率为 Pi+jQi(i=1,
2,...,N)。设并网点 U0 为平衡节点,其电压恒定, Ui(i=1,2,....,N)表
示线路上第 i 个并网点的电压,Ri+jXi=li(r+jx)为第 i-1 个和第 i 个并网点的线路阻
抗,根据线路潮流的电压降公式可知,第 i 个和第 i-1 个并网点之间的压差为:
N N
 
P R  Q X
k i k i
U  U U  
ki ki
i i i1
U
i1
N N
 
P rl  Q xl
k i k i
 
ki ki
U
i1 (2-13)
式中 Pi 为并网点有功负荷,Qi 为并网点无功负荷,且 Pi>0,Qi>0,故有△Ui<0,
Ui<Ui-1。
现假定在 p 点并入一容量为 PPV 的 DG 发电机,由于平衡节点电压不变,则
第 i 个并网点的电压变成:
N N
( P  P )rl  Q
i k pv n k
U U  
k n k n
i 0 U
n1
n1 xl
n (2-14)
由于负荷功率因数都很高,无功很小,因此可忽略无功不计,同时由于 DG
15
硕士学位论文
N
 
Q xl
k n
并入点之间线路电抗较小,故
kn 一项可忽略,则第 i 个并网点的电压大小
为:
U  U 
i 0 N
 
( P  P )rl
i k pv n
 
k n
U
n1 n1 (2-15)
N
 
P rl
i k n
 
U U 
kn
i 0
U
显然
n1 n1 ,这表明 DG 能起到支撑电压的作用,而支撑能
力的大小与 DG 提供功率的大小及并网位置有关。
第 i 个和第 i-1 个 DG 并网点的电压差同 2-15。
N
由 2-15 可知,并网点的电压差与跟
n
1 P
k 与 Ppv 有关,具体表现如下:
N
(1)当
1 P
k > P 时,即第 i 个 DG 并网点子节点的负荷之和比第 i 个 DG 提
pv
供的功率大时,此时第 i 个和第 i-1 个并网电压小于零,即 Ui<Ui-1,这种情况会
降低并网点电压水平。
N
(2)当
1 P
k < P 时,即第 i 个 DG 并网点子节点的负荷之和比第 i 个 DG
pv
提供的功率小时,此时第 i 个和第 i-1 个并网电压大于零,即 Ui>Ui-1,这种情况
会提升并网点电压水平。
对于某配电网支路 p 点(p<i<N),当接入有功功率为 PPV 的 DG 后,则第
并网点 i 的电压为:
N N
 
 
( P P )rl Prl
p
n pv n i k n
U U k n kn
     
k n kn
i 0 U U
n1 n p1
n1 n1 (2-16)
第 i 个和第 i-1 个 DG 并网点的电压差为:
U U U
i i i1
N N N
  
P rl P rl P rl
i1 k n i k n k i
 
 kn  kn   ki 
U U U
n p1 n1 n p1 n1 i1 0 (2-17)
从上式可知,并网点 i 的电压恒小于并网点 i-1 的电压,这说明,接入点的
子节点的并网点接入 DG 后,子节点的电压逐渐降低。
根据以上分析,当配电网和输电网边界母线电压 U0 恒定时,当接入配电网
DG 功率的变化时,并网点电压呈现以下特征:
16
2 DG 并网配电网的影响分析
当 DG 功率小于其对应接入点以及其子节点的功率之和时,且 DG 并网功率
较小,配电网电压依次降低,当 DG 并网功率较大时,DG 并网点前的父节点电
压先降低后升高,子节点的电压逐步降低。
当 DG 功率大于其对应接入点以及其子节点的功率之和时,DG 并网点前的
父节点电压先降低后升高,子节点的电压逐步降低。
当父节点电压有升高时,DG 并网点的最大值为:
U  U 
pv 0 N
 
( P  P )rl
p k pv n
 
k  n
U
n 1 n 1 (2-18)
如果能保证 Upv 小于最大电压偏差 Umax,那么就能保证整个配电网的电压,
进而也确定了并入配网的 DG 最大容量和并网点。
2.5 DG 并网对配电网损分析(Analysis of Distribution Network
Loss Caused by DG Grid Connection)
并网 DG 的规模和容量不断增加将导致潮流发生较大改变,这必然会影响配
电网的网损,影响的程度决定于 DG 的类型、并网点、并网容量以及 DG 当前的
运行方式。
与 2.4 节分析类似,配电网以有功功率为主,故可认为有功功率远大于无功
功率,故在计算网损时只计有功损耗,忽略无功功率带来的损耗。DG 并网前,
配电网潮流是单向的,其方向从配网变电站站流向用户侧,DG 并网后,配电网
潮流、电压、相位都会发生改变。考察如下辐射状配电网,以第 i 段线路为例对
分析计算网损,如图 2-8 所示。
图 2-8 配电网第 i 段线路并网点接入 PV
Figure 2-8 Connecting the grid-connected point of the first section of distribution network to PV
DG 并入节点 i 前,第 i 段线路产生的网损为:
P Q
2 2
P ik ik R
  (2-19) kl k
2
U
i
DG 并入节点 i 后,将向配电网注入功率,其大小为:
 
S P jQ (P P ) j(Q Q )
      (2-20) i i i ik pv ik pv
17
硕士学位论文
这种情况下,第 i 段线路上产生的网损将会改变为:
R
2 2
P 2 S S 2(P P Q Q )
'
      (2-21)
k
  kl pv ik pv ik pv ik
U
i
上式中,Si 为 PV 配电网并网点 i 的视在功率,Ui 为并网点 i 处的节点电压,
Ppv 和 Qpv 为 DG 提供的有功和无功,Pik 和 Qik 为配电网并网点 i 的有功功率和无
功功率。
同理,对含有 N 段的线路配电线路,DG 并入后系统的网损变为:
N 1
  (2-22)
P P
l kl
k 1
N 1
  (2-23)
P P
' ' l kl
k1
2.6 DG 运行指标(DG Operation Index)
2.6.1 DG 日出力变化率
日出力变化率是用来表征某 DG 出力日变化率,其定义为:
| P  P |
r  ai ai1 100% (2-24)
P
total
式中 r 为日出力变化率,Pai,i 为当日的日平均出力,Pai-1 为前一日的日平
均出力,Ptotal 为总装机容量。
2.6.2 DG 日出力波动率
DG 出力波动性由 DG 日出力变化率、波动率表征。
DG 出力波动率指 DG 出力曲线上相邻两个拐点的功率变化幅度与 DG 场(群)
并网容量的比值。一般统计拐点时间间隔在 1 h 以内、波动率大于 20%的情况,
或根据对系统的实际影响情况确定。
DG 出力波动频率指在一定的统计时段(月、年),统计 DG 场群波动率出
现的时间频率。
2.6.3 DG 日出力间歇率
DG 出力间歇率是指统计时段内,DG 场出力低于实际并网容量 5%情况下,
出现的分钟数累计值与时段总分钟数之比的百分数。
18
2 DG 并网配电网的影响分析
2.7 仿真分析(Simulation Analysis)
本章采用 Matlab 软件对改进的 IEEE33 节点配电网系统进行仿真分析,该网
络的拓扑图如 2-9 所示。
该配网所在地区 DG 表现出较强的季节特性,2017 年 4 月、5 月、10~12 月
DG 出力较大,DG 出力越大对系统的影响越大,然后基于概率统计法以 10 月份
实际运行数据计算 DG 出力指标,分析 DG 出力特性的规律。
DG 出力的最小间隔时间为 15 min,一天采集 96 点,分析的总有效数据 17
856 个。
图 2-9 IEEE33 节点系统结构
Figure 2-9 IEEE33 Node System Architecture
2.7.1 DG 出力变化率
DG 场日出力变化率曲线如图 2-10 所示。
图 2-10 DG 场日出力变化率曲线
Figure 2-10 Change Rate Curve of Sunrise Force in DG Field
从图 2-10 中可知:DG4 相邻日出力的最大变化率可从 0 到 DG 装机容量的
50%,即相邻两天,一天不发电,另一天出力较大,DG 场 4 日出力变化率超过
19
硕士学位论文
20%的时间不大于总时间 10%。
2.7.2 DG 出力的波动性及间歇率
DG 并网后,其他电源除跟随负荷的变化外,还要跟随 DG 的随机波动,DG
场出力波动率直接影响到系统对其他电源跟随能力的要求。
(1)DG 出力波动率
该地区 DG 的日出力波动率曲线如图 2-11 所示。
图 2-11 DG 出力波动曲线
Figure 2-11 DG output fluctuation curve
从图 2-11 中可见:地区 DG 场相邻两点的波动率最大可达 DG 场装机容量
的 6%。
(2)DG 出力的波动频率
该地区各 DG 场的出力波动频率如表 2-1 所示。
表 2-1 DG 出力波动频率
Table 2-1 DG output fluctuation frequency
DG 名称 0%~20% 20%~40% 40%~60% 60%~80% 80%~100%
DG1 96.3% 2.4% 0.7% 0.3% 0.3%
DG2 99.4% 0.5% 0.1% 0.0% 0.0%
DG3 97.7% 1.6% 0.7% 0.0% 0.0%
DG4 98.4% 1.2% 0.2% 0.1% 0.1%
DG5 97.1% 2.0% 0.5% 0.2% 0.2%
DG6 96.3% 2.1% 0.8% 0.5% 0.3%
从表 2-1 中可知该地区各 DG 场出力波动频率基本在 0~20%区间。
该地区各 DG 场 10 月份出力间歇率见表 2-2。
表 2-2 DG 出力间歇率
Table 2-2 DG Output Intermittence Rate
DG 场
名称 DG 场 1 DG 场 2 DG 场 3 DG 场 4 DG 场 5 DG 场 6
间歇率 9.8 8 23.9 22 51.6 1.7
20
2 DG 并网配电网的影响分析
/%
从表 2-2 中可见,并网运行的 DG 中,大多数的 DG 场的间歇率小于 25%,
说明这些 DG 场的可利用率高,DG5 的间歇性较大,有一半时间不发电,这是
因为该地区 DG 场具有破坏性风速。
2.7.3 DG 并网影响分析
DG 接入后电网电压发生了变化,为了能精确量化 DG 并网对配电网电压的
影响程度,本章引入 DG 并网对配电网电压的影响程度的指标ε,其物理意义是,
 
DG 并网前后电压差 U’i-Ui 与 DG 接入并网前电压 Ui 之比,即 U U
'
 
i i
U
i
ε衡量了 DG 并网前后电压的相对变化率,ε越小,说明 DG 并网对系统电压
影响越小,那么 DG 对该并网点电压的支撑作用不大,ε越大,说明 DG 并网对
系统电压影响越大,那么 DG 对该并网点电压的支撑作用越大。
(1)DG 并网后,经过计算ε=0.113,这表明,DG 并网后系统节点电压水
平较 DG 并网前电压高,从仿真结果看,且电网节点电压均满足其电压约束,
(2)固定并网 DG 容量时,改变其并网点,仿真结果表明这会改变系统的
电压水平,并网点离负荷末端越近,对系统电压的提升水平越明显。
2.7.4 不同容量 DG 并网对系统电压的影响
以下以节点 5 作为并网点,仿真发现,并网 DG 的容量越大,对系统的电压
影响越明显,并网 DG 容量太大时,会导致整个系统尤其是并网点电压升高,可
造成电压越上限,这意味着需要对 DG 的并网容量做合理规划。
表 2-3 不同注入功率电压变化情况
Table 2-3 Voltage variation of different injection power
DG 注入功率 节点 5 电压
0.1 0.91
1.1 0.93
2.1 0.96
3.1 0.97
4.1 0.99
5.1 1.02
6.1 1.03
7.1 1.05
8.1 1.08
21
硕士学位论文
9.1 1.1
10.1 1.13
同时电压波动较大,这是这是因为光伏/风力的随机性和间歇性。
2.7.5 DG 并网对系统网损的影响
为了分析 DG 并网后系统网损的影响,本部分仿真考虑 DG 从不同的节点并
入系统,进行潮流计算得到系统的网损,其结果如图 2-12 所示。
图 2-12 DG 并网对配电网损的影响
Figure 2-12 Influence of DG grid connection on distribution network loss
由图 2-12 可以看出:
DG 的出力对系统网损的影响是先减小而后增加,这就是说,随着 DG 出力
从 0 开始增加,系统的网损减小,当达到某一个阈值之后,系统的网损反而随着
DG 的出力增加而增加。
之所以有这样的现象,原因在于并网 DG 的容量小于等于就近的负荷需求时,
DG 的出力完全就地消纳,无需从外部获取功率,这种情况下线路功率流动小,
故系统的网损较小,但随着 DG 的出力不断增加至大于并网点所需负荷,线路上
的潮流就会反转,线路传输功率增加因而系统的网损呈增加的趋势。
2.8 本章小结(Summary)
本章以分布式发电的典型代表风力发电和光伏发电为例,介绍了 DG 的运行
原理以及电压无功特性,并从潮流计算的角度分析了 DG 并网后对电压、无功以
及网损的影响,并研究了 DG 运行的统计性指标,最后利用 IEEE33 节点进行了
仿真研究,结果表明,DG 并网的双向潮流以及随机性会在一定程度上恶化配电
网的电压、无功特性,在网损方面则具有不确定。
22
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区
3 Reactive Power/Voltage Control Zone of
Distribution Network Containing DG
3.1 引言(Introduction)
随着分布式发电的深入,配电网面临着运营以及管理的挑战。分布式发电的
使用增长是由许多因素造成的,如环境考虑、技术发展等。DG 注入随机有功功
率会导致电压变化,有功功率的突然增加可能抬升网络中的电压,导致违反允许
电压运行上极限。传统上,高压/中压变压器上的有载分接开关(OLTC)被用来
调节配电网的电压。然而配电网节点数目庞大,且现有的实时量测设备有限,不
足以全面量测及监控电网的实际情况,同时分布式发电的引入降低了 OLTC 的电
压控制能力[38-40]。电压问题在本质上是局部的,理想情况下应该地使用本地资源,
通过在独立的电压控制区中划分网络,局部电压问题可以在本地得到解决,每个
局部的控制区域可以具有独立的控制器并且可以独立工作,而不是在整个网络设
置中央控制器进行统一调节,这有助于减少与统一优化方案有关的问题,即单点
故障不会影响全局的控制,增加了到控制中心的通信和信息流,增加了控制的可
靠性和性能。
无功功率控制是保持电压水平恒定的基础,对配电网系统的安全至关重要,
通过最小化无功功率流可以增加传输系统容量。但在某些情况下,需要额外的无
功功率来达到电压和无功功率平衡并设置稳定的工作点,进而实现电压和无功功
率的平衡,并达到最佳运行点[41-44]。
一般来说,电压对电力系统的影响具有局部性质,这意味着电压变化的主要
影响局限于某个邻域。因此如果能够识别出无功功率存在问题的区域,则可以通
过实施无功功率储备来局部控制电压幅度和无功功率。
分区控制红,通过弱电压边界连接并且表现出与可能产生电压扰动的系统扰
动相似的行为的一组母线称为电压控制分区(VCA)。VCA 由一组发电和负载
母线组成,其电压幅度行为非常类似于 VCA 外的无功发电和负载变化,VCA 内
的发电机是该区域的主要无功功率储备。通常电压无功分区方法包括两个模块[45]:
(1)分区算法,将网络划分为适合电压无功控制的区域,
(2)中枢节点选择算法,识别每个区域的母线,使其电压幅度变化充分代
表区域的电压曲线。
本章基于节点电气距离,考虑配电网结构特点和无功就地平衡需求,提出了
23
硕士学位论文
一种含 DG 的配电网电压无功控制区域划分方法,并将其应用于 IEEE 30 节点测
试系统实现无功/电压控制分区。仿真结果表明,本章的分区算法收敛速度快,
不易过早且不产生控制孤岛现象,对实际配电网系统的电压无功优化分区具有重
要意义。
3.2 节点间电气距离(Electrical Distance between Nodes)
为了实现配电网解耦的电压控制,需要将配电网分解为若干个准自治区域,
每个准自治区域实现分区内自治协调。因此,每个控制分区的边界都是用这个标
准确定的:与感兴趣区域之外的节点相比,未知扩展区域内的节点必须对共区域
控制变量有显著的影响,故在用于网络划分的分区算法中需要定义节点间接近度
量,即表示任何两个节点的相似度的“电气距离”,为了实现这样的目标,需要量
化控制变量对受控变量,即节点无功对节点电压的影响,而这可以通过电气距离
表征。
3.2.1 无功源摄动分析
电 力 系 统 的 运 行 特 点 可 以 由 雅 克 比 矩 阵 表 征 , 如 Gauss-Seidel 和
Newton-Raphson 的潮流方法求解器迭代地使用雅克比矩阵收敛到解。为了量化
网络中变化的无功功率对任意节点电压的影响,可以通过计算雅可比矩阵来获得
灵敏度矩阵。但是配电网量测覆盖低,遥测、遥信可信度第,雅克比矩阵计算的
灵敏度精度低,为此本章采用摄动法计算节点电气距离,步骤如下[46-48],
v
  
-lg( ia ) 0
v v
ia
 
max.a min.a
 
  v
  lg( )   0
ia ia
 
v
  
lg( ia ) 0
v
 
v v
ia
 
min.a
max.a (3-1)
式中ηia 为第 a 个无功源出力变化引起的第 i 负荷个节点电压变化值,Nvar 为
无功源数目,Δvia 为第 a 个无功出力变化时负荷节点 i 的电压增量,Δvmaxa 和Δvmina
为第 a 个无功源出力变动时,系统电压变化的最大或最小值,其中 a=1,2,…,
Nvar,i=1,2,…,n。
3.2.2 节点电气距离
配电网仍然遵循“开环运行”模式,故其呈辐射状结构,这样导致在分区确定
时中容易产生孤立点[49-52],故本章考虑节点的连接关系进行无功分区计算,避免
出现控制孤立点。
24
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区
将负荷节点电压对系统无功源无功的灵敏度形成 Nvar 维列向量,简称无功控
制列向量。对于配电网的分区而言,对相同发电机无功灵敏度相似的负荷节点应
该分在同一个分区内。故构造相对电气距离:
N
d   (3-2)
 (  )
 
var
2 ij ia ja
a1
合并矩阵邻接矩阵和相对电气距离矩阵,为了同时考虑灵敏度和网络结构对
分区的影响,且保证具有更紧凑的指标,本章将邻接矩阵和距离矩阵 D 相乘获
得节点归一化电气距离矩阵:
L  M D (3-3)
ed *
可见,归一化电气距离矩阵同时考虑了电网结构和灵敏度的影响。对于每个
节点,通过找到矩阵 Led 每列的最大分量值来确定具有最大影响的电源点。通过
优化方法使每个节点被分配给与该节点上具有最高相关联的区域,并保证每个节
点属于一个且仅一个区域。
3.3 FCM 聚类方法(FCM Clustering Method)
模糊 C-均值(FCM)算法是一种基于优化目标函数的模糊聚类算法,主要
用于数据的聚类分析。其思想是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而
不同簇之间的相似度最小,该理论成熟且应用广泛,是一种简单有效的聚类方法
[53]。
假设 n 个学习样本 x={x1,x2......xn},其聚类中心为{v1,v2....vc},C 为聚
类个数,U 为分类映射矩阵,μik 是样本 xi 属于类 Ak 程度,则聚类模型可表达为:
n C
 
J(U,v) ( ) (d )
b 2
b ik ik
i1 k1 (3-4)
m
 
   (   (  )
ik x v ) x v
2
i k ij kj
j1 (3-5)
C
 
 )
j (x
i
j1 1 (3-6)
式中 i=1,2......n,δik 是学习样本 xi 与类 Ak 中心点的距离,m 为样本的特征
数目。样本 xi 属于类 Ak 程度采用如下公式定义:
 1 (3-7)
 ik
2
 
ik )b 1
 
j1 jk
FCM 进行聚类分区过程是从一个分类的中心点开始,通过该表分类的中心
和μik,以寻找 Jb(U,v)的最小值的目的。
25
硕士学位论文
3.3.1 基于 FCM 方法的配电网分区模型
考虑到无功电压的就地平衡属性,可将配电网按照运行状态分成若干个子区
域,所分区域具有内部节点之间强耦合、不同区域之间的节点弱耦合的特性,因
而在子分区内可以独立地对电压进行控制而不会对其他子分区产生明显影响
[54-56]。
(1)区域无功平衡冗余度指标
理想状况下某区域内的无功负荷由同区的无功源提供,为了衡量分区内无功
源满足负荷的能力,定义区域无功平衡冗余度指标:
 
1 K
G L
k k
  Q   Q
g i l j K
max, ,
k 1 i 1 j 1
  k  k
  
k k
K K k
G L
k k
1
  Q    Q
g max,i l, j
k1 i 1 k1 j 1
k k
k k (u  l )
k k
2 (3-8)
Vu V s
 
u   (3-9)
k,P k,P 100%
k s
V
k,P
V s V l
 
l k,P k,P 100%
  (3-10)
k s
V
k,P
式中:K 为分区个数,Qgmax,ik 和 Qi,jk 分别为区域 k 内可用无功源的无功上限
和无功负荷,Gk 和 Lk 分别为区域 k 内的无功源和负荷节点总数,uk 和 lk 分别表
示区域 k 的无功上限储备指标和无功下限储备指标,Vsk,P 为区域 k 当前运行状态
下中枢节点的优化设定值,Vuk,P 和 Vlk,P 分别表示区域 k 运行在可行无功上限、可
行无功下限两种状态时中枢节点电压值。
(2)区域 k 内耦合度指标
子区域内的节点之间具有很强的电气耦合联系,即子区域内强耦合,同时子
区域间的相互影响较弱,即子区域间弱耦合,故定义区域 k 内耦合度指标[57]:
 
2 L L
k k
 (D )
LL ij
j1 i1
 i j
    
L L 1 max D
k k LL (3-11)
式中:DLL 为负荷节点之间的电气距离子矩阵。
(3)区域 k 外耦合度指标
分区内电压无功的控制策略必然对其他分区会产生影响,为了衡量区域间影
响的大小,定义区域 k 外耦合度指标[58]:
26
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区
 
3 1
G L
 
k k
D
G
GL ij
i1 j1
k
 
L
  
k
min  D 
GL ij
i i G j
 
 1
k (3-12)
综合以上指标(1)(2)(3),结合 FCM 方法的要求,构造配电网最优
分区数学模型:
min F         J (3-13)
1 1 1 2 2 3 3
式中:α1,α2 和α3 分别为三个指标的权重系数,可根据区域无功平衡冗余度
和区域内耦合度与区域外耦合度的重要程度来确定并且有:
1+2 +3=1 (3-14)
3.3.2 基于遗传算法的分区模型求解方法
上述配电网最优分区数学模型是一个优化模型,本质上是一个组合优化问题,
为此本章采用遗传算法求解该优化问题,适应度函数为 F1。
基于遗传算法的控制分区确定主要思想是:最初创建 n 个集群(其中 n 是需
要集群的元素的数量),每个集群仅包含一个元素。然后迭代地组合群集,直到
只有一个群集仍然包含所有元素。为了确定哪两个聚类应该组合每次迭代,使用
不相似度量。在剩余的簇中,在每个步骤中组合彼此最不相似的两个簇。可以通
过选择最适合该问题的连锁方法来计算相异性度量。在这个过程中遗传算法旨在
最小化 F1。通过在属于两个聚类的所有变量上加上平方和来计算方差。每次迭
代选择具有最小方差的两个聚类,并使用遗传算法来改变该区域的中心点。重复
计算等,直到满足结束条件,算法流程图如图 3-1 所示。
27
硕士学位论文
图 3-1 FCM 分区算法流程图
Figure 3-1 Flow chart of FCM partition algorithm
3.4 中枢节点确定(Central Node Determination)
监控区域中的所有节点电压既不实际也不经济,因此为每个区域选择中枢节
点以表示负载节点电压分布,其可以充分的反映提供了区域内发生的电压变化趋
势,其选择需要具备可观性和可控性[59-62],即:
(1)中枢节点电压能够反映分区普遍的电压水平,具有可观性。
(2)对中枢节点的电压控制能有效影响分区整体电压水平而对邻近分区影
响较小,具有可控性。
中枢节点不仅需要满足可观性(代表整个区域的电压水平),还要具备可控
28
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区
性(在区域中能够被调节到设定值)。选取子区域 k 中的中枢节点数学模型为
min F       (3-15)
2 1 Oi 2 Ci
式中:ωOi 和ωCi 分别为子区域 k 的节点 i 作为中枢节点可观性指标和可控性
指标,β1 和β2 为权重系数,并且有:
  (3-16)
1+ 2 =1
(1)中枢节点可观性指标
中枢点的确定需要保证能反映分区内任意负荷节点的电压水平,故可定义子
区域 k 中任意节点 i 的可观性指标:
L
 D
k
( )
1
LL ij
   j1, ji
Oi
L 1 maxD 
k j LL (3-17)
(2)中枢节点可控性指标
电力系统电压无功控制实际上是利用机组的控制能力使中枢点电压偏差最
小,故子区域 k 任意节点 i 的可控性指标:
G
 D
k
( )
1
LG ij
   j1
Ci  
G max D
k j LG (3-18)
综合以上可观性和可控性指标,可以确定分区的中枢节点,为了缩小搜索空
间,本节采用了如下启发式搜索规则:第一点为电气距离很近的节点进行合并,
第二点为分区的边界节点对区内控制能力弱,其不作为中枢节点候选者。
3.5 算例分析(Example Analysis)
为了说明基于 FCM 分区算法的效果和性能,本章采用 IEEE 30 节点算例进
行验证。
IEEE 30 节点系统中含有 41 个支路和 30 个节点,变压器线路为 4-12、6-9、
6-10、27-28,电容器配置节点为 10、24,具有由光伏板(PV)组成的的 DG 单
元节点为 1、2、5、8、11 和 13,电容器和 DG 并网点电压的摄动量为 0.005 p.u,
则电气距离 Led 如表 1 所示。
表 3-1 部分节点间的电气距离
Table 3-1 Electrical Distance Between Partial Nodes
电气距离 1 2 3 4 5
1 0 0.8911 0 0.8901 -10.6371
2 0.8911 0 0.8911 0 11.9778
29
硕士学位论文
3 0 0.8911 0 0.8901 -10.6371
4 0.8901 0 0.8901 0 11.9778
5 -10.637 11.9778 -10.6371 11.9778 0
3.5.1 控制分区数目确定
为了确定分区的数目,本章在相同迭代次数下,改变聚类的中心点,运用遗
传算法对 IEEE 30 算例进行优化分区,依次改变分区数目得到最优目标值 F1 和
分区数关系图,如图 3-2 所示。
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10
分 区 数 目
图 3-2 分区数与目标函数的关系
Figure 3-2 Relation between Partition Number and Object Function
可见,分区数为 3 时分区指标的目标值最小,所以 IEEE 30 算例的最优分区
数为 3。
3.5.2 控制分区确定
设置分区加权系数为1=0.2,2 =0.4,3=0.4 ,遗传算法求解 FCM 模型收
敛性能如图 3-3 所示,可见经过 30 次寻优后基本收敛,可见采用遗传算法分区
收敛速度快,不易陷入局部极小点,能更有效的寻优。
图 3-3 遗传算法求解 FCM 模型收敛性
Figure 3-3 Convergence of Genetic Algorithms for FCM Model
依据本文的方法,IEEE 30 节点分区结果如下:
分区 1:{1,2,3,4,12,14,15,16}:
分区 2:{5,6,7,9,10,11,17,18,19,20,21,22}
30
3 含 DG 配电网的无功/电压控制分区
分区 3:{8,23,24,25,26,27,28,29,30}:
从分区结果看,没有出现单个发电机节点孤立的问题,同时每个分区内有充
分的动态无功储备,说明考虑了网架结构和各无功控制源的共同影响更有能保证
电压无功控制效果,IEEE 30 节点分区结果如图 3-4 所示。
图 3-4 最优分区示意图
Figure 3-4 Optimal partition diagram
3.5.3 中枢节点的确定
设置中枢节点加权系数 1=0.4,2 =0.6,依照选择中枢节点的规则,逐一
选择各个节点的目标函数值,并计算最大值对应的节点,则各分区中的中枢节点
如表 3-2 所示。
表 3-2 IEEE 30 节点分区中枢点 Table 3-2 IEEE 30-node partition hub
分区编号 中枢节点编号 目标函数
1 14 1.891
2 17 20 0.776
3 24 29 30 3.368
由表 3-2 可以看出,所选中枢节点位于分区的中心点,不同控制区域目标函
数值差距较大。控制分区 2、3 电网由于其规模较大,所以需要选择多于两个的
中枢节点,这有利于强化对整个分区电网电压水平进行调控,这说明本章的中枢
节点选择方法具有明确的物理意义。
3.6 本章小结(Summary)
本章为了降低含 DG 配电网控制复杂度,提出了一种含 DG 并网的配电网电
压无功分区方法,该方法从聚类的角度,利用 FCM 方法,结合配电网的结构特
点,采用遗传算法划分控制分区,在此基础上,通过中枢节点可观性指标和中枢
节点可控性指标确定分区内中枢母线。仿真结果表明,该方法分区合理,无孤立
31
硕士学位论文
PV 节点,所选择的中枢节点能反映配网控制区域内电压水平,是一种很实用的
算法。
32
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
4 DG Distribution Network Dynamic Reactive Power
and Voltage Cooperative Control Method
4.1 引言(Introduction)
大规模 DG 的并网对配电网的运行带来很严重的问题,其中主要的一个问题
就是大量的发电单元接在配电网中,造成中低压电压等级母线电压上升[63-65],同
时由于运行的各种约束,大多数配电网都要求 DG 运行在功率因数固定的状态下,
因此必须充分利用 DG 的无功调节资源来保证电压无功调控效果。如能在现有基
础上考虑在关键工况下,利用分布式发电机组的无功功率来控制电压,可以更好
地保证电网安全。
在分布式电源高渗透下,配电系统电压/无功控制的分层协调方法可归结为
最优化问题。其目标是最大限度地减少有功功率损失并降低 DG 无功调节成本,
约束是一系列技术和运行上的限制,例如电压和线路的负荷。其主要的控制变量
包括:连接到配电网的 DG 无功功率、有载调压变压器抽头设定值和电容器。因
为该优问题需要同时处理连续变量和离散变量,所以变成了一个混合整数非线性
优化[66-67]。
动态无功优化的问题是指在配电网络构参数不变、未来一天内 DG 发电出力
和负荷的有功和无功功率的变化都以给定的情况下,通过调节无功补偿设备的动
作使得全天 24h 内整个网络的网损值最小。
4.2 优化模型(Optimization Model)
动态无功优化的数学模型与传统的无功优化数学模型类似,前者在后者的基
础上考虑了电容器组开关的动作次数和变压器的分接头调节次数的约束,同时考
虑了时段间的耦合[68-70]。
4.2.1 目标函数
本章从系统网损、DG 出力成本两方面来衡量含 DG 的配电网动态无功优化
策略的优劣,通过加权求和作为目标函数:
(1)系统网损 Ploss
n
     (4-1)
P G [U U 2U U cos(  )]
2 2
loss ij i j i j i j
i1, j1
33
硕士学位论文
其中 i,j 为系统节点,Gij 为 i,j 之间的互电导,Vi,Vj 是 i,j 的电压幅值,
δi,δj 是 i,j 之电压相位角。Plmax 为最大允许网损,即无功优化前的网损, Plmin
为理想网损,即在当前负荷和 DG 出力下,有足够的无功源进行线路补偿,仅由
有功功率传输所造成的最小网损。
(2)DG 出力成本函数
F q  aq  bq  c (4-2)
2 ( )
2
式中 q 为并网 DG 的无功出力。
(3)综合目标函数
 
n
F  F P   F q 
min ( )
 (4-3) 1 loss 2 2 i
 
i1
式中λ1、λ2 为权重系数,本文取λ=0.5。
4.2.2 约束条件
约束条件包括等式约束和不等式约束。
(1)潮流等式约束
 
P U U (G cos  B sin )
i i j ij ij ij ij
 
ji
 (4-4)
 
Q U U (G sin  B cos )
 
i i j ij ij ij ij
 
ji
式中,Pi 、
i 分别为节点 i 的有功注入功率和无功注入功率, ij 为节点 i 和
G
和 Bij 分别为节点 i 和节点 j 之间线路的电导和电纳, 节点 j 电压向量的相位差, ij
、Uj 分别为节点 i 和节点 j 的电压幅值。 U
i
(2)节点电压约束
U U U (4-5)
imin i imax
式中,Uimin 和
U
imax 分别为节点 i 允许的电压最小值和最大值,可以在系统
中设置或修改。
(3)电容器组投切范围约束
Q  Q  Q (4-6)
cimin ci cimax
式中,Qci 是第 i 个可投切电容器的无功输出,
Q
cimin 和Qcimax 是第 i 个可投切
电容器的最小无功输出和最大无功输出。
(4)有载调压变压器分接头调节范围约束
34
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
T T T (4-7)
kimin ki kimax
式中,Tki 是第 i 个有载调压变压器分接头的档位大小,
T
kimin 和Tkimax 是第 i
个有载调压变压器分接头的最低档位和最高档位。
(5)SVG 无功出力约束
Q  Q  Q (4-8)
SVGimin SVGi SVGimax
式中,QSVGi 为第 i 个 SVG 的无功输出大小,
Q
SVGimin 和QSVGimax 为第 i 个 SVG
的无功输出最小值和最大值。
(6)光伏电站无功出力调节范围约束
Q  Q  Q (4-9)
PVi min PVi PVi max
式中, QPVi 为第 i 个光伏电站的无功输出大小,
Q
PVimin 和QPVi max 分别为第 i
个光伏电站允许的无功输出最小值和最大值。
(7)可投切电容器组与有载调压变压器分接头调节次数约束
23  
 
Q Q S N
 
 
ci(t1) ci(t) ci cimax
t0
 
23
  
T T S N
 
 
ki(t1) ki(t) Ti Timax
t0 (4-10)
式中,Qci(t) 和
Q
ci(t1) 为 t 小时和 t+1 小时第 i 个可投切电容器组的无功输出, S
为第 i 个可投切电容器组每组电容器的无功大小, Ncimax 为第 i 个可投切电容
ci
T
和Tki(t 1)
器组一天 24 小时内最大可投切次数, ki(t)  为 t 小时和 t+1 小时第 i 个有载
调压变压器分接头的档位大小,STi 为第 i 个有载调压变压器分接头每一档位的大
小, NTimax 为第 i 个有载调压变压器分接头一天 24 小时内最大可调节次数。
4.3 启发式协调优化策略(Heuristic Coordination and Optimization
Strategy)
考虑到含 DG 配电网动态电压控制的特殊性,特别是它同时包括离散变量
(变压器抽头值、电容器)和连续变量(DG 有功或无功出力),此外,配电网
的维数问题也给求解带来极大的困难[71-72],从中压等级的角度来看,每个配电网
可以认为是一个节点,它可以等效为一个发电机和一个负荷并联,而每个无源低
压电网在建模时可以等效,为了评估电压控制指令的影响,特别是在“主动”低压
电网中,这意味着如果想了解主要的状态变量的情况,例如电压分布,就需要对
这些电网详细建模,因为含大量微源发电单元的低压电网的电压水平一般较高,
鉴于中压、低压配电网的规模,建立一个能完全反映配电网的模型(包括位于下
35
硕士学位论文
游的所有低压馈线)是不切实际的。因为一个包括下游低压电网的中压电网可以
有几千条母线,其维数可能是巨大的,因此要使用能够完全表征中压和低压电网
的模型来开发一种算法并且这种算法能够运行在实时管理环境下几乎是不可能
的。
另一方面,在动态优化决策过程中,不同时段间约束存在强耦合关联[73],为
了降低求解难度,本章在分区决策基础上,采用如下启发式算法解决该问题。这
些启发算法包括离散-连续协调策略,内点法-粒子群混合算法,以下将详细介绍
这启发式算法内容。
AVC 优化模型以系统网损最小为目标,控制变量分为 2 类,离散量与连续
量。其中,离散量包括:OLTC 档位、电容器投切,连续量包括:SVG/SVC、
DG 并网点无功,在动态无功优化问题中,离散量和连续量调节的控制代价和时
间尺度是迥然不同的:
(1)调节代价:变压器分接头调整、电容器投切均对设备产生一定的折损,
因此相对于连续量调节设备,离散设备需计及调节代价;
(2)调节速度:离散量调节需要秒级至分钟级的调节时间和效果反馈,而
相对来说 DG 这种连续量调节可实时在线进行;
(3)影响范围:变压器分接头、并在变压器母线上的电容器控制均能对所
在变压器并网的台区产生整体影响,相对来说连续量调节设备可能仅对并入节点
及附近相邻节点产生影响。
为此,作如下假设:
(1)配电网电压无功控制系统每 5 分钟下发一次无功设备调节指令仅针对
连续量设备,包括 SVG/SVC、光伏发电场站 AVC 子系统[74]。
(2)仅在节点电压越限时实时调整离散量设备。
配电网电压无功控制主站基于配电网辐射网调度运行特性和离散/连续无功
源的无功电压特性,实现了区域内对连续量与离散量的无功协调,其主要思路如
下:
(1)离散量和连续量动作限值区间不同
离 散 量 控 制 限 值 范 围 为 [Vmin,Vmax] , 连 续 量 的 控 制 限 值 范 围 为 [V  V ,V  V ]
,其中 V 为一个较小的限值死区。
min max
(2)优先启动离散量电压校正控制
36
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
优先启动离散量电压校正控制,当离散量有控制策略时,计算离散量对连续 量的无功影响 Qc ,修正连续量无功期望调整量为
Q  Q
ref
,重新计算 DG 电 c
压目标值进行下发。
分析其协调情况如下:
(a)负荷发生峰谷转换限值范围修改或者大扰动造成电压波动较大,母线 电压运行点在[Vmin,Vmax]之外区域,离散量优先动作进行调整,然后连续量进行后 续的协调调整,离散量起到对负荷趋势和大扰动的无功支撑作用。
( b ) 当 负 荷 小 扰 动 情 况 下 , 母 线 电 压 运 行 点 在 (V ,V  V ]  [V  V ,V )
区间,则连续量优先进入电压越限调整模式, min min max max
能够启动降低离散量控制次数的作用,降低离散控制代价。
4.3.1 原对偶内点法
 对于上述动态无功优化模型,可以采用原对偶内点法求解[73]。
 引入松弛变量 s(s  0) ,将不等式约束写为等式约束h  s  0 ,引入障碍参数
 ,对松弛变量构造对数壁垒函数,得到增广拉格朗日函数:
L x  F   s  g   h  s (4-11)
( ) ln T T ( )
其中: x [s,,,P ,Q ,P ,Q ,Pw ,Qw ,Ppv ,Qpv ,V,],乘子 和分别对应于等式约
G G D D
束 g 和不等式约束 h 的对偶向量。
非线性优化模型,首先将不等式约束改写为:
g x  g (4-12)
max
式中: g x  
  g x   
 
  
  
 g x 
  为广义不等式约束,其广义上限 g
max
  max 
g
 
min
然后,通过引入广义松弛变量u (u  0 )将广义不等式转化为等式,并引入相
应对数障碍函数保证在可行域内取得最优解,由此可以得到优化模型如下:
 
 
min. f x
 
 
  
 h x
s.t. 0
   
g x u g  
 
 
max 0 (4-13)
式中: r
 x  x  
     
f f  log u
j
,障碍常数   0 , r 为广义不等式约束的维
j1
数。
对于只含有等式约束的非线性优化问题即式(A2),可以直接通过拉格朗
日乘子法求解。其拉格朗日函数可以表示为[76]:
37
硕士学位论文
L  f x  y h x  w g x  u  g  (4-14)
     
T T
lag max
式中: y、 w 分别为等式约束、不等式约束对应的拉格朗日乘子。
优化问题取得极小值的必要条件为式(A3)对各变量及拉格朗日乘子的偏
导数为零,即:
L x h x y g x w
x  x f   x    x     0
L h x 0
y    
Lw  g x u  g  0
max
L w U e L UWe e
u     1  u      0
,
式中:e 为各元素为 1 的r 维列向量,U  diag u ,W  diagw 。
则可以求得:
  u w
T
r
定义互补间歇(对偶间歇)为:
C  u w
T gap
障碍常数可以表示为:
C
gap
r
式中: 为中心参数,经验表明,一般取 0.01~0.1 可以获得较好的收敛效果。
对上述模型建立 KKT 方程组,并首先对 KKT 系统进行泰勒展开可得修正方
程组:
H Δ x hx y g x w L
      
x x x
 h x x  L
T  
x y
 g x x  u  L
T
 
x w
W u U w
    L 
u,
式中:        
H x f x xh x y x g x w
  2 2 2 
x f x x
对上述方程组写成矩阵形式并对矩阵进行行列变换可得:
38
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
      
1
1
I U W 0 0 w U L
u,
       
0 I T g x 0 u L
 
    
x w
       
 
0 0 H h x x L
   
x
 x 
0 0 T   0  L
h x y
     
   
x y (4-15)
式中:     
H H g x U W g x 1 T
      
1 T
H H g x U W g x
x x , x  x  x   u   w 
   
L L g x U L WL
,
对于上述方程组,可以先求解右下的方块矩阵,得到x 、 y :
H hx x  L 
  
      
x x
T   y L
 h x 0
   
 
y
x (4-16)
之后根据下式分别求解u 和 w 即可:
u   g x x  L
T  
x w
w  U 1L U 1Wu
 
u,
最后更新所有变量和拉格朗日乘子,并进行迭代求解即可。
4.3.2 改进的粒子群算法
不同时段电容器的优化投切受到动作次数的约束,当前时段电容器的动作策
略会影响下一个时段的动作,i 个电容器对应 2i 个投切状态,如果仅考虑到当前
断面的状态进行决策,显然无法充分利用 DG 的无功支撑能力,为此本章采用改
进的粒子群计算统一决策出所有不同时段的电容器的预动作策略[77]。
粒子群优化(PSO)是一种相对较新的进化算法,其可用于解决最优化问题。
粒子群优化算法最初是由社会心理学家开发的(James Kennedy)和电气工程师
(Russell Eberhart)1995 年从从早期的实验与模拟鸟类群体行为提出的算法。
鸟类运动的规则和速度很简单,一旦一只鸟离开种群并栖息在某处,就会导
致附近的鸟儿向栖息处移动。一旦这些鸟发现了它们的栖息处,它们就会降落在
那里,把种群更多的鸟拉向栖息地,如此下去,直到整个鸟群着陆为止。找到一
个栖息地类似于在一个解空间中找到可能的解决方案领域的解决方案。一只鸟找
到了栖息的地方,带领它的邻居朝它移动的方式,增加了它们也能找到它的机会。
这就是所谓的“社会邻域关系” [78]。
Eberhart 和 Kennedy 认为个体都应该把自己和别人进行比较,并模仿那些已
经达到特定目的成功个体的行为。Eberhart 和 Kennedy 提出了粒子群中的个体的
合作模式。他们探讨如何在探索和开发中找到平衡,即个体如何找到很好的解决
方案和个人如何利用别人的成功。搜索空间太小或者和种群类数目不够可能会导
致局部最优。搜索空间过大和种群数目太多将需要更长的时间收敛(或根本不能
39
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收敛)。总之,Eberhart 和 Kennedy 试图找到种群中个性与社会性的平衡点。
在粒子群优化算法中,通过跟踪当前最优粒子[79],粒子通过问题空间“飞行”。
每个粒子跟踪其在问题空间中的坐标,这些坐标与迄今为止所取得的最佳解(适
应度)相关联。这意味着每一个粒子都有一个记忆,这使得它能够记住曾经访问
过的可行搜索空间的最佳位置。粒子群算法跟踪的另一个最佳值是迄今为止粒子
周围粒子的最佳值,简称为最优位置。PSO 包括改变速度(或加速)每个粒子的
位置向 pBest 和 gBest 在每一时间步。这意味着每个粒子试图根据距离当前位置和记
忆体之间修改其当前的位置和速度,以及它的当前位置和最优之间的距离。在基
本粒子群算法中,其模型如下所示:
v   wv  c r p  x  c r p  x (4-17)
t 1 t t t t t
1 1( ) 2 2 ( g g ) i i i i
x    t (4-18)
t 1 t 1
i x v
i i
式中 t 为当前迭代次数,w 为惯性权重,用来调节粒子在不同迭代阶段对当
前速度继承的多少,c1 和 c2 为加速常量,通常取 c1=c2=2,r1 和 r2 为 2 个在[0,1]
x ,v 分别是粒子 i 第 t 次迭代时的位置和速
t t
范围内服从均匀分布的随机变量,
i i
p 是 i 粒子当前搜索的最佳位置, p 是当前全局的最优位置[80]。
t t
度,
i g
粒子群算法的收敛速度快,但容易陷入局部最优,收敛精度较差。为了更好
地改善算法的收敛性能,本章定义了一个新的粒子群学习机制,在一定程度上弥
补了算法的不足,具体的改进方法如下。
(1)惯性权重的改进
在粒子群算法的可调节参数中,惯性权重是最重要的改进参数,它决定粒子
对之前的速度继承了多少。通过调整惯性权重的大小,平衡算法在不同时期对全 局搜索能力和局部搜索能力需求的差异[81]。因此为了保持粒子精准、快速地找到
最优的解,也为了提高算法的效率,必须对  做出改进、选择合适的  。为了
平衡算法的收敛速度和精度,  开始应该大一些,然后逐渐减小,而标准粒子
群算法中的  为固定值,显然有很多不足。为改善 PSO 算法的收敛性能,本章 引入了反正切惯性权重:
t
w(t)(w w ) arctan(1.56 * (1( )k ))
start end
t
max
 
w
end (4-19)
式中 t 是迭代次数,tmax 是最大迭代次数,wstart,wend 分别是惯性权重的起始
40
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
值和结束值,其中 wstart=0.9,wend=0.4,k 是控制因子,控制 w 和 t 变化曲线的平
滑度[82]。
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
迭 代 次 数
图 4-1 k=5 时的惯性权重随迭代次数的变化曲线
Figure 4-1 Curve of Inertial Weight with Iteration Number at k=5
(2)搜索方式的改进
针对粒子群搜索的缺点,本章在原搜索方式的基础上,赋予粒子随机向周围
同伴学习的能力,改进公式如下:
v w v c r ( p x ) c r ( p x )
t t t t t t t
1     
i i 1 1 i i 2 2 g i
(4-20)
 
c r ( p x )
t t 3 3 j i
xi x v (4-21)
t1  t  t1
i i
式中 p
t
j 为粒子 j 的个体最优,j 的选取是随机的,wt 为改进后的惯性权重,
r1,r2,r3 为分布在(0,1)区间的随机数,c1,c2,c3 是学习因子。
在原速度公式中引入随机粒子 j 的当前最优位置与粒子 i 的位置的比较,增
加了每次迭代后速度变化的不确定性,不再只是跟踪两个极值来更新自己,而且
向周围粒子学习的能力可以丰富种群的多样性,防止粒子群陷入局部最优[84]。
由于在算法初期,粒子个体的差异较大,搜索全局最优的能力较强,不易陷
入局部最优,随着迭代次数增加,惯性权重递减,粒子自身速度惯性的作用不断
减少,而自身经验和当前全局最优解的作用逐渐增强,使得所有粒子朝着一个方
向移动,群体趋向同一化。为了更进一步地克服易陷入局部最优的缺点,本章根
据适应度的变化率,增加了对当前最佳粒子的变异操作,增强粒子群跳出局部最
优解的能力,数学形式如下:
gbest (t  n)  gbest (t)
  (4-22)
gbest (t  n)
式中:gbest(t-n)是第 t-n 代全局最优,gbest(t)是第 t 代全局最优,α是进化了
41
硕士学位论文
n 代后,全局最优的变化率。当α小于设定的阀值时,认为粒子群陷入局部最优,
使用变异算法,通过扰动使粒子群跳出局部最优解[85]。当满足变异要求时,本章
采用的对全局最优位置设置扰动的方法如下式:
Best   (4-23)
Best*(1 m*d)
式中 Best 是优化后的最优位置,d 为[0,1]的随机数,m 是控制系数,本章
取 0.5%。
对于动态无功优化的离散问题,设控制时段 t 第 i 个电容器的状态为 N t
i :
N
t 0 /1 t  1,2,3...24 i
Xt,  N t ,N t
   ( ) m 1 2
离散动态无功优化的目标是:
 
 
min PLoss S
ti
tiNT
 
s.t s  S
 cm,ti cm
tiNT (4-24)
其中cm 表示电容器的下标, Scm 表示电容器cm 的日动作次数。
电容器的投切主要是为了降低网损,为了减少搜索空间,降低频繁潮流计算
的计算代价,本章利用电容器投切对网损的灵敏度近似估算每一个时段的网损[86],
进而搜动作次数约束,通过粒子群算法确定电容器是否投切,并求出最小的网损
值,从总体上提高算法的效率,具体的求解流程如图 4-2 所示。
图 4-2 粒子群算法求解动态无功优化离散问题流程
Figure 4-2 Particle swarm optimization for discrete dynamic reactive power optimization
42
4 DG 配电网动态无功电压协同控制方法
4.3.3 DG 随机性处理方法
DG 的随机性导致优化的不确定性,为了降低这种不确定给优化带来的影响,
本文的动态优化中 DG 的功率在控制时刻内插值,并取均值,这样一方面可以反
映 DG 的不确定性,而且能降低问题求解的难度[87]。
4.3.4 混合算法的流程
离散-连续协调策略的实施可以将含 DG 的动态无功优化问题转化成一个连
续子问题和离散子问题,故可以分别对这两个子问题进行求解。本章的思路是离
散子问题采用改进的粒子群算法求解,连续子问题采用内点法求解[88]。
4.4 动态无功优化的实现(Realization of Dynamic Reactive Power
Optimization)
本章将每个分区内日负荷分为 24 个控制时段通过静态无功优化作为动态无
功初值。即先对单控制时段进行静态无功优化,其次对 24 个时段进行整体上的
无功协调优化[89]。为简化计算过程求解,根据负荷变化情况,将日负荷分为了负
荷峰、平段、谷三段,优化实现过程如图 4-3 所示。
图 4-3 动态无功优化流程图
Figure 4-3 Flow chart of dynamic reactive power optimization
43
硕士学位论文
除此之外,对于离散变量的出力还需要注意:
(1)变压器抽头位置可以是连续的或离散的变量。如果被视为连续变量,
它们在范围[0.9-1.1]调整。如果被视为离散变量,调整它们在离散范围[0-32]代表
抽头位置。这种离散范围类似于[0.9-1.1]在 1/32 的增量范围。
(2)可调并联电容器组是连续的或离散的变量。如果以连续变量方式处理,
它们在范围 0-5000KVar 调整。如果被视为离散变量,调整它们在离散范围[0-100]
代表单并联电容器与一个容量为 50KVar 的总数连接到母线。
4.5 本章小结(Summary)
本章在配电网络构参数不变、未来一天内光伏发电出力和负荷的有功和无功
功率的变化都以给定的情况下,通过调节无功补偿设备的动作使得全天 24h 内整
个网络的网损值最小,为了简化求解过程,采用离散-连续协调策略,内点法-粒
子群混合算法三种启发式方法进行求解。
44
5 算例验证
5 算例验证
5 Example Verification
5.1 算例模型(Example Model)
为了验证本文提出的含 DG 动态无功优化算法的合理性和有效性,本章以 J 省 X 市 69
节点配电系统为测试算例,该系统的拓扑见图 5-1,网络的参数见表 5-1。
J 省 X 市 69 节点配电系统有 68 条支路、5 条联络开关支路、1 个电源网络首端基准电压
10kV、功率基准值取 10MVA、网络总负荷 3802.19+j2694.60kVA。实验环境为戴尔(英特尔)
Intel Core i5-4210U CPU@ 2.40 GHz、8.00 G 内存,仿真软件为 MATLAB R2016a。
图 5-1 J 省 X 市 69 节点系统结构图
Figure 5-1 Improvement of 69 Node System Architecture in City X, Province J
表 5-1 J 省 X 市 69 节点参数配置情况
Table 5-1 Improved 69 Node Parameter Configuration in City X, Province J
节 节 支路阻抗 节点j负荷 节点i 节点 支路阻抗 节点j负荷
点 点 j
i j
1 2 0.0050+j0.0012 0 62 63 0.0018+j0.0021 24+j17
2 3 0.0050+j0.0012 0 63 64 0.7283+j0.8509 1.2+j1
3 4 0.0015+j0.0036 0 64 65 0.3100+j0.3623 0
4 5 0.0251+j0.0294 0 65 66 0.0410+j0.0478 6+j4.3
5 6 0.3660+j0.1864 2.6+j2.2 66 67 0.0092+j0.0116 0
6 7 0.3811+j0.1941 40.4+j30 67 68 0.1089+j0.1373 39.22+j26.3
7 8 0.0922+j0.0470 75+j54 68 69 0.0009+j0.0012 39.22+j26.3
45
硕士学位论文
8 9 0.0493+j0.0251 30+j22 4 36 0.0034+j0.0084 0
9 10 0.8190+j0.2707 28+j19 36 37 0.0851+j0.2083 79+j56.4
10 11 0.1872+j0.0691 145+j104 37 38 0.2898+j0.7091 384.70+j274.5
11 12 0.7114+j0.2351 145+j104 38 39 0.0822+j0.2011 384.70+j274.5
12 13 1.0300+j0.3400 8+j5.5 8 40 0.0928+j0.0473 40.5+j28.3
13 14 1.0440+j0.3450 8+j5.5 40 41 0.3319+j0.1114 3.6+j2.7
14 15 1.0580+j0.3496 0 9 42 0.1740+j0.0886 4.35+j3.5
15 16 0.1966+j0.0650 45.5+j30 42 43 0.2030+j0.1034 26.4+j19
16 17 0.3744+j0.1238 60+j35 43 44 0.2842+j0.1447 24+j17.2
17 18 0.0047+j0.0016 60+j35 44 45 0.2813+j0.1433 0
18 19 0.3276+j0.1083 0 45 46 1.5900+j0.5337 0
19 20 0.2106+j0.0696 1+j0.6 46 47 0.7837+j0.2630 0
20 21 0.3416+j0.1129 114+j81 47 48 0.3042+j0.1006 100+j72
21 22 0.0140+j0.0046 5.3+j3.5 48 49 0.3861+j0.1172 0
22 23 0.1591+j0.0526 0 49 50 0.5075+j0.2585 1244+j888
23 24 0.3463+j0.1145 28+j20 50 51 0.0974+j0.0496 32+j23
24 25 0.7488+j0.2457 0 51 52 0.1450+j0.0738 0
25 26 0.3089+j0.1021 14+j10 52 53 0.7105+j0.3619 227+j162
26 27 0.1732+j0.0572 14+j10 53 54 1.041+j0.5302 59+j42
3 28 0.0044+j0.0108 26+j18.6 11 55 0.2012+j0.0611 18+j13
28 29 0.0640+j0.1565 26+j18.6 55 56 0.0047+j0.0014 18+j13
29 30 0.3978+j0.1315 0 12 57 0.7394+j0.2444 28+j20
30 31 0.0702+j0.0232 0 57 58 0.0047+j0.0016 28+j20
31 32 0.3510+j0.1160 0 11 66 0.5000+j0.5000 联络开关
32 33 0.8390+j0.2816 14+j10 13 20 0.5000+j0.5000
33 34 1.7080+j0.5646 19.5+j14 15 69 1.0000+j1.0000
34 35 1.4740+j0.4873 6+j4 27 54 1.0000+j1.0000
3 59 0.0044+j0.0108 26+j18.55 39 48 2.0000+j2.0000
59 60 0.0640+j0.1565 26+j18.55
60 61 0.1053+j0.1230 0
61 62 0.0304+j0.0355 24+j17
46
5 算例验证
为了反映负荷的随机性,设各个节点的负荷服从正态分布,以原始负荷为其均值,方差
为 15%负荷值。在节点 26、69 并入额定功率 350kW 的风力系统,在节点 17、53 并入额定功
率 800kW 的光伏系统,其有功功率服从 Beta 分布,功率因数为 0.85,光照强度为 30 W/m2,
该系统根节点配置一个可调变压器,在节点 4、8、24、45、49、62 号配置电容器,离散设备
相关参数见表 5-2,在节点 23、30 配置 SVG,DG 相关性能参数见表 5-3。
表 5-2 J 省 X 市 69 节点离散设备配置情况
Table 5-2 Improved 69 Node Discrete Equipment Configuration in City X, Province J
补偿设备 安装节点 最小值 最大值 调整步长
OLTC 1 0.95 1.05 0.01
CP 4、8、24、45、
49、62 0kvar 1000kvar 100kvar
SVG 25、51 -200kvar 800kvar 连续
表 5-3 J 省 X 市 69 节点 DG 配置情况
Table 5-3 Improved DG Configuration of 69 Nodes in City X, Province J
光伏参数 风力参数 目标函数
vci=4
α=2.8
β=3.4 vrate=14
vco=25
c=9.19 λ1=1
λ2=0.6
λ3=0.3
k=1.93
系统基准电压 UB=10 kV,电压允许范围为 0.90~1.10,节点 1 为平衡节点,其电压标幺 值为 1。设潮流迭代误差精度取为 0.001,可调抽头变压器档位步长为  0.025
a
,无功补偿 i
装置每个档位的步长取为 1Mvar。
5.2 分区结果(Zoning Results)
分区采用的遗传算法设置算法参数如下:
种群规模 100,迭代次数1000,交叉、变异概率改进自适应调整,初始化 P1  0.9 ,P2  0.6,
c c
K1  , 0.1
1 P 1  , 2  0.05 2 
P , K 0.5。 m m
采用本文第二章方法对此系统进行分区,最终将该系统分成四个分区,各分区节点组成
见下表 5-4。
表 5-4 J 省 X 市 69 系统分区结果
Table 5-4 Partitioning results of improved 69 system in City X, Province J
分区 节点 中枢节点
分区 1 3~9,36~39,28~35 3,36,28
47
硕士学位论文
分区 2 10~27,57~58,55~56 10,17
分区 3 59~69 59
分区 4 42~54 42
可见本文的分区方法将 DG 并网点合理的分到了四个分区内,保证了分区内的控制能力,
同时中枢节点的数目随着分区规模的扩大而增加,这说明了本文分区方法的合理性。
5.3 额定运行优化场景(Rated Operation Optimization Scenario)
如无特别说明,本章动态无功优化测试中,粒子群算法参数设置均如下:
w=0.729,c1=2.05,c2=2.05,粒子群规模 N=100,最大迭代次数 m=1000。
额定运行场景,假定分区内所有的状态量不变,将本章提出的改进粒子群算法应用于静
态额定运行场景的无功控制求解,并迭代求解 100 次,其解的收敛曲线如图 3 所示。
0.055 改 进 P S O
P S O
0.05
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0 20 40 60 80 100
迭 代 次 数
图 5-2 69 节点系统平均网损收敛曲线
Figure 5-2 Convergence Curve of Average Network Loss for 69 nodes System
图 5-2 是本章 PSO 算法和原始 PSO 算法随着迭代次数的增加,网损变化的曲线。观察曲
线的变化趋势可知,在迭代初始阶段,反正切惯性权重在迭代前期减小的速度较慢,但丰富
了提高了粒子群的多样性,在搜索中期,如第 12 次到第 25 次,整个粒子群陷入了局部最优,
但由于惯性权重的调整,改进的 PSO 算法很快跳出局部最优点,收敛到全局最优点。
对比原始的 PSO 算法,本文提出的改进粒子群收敛快,克服了 PSO 早熟、易发生局部
最优的缺点。多次测试结果表明网损集中在(0.02,0.027)之间,系统平均网损远小于基态网
损,这说明本文改进的 PSO 算法具有一定的优势性。
为了验证本文提出的协调控制策略的效果,统计了设备出力情况,见表 5-5。
48
5 算例验证
表 5-5 设备出力情况 Table 5-5 Equipment Output
补偿设备 无协调控制 DG-离散协调
CP1 800kvar 400kvar
CP2 400kvar 200kvar
CP3 200kvar 200kvar
CP4 400kvar 300kvar
CP5 300kvar 300kvar
CP6 500kvar 400kvar
SVG1 -356kvar -122kvar
SVG2 279kvar 86kvar
WT1 127kvar 273kvar
WT2 105kvar 186kvar
PV1 60kvar 121kvar
PV2 160kvar 156kvar
OLTC 1.05 1.06
网损 78.70kW 70.37kW
可见,本文的方法通过将根节点处主变档位降低,从而减少了 DG 和电容器的出力,另
一方面,电容器和 DG 也实现了协调,通过 DG 的出力调整,降低了电容器的出力共同降低
了网损,这说明本文的协调方法是有效的。
为了测试本文方法对 DG 出力随机性的问题,将负荷值在 15%内变动,计算节点的电压
概率区间和幅值期望,其对比情况见图 5-3,此处限于篇幅,只列出了前两次迭代结果。
1.06
1.04
1.02
1
0.98 迭 代 1次
迭 代 2次
0.96
0.94
0 10 20 30 40 50 60
节 点 编 号
图 5-3 节点电压幅值期望和概率区间对比
Figure 5-3 Comparison of Expectation and Probability Intervals of Node Voltage Amplitude
49
硕士学位论文
可见虽然 DG 出力呈现波动,但是前两次节点电压的平均值波动较小,其幅值期望位于
两次迭代之间,同时在整体上提高了电压,对网损也是有利的,可见本文的方法对平抑的 DG
的随机性具有一定的作用
5.4 重负荷静态优化场景(Heavy Load Static Optimization Scenario)
系统重负荷场景,将负荷调整为基态负荷 2 倍,无协调控制与 DG-离散协调控制策略下
设备出力对比情况见表 5-6。
表 5-6 设备出力情况 Table 5-6 Equipment Output
补偿设备 无协调控制 DG-离散协调
CP1 1000kvar 700kvar
CP2 800kvar 800kvar
CP3 300kvar 500kvar
CP4 1000kvar 600kvar
SVG1 600kvar 300kvar
SVG2 800kvar 300kvar
WT1 27kvar 625kvar
WT2 27kvar 609kvar
PV1 60kvar 288kvar
PV2 60kvar 556kvar
OLTC 1.05 1.06
网损 237.90kW 266.39kW
重负荷情况下,系统电压普遍偏低,无协调控制方法投入了大量的电容器以提高负荷点
电压,采用本文提出的 DG-离散协调方案,增加了 DG 的出力,带来的好处有以下两点:
(1)减少了电容器的动作次数,对其使用寿命是有利的,
(2)减少了 SVG 的出力对于保证分区内的动态无功储备是有利的,在重负荷时,系统
无功源紧张的情况下,通过降低 SVG 的无功出力,当出现潜在的电网扰动后,SVG 的无功
出力对于支撑配电网的无功需求,平抑系统的扰动是非常重要的。
50
5 算例验证
1.06
1.04
1.02
1
0.98 迭 代 1次
迭 代 5次
0.96
0.94
0 10 20 30 40 50 60
节 点 编 号
图 5-4 节点电压幅值期望和概率区间对比
Figure 5-4 Comparison of Expectation and Probability Intervals of Node Voltage Amplitude
类似的,对于 DG 的波动情况,由图 5-4 可知,虽然 DG 出力呈现波动,但是随着迭代
次数的增加,电压幅值期望不断上升,整体上提高了电压,这意味着重负荷情况下,通过协
调控制能使 DG 的随机性产生的电压波动降低。
5.5 DG 高渗透率静态优化场景(DG High Permeability Static Optimization
Scenario)
系统大量 DG 注入功率下,将 DG 处理调整为基态出力 1.5 倍,无协调控制与 DG-离散
协调控制策略下设备出力对比情况见表 5-7。
表 5-7 设备出力情况 Table 5-7 Equipment Output
补偿设备 无协调控制 DG-离散协调
CP1 700kvar 200kvar
CP2 400kvar 300kvar
CP3 200kvar 200kvar
CP4 400kvar 300kvar
SVG1 50kvar -102kvar
SVG2 800kvar -400kvar
WT1 -14kvar -40kvar
WT2 -56kvar -89kvar
PV1 -72kvar -88kvar
PV2 -46kvar -78kvar
OLTC 1.05 1.03
网损 62.72kW 56.26kW
51
硕士学位论文
DG 高渗透率并网后,系统电压普遍偏高,无协调控制方法切除了大量的电容器并降
低根节点主变的档位以降低负荷点电压,采用本文提出的 DG-离散协调方案,增加了 DG 的
无功进相出力,同时使 SVG 的无功出力由发出无功变成吸收无功,这有利于减少电容器的动
作次数,对其使用寿命是有利的。
1.06
1.04
1.02
1
0.98 迭 代 1次
迭 代 4次
0.96
0.94
0 10 20 30 40 50 60
节 点 编 号
图 5-5 节点电压幅值期望和概率区间比较
Figure 5-5 Comparison of Expectation and Probability Intervals of Node Voltage Amplitude
类似的,对于 DG 的波动情况,由图 5-5 可知,虽然 DG 出力呈现波动,但是随着迭代
次数的增加,电压幅值期望不断下降,整体上降低了电压,这意味着 DG 高渗透率扩大了不
确定概率区间,部分节点存在电压越上限风险,本文方法通过调低根节点可调变压器节点电
压,通过电容器的切除,有效改善了并网点母线电压水平,为 DG 接入电网提供有力支撑。
5.6 日动 态无功 优化结果 (Daily Dynamic Reactive Power Optimization
Results)
动态无功优化需要结合 DG 出力、负荷,本章将预 DG 预测值和负荷预测值为 24 段,其
中 DG 出力和负荷数据预测曲线如图 5-7~5-9 所示(限于篇幅,此处仅列举了一部分预测值)。
图 5-6 节点 53DG 预测出力曲线
Figure 5-6 Predictive Output Curve of Node 53DG
52
5 算例验证
图 5-7 节点 17DG 预测出力曲线图
Figure 5-7 Predictive Output Curve of Node 17DG
图 5-8 节点 47 负荷预测曲线
Figure 5-8 Node 47 Load Forecasting Curve
利用积分中值定理认为各个时间段中的负荷和 DG 注入功率保持恒定。表 5-8 给出电容
器组如 C1、C2、C3、C4、C5 及 C6 的投切状态,和分接头 T1 的分接头位置。图 5-10 对比
了 WT1 的在无优化、静态优化和动态优化时的无功注入情况。
表 5-8 中第 2 到 7 列中,1 为运行,0 为退出,第 8 列为变压器的抽头档位值,第九列为
系统网损,第十列为系统的平均电压,其中,在时段列表中“0”表示优化前的状态。
表 5-8 动态无功优化离散设备动作情况
Table 5-8 Dynamic reactive power optimization for discrete equipment operation
C1 C2 C3 C4 C5 C6 T1 PLOSS 系统平均电压/(p.u.)
0 0 0 0 0 0 0 9 0.1081 0.9795
1 1 0 1 1 0 1 8 0.1073 0.9761
2 1 0 1 1 0 1 7 0.1105 0.9934
3 1 0 1 1 0 1 7 0.1923 0.9867
4 1 0 1 1 0 1 7 0.1247 0.9767
53
硕士学位论文
5 1 0 1 1 0 1 7 0.1096 0.9745
6 1 0 1 1 0 1 7 0.1268 0.9456
7 1 0 1 1 0 1 7 0.1366 0.967
8 1 0 1 1 0 1 7 0.1522 0.9795
9 1 1 1 1 1 1 6 0.1689 0.9761
10 1 1 1 1 1 1 6 0.1644 0.9956
11 1 1 1 1 1 1 6 0.1791 0.9878
12 1 1 1 1 1 1 6 0.1043 0.9734
13 1 1 1 1 1 1 6 0.1121 0.9767
14 1 1 1 1 1 1 6 0.1470 0.9923
15 1 1 1 1 1 1 6 0.1582 0.9964
16 1 1 1 1 1 1 6 0.1556 0.9567
17 1 1 1 1 1 1 6 0.1324 0.9567
18 1 1 1 1 1 1 6 0.1221 0.9924
19 1 1 1 1 1 1 6 0.1096 0.9856
20 1 1 1 1 1 1 6 0.1081 0.9796
21 1 1 1 1 1 1 6 0.1034 0.9778
22 1 1 1 1 1 1 6 0.1045 0.9986
23 1 1 1 1 1 1 6 0.0945 0.9813
24 1 1 1 1 1 1 6 0.0932 0.9917
图 5-9 WT1 的无功注入对比图
Figure 5-9 WT1 Reactive Power Injection Contrast Diagram
为了比较静态无功优化和动态无功优化的效果,图 5-9~5-10 对比了 CP2 和 CP5 两个节点
动作次数结果,从两图可知,静态无功优化时,电容器频繁动作,很快耗尽其动作次数,如
单个时段优化后,C1 第五个时段为 0,显然很不合理,而通过 24 小时无功协调优化,C1 在
54
5 算例验证
全天内的状态不做改变,采用动态优化后由于考虑了设备日动作次数的时段约束,通过主变
和 DG 出力协调控制(如采用本文方法,有效利用 WT1 的无功出力),合理的在日内安排电
容器动作序列,降低了设备的动作次数。
图 5-10 CP2/CP5 静态优化结果
Figure 5-10 Static optimization results of CP2/CP5
图 5-11 CP2/CP5 动态优化结果
Figure 5-11 Dynamic optimization results of CP2/CP5
图 5-11~5-12 表明了在系统未优化,静态优化以及动态优化时各时段系统的网损。对比
优化前,静态优化以及动态优化三种控制方法,本文的方法较静态优化方法更有利于网损的
降低。
55
硕士学位论文
220
200
180 优 化 前 网 损
动 态 优 化 网 损
静 态 优 化 网 损
160
140
120
100
80
60
40
20
0 5 10 15 20 25
时段/h
图 5-12 无优化/静态优化/动态优化网损
Figure 5-12 No optimization/static optimization/dynamic optimization of network loss
图 5-13 分析了因 DG 的随机性引起的电压波动问题,可见采用本文的控制方法,节点 4、
10、15、21 的电压在 24h 内虽然有波动,但是波动的范围并不是很大,并且各节点的电压都
在预先设定的范围之内没有越限,优化的效果良好。
图 5-13 节点 4、10、15、21 的电压
Figure 5-13 Voltage of Nodes 4, 10, 15, 21
表 5-9 动态/静态优化性能对比
Table 5-9 Dynamic/static optimization performance comparison
指标 静态无功优化 动态无功优化
补偿量/kvar 400/960 300/960
补偿前最低电压/pu 0.912 8 0.9255
补偿后最高电压/pu 1.0563 1.019
补偿后电压方差 0.045 0.012
补偿前网损/kW 204.10 197.72
DG 出力成本 3125.12 3466.5
56
5 算例验证
表 5-9 给出了动态和静态优化后配电网的性能对比,由表中内容对比可知,DG 参与无功
优化,并通过和电容器主变的协调,系统降损效果明显,优化了在各个控制分区平均电压,
使整个含 DG 的配电网的平均电压运行在额定电压 1 左右,虽然增加了 DG 的处理成本,但
总体上提高了 DG 渗透率下配电网的安全性。
5.7 本章小结(Summary)
本章以 J 省 X 市 69 节点配电系统为测试算例测试了本文提出的动态无功优化方法性能,
算例分析得到如下结论:
(1)DG 增强了配电网的主动调控能力,利用分区、内点法-粒子群混合算法优化 DG 的
无功出力,动态优化收敛性好,可以改善并网点和全网的电压,降低系统的网损,对于电网
安全运行和提高 DG 渗透率具有重要意义。
(2)由于考虑了控制设备的动作次数约束,通过离散-连续的协调方法保证了动态无功
优化的收敛性和可靠性,有效降低电容器和主变的动作次数,具备在线运行的优势,说明本
文提出的模型和方法的合理性和有效性。
57
硕士学位论文
6 结论
6 Conclusions
(1)本文主要做了以下工作:
第一章对含配电网 DG 并网的相关技术进行了综述。
第二章以分布式发电的典型代表风力发电和光伏发电为例,在配电网辐射状网络拓扑结
构约束下,介绍了 DG 的运行原理以及电压无功特性,并从潮流计算的角度分析了 DG 并网
后对电压、无功以及网损的影响,最后研究了 DG 运行的统计性指标。
第三章为了降低含 DG 配电网电压无功控制复杂度,提出了一种含 DG 并网的配电网电
压无功分区方法,该方法从聚类的角度,利用 FCM 方法,结合配电网的结构特点,采用遗传
算法进行电压无功控制分区划分,在此基础上,通过中枢节点可观性指标和中枢节点可控性
指标确定分区内中枢母线。
第四章提出一种求解含 DG 的配电网的动态无功优化方法,于日内协调电容器、主变和
DG 等调节设备保证配电网电压无功质量、降低网损,提高 DG 的渗透率。
第五章以 J 省 X 市 69 节点配电系统为测试算例测试了本文提出的动态无功优化方法性能。
(2)展望
(a)随机性是含 DG 的配电网电压控制的主要挑战。正文中已经提到,DG 的出力是强
随机、强间歇性的,这对电压无功的影响也是不确定性的,如何将随机性反映至控制的策略
中无疑是具有重要意义的。
(b)离散-连续设备的协调问题。本文虽对离散-连续设备的协调问题进行了一些简单的
探索,但均属于启发式算法,如何借鉴混合整数规划的进展提高问题的求解性能,是具有重
要的实践价值的研究。
58
硕士学位论文
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